線性代數(shù)教學(xué)中融入課程思政的思考

金玉子

（吉林化工學(xué)院 吉林 吉林 132000）

自黨的十八大以來，以習(xí)近平同志為核心的黨中央對(duì)課程思政建設(shè)給予了高度的重視，并在會(huì)議上多次反復(fù)強(qiáng)調(diào)要構(gòu)建全學(xué)科育人、全過程育人、全員育人的“大思政”格局，牢牢占領(lǐng)高校意識(shí)形態(tài)工作前沿陣地，為中華民族偉大復(fù)興及中國特色社會(huì)主義建設(shè)培養(yǎng)具有堅(jiān)定理想信念、甘于奉獻(xiàn)、具備高度政治素養(yǎng)及思想覺悟的社會(huì)主義接班人與建設(shè)者。課程思政建設(shè)是一項(xiàng)系統(tǒng)、復(fù)雜的工程，各學(xué)科課程內(nèi)容與育人目標(biāo)有較大差異性，在課程思政建設(shè)過程中會(huì)遇到重重阻礙。如何結(jié)合學(xué)科特色及課程內(nèi)容將思政教育元素巧妙、科學(xué)、適宜地融合到教學(xué)中，成為擺在每一名教師面前的重要課題。文章聚焦線性代數(shù)課程，從線性代數(shù)課程思政建設(shè)的重要意義出發(fā)，結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及對(duì)課程思政的思考與實(shí)踐，闡釋線性代數(shù)教學(xué)中融入課程思政的策略。

一、線性代數(shù)教學(xué)中融入課程思政的重要意義

1.促進(jìn)線性代數(shù)教學(xué)手段的多元化

從字面意義上來看，“課程思政”是指“課程”與“思政”的有機(jī)結(jié)合。其中，“課程”是指學(xué)校為實(shí)現(xiàn)教育及教學(xué)目標(biāo)對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)間等的科學(xué)安排與設(shè)計(jì)?！八颊笔侵杆枷胝谓逃?，即教育者以系統(tǒng)、有序的方式將正確思想觀念、社會(huì)道德行為規(guī)范、社會(huì)主流意識(shí)等傳遞給學(xué)生，使學(xué)生在潛移默化中形成正確的思想與行為。

線性代數(shù)課程思政的根本任務(wù)在于“立德樹人”。帶有德育的基本屬性及思想政治教育功能，無論是德育還是思想意識(shí)教育都有隱蔽性、滲透性，即運(yùn)用隱藏在線性代數(shù)課程內(nèi)容、實(shí)踐過程中的思想政治資源，采用文化、制度、管理等多種方式影響對(duì)學(xué)生思想行為、道德觀念。傳統(tǒng)的線性代數(shù)課程教學(xué)以知識(shí)為本位，以教師及教材為主導(dǎo)，學(xué)生處于被動(dòng)接受地位，加之線性代數(shù)課程內(nèi)容偏理性，教師在教學(xué)中很容易忽視對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷，導(dǎo)致學(xué)生在未積累充足感性素材的前提下便嘗試?yán)硇运季S的躍遷，無法感受線性代數(shù)課程的魅力及其在高校教育教學(xué)體系中的重要價(jià)值。而在線性代數(shù)教學(xué)中融入課程思政，以數(shù)學(xué)家們嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)、一心為國的精神昭示學(xué)生，使其受到心靈的鼓舞與情感的帶動(dòng)，繼而對(duì)線性代數(shù)課程形成濃厚的興趣，并主動(dòng)融入線性代數(shù)課程學(xué)習(xí)中，可以消除傳統(tǒng)線性代數(shù)課程講授式、說教式、灌輸式教學(xué)的弊端，為學(xué)生營造更為輕松、和諧、平等的課堂氛圍，以此促進(jìn)線性代數(shù)教學(xué)手段的多元化。[1]

