核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)策略

楊志建

（福建省莆田第十二中學(xué)，福建莆田 351139）

引 言

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力。教師應(yīng)選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法與教育手段，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，優(yōu)化解題訓(xùn)練方式，借助思維導(dǎo)圖構(gòu)建清晰的知識(shí)體系，鼓勵(lì)學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，從而在高效教學(xué)策略的支撐下，促進(jìn)學(xué)生解題反思能力的不斷提高。

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中亟待解決的教學(xué)問題

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低下

高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)多在章節(jié)課程結(jié)束或期末復(fù)習(xí)階段開展。此時(shí)，教師展開系統(tǒng)的習(xí)題教學(xué)，旨在提升學(xué)生的解題效率。由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度抽象的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)感到舉步維艱。個(gè)別教師在知識(shí)教學(xué)與解題教學(xué)中，仍沿用傳統(tǒng)教學(xué)方法，沒有考慮到全體學(xué)生接受能力存在差異的情況，盲目地采用灌輸式教學(xué)法，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不斷降低，長(zhǎng)此以往，會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣[1]。

（二）解題訓(xùn)練方式單一

一些教師為了保證教學(xué)進(jìn)度的一致性和學(xué)生解題能力的整體提升，會(huì)采用“題海戰(zhàn)術(shù)”開展解題教學(xué)。部分學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生由于長(zhǎng)時(shí)間沉浸在大量重復(fù)的習(xí)題訓(xùn)練中，未能進(jìn)行高難度習(xí)題的訓(xùn)練，會(huì)逐漸失去學(xué)習(xí)探究的欲望；而學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，由于基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，難以在習(xí)題訓(xùn)練中快速提高解題效率，學(xué)習(xí)興趣也會(huì)逐漸降低，影響學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。單一的解題訓(xùn)練方式不利于學(xué)生進(jìn)行有效的解題反思，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（三）知識(shí)體系構(gòu)建混亂

清晰的理論知識(shí)體系能夠使學(xué)生在解題過程中結(jié)合題意準(zhǔn)確地聯(lián)系相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，找到最佳的解題方法。而在知識(shí)總結(jié)或期末復(fù)習(xí)階段，教師在理論知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)往往忽視學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建，導(dǎo)致學(xué)生的原理性知識(shí)體系構(gòu)建較為雜亂，不能有效地結(jié)合具體問題聯(lián)系相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。知識(shí)體系的混亂會(huì)使學(xué)生的解題正確率下降，不利于學(xué)生進(jìn)行解題反思，在一定程度上影響了學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

（四）教師過度主導(dǎo)教學(xué)

通過以往的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)可知，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)需要教師從學(xué)生的視角出發(fā)，保證學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體地位。而在實(shí)際教學(xué)中，部分教師沒有提高教學(xué)認(rèn)識(shí)，錯(cuò)誤地認(rèn)為學(xué)生只要聽教師講，便能提高解題正確率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師過度主導(dǎo)課堂教學(xué)非但不利于教學(xué)，還會(huì)影響學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，不利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，也不利于學(xué)生解題反思能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性的提高。

二、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力

教師在有趣的教學(xué)情境中開展習(xí)題訓(xùn)練，可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。因此，教師要在解題教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有趣味性的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思。

以“平行關(guān)系的性質(zhì)”解題教學(xué)為例,教師可以運(yùn)用多媒體教具呈現(xiàn)知識(shí)，將抽象的平行知識(shí)以筷子圖像的形式直觀展示給學(xué)生，再利用動(dòng)畫還原抽象的平行知識(shí)，讓學(xué)生觀察筷子的不同位置關(guān)系，加深對(duì)知識(shí)的理解。教師可以結(jié)合如下例題開展教學(xué)：在平 行 四 邊 形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，E點(diǎn)在CB延長(zhǎng)線上，∠C= 60°，求∠A的度數(shù)。學(xué)生根據(jù)平行關(guān)系中的同旁內(nèi)角互補(bǔ)知識(shí)并結(jié)合題意得知∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°，則∠A=∠C=60°。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶同旁內(nèi)角互補(bǔ)和同角的補(bǔ)角相等的知識(shí)，通過解題反思，加深了對(duì)平行關(guān)系性質(zhì)的理解，從而使學(xué)生在趣味性的教學(xué)情境中提高了數(shù)學(xué)抽象能力，促進(jìn)了學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（二）優(yōu)化解題訓(xùn)練，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

