測(cè)量不確定度在電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)中的應(yīng)用

周亞群 張 鋼 章春香 劉 歡 王志浩

（西安熱工研究院有限公司，西安 710054）

0 引言

國內(nèi)現(xiàn)有檢定規(guī)程對(duì)電能表的檢定均在實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)條件下進(jìn)行，但在實(shí)際的電力系統(tǒng)中，存在著各種干擾信號(hào)，如電力諧波和間諧波電壓、電流畸變、電網(wǎng)電壓基波分量頻率和幅值的隨機(jī)波動(dòng)、過電壓、電壓跌落、電壓突降等。由于傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)表法檢定電能表并不具備相應(yīng)的干擾功能，不能很好地反映電能表在實(shí)際運(yùn)行中的計(jì)量性能是否合格，因此，在實(shí)驗(yàn)室條件下檢定合格的電能表未必能滿足在實(shí)際運(yùn)行條件下的計(jì)量要求[1]。同時(shí)，在實(shí)際負(fù)荷運(yùn)行中，運(yùn)行方式的改變、接線的錯(cuò)誤等都會(huì)造成計(jì)量的差錯(cuò)[2]。歐盟規(guī)定，計(jì)量器具必須保證在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境中也能實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的功能[3]，同時(shí)DL/T 448—2016《電能計(jì)量裝置技術(shù)管理規(guī)程》[4]規(guī)定，運(yùn)行中的電能計(jì)量裝置應(yīng)定期進(jìn)行電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)，因此對(duì)電能表在實(shí)際運(yùn)行條件下開展現(xiàn)場檢驗(yàn)十分必要。

測(cè)量不確定度是用來描述測(cè)量結(jié)果不確定性的一個(gè)參數(shù)。由于測(cè)量不完善和人們的認(rèn)識(shí)不足，測(cè)量值具有分散性，即每次測(cè)得的結(jié)果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個(gè)區(qū)域內(nèi)的許多個(gè)值。因此，測(cè)量不確定度已逐步成為評(píng)定測(cè)量質(zhì)量、確保測(cè)量合理可靠的重要手段。

1 電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)工作原理

電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)是指電能表在線檢驗(yàn)時(shí)，將電能表現(xiàn)場校驗(yàn)儀看作一臺(tái)準(zhǔn)確度等級(jí)高于被檢電能表且具有輔助功能的標(biāo)準(zhǔn)電能表，將標(biāo)準(zhǔn)電能表通過專用試驗(yàn)端子接入與被檢電能表相同的電流回路、電壓回路，從被檢電能表的電流接線端子獲取電流信號(hào)，從其電壓接線端子獲取電壓信號(hào)，應(yīng)保證在檢驗(yàn)過程中嚴(yán)禁電流回路開路、電壓回路短路。在標(biāo)準(zhǔn)電能表達(dá)到熱穩(wěn)定后，且在負(fù)荷相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)下，讀取標(biāo)準(zhǔn)電能表在被檢表輸出低頻脈沖的同時(shí)輸出的高頻脈沖數(shù)，將其作為實(shí)測(cè)脈沖并與算定脈沖相比較，算得被檢電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)時(shí)的誤差?，F(xiàn)場檢驗(yàn)時(shí)，推薦用光電轉(zhuǎn)換器采集被檢表的脈沖信號(hào)。圖1為電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)的工作原理示意圖。

圖1 電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)工作原理示意圖

在進(jìn)行電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)時(shí)，電流采樣可選取直接測(cè)量法和鉗表測(cè)量法兩種方法。直接測(cè)量法可獲取較準(zhǔn)確的電流值，但現(xiàn)場工作時(shí)存在一定的安全風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)在電流連接線上產(chǎn)生的各種寄生耦合電感、引線電感等均會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果有較大的影響。為便于現(xiàn)場操作、減少安全隱患，可采用鉗表測(cè)量法，在不斷開線路時(shí)，采用所攜帶的在線電能表現(xiàn)場校驗(yàn)儀配備的高準(zhǔn)確度等級(jí)的鉗形電流表，從在線運(yùn)行的被檢電能表的電流端子獲取電流信號(hào)，其計(jì)量原理是建立在電流互感器工作原理基礎(chǔ)上的，所以鉗表互感器鐵心閉合程度、剩磁情況及鉗表本身的準(zhǔn)確度等級(jí)等因素均會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果有較大的影響。

