智能汽車(chē)避障路徑規(guī)劃與跟蹤控制研究

呂 佳，邱建崗

（1.重慶建筑工程職業(yè)學(xué)院軌道與機(jī)電工程系，重慶 400072；2.北京汽車(chē)動(dòng)力總成有限公司，北京 101106）

1 引言

道路交通事故造成的人員傷亡及經(jīng)濟(jì)損失逐年遞增，面對(duì)如此嚴(yán)峻的交通安全問(wèn)題，改善汽車(chē)安全性能迫在眉睫，無(wú)人駕駛技術(shù)是汽車(chē)主動(dòng)安全的關(guān)鍵技術(shù)[1]，可以有效降低交通事故引發(fā)的人員損失和財(cái)產(chǎn)損失。

主要研究智能汽車(chē)避障路徑規(guī)劃與跟蹤兩個(gè)方面的內(nèi)容。避障路徑規(guī)劃方法可分為傳統(tǒng)方法、圖形學(xué)方法和智能仿生算法三類(lèi)，傳統(tǒng)方法包括人工勢(shì)場(chǎng)法、模擬退火法等，人工勢(shì)場(chǎng)法需解決“局部極值陷阱”問(wèn)題[2]，模擬退火法存在尋優(yōu)效率低、隨機(jī)性差的問(wèn)題[3]。圖形學(xué)方法包括柵格法、可視圖空間法、voronoi圖法等，柵格法和可視圖空間法環(huán)境適應(yīng)性差，環(huán)境改變時(shí)需重新建模[4-5]，voronoi圖不適用于大規(guī)模環(huán)境下路徑規(guī)劃。智能仿生算法是當(dāng)前研究熱點(diǎn)，包括蟻群算法、粒子群算法、遺傳算法等[6]。在路徑跟隨控制方面，按照有無(wú)預(yù)瞄環(huán)節(jié)可以分為補(bǔ)償控制類(lèi)模型和預(yù)瞄控制類(lèi)模型，補(bǔ)償控制類(lèi)模型在沒(méi)有前視作用前提下，根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻車(chē)輛狀態(tài)和期望狀態(tài)的誤差對(duì)車(chē)輛實(shí)施控制。根據(jù)預(yù)瞄點(diǎn)數(shù)量，預(yù)瞄控制類(lèi)分為單點(diǎn)預(yù)瞄、兩點(diǎn)預(yù)瞄和多點(diǎn)預(yù)瞄，其中多點(diǎn)預(yù)瞄的魯棒性最好，跟蹤精度最高[7]。

本文以智能汽車(chē)避障過(guò)程為研究對(duì)象，在路徑規(guī)劃方面，提出了新的智能算法，即人工水滴算法，用于規(guī)劃車(chē)輛的避障路徑；在路徑跟蹤方法，提出了車(chē)輛轉(zhuǎn)向控制和速度自適應(yīng)控制的綜合控制器。達(dá)到了智能汽車(chē)有效避開(kāi)障礙物，且精確跟蹤避障路徑的目的。

2 避障路徑規(guī)劃

為了實(shí)現(xiàn)智能汽車(chē)避障路徑的智能實(shí)時(shí)規(guī)劃，提出了三維柵格模型與新型人工水滴算法結(jié)合的規(guī)劃方法。整體思路是：建立工作環(huán)境的三維柵格模型，柵格第三維為高度屬性，根據(jù)柵格與目標(biāo)點(diǎn)距離確定，而后水滴根據(jù)地勢(shì)由起始點(diǎn)流到目標(biāo)點(diǎn)。

2.1 三維柵格模型

參考傳統(tǒng)柵格模型，將避障環(huán)境劃分為若干柵格，根據(jù)后文人工水滴算法求解需要，建立三維柵格模型[8]，柵格第三維表示高度。柵格高度根據(jù)柵格與目標(biāo)點(diǎn)距離確定，將目標(biāo)柵格高度定義為0，其余柵格高度值為h=lnx+1，式中：h—柵格高度，x—柵格與目標(biāo)柵格距離。分析柵格高度函數(shù)可知，與目標(biāo)點(diǎn)距離越近，則高度下降梯度越大，可以加快算法收斂；與目標(biāo)點(diǎn)距離越遠(yuǎn)，則高度下降梯度越小，算法收斂慢，但是能夠增加路徑多樣性。

