低年級(jí)圖形與幾何教學(xué)發(fā)展形象思維的策略
——以“認(rèn)識(shí)線段”為例

王 琴

（揚(yáng)州市揚(yáng)子津小學(xué)，江蘇揚(yáng)州 225000）

引 言

“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。低年級(jí)學(xué)生要直觀地認(rèn)識(shí)常見的平面圖形和立體圖形。所謂直觀認(rèn)識(shí)，就是通過(guò)對(duì)實(shí)物或模型的觀察和操作，形成直觀的圖形整體概念，體會(huì)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。在實(shí)際教學(xué)中，許多教師常常很難把握這一目標(biāo)和重點(diǎn)，要么淺嘗輒止，只是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的名稱；要么喧賓奪主，教學(xué)圖形的特征。這樣的教學(xué)顯然不符合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，也脫離了低年級(jí)學(xué)生思維發(fā)展的實(shí)際。

一、簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維通常指數(shù)學(xué)思維能力，即能夠用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，其特點(diǎn)是高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性，嚴(yán)密的邏輯性，以及思維結(jié)果的確定性[1]。數(shù)學(xué)思維有形象思維和抽象思維之分。所謂形象思維，主要是指用直觀形象和表象解決問(wèn)題的思維，其特點(diǎn)是具體形象性、完整性和跳躍性。形象思維的基本單位是表象，它是用表象來(lái)進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括的過(guò)程。小學(xué)生的思維從具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡，但這時(shí)的邏輯思維是初步的，而且在很大程度上仍然具有具體形象性。下面，筆者將以蘇教版二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)線段”一課為例，談?wù)勁囵B(yǎng)低年級(jí)學(xué)生形象思維能力的做法。

二、在情境創(chuàng)設(shè)中激活形象思維

《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求：“在圖形與幾何領(lǐng)域，要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。”而形象思維的培養(yǎng)，離不開豐富表象的積累。因此，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)線段”時(shí)，筆者是這樣導(dǎo)入的：大屏幕出示謎語(yǔ)“一條條一根根，縫制衣物少不了，有時(shí)直來(lái)有時(shí)彎，縫縫補(bǔ)補(bǔ)要用到?！睂W(xué)生很容易猜到答案是線。

筆者繼續(xù)用大屏幕創(chuàng)設(shè)“游子吟”的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一根彎曲的線在慈母的手中慢慢變直了，并提問(wèn)：“你能讓你手中的線變直嗎？”學(xué)生動(dòng)手把自己的毛線拉直。筆者隨機(jī)請(qǐng)三位學(xué)生到前面來(lái)給學(xué)生們展示。

交流討論：拉直的毛線有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

發(fā)現(xiàn)：拉的方向不同，橫著拉、豎著拉、斜著拉，但是他們的毛線都是直的。

引出新知：像這樣拉直的毛線，我們就可以把它看成線段。（板書）

這樣的導(dǎo)入設(shè)計(jì)，有意識(shí)地運(yùn)用直觀教具多媒體設(shè)備，聲情并茂地從學(xué)生感興趣的謎語(yǔ)和經(jīng)典唐詩(shī)入手，喚醒學(xué)生已有表象和生活經(jīng)驗(yàn)，層層深入，讓學(xué)生在視覺(jué)的刺激下建立起數(shù)學(xué)形象相聯(lián)系的感知覺(jué)，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其逐步形成新的表象：線段是直的。

三、在操作探究中發(fā)展形象思維

心理學(xué)研究表明，學(xué)生的思維一般要經(jīng)歷“動(dòng)作活動(dòng)思維→具體形象思維→概括形象思維→抽象思維”的發(fā)展過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生親自動(dòng)手的能力，有利于學(xué)生掌握新知識(shí)，獲得直觀表象，形成概括思維，并向抽象思維發(fā)展。在探究新知的過(guò)程中，筆者緊扣操作探究，發(fā)展學(xué)生的形象思維，并為其向抽象思維過(guò)渡做鋪墊，具體分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。

環(huán)節(jié)1：畫線段

教師示范畫線段：我們把剛才認(rèn)識(shí)的直直的線段請(qǐng)到黑板上。你能把你的線段請(qǐng)到作業(yè)紙上嗎？

學(xué)生動(dòng)手畫線段。教師巡視指導(dǎo)。

交流展示學(xué)生畫的線段（斜著畫的、豎著畫的、橫著畫的）：方向不同，但都是直的。

教師要重點(diǎn)讓學(xué)生觀察、比較橫著畫的兩條線段，使其發(fā)現(xiàn)：一條長(zhǎng)、一條短，然后讓學(xué)生指一指這兩條線段都是從哪里開始到哪里結(jié)束的，從而讓學(xué)生理解線段是有長(zhǎng)度的。

教師：為了能讓大家看清線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)，我們要在線段的兩頭加上標(biāo)記，（教師示范）。這兩個(gè)標(biāo)記就是線段的端點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們嘗試動(dòng)手給自己畫的線段加端點(diǎn)。

