光譜色差與主分量特征融合的石窟表面風(fēng)化智能評(píng)估

曹赤鵬，王慧琴*，王 可，王 展，張 剛，馬 濤

（1.西安建筑科技大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，陜西 西安710055；2.陜西省文物保護(hù)研究院，陜西 西安710075）

1 引 言

在大型石質(zhì)文物表面風(fēng)化等級(jí)評(píng)估方法研究中，不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度之間的表征問(wèn)題一直是研究的熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的風(fēng)化程度檢測(cè)主要依靠人工采集風(fēng)化表面巖體的物理化學(xué)參數(shù)，通過(guò)計(jì)算各參數(shù)與風(fēng)化類型及程度之間的相關(guān)性對(duì)不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度進(jìn)行表征［1］。采集過(guò)程工作量巨大，并且采樣點(diǎn)的規(guī)劃極易受人為主觀因素影響，難以滿足大型石質(zhì)文物表面復(fù)雜風(fēng)化區(qū)域的精細(xì)化表征。

光譜成像技術(shù)［2-4］迅速發(fā)展，廣泛應(yīng)用于壁畫顏料識(shí)別［5］、油畫顏料信息提取［6］、石質(zhì)文物表面風(fēng)化程度檢測(cè)［7］等工作。在石質(zhì)文物表面風(fēng)化程度檢測(cè)方法研究中，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者將多光譜成像技術(shù)和光譜分析技術(shù)相結(jié)合，通過(guò)采集石質(zhì)文物表面風(fēng)化離散光譜通道的光譜信息和空間信息對(duì)不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域進(jìn)行稀疏表征。反射光譜不僅可以反映物質(zhì)的狀態(tài)特征，還反映了表面顏色、表面粒度等物理特征［8］。柴勃?。?］等將多光譜成像技術(shù)與石窟考古研究相結(jié)合，利用壁畫表面不同物質(zhì)反射光譜特征的不同，成功對(duì)莫高窟壁畫在可見光范圍內(nèi)肉眼無(wú)法辨識(shí)的彩色區(qū)域進(jìn)行了修復(fù)。周霄［10］等利用光譜成像技術(shù)采集了云岡石窟表面風(fēng)化區(qū)域的光譜反射率數(shù)據(jù)，利用光譜反射率幅值的差異對(duì)風(fēng)化程度進(jìn)行表征，有效區(qū)分出強(qiáng)風(fēng)化和弱風(fēng)化區(qū)域。但反射光譜曲線特征變化較為平緩，光譜反射率數(shù)據(jù)存在較大冗余，不能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速處理，并且對(duì)于石窟表面復(fù)雜風(fēng)化區(qū)域，光譜反射率幅值特征較為單一，難以達(dá)到精細(xì)化表征，需要探索一種有效的表征方法。

顏色是對(duì)可見光特征的表征，可見光的波長(zhǎng)決定了人類眼睛所感知的顏色。對(duì)于石窟而言，不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域的顏色由其表面的反射光譜決定。不同風(fēng)化區(qū)域的顏色差異真實(shí)地反映了石窟表面不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度之間的差別。主成分分析方法［11］是對(duì)多波段數(shù)據(jù)的線性變換，將原始光譜數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到一個(gè)數(shù)據(jù)維度較少的新空間，通過(guò)計(jì)算使光譜數(shù)據(jù)的差異達(dá)到最大，對(duì)于增強(qiáng)石窟表面風(fēng)化光譜信息含量、隔離噪聲及減少數(shù)據(jù)維數(shù)非常有效［12］?；诖?，本文提出了一種基于光譜色差與主分量特征融合的石窟表面風(fēng)化智能評(píng)估方法。通過(guò)重建石窟表面風(fēng)化光譜反射率，計(jì)算多光譜成像數(shù)據(jù)中每個(gè)像素點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)的色差；并對(duì)石窟表面原始多光譜成像數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，提取主分量特征數(shù)據(jù)，將光譜色差數(shù)據(jù)與主分量特征數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，建立不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度表征數(shù)據(jù)庫(kù)；利用隨機(jī)森林算法（Random Forest，RF）對(duì)石窟表面復(fù)雜風(fēng)化區(qū)域每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行智能評(píng)估，為大型石質(zhì)文物表面復(fù)雜風(fēng)化區(qū)域精細(xì)化評(píng)估提供可行性方案。