2 測(cè)量不確定度評(píng)定

2.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定[5-7]是對(duì)測(cè)量進(jìn)行重復(fù)觀測(cè)，用統(tǒng)計(jì)分析方法獲得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(yi)，通常用重復(fù)性測(cè)量條件下所得檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的分散性來定量地表示，即用單次檢定或校準(zhǔn)結(jié)果yi的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(yi)來表示。當(dāng)檢定或校準(zhǔn)結(jié)果由N次重復(fù)測(cè)量的平均值得到時(shí)，檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的重復(fù)性引入的不確定度分量為。

在重復(fù)性條件下，用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)被測(cè)對(duì)象進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，若得到的測(cè)量值為yi（i=1, 2,…,n），則其重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差s(yi)為

被測(cè)量估計(jì)值的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA為

2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定方法是根據(jù)有關(guān)信息或經(jīng)驗(yàn)，判斷被測(cè)量的可能區(qū)間，假設(shè)測(cè)量值是概率分布，根據(jù)概率分布要求的概率p確定k，則B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB為

式中：a為被測(cè)量可能值區(qū)間的半寬度；k為包含 因子。

區(qū)間半寬度a一般根據(jù)以下信息確定：①以前測(cè)量的數(shù)據(jù)；②對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和測(cè)量儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；③生產(chǎn)廠提供的技術(shù)說明書；④校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)；⑤手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)；⑥檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范或測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中給出的數(shù)據(jù)。

2.3 測(cè)量不確定度評(píng)定數(shù)學(xué)模型

在進(jìn)行電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)測(cè)量誤差的測(cè)量不確定度B類評(píng)定時(shí)，本文僅考慮電能表現(xiàn)場校驗(yàn)儀本身的影響，忽略現(xiàn)場溫度及接線方式和相位角識(shí)別錯(cuò)誤引入的附加誤差等B類不確定度分量。電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)測(cè)量誤差的數(shù)學(xué)模型為

式中：e為電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)誤差值；x為電能表示值；x0為電能表現(xiàn)場校驗(yàn)儀示值。

數(shù)學(xué)模型中各輸入量互不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

2.4 示值誤差測(cè)量不確定度的符合性評(píng)定

依據(jù)計(jì)量檢定規(guī)程以外的技術(shù)規(guī)范對(duì)示值誤差進(jìn)行評(píng)定時(shí)，需對(duì)示值誤差是否符合最大允許誤差做符合性判斷，對(duì)評(píng)定得到的示值誤差進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定。不確定度是指與測(cè)量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的參數(shù)，用來表征合理地賦予被測(cè)量之間的分散性。在可保證重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性的狀態(tài)下得到的測(cè)試結(jié)果才用不確定度來表示。由于在進(jìn)行電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)時(shí)，實(shí)際負(fù)荷情況是實(shí)時(shí)變化的，故其他因素相同時(shí)，由于測(cè)量條件不同會(huì)有不同的不確定度，因此需考慮測(cè)量不確定度對(duì)示值誤差的影響。

在進(jìn)行符合性評(píng)定時(shí)，當(dāng)示值誤差的測(cè)量不確定度與被評(píng)定測(cè)量儀器的最大允許誤差的絕對(duì)值之比小于1/3時(shí)，無需考慮示值誤差的測(cè)量不確定度對(duì)符合性評(píng)定的影響，但當(dāng)示值誤差的測(cè)量不確定度與被評(píng)定測(cè)量儀器的最大允許誤差的絕對(duì)值之比大于1/3時(shí)，必須考慮示值誤差的測(cè)量不確定度對(duì)符合性評(píng)定的影響。若示值誤差小于最大允許誤差與擴(kuò)展不確定度之差時(shí)才可判斷合格；若示值誤差大于或等于最大允許誤差與擴(kuò)展不確定度之和時(shí)可判斷不合格；若示值誤差既不符合合格判定又不符合不合格判定時(shí)，需對(duì)準(zhǔn)確度等級(jí)更高的標(biāo)準(zhǔn)裝置通過增加測(cè)量次數(shù)或改善測(cè)量方法等來降低誤差的測(cè)量不確定度，然后重新進(jìn)行判定[8-10]。

