基于Teager能量算子瞬時(shí)能量的貫通式同相自耦變壓器牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)縱聯(lián)保護(hù)方案

王 龍， 蔡 瀟， 高敬業(yè) ， 蔡 旺， 畢貴紅， 陳仕龍*

(1.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院， 昆明 650500; 2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院， 昆明 650217)

貫通式同相供電技術(shù)取消了電分相，提高電能質(zhì)量[1]。貫通式同相自耦變壓器(auto transformer, AT)牽引供電系統(tǒng)可靠、安全供電是高速列車運(yùn)行的關(guān)鍵，牽引網(wǎng)工作環(huán)境復(fù)雜受環(huán)境因素的影響較大[2-3]，牽引網(wǎng)存在大量的絕緣子污閃、異物搭接等故障，保護(hù)存在拒動、誤動或越級動作的風(fēng)險(xiǎn)，直接影響牽引網(wǎng)供電安全[4]。

文獻(xiàn)[5]針對復(fù)線電氣化鐵路牽引網(wǎng)，利用修正后上下行電流比和修正后分段線性電抗測距法，但該方法需要精確補(bǔ)償電流。文獻(xiàn)[6]針對全并聯(lián)AT牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)短路故障進(jìn)行仿真分析，提出根據(jù)橫聯(lián)線電流比故障測距法進(jìn)行故障定位計(jì)算。但該方法需要準(zhǔn)確搭建仿真模型并且該方法不具備普適性；文獻(xiàn)[7]研究了牽引供電系統(tǒng)中的故障行波傳播特性，研究表明故障行波傳輸特性不僅適用輸電線路也同樣適用牽引網(wǎng)；文獻(xiàn)[8]指出貫通式同相供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)邊界由牽引變電站出口處并聯(lián)電容和區(qū)外一段接觸線構(gòu)成，邊界對高頻信號呈現(xiàn)很強(qiáng)的衰減作用；文獻(xiàn)[9]提出了利用Teager能量算子瞬時(shí)能量的多端柔性直流輸電線路保護(hù)，該保護(hù)原理根據(jù)線路兩端電壓故障分量瞬時(shí)能量的不同進(jìn)行故障區(qū)間及區(qū)內(nèi)外判別。文獻(xiàn)[10]利用區(qū)內(nèi)外電流相似度不同，根據(jù)該差異提出保護(hù)判據(jù)。文獻(xiàn)[5-11]為貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)的保護(hù)提供思路。利用牽引網(wǎng)“邊界”和故障電流信號構(gòu)建貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)保護(hù)具有重要價(jià)值。

現(xiàn)提出一種基于Teager能量算子瞬時(shí)能量的貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)縱聯(lián)保護(hù)方案。首先在故障發(fā)生后，采集接觸線兩端故障電流，對故障電流進(jìn)行相模變換，然后對故障電流線模分量進(jìn)行快速集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(fast-ensemble mode decomposition，F(xiàn)EEMD)，提取故障電流線模分量的高頻部分本征模函數(shù)1(intrinsic mode function 1，IMF1)，利用Teager能量算子提取IMF1瞬時(shí)能量信號，利用IMF1瞬時(shí)能量的大小進(jìn)行區(qū)內(nèi)、外故障的判別，最后通過大量仿真實(shí)驗(yàn)對所提保護(hù)方案進(jìn)行驗(yàn)證。

1 貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 貫通式同相AT供電系統(tǒng)

貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)由公共電網(wǎng)、牽引變電所、接觸網(wǎng)、電力機(jī)車負(fù)饋線等組成，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。三相公共電網(wǎng)通過同相牽引變電所的三相脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)整流和單相PWM逆變，為電力機(jī)車提供相位和幅值一致的單相交流電[12]。

1.2 貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)邊界

貫通式同相供電采用三相交流-直流-單相交流變換器，因此牽引網(wǎng)中含有高次諧波，一般在牽引變電所出口處裝設(shè)由電感和電容組成的濾波裝置來降低高次諧波[8]，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

C為接觸網(wǎng)；T為鋼軌；F為負(fù)饋線圖1 貫通式同相AT供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure schematic of continuous co-phase AT traction power supply system

圖2 牽引變電所出口處結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure at the exit of the traction substation

圖3 貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)邊界Fig.3 Boundary of traction network of continuous co-phase AT traction power supply system

