構(gòu)建特色信息化課堂
——淺析幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

傅道榕

（福建省福州延安中學(xué)，福建福州 350001）

引 言

幾何畫板是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂結(jié)合的產(chǎn)物，具有直觀分析、動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)、精準(zhǔn)作圖等特點(diǎn)，是一種良好的教學(xué)情境認(rèn)知、數(shù)學(xué)思維建模、課堂趣味生成的信息化教學(xué)輔助工具。教師合理地運(yùn)用幾何畫板，能夠極大地提高教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。由此可見，對(duì)當(dāng)前背景下的教育工作者而言，怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用幾何畫板，并充分發(fā)揮信息化教學(xué)工具的輔助作用，進(jìn)而構(gòu)建特色信息化課堂，是教師在教學(xué)中亟須解決的問題。

一、幾何畫板功能特色分析

教師在應(yīng)用幾何畫板進(jìn)行輔助教學(xué)前，首先應(yīng)了解其功能特色，從而合理地運(yùn)用幾何畫板，最大限度地發(fā)揮其輔助功能，促進(jìn)教學(xué)效率與質(zhì)量的提升[1]。

其一，繪圖功能。教師利用幾何畫板能夠完成基本的點(diǎn)、線、面等圖形的繪制，從而快速得到教學(xué)所需的幾何圖形。幾何畫板繪制的圖形還能進(jìn)行動(dòng)態(tài)改變，教師只需要修改其中的參數(shù)，其幾何關(guān)系便會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變，這為初中平面幾何教學(xué)提供了極大的便利。

其二，動(dòng)態(tài)功能。幾何畫板具備點(diǎn)、線、面等幾何圖形的動(dòng)態(tài)展示功能。在圖形動(dòng)態(tài)變化的過程中，教師能夠隨意控制其運(yùn)動(dòng)變化的速度，或通過操作進(jìn)行回放、暫停、反復(fù)播放等，這能夠讓學(xué)生更直觀地觀察圖形，便于他們對(duì)點(diǎn)、線、面等圖形軌跡的運(yùn)動(dòng)變化進(jìn)行探索，提高學(xué)生的空間想象能力。

其三，變換功能。幾何畫板繪制的幾何圖形能夠隨教師的操作進(jìn)行旋轉(zhuǎn)與平移。在旋轉(zhuǎn)與平移的過程中，幾何畫板還能對(duì)其中的某個(gè)圖像進(jìn)行追蹤，顯示其變化的軌跡。這不僅有利于學(xué)生對(duì)初中幾何知識(shí)的理解與掌握，也極大地提高了初中平面幾何有關(guān)軌跡方面內(nèi)容的教學(xué)效率。

二、幾何畫板的應(yīng)用策略

幾何畫板作為一種信息化教學(xué)輔助工具，具有獨(dú)特的功能，能夠在初中數(shù)學(xué)課堂上發(fā)揮極大的作用。

（一）妙用幾何畫板，激發(fā)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的興趣

以往的平面幾何教學(xué)中，教師多在黑板上繪制幾何圖形，然后通過畫輔助線、尋找關(guān)系、證明猜想等方式在黑板上演示。這樣的教學(xué)其實(shí)就是“教師操作、學(xué)生觀看”的過程。學(xué)生以一種被動(dòng)的方式和消極的態(tài)度接受知識(shí)，缺乏積極參與的熱情，很難產(chǎn)生思考與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。因此，即便教師的演示過程再生動(dòng)、思維邏輯再清晰，也難以在學(xué)生的腦海中形成深刻印象。

興趣是最好的老師。幾何畫板動(dòng)態(tài)展示的特色功能能夠極大地刺激學(xué)生的感官。教師利用此功能，結(jié)合情境化教學(xué)方式，能讓學(xué)生在課堂上始終保持強(qiáng)烈的好奇心與高度集中的注意力，從而讓學(xué)生充分發(fā)揮自主性，主動(dòng)交流、思考及探究，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

以“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課為例，教師可以結(jié)合教材中的“探究”板塊，利用幾何畫板繪制圖形，再隨意找一個(gè)點(diǎn)，將圖形圍繞這個(gè)點(diǎn)進(jìn)行順、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)一定角度就暫停一下，讓學(xué)生觀察新得到的圖形與之前圖形的關(guān)系。學(xué)生細(xì)致觀察后，按照教材中“探究”板塊的內(nèi)容進(jìn)行操作，思考對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系，旋轉(zhuǎn)的角度與夾角有何關(guān)系。最后，教師可借助幾何畫板的度量工具，將需要的線段、角度等數(shù)值標(biāo)注出來，讓學(xué)生結(jié)合自己的思考結(jié)果對(duì)“圖形旋轉(zhuǎn)”的性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)。