2 石窟表面不同風(fēng)化區(qū)域光譜色差特性分析

石窟表面在長(zhǎng)期風(fēng)化作用下其表面物質(zhì)、表面顏色發(fā)生改變。表面巖體中的鈣、鎂等氫氧化物在空氣中二氧化碳的長(zhǎng)期作用下，使得巖體表面顏色變?yōu)榘咨?，風(fēng)化程度越深顏色表征越為明顯［13］。

以黃色砂礫巖巖體石窟為例，利用多光譜成像系統(tǒng)對(duì)石窟表面風(fēng)化區(qū)域進(jìn)行多光譜成像數(shù)據(jù)采集，如圖1所示為石窟表面不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度純凈風(fēng)化區(qū)域的多光譜成像平均反射光譜數(shù)據(jù)。隨鹽析風(fēng)化程度的加深，其所對(duì)應(yīng)的反射光譜的幅值越高；隨積塵風(fēng)化的加深，其所對(duì)應(yīng)的反射光譜幅值越低。反射光譜不僅反映石窟表面巖體物質(zhì)成分的改變，同時(shí)還反映不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域間顏色的差異。為了準(zhǔn)確分析石窟表面風(fēng)化類型及風(fēng)化程度的改變對(duì)顏色變化的影響，分別對(duì)不同的風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域的反射光譜進(jìn)行CIE1976L*a*b*、CIE1931XYZ以及RGB顏色空間的線性變換，通過(guò)各參數(shù)值的變化來(lái)反映石窟表面不同風(fēng)化類型及程度區(qū)域間表面顏色的變化情況。

圖1 石窟表面不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度反射光譜表征Fig.1 Reflection spectrum characterization of different weathering types and degrees on the surface of grotto

表1為石窟表面風(fēng)化區(qū)域的CIE1976L*a*b*顏色空間、CIE1931XYZ顏色空間以及R，G，B各參數(shù)隨不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度的變化情況，其中 變 量Wstrong，Wweak，Wslightly，Wdust，Wbenchmark分 別表示強(qiáng)鹽析風(fēng)化，弱鹽析風(fēng)化，微鹽析風(fēng)化，積塵風(fēng)化，基準(zhǔn)點(diǎn)。鹽析風(fēng)化類型中風(fēng)化程度1強(qiáng)于風(fēng)化程度2，積塵風(fēng)化類型中風(fēng)化程度2強(qiáng)于風(fēng)化程度1。通過(guò)對(duì)比表1中各參數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)，隨鹽析風(fēng)化程度的加深，石窟表面巖體中鈣、鎂等的氫氧化物溶液與空氣中的二氧化碳反應(yīng)生成白色的碳酸鈣或碳酸鎂等的結(jié)晶，導(dǎo)致表面巖體顏色變白，使得巖體表面亮度逐漸增加，三種顏色空間的各參數(shù)值呈現(xiàn)逐步上升趨勢(shì)。對(duì)于積塵風(fēng)化區(qū)域，由于石窟表面酥化，產(chǎn)生的碎屑摻雜著塵土覆蓋于石窟表面，使得積塵風(fēng)化區(qū)域的明亮度變低，相對(duì)于鹽析風(fēng)化區(qū)域其RGB各通道值最低。不同的風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域間其表面顏色的差異可以用光譜色差來(lái)表征。以基準(zhǔn)點(diǎn)L*a*b*值為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度間的光譜色差值，用ΔE表示。在國(guó)際顏色標(biāo)準(zhǔn)CIE1976L*a*b*的評(píng)價(jià)體系中，色差的判斷標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域與基準(zhǔn)間的光譜色差值如表3所示。

表1 不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域的L*a*b、XYZ、RGB變化表Tab.1 Changes of L*a*b，XYZ and RGB in different weathering types and weathering degree areas

