基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的在役大跨度橋梁豎向撓度可靠性評估

曾國良，鄧揚(yáng)，馬斌，劉濤磊

（1.長沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙，410004；2.湖南聯(lián)智科技股份有限公司，湖南長沙，410019；3.北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，北京，100044）

服役荷載下的結(jié)構(gòu)變形是大跨度橋梁運(yùn)營過程中需要重點關(guān)注的問題之一。大跨度橋梁的豎向撓度變形直接反映了結(jié)構(gòu)剛度的真實狀態(tài)，過大撓度會對某些構(gòu)件的服役性能產(chǎn)生不利影響，例如加劇鋪裝層裂化、導(dǎo)致混凝土橋面板開裂。美國AASHTO橋梁設(shè)計規(guī)范[1]和我國的橋梁設(shè)計規(guī)范[2-3]都對撓度提出了要求，如我國公路懸索橋設(shè)計規(guī)范規(guī)定[2]，懸索橋加勁梁由車道荷載頻值引起的最大豎向撓度不宜大于跨徑的1/250。在設(shè)計新建橋梁時，通常將設(shè)計荷載施加于結(jié)構(gòu)計算模型，得到撓度或者變形，進(jìn)而與規(guī)范的限值進(jìn)行比較[4-5]，然而，對于運(yùn)營狀態(tài)下的大跨度橋梁，由于計算模型誤差以及荷載隨機(jī)性，難以通過理論計算獲得橋梁結(jié)構(gòu)的真實撓度響應(yīng)。

隨著結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)的發(fā)展，近年來出現(xiàn)多種先進(jìn)的撓度/變形監(jiān)測技術(shù)，如李勇等[6]提出了利用傾角儀測試橋梁變形的方法，并應(yīng)用于1座下承式鋼管混凝土拱橋的主梁撓度監(jiān)測中；LIU 等[7]設(shè)計了基于連通管的大跨度橋梁撓度監(jiān)測系統(tǒng)，采用成橋荷載試驗和運(yùn)營車載試驗驗證了該監(jiān)測系統(tǒng)的精度；FENG 等[8]提出了基于機(jī)器視覺的橋梁變形監(jiān)測方法及系統(tǒng)，并基于監(jiān)測數(shù)據(jù)建立了結(jié)構(gòu)動力特性與損傷識別方法；熊春寶等[9]聯(lián)合運(yùn)用全球定位系統(tǒng)實時動態(tài)監(jiān)測技術(shù)（GPS-RTK）和加速度提出了一種橋梁動態(tài)變形監(jiān)測方法，并應(yīng)用于1座自錨式懸索橋的運(yùn)營撓度監(jiān)測。上述技術(shù)方法為大跨度橋梁的運(yùn)營期撓度/變形監(jiān)測提供了個性化選擇，并逐步在實際工程中得到應(yīng)用。

然而，如何有效地利用撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)合理評估大跨度橋梁運(yùn)營期服役性能，是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域必須深入研究的問題之一。目前，已有學(xué)者開始運(yùn)用極值分析和可靠度理論分析橋梁結(jié)構(gòu)的檢測/監(jiān)測數(shù)據(jù)[10-14]，如MESSERVEY等[10]利用區(qū)間極值法處理橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)，提出了橋梁活載效應(yīng)極值建模與可靠度評估方法，并將其應(yīng)用于美國的1座高速公路橋梁；魯乃唯等[14]利用橋址車載監(jiān)測數(shù)據(jù)與有限元數(shù)值，模擬計算了某斜拉橋主梁彎矩響應(yīng)時程曲線，在此基礎(chǔ)上基于Rice 公式給出了斜拉橋主梁彎矩效應(yīng)的極值外推方法。目前國內(nèi)外學(xué)者大多是從安全性即承載能力極限狀態(tài)的角度開展研究，且較少直接利用撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)開展在役大跨度橋梁適用性即正常使用極限狀態(tài)評價。鑒于此，本文作者提出基于豎向撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)的大跨度橋梁可靠度評估方法，根據(jù)極值分析理論和可靠度理論建立可靠度評估方法的理論框架，并以某懸索橋為研究背景，給出不同服役期內(nèi)加勁梁豎向撓度的可靠度評估結(jié)果。

1 可靠度評估方法框架

1.1 車輛荷載撓度識別

對于大跨度橋梁，特別是纜索承重橋梁，恒載效應(yīng)在豎向撓度中占主導(dǎo)地位，由活荷載引起的撓度幅值相對較小，但影響大跨度橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營期性能。