2.促進(jìn)學(xué)生全面、個(gè)性化發(fā)展

線性代數(shù)是高校公共基礎(chǔ)課程之一，并且是理工科學(xué)生基礎(chǔ)必修課程之一，是高?！爸怯钡闹匾d體。相對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程，線性代數(shù)課程學(xué)時(shí)較少，并且被安排在高等代數(shù)課程之后，是學(xué)生步入大學(xué)后第一學(xué)年的課程。大學(xué)新生社會(huì)閱歷淺，正處于思想政治教育的開蒙時(shí)期，需要線性代數(shù)教學(xué)與思想政治理論課同向同行，借助課堂主渠道滲透思想政治教育，在提升學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)激發(fā)其愛國主義情感、文化傳承意識(shí)，并培養(yǎng)其良好的道德品質(zhì)，使其能夠運(yùn)用發(fā)展觀、普遍聯(lián)系觀、辯證觀點(diǎn)透過數(shù)學(xué)現(xiàn)象看到線性代數(shù)知識(shí)的本質(zhì)，繼而對(duì)數(shù)學(xué)，乃至科學(xué)、世界形成新的認(rèn)知。[2]

近年來，隨著課程思政改革進(jìn)程的不斷推進(jìn)，線性代數(shù)課程教師積極探索課程思政教育途徑，但在實(shí)際教學(xué)中往往采用政治說教、理論說理的形式機(jī)械性堆砌思政教育元素，或是突兀地宣傳黨的思想與精神，或是將思想政治教育的信仰、道德、情懷等要素強(qiáng)加給學(xué)生，容易引發(fā)學(xué)生厭倦、逆反心理。線性代數(shù)教學(xué)與課程思政融合的要義，在于深入挖掘課程內(nèi)容中的思政教育元素，使學(xué)科課程與馬克思主義哲學(xué)思想、科學(xué)精神、奉獻(xiàn)精神等思政教育元素聯(lián)系緊密，使學(xué)生成長為知行合一、德才兼?zhèn)?、專業(yè)知識(shí)與技能扎實(shí)的現(xiàn)代化人才。

二、線性代數(shù)教學(xué)中融入課程思政的案例

線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含著豐富的思想政治教育資源，教師需要對(duì)線性代數(shù)課程進(jìn)行全面梳理，積極運(yùn)用案例教學(xué)法、問題引導(dǎo)法、合作教學(xué)法等發(fā)散學(xué)生思維，使學(xué)生在真實(shí)案例中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)及科學(xué)處于不斷發(fā)展中，唯有秉承實(shí)事求是的原則、嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的精神才能掌握線性代數(shù)課程精髓，在當(dāng)下及未來學(xué)習(xí)中具備堅(jiān)定的信念。下文將結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例闡釋線性代數(shù)教學(xué)中融入課程思政的策略。

1.從細(xì)節(jié)入手，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度

線性代數(shù)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)課程，要求學(xué)生時(shí)刻秉承實(shí)事求是原則、高度的責(zé)任感學(xué)習(xí)線性代數(shù)知識(shí)；因此在線性代數(shù)教學(xué)中，教師要積極融入課程思政，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從細(xì)節(jié)入手，逐漸形成嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)、勤于鉆研的求學(xué)態(tài)度。例如，在講解矩陣與行列式的基本概念時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對(duì)比總結(jié)出矩陣與行列式概念最本質(zhì)的區(qū)別。鑒于學(xué)生初次接觸線性代數(shù)知識(shí)，對(duì)概念的理解不夠深入，教師可以請(qǐng)學(xué)生以矩陣及行列式的表現(xiàn)形式為切入點(diǎn)，如行列式為一個(gè)數(shù)值，而矩陣則是一個(gè)有序數(shù)表；行列式用兩條線段將元素包括在內(nèi)，而矩陣則用括號(hào)將元素包括在內(nèi)，學(xué)生總結(jié)區(qū)別的過程便是逐步理解細(xì)微之處見成敗的過程，如果在解決問題時(shí)忽視細(xì)小之處的差別，那么所得的結(jié)果則會(huì)大幅度偏離正解。[3]