表2 色差判斷標(biāo)準(zhǔn)T ab.2 Color difference judgment standard

通過(guò)表3可以看出，由于石窟表面不同風(fēng)化程度區(qū)域表面顏色的不同，導(dǎo)致不同風(fēng)化程度區(qū)域與基準(zhǔn)間的色差存在較大差異。鹽析風(fēng)化作用越強(qiáng)與基準(zhǔn)間的色差值越高，強(qiáng)鹽析風(fēng)化與弱鹽析風(fēng)化之間色差為6.38、弱鹽析風(fēng)化與微鹽析風(fēng)化之間色差為9.69、微鹽析風(fēng)化與積塵風(fēng)化之間色差為17.88，在色差判斷標(biāo)準(zhǔn)中其差異均處于很大或者非常大水平。根據(jù)以上分析，光譜色差可以對(duì)石窟表面不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度進(jìn)行有效表征，為光譜色差在石窟表面風(fēng)化智能評(píng)估提供理論支撐與數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

表3 不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度與基準(zhǔn)的色差T ab.3 Color difference between different weathering types and weathering degrees and reference points

3 相關(guān)原理

3.1 基于多光譜成像數(shù)據(jù)的石窟表面光譜反射率重建

石窟表面風(fēng)化多光譜成像數(shù)據(jù)由多波段組成，具有較強(qiáng)的離散特性，使得光譜色差計(jì)算時(shí)存在較大誤差。光譜反射率重建可以消除多光譜成像數(shù)據(jù)的離散特性，重建后的光譜信息可以充分表征石窟不同風(fēng)化區(qū)域表面物質(zhì)及顏色差異，精確的重現(xiàn)不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域的顏色信息。

在前期光譜重建理論研究與實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，本文采用多核支持向量回歸方法，重建石窟表面多光譜成像的光譜反射率數(shù)據(jù)。與偽逆法、多項(xiàng)式法、單核支持向量回歸等傳統(tǒng)重建方法相比，多核支持向量回歸將局部核函數(shù)和全局核函數(shù)相結(jié)合，通過(guò)局部核函數(shù)對(duì)測(cè)試點(diǎn)較近函數(shù)值的強(qiáng)學(xué)習(xí)能力與全局核函數(shù)對(duì)測(cè)試點(diǎn)較遠(yuǎn)函數(shù)值的強(qiáng)泛化能力，能夠有效解決傳統(tǒng)重建模型泛化能力差、重建精度低的問(wèn)題，并在光譜重建顏色復(fù)原實(shí)驗(yàn)中獲得較高的精度［14］。本文采用局部核函數(shù)Poly核函數(shù)與全局核函數(shù)Cauchy核函數(shù)相結(jié)合的方法，引入到支持向量回歸中，利用多核支持向量回歸對(duì)石窟表面不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度的光譜反射率進(jìn)行重建?；貧w函數(shù)為：

其中：R(x i)為波長(zhǎng)為λi處的不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度的光譜反射率重建結(jié)果；K cp(x i，y)表示重建光譜反射率的核函數(shù)；i表示需要重建的光譜響應(yīng)值個(gè)數(shù)，取值范圍為(i=1，2，???，n)；x i表示第i個(gè)測(cè)試樣本光譜響應(yīng)數(shù)據(jù)；y表示訓(xùn)練樣本光譜反射率數(shù)據(jù)；b表示測(cè)量誤差。通過(guò)多核核函數(shù)對(duì)重建算法進(jìn)行優(yōu)化，多核核函數(shù)構(gòu)造如式（2）所示：

其中：x表示石窟表面待重建區(qū)域不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度的多光譜相機(jī)響應(yīng)輸入值；σ表示柯西核函數(shù)的寬度，作為各支持向量之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)；d表示多項(xiàng)式核函數(shù)階數(shù)。則石窟表面風(fēng)化多光譜成像數(shù)據(jù)中每個(gè)像素點(diǎn)的光譜反射率重建結(jié)果可以表示為(R1(x)，R2(x)，???，Ri(x))T。

3.2 石窟表面風(fēng)化像素級(jí)光譜色差計(jì)算

利用支持向量回歸對(duì)石窟表面不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域每個(gè)像素點(diǎn)的光譜反射率進(jìn)行重建；將重建后的光譜反射率，從光譜空間轉(zhuǎn)換到CIE1976L*a*b*顏色空間，計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的L*，a*，b*參數(shù)值。在CIE1976L*a*b*顏色空間中，顏色通過(guò)三種對(duì)比的刺激值進(jìn)行表示，分別為黑-白、綠-紅、藍(lán)-黃。L*表示黑/白刺激值，當(dāng)L*為0時(shí)，表示黑色，當(dāng)L*為100時(shí)表示白色；a*表示綠/紅刺激值，當(dāng)a*為正值時(shí)表示紅的程度，當(dāng)a*為負(fù)值時(shí)表示綠的程度；b*表示藍(lán)/黃刺激值，當(dāng)b*為正值時(shí)表示黃的程度，當(dāng)b*為負(fù)值時(shí)表示藍(lán)的程度。CIE1976L*a*b*顏色空間的各參數(shù)值是由CIE1931XYZ顏色空間通過(guò)線性變換而來(lái)。石窟表面風(fēng)化多光譜成像數(shù)據(jù)計(jì)算X、Y、Z三刺激值的計(jì)算過(guò)程如式（3）～式（7）所示：

