基于COMSOL的線聚焦EMAT聲場(chǎng)特性仿真分析*

潘奕宏, 吳運(yùn)新, 吳雨唐, 蔡 壯

(1.中南大學(xué) 輕合金研究院,湖南 長(zhǎng)沙 410083; 2.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙 410083)

0 引 言

電磁超聲換能器(electromagnetic acoustic transducer,EMAT)無需耦合劑，能夠克服高溫、被測(cè)物表面粗糙等極端工況，實(shí)現(xiàn)快速在線檢測(cè)，被廣泛應(yīng)用于材料測(cè)厚和缺陷檢測(cè)等領(lǐng)域[1～5]。為了提高EMAT的換能效率和信噪比，國(guó)內(nèi)外研究人員從提離敏感性、改善磁通路、電路匹配、線圈的優(yōu)化設(shè)計(jì)等不同方面進(jìn)行了研究[6～9]。為了進(jìn)一步增強(qiáng)EMAT的檢測(cè)效果，提高微小裂紋或點(diǎn)狀缺陷的檢測(cè)精度，研究人員通過線聚焦或點(diǎn)聚焦的方式提高EMAT的性能[10～15]。其中，Ogi團(tuán)隊(duì)[10,11]提出了線聚焦型EMAT，其采用改變?cè)验g距的曲折線圈設(shè)計(jì)，成功檢測(cè)到0.05 mm深的縫隙。文獻(xiàn)[12]應(yīng)用雙曲折線圈，設(shè)計(jì)出單側(cè)輻射的線聚焦EMAT，增強(qiáng)了聚焦側(cè)的超聲波信號(hào)幅值。于騰飛[15]對(duì)聚焦型換能器的永磁體尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并設(shè)計(jì)了配套使用的電磁超聲檢測(cè)平臺(tái)硬件系統(tǒng)。對(duì)于聚焦型EMAT，要求在設(shè)計(jì)的焦點(diǎn)處有更高的信號(hào)幅值和更集中的聲聚焦能量分布，因此，在設(shè)計(jì)聚焦型EMAT的過程中也需要考慮其聲場(chǎng)特性[13]。然而，針對(duì)線聚焦EMAT的關(guān)鍵參數(shù)對(duì)其超聲信號(hào)幅值和聲場(chǎng)能量分布的研究尚不深入和完善。

本文將換能器激發(fā)過程視為一個(gè)整體，建立了線聚焦EMAT的二維有限元時(shí)域模型，研究了線聚焦EMAT所激發(fā)超聲波的聲場(chǎng)特性，分析了激勵(lì)周期、聚焦距離和線圈匝數(shù)對(duì)線聚焦主瓣峰值和聲束寬度的影響，揭示換能器關(guān)鍵參數(shù)對(duì)其線聚焦性能的作用規(guī)律，對(duì)指導(dǎo)實(shí)際的應(yīng)用過程具有重要意義。

1 線聚焦EMAT工作原理及線圈幾何構(gòu)型

本文重點(diǎn)關(guān)注線聚焦EMAT作用于鋁合金的情況，因此只考慮洛倫茲力的作用。圖1(a)所示為換能器工作原理示意圖，換能器主要包括三部分:提供偏置磁場(chǎng)的永磁體、承載大功率交變電流的曲折線圈和被檢測(cè)的鋁合金試塊。曲折線圈相鄰導(dǎo)線電流流向相反且導(dǎo)線間距連續(xù)變化，當(dāng)大功率交變電流流過曲折線圈時(shí)，根據(jù)法拉第感應(yīng)定律，交變電流產(chǎn)生動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)，時(shí)變動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)在鋁合金試塊趨膚層內(nèi)誘導(dǎo)出感應(yīng)渦流，感應(yīng)渦流與偏置磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生洛倫茲力，質(zhì)點(diǎn)在洛倫茲力的作用下進(jìn)行周期往復(fù)的高頻振動(dòng)，當(dāng)電流激勵(lì)頻率大于20 kHz時(shí)，就會(huì)在試塊內(nèi)部激發(fā)出超聲波。