師生總結(jié)：線段必須是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)。

教師及時(shí)出示練習(xí)，讓學(xué)生利用線段的特征，判斷它們是不是線段。

環(huán)節(jié)2：在教室里找線段

教師出示數(shù)學(xué)教材，示例教材的一條邊就是線段，并指出其兩個(gè)端點(diǎn)，再讓學(xué)生指出數(shù)學(xué)教材的另外三條線段，找出每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)。接著，教師放手讓學(xué)生自己找物體上的線段，如文具盒、黑板、門窗等，并和同學(xué)相互說(shuō)一說(shuō)自己找到的線段的兩個(gè)端點(diǎn)。

環(huán)節(jié)3：在圖形里找線段

大屏幕出示三角形、長(zhǎng)方形、正方形、五邊形、六邊形等。學(xué)生在屏幕上指出不同的線段，標(biāo)出端點(diǎn)。

師生小結(jié)：有幾條線段圍成的圖形就叫幾邊形。

環(huán)節(jié)4：折圖形、找線段、標(biāo)端點(diǎn)

教師組織學(xué)生動(dòng)手折圖形、找線段、標(biāo)端點(diǎn)活動(dòng)，并巡視指導(dǎo)。

學(xué)生展示：把正方形的紙橫著對(duì)折、豎著對(duì)折、斜著對(duì)折，并比較線段，有長(zhǎng)有短。

在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生在不同的操作活動(dòng)中，獲得了豐富的直觀表象，初步培養(yǎng)了抽象能力。學(xué)生通過(guò)拉線段、畫線段等活動(dòng)，初步感知線段的特點(diǎn)，體會(huì)線段有長(zhǎng)有短，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；再通過(guò)找線段、折線段等活動(dòng)，理解數(shù)學(xué)課本、文具盒的某些邊可以看作線段；通過(guò)在圖形上找線段的活動(dòng)，豐富對(duì)線段特點(diǎn)的體驗(yàn)，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度觀察現(xiàn)實(shí)世界；通過(guò)折紙活動(dòng)，先自己隨意折，再按教師要求去折，體會(huì)每一條折痕只要是直的、有兩個(gè)端點(diǎn)都可以看成線段，并從折痕有長(zhǎng)有短中體會(huì)線段有的長(zhǎng)一些，有的短一些，感受每一條線段都是有長(zhǎng)度的。學(xué)生在分層次的操作活動(dòng)中，加深對(duì)線段的認(rèn)識(shí)，積累豐富的表象認(rèn)知，為培養(yǎng)抽象思維奠定了基礎(chǔ)。

四、在鞏固應(yīng)用中提升形象思維

“數(shù)”是抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，而“形”是具體實(shí)物、圖形、模型、學(xué)具。“數(shù)”和“形”是緊密聯(lián)系的，學(xué)生只有先從“形”的方面進(jìn)行形象思維，通過(guò)觀察、操作進(jìn)行比較、分析，在感性材料基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象，才能獲得新的認(rèn)知。課尾，筆者設(shè)計(jì)了鞏固練習(xí)：

大屏幕出示：有兩個(gè)端點(diǎn)，你能畫出一條線段嗎？

學(xué)生動(dòng)手在作業(yè)紙上畫線段。

小結(jié)：有兩個(gè)端點(diǎn)，只能在兩個(gè)端點(diǎn)之間畫一條線段。

大屏幕出示：三個(gè)點(diǎn)，你能畫出幾條線段呢？

學(xué)生動(dòng)手在作業(yè)紙上畫一畫。

交流展示：畫出來(lái)三條線段，圍成了一個(gè)三邊形。

想一想，為什么都畫出了同樣的三邊形？

思考：如果有四個(gè)點(diǎn)呢？

總結(jié)小組的發(fā)現(xiàn)。

本環(huán)節(jié)是讓學(xué)生利用直尺畫線段，進(jìn)一步體驗(yàn)線段的特點(diǎn)。而讓學(xué)生在兩點(diǎn)之間畫一條線段，既是要求又是規(guī)律，在此基礎(chǔ)上再完成三點(diǎn)之間、四點(diǎn)之間畫線段的活動(dòng)，才能水到渠成。這樣數(shù)形結(jié)合的教學(xué)能夠鍛煉學(xué)生的形象思維，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。

結(jié) 語(yǔ)

形象思維是抽象思維的前提，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力符合學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。在這個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維的土壤主要是數(shù)學(xué)課堂，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須立足課堂，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課，嚴(yán)謹(jǐn)設(shè)計(jì)每一個(gè)問(wèn)題，通過(guò)巧妙的活動(dòng)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，充分感知、豐富表象，為培養(yǎng)形象思維積累材料。教師要從學(xué)生生活出發(fā)，從學(xué)生平時(shí)看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，讓學(xué)生真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。