Matlab相控陣系統(tǒng)工具箱在研究生實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

林沂 安強(qiáng)

摘? 要：針對(duì)目前天線和陣列相關(guān)課程的教學(xué)特點(diǎn)和難點(diǎn)，本文提出了一個(gè)基于Matlab相控陣系統(tǒng)工具箱的仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例，提出的仿真實(shí)驗(yàn)案例包括陣列建模與仿真基礎(chǔ)、均勻陣列/TDM MIMO陣列的建模與仿真。通過這些案例，可以快速培養(yǎng)學(xué)生對(duì)任意陣列的建模和仿真能力，為電子信息系統(tǒng)中天線子系統(tǒng)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)和后續(xù)的科研工作打下良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：Matlab? 相控陣系統(tǒng)工具箱? 天線? 均勻陣列? MIMO陣列

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2021）07（a）-0135-03

Application of Matlab Phased Array System Toolbox in Graduate Student Experimental Teaching

LIN Yi? AN Qiang*

（School of Electronic Science， National University of Defense Technology， Changsha， Hunan Province， 410073? China）

Abstract： Aiming at the teaching characteristics and difficulties of current antenna and array related courses， this paper proposes a simulation experiment teaching case based on Matlab phased array system toolbox. The proposed simulation experiment cases include array modeling and simulation fundamentals， modeling and simulation of uniform array/TDM MIMO array. Through these cases， students can quickly develop the ability of modeling and simulation of arbitrary arrays， and lay a good foundation for the learning of knowledge related to antenna subsystems in electronic information systems and the subsequent scientific research work.

Key Words： Matlab; Phased array system toolbox; Antenna; Uniform array; MIMO array

《高等天線理論》《電磁仿真實(shí)踐》作為國(guó)防科技大學(xué)電磁場(chǎng)與微波技術(shù)專業(yè)的重要課程，承擔(dān)著培養(yǎng)天線及陣列相關(guān)領(lǐng)域的科研骨干人才任務(wù)。課程講述內(nèi)容包括天線單元類型及其設(shè)計(jì)理論、天線陣列的分析與綜合、饋電網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、數(shù)字波束形成等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。相關(guān)先修課程包括《微波電路》《天線與電波傳播》《電場(chǎng)與電磁波》等。目前，在教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)于陣列設(shè)計(jì)[1]、口徑分布[2]、空間方向圖[3]等抽象概念難有直觀的感受，同時(shí)，這些也影響了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。此外，越來越多的信息與通信工程專業(yè)學(xué)生對(duì)天線與陣列的相關(guān)課程產(chǎn)生濃厚的興趣，這些學(xué)生對(duì)天線與陣列方面的基礎(chǔ)知識(shí)以及仿真技能的熟悉程度參差不齊。

針對(duì)這些教學(xué)時(shí)面臨的實(shí)際問題，本文結(jié)合Matlab相控陣系統(tǒng)工具箱，將其用于研究生實(shí)驗(yàn)教學(xué)，通過講述陣列建模仿真的基本流程及常用的陣列建模仿真函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基本的均勻直線陣列建模及仿真實(shí)驗(yàn)，更進(jìn)一步考慮到信息與通信工程專業(yè)學(xué)生的前沿科研需求，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)TDM MIMO陣列的建模與仿真實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受相控陣系統(tǒng)工具箱的豐富功能及實(shí)現(xiàn)能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)任意天線陣列的快速建模及仿真能力。

1? 仿真實(shí)驗(yàn)構(gòu)建

仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)基于Matlab相控陣系統(tǒng)工具箱，首先，通過講述陣列建模仿真的基本流程及常用的陣列建模仿真函數(shù)，讓學(xué)生對(duì)陣列建模仿真具有宏觀的概念基礎(chǔ)，并掌握建模仿真的編程基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行基本的均勻直線陣列建模及仿真實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生初步掌握陣列建模及仿真方法。更進(jìn)一步，進(jìn)行TDM MIMO陣列的建模及仿真實(shí)驗(yàn)，將傳統(tǒng)課堂知識(shí)與學(xué)術(shù)前沿相結(jié)合，讓學(xué)生感受相控陣系統(tǒng)工具箱的豐富功能及實(shí)現(xiàn)能力。

1.1 陣列建模仿真基礎(chǔ)

通過講述陣列建模仿真的基本流程及常用的陣列建模仿真函數(shù)，讓學(xué)生對(duì)陣列建模仿真具有宏觀的概念基礎(chǔ)，并掌握建模仿真的編程基礎(chǔ)。陣列建模仿真的基本流程如圖1所示，常用的陣列建模仿真函數(shù)列于表1中。首先，選定全向或定向天線單元，其中，定向天線單元可采用余弦函數(shù)型，也可導(dǎo)入HFSS、CST等電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算軟件仿真獲得的天線單元3D方向圖作為自定義的天線單元;其次，設(shè)計(jì)陣列的口徑分布，其類型包括均勻陣列、非均勻陣列、稀疏陣列、共形陣列等形式;再次，設(shè)置陣列所有陣元的饋電幅度及相位，在此過程中，可結(jié)合衰減器、移相器的量程及量化誤差設(shè)定饋電幅度及相位的數(shù)值;最后，仿真計(jì)算獲得陣列波束，需要關(guān)注或分析的波束指標(biāo)包括波束指向、3dB波束寬度、副瓣電平、零點(diǎn)位置等。