圖1 線聚焦EMAT工作原理及線源位置示意

圖1(b)是確定線聚焦EMAT曲折線圈導(dǎo)線位置的示意圖，hF定義為聚焦深度，lF是第一根線源到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，定義為聚焦距離，是線圈的重要設(shè)計(jì)參數(shù)之一。在實(shí)際應(yīng)用設(shè)計(jì)時(shí)，首先要根據(jù)工程需要選定聚焦深度和電流激勵(lì)頻率，然后再對(duì)線圈的結(jié)構(gòu)工藝參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)于選定的的激勵(lì)頻率f和聚焦深度hF，聚焦距離lF和線圈匝數(shù)n可以選取不同的值，為使鋁塊內(nèi)部傳播的超聲波產(chǎn)生聚焦，第i+1根線源和第i根線源到焦點(diǎn)的聲程差應(yīng)滿足超聲波半波長(zhǎng)關(guān)系，第i根線源的位置可由如下式子計(jì)算

ri+1-ri=c/2f

(1)

2 線聚焦EMAT數(shù)學(xué)原理與有限元仿真

2.1 線聚焦EMAT數(shù)學(xué)原理

EMAT在試塊內(nèi)部激發(fā)超聲波是多物理場(chǎng)耦合問題，既包含電磁場(chǎng)耦合又包含彈性波場(chǎng)，先通過電磁場(chǎng)計(jì)算得到試塊趨膚層產(chǎn)生的洛倫茲力，再將洛倫茲力代入到彈性波場(chǎng)計(jì)算中就可以求解試塊內(nèi)部的超聲位移場(chǎng)。因此，假設(shè)金屬試樣各向同性且滿足線彈性假設(shè)和連續(xù)性假設(shè)，超聲激發(fā)過程的控制方程可以表述為

fL=Je×B

(3)

2.2 線聚焦EMAT有限元建模

利用COMSOL Multiphysics 5.3a軟件，建立有限元模型。如圖2所示，整個(gè)模型分為4個(gè)部分:永磁體、銅導(dǎo)線曲折線圈、鋁合金和空氣域，其中永磁體位于曲折線圈正上方，鋁板位于曲折線圈正下方，空氣域包圍整個(gè)EMAT結(jié)構(gòu)。永磁體為方形磁鐵，剩余磁通密度為1.2 T，矯頑力為899 kA/m，最大磁能積為297 kJ/m3，尺寸為50 mm×10 mm(l2×h2)，提離距離t為1 mm。鋁合金材料密度為2 700 kg/m3，楊氏模量為70 GPa，泊松比為0.33，電導(dǎo)率為37.7 MS/m，尺寸為100 mm×60 mm。導(dǎo)線添加材料為銅，其電導(dǎo)率為59.98 MS/m，線圈提離距離d為0.1 mm，模型所使用的相對(duì)磁導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)均為1。

圖2 線聚焦EMAT二維有限元物理模型

為了分析關(guān)鍵參數(shù)對(duì)換能器線聚焦性能的影響，本文選定2 MHz的電流激勵(lì)頻率f和50 mm的聚焦深度hF進(jìn)行研究。模型的加載電流為正弦交流脈沖串，電流大小為30 A，激勵(lì)周期N為6。模型中的線圈設(shè)計(jì)參數(shù)分別是:線圈匝數(shù)n為12匝，聚焦距離lF為10 mm，導(dǎo)線寬度l1為0.2 mm，導(dǎo)線厚度h1為0.035 mm，超聲波在鋁合金中傳播速度c為3 100 m/s，因此，銅導(dǎo)線的位置關(guān)系可由式(1)、式(2)求出。

在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，為了得到更精確的解，模型中的鋁塊區(qū)域采用映射網(wǎng)格，并且保證一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)至少有10個(gè)網(wǎng)格單元，考慮到能量交換主要集中在鋁合金表層，因此使用邊界層網(wǎng)格對(duì)該區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，使一個(gè)趨膚深度內(nèi)網(wǎng)格細(xì)分為5層。鋁合金上表面設(shè)置為自由邊界，其他3個(gè)表面設(shè)置為低反射邊界以模擬無限大的鋁板，避免反射回波對(duì)聲場(chǎng)分布產(chǎn)生影響。

2.3 聲場(chǎng)仿真結(jié)果分析

圖3為不同時(shí)刻的超聲波傳播位移云圖，所激發(fā)的超聲波為SV波，從圖中可以看出，在鋁板表層形成的超聲波沿著一個(gè)傾斜的角度在鋁板內(nèi)部傳播，最后形成聚焦。