識別車輛荷載引起的撓度步驟主要包括：1）消除撓度原始監(jiān)測數(shù)據(jù)中的溫度影響分量；2）提取車輛荷載產(chǎn)生的撓度局部極值序列。根據(jù)文獻(xiàn)[7]，大跨度橋梁豎向撓度主要包括3 個分量：環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的撓度、車輛荷載引起的撓度和測試噪聲產(chǎn)生的偽撓度。LIU 等[7]研究表明環(huán)境溫度變化引起的撓度主要是低頻的晝夜起伏變化，而車輛荷載引起的撓度則是相對高頻的瞬時顫動變化，而測試噪聲產(chǎn)生的撓度則顯著比前兩者的小，基于上述認(rèn)識，可以采用小波包分解的方法有效消除撓度中的溫度分量。

消除環(huán)境溫度對豎向撓度數(shù)據(jù)的影響之后，采用局部極值搜尋算法去除撓度中的“無意義”數(shù)據(jù)。圖1所示為車輛荷載豎向撓度識別流程。以圖1為例，點3、點4和點5是由同一輛車引起的撓度測試點，顯然，點4所測撓度是該段撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)中的局部極值，點3和點5所測撓度則是在測試過程中產(chǎn)生的“無意義”數(shù)據(jù)，有可能將其與點4所測撓度同時納入超越（exceedances）數(shù)據(jù)序列。采用三點比較算法搜尋提取撓度數(shù)據(jù)局部極值，該算法的具體思路是：

圖1 車輛荷載豎向撓度識別流程Fig.1 Flow chart of vehicle-induced deflection identification

1）比較臨近的點2、點3和點4的撓度，由于點2、點3和點4的撓度依次降低，因此，刪除點3。

2）比較點2、點4 和點5 的撓度，由于點2 撓度大于點4 撓度，且點5 撓度大于點4 撓度，點4為局部極小點，提取點4作為其中1個極值點。

3）持續(xù)比較臨近三點的撓度，直至提取出所有的局部極大點和極小點為止。

1.2 基于超越閾值法的概率模型

目前已提出多種車輛荷載效應(yīng)尾部樣本的概率分布模型[7,10,12]，常用的主要建模方法有區(qū)間極值法和超越閾值法（peak over threshold，POT）。區(qū)間極值法僅考慮某個時間區(qū)間內(nèi)的荷載效應(yīng)的最大值和最小值，因此，部分有效信息會丟失。采用POT 方法建立大跨度橋梁豎向撓度尾部樣本的GPD （generalized pareto distribution）分布模型，具體建模過程如下：

設(shè)X1，X2，…，Xn為一組獨立同分布的隨機(jī)變量，定義閾值為某一特定數(shù)值u。當(dāng)Xi＞u時，Xi稱之為超越樣本。因此，可得到超越樣本的分布函數(shù)Fu（x）：

超越樣本的分布函數(shù)Fu（x）可根據(jù)某個確定的母體分布函數(shù)F（x）推導(dǎo)得到。當(dāng)F（x）未知時，GPD分布是超越樣本的漸進(jìn)分布，文獻(xiàn)[15-16]指出，當(dāng)閾值u足夠大時，超越樣本近似服從GPD分布。GPD分布的概率分布函數(shù)Fu(x,u,σ,ξ)為

式中：u為閾值；ξ和σ分別為形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

在GPD建模中，選擇合適的閾值u至關(guān)關(guān)鍵，應(yīng)綜合考慮模型的偏差與方差：太高的閾值會減少超越樣本的數(shù)量，從而導(dǎo)致較大的方差；反之，超越樣本雖然會增多，方差減小，但模型的偏差則會增大[17]。本文提出一種綜合作圖法和擬合優(yōu)度檢驗法的閾值u確定方法，最常用的作圖法是剩余壽命圖法（mean residual life plot，MRLP）[18]，在MRLP中，定義平均超出函數(shù)e(u)為

根據(jù)式（3），確定閾值u的方法為

1）閾值u為自變量，平均超出函數(shù)e（u）為因變量，做出函數(shù)的圖形；

2）可使函數(shù)e（u）曲線近似線性變化的閾值即為合理閾值。

然而，MRLP方法需要主觀判斷，實施起來有一定困難。CHOULAKIAN等[19]提出采用擬合優(yōu)度檢驗的方法來確定合理的閾值，即在給定的顯著性水平下，當(dāng)零假設(shè)H0不被拒絕時，此時的閾值可視為合理閾值，本文采用A2Anderson–Darling檢驗，其統(tǒng)計量為