其中：X，Y，Z分別是CIE1931XYZ顏色空間的三刺激值；X n，Y n，Z n表示標(biāo)準(zhǔn)白板的三刺激值，并通過(guò)Y n值為100進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。通過(guò)顏色空間的線性變換得到了石窟表面不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域內(nèi)每個(gè)像素點(diǎn)的L*，a*，b*參數(shù)值。并以基準(zhǔn)點(diǎn)為計(jì)算基準(zhǔn)對(duì)石窟表面不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域的色差進(jìn)行計(jì)算，用ΔE i表示，則計(jì)算公式如下：

其中：L*0，a*0，b*0表示基準(zhǔn)點(diǎn)的CIE1976L*a*b*值；L*i，a*i，b*i表示石窟表面不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域每個(gè)像素點(diǎn)的CIE1976L*a*b*值。

3.3 石窟表面風(fēng)化多光譜成像數(shù)據(jù)主成分分析

對(duì)石窟表面多光譜成像數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，可以有效降低多光譜成像數(shù)據(jù)的冗余，提高智能評(píng)估方法的計(jì)算效率。光譜成像數(shù)據(jù)降維的常用方法主要分為非線性和線性降維，其中非線性降維以核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）［15］、核獨(dú)立成分分析（Kernel In?dependent Component Analysis，KICA）［16］為主，通過(guò)核函數(shù)完成非線性映射，以實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性數(shù)據(jù)降維，同時(shí)保留了原始光譜數(shù)據(jù)的主要信息［17］；線性降維以主成分分析（Principal Compo?nent Analysis，PCA）［18］、獨(dú)立成分分析（Indepen?dent Component Analysis，ICA）［19］為主，通過(guò)線性空間變換將高維數(shù)據(jù)空間投影到低維空間，即保留原始數(shù)據(jù)的大部分方差信息又消除了原始數(shù)據(jù)成分間的相關(guān)分量［20］。由于獨(dú)立成分分析方法適用于數(shù)據(jù)的解混，且石窟表面風(fēng)化光譜數(shù)據(jù)變化較為平緩，不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度間的反射光譜特性曲線線性可分，所以本文采用主成分分析方法對(duì)石窟表面多光譜成像數(shù)據(jù)進(jìn)行線性降維處理。首先以統(tǒng)計(jì)計(jì)算的方式獲得石窟表面風(fēng)化多光譜成像數(shù)據(jù)中各波段間的相關(guān)性，從中提取特征向量和特征值，再以二者為基礎(chǔ)進(jìn)行正交變換。主成分分析方法對(duì)石窟表面風(fēng)化多光譜成像數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵在于計(jì)算轉(zhuǎn)換矩陣。通過(guò)轉(zhuǎn)換矩陣將石窟表面風(fēng)化多光譜成像數(shù)據(jù)從高維空間映射到低維空間，用較少的獨(dú)立的主分量圖像全面綜合反映有用信息［21］。特征值的大小也反映著數(shù)據(jù)的變化程度，特征值越大說(shuō)明該像素點(diǎn)的反射光譜響應(yīng)數(shù)據(jù)變化程度越大，對(duì)于分類的評(píng)估結(jié)果影響程度越高，在多光譜成像數(shù)據(jù)中越重要。將石窟表面多光譜成像數(shù)據(jù)按相同像素點(diǎn)位置的相機(jī)響應(yīng)值作為向量，以此建立石窟表面風(fēng)化多光譜成像數(shù)據(jù)矩陣。原始的石窟表面風(fēng)化多光譜成像數(shù)據(jù)由16個(gè)通道組成，每個(gè)通道的圖片大小為1 276×1 028，將16個(gè)通道的光譜成像數(shù)據(jù)表示為16個(gè)大小為1×1 311 728的向量集合X=[x1，x2???x i]T，每個(gè)向量x i有1 311 728個(gè)反射光譜數(shù)據(jù)構(gòu)成，x i=[x i1，x i2，???，x in]，并 對(duì) 每 一 列 光 譜 數(shù) 據(jù) 進(jìn) 行 零 均值化處理，即每一列的反射光譜數(shù)據(jù)減去該行數(shù)據(jù)的均值，然后計(jì)算x ij的協(xié)方差矩陣Cov，由協(xié)方差矩陣求其特征值λn及其特征向量，計(jì)算公式為：