對(duì)于具有障礙物的工作環(huán)境，將障礙物所占柵格高度值賦為極大值，保證人工水滴能夠絕對(duì)避開(kāi)障礙物柵格而選擇其他柵格。某一工作環(huán)境的三維柵格模型，如圖1所示。

圖1 三維柵格模型Fig.1 Three-Dimension Grid Model

2.2 人工水滴算法

模擬水往低處流、同時(shí)對(duì)地面進(jìn)行沖刷而帶走部分泥沙的過(guò)程，本文提出了人工水滴算法。

（1）柵格選擇概率。記水滴所在柵格為i，則對(duì)于臨近的8個(gè)柵格，水滴的選擇概率為：

式中：hj—柵格j的高度；

pij—水滴選擇柵格j的概率。

分析式（1）可知，對(duì)于障礙物柵格，由于其高度為無(wú)窮大，則障礙物柵格被選擇概率為0。使用輪盤(pán)賭的方式選擇下一柵格，這樣既能保證較優(yōu)柵格具有更大的選擇概率，同時(shí)其余柵格也有被選概率，保證路徑的多樣性。

（2）泥沙量更新（也可稱為高度更新）。由于水流的沖刷作用，水滴走過(guò)的柵格高度值會(huì)有所減小。當(dāng)所有水滴按照式（1）完成路徑規(guī)劃，依據(jù)適應(yīng)度值對(duì)路徑進(jìn)行排序，然后對(duì)最優(yōu)路徑經(jīng)過(guò)的柵格高度進(jìn)行更新，方法為：

式中：hj(k)—k時(shí)刻?hào)鸥駄的高度；Δhj(k)—k時(shí)刻?hào)鸥駄的高度變化量；Q—常數(shù)，代表被帶走泥沙總量；Lop—最優(yōu)路徑長(zhǎng)度，當(dāng)最優(yōu)路徑經(jīng)過(guò)柵格j 時(shí)，則對(duì)柵格j 進(jìn)行更新，否則不更新。

對(duì)步驟（1）（2）進(jìn)行反復(fù)迭代，直至算法結(jié)束，輸出最優(yōu)路徑。在柵格環(huán)境下，智能汽車(chē)避障路徑不可避免地出現(xiàn)曲折變向的情況，為了滿足車(chē)輛在運(yùn)行狀態(tài)下動(dòng)力學(xué)對(duì)安全性能的要求，本文使用B樣條曲線對(duì)原始路徑進(jìn)行擬合。

2.3 動(dòng)靜態(tài)環(huán)境下超車(chē)仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證人工水滴算法在避障路徑規(guī)劃中的可行性，設(shè)置動(dòng)靜態(tài)兩種仿真環(huán)境，完成智能汽車(chē)的避障路徑規(guī)劃。在動(dòng)態(tài)環(huán)境下，每間隔0.3s刷新環(huán)境信息，根據(jù)動(dòng)態(tài)障礙物運(yùn)動(dòng)情況和智能汽車(chē)行駛方法實(shí)時(shí)更新目標(biāo)點(diǎn)并實(shí)時(shí)進(jìn)行路徑規(guī)劃。人工水滴算法的水滴數(shù)量設(shè)置為30，算法最大迭代次數(shù)設(shè)置為100。

在長(zhǎng)度為300m、寬度為7m的平直通向雙車(chē)道上，使用5m×1.4m大小的柵格將車(chē)道劃分為60×5的柵格，智能汽車(chē)探測(cè)前方150m范圍內(nèi)的障礙物分布情況，每隔0.3s進(jìn)行一次信息更新。

（1）靜態(tài)障礙物的超車(chē)路徑。智能汽車(chē)以30m/s的速度在道路上行駛，探測(cè)到同車(chē)道前方50m處存在靜態(tài)障礙物，使用人工水滴算法進(jìn)行路徑規(guī)劃結(jié)果，如圖2所示。