式中：X1，X2，…，Xn為升序排列的統(tǒng)計樣本，X1≤X2≤…≤Xn；F為待檢驗分布的理論概率分布函數(shù)。

在實際計算過程中，除需主觀判斷外，MRLP方法還可能存在以下問題：通過e（u）函數(shù)曲線的線性變化確定最小閾值，該閾值并不能保證此時的GPD 分布模型通過擬合優(yōu)度檢驗。而選擇合理閾值u的最主要目的是獲得超越樣本的最優(yōu)擬合，因此，本文確定閾值的方法是：當(dāng)平均超出函數(shù)e（u）隨著閾值u線性變化時，使GPD 分布模型取得最優(yōu)擬合的閾值即為合理閾值。

1.3 撓度極值模型

濾過泊松過程通常被用作描述車輛荷載的概率模型[20]，考慮到車輛荷載引起的橋梁撓度與車輛荷載本身的相似性，亦可采用濾過泊松過程來建立橋梁車載撓度的概率模型。圖2所示為濾過泊松過程。車輛荷載效應(yīng)可視作一系列隨機(jī)脈沖的組合，圖2中每個隨機(jī)脈沖Si的發(fā)生時間和持續(xù)時間分別為Ti和τi，通常，車載效應(yīng)隨機(jī)脈沖的持續(xù)時間要遠(yuǎn)小于橋梁服役時間。當(dāng)荷載效應(yīng)Si（i=1，2，…，k）為一組獨立同分布的隨機(jī)變量時，在時間區(qū)間（0，T）內(nèi)，荷載效應(yīng)發(fā)生次數(shù)N（T）的概率為[12]

圖2 濾過泊松過程Fig.2 Filtered Poisson process

式中：λ為荷載效應(yīng)的發(fā)生率。

因此，可得到車載豎向撓度的極值概率分布FSmax(s)為

由于Si（i=1，2，…，k）是獨立分布的，式（6）可改寫為

當(dāng)車載豎向撓度的概率分布函數(shù)為F（s），將式（5）代入式（7），可得

從式（8）可知，影響車載豎向撓度極值概率分布的因素主要有荷載效應(yīng)發(fā)生率λ、服役時間T和車載豎向撓度的概率分布F（s）。

前面建立了超越樣本的GPD 分布函數(shù)，通常極值分布模型FSmax(s)主要受底分布F（s）右側(cè)尾部形狀的影響，可采用超越樣本的GPD 分布函數(shù)得到極值概率分布FSmax(s)。令Fu（s）為概率分布F（s）的超越分布模型，其中u為閾值，則由式（1）可知

車載豎向撓度的超越樣本亦可以采用濾過泊松過程來描述，根據(jù)式（8），超越樣本的概率極值分布Fu,Smax(s)為

式中：λu為超越樣本的發(fā)生率。將式（9）代入式（10）可得

在相同的時間區(qū)間（0，T）內(nèi)，超越樣本的發(fā)生率λu可以近似由荷載效應(yīng)的發(fā)生率λ得到

將式（12）代入式（11），可得到超越樣本極值分布的表達(dá)式為

從式（13）可以看出：超越樣本極值分布Fu,Smax(s)與車載豎向撓度的極值分布FSmax(s)具有相同的表達(dá)式，可以采用Fu（s）而不是F（s）來得到FSmax(s)。在式（2）中，采用GPD 分布得到超越樣本的概率分布，將式（2）中的x換為s，然后將式（2）代入式（10），從而得到車載豎向撓度得極值分布函數(shù)FSmax(s)：

式中：T為橋梁服役期。令

式（14）可以改寫為[21]

從式（16）可知：當(dāng)采用GPD分布為荷載效應(yīng)超越樣本的概率分布函數(shù)時，荷載效應(yīng)的極值分布為廣義極值分布GEVD（generalized extreme value distribution）。

1.4 可靠度計算方法

在上述方法的基礎(chǔ)上，采用可靠度理論評估大跨度橋梁車輛荷載引起的豎向撓度。針對設(shè)置多個監(jiān)測截面的大跨度橋梁，提出基于多監(jiān)測截面的體系可靠度評估方法。假定大跨度橋梁主梁有m個截面安裝了撓度傳感器，則可得到每個傳感器安裝截面豎向撓度的極限狀態(tài)方程，進(jìn)而可以計算每個截面的可靠度指標(biāo)，