2.揭開表象看本質(zhì)，加深學(xué)生的概念理解

表象是事物的表面特征及其外部聯(lián)系，本質(zhì)則是事物的根本性質(zhì)與事物基本要素的內(nèi)在聯(lián)系。事物的表象可被人的感官直接感知，而事物的本質(zhì)則需要個(gè)體依靠理性思維予以把握。要想掌握透過表象看到本質(zhì)方法，則需要盡可能地積累豐富且真實(shí)的感性材料，并運(yùn)用科學(xué)的抽象方法對(duì)現(xiàn)象材料進(jìn)行分析與綜合，繼而對(duì)事物產(chǎn)生理性認(rèn)知。數(shù)學(xué)研究，便是揭開紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)表象的“神秘面紗”，抵達(dá)數(shù)學(xué)世界本質(zhì)的過程與活動(dòng)，學(xué)生唯有把握線性代數(shù)知識(shí)的本質(zhì)，才能夠“以不變應(yīng)萬變”，形成舉一反三、觸類旁通的數(shù)學(xué)思維。為此，教師在線性代數(shù)教學(xué)中，要幫助學(xué)生積累感性材料，教會(huì)學(xué)生透過表象看本質(zhì)的方法，并引導(dǎo)學(xué)生將此方法運(yùn)用至當(dāng)下學(xué)習(xí)與未來工作中。

例如，在講解求矩陣秩的方法時(shí)，教師可融合思政教育元素：首先，呈現(xiàn)多道求矩陣秩的習(xí)題，教師通過示范解題引導(dǎo)學(xué)生初步思考求矩陣秩的方法；其次，提升習(xí)題的難度，請(qǐng)學(xué)生按照相應(yīng)的步驟求解逆矩陣、求矩陣的秩；再次，請(qǐng)學(xué)生結(jié)合前述解題過程，總結(jié)求矩陣秩的本質(zhì)——將原矩陣化簡為行階梯形矩陣，非零行數(shù)量便是原矩陣的秩；最后，呈現(xiàn)較為復(fù)雜的例題，請(qǐng)學(xué)生把握求矩陣秩的本質(zhì)解題，教師在此過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，保證每一名學(xué)生都能掌握透過表現(xiàn)看本質(zhì)的方法。

3.發(fā)揮教師言傳身教作用，堅(jiān)定學(xué)生理想信念

習(xí)近平總書記指出當(dāng)代青年應(yīng)當(dāng)具備堅(jiān)定的理想信念，能夠?yàn)橹袊厣鐣?huì)主義建設(shè)奮斗終生。教師在線性代數(shù)教學(xué)中，可以通過言傳身教對(duì)學(xué)生實(shí)施理想信念教育及價(jià)值引導(dǎo)，使學(xué)生成長為有獨(dú)立思考能力、敢為人先的人才。[4]

例如在講解零向量時(shí)，教師可以融入思想政治教育元素，在講解零向量的性質(zhì)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生掌握自己的人生方向，并將零向量與非零向量進(jìn)行對(duì)比，告誡學(xué)生不能像零向量一樣人云亦云，順應(yīng)其他向量，繼而使學(xué)生明白沒有理想信念的指引，人生將陷入迷茫與彷徨，以此激發(fā)學(xué)生信念意識(shí)。但在追求理想的過程中，學(xué)生會(huì)遇到重重阻礙，教師可以向?qū)W生分享自己的讀書經(jīng)歷、職業(yè)選擇時(shí)的想法及克服困難的方法，增進(jìn)師生間關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生樹立自身的理想目標(biāo)，敢于挑戰(zhàn)并超越自我，一步步完成小目標(biāo)后朝向遠(yuǎn)大的理想志向前進(jìn)。