圖2 靜態(tài)環(huán)境下避障路徑Fig.2 Obstacle Avoidance Path under Static Environment

使用Prescan的整車(chē)模型對(duì)規(guī)劃路徑進(jìn)行跟蹤，跟蹤速度設(shè)置為30m/s。對(duì)避障路徑跟隨過(guò)程中，車(chē)輛的側(cè)向加速度峰值低于0.4g，橫擺角速度峰值低于15°/s，滿足約束條件，能夠保證車(chē)輛穩(wěn)定行駛。

（2）動(dòng)態(tài)車(chē)輛的超車(chē)路徑。智能汽車(chē)以30m/s的速度向前行駛，某一時(shí)刻探測(cè)到同車(chē)道前方50m存在一障礙車(chē)輛，障礙車(chē)的行駛速度為20m/s，每間隔0.3s更新一次周?chē)h(huán)境信息、目標(biāo)點(diǎn)和行駛路徑，對(duì)動(dòng)態(tài)車(chē)輛的避障路徑，如圖3所示。

圖3 動(dòng)態(tài)環(huán)境下避障路徑Fig.3 Obstacle Avoidance Path under Dynamic Environment

圖3中黑色實(shí)心矩形為障礙車(chē)從t0～t9共10個(gè)時(shí)刻的刷新位置，空心矩形為智能汽車(chē)從t0～t9共10個(gè)時(shí)刻的刷新位置，紅色實(shí)線為動(dòng)態(tài)超車(chē)軌跡。使用Prescan的整車(chē)模型對(duì)規(guī)劃路徑進(jìn)行跟蹤，跟蹤速度設(shè)置為30m/s。對(duì)避障路徑跟隨過(guò)程中，車(chē)輛的側(cè)向加速度峰值低于0.4g，橫擺角速度峰值低于15°/s，滿足約束條件，能夠保證車(chē)輛穩(wěn)定行駛。

3 模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)向控制

為了實(shí)現(xiàn)避障路徑的跟蹤，本文建立了模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)向控制和自適應(yīng)速度控制的綜合控制器，兩者均在多點(diǎn)預(yù)瞄思想下實(shí)現(xiàn)，本節(jié)研究?jī)?nèi)容為模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)向控制。

3.1 建立預(yù)測(cè)模型

模型預(yù)測(cè)控制對(duì)模型精度要求較低，而對(duì)預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)性要求較高，因此本文選用線性二自由度模型[9]為預(yù)測(cè)模型。以前輪轉(zhuǎn)角為輸入量，側(cè)向位移和橫擺角為輸出量。首先給出建模使用的地面坐標(biāo)系和車(chē)輛坐標(biāo)系，如圖4所示。

圖4 線性二自由度車(chē)輛模型Fig.4 Linear Two Degree of Freedom Vehicle Model

圖中：OXY—地面坐標(biāo)系，以道路前進(jìn)方向?yàn)閄軸，垂直方向?yàn)閅軸；Oxy—車(chē)輛坐標(biāo)系，以車(chē)輛縱軸方向?yàn)閤軸，車(chē)輛質(zhì)心為原點(diǎn)，車(chē)輛橫軸方向?yàn)閥軸；Lf—質(zhì)心與車(chē)輛前軸距離；Lr—質(zhì)心與后軸距離；δ—前輪轉(zhuǎn)角；φ—車(chē)輛橫擺角；β—車(chē)輛速度方向與車(chē)輛縱軸夾角。

選取系統(tǒng)狀態(tài)量為x(k)=[Vy(k)，ω(k)，y(k)，φ(k)]T，式中Vy(k)為k時(shí)刻側(cè)向速度；ω(k)橫擺角速度；y(k)為側(cè)向位移；φ(k)為車(chē)輛橫擺角。根據(jù)線性二自由度車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)微分方程，得到狀態(tài)方程為：

式中：A—狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B—輸入矩陣，且有

式中：Cf、Cr—前后輪的側(cè)偏剛度；

Vx—車(chē)輛縱向速度；

m—汽車(chē)質(zhì)量；

I—車(chē)輛轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

G—車(chē)輛自重。

選取側(cè)向位移y(k)和橫擺角φ(k)為輸出量，即z(k)=[y(k)，φ(k)]T，則輸出方程為：

記預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)镹p，控制時(shí)域?yàn)镹u，要求Np≥Nu。記