式中：gi為截面i的極限狀態(tài)方程；βi為可靠度指標(biāo)；m為橋梁上安裝撓度傳感器的截面數(shù)量；Φ-1（·）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的逆概率分布函數(shù)；Ri為撓度限值，反映橋梁結(jié)構(gòu)適用性要求，Ri可以采用橋梁設(shè)計規(guī)范的允許撓度，或者采用設(shè)計荷載作用下的豎向撓度計算值。需要說明的是，在式（17）中，Ri為常量，而Li為隨機(jī)變量，代表截面i車載豎向撓度的極值。

采用串聯(lián)模型描述大跨度橋梁車載豎向撓度的多截面失效模式，即一旦某個安裝傳感器的截面豎向撓度超過了撓度限值，就意味著體系失效。需要說明的是，本文所述體系失效并不意味著結(jié)構(gòu)的安全性失效（如截面抗彎、抗剪失效等），而是從結(jié)構(gòu)適用性的角度描述撓度超限這一失效模式。可將每個安裝傳感器的主梁截面模擬為串聯(lián)體系中某個單元，借用結(jié)構(gòu)串聯(lián)體系的概念描述各監(jiān)測截面可靠度的關(guān)系，從而給出基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的大跨度橋梁運(yùn)營期適用性的綜合評估結(jié)果。采用窄界可靠度方法計算上述準(zhǔn)串聯(lián)體系模型的可靠度[22]，體系失效概率的上下界可以定義為

式中：Pf為體系的失效概率；Pfi為第i個模式（傳感器安裝截面）的失效概率；Pfij為模式i和j的聯(lián)合失效概率，可以采用數(shù)值積分的方法計算得到。將所有失效模式按照失效概率從高到低的順序排列，Pf1表示體系中失效概率最大值。聯(lián)合失效概率Pfij可以通過對二元正態(tài)分布函數(shù)進(jìn)行數(shù)值積分得到[22]：

式中：βi和βj分別為模式i和j的可靠度指標(biāo)；ρij為兩者之間的相關(guān)系數(shù)。

由式（17）可知，ρij僅與隨機(jī)變量Li和Lj有關(guān)。

式（21）中ρLiLj可根據(jù)撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)計算。得到失效概率的上下界后，可得到可靠度指標(biāo)的上下界為

基于上述推導(dǎo)過程可知，采用本文所提方法可對安裝撓度監(jiān)測系統(tǒng)的大跨度橋梁進(jìn)行分析。在豎向撓度可靠度計算方法中，將某個截面的豎向撓度超限定義為一種結(jié)構(gòu)適用性的失效模式，在此基礎(chǔ)上，借用體系可靠度理論中的串聯(lián)模型描述大跨度橋梁主梁各截面豎向撓度失效模式之間的關(guān)系，從運(yùn)營期結(jié)構(gòu)適用性的角度提出了豎向撓度可靠性的評估方法。

2 實例分析

2.1 撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

以某懸索橋為研究背景，該橋主跨跨度為820 m。圖3所示為懸索橋撓度測點布置。由圖3可見：橋梁安裝基于連通管的豎向撓度監(jiān)測系統(tǒng)，可實時獲取運(yùn)營狀態(tài)下懸索橋的豎向撓度；主跨等間距布置7個撓度測試截面，每個截面的上下游各安裝1個壓力傳感器，同時在宜賓側(cè)的索塔內(nèi)安裝1個基準(zhǔn)壓力傳感器。目前國內(nèi)外針對連通管撓度監(jiān)測技術(shù)開展了大量研究[7,23]。以傳感器S5（圖3中截面3 下游壓力傳感器）2014-02-14 采集的數(shù)據(jù)（圖4（a））為例，采用Daubechies25 小波函數(shù)對原始監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解，分解層次為12，圖4（b）所示為從撓度原始監(jiān)測數(shù)據(jù)中提取出的環(huán)境溫度分量，圖4（c）所示為消除溫度影響后的豎向撓度。

