高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)方法探析

魏邦有

（甘肅財貿(mào)職業(yè)學(xué)院，甘肅 蘭州730000）

近年來,隨著高等教育的不斷發(fā)展,相關(guān)的專業(yè)教師發(fā)現(xiàn),越來越多的學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時的基礎(chǔ)不牢固,導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難,這也導(dǎo)致教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時十分困難。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是為了幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識,培養(yǎng)學(xué)生的實際運用能力,讓學(xué)生在生活與工作中更好地利用數(shù)學(xué)思維解決問題［1］。但是根據(jù)現(xiàn)階段的實際情況來看,想要實現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用能力的快速提升有一定難度。為了更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí),教師需要積極改變教學(xué)方法,讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)與思考。通過一系列的教學(xué)措施,學(xué)生可在教師的引導(dǎo)下,逐漸加強對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力,不斷提升自己的數(shù)學(xué)思維。

一、數(shù)學(xué)思維的重要性

很多學(xué)生在生活中會覺得數(shù)學(xué)思維不重要,缺少數(shù)學(xué)思維不會對生活有多大的影響［2］,但我們應(yīng)該知道,數(shù)學(xué)思維能幫助我們改善自己的生活。在數(shù)學(xué)思維的幫助下,我們可更加全面客觀地看待一些問題。與此同時,在看待或者解決一些問題時,數(shù)學(xué)思維會讓我們避免隨波逐流,會讓我們有自主思考的能力,不會讓我們隨著別人的思想而隨意搖擺［3］。很多學(xué)生認為數(shù)學(xué)思維離我們的生活很遙遠,錯誤地認為這種思維是一些專業(yè)人士才能夠具有的。在課堂學(xué)習(xí)時,學(xué)生往往會無法集中精力聽教師的講解,無法跟上教師的思路和節(jié)奏。學(xué)生對于老師拋出的問題不進行思考,缺少對問題進行深入探究的精神,導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下,很難形成培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的良好環(huán)境,進而導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維缺乏,容易形成惡性循環(huán)。如果學(xué)生可以在課堂上跟隨著教師的節(jié)奏,積極互動并深入思考,那么在數(shù)學(xué)思維的幫助下,學(xué)生再進行新知識學(xué)習(xí)時遇到的困難就會減少很多。學(xué)生可以利用已有知識的邏輯體系對新知識進行合理推演,并根據(jù)現(xiàn)有的推理能力來對知識的本質(zhì)進行探索,最終實現(xiàn)知識的掌握與深度學(xué)習(xí)。

二、現(xiàn)階段教學(xué)存在的問題

（一）課堂進度模糊

現(xiàn)階段的教學(xué)過程仍存在著較多的問題［4-5］。在教學(xué)過程中,很多教師由于課時緊張,知識量較大,并且大學(xué)課堂人數(shù)較多,從而無法對學(xué)生的知識掌握情況進行及時了解,只能夠根據(jù)大部分學(xué)生的課上表現(xiàn)來確定課程的進展。這樣雖然可以保證課程內(nèi)容按時推進,卻不能夠保證大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。學(xué)生在學(xué)習(xí)時存在疑問卻很少與教師及時互動解疑,同時那些與教師產(chǎn)生互動的大多是已經(jīng)掌握了相關(guān)知識的人。這種情況就給教師制造了一種假象,即大部分人已經(jīng)理解了課程內(nèi)容。課程進度模糊會導(dǎo)致學(xué)生無法積極投入學(xué)習(xí)中去,出現(xiàn)在學(xué)習(xí)過程中落后的現(xiàn)象,最終喪失學(xué)習(xí)的興趣,不利于形成數(shù)學(xué)思維。

（二）教學(xué)內(nèi)容缺少針對性

在進行教學(xué)時,教師有著自己的講解風格［6］,學(xué)生也有著自己的理解模式,理解能力的偏差就會要求老師在教學(xué)時需要有一定的針對性。教師的講解是面向大部分學(xué)生的,學(xué)生可以從不同的講解風格中理解并掌握課堂的內(nèi)容。但如果學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,這就會導(dǎo)致部分學(xué)生無法理解相關(guān)的知識。這部分學(xué)生就需要經(jīng)過針對性學(xué)習(xí)后才能夠進行下一階段的學(xué)習(xí)。如果他們?nèi)鄙龠@些知識的鋪墊,那么高等數(shù)學(xué)難懂的觀念就會阻礙他們的進一步學(xué)習(xí)。如果課堂教學(xué)缺少針對性,并且每位學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不一,那么很多學(xué)生就無法對相關(guān)知識進行理解,進而阻礙學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思維能力。

（三）缺少課堂互動

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相較于其他的學(xué)科而言較為枯燥,很多學(xué)生無法集中注意力,或者較少進行及時互動,向教師提出相關(guān)的疑問,這就使得教師無法有效把握整個課堂的進度。學(xué)生進入大學(xué)之后,課程的形式更加自由,導(dǎo)致很多學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)相對松懈。如一些學(xué)生在課堂上玩手機或者睡覺,這不利于學(xué)生自身的數(shù)學(xué)能力的提升。與此同時,在教師的課程進度并沒有因此而放緩的情況下,就會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)業(yè)的滯后。部分學(xué)生認為學(xué)業(yè)滯后是因為高等數(shù)學(xué)難度較高,不易理解,還有部分學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)持松懈的態(tài)度,最終導(dǎo)致其高等數(shù)學(xué)成績不理想。而教師由于課程進度的限制,無法對這些學(xué)生的錯誤行為及時制止,同時因為缺少課堂互動,導(dǎo)致很多學(xué)生不能及時發(fā)現(xiàn)自己的問題,慢慢放棄了高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),也就無法實現(xiàn)自身數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng)。

