高參數(shù)熱力設(shè)備中臨界熱流密度預(yù)測模型研究

林睿南, 王 昊, 安建川, 肖 飛, 王 科

(1. 中國石油西南油氣田分公司輸氣管理處，四川 成都 610213； 2.中國石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249； 3. 中國石油川慶鉆探工程公司地質(zhì)勘探開發(fā)研究院，四川 成都 610051)

沸騰換熱裝置廣泛存在于石油、化工等工業(yè)領(lǐng)域中。流動(dòng)沸騰時(shí)，壁面液體強(qiáng)烈蒸發(fā)，過度汽化使得壁面液相的消失，造成壁面溫度突升，且熱壁面幾乎全部被高溫蒸汽覆蓋，導(dǎo)致傳熱惡化的發(fā)生，此時(shí)對應(yīng)的熱流密度叫做臨界熱負(fù)荷(簡稱CHF)。在非絕熱系統(tǒng)內(nèi)，加熱使得管內(nèi)液相份額逐漸減少，氣相份額逐漸增多，導(dǎo)致流道內(nèi)產(chǎn)生各種流型。在均勻加熱豎直上升管內(nèi)，傳熱區(qū)域可以分為單相流動(dòng)區(qū)、過冷區(qū)和飽和沸騰區(qū)。通常在飽和沸騰區(qū)內(nèi)，氣液兩相流型可以分為泡狀流、彈狀流、攪拌流和環(huán)狀流。

針對干涸型CHF的研究中，環(huán)狀流液膜蒸干的假說被廣泛接受，其中以液膜流動(dòng)模型的應(yīng)用最為廣泛。在非絕熱系統(tǒng)環(huán)狀流內(nèi)，氣液界面同時(shí)存在液滴夾帶、沉積和蒸發(fā)等傳質(zhì)過程。液滴通過夾帶脫離液膜進(jìn)入氣相場，同時(shí)夾帶液滴受氣相場湍流脈動(dòng)的影響重新沉積到液膜表面，且由于加熱使得一部分液體蒸發(fā)，因此在夾帶和蒸發(fā)作用下，液膜流量沿流動(dòng)方向不斷減小，當(dāng)壁面液膜流量減小為零或者接近零時(shí)即達(dá)到臨界熱流密度。計(jì)算臨界熱流密度通常采用Whalley等【1】提出的環(huán)狀流液膜流動(dòng)模型,其計(jì)算控制體如圖1所示，計(jì)算表達(dá)如式(1)所示。

圖1 液膜流動(dòng)模型計(jì)算控制體

(1)

式中：Gf、dT、z、md、me和mv分別為液膜質(zhì)量流率、管徑、軸線方向、液滴沉積率、液滴夾帶率和液滴蒸發(fā)率。對式(1)從環(huán)狀流起點(diǎn)到管道出口積分，可以獲得環(huán)狀流內(nèi)液膜流量沿流動(dòng)方向的分布。其中環(huán)狀流起始點(diǎn)處液膜初始流量Gfo可以用式(2)進(jìn)行計(jì)算。

Gfo=G(1-xa)(1-Eo)

(2)

式中：Gfo、G、xa和Eo分別為環(huán)狀流起始液膜流率、質(zhì)量流量、環(huán)狀流起始干度和環(huán)狀流初始夾帶份額。

1 初始夾帶份額對臨界熱負(fù)荷預(yù)測的影響

由式(2)可知，初始夾帶份額Eo直接影響液膜質(zhì)量流量的初始值。通常Eo通過假設(shè)確定，如Hewitt等【2】假設(shè)Eo=0.99，Whalley等【1】和Saito等【3】假設(shè)Eo=0.9，Govan在不同的研究中分別假設(shè)Eo=0.99【4】和Eo=0.91【5】，Okawa等【6-7】假設(shè)Eo等于平衡態(tài)下的液滴夾帶份額?？梢?，不同學(xué)者對于環(huán)狀流起始點(diǎn)液滴夾帶份額假設(shè)值均較大，且基于以上假設(shè)值采用液膜流動(dòng)模型均可獲得較好的CHF預(yù)測結(jié)果。然而實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，夾帶份額在攪拌流到環(huán)狀流轉(zhuǎn)變界限處達(dá)到最小值【8-9】，通常為Eo=0.2～0.3。因此，前人對初始夾帶份額的假設(shè)雖然保證了計(jì)算精度，但是缺乏物理意義。