其中：將特征值矩陣記為Λ，由特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量組成的正交矩陣記為An，將特征值從大到小排列，將其中對(duì)應(yīng)的前n個(gè)特征向量組成轉(zhuǎn)換矩陣T，將主成分集表示為Y，則主成分提取公式為：

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)部分

利用海洋光學(xué)公司的SpectroCamVIS型號(hào)多光譜成像系統(tǒng)對(duì)陜西省延安市清涼山萬(wàn)佛寺萬(wàn)佛窟表面風(fēng)化巖體進(jìn)行多光譜圖像數(shù)據(jù)采集。對(duì)于復(fù)雜風(fēng)化區(qū)域，波長(zhǎng)采集范圍400～940 nm，波段間隔20～60 nm，共采集16個(gè)波段，分辨率大小為1 276×1 028 pixel，如圖2所示。首先對(duì)清涼山萬(wàn)佛寺萬(wàn)佛窟表面風(fēng)化多光譜圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將大小為1 276×1 028×3的主分量特征數(shù)據(jù)與大小為1 276×1 028×1的光譜色差特征數(shù)據(jù)進(jìn)行重組，重組后的特征數(shù)據(jù)大小為1 276×1 028×4；然后按像素點(diǎn)位置提取該像素點(diǎn)的光譜色差數(shù)據(jù)和主分量特征數(shù)據(jù)，建立大小為1 311 728×4的石窟表面風(fēng)化待測(cè)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)；最后對(duì)石窟表面不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度純凈風(fēng)化區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記，按標(biāo)記位置提取光譜色差與主分量特征融合數(shù)據(jù)，并將該像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度標(biāo)簽標(biāo)記于特征數(shù)據(jù)矩陣最后一列，建立數(shù)據(jù)大小為34 860×5的訓(xùn)練及測(cè)試樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。

圖2 石窟表面風(fēng)化區(qū)域各波段多光譜成像數(shù)據(jù)Fig.2 Multi-spectral imaging data of weathering area on the surface of grotto

為驗(yàn)證光譜色差與主分量融合數(shù)據(jù)對(duì)不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度表征的適用性及有效性，利用隨機(jī)森林算法、K-近鄰算法（K Near Neigh?bor，KNN）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neu?ral Networks，BP）、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Ba?sis Function，RBF）分別對(duì)光譜色差數(shù)據(jù)、主分量特征數(shù)據(jù)、光譜色差數(shù)據(jù)與主分量融合數(shù)據(jù)以及16通道原始反射光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。為降低不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度數(shù)據(jù)間的不平衡對(duì)模型訓(xùn)練的影響，將融合表征數(shù)據(jù)庫(kù)的10%用于預(yù)測(cè)，剩余部分采用5折交叉驗(yàn)證方法，輪流選取每種風(fēng)化類型及風(fēng)化程度數(shù)據(jù)的20%用于測(cè)試，80%用于訓(xùn)練，循環(huán)5次。

通過(guò)四種實(shí)驗(yàn)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率、Kappa系數(shù)及整體風(fēng)化程度預(yù)測(cè)評(píng)估結(jié)果與該像素區(qū)域?qū)嶋H風(fēng)化情況對(duì)比，對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。石窟表面風(fēng)化智能評(píng)估方法技術(shù)框圖如圖3所示。

圖3 石窟表面風(fēng)化智能評(píng)估方法技術(shù)框圖Fig.3 Technical block diagram of intelligent evaluation method for grotto surface weathering