三、大學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方式

（一）引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生思維

在進行課堂教學(xué)時,為了能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生進行思考,教師需要設(shè)置一系列的問題來更好地幫助學(xué)生進行思考,進一步提升學(xué)生思維能力。教師要根據(jù)教材的內(nèi)容來進行問題的設(shè)置,在正式課程開始之前,了解學(xué)生整體的數(shù)學(xué)水平,確保學(xué)生對本節(jié)課所講的內(nèi)容有一定了解。首先,可以利用幾個問題來進行引導(dǎo),老師可通過學(xué)生對這些問題的回答和反應(yīng)情況來了解學(xué)生對本節(jié)課基礎(chǔ)知識的掌握情況,確定課堂講解的內(nèi)容是否需要設(shè)計相關(guān)的基礎(chǔ)知識教學(xué)。其次,在進行課堂講解時,教師要對學(xué)生進行一個逐層深入的引導(dǎo),先拋出問題讓學(xué)生思考,隨后教師對這些問題進行一一解答,并將這些問題的解決方法和原理講解出來。最后在這一過程中,要不斷引導(dǎo)學(xué)生思維進行過渡,讓學(xué)生在進行思考的過程中,了解這些問題的本質(zhì),并逐漸形成自己的數(shù)學(xué)思維體系。例如,講解閉合區(qū)間連續(xù)函數(shù)的最值定理時,“若把閉合區(qū)間改成開區(qū)間定理結(jié)論是否成立？假設(shè)在開區(qū)間函數(shù)連續(xù),但是函數(shù)不一定取得最值,那加上什么條件才能保障函數(shù)在開區(qū)間取得最值？”這類問題可以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)反推思維。

（二）提高課程針對性

每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不盡相同,所以為了更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,教師就需要開展針對性的課程。在進行課程講解時,基礎(chǔ)較差的學(xué)生會缺乏學(xué)習(xí)的積極性,因為基礎(chǔ)知識的欠缺會讓他們對書本知識的理解有一定難度。部分學(xué)生為了能夠跟上教師的講解進度,會死記硬背一些公式,從而無法深刻理解這些概念的含義,不利于對數(shù)學(xué)概念進行深層次的擴展與運用。在這種情況下,教師需要根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)進行針對性培養(yǎng),對不同基礎(chǔ)的學(xué)生提出不同層次的問題,讓學(xué)生通過利用已有知識去解決現(xiàn)有的問題,不斷提升學(xué)生的思維能力。有針對性的教學(xué)可以讓學(xué)生查漏補缺,實現(xiàn)思維能力的全面提升,達到數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提升的目標。例如,在講解復(fù)合函數(shù)時,往往復(fù)合函數(shù)的解題方式都不是唯一的。對于理解能力較強的同學(xué),教師可以引導(dǎo)他們嘗試不同的方式解答,找出簡單的解題方案；對于一些基礎(chǔ)差的學(xué)生則讓他們按照例題的解答思路按部就班地理清思路。

（三）增加課堂互動

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要陣地,保證學(xué)生高效率的課堂學(xué)習(xí)是教學(xué)環(huán)節(jié)中非常重要的一方面。這需要教師不斷加強課堂的互動。課堂互動可以吸引注意力不集中的同學(xué),利用這種方式可以大大提升學(xué)生在課堂上的專注程度,幫助學(xué)生更積極地開展學(xué)習(xí)和思考。與此同時,教師還可以實行課堂加分制,將課堂互動與獎懲相結(jié)合。學(xué)生積極參與互動之后,就能夠進行課堂加分,這能在很大程度上提高學(xué)生的專注力與學(xué)生的積極性。只有學(xué)生更積極地參與到課堂中去,才能夠更好地開展相關(guān)知識的講解,實現(xiàn)學(xué)生專業(yè)能力的提升,深入培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如,學(xué)習(xí)運用空間曲線參數(shù)方程解答繞線機的工作原理中,教師可以把學(xué)生分成若干個小組進行繞線機的空間曲線的參數(shù)方程的設(shè)計。學(xué)生通過與老師的互動,思考并回答相關(guān)問題,可以發(fā)現(xiàn)自己的不足。然后教師對各組的數(shù)據(jù)進行分別指導(dǎo),針對性地列出問題讓學(xué)生加以改正。教師及時的課堂互動可以增加學(xué)生的參與感,讓學(xué)生更好地掌握知識。

四、結(jié)語

高等數(shù)學(xué)不僅是大學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課程,也是必修課程。在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中,學(xué)生不僅可以掌握一定的數(shù)學(xué)知識,還可以提升自身學(xué)習(xí)思維能力。高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程屬性也表明了高等數(shù)學(xué)的貫通性,學(xué)生掌握好了高等數(shù)學(xué),那么其他課程的學(xué)習(xí)也會相對輕松。