圖3 懸索橋撓度測點布置Fig.3 Deflection sensor arrangement of suspension bridge

對每個截面上下游的撓度進(jìn)行對比分析，選擇上下游某個傳感器采集的撓度代表該截面的豎向撓度。對2014年2月中25 d 的撓度進(jìn)行分析，得到類似圖4（c）中消除溫度影響后的豎向撓度，將每個傳感器去除溫度影響后采集的撓度定義為Di（i=1，2，…，14）。在此基礎(chǔ)上針對每個監(jiān)測截面，分析上下游監(jiān)測數(shù)據(jù)的相對大小關(guān)系。以截面3為例，圖5所示為上下游撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)的線性回歸方程，圖5中回歸直線近似通過坐標(biāo)原點，直線斜率直接反映了每個截面上下游撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)的關(guān)系，直線斜率為0.95，從統(tǒng)計意義上來說，D5比D6大30%，因此，采用下游傳感器S5 采集的撓度代表截面3的豎向撓度，其他截面的上下游撓度的對比分析與截面3的類似。分析表明，可分別采用傳感器S2，S4，S5，S8，S9，S11和S13采集的撓度代表截面1至截面7的豎向撓度。

圖4 2014-02-14撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig.4 Deflection data measured on Feb.14,2014

圖5 截面3上下游撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)的線性回歸方程Fig.5 Linear regression equation of upstream and downstream deflection of Section 3

式（21）表明可采用各截面撓度極值分布的相關(guān)系數(shù)ρLiLj代替各截面失效模式的相關(guān)系數(shù)ρij。然而，由于難以直接得到ρLiLj，故近似采用ρDiDj代替ρLiLj。圖6所示為各截面豎向撓度之間的相關(guān)系數(shù)矩陣。圖6中，ρL1L2等于ρD2D4，這是因為采用傳感器S2 和S4 采集的撓度來代表截面1 和截面2 的豎向撓度。

圖6 各截面豎向撓度之間的相關(guān)系數(shù)矩陣Fig.6 Correlation matrix of vertical deflection of mounted sections

2.2 極值分布模型

以截面3 的傳感器S5 采集的撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)為例說明閾值u的選擇及極值建模過程。首先，采用局部極值搜尋算法從圖4（c）所示的消除溫度影響的撓度中提取局部極值，進(jìn)而將局部極值取絕對值，結(jié)果如圖7所示。在此基礎(chǔ)上，采用最大似然法進(jìn)行GPD分布參數(shù)估計[24]。圖8所示為截面3的GPD擬合結(jié)果隨閾值的變化情況，圖8（b）中H0表示不拒絕零假設(shè)，H1表示拒絕零假設(shè)，假設(shè)檢驗的顯著性水平設(shè)定為0.05，圖8（b）中給出了3 個關(guān)鍵點，其中第1 個關(guān)鍵點表示閾值u為58 mm，當(dāng)閾值大于58 mm 時，不拒絕GPD 分布；第2 個關(guān)鍵點表示閾值u為63 mm，當(dāng)閾值大于63 mm時，圖8（a）中的MEF函數(shù)e（u）開始隨著閾值線性減??；第3 個關(guān)鍵點表示閾值u為71 mm，此時可得到p的最大值，表示此時擬合效果最佳。

圖8 截面3的GPD擬合結(jié)果隨閾值的變化情況Fig.8 Change of fitting results of GPD of Section 3 with thresholds

圖9所示為3種不同閾值的GPD分布Q-Q圖，當(dāng)閾值為58，63 和71 mm 時，分別有1 144，608和241 個超越樣本點（見圖7）。從圖7可以看出：當(dāng)閾值為58 mm 或63 mm 時，有大量的樣本點偏離Q-Q圖中的直線，而當(dāng)閾值為71 mm 時，幾乎所有的樣本點都分布在Q-Q圖的直線附近，表明當(dāng)閾值為71 mm時，可得到最佳擬合的GPD分布，因此，對于截面3 的撓度，合理閾值設(shè)定為71 mm。采用最大似然法估計GPD 分布的形狀系數(shù)ξ和尺度系數(shù)σ，同樣以截面3的數(shù)據(jù)為例，25 d的超越樣本點數(shù)為241，因此，超越樣本的年發(fā)生率λu為3 518.6（365×241/25）。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)式（15）計算GEVD極值分布的參數(shù)。假定橋梁的服役期T為100 a，則GEVD 分布的參數(shù)u?，σ?和ξ?分別為458.2，58.2和0.116。類似地，可以計算其余截面監(jiān)測數(shù)據(jù)的概率分布，結(jié)果見表1。

圖7 傳感器S5（截面3）的撓度局部極值數(shù)據(jù)Fig.7 Deflection local extremes of sensor S5（Section 3）