（二）精繪幾何圖形，展示初中平面幾何的內(nèi)涵

初中數(shù)學(xué)平面幾何的內(nèi)涵是由圖形呈現(xiàn)出來的，越精確的圖形，越能夠?qū)⑵鋬?nèi)涵與精髓淋漓盡致地展示出來，便于學(xué)生了解與掌握。即使教師具備高超的繪圖能力，也很難保證圖形繪制的精確性。而幾何畫板不僅能夠做到精確繪圖，將線段的長(zhǎng)度、角度的大小等做到分毫不差，還能動(dòng)態(tài)展示幾何圖形中各點(diǎn)、線、面的變化，精確表達(dá)幾何知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵與精髓。

例如，在“二次函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，教師需要繪制解析式的圖像，讓學(xué)生掌握其頂點(diǎn)、開口方向、對(duì)稱軸等知識(shí)。以往在黑板上繪圖，教師需要巧妙地區(qū)分各種不同的輔助線。這些輔助線相互交叉，即使教師用虛實(shí)線、不同顏色的粉筆區(qū)分，也很難不出現(xiàn)偏差，這就會(huì)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。此時(shí)，教師運(yùn)用幾何畫板，就能夠精準(zhǔn)地繪制圖形，以更直觀的方式化抽象為具體，讓學(xué)生一目了然。接著，教師以動(dòng)態(tài)方式為學(xué)生呈現(xiàn)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象。

（三）巧引數(shù)形思想，促進(jìn)學(xué)生空間想象能力的提升

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的思想，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論函數(shù)知識(shí)還是平面幾何，數(shù)形結(jié)合思想都有非常重要的體現(xiàn)。在以往的教學(xué)中，教師往往在黑板上手繪圖形，輔以語言講解作為數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入。但在黑板上繪圖有多種弊端，如繪圖不精確、靜態(tài)呈現(xiàn)、線條色彩單一等，難以讓學(xué)生將數(shù)與形較好地結(jié)合起來，“數(shù)”難以變化為“形”，“形”不能轉(zhuǎn)化為“數(shù)”，導(dǎo)致課堂教學(xué)枯燥無趣，加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。而幾何畫板能夠?yàn)閷W(xué)生提供快速掌握數(shù)形結(jié)合思想的平臺(tái)。教師運(yùn)用幾何畫板，能夠準(zhǔn)確測(cè)量出圖形的各項(xiàng)數(shù)值，且當(dāng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，圖形也會(huì)隨之改變。這樣動(dòng)態(tài)且直觀地展示各種幾何圖形與函數(shù)運(yùn)算，能夠收獲更理想的教學(xué)效果。

例如，在“二次函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，針對(duì)二次函數(shù)解析式，教師就可以運(yùn)用幾何畫板，改變常數(shù)的數(shù)值，二次函數(shù)的圖像也隨之變化；改變二次函數(shù)的圖像形狀時(shí)，常數(shù)也會(huì)隨之改變。幾何畫板讓二次函數(shù)的解析式與圖像具備了動(dòng)態(tài)特征，增強(qiáng)了二次函數(shù)的直觀性與形象性，這不僅有利于學(xué)生更好地理解二次函數(shù)解析式中常數(shù)對(duì)函數(shù)圖像、性質(zhì)的影響，也便于學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決與二次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題。

（四）開展實(shí)踐探索，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)與自主探究

幾何畫板是一款操作極為簡(jiǎn)單的軟件，不需要編寫任何程序，僅需了解其操作界面并熟練使用，就能夠快速呈現(xiàn)幾何與函數(shù)之間“數(shù)與形”的關(guān)系。因此，教師可以利用課余時(shí)間向?qū)W生講解幾何畫板的操作方法，讓學(xué)生在課上、課下自己動(dòng)手操作，在真切的自主操作、體驗(yàn)、觀察與感受中探索數(shù)學(xué)知識(shí)，轉(zhuǎn)學(xué)為做，從做中學(xué)，收獲更好的學(xué)習(xí)效果。

與此同時(shí)，在“旋轉(zhuǎn)”“二次函數(shù)”“相似”等單元，教材設(shè)置了信息技術(shù)應(yīng)用的實(shí)踐探索內(nèi)容。教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)適合他們獨(dú)立學(xué)習(xí)與自主探究的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)其發(fā)揮主觀能動(dòng)性，促進(jìn)其動(dòng)手能力的提升。比如，在“相似”單元“信息技術(shù)應(yīng)用，探索位似的性質(zhì)”的教學(xué)中，教師可以采取小組合作的方式，讓學(xué)生運(yùn)用幾何畫板繪制所需圖形，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，在小組交流中探索“位似”的相關(guān)性質(zhì)。這樣的實(shí)踐活動(dòng)不僅能夠喚醒學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，還能促進(jìn)其交流、總結(jié)等能力的提高。

結(jié) 語

總而言之，運(yùn)用信息化教學(xué)輔助工具提升教學(xué)效率與質(zhì)量已成為當(dāng)前教育的新形式。初中數(shù)學(xué)教師要熟練掌握幾何畫板的特色功能，結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，靈活、有效地應(yīng)用幾何畫板，達(dá)到課堂教學(xué)的目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。