初中數(shù)學(xué)發(fā)展性作業(yè)設(shè)計(jì)研究

徐莉莉

（山東省日照山海天旅游度假區(qū)青島路中學(xué)，山東日照 276800）

引言

隨著新課程改革的不斷深入，教師無論在教育理念上，還是教學(xué)方法上，都有了極大的改觀。然而，作為教學(xué)必備環(huán)節(jié)的作業(yè)，卻仍處于傳統(tǒng)的“抄、寫、算”模式，止步不前。傳統(tǒng)作業(yè)形式固然有其作用和價(jià)值，但其單一、枯燥的形式極大地降低了學(xué)生參與的積極性，不僅無法使學(xué)生在情感態(tài)度上將作業(yè)當(dāng)成鞏固、拓展、提高知識的手段，反而加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，進(jìn)而導(dǎo)致抄襲、代寫等應(yīng)付情況出現(xiàn)。由此可見，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)必須有所革新，以此響應(yīng)新時(shí)代的教育目標(biāo)，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。

一、初中數(shù)學(xué)發(fā)展性作業(yè)觀

作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)，就是實(shí)現(xiàn)綜合化與多元化，讓學(xué)生的素養(yǎng)得到全面發(fā)展；作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容，就是體現(xiàn)生活化與個(gè)性化，既要切合生活實(shí)際，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)學(xué)生之間的差異。這樣，作業(yè)設(shè)計(jì)的形式才更具豐富性，使學(xué)生面對作業(yè)時(shí)能夠“樂于做，主動做”。教師再通過對學(xué)生的細(xì)致觀察、追蹤與記錄，能夠全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)的發(fā)展情況，以便引導(dǎo)學(xué)生全面發(fā)展[1]。

二、初中數(shù)學(xué)發(fā)展性作業(yè)設(shè)計(jì)的表現(xiàn)形式

發(fā)展性作業(yè)的表現(xiàn)形式可以分為“書面”與“非書面”兩大類，“書面”形式的發(fā)展性作業(yè)包括鞏固知識類、分層拓展類、總結(jié)反思類等；“非書面”的作業(yè)主要包括操作類、調(diào)查類、視聽類等。

（一）書面形式的發(fā)展性作業(yè)

1.鞏固知識類作業(yè)

鞏固知識類作業(yè)能夠幫助學(xué)生更好地理解知識中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與特征規(guī)律。特別是在學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師更應(yīng)為學(xué)生布置鞏固知識類作業(yè)，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，讓學(xué)生扎實(shí)掌握新知識的概念及思想，這樣才有助于學(xué)生向更高的層次發(fā)展。與此同時(shí)，教師要盡量設(shè)置一些基礎(chǔ)的訓(xùn)練題，數(shù)量不宜過多，難度不宜過大，而是讓學(xué)生能夠快速完成，以此讓學(xué)生樹立學(xué)習(xí)這類知識的信心。

2.分層拓展類作業(yè)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對數(shù)學(xué)新知識教學(xué)，一般而言，教師第一課時(shí)會講授概念性知識，在隨后幾個(gè)課時(shí)中會進(jìn)行深入的講解，并對學(xué)生開展針對性的拓展訓(xùn)練。但由于這種拓展性訓(xùn)練是循序漸進(jìn)的，具有一定的層次性，且學(xué)生之間也存在著較為明顯的差異，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要針對實(shí)際的教情、學(xué)情與考情，設(shè)計(jì)不同的作業(yè)類型，使不同能力的學(xué)生在做作業(yè)時(shí)都能夠逐漸、穩(wěn)步提升。

以“因式分解”知識教學(xué)為例，筆者按照學(xué)生的能力，將其分成A、B、C 三個(gè)層次，并設(shè)計(jì)了對應(yīng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，要求學(xué)生必須完成自身對應(yīng)層次的作業(yè)，嘗試完成高于自身層次的作業(yè)。這樣能讓學(xué)生循序漸進(jìn)地認(rèn)知“因式分解”的特點(diǎn)與規(guī)律，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。筆者設(shè)計(jì)的作業(yè)如下。

A 組：對下列各式進(jìn)行因式分解。

（1）2ax3-2ay4；

（2）3ax2-6axy+3ay2；

（3）a4- 16；

（4）(x2-y)2-(1 -2y)2；

（5）x4-4y2+ 4.

B 組：對下列各式進(jìn)行因式分解，并畫出相應(yīng)的面積圖形。

（1）a2+3ab+ 2b2；

（2）a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.