電容C與一段長接觸線構(gòu)成了牽引網(wǎng)輸電線路的物理邊界[8]，其等效電路如圖3所示。圖3中，C為引變電所出口處并聯(lián)電容，C取130 μF[8]，因此牽引變電所出口等效電容阻抗Z1(jω)為

(1)

式(1)中：ω為角頻率；f為頻率；R和L分別為一段長接觸線的等效電阻和電感，等效電阻R取4.38×10-4Ω，等效電感L取1.767 6×10-3H[13]，因此接觸線的等效阻抗Z2(jω)為

Z2(jω)=R+jωL=4.38×10-4+

j(2πf1.767 6×10-3)

(2)

根據(jù)圖3可推導(dǎo)出牽引網(wǎng)邊界傳遞函數(shù)為

(3)

式(3)中：U0為邊界外側(cè)所測量的線模電壓分量；U1為邊界內(nèi)側(cè)所測量的線模電壓分量。

利用MATLAB可畫出牽引網(wǎng)邊界傳遞函數(shù)的幅頻特性如圖4所示。可以看出，當(dāng)01 kHz時(shí)，G(jω)的幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，即貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)邊界對高頻信號有很強(qiáng)的衰減作用。因此當(dāng)牽引網(wǎng)區(qū)外發(fā)生故障時(shí)，故障處產(chǎn)生的高頻信號經(jīng)過牽引網(wǎng)邊界和線路的衰減到達(dá)保護(hù)安裝位置，保護(hù)檢測的高頻故障分量幅值大大減?。划?dāng)牽引網(wǎng)區(qū)內(nèi)發(fā)生故障時(shí)，故障處產(chǎn)生的高頻信號只需經(jīng)過線路的衰減就可到達(dá)保護(hù)安裝位置，此時(shí)保護(hù)檢測的高頻故障分量幅值較大。

圖4 牽引網(wǎng)邊界傳遞函數(shù)幅頻特性Fig.4 Amplitude-frequency characteristics of traction network boundary transfer function

2 故障特征分析

2.1 牽引網(wǎng)故障區(qū)間判別

牽引網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，故障可能會發(fā)生在牽引供電系統(tǒng)的不同牽引變電所之間。為了保證非故障接觸線在發(fā)生故障后不會產(chǎn)生誤動，應(yīng)該首先要將非故障區(qū)間和故障區(qū)間區(qū)分開來。圖5為貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)不同故障位置。

圖5 貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)故障位置Fig.5 Traction network fault location of continuous co-phase AT power supply system

如圖5所示，貫通式同相牽引供電系統(tǒng)為多電源供電系統(tǒng)，為提高供電可靠性，每段線路均安裝保護(hù)裝置。若牽引變電所1和牽引變電所2之間的接觸線為保護(hù)對象，在該接觸線的首端和末端均安裝保護(hù)裝置。f1(左側(cè)區(qū)外故障)為該牽引變電所1左側(cè)接觸線發(fā)生故障，f2(區(qū)內(nèi)故障)為牽引變電所1和牽引變電所2之間接觸線發(fā)生故障，f3(右側(cè)區(qū)外故障)為牽引變電所2右側(cè)接觸線發(fā)生故障。

當(dāng)某2個(gè)牽引變電所之間接觸線發(fā)生故障，故障電流由故障點(diǎn)流向非故障線路，保護(hù)1～保護(hù)6測量安裝點(diǎn)處的瞬時(shí)電流均增加，保護(hù)均可能動作。由于牽引網(wǎng)邊界對故障信號的衰減作用，非故障區(qū)域保護(hù)測量安裝點(diǎn)檢測的瞬時(shí)電流能量較?。还收蠀^(qū)域保護(hù)測量安裝點(diǎn)檢測的瞬時(shí)電流能量較大，可利用該差異來構(gòu)造判據(jù)判別故障發(fā)生在保護(hù)范圍內(nèi)。

2.2 區(qū)內(nèi)故障分析

當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，以f2(區(qū)內(nèi))處發(fā)生故障為例，根據(jù)彼得遜等效法則和疊加原理，可得出故障等效電路如圖6所示?？梢钥闯觯?dāng)f2處發(fā)生故障時(shí)，故障暫態(tài)電流只流經(jīng)線路即可到達(dá)保護(hù)安裝處，保護(hù)裝置檢測的故障暫態(tài)高頻電流能量較大。