4.1.1 石窟表面風(fēng)化光譜色差計(jì)算

為準(zhǔn)確還原石窟表面不同風(fēng)化區(qū)域的顏色信息，減少離散多光譜成像數(shù)據(jù)對(duì)不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度間光譜色差計(jì)算的影響，利用支持向量回歸方法對(duì)石窟表面多光譜成像數(shù)據(jù)進(jìn)行光譜反射率重建。不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域的光譜反射率重建后的光譜特性曲線如圖4所示。

圖4 石窟表面重建光譜特性曲線Fig.4 Reconstructed spectral characteristic curve of grot?to surface

對(duì)石窟表面不同風(fēng)化區(qū)域的重建光譜特征數(shù)據(jù)進(jìn)行顏色空間的線性變換，計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的L*，a*，b*參數(shù)值；以基準(zhǔn)點(diǎn)L*a*b*值為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算石窟表面不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域間的光譜色差。

在國(guó)際色差評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下，強(qiáng)鹽析風(fēng)化與弱鹽析風(fēng)化區(qū)域光譜色差值為5.83，顏色差異較為明顯；強(qiáng)鹽析風(fēng)化與微鹽析風(fēng)化、積塵風(fēng)化之間的光譜色差值均大于12，顏色差異非常大；弱鹽析風(fēng)化與微鹽析風(fēng)化之間的光譜色差值為6.85，顏色差異很大；弱鹽析風(fēng)化與積塵風(fēng)化區(qū)域光譜色差值均大于12，顏色差異非常大；微鹽析風(fēng)化與積塵風(fēng)化之間光譜色差值為8.33，顏色差異很大。不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度間的光譜色差計(jì)算結(jié)果如表4所示。利用光譜色差特性可以對(duì)石窟表面不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域進(jìn)行有效表征。

表4 不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度間的色差Tab.4 Color difference between different weathering types and degrees

4.1.2 主分量數(shù)據(jù)特征提取

利用主成分分析方法對(duì)原始多光譜成像數(shù)據(jù)的16個(gè)波段圖像進(jìn)行降維處理。圖5表示主成分分析方法對(duì)石窟表面風(fēng)化多光譜成像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的各波段特征值分布情況，橫軸代表波段值，縱軸代表特征值。

圖5 石窟表面風(fēng)化多光譜圖像主成分分析結(jié)果Fig.5 Principal component analysis results of multi-spec?tral image of cave surface weathering

通過(guò)特征值數(shù)量隨波段的變化結(jié)果可以看出，石窟表面風(fēng)化多光譜成像的數(shù)據(jù)信息主要集中在第一波段和第二、三波段，其余波段所含的信息較少。圖6（a）表示石窟表面風(fēng)化多光譜成像數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)主成分分析第一主成分分量（PC1）圖像，圖6（b）表示第二主成分分量（PC2）圖像，圖6（c）表示第三主成分分量（PC3）圖像，圖6（d）表示前三主成分分量合成的偽彩色圖像。通過(guò)對(duì)比可以看出第一主成分具有的信息最多，第三主成分具有的信息較少，噪聲占比上升。

圖6 主成分分析結(jié)果圖Fig.6 Principal component analysis results image color image image

前3個(gè)主分量貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率如表5所示。第一主成分分量具有的圖像信息十分豐富，其信息貢獻(xiàn)率達(dá)到總信息量的95.41%，第二主成分分量和第三主成分分量貢獻(xiàn)率較低分別為3.30%和0.53%，但包含了較多的石窟表面的巖性信息，有利于對(duì)不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度的區(qū)分識(shí)別。

表5 前3個(gè)主分量貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率Tab.5 Contribution rate and cumulative contribution rate of the first three principal components

前三個(gè)主成分分量累計(jì)貢獻(xiàn)率為99.24%。利用主成分分析方法對(duì)多光譜成像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即降低了數(shù)據(jù)維度又保留了石窟表面風(fēng)化反射光譜的主要信息。

4.2 石窟表面風(fēng)化整體評(píng)估結(jié)果分析

將石窟表面風(fēng)化光譜色差數(shù)據(jù)、主分量特征數(shù)據(jù)、反射率幅值表征數(shù)據(jù)、光譜色差與主分量特征融合表征數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練、測(cè)試以及預(yù)測(cè)訓(xùn)練樣本。通過(guò)RF、KNN、BP、RBF四種算法分別對(duì)不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度的石窟表面風(fēng)化特征數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并保存訓(xùn)練模型，通過(guò)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率及Kappa系數(shù)對(duì)四種風(fēng)化程度表征方法的有效性進(jìn)行對(duì)比分析。表6記錄了四種評(píng)估方法對(duì)石窟表面不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度特征數(shù)據(jù)的分類準(zhǔn)確率實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表6 四種評(píng)估方法準(zhǔn)確率及Kappa系數(shù)對(duì)比Tab.6 Comparison of accuracy and kappa coefficient of four evaluation methods