1.2 均勻陣列的建模及仿真

引導(dǎo)學(xué)生使用函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)均勻陣列的建模及仿真，常見的均勻陣列包括均勻直線陣列、均勻矩形陣列、均勻圓環(huán)陣列等[4]。均勻直線陣列的建模及仿真可采用phased.ULA函數(shù)，均勻直線陣列可實(shí)現(xiàn)在方位面或俯仰面的一維波束掃描，根據(jù)輻射方向圖又可分為端射陣及側(cè)射陣，端射陣的波束指向是陣列所在陣軸方向，側(cè)射陣的波束指向是垂直于陣列所在陣軸方向的某個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)（通常是指±60°）。均勻矩形陣列的建模及仿真可采用phased.URA函數(shù)，均勻矩形陣列可實(shí)現(xiàn)在方位面、俯仰面的二維波束掃描。圖2所示是對(duì)均勻直線陣列的建模及仿真結(jié)果，陣元規(guī)模為8元陣，天線單元采用余弦函數(shù)型，該陣為側(cè)射陣，陣列所在陣軸為y軸，方向圖最大波束指向?yàn)閤軸正方向。經(jīng)過該實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生初步掌握陣列建模及仿真方法，為后續(xù)實(shí)現(xiàn)對(duì)非均勻、非規(guī)則的陣列建模及仿真奠定基礎(chǔ)。

1.3 TDM MIMO陣列的建模及仿真

在均勻陣列的建模及仿真實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索對(duì)TDM MIMO陣列的建模及仿真。在雷達(dá)發(fā)射端及接收端，采用時(shí)分復(fù)用方式，可大幅度縮小雷達(dá)前端體積，降低硬件成本，而且，在獲得同等有效陣列口徑的情況下，MIMO陣列的物理口徑尺寸小于均勻陣列的口徑，因此，TDM MIMO陣列在高分辨成像雷達(dá)中得到較廣應(yīng)用[5-6]。MIMO陣列的類型豐富，包括稀疏發(fā)射/均勻接收、均勻發(fā)射/稀疏接收、稀疏發(fā)射/稀疏接收等形式，實(shí)際應(yīng)用中，需結(jié)合雷達(dá)性能要求進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。在對(duì)TDM MIMO陣列進(jìn)行建模仿真時(shí)，學(xué)習(xí)利用phased.ConformalArray函數(shù)綜合設(shè)計(jì)發(fā)射陣列、接收陣列的口徑分布，獲得預(yù)期的虛擬陣列口徑，然后學(xué)習(xí)使用陣列的饋電權(quán)重設(shè)定，實(shí)現(xiàn)MIMO陣列的時(shí)分復(fù)用。圖3所示是一種常見的TDM MIMO陣列的口徑分布，接收陣列為8元稀疏陣列，發(fā)射陣列分成2個(gè)子陣安置于接收陣列的兩側(cè)，該MIMO陣列等效32元均勻直線陣列。

2? 實(shí)施方法

（1）課程前期：通過社交年級(jí)群、專業(yè)群等社交平臺(tái)，開展在線問卷調(diào)查，了解學(xué)生的專業(yè)知識(shí)儲(chǔ)備和實(shí)驗(yàn)技能掌握情況，例如，是否具備天線及陣列理論的專業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)、是否熟練使用Matlab等。

（2）課程中：通過結(jié)合使用Matlab的Help資源庫(kù)、在線教學(xué)視頻等公開資源，讓學(xué)生了解并掌握相控陣系統(tǒng)工具箱的主要功能。

（3）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行均勻陣列、TDM MIMO陣列的建模及仿真實(shí)驗(yàn)。

（4）結(jié)合雨課堂等在線平臺(tái)，對(duì)實(shí)驗(yàn)過程中的常見問題及難點(diǎn)進(jìn)行解答，并將案例程序等資源上傳網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，便于學(xué)生課后交流學(xué)習(xí)。

（5）在課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前沿的天線陣列研究進(jìn)行探索研究。

3? 預(yù)期效果

（1）讓學(xué)生深入了解Matlab相控陣系統(tǒng)工具箱的豐富功能及使用方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)陣列理論及其應(yīng)用的掌握。

（2）以實(shí)驗(yàn)內(nèi)容為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成對(duì)任意陣列的快速建模及仿真能力。

（3）為天線及陣列理論相關(guān)課程提供可用、可靠的授課內(nèi)容，培育學(xué)生對(duì)工程實(shí)踐及前沿研究的探索能力。

（4）通過課堂理論與仿真實(shí)踐的交叉融合，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維的養(yǎng)成與塑造。

4? 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)教學(xué)中面臨的陣列相關(guān)抽象概念較難理解、日益增加的信息與通信工程學(xué)生對(duì)天線及陣列相關(guān)課程的學(xué)習(xí)需求等教學(xué)難點(diǎn)和教學(xué)現(xiàn)狀，提出基于Matlab相控陣系統(tǒng)工具箱的仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例，將經(jīng)典的陣列知識(shí)點(diǎn)與前沿的研究熱點(diǎn)相互融合，引導(dǎo)學(xué)生掌握對(duì)陣列的建模及仿真方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)任意天線陣列的快速建模及仿真能力。

參考文獻(xiàn)

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