概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用芻議

張雅貞

（福建省霞浦縣第七中學(xué)，福建寧德 355100）

引 言

數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)邏輯性和抽象性的學(xué)科，很多時(shí)候數(shù)字與圖形之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，在教學(xué)中合理使用“概念圖”可以讓教學(xué)內(nèi)容更加直觀、簡(jiǎn)單、明確，也能有效幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，以達(dá)到最大限度提升教學(xué)效果的作用。本文從概念圖的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)出發(fā)，分析如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

一、認(rèn)識(shí)、發(fā)揮概念圖的優(yōu)勢(shì)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)包含大量的數(shù)字和數(shù)學(xué)符號(hào)，概念圖作為構(gòu)建知識(shí)體系的工具，可以將不同的數(shù)學(xué)概念邏輯性地聯(lián)系起來(lái)，并標(biāo)注出不同圖形、數(shù)字之間的關(guān)系，其中也包含各個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念，對(duì)數(shù)學(xué)框架內(nèi)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和歸類劃分[1]。教師單純依靠文字性描述或理論講解，很難讓學(xué)生形成相關(guān)思維。概念圖明確指出不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和客觀事實(shí)，對(duì)教師的教學(xué)實(shí)踐有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，能夠有效輔助教師為學(xué)生梳理知識(shí)框架結(jié)構(gòu)。

二、概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略

（一）概念圖在預(yù)習(xí)過(guò)程中的有效應(yīng)用

預(yù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)可以理解教師講解的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生可以預(yù)先進(jìn)行熱身，并對(duì)其中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主思考和分析，將思考后的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為自己的理解并進(jìn)行記錄，結(jié)合教師課堂上的講解更好地內(nèi)化知識(shí)。因此，在學(xué)生預(yù)習(xí)前，教師可提前發(fā)放相應(yīng)知識(shí)的概念圖，讓學(xué)生自己畫(huà)出相應(yīng)章節(jié)的概念圖，使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有更清晰的理解，并受到更直觀的學(xué)習(xí)指引。同時(shí)，在概念圖中明確標(biāo)注重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以讓學(xué)生作為參考，從而更加合理地分配預(yù)習(xí)時(shí)間，在預(yù)習(xí)過(guò)程中將自己的概念圖和教師的概念圖進(jìn)行對(duì)比，記錄下自己不理解的地方，為接下來(lái)的課堂學(xué)習(xí)做好鋪墊。

例如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程”這節(jié)課之前，教師可讓學(xué)生先進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，對(duì)一元一次方程有大致的認(rèn)識(shí)、理解；再讓學(xué)生自己構(gòu)建“一元一次方程”的概念圖。需要注意的是，教師發(fā)給學(xué)生的“一元一次方程”概念圖不僅要有方程的概念、等式的性質(zhì)及一元一次方程的形式，更要體現(xiàn)解一元一次方程的步驟。最后，教師讓學(xué)生將自己的概念圖與教師的概念圖進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)一元一次方程，有效發(fā)揮預(yù)習(xí)的作用。

（二）概念圖在課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)具有抽象性和邏輯性的特征，其知識(shí)點(diǎn)也更加復(fù)雜化和多樣化，學(xué)生容易將一些概念、公理、定理混淆。因此，在課堂教學(xué)中學(xué)生需要根據(jù)教師的引導(dǎo)進(jìn)行思考，而有效利用概念圖可以幫助學(xué)生很好地解決問(wèn)題。概念圖可以讓學(xué)生找到不同知識(shí)點(diǎn)之前的聯(lián)系，簡(jiǎn)化教學(xué)內(nèi)容，教師不必逐一為學(xué)生梳理不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。學(xué)生可以根據(jù)概念圖厘清本節(jié)課的教學(xué)思路，從而將更多精力放在知識(shí)拓展、能力提升等方面。同時(shí)，概念圖可以幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)框架和梳理知識(shí)脈絡(luò)。

例如，在教學(xué)“實(shí)數(shù)”時(shí)，教師可以在課堂上運(yùn)用概念圖，幫助學(xué)生從實(shí)數(shù)的概念、實(shí)數(shù)的分類、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系、實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和實(shí)數(shù)的運(yùn)算五個(gè)方面更好地認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)，有效幫助學(xué)生掌握實(shí)數(shù)的概念，提升學(xué)習(xí)效率。

此外，概念圖在幾何教學(xué)中也具有積極作用，教師可以利用概念圖講解幾何例題，幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)“相似三角形”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生測(cè)量一座建筑物的高度：假設(shè)工作人員在水平位置上選擇了A、B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，已知A點(diǎn)位置在建筑物頂端方向西側(cè)偏北30°，形成仰角60°，B點(diǎn)位置在離建筑物頂端方向東側(cè)偏北50°，形成仰角30°，A、B 兩點(diǎn)之間的距離為150m，那么建筑物頂端高度是多少？針對(duì)這一問(wèn)題，教師可以在黑板上畫(huà)出概念圖的應(yīng)用圖示，對(duì)這一問(wèn)題情境進(jìn)行延伸、拓展。這樣，學(xué)生能夠通過(guò)不同方式解答問(wèn)題，并以概念圖的方式對(duì)不同的解題方法、思路進(jìn)行總結(jié)及梳理。

（三）概念圖在課后復(fù)習(xí)中的有效應(yīng)用

復(fù)習(xí)是對(duì)所有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固和深化的過(guò)程，初中生接受新事物比較快，但若不及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，便會(huì)很快遺忘。將概念圖運(yùn)用到復(fù)習(xí)中，不僅可以讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，還能幫助他們找到自己的薄弱環(huán)節(jié)。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己對(duì)很多知識(shí)點(diǎn)的掌握還不夠牢固，可以按照概念圖進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)效率。

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，概念圖有著廣泛的應(yīng)用空間。例如，在“函數(shù)及其圖象”一章的課后復(fù)習(xí)中，教師可運(yùn)用概念圖，幫助學(xué)生理解函數(shù)的常量與變量、自變量的取值范圍、函數(shù)值等有關(guān)概念，以及解析法、列表法、圖象法等函數(shù)表示法，三類基本函數(shù)的解析式及函數(shù)圖象中各變量之間的聯(lián)系。同時(shí)，教師可運(yùn)用概念圖將應(yīng)用函數(shù)解析式畫(huà)圖象的步驟進(jìn)行詮釋，包括列表、描點(diǎn)、連線。

又如，復(fù)習(xí)“二次函數(shù)”一節(jié)時(shí)，其概念圖的表示可分為四部分進(jìn)行歸納：二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、利用二次函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師從多方面加以考慮，以更好地提升學(xué)生的綜合能力。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用概念圖，可以在讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。