教師應(yīng)優(yōu)化單一的解題訓(xùn)練方式，在重視結(jié)果正誤的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

以“基本不等式”解題教學(xué)為例,教師要開展多種解法的習(xí)題訓(xùn)練，如解不等式3＜|2x-3|＜5。教師讓學(xué)生自行求解后，可以為學(xué)生展示不同解法。解法一：當(dāng)2x-3≥0時(shí)，不等式轉(zhuǎn)化為3＜2x-3＜5→3＜x＜4，當(dāng)2x-3＜0時(shí)，不等式轉(zhuǎn)化為3＜-2x+3＜5→-1＜x＜0，則不等式3＜|2x-3|＜5的解集為{x|3＜x＜4或-1＜x＜0}。解法二：原不等式等價(jià)于不等式|2x-3|＞3和|2x-3|＜5，分別求解后可得不等式3＜|2x-3|＜5的解集為{x|3＜x＜4或-1＜x＜0|}。解法三：利用等價(jià)命題法將不等式等價(jià)于3＜2x-3＜5或-5＜2x-3＜-3，則不等式3＜|2x-3|＜5的解集為{x|3＜x＜4或-1＜x＜0|}。通過展示不等式的不同解法，學(xué)生能夠結(jié)合題意進(jìn)行解題反思，從而準(zhǔn)確把握不等式中的各項(xiàng)條件，靈活選擇最佳解法，提升解題效率，有效提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（三）構(gòu)建知識(shí)體系，增強(qiáng)邏輯推理能力

知識(shí)體系的構(gòu)建影響著高中生邏輯推理能力的提高，因此，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)，構(gòu)建清晰的知識(shí)體系，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力。

以“充分條件與必要條件”解題教學(xué)為例,教師可以利用多媒體教具出示思維導(dǎo)圖，并引導(dǎo)學(xué)生回憶導(dǎo)圖中以“充分條件與必要條件”為中心詞匯引申出的各種知識(shí)，包括“命題（定義、表示），符號(hào)（推出?、等價(jià)?），條件（充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、不充分不必要條件）”。教師可以結(jié)合如下習(xí)題開展教學(xué)：

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.不充分不必要條件

（四）開展合作探究，提高數(shù)據(jù)分析能力

高中生已經(jīng)基本具備獨(dú)立完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)的能力。所以，教師要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作探究，提高其數(shù)據(jù)分析能力，避免因教師過度主導(dǎo)課堂教學(xué)而影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

在具體的習(xí)題教學(xué)中，教師可以為不同的學(xué)習(xí)小組布置適合的合作探究任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)推理、分析能力的提高。教師可以將學(xué)生分成實(shí)力相當(dāng)?shù)牟煌瑢W(xué)習(xí)小組，利用Excel、SPSS、圖形計(jì)算器等軟件輔助學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的合作探究效率。在數(shù)據(jù)分析的過程中，教師要利用多媒體教具為學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在合作探究中高效地收集數(shù)據(jù)，掌握不同的數(shù)據(jù)收集方法，通過與小組交流合作，學(xué)習(xí)不同的數(shù)據(jù)分析方法，豐富自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知。這樣，學(xué)生在合作探究學(xué)習(xí)中，既增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)，又提高了數(shù)據(jù)分析能力。

結(jié) 語

綜上所述，針對(duì)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低下、解題訓(xùn)練方式單一、知識(shí)體系構(gòu)建混亂、教師過度主導(dǎo)教學(xué)等問題，教師應(yīng)在解題教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)有趣味性的教學(xué)情境，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)抽象能力；優(yōu)化解題訓(xùn)練，提升其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；構(gòu)建清晰的知識(shí)體系，增強(qiáng)其邏輯推理能力；開展合作探究，提高其數(shù)據(jù)分析能力，從而有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與解題反思能力。