U1為故障負(fù)附加疊加電壓源；Rf為過渡電阻；R1、L1分別為 牽引變電所1距故障點(diǎn)間牽引網(wǎng)的等效電阻和電感； R2、L2分別為牽引變電所2距故障電間牽引網(wǎng)的等效 電阻和電感；i1、i2分別為經(jīng)過保護(hù)1和保護(hù)2暫態(tài)電流圖6 區(qū)內(nèi)故障等效電路圖Fig.6 Equivalent circuit diagram for internal faults

2.3 區(qū)外故障

當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，對于保護(hù)1和保護(hù)2而言，f1、f3處故障特性類似，以f1處發(fā)生故障為例進(jìn)行分析，其故障等效電路如圖7所示。當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，故障電流經(jīng)過牽引網(wǎng)邊界達(dá)到保護(hù)安裝位置，由2.2節(jié)分析得知，牽引網(wǎng)邊界對故障高頻信號有很強(qiáng)的衰減作用，因此保護(hù)檢測的故障電流高頻能量較小。

綜上所述，當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，保護(hù)檢測裝置檢測的故障暫態(tài)電流高頻能量較大；當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，保護(hù)檢測裝置檢測的高頻暫態(tài)電流高頻能量較小，因此可基于該差異來判斷故障位置。

3 FEEMD和Teager變換提取故障暫態(tài)電流能量

3.1 快速集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

快速集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法(fast-ensemble mode decomposition，F(xiàn)EEMD)是一種改進(jìn)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble mode decomposition，EEMD)，它是EEMD的快速實(shí)現(xiàn)算法[14-16]，EEMD算法將信號分解成不同固有模態(tài)分量(IMFs，IMFs分量由高頻到低頻排列)和一個(gè)殘差，以便信號進(jìn)一步分析。

3.2 Teager能量算子

Teager能量算子(Teager energy operator, TEO)又稱為非線性信號分析算子，能夠充分反映原始信號的頻率、幅值以及能量的變化。該方法提取瞬時(shí)能量簡單，跟蹤信號變換速度快，時(shí)間區(qū)分率高，并且能夠快速反映出瞬時(shí)能量的變化等優(yōu)點(diǎn)[9]。Teager能量算子的運(yùn)算可以根據(jù)原始信號的特征分為非線性信號和離散信號。對于非線性信號x(t)，Teager能量算子可以定義為

Ψ[x(t)]=[x′(t)]2-x(t)x″(t)

(4)

式(4)中：x′(t)為x(t)的一階導(dǎo)數(shù)；x″(t)為x′(t)的二階導(dǎo)數(shù)。

對于離散信號x(i)，Teager能量算子可以定義為

Ψ[x(i)]=[x(i)]2-x(i-1)x(i+1)

(5)

當(dāng)處理離散信號時(shí)，使用微分替代差分來計(jì)算能量算子，只需要3個(gè)采樣點(diǎn)就可以計(jì)算任意時(shí)刻i時(shí)的Teager能量算子。

3.3 FEEMD和Teager能量算子提取故障暫態(tài)電流能量

為了更全面的提取故障信號的暫態(tài)電流能量特征，提出利用FEEMD和Teager變換提取故障暫態(tài)電流能量的提取方法，該方法將FEEMD算法與Teage能量算子相結(jié)合，利用FEEMD算法對非線性、非平穩(wěn)信號處理的優(yōu)點(diǎn)，以及Teager能量算子提取信號瞬時(shí)能量簡單，跟蹤信號變化迅速，時(shí)間分辨率高的優(yōu)點(diǎn)。通過對故障暫態(tài)電流進(jìn)行FEEMD變換，然后對IMF1分量(高頻分量)進(jìn)行Teager變換，完成故障暫態(tài)電流能量的提取。該方法基本步驟如下。