則基于線形二自由度車(chē)輛模型的預(yù)測(cè)模型為：

3.2 滾動(dòng)優(yōu)化

滾動(dòng)優(yōu)化是指在一定約束條件下，通過(guò)某一性能指標(biāo)最優(yōu)化得到未來(lái)控制量。對(duì)于避障路徑跟蹤問(wèn)題，一般以預(yù)測(cè)輸出與期望路徑方差最小為優(yōu)化指標(biāo)。另外，在路徑跟蹤過(guò)程中，希望使用較小的輪胎轉(zhuǎn)角就能夠跟蹤期望路徑，因此在優(yōu)化指標(biāo)中加入前輪轉(zhuǎn)角，得到滾動(dòng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：W(k)=[w(k+1)，w(k+2)，…，w(k+Np)]T—預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)期望路徑；

Q=diag(q，q，…，q)Np—Np維的對(duì)角矩陣，為路徑誤差權(quán)重系數(shù)；

R=diag(r，r，…，r)Np—Np維的對(duì)角矩陣—輸入量權(quán)重系數(shù)。

通過(guò)調(diào)整q與r值可以實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤誤差與輪胎轉(zhuǎn)角的權(quán)重分配，從而得到偏向于跟蹤精度或輪胎轉(zhuǎn)角變化平緩的跟蹤效果。

3.3 反饋控制

對(duì)式（6）所示的優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行求解，得到控制時(shí)域內(nèi)的最優(yōu)控制序列為δop(k)=[δop(k)，δop(k+1)，…，δop(k+Nu-1)]T，對(duì)于滾動(dòng)優(yōu)化方法，在當(dāng)前時(shí)刻只選擇δop(k)作為輪胎轉(zhuǎn)角控制量[10]。而后時(shí)間滾動(dòng)至k+1時(shí)刻，重復(fù)進(jìn)行模型預(yù)測(cè)、優(yōu)化求解、反饋控制，直至車(chē)輛到達(dá)目的地。

4 自適應(yīng)速度控制

根據(jù)駕駛經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)曲率半徑小的路徑時(shí)需低速通過(guò)，經(jīng)過(guò)曲率半徑大的路徑可高速通過(guò)。因此，行車(chē)速度應(yīng)隨路徑曲率自適應(yīng)變化，才能在保證行車(chē)安全的同時(shí)，提高路徑跟蹤精度。

4.1 速度規(guī)劃

參考單點(diǎn)預(yù)瞄模型，首先設(shè)置預(yù)瞄距離，而后對(duì)預(yù)瞄距離進(jìn)行等間距分割，根據(jù)路徑曲率和車(chē)輛動(dòng)力學(xué)約束設(shè)置約束條件，建立速度規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)，求解獲得速度曲線。

預(yù)瞄距離應(yīng)足夠大，應(yīng)大于等于安全預(yù)瞄距離，安全預(yù)瞄距離是指車(chē)輛以當(dāng)前車(chē)速行駛時(shí)的最小剎車(chē)距離，計(jì)算方法為：

式中：Sa—安全預(yù)瞄距離；

v0—車(chē)輛當(dāng)前速度；

amax—汽車(chē)最大制動(dòng)減速度，即amax=-μg，μ-地面摩擦系數(shù)。

要求預(yù)瞄距離S大于安全預(yù)瞄距離Sa，即S＞Sa。確定預(yù)瞄距離S后，將其等間距地劃分為n段，每個(gè)等分點(diǎn)速度記為vi，i=1，2，，n。則速度規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：k1—速度變化權(quán)重；

k2—速度大小權(quán)重。

分析式（8）可知，第一項(xiàng)優(yōu)化目標(biāo)是速度變化平穩(wěn)，第二項(xiàng)優(yōu)化目標(biāo)是以最大速度行駛。

