探討初中數(shù)學教學中學生邏輯思維能力的培養(yǎng)

姜 志

(江蘇省高郵市南海中學 江蘇 高郵 225600)

引言

學生邏輯思維的培養(yǎng)是初中數(shù)學教學的重要任務。學生的邏輯思維會隨著越來越豐富的學習、生活經(jīng)歷而不斷完善，但邏輯思維鍛煉光靠學生個人努力很難實現(xiàn)，還要依靠教師幫助。因此，教師可以借助日常數(shù)學課堂教學活動訓練學生邏輯思維，讓學生在學習活動中進一步發(fā)展個人思維能力。

1.關聯(lián)新舊知識，構建邏輯性數(shù)學體系

初中數(shù)學知識難度提升，存在很多抽象的數(shù)學定理與公式，學生記憶難度較大。事實上，在初中數(shù)學知識體系中很多知識點存在關聯(lián)性，邏輯性很強，教師在教授新的數(shù)學知識時，便可以以學生已經(jīng)學過的數(shù)學知識作為切入點，帶領學生尋找新舊知識之間的聯(lián)系，告訴學生新知識是舊知識的補充與完善。借助新舊知識的關系開展教學，可大大降低學生理解新知識的難度，學生可以逐漸構建出屬于自己的充滿邏輯性的數(shù)學知識框架。教師教學要重視邏輯性，從基礎知識出發(fā)，一層層深入教學。

以初中數(shù)學八年級上冊《探索三角形全等的條件》教學為例，本章教學重點在于讓學生掌握判斷三角形全等的條件。在正式提出教學案例前，教師首先要帶領學生回顧全等三角形的概念以及全等三角形的性質(zhì)。這一教學環(huán)節(jié)幫助學生回顧舊知識，使學生能夠快速融入新知識的教學。舊知識回顧完畢后，教師可提出教學案例：政府想要修建兩個完全一樣的三角形草坪，怎樣用最少的條件保證這兩個三角形全等呢？這一問題便可順利引入新知識的教學。教師應讓學生自行探索，讓學生結合課前回顧的全等三角形相關知識尋找三角形全等條件。為訓練學生解答問題的邏輯性，教師要讓學生順著三角形邊、角這兩個元素逐漸拓展條件考慮全等要求。教師設計三種活動形式：一個條件(給出一邊或一角)；兩個條件(兩邊、兩角、一邊一角)；三個條件(三角、三邊還有兩邊一角、兩角一邊)，讓學生通過畫圖的形式感受三角形全等條件。在這樣的教學活動中，學生便能建構關于三角形全等內(nèi)容的知識框架，從定義、性質(zhì)、判斷方法等不斷深入，學生對三角形全等知識的理解更加全面、深刻。

2.借助生活實際，轉(zhuǎn)變數(shù)學形式

教師在培養(yǎng)學生邏輯思維能力中發(fā)揮著輔助作用。數(shù)學教學中常常出現(xiàn)很多題干較難理解的生活類數(shù)學題目，這時就需要教師的指導。在教師的幫助下，學生能夠?qū)⒒逎y懂的題干嘗試轉(zhuǎn)變成已經(jīng)見過并且熟悉的數(shù)學問題。將關于實際生活類的題目轉(zhuǎn)換成與數(shù)學知識相關的內(nèi)容，是鍛煉學生邏輯思維能力的重要內(nèi)容。

在八年級上冊的《用一次函數(shù)解決問題》的教學中，教學重難點在于讓學生尋找題干中的變量，學會分析變量之間的關系，將變量用數(shù)學知識進行表達，設計一次函數(shù)關系式。在教師的指導下，學生能逐漸掌握將簡單的實際生活問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題的能力。例如：廠商要將一批貨物運往外地，汽車運輸速度為每小時60千米，途中綜合費用是270元每小時，裝卸費用200元；火車運輸速度為每小時100千米，途中綜合費用是240元每小時，裝卸費用為410元，要求學生思考哪種運輸方式更好。在初次面對這類題干中沒有直接展示數(shù)學知識的題目時，學生會感到無從下手，此時教師就應發(fā)揮自己的輔助作用，給予一定提示，讓學生思考這類題目是否可以用一次函數(shù)解決問題。在聽到教師的指導后，學生便能聯(lián)想一次函數(shù)的各種定義，想到一次函數(shù)的關鍵在于列出包含變量的等式，然后再尋找交點坐標，最后結合一次函數(shù)圖像，以交點為界判斷不同條件下應選擇哪種運輸方式。這樣的教學活動能充分鍛煉學生邏輯思維能力，讓學生將陌生題干轉(zhuǎn)換成已學的數(shù)學知識，使學生掌握應用數(shù)學知識的能力。

3.設計判斷題型，完善邏輯思維

判斷題是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的有效形式，是檢驗學生邏輯思維方式的重要途徑。在初中數(shù)學教學過程中，為使學生對數(shù)學知識有更加充分的了解，轉(zhuǎn)變學生思考問題的方式，設計聯(lián)系了教學知識的判斷題目。在判斷題練習過程中，會有很多模棱兩可的題目，為尋找正確答案，學生往往會選擇思考是否存在能夠反駁該題干的例子，一旦存在便意味著該命題是錯誤的。

在七年級下冊《互逆命題》教學中，教師便可經(jīng)常列舉判斷題讓學生掌握一定判斷命題正誤的能力。例如：末尾數(shù)是5的能被5整除與被5整除的數(shù)的末尾數(shù)字都是5這樣一對命題的正誤。學生很容易就能得出前者是正確的。但是在判斷后者對錯時，學生很容易受到前者的干擾，這時學生就應該思考是否存在案例能反駁該命題，學生發(fā)現(xiàn)20、30等數(shù)字滿足題干條件，但是結果與題干并不一致，就可以判斷出后一個命題是錯誤的。判斷題能夠讓學生換一種思維方式考慮問題，培養(yǎng)學生逆向邏輯思維，進一步拓展學生邏輯思維能力。

4.結束語

為培養(yǎng)學生邏輯思維能力，教師應開展聯(lián)系新舊知識的教學，幫助學生構建數(shù)學知識邏輯框架，借助實際生活類題目讓學生嘗試將題干轉(zhuǎn)變成數(shù)學知識，開展判斷題練習培養(yǎng)學生逆向思維。這樣的教學才能樹立學生數(shù)學核心素養(yǎng)，提高學生數(shù)學成績。