基于主成分分析方法的多類型電動汽車接入配電網(wǎng)的綜合風(fēng)險評估

王 鶴，余中樞，李筱婧，邊 競

（1. 東北電力大學(xué) 現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點實驗室，吉林 吉林 132012；2. 國網(wǎng)吉林省電力有限公司，吉林 長春 130000）

0 引言

近年來，隨著新能源和電動汽車EV（Electric Vehicle）接入容量的迅速增加，傳統(tǒng)配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)、潮流和運行模式已經(jīng)發(fā)生了巨大的變化［1］。一方面，分布式電源DG（Distributed Generation）出力具有隨機(jī)性和不確定性，會造成線路過載、電能質(zhì)量降低和系統(tǒng)損耗增加等負(fù)面影響［2］；另一方面，EV 的隨機(jī)充電行為將給電力系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運行帶來新的風(fēng)險挑戰(zhàn)［3］。因此，評估DG 和EV 接入電網(wǎng)后的運行風(fēng)險是電力系統(tǒng)亟待解決的問題。

針對DG 和EV 同時接入配電網(wǎng)的風(fēng)險評估主要包括風(fēng)險評估方法和風(fēng)險評估指標(biāo)構(gòu)建2 個方面。傳統(tǒng)的風(fēng)險評估方法主要沿襲了可靠性評估方法，通?？煞譃榻馕龇ê湍M法［4］。文獻(xiàn)［5］針對EV 快充站從4 個層面建立風(fēng)險評估體系，利用層次分析法AHP（Analytic Hierarchy Process）和熵權(quán)法確定各層指標(biāo)權(quán)重，最后結(jié)合模糊綜合評估方法量化評估結(jié)果；文獻(xiàn)［6］基于全概率理論的隨機(jī)潮流，建立并求解2 級風(fēng)險指標(biāo)，同時建立了綜合風(fēng)險評估指標(biāo)，實現(xiàn)了對配電網(wǎng)風(fēng)險的量化評估；文獻(xiàn)［7］建立了EV充電功率動態(tài)分布模型，利用半不變量的概率潮流算法求解節(jié)點電壓和支路潮流越限風(fēng)險指標(biāo)，從而分析含有EV的配電網(wǎng)的安全風(fēng)險。雖然上述研究對風(fēng)險評估方法有一定的貢獻(xiàn)，但其在確定指標(biāo)權(quán)重時大多依賴專家評價［8］或者為半定量分析，易受主觀因素影響，對風(fēng)險指標(biāo)的真實大小考慮往往不夠全面。

在風(fēng)險評估指標(biāo)體系構(gòu)建方面，采用嚴(yán)重?fù)p失度描述運行事件后果的指標(biāo)體系發(fā)展較為成熟。文獻(xiàn)［9］定義了電壓越限、線路波動的出現(xiàn)概率性和事故嚴(yán)重性等風(fēng)險指標(biāo)的計算表達(dá)式，對電網(wǎng)進(jìn)行綜合風(fēng)險評估，量化了元件的差異性；文獻(xiàn)［10］充分考慮風