4.積極開展討論活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在潛能

合作互助是中華傳統(tǒng)美德，在合作中，學(xué)生的思維碰撞產(chǎn)生火花，體會(huì)到合作的魅力與價(jià)值，并且能夠促進(jìn)學(xué)生間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，發(fā)展學(xué)生優(yōu)勢(shì)智能的同時(shí)彌補(bǔ)學(xué)生劣勢(shì)智能，繼而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。為此，教師在線性代數(shù)教學(xué)中可以采用小組合作式學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位完成合作任務(wù)。在選擇合作任務(wù)時(shí)，教師要注重任務(wù)的開放性、探究性，既可以為數(shù)學(xué)問題，也可以是人生哲理或啟發(fā)。例如在講解方程組解的結(jié)構(gòu)時(shí)，教師可以請(qǐng)學(xué)生合作解決方程組求解練習(xí)題，也可以引導(dǎo)學(xué)生思考從解題中獲得的啟發(fā)。從表面上來看，求解方程組獲得的是解的結(jié)構(gòu)，而從其本質(zhì)上來看，方程組的解有無數(shù)種可能，正如學(xué)生當(dāng)前表現(xiàn)出的優(yōu)勢(shì)智能，只是其多元智能中的一種，只要不斷學(xué)習(xí)、不斷提升自己，便會(huì)激發(fā)出無限潛能。

5.積極運(yùn)用數(shù)學(xué)史料，培養(yǎng)學(xué)生文化自信意識(shí)

“以史為鑒，可以知興替”，數(shù)學(xué)史料中蘊(yùn)含著歷代數(shù)學(xué)家智慧的結(jié)晶，更是我國數(shù)學(xué)文化發(fā)展的見證，教師在線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史料，可以弘揚(yáng)中國文化，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。

例如，在講解方程組的消元法知識(shí)時(shí)，教師可以引入我國《九章算術(shù)》中關(guān)于“方程術(shù)”的描述：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗，問上、中、下禾實(shí)一秉各幾何?”并簡單介紹“遍乘直除”算法即為高斯消元法，實(shí)際上在很多線性代數(shù)教科書中，將這一算法稱為“Traditional method of China”[5]。

數(shù)學(xué)史料的引入，使學(xué)生掌握了消元法的核心思想，并使學(xué)生們切實(shí)體會(huì)到我國先人的智慧，在向?qū)W生弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的同時(shí)激發(fā)學(xué)生壯大我國數(shù)學(xué)事業(yè)的責(zé)任感。

三、線性代數(shù)教學(xué)中融入課程思政的保障措施

1.積極探索線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容與思政教育元素的契合點(diǎn)

為保證線性代數(shù)教學(xué)與思想政治教育縱深融合，教師要積極探索線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容與思想政治教育元素的契合點(diǎn)，采用隱蔽式教學(xué)方法，將思政元素巧妙滲透至課堂教學(xué)中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一門不斷發(fā)展且科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，繼而端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的積極性與主動(dòng)性。[6]

2.改進(jìn)教學(xué)手段模式，發(fā)揮課程思政育人作用

教師要主動(dòng)改進(jìn)線性代數(shù)教學(xué)手段及模式，如借助現(xiàn)代信息技術(shù)構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂，前置學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，繼而提升學(xué)生思維品質(zhì)及自主學(xué)習(xí)能力。與此同時(shí)，教師需要構(gòu)建和諧平等的師生關(guān)系，注重課堂上的師生互動(dòng)，深入把握思政教育內(nèi)容與話語體系，以平等對(duì)話的形式發(fā)揮線性代數(shù)課程育人功能，使學(xué)生在掌握線性代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上形成高度的思想覺悟、政治素養(yǎng)及良好的道德品質(zhì)。

四、結(jié)語

線性代數(shù)教學(xué)中融入思想政治教育元素是課程思政改革的必然要求。文章簡要介紹了五項(xiàng)將課程思政融入線性代數(shù)教學(xué)的策略，在實(shí)際教學(xué)中，教師還需要深入挖掘線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容、實(shí)踐過程中蘊(yùn)含的思政元素，尤其要注重發(fā)揮自身言傳身教的作用，通過與學(xué)生建立良好關(guān)系、尊重學(xué)生個(gè)性化發(fā)展需求、鼓勵(lì)學(xué)生樹立理想信念及勇于創(chuàng)新，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生思維品質(zhì)，使其能夠結(jié)合自身特點(diǎn)及未來發(fā)展需求做好學(xué)業(yè)規(guī)劃，明確未來發(fā)展方向。