實(shí)驗(yàn)表明，在四種分類算法中光譜色差與主分量融合表征數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率均較高，相比于光譜反射率幅值表征方法、主分量表征方法、色差表征方法，光譜色差與主分量特征融合的表征方法對(duì)石窟表面不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度的表征能力更強(qiáng)。其中在隨機(jī)森林算法中的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最高，高達(dá)99.86%，Kappa系數(shù)為0.99，與評(píng)估結(jié)果較好的16通道反射光譜幅值表征方法相比，光譜色差與主分量特征融合表征方法使評(píng)估準(zhǔn)確率提高了1.37%。利用訓(xùn)練好的隨機(jī)森林算法模型，對(duì)石窟表面整體風(fēng)化類型及風(fēng)化程度分布情況進(jìn)行評(píng)估，石窟表面風(fēng)化多光譜成像數(shù)據(jù)中，待評(píng)估區(qū)域的總像素點(diǎn)數(shù)為1 311 728 points。在不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度表征數(shù)據(jù)下，隨機(jī)森林算法對(duì)石窟表面每個(gè)像素點(diǎn)的預(yù)測(cè)評(píng)估結(jié)果如圖7所示。將不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度使用不同顏色進(jìn)行可視化標(biāo)記，紅色表示強(qiáng)鹽析風(fēng)化、藍(lán)色表示弱鹽析風(fēng)化、青色表示微鹽析風(fēng)化、綠色表示積塵風(fēng)化。

圖7 石窟表面風(fēng)化整體評(píng)估結(jié)果Fig.7 Overall evaluation results of weathering on the surface of grotto

其中光譜色差與主分量特征融合表征方法對(duì)石窟表面整體風(fēng)化程度的評(píng)估結(jié)果為：強(qiáng)鹽析風(fēng)化區(qū)域像素點(diǎn)數(shù)為67 625 points（5.16%），弱鹽析風(fēng)化區(qū)域像素點(diǎn)數(shù)為368 921 points（28.12%），微鹽析風(fēng)化區(qū)域像素點(diǎn)數(shù)為359 457 points（27.40%），積塵風(fēng)化區(qū)域像素點(diǎn)數(shù)為515 725 points（39.32%）。

對(duì)于圖像中部，弱鹽析風(fēng)化與強(qiáng)鹽析風(fēng)化混雜區(qū)域，由于表面風(fēng)化類型同為鹽析風(fēng)化，其物質(zhì)狀態(tài)特征相似，顏色差異較小，使得主分量特征難以達(dá)到精細(xì)化表征。

將光譜色差數(shù)據(jù)與主分量特征數(shù)據(jù)進(jìn)行融合表征可以有效減少同種風(fēng)化不同風(fēng)化程度間的誤劃分，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可以得出，光譜色差與主分量特征融合方法對(duì)石窟表面不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度的表征能力較強(qiáng)，其評(píng)估結(jié)果與實(shí)際風(fēng)化狀況最為接近。但對(duì)于圖像底部弱鹽析風(fēng)化與積塵風(fēng)化混雜區(qū)域，中部以弱鹽析風(fēng)化為主；對(duì)于底部突起部分的邊緣，其表面物質(zhì)主要為積塵，風(fēng)化類型以積塵風(fēng)化為主。由于此區(qū)域的風(fēng)化類型及風(fēng)化程度是由多種風(fēng)化因素共同作用的結(jié)果，此區(qū)域上部為大面積的鹽析風(fēng)化區(qū)域，鹽析風(fēng)化產(chǎn)物隨石窟表面的酥化脫落，覆蓋于下部突起部分的表面，使得此區(qū)域的表面的物質(zhì)狀態(tài)特征與鹽析風(fēng)化區(qū)域相近，表面的反射光譜特性與弱鹽析風(fēng)化區(qū)域的反射光譜形態(tài)及幅值差異較小。利用隨機(jī)森林算法對(duì)下部突起部分的風(fēng)化類型及風(fēng)化程度進(jìn)行評(píng)估時(shí)，光譜色差數(shù)據(jù)根據(jù)顏色的差異將此部分劃分為積塵風(fēng)化，而主分量特征數(shù)據(jù)及其與光譜色差融合表征數(shù)據(jù)將大部分劃分為弱鹽析風(fēng)化，光譜反射率幅值表征數(shù)據(jù)將此區(qū)域的風(fēng)化類型進(jìn)行了折中處理。對(duì)于顏色差異較大，物質(zhì)狀態(tài)特征相似的復(fù)雜風(fēng)化區(qū)域，光譜色差特征難以達(dá)到精細(xì)化表征。主分量特征具有石窟表面物質(zhì)光譜特性及部分巖性信息，可以減小不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域因顏色差異而帶來(lái)的誤劃分，使得突起部分其表面風(fēng)化類型主要以弱鹽析風(fēng)化為主，邊緣以積塵風(fēng)化為主，與實(shí)際表面物質(zhì)狀態(tài)及風(fēng)化狀況基本一致。光譜色差與主分量特征融合數(shù)據(jù)對(duì)于復(fù)雜風(fēng)化區(qū)域不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度區(qū)域，可以達(dá)到精細(xì)化表征。