為了研究不同質(zhì)量流量下初始夾帶份額對CHF預(yù)測精度的影響，假設(shè)初始夾帶份額Eo從0.1～0.9等增量(增量為0.1，即Eo分別取0.1,0.2,0.3,…,0.9，下同)變化，并分別代入式(1)和式(2)進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果表明：當(dāng)質(zhì)量流量較小時(shí)，初始夾帶份額從0.1～0.9的任意取值對CHF計(jì)算結(jié)果影響均很?。划?dāng)質(zhì)量流量較大時(shí)，初始夾帶份額的變化對CHF計(jì)算結(jié)果影響非常大，如圖2所示。

注：L為管道長度。

圖3(a)～圖3(b)所示為初始夾帶份額對干涸點(diǎn)干度x的影響， 同樣假設(shè)初始夾帶份額從0.1～0.9等增量變化。結(jié)果表明: 當(dāng)質(zhì)量流量較小時(shí)， 干涸點(diǎn)處的干度值受初始夾帶份額不同取值的影響較??； 當(dāng)質(zhì)量流速較大時(shí)， 較小的初始夾帶份額條件下獲得的干涸點(diǎn)干度與較大的初始夾帶份額條件下獲得的干涸點(diǎn)干度值差距較大。

圖3 初始夾帶份額對干涸點(diǎn)干度的影響

因此，CHF預(yù)測精度對環(huán)狀流起始點(diǎn)初始夾帶份額的選取較為敏感，特別是當(dāng)流量較大時(shí)，初始夾帶份額對CHF的預(yù)測精度有很大的影響。

2 攪拌流內(nèi)夾帶液滴

由于在連續(xù)的流型變化中，攪拌流長度通常較短，其內(nèi)部產(chǎn)生的夾帶液滴被氣相場攜帶會(huì)對下游產(chǎn)生很大的影響。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在彈狀流向攪拌流流型轉(zhuǎn)變時(shí)，液橋崩塌形成較大的液塊，導(dǎo)致攪拌流起始點(diǎn)處的液滴夾帶份額非常大。大液塊在氣流的作用下破裂形成小液滴，且部分較大液滴在沉積過程中與液膜撞擊造成二次液滴的產(chǎn)生。此外，在攪拌流動(dòng)中夾帶液滴的產(chǎn)生方式同時(shí)存在口袋式破碎和絲帶式破碎2種方式【9】。與絲帶式破碎產(chǎn)生的小液滴相比，口袋式破碎產(chǎn)生的液滴不僅粒徑較大，且具有較大的動(dòng)量。若攪拌流內(nèi)產(chǎn)生的液滴，尤其是具有較大動(dòng)量的大液滴進(jìn)入下游環(huán)狀流，勢必會(huì)對環(huán)狀流內(nèi)氣液相分布產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。因此，鑒于流型對CHF的影響，建議將現(xiàn)有的環(huán)狀流液膜流動(dòng)模型計(jì)算起始點(diǎn)提前至環(huán)狀流起始點(diǎn)。攪拌流內(nèi)常見液滴夾帶方式如圖4(a)～圖4(c)所示。

圖4 攪拌流內(nèi)常見液滴夾帶方式

3 計(jì)算模型改進(jìn)

攪拌流液膜初始流量可以表達(dá)為：

Gfo=G(1-xc)(1-Eoc)

(3)

式中：xc和Eoc分別為攪拌流起始點(diǎn)的干度和攪拌流起始點(diǎn)液滴夾帶份額。由于在攪拌流起始點(diǎn)處的液滴夾帶份額非常大，故本文假設(shè)攪拌流起始點(diǎn)液滴夾帶份額為0.9，使之具有實(shí)際物理意義。

3.1 流型轉(zhuǎn)變界限

計(jì)算過程包含2個(gè)流型轉(zhuǎn)變界限，即彈狀流-攪拌流的流型轉(zhuǎn)變界限以及攪拌流-環(huán)狀流的流型轉(zhuǎn)變界限。