步驟1 采集故障電流信號。

步驟2 對采集的電流做相模變換。

步驟3 利用FEEMD將故障電流信號的線模分量快速分解為一系列不同尺度的IMFs分量和殘差。

步驟4 對IMF1分量進(jìn)行Teager變換，計(jì)算IMF1分量的瞬時(shí)能量。

通過計(jì)算故障電流線模分量經(jīng)FEEMD變換后IMF1分量的瞬時(shí)能量的最大值，將其與設(shè)置整定值比較，即可判斷故障位置。

4 基于Teager能量算子瞬時(shí)能量的牽引網(wǎng)縱聯(lián)保護(hù)方案

貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)的牽引網(wǎng)由C相和F相構(gòu)成，是兩相不換位線路。圖1中，C相是由接觸線與承力索兩條不同的導(dǎo)線構(gòu)成的一相二分裂導(dǎo)線；F相由負(fù)饋線、鋼軌和回流線等效合并而成。由于C相和F相的導(dǎo)線參數(shù)不同，故牽引網(wǎng)是不對稱線路。因此要對其解耦，根據(jù)不平衡線路的特性，推出牽引網(wǎng)電流相模變換矩陣Ti和電壓相模變換矩陣Tu為[13]

(6)

線模分量在線路傳輸中衰減較小，受頻率影響較小，因此，選取線模分量進(jìn)行故障分析[16]。

4.1 區(qū)內(nèi)外故障識別判據(jù)

當(dāng)牽引網(wǎng)發(fā)生故障后，各個(gè)牽引網(wǎng)保護(hù)安裝處瞬時(shí)電流均增加，為了確保非故障牽引網(wǎng)不動作，進(jìn)一步判別故障是否發(fā)生在保護(hù)范圍內(nèi)。根據(jù)第2節(jié)的分析可知，因邊界元件對故障高頻信號的衰減作用，當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，保護(hù)元件檢測的故障暫態(tài)高頻電流能量較大；反之，當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，保護(hù)元件檢測的故障暫態(tài)高頻電流能量較小。為了確保非故障區(qū)保護(hù)的可靠性，提取牽引變電所1和牽引變電所2兩側(cè)故障暫態(tài)電流能量的最大值用于故障判別[9]，可表示為

K1=max(|T1|，|T2|)

(7)

式(7)中：|T1|、|T2|分別為牽引變電所1和牽引變電所2的保護(hù)安裝處的電流故障信號高頻分量瞬時(shí)能量的模值。

根據(jù)區(qū)內(nèi)外故障的差異性構(gòu)造判據(jù)[式(8)]用以判別區(qū)內(nèi)、外故障。

K1>Kset1

(8)

式(8)中：Kset1為判別區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障的整定值。

為了可靠有效地將區(qū)內(nèi)故障區(qū)外故障區(qū)分開來，故針對最為惡劣的故障條件下選取故障整定值Kset1，即整定值Kset1應(yīng)該遵循區(qū)內(nèi)故障高阻接地躲過區(qū)外故障金屬性接地。通過大量的仿真實(shí)驗(yàn)，發(fā)生區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障時(shí)K1值的差異性較大，故在考慮一定保護(hù)裕度的情況下，根據(jù)理論分析和實(shí)際仿真結(jié)果，Kset1取值為10更加符合保護(hù)原理。若滿足式(8)的條件，判定保護(hù)范圍內(nèi)牽引網(wǎng)發(fā)生接地故障，保護(hù)動作；反之，保護(hù)范圍內(nèi)牽引網(wǎng)沒有發(fā)生故障，保護(hù)不動作。

4.2 保護(hù)方案

基于Teager能量算子瞬時(shí)能量的貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)縱聯(lián)保護(hù)方案流程圖如圖8所示。采集線路兩端數(shù)據(jù)窗下的故障暫態(tài)電流，當(dāng)判別牽引網(wǎng)發(fā)生故障后，對故障電流解耦變換，選取解耦后線模分量進(jìn)行FEEMD分解，利用Teager能量算子提取IMF1分量(高頻分量)瞬時(shí)能量最大值，通過該值與整定值比較，可判斷故障位置。

圖9 貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)模型Fig.9 Model oftraction network of continuous co-phase AT traction power supply system

5 仿真驗(yàn)證

在PSCAD中搭建的如圖9所示的模型并進(jìn)行故障仿真驗(yàn)證，參考貫通式AT同相牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)的實(shí)際參數(shù)[8,13]，利用PSCAD/EMTDC搭建貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)，設(shè)置其頻率為50 Hz，系統(tǒng)額定電壓為220 kV/27.5 kV，兩相鄰牽引變電所之間的牽引網(wǎng)長度為40 km，機(jī)車選取CHR2型電力機(jī)車，牽引變電所選取由三相PWM整流與單相PWM逆變構(gòu)成的三相交流—單相交流電能變換器。保護(hù)采樣頻率為40 kHz，取5 ms時(shí)間窗長度數(shù)據(jù)進(jìn)行故障判據(jù)。