圖3 不同時(shí)刻下超聲波傳播位移云圖

為了便于定量地分析所激發(fā)的線聚焦SV波的聲場(chǎng)分布情況，在模型的鋁塊內(nèi)部取一條截線進(jìn)行研究，截線通過設(shè)計(jì)焦點(diǎn)位置且平行于試塊上表面，在水平方向上貫穿整個(gè)鋁塊寬度。提取截線上各點(diǎn)的面內(nèi)位移幅值峰值，得到如圖4(a)所示的水平方向上的聲場(chǎng)分布曲線。

圖4 線聚焦SV波在聚焦位置水平方向上的聲場(chǎng)分布

如圖4(a)所示，電磁超聲線聚焦換能器除了在試塊內(nèi)部聚焦側(cè)激發(fā)出聲束主瓣外，也會(huì)在非聚焦側(cè)激發(fā)出聲束旁瓣。在模型的初始參數(shù)下，所激發(fā)的線聚焦SV波主瓣峰值達(dá)到3.76×10-8mm，最大旁瓣峰值為1.87×10-8mm，主瓣峰值是旁瓣峰值的2倍以上，由此可見，電磁超聲線聚焦換能器所激發(fā)出的超聲場(chǎng)具有明顯的聲場(chǎng)指向性。

在進(jìn)行缺陷無損評(píng)估時(shí)，利用換能器激發(fā)出的聲束主瓣進(jìn)行檢測(cè)，為了獲得更好的缺陷檢測(cè)效果，要求在設(shè)計(jì)的聚焦位置得到更高的主瓣峰值和更窄的聲束寬度。因此，為便于對(duì)線聚焦SV波的聲束寬度進(jìn)行分析，以設(shè)計(jì)聚焦位置為中心，獲取其在水平方向上30 mm范圍內(nèi)的聲場(chǎng)分布曲線，其歸一化結(jié)果如圖4(b)所示，將線聚焦SV波聲束寬度w(簡(jiǎn)稱聲束寬度)定義為最大信號(hào)幅值衰減-3 dB時(shí)對(duì)應(yīng)的主瓣聲束寬度，聲束寬度越小，線聚焦能量越集中，聲波對(duì)缺陷的空間分辨率越高，換能器的線聚焦性能越好。

3 關(guān)鍵參數(shù)對(duì)換能器線聚焦性能的影響分析

3.1 激勵(lì)周期對(duì)線聚焦性能的影響

選取激勵(lì)周期為3～8之間的6組數(shù)據(jù)，通過有限元計(jì)算后，按照2.3節(jié)的方法提取不同激勵(lì)周期下的線聚焦主瓣峰值和聲束寬度，分別以激勵(lì)周期為橫坐標(biāo)，主瓣峰值和聲束寬度為縱坐標(biāo)，得到如圖5所示的主瓣峰值和聲束寬度與激勵(lì)周期的關(guān)系曲線。由圖5(a)可以看出，激勵(lì)周期對(duì)主瓣峰值有顯著影響，隨著激勵(lì)周期的增加，主瓣峰值先不斷增大后趨于穩(wěn)定，當(dāng)激勵(lì)周期由3增加到6時(shí)，主瓣峰值由1.91×10-8mm增加到3.76×10-8mm，提升至原來的1.97倍，信號(hào)強(qiáng)度提升效果明顯；當(dāng)激勵(lì)周期再由6增加到8時(shí)，信號(hào)強(qiáng)度增強(qiáng)趨勢(shì)減緩趨于穩(wěn)定。由圖5(b)可以看出，隨著激勵(lì)周期由3增加到6時(shí)，聲束寬度由13.72 mm減小到4.36 mm，減小了68.2 %，聲束寬度顯著減小；當(dāng)激勵(lì)周期再由6增加到8時(shí)，聲束寬度幾乎不再減小而趨于穩(wěn)定。因此，在一定范圍內(nèi)，適當(dāng)增加信號(hào)激勵(lì)周期既可以提高主瓣峰值，還可以減小聲束寬度使聚焦能量更集中；但超過此范圍，主瓣峰值和聲束寬度均保持穩(wěn)定，提升效果不明顯。