速度規(guī)劃的約束條件包括速度約束和加速度約束，將其描述為：

式中：vi，max—預(yù)瞄節(jié)點(diǎn)i處的最大速度；

ds—預(yù)瞄節(jié)點(diǎn)間距離；

ai—預(yù)瞄節(jié)點(diǎn)i處加速度；

ai，max—預(yù)瞄節(jié)點(diǎn)i處的最大加速度。

vi，max和ai，max由車(chē)輛性能、路面附著系數(shù)、路面曲率共同決定。求解以式（8）為優(yōu)化目標(biāo)，以式（9）為約束條件的二次規(guī)劃問(wèn)題，可以得到各預(yù)瞄節(jié)點(diǎn)處的最優(yōu)速度，而后使用B樣條曲線進(jìn)行擬合，得到規(guī)劃的速度曲線。

4.2 速度跟蹤

車(chē)輛進(jìn)行速度跟蹤的控制過(guò)程為：駕駛員根據(jù)當(dāng)前車(chē)速與期望車(chē)速的大小情況，使用發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行加速或使用制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行減速，最終使實(shí)際車(chē)速跟蹤期望車(chē)速。由以上過(guò)程可以看出，車(chē)速跟蹤過(guò)程中，加速度是連接動(dòng)力系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)學(xué)系統(tǒng)的橋梁，因此選擇速度跟蹤分兩步進(jìn)行：（一）根據(jù)期望速度軌跡，規(guī)劃出需要的加速度；（二）根據(jù)加速度值設(shè)計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)或制動(dòng)系統(tǒng)工作點(diǎn)。

第一步：加速度規(guī)劃。速度跟蹤的目標(biāo)是，使用最小的加速度，使車(chē)輛實(shí)際速度跟蹤期望速度，因此得到速度規(guī)劃的評(píng)價(jià)函數(shù)為：

式中：Jv—評(píng)價(jià)函數(shù)；w1、w2—誤差系數(shù)和速度變化系數(shù)；v0—當(dāng)前時(shí)刻速度；ane—需求加速度；tp—預(yù)瞄時(shí)間；vi—預(yù)瞄點(diǎn)期望速度。

通過(guò)求解式（10）可以得到加速度最優(yōu)需求值ane，而后進(jìn)行第二步，根據(jù)加速度值確定發(fā)動(dòng)機(jī)或制動(dòng)系統(tǒng)工作點(diǎn)。

第二步：根據(jù)加速度需求確定動(dòng)力系統(tǒng)工作點(diǎn)。當(dāng)預(yù)瞄點(diǎn)加速度需求大于當(dāng)前加速度時(shí)，需要發(fā)動(dòng)機(jī)工作產(chǎn)生動(dòng)力。根據(jù)牛頓第二定律和前輪轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程，可以得到發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩需求為：

式中：Tnet—發(fā)動(dòng)機(jī)需求轉(zhuǎn)矩；Ie—發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；It—傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Iw—前輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；R—輪胎轉(zhuǎn)速與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速比；m—整車(chē)質(zhì)量；reff—輪胎半徑；Ca—空氣阻力相關(guān)系數(shù)；ωe—發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；Rx—滾動(dòng)阻力。根據(jù)求得的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩需求和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，通過(guò)查詢發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性曲線可以確定節(jié)氣門(mén)開(kāi)度。

當(dāng)預(yù)瞄點(diǎn)加速度需求小于當(dāng)前加速度時(shí)，需要制動(dòng)系統(tǒng)工作產(chǎn)生制動(dòng)力。制動(dòng)系統(tǒng)工作過(guò)程為：駕駛員踏下制動(dòng)踏板產(chǎn)生制動(dòng)壓強(qiáng)Pb作用于制動(dòng)主缸，制動(dòng)主缸液壓系統(tǒng)將制動(dòng)壓強(qiáng)分別放大ξ1和ξ2倍傳遞給前后輪缸，前后各輪缸按照比例將傳遞壓強(qiáng)轉(zhuǎn)化為制動(dòng)力矩Tbf、Tbr，比例系數(shù)分別記為β1和β2，則