當(dāng)判別區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障時(shí)，應(yīng)考慮最惡劣的故障情況，整定原則應(yīng)為當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障高阻接地躲過區(qū)外故障金屬性接地。為了證明整定原則的可靠性，選用區(qū)內(nèi)故障f2與其最近距離的區(qū)外故障f1、f3進(jìn)行比較，當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，故障信號應(yīng)該經(jīng)過一個(gè)邊界元件達(dá)到保護(hù)安裝處的檢測點(diǎn)；當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，故障信號只經(jīng)過一段極短的輸電線路到達(dá)保護(hù)安裝處的檢測點(diǎn)，保護(hù)檢測裝置的能量大小差異較大。接地電阻用0.1 Ω來模擬金屬性接地故障，用接地電阻300 Ω來模擬高阻接地故障。同時(shí)針對不同過渡電阻、故障初始角、故障類型以及故障位置進(jìn)行區(qū)內(nèi)外故障仿真。

圖8 保護(hù)流程圖Fig.8 Protection flow chart

5.1 區(qū)內(nèi)故障

以區(qū)內(nèi)最嚴(yán)重故障為例，即區(qū)內(nèi)發(fā)生高阻接地時(shí)故障，判斷保護(hù)是否滿足動作要求。在牽引變電所1和牽引變電所2之間的接觸線中點(diǎn)f2設(shè)置高阻接地故障(過渡電阻為300 Ω)，通過5 ms故障電流數(shù)據(jù)，計(jì)算出保護(hù)1和保護(hù)2的故障暫態(tài)電流IMF1分量的Teager能量如圖10所示。

結(jié)合式(7)、式(8)，提取線路兩側(cè)牽引變電所1和牽引變電所2保護(hù)安裝處的電流故障信號高頻分量瞬時(shí)能量的極大值，由圖10可知，當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)高阻故障時(shí)，K1=60.772 3，Kset1=10，即K1>Kset1，故判別為區(qū)內(nèi)故障。

為了探究線路保護(hù)的可靠性和靈敏性，針對區(qū)內(nèi)故障f2，分別對高阻接地故障進(jìn)行不同故障初始角(10°、30°、45°和60°)，以及故障位置(牽引變電所1至牽引變電所2之間接觸線發(fā)生故障，故障與保護(hù)1之間距離)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果如表1所示。分析可知，當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，在不同故障初始角以及不同故障位置下的故障電流瞬時(shí)能量最大值K1均大于Kset1=10，故當(dāng)區(qū)內(nèi)高阻接地時(shí)，在不同故障初始角和故障位置情況下均能滿足要求，保護(hù)1和保護(hù)2可靠動作。

圖10 區(qū)內(nèi)高阻接地故障仿真結(jié)果Fig.10 Results of Simulation under internal grounding fault with high resistance

5.2 區(qū)外故障

區(qū)外故障包含左側(cè)區(qū)外故障f1和右側(cè)區(qū)外故障f3，在考慮最嚴(yán)重區(qū)外故障情況下，即牽引變電所1左側(cè)邊界外接觸線發(fā)生金屬性故障和即牽引變電所2右側(cè)邊界外接觸線發(fā)生金屬性故障，保護(hù)1和保護(hù)2是否能滿足動作要求。對左側(cè)區(qū)外故障和右側(cè)區(qū)外故障進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

在牽引變電所1左側(cè)牽引線設(shè)置金屬性接地故障f1，取5 ms故障電流數(shù)據(jù)，計(jì)算保護(hù)1和保護(hù)2的故障暫態(tài)電流IMF1分量的Teager能量如圖11所示。

表1 不同區(qū)內(nèi)故障仿真條件下仿真結(jié)果Table 1 Results of Simulation under different internal fault condition

圖11 左側(cè)區(qū)外金屬性接地故障仿真結(jié)果Fig.11 Results of Simulation under external grounding fault with high resistance at left side