C 組：選擇下列各式中的兩式相減，并進(jìn)行因式分解。

2ab2；-6a2b；3a2；5a2b2

3.總結(jié)反思類作業(yè)

在單元知識教學(xué)結(jié)束后，一般而言，教師會引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行單元總結(jié)，如傳統(tǒng)作業(yè)大多是布置習(xí)題訓(xùn)練，讓學(xué)生在大量的習(xí)題解答中達(dá)成總結(jié)反思的目標(biāo)。但大多數(shù)學(xué)生是無休止地“做題與解題”，只有少部分學(xué)生能夠?qū)φ麄€(gè)單元知識的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思。由此可見，即便教師為學(xué)生布置習(xí)題類作業(yè)，學(xué)生也難以進(jìn)行總結(jié)與反思，更無法對整個(gè)單元知識進(jìn)行系統(tǒng)的構(gòu)建，在學(xué)習(xí)時(shí)仍會出現(xiàn)“一講就會，一做就錯(cuò)”的情況。針對此，教師可以在單元知識教學(xué)結(jié)束后，一方面為學(xué)生布置繪制思維導(dǎo)圖的作業(yè)，另一方面為學(xué)生布置開放性作業(yè)，即一題多解、一題多變等結(jié)論、解法不確定的題型，以此讓學(xué)生的思維得以發(fā)散和發(fā)展。當(dāng)然，在學(xué)生剛接觸思維導(dǎo)圖的繪制時(shí)，教師可以在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生共同完成，直至學(xué)生能夠熟練繪制后，再將其當(dāng)作作業(yè)的一部分。

（二）非書面形式的發(fā)展性作業(yè)

1.操作類作業(yè)

操作類作業(yè)具有極強(qiáng)的實(shí)踐性、操作性、挑戰(zhàn)性、趣味性及有序性，教師在布置此類作業(yè)時(shí)，一方面，要秉持“從做中學(xué)”的原則，讓學(xué)生在真切的實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系；另一方面，要基于“生本教育”理念，結(jié)合本班學(xué)生的興趣愛好，布置他們喜歡的作業(yè)。這樣，不僅能有效培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、鉆研數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

例如，在教學(xué)“三角形全等的判定”后，筆者為學(xué)生安排了制作全等三角形模型的作業(yè)，并讓學(xué)生探究兩個(gè)三角形能夠被判定為全等三角形的條件。又如，在教學(xué)“全等三角形”單元知識后，筆者讓學(xué)生歸納本單元的重難點(diǎn)，再結(jié)合對自身易錯(cuò)點(diǎn)的分析，編寫一份試卷，并附上自己的解題思路、注意事項(xiàng)等。

2.調(diào)查型作業(yè)

調(diào)查型作業(yè)是讓學(xué)生結(jié)合課堂所學(xué)知識，在實(shí)踐中開展調(diào)查，并得出相關(guān)結(jié)論。這樣能促進(jìn)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光及思維去發(fā)現(xiàn)、分析與解決生活中的實(shí)際問題。當(dāng)然，調(diào)查型作業(yè)的周期較長，也多以小組合作的形式開展，這就需要教師在設(shè)置調(diào)查性作業(yè)的同時(shí)，考慮學(xué)生調(diào)查任務(wù)分工的問題，促使學(xué)生以合作、探究的學(xué)習(xí)方式去有效完成作業(yè)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

以“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”知識點(diǎn)教學(xué)為例，筆者讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)居住小區(qū)垃圾分類的情況，即選取每天的某一段時(shí)間，觀察自己所在小區(qū)的居民是否能夠按照本市要求進(jìn)行垃圾分類，不能夠進(jìn)行垃圾分類的情況有哪些，并將這些數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，進(jìn)行合理分析。這樣的調(diào)查型作業(yè)，不僅讓學(xué)生鞏固了知識，還讓學(xué)生樹立了垃圾分類的觀念。

3.視聽型作業(yè)

視聽型作業(yè)是結(jié)合信息技術(shù)，從學(xué)生“視”“聽”的感官出發(fā)，為學(xué)生布置作業(yè)，讓學(xué)生通過了解某些知識的數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。筆者常以“信息搜索”與“文化欣賞”的形式，為學(xué)生布置此類作業(yè)。

其一，信息搜索類。隨著5G 時(shí)代的到來，網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)已經(jīng)成為人們生活、工作、學(xué)習(xí)中不可或缺的元素。初中生不僅要掌握這項(xiàng)基本技能，還要有正確的網(wǎng)絡(luò)觀，如此才能合理運(yùn)用信息技術(shù)，提高自身的學(xué)習(xí)效率。筆者會將學(xué)生的易錯(cuò)題型制作成“微課”，以作業(yè)的形式讓學(xué)生進(jìn)行觀看。其二，文化欣賞類。教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握一定的知識，還要讓學(xué)生了解必要的數(shù)學(xué)文化。這樣，學(xué)生不僅能通過數(shù)學(xué)文化了解數(shù)學(xué)思想與解題方法，還能樹立正確的數(shù)學(xué)觀及形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

結(jié)語

總而言之，新時(shí)代的教育改革是以學(xué)生的全面發(fā)展為教育目標(biāo)，倡導(dǎo)學(xué)生自主、積極參與學(xué)習(xí)活動。作業(yè)能夠起到鞏固、拓展學(xué)生課堂所學(xué)知識的重要作用，是教學(xué)中的重要一環(huán)。教師只有以發(fā)展性理念去布置作業(yè)，才能有效發(fā)揮作業(yè)的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的教育目標(biāo)。