由式（12）得到制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)壓強(qiáng)為：

式（11）和式（13）即為速度跟蹤控制使用的控制量計(jì)算式。

5 仿真分析與驗(yàn)證

5.1 繞樁實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

避障路徑智能規(guī)劃方法的有效性在第二節(jié)中進(jìn)行了驗(yàn)證，本節(jié)只對(duì)模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)向控制和自適應(yīng)速度控制相結(jié)合的綜合控制方法進(jìn)行驗(yàn)證。人-車(chē)-路的閉環(huán)測(cè)試系統(tǒng)在Matlab 軟件中Simulink仿真平臺(tái)中搭建。

在長(zhǎng)度為400m、寬為8m 的長(zhǎng)直地面上，在（160，1）和（240，-1）兩點(diǎn)處存在兩個(gè)路樁，使用人工水滴算法規(guī)劃的繞樁路徑，如圖5所示。

圖5 繞樁路徑Fig.5 Path Around the Pile

圖5給出的繞樁路徑既有長(zhǎng)直路徑，也包括曲率半徑較小的危險(xiǎn)轉(zhuǎn)彎路徑，既能夠驗(yàn)證前輪轉(zhuǎn)角控制效果，也能夠驗(yàn)證速度隨路況自適應(yīng)變化過(guò)程。車(chē)輛初始速度和終止速度均設(shè)置為30m/s，長(zhǎng)直路徑階段要求進(jìn)行定速巡航，遇到障礙物時(shí)使用綜合控制器避障。

5.2 跟蹤結(jié)果分析

現(xiàn)有的智能汽車(chē)軌跡跟蹤方法大都只對(duì)前輪轉(zhuǎn)角（即轉(zhuǎn)向）進(jìn)行控制，汽車(chē)行駛速度通過(guò)認(rèn)為設(shè)定驗(yàn)證跟蹤效果。文獻(xiàn)[11]中將速度分別設(shè)置為1m/s、2m/s、3m/s進(jìn)行軌跡跟蹤驗(yàn)證，車(chē)速均處于較低水平，與汽車(chē)的實(shí)際行駛工況不符。為了形成對(duì)比效果，本文以前文繞樁路徑為跟蹤對(duì)象，分別使用本文的模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)向控制加自適應(yīng)速度控制的綜合控制與文獻(xiàn)[11]的方法進(jìn)行軌跡跟蹤。

使用本文方法時(shí)，速度變化過(guò)程為：在繞樁轉(zhuǎn)彎前車(chē)輛以30m/s進(jìn)行定速巡航，而后轉(zhuǎn)入自適應(yīng)速度控制，繞樁結(jié)束后自適應(yīng)地加速至30m/s定速巡航狀態(tài)。使用文獻(xiàn)[11]方法跟蹤路徑時(shí)，將車(chē)速設(shè)置為105km/h定速狀態(tài)。兩種方法的路徑跟蹤效果，如圖6所示。

圖6 繞樁路徑跟蹤效果Fig.6 Tracking Effect of Path Around the Pile

從圖6中可以直觀看出，使用本文的轉(zhuǎn)向加車(chē)速綜合控制方法，智能汽車(chē)實(shí)際行駛軌跡與規(guī)劃軌跡幾乎完全重合，而文獻(xiàn)[11]的軌跡控制方法在轉(zhuǎn)彎處具有明顯的跟蹤誤差。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，本文綜合控制方法的最大橫向誤差出現(xiàn)在155m處，最大橫向跟蹤誤差為0.1m；使用文獻(xiàn)[11]的軌跡跟蹤方法，最大橫向誤差出現(xiàn)在241m處，最大橫向跟蹤誤差為0.6m，是本文綜合控制方法的6倍。這是因?yàn)楸疚脑谵D(zhuǎn)向控制的基礎(chǔ)上制定了車(chē)速的自適應(yīng)控制方法，使得車(chē)輛在探測(cè)到轉(zhuǎn)彎時(shí)，可以根據(jù)轉(zhuǎn)彎處的緩急程度自適應(yīng)調(diào)整車(chē)速，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛軌跡的高精度跟蹤控制。路徑跟蹤過(guò)程中，智能汽車(chē)前輪轉(zhuǎn)角和橫擺角速度變化曲線，如圖7所示。對(duì)比圖5給出的軌跡和圖7（a）給出的前輪轉(zhuǎn)角變化曲線，軌跡在110m處開(kāi)始出現(xiàn)彎道，前輪轉(zhuǎn)角在（100～110）m之間轉(zhuǎn)彎角，與駕駛員實(shí)際駕駛情況一致，存在一定的預(yù)瞄距離，即智能汽車(chē)的轉(zhuǎn)向控制合理。根據(jù)駕駛經(jīng)驗(yàn)，駕駛速度越高時(shí)，轉(zhuǎn)角操作越頻繁，圖7（a）所示前輪轉(zhuǎn)角變化頻率較大，符合這一規(guī)律。