結(jié)合式(7)、式(8)，提取線路兩側(cè)牽引變電所1和牽引變電所2保護(hù)安裝處的電流故障信號高頻分量瞬時(shí)能量的極大值，由圖11可知，當(dāng)發(fā)生左側(cè)區(qū)外故障時(shí)，K1=1.809 4，Kset1=10，即K1

同理，為探究保護(hù)可靠性，針對左側(cè)區(qū)外故障f1，分別對金屬性接地故障進(jìn)行不同故障初始角，以及故障位置(牽引變電所1和牽引變電所3之間接觸線發(fā)生故障，故障與保護(hù)1之間距離)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果如表2所示。

由表2可得，當(dāng)發(fā)生左側(cè)區(qū)外故障時(shí)，在不同故障初始角情況下不同故障位置的故障電流瞬時(shí)能量最大值K1均小于Kset1=10，故當(dāng)發(fā)生左側(cè)區(qū)外金屬性接地時(shí)，在不同故障初始角情況下均能滿足要求，保護(hù)1和保護(hù)2可靠不動作。

同理，對于右側(cè)區(qū)外金屬性故障f3，分別對金屬性接地故障進(jìn)行不同故障初始角，以及故障位置(牽引變電所2和牽引變電所4之間接觸線發(fā)生故障，故障與保護(hù)2之間距離)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果如表3所示。分析3可知，在發(fā)生右側(cè)區(qū)外故障最嚴(yán)重時(shí)，在不同故障初始角情況下不同故障位置的故障電流瞬時(shí)能量最大值K1均小于Kset1=10，故當(dāng)區(qū)外金屬性接地時(shí)，在不同故障初始角情況下均能滿足要求，保護(hù)1和保護(hù)2可靠不動作。

表2 左側(cè)不同區(qū)外故障仿真條件下仿真結(jié)果Table 2 Results of Simulation under different external fault condition at left side

表3 右側(cè)不同區(qū)外故障仿真條件下仿真結(jié)果Table 3 Results of Simulation under different external fault condition at right side

5.3 過渡電阻和故障位置對保護(hù)的影響

為了研究線路末端保護(hù)裝置的靈敏性，在故障初始角較小的情況下，針對不同過渡電阻和不同故障位置分別進(jìn)行故障仿真驗(yàn)證。

在故障初始角為10°下，在左側(cè)區(qū)外、右側(cè)區(qū)外故障以及區(qū)內(nèi)故障不同位置和過渡電阻情況下仿真，仿真結(jié)果如表4所示。

綜合表1、表4可得，該方案可準(zhǔn)確判別區(qū)內(nèi)、外故障。當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)最嚴(yán)重故障時(shí)，即區(qū)內(nèi)發(fā)生高阻接地并且故障初始角較小時(shí)，保護(hù)也能可靠動作，切除故障；當(dāng)發(fā)生區(qū)外最嚴(yán)重故障時(shí)，保護(hù)也能可靠不動作。

6 結(jié)論

針對貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)，根據(jù)牽引變電所出口并聯(lián)電容與一段長度接觸線兩者構(gòu)成貫通式AT同相牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)的邊界，利用該邊界對高頻量的衰減作用提出基于Teager能量算子瞬時(shí)能量的貫通式同相AT牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)縱聯(lián)保護(hù)方案，得出如下結(jié)論。

(1)當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，保護(hù)安裝處的檢測點(diǎn)電流故障信號高頻分量瞬時(shí)能量的最大值K1較大；當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，保護(hù)安裝處檢測的K1較小，差異較為明顯。

表4 不同過渡電阻和位置條件下仿真結(jié)果Table 4 Simulation results under different transition resistance and position conditions

(2)該保護(hù)方案利用FEEMD算法對非平穩(wěn)信號處理的優(yōu)點(diǎn)以及Teager能量算子提取信號瞬時(shí)能量簡單，跟蹤信號變化迅速，時(shí)間分辨率高的優(yōu)點(diǎn)，將這兩種方法結(jié)合起來，提取高頻故障電流的瞬時(shí)能量。

(3)該保護(hù)方案對通訊要求較低，不要求兩端數(shù)據(jù)嚴(yán)格同步。

(4)該方案能夠準(zhǔn)確識別區(qū)內(nèi)外故障，具有較好的耐過渡電阻能力。