圖5 主瓣峰值和聲束寬度與激勵(lì)周期的關(guān)系曲線

3.2 聚焦距離對(duì)線聚焦性能的影響

選取聚焦距離為2～22 mm之間的6組數(shù)據(jù)，通過有限元計(jì)算后，按照2.3節(jié)的方法提取不同聚焦距離下的線聚焦主瓣峰值和聲束寬度，得到如圖6所示的主瓣峰值和聲束寬度與聚焦距離的關(guān)系曲線。由圖6(a)可以看出，隨著聚焦距離的增加，主瓣峰值以接近線性遞減的趨勢(shì)不斷減小，當(dāng)聚焦距離由2 mm增加到22 mm時(shí)，主瓣峰值由4.16×10-8mm減小到3.26×10-8mm，減小了21.6 %，信號(hào)強(qiáng)度明顯減小。由圖6(b)可以看出，隨著聚焦距離的增大，聲束寬度顯著增大，當(dāng)聚焦距離由2 mm增加到22 mm時(shí)，聲束寬度由3.31 mm增大到8.28 mm，增大至原來的2.5倍，聚焦距離過大不利于線聚焦能量的集中，線聚焦性能變差。因此，聚焦距離的合理設(shè)計(jì)對(duì)提升電磁超聲線聚焦換能器的聲場(chǎng)聚焦效果至關(guān)重要，減小聚焦距離既可以獲得更大的主瓣峰值，還可以減小聲束寬度使聚焦能量更集中，獲得更好的線聚焦性能。

圖6 主瓣峰值和聲束寬度與聚焦距離的關(guān)系曲線

3.3 線圈匝數(shù)對(duì)線聚焦性能的影響

選取線圈匝數(shù)為6～16之間的6組數(shù)據(jù)，通過有限元計(jì)算后，按照2.3節(jié)的方法提取不同線圈匝數(shù)下的線聚焦主瓣峰值和聲束寬度，得到如圖7所示的主瓣峰值和聲束寬度與線圈匝數(shù)的關(guān)系曲線。由圖7(a)可以看出，隨著線圈匝數(shù)從6匝增加到12匝時(shí)，主瓣峰值迅速增大，由2.02×10-8mm增大到3.76×10-8mm，提高為原來的1.86倍，信號(hào)強(qiáng)度明顯增強(qiáng)，然而，當(dāng)線圈匝數(shù)大于12匝時(shí)，隨著線圈匝數(shù)進(jìn)一步增加，主瓣峰值基本趨于穩(wěn)定甚至表現(xiàn)出微弱的減小趨勢(shì)；由圖7(b)可以看出，隨著線圈匝數(shù)的增多，聲束寬度先變窄后變寬，當(dāng)線圈匝數(shù)為10匝時(shí)，得到最小聲束寬度為4.34 mm，此時(shí)線聚焦能量最集中，這種現(xiàn)象說明電磁超聲線聚焦換能器的線圈匝數(shù)的選取存在一個(gè)極值點(diǎn)，對(duì)應(yīng)著最小的聲束寬度。因此，為了獲得較高的主瓣峰值和更集中的線聚焦能量，應(yīng)選取適當(dāng)?shù)木€圈匝數(shù)，匝數(shù)過多和過少均不利于提高其線聚焦性能。

圖7 主瓣峰值和聲束寬度與線圈匝數(shù)的關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

本文建立了電磁超聲線聚焦換能器激發(fā)過程有限元模型，對(duì)換能器所激發(fā)的線聚焦SV波的聲場(chǎng)分布情況進(jìn)行了分析，通過提取表征換能器線聚焦性能的兩個(gè)指標(biāo):主瓣峰值和聲束寬度，研究了激勵(lì)周期、聚焦距離和線圈匝數(shù)對(duì)線聚焦性能的影響。仿真結(jié)果表明:電磁超聲線聚焦換能器所激發(fā)的超聲場(chǎng)具有明顯的指向性；適當(dāng)增加激勵(lì)周期、減小聚焦距離有利于提高線聚焦主瓣峰值并減小線聚焦聲束寬度，使換能器的線聚焦能量更集中，獲得更好的線聚焦效果；在進(jìn)行換能器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)木€圈匝數(shù)，匝數(shù)過多和過少均會(huì)使得線聚焦主瓣峰值降低和聲束聚焦能量的分散，導(dǎo)致?lián)Q能器線聚焦性能下降。