圖7（d）為只用主分量特征數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)石窟表面風(fēng)化類型及風(fēng)化程度整體表征的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于弱鹽析風(fēng)化與微鹽析風(fēng)化、弱鹽析風(fēng)化與強(qiáng)鹽析風(fēng)化混雜區(qū)域，由于石窟表面物質(zhì)狀態(tài)特征相似，主分量特征對(duì)同種風(fēng)化類型不同風(fēng)化程度的表征能力較弱，使得評(píng)估結(jié)果與實(shí)際風(fēng)化狀況差異較大。圖7（e）為光譜色差對(duì)不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度評(píng)估結(jié)果，由于色差數(shù)據(jù)較為單一，不能有效表征石窟表面風(fēng)化區(qū)域的物質(zhì)狀態(tài)特征。在通過(guò)隨機(jī)森林算法進(jìn)行分類時(shí)，弱鹽析風(fēng)化與積塵風(fēng)化混雜區(qū)域、微鹽析風(fēng)化與積塵風(fēng)化混雜區(qū)域，出現(xiàn)大面積的誤劃分，石窟表面整體風(fēng)化程度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率降低。16通道的光譜反射率幅值特征數(shù)據(jù)對(duì)不同風(fēng)化類型及風(fēng)化程度的表征能力雖然較好，但強(qiáng)鹽析風(fēng)化與弱鹽析風(fēng)化混雜區(qū)域、弱鹽析風(fēng)化與積塵風(fēng)化混雜區(qū)域的風(fēng)化狀況與實(shí)際風(fēng)化狀況及光譜色差與主分量融合表征評(píng)估結(jié)果對(duì)比分析表明，光譜色差與主分量融合的特征數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)化狀況的表征能力更強(qiáng)，對(duì)復(fù)雜風(fēng)化區(qū)域的評(píng)估結(jié)果更加精細(xì)、準(zhǔn)確。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于光譜色差與主分量特征融合的石窟表面風(fēng)化智能量化評(píng)估方法。實(shí)驗(yàn)表明，光譜色差數(shù)據(jù)可以對(duì)同風(fēng)化類型不同風(fēng)化程度區(qū)域進(jìn)行有效表征；主分量特征可以有效反映石窟表面風(fēng)化的物質(zhì)狀態(tài)特征及部分巖性信息。融合光譜色差與主分量特征對(duì)石窟表面復(fù)雜風(fēng)化區(qū)域的風(fēng)化類型及風(fēng)化程度進(jìn)行表征的方法，有效解決了對(duì)于復(fù)雜風(fēng)化區(qū)域，單一光譜特征表征能力弱的問(wèn)題，使得隨機(jī)森林算法對(duì)石窟表面整體風(fēng)化程度評(píng)估的準(zhǔn)確率提高了1.37%。光譜色差與主分量融合數(shù)據(jù)方法對(duì)于石窟表面復(fù)雜風(fēng)化區(qū)域的風(fēng)化類型及風(fēng)化程度可以達(dá)到精細(xì)化表征，其評(píng)估結(jié)果更加準(zhǔn)確。