圖7 轉(zhuǎn)向控制結(jié)果Fig.7 Turning Control Result

另外，橫擺角速度極值不足0.15rad/s，在約束范圍內(nèi)，符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的汽車(chē)穩(wěn)定性要求。速度控制的規(guī)劃曲線及跟蹤過(guò)程中節(jié)氣門(mén)開(kāi)度和制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)壓力曲線，如圖8所示。

圖8 速度控制結(jié)果Fig.8 Speed Control Result

分析圖8（a）可知，車(chē)輛在繞樁轉(zhuǎn)彎前為定速巡航狀態(tài)，在100m處左右，由于預(yù)瞄到轉(zhuǎn)彎車(chē)輛開(kāi)始減速，在300m處車(chē)輛完成繞樁，車(chē)輛立即加速至定速巡航狀態(tài)，以目標(biāo)速度行駛，此速度控制過(guò)程，既提現(xiàn)了轉(zhuǎn)彎時(shí)的自適應(yīng)速度變化，低速安全通過(guò)轉(zhuǎn)彎區(qū)域，同時(shí)體現(xiàn)了轉(zhuǎn)彎結(jié)束后立即加速度前進(jìn)，展現(xiàn)了很高的行駛效率。經(jīng)計(jì)算，速度跟蹤誤差最大值為0.5m/s，跟蹤誤差均值為0.1m/s，誤差的出現(xiàn)是多方面因素導(dǎo)致的：（1）在式（10）中設(shè)定跟蹤目標(biāo)時(shí)，不僅僅以跟蹤誤差最小為目標(biāo)，而且加入了加速度最小的目標(biāo)，這就必然導(dǎo)致根據(jù)式（10）解算出的控制量存在跟蹤誤差；（2）加速度跟蹤時(shí)，預(yù)瞄時(shí)間對(duì)跟蹤誤差影響較大，若預(yù)瞄時(shí)間過(guò)大則時(shí)效性差、跟蹤誤差大；若預(yù)瞄時(shí)間小則時(shí)效性好，但是遇到緊急狀況時(shí)反應(yīng)時(shí)間不夠。對(duì)比圖8（b）圖8（c），兩者工作時(shí)間完全錯(cuò)開(kāi)，不存在工作時(shí)間的交集，與實(shí)際駕駛情況一致，說(shuō)明速度控制過(guò)程科學(xué)合理。對(duì)比圖8（a）圖8（b）圖8（c）可知，速度變化過(guò)程與發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)域、制動(dòng)系統(tǒng)工作時(shí)域完全一致，說(shuō)明了本文提出的控制方法對(duì)避障路徑跟蹤精度高且安全合理。

6 結(jié)論

研究了智能汽車(chē)避障路徑規(guī)劃和路徑跟蹤兩個(gè)方面的內(nèi)容，分別提出了基于人工水滴算法的路徑規(guī)劃方法和路徑跟蹤的綜合控制方法。經(jīng)仿真驗(yàn)證，得到了以下結(jié)論：（1）在靜態(tài)環(huán)境下，人工水滴算法可以實(shí)時(shí)規(guī)劃避障路徑；在動(dòng)態(tài)環(huán)境下，通過(guò)目標(biāo)點(diǎn)的實(shí)時(shí)更新，人工水滴算法可以實(shí)現(xiàn)避障路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃；（2）綜合控制器通過(guò)對(duì)速度自適應(yīng)調(diào)整和對(duì)轉(zhuǎn)向的預(yù)測(cè)控制，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)避障路徑的精確跟蹤控制。