3.1.1 彈狀流-攪拌流流型轉(zhuǎn)變

Taylor氣泡周圍的下降液膜在向上運(yùn)動(dòng)的氣流作用下失穩(wěn)，即下降液膜出現(xiàn)液泛情況，被認(rèn)為是由彈狀流到攪拌流的轉(zhuǎn)變。轉(zhuǎn)變條件可以描述為【10】：

(4)

若

若

(5)

Taylor氣泡長度LTB可以根據(jù)液彈單元內(nèi)的液相質(zhì)量守恒獲得【11】：

usl=uSL(1-αs)(1-ζ)-usfζ

(6)

(7)

式中：uSL、αs、usf、Ls和ζ分別為液彈內(nèi)液相流速(uSL=usg+usl，其中usg和usl分別為表觀氣速和表觀液速)、液彈含氣率、液膜表觀速度、液塞長度(Ls=12dT)和無量綱系數(shù)。

McQuilian和Whalley【12】提出了彈狀流內(nèi)Taylor氣泡表觀速度usb及液膜表觀速度usf的計(jì)算公式，如式(8)和式(9)所示。

(8)

usf=usb-(usg+usl)

(9)

式中：g、ρl、ρg和δ分別是重力加速度、液體密度、氣體密度和 Taylor氣泡周圍的液膜厚度。

液膜厚度δ可采用Jayanti和Hewitt【10】推薦的計(jì)算公式迭代求解。

(10)

(11)

式中：Δρ和εb分別是氣液密度差和無量綱系數(shù)。

因此，基于式(4)～式(11)可以分別獲得氣、液兩相表觀速度usg和液相流速usl，在各相密度已知的情況下，可求解出氣、液兩相的質(zhì)量流量，進(jìn)而獲得彈狀流到攪拌流流型轉(zhuǎn)變點(diǎn)處的起始點(diǎn)干度xc。

3.1.2 攪拌流-環(huán)狀流流型轉(zhuǎn)變

通常認(rèn)為，下降液膜停滯并反轉(zhuǎn)向上流動(dòng)的時(shí)刻即為攪拌流到環(huán)狀流轉(zhuǎn)變的時(shí)刻。流型轉(zhuǎn)變的臨界條件可以表示為【13】：

(12)

因此，環(huán)狀流起始點(diǎn)干度xa可以表示為：

(13)

3.2 液滴夾帶率、沉積率、蒸發(fā)率

由液膜流動(dòng)模型計(jì)算表達(dá)式可知，液滴夾帶率、沉積率和蒸發(fā)率的計(jì)算公式對液膜沿流動(dòng)方向上的分布有著至關(guān)重要的影響。

3.2.1 液滴沉積率md

液滴沉積過程非常復(fù)雜，氣相場內(nèi)液滴在氣流湍流脈動(dòng)的作用下會(huì)重新沉積到液膜表面。目前，對于液滴沉積理論主要是在絕熱系統(tǒng)內(nèi)獲得的，并且是建立在線性假設(shè)基礎(chǔ)上的，認(rèn)為液滴沉積率與質(zhì)量傳遞系數(shù)kd和氣芯中液滴質(zhì)量濃度C有關(guān)【14】，即

md=kdC

(14)

液膜表面蒸發(fā)會(huì)使得液膜附近的氣相場擾動(dòng)增大，阻礙液滴沉積。Peng【15】對液膜干涸區(qū)內(nèi)熱通量對液滴沉積率的影響進(jìn)行了理論分析，認(rèn)為液滴沉積必須克服由于液膜蒸發(fā)產(chǎn)生的擾動(dòng)，并提出了適用于非絕熱系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)量傳遞系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

(15)

式中：Prg和Reg是氣相普朗特?cái)?shù)和氣相雷諾數(shù)。

3.2.2 液滴夾帶率me

在非絕熱系統(tǒng)內(nèi)，液滴的夾帶率分別由氣相場剪切造成的夾帶mes與液膜內(nèi)核態(tài)沸騰產(chǎn)生的氣泡在氣液界面破裂造成的夾帶meb組成。由于目前缺乏對由剪切夾帶和氣泡破碎夾帶之間非線性關(guān)系的研究，因此假設(shè)總的液滴夾帶率為兩者的線性相加，即

me=mes+meb

(16)