圖9 不同閾值時截面3撓度GPD分布的Q-Q圖Fig.9 GPD Q-Q plots of section 3’s deflection with different thresholds

2.3 可靠度評估

式（17）給出了各安裝傳感器截面的豎向撓度極限狀態(tài)方程，式中Ri為截面i的撓度限值，本文取懸索橋設(shè)計規(guī)范[2]的撓度限值為撓度限值，每個截面都取相同的撓度限值，為3 280 mm（主跨跨度的1/250）。

表1所示為各截面豎向撓度極值分布Li的分布參數(shù)，可以根據(jù)式（17）和（18）計算7 個安裝傳感器截面的豎向撓度可靠度指標(biāo)。圖10所示為當(dāng)服役時間T為100 a 時，懸索橋安裝撓度傳感器的各截面的可靠度指標(biāo)。從圖10可見：雖然懸索橋結(jié)構(gòu)具有幾何對稱性，但是對稱截面的可靠度指標(biāo)存在一定差異。其原因是各截面的極值分布并不相同。最大可靠度指標(biāo)出現(xiàn)在截面4（跨中位置），為6.3，而截面2（1/4主跨位置）和截面6（3/4主跨位置）的可靠度指標(biāo)最小，2個截面的可靠度指標(biāo)差別較小，分別為3.9和4.0。

表1 GPD分布和GEVD（T=100 a）分布模型參數(shù)Table 1 Model parameters of GPD and GEVD（T=100 a）

圖10 懸索橋安裝撓度傳感器截面的可靠度指標(biāo)Fig.10 Reliability indices of suspension bridge sections mounted with deflection sensors

圖11所示為服役時間T從20～150 a 時的各截面可靠度指標(biāo)變化情況。以圖11中的計算結(jié)果為基礎(chǔ)，計算主梁豎向撓度的體系可靠度。圖6給出了式（20）計算聯(lián)合失效概率所需的相關(guān)系數(shù)，采用式（19）計算體系失效概率的上下界，進(jìn)而根據(jù)式（22）得到主梁豎向撓度的體系可靠度指標(biāo)的上下界。圖12所示為懸索橋體系可靠度指標(biāo)的上下界隨服役時間的變化情況，從圖12可見：可靠度指標(biāo)上下界十分接近，當(dāng)服役時間T為100 a 時，體系可靠度指標(biāo)的上下界可近似表示為βupper≈βlower=4.0，與截面2和截面6的可靠度指標(biāo)十分接近，說明主梁的豎向撓度可靠性主要受上述2個截面的影響；當(dāng)服役時間T為150 a時，βupper≈βlower=3.8，根據(jù)文獻(xiàn)[25]，選擇目標(biāo)可靠度指標(biāo)為1.5，在150 a 的服役期內(nèi)，該懸索橋主梁豎向撓度的可靠度均高于目標(biāo)可靠度指標(biāo)。

圖11 安裝撓度傳感器截面的可靠度指標(biāo)隨服役時間的變化情況Fig.11 Change of reliability indices of sections mounted with deflection sensors vs service time

圖12 懸索橋體系可靠度的上下界隨服役時間的變化情況Fig.12 Change of upper and lower bounds of suspension bridges system reliability with service time

3 結(jié)論

1）建立了大跨度橋梁撓度極值分布的建模方法，采用三點比較算法提取撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)的局部極值，在此基礎(chǔ)上基于超越閾值的極值分析方法，撓度局部極值服從GPD 分布，采用濾過泊松過程進(jìn)行推導(dǎo)，撓度極值分布為GEVD廣義極值分布。

2）提出了一種GPD分布閾值參數(shù)的確定方法。該方法綜合了作圖法和擬合優(yōu)度檢驗法的優(yōu)勢，減小了作圖法判斷閾值參數(shù)的主觀性。由本文方法確定的閾值參數(shù)可得到最優(yōu)擬合的GPD 分布模型。

3）采用串聯(lián)體系計算大跨度橋梁多個撓度監(jiān)測截面的可靠度，綜合考慮了多截面監(jiān)測數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，避免了采用單截面撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠度評估的盲目性。

4）針對某懸索橋開展評估方法實例研究，采用7個截面的撓度監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行了可靠度評估。計算表明，體系可靠度指標(biāo)的上下界較接近，當(dāng)服役時間為100 a和150 a時，可靠度指標(biāo)分別近似為4.0和3.8，均大于目標(biāo)可靠度指標(biāo)。