3 電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)案例分析

選取科陸CL3121B 0.05級(jí)電能表現(xiàn)場校驗(yàn)儀對(duì)有功0.5級(jí)三相四線式電能表進(jìn)行電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)，電能表現(xiàn)場校驗(yàn)儀配備的鉗表等級(jí)為0.1級(jí)。被檢電能表參數(shù)見表1。

表1 被檢電能表參數(shù)

3.1 電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)誤差數(shù)據(jù)

實(shí)際運(yùn)行工況：U=100V，I=0.5A，cosφ=0.89L。分別采用直接測(cè)量法、鉗表法進(jìn)行電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)，每種電流采樣方式均進(jìn)行十次測(cè)試，分別讀取不同電流采樣方式下被檢電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)時(shí)的誤差見表2。

表2 被檢電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)誤差

3.2 直接測(cè)量法測(cè)量不確定度評(píng)定

根據(jù)表2中誤差數(shù)據(jù)，采用貝塞爾公式（2）計(jì)算重復(fù)性引入的測(cè)量不確定度分量uA，得uA=0.073%。（算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差）。電能表現(xiàn)場校驗(yàn)儀經(jīng)上級(jí)計(jì)量機(jī)構(gòu)量值傳遞合格，使用說明書中技術(shù)指標(biāo)有功電能測(cè)量直接測(cè)量，電流0.1～12A時(shí)，最大允許誤差e=±0.05%，則其半寬a=0.05%，在區(qū)間內(nèi)認(rèn)為服從均勻分布，包含因子，根據(jù)式（3） 得uB=a/k=0.029%。由式（5）得0.078%。擴(kuò)展不確定度=Kuc=0.163%（擴(kuò)展系數(shù)K=2）。

3.3 鉗表法測(cè)量不確定度評(píng)定

根據(jù)表2中誤差數(shù)據(jù)，采用貝塞爾公式（2）計(jì)算重復(fù)性引入的測(cè)量不確定度分量，得uA=0.181%。（算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差）。電能表現(xiàn)場校驗(yàn)儀經(jīng)上級(jí)計(jì)量機(jī)構(gòu)量值傳遞合格，使用說明書中技術(shù)指標(biāo)有功電能測(cè)量鉗表測(cè)量，電流0.1～12A時(shí)，最大允許誤差e=±0.1%，則其半寬a=0.1%，在區(qū)間內(nèi)認(rèn)為服從均勻分布，包含因子，根據(jù)式（3） 得uB=a/k=0.058%。由式（5）得0.181%。擴(kuò)展不確定度=Kuc=0.362%（擴(kuò)展系數(shù)K=2）。

根據(jù)示值誤差是否符合最大允許誤差做符合性判斷，對(duì)評(píng)定得到的示值誤差進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定。0.5級(jí)電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)時(shí)直接測(cè)量法、鉗表測(cè)量法測(cè)量不確定度評(píng)定結(jié)果見表3。

表3 測(cè)量不確定度評(píng)定結(jié)果

4 結(jié)論

電能表現(xiàn)場檢驗(yàn)方法在電能表實(shí)際運(yùn)行下的電能計(jì)量性能評(píng)估中發(fā)揮著重要作用。使用電能表現(xiàn)場校驗(yàn)儀進(jìn)行電能表實(shí)負(fù)荷測(cè)試時(shí)，不同的電流采樣方式對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生不同的影響。對(duì)于0.5（S）級(jí)電能表，直接測(cè)量時(shí)，擴(kuò)展不確定度小于1/3最大允許誤差，電能表實(shí)負(fù)荷測(cè)試時(shí)電能表誤差值無需考慮測(cè)量不確定度的影響。但采用鉗形表測(cè)量時(shí)，由于擴(kuò)展不確定度大于1/3最大允許誤差，電能表實(shí)負(fù)荷測(cè)試時(shí)電能表誤差值應(yīng)考慮測(cè)量不確定度的影響。建議進(jìn)行電能表實(shí)負(fù)荷校驗(yàn)時(shí)，電流采樣優(yōu)先采用直接測(cè)量法。