由氣相場剪切造成的夾帶率mes可以采用式(17)進(jìn)行計(jì)算【16】。

mes=ζmeH

(17)

式中：meH是環(huán)狀流內(nèi)液滴夾帶率。

(18)

式中：σ是表面張力系數(shù)。

(19)

式中：Gg、Gf和Gfc分別是氣體質(zhì)量流率、液膜質(zhì)量流率和液膜臨界質(zhì)量流率。

(20)

式中：μg和μl分別是氣體粘度和液體粘度。

對于由沸騰產(chǎn)生氣泡在氣液界面破裂造成的液滴夾帶率，本文采用Milashenko 等【17】的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算：

(21)

式中：Mf為液膜質(zhì)量流量。

3.2.3 液膜蒸發(fā)率mv

攪拌流以及環(huán)狀流液膜流動(dòng)過程中，蒸發(fā)率取決于壁面熱負(fù)荷和汽化潛熱的大小，可以采用式(22)進(jìn)行計(jì)算。

(22)

式中：q和hv分別是熱通量和汽化潛熱。

3.3 各區(qū)域長度計(jì)算

管道任意位置處的含氣率可以表示為：

(23)

式中:x(z)和xin分別是管道任意位置處的質(zhì)量含氣率和入口干度。

因此，攪拌流與環(huán)狀流區(qū)域長度可以分別通過流型轉(zhuǎn)變點(diǎn)的質(zhì)量含氣率獲得：

攪拌流區(qū)域長度

(24)

環(huán)狀流區(qū)域長度

(25)

式中：Lc和La分別是攪拌流區(qū)域長度和環(huán)狀流區(qū)域長度。

3.4 計(jì)算流程

對式(1)進(jìn)行離散，計(jì)算控制體內(nèi)液膜流量沿流動(dòng)方向的變化，可以表示為：

(26)

式中：Δz和j分別是節(jié)點(diǎn)間距和沿流動(dòng)方向的各離散點(diǎn)。設(shè)j=0為攪拌流起始點(diǎn)，當(dāng)流量較低時(shí)，設(shè)置節(jié)點(diǎn)數(shù)為100，當(dāng)流量較大時(shí)，設(shè)置節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 000，并驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果與節(jié)點(diǎn)數(shù)無關(guān)。計(jì)算過程中，首先假設(shè)熱流密度q，然后通過式(4)確定攪拌流起始點(diǎn)，分別計(jì)算液滴夾帶率、沉積率和蒸發(fā)率，并代入式(1)確定液膜流量沿流動(dòng)方向的分布。調(diào)整q初值，直至管道出口處液膜流量為零或接近零時(shí)，認(rèn)為達(dá)到臨界熱流密度。計(jì)算工況范圍如表1所示。

表1 計(jì)算工況

圖5是CHF計(jì)算值q計(jì)算與實(shí)驗(yàn)值q實(shí)驗(yàn)對比，其中實(shí)驗(yàn)值由CHF LUT【18】獲得。結(jié)果表明：改進(jìn)后的模型計(jì)算結(jié)果絕大部分分布于±30%的誤差帶內(nèi)，計(jì)算平均絕對值誤差為14.79%。說明改進(jìn)后模型不僅滿足物理意義，且有效地改善了CHF計(jì)算結(jié)果受初始夾帶份額影響的情況。

圖5 CHF計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

4 結(jié)論

1) 當(dāng)質(zhì)量流量較高時(shí)，環(huán)狀流起始點(diǎn)初始夾帶份額的選取對CHF計(jì)算精度、出口干度預(yù)測影響較大；

2) 攪拌流內(nèi)具有較大動(dòng)量的夾帶液滴對下游環(huán)狀流動(dòng)有顯著的影響；

3) 對原始環(huán)狀流液膜流動(dòng)模型進(jìn)行了改進(jìn)，考慮攪拌流區(qū)對CHF產(chǎn)生機(jī)理的影響，將液膜流動(dòng)計(jì)算起始點(diǎn)提前至攪拌流起始點(diǎn)，更符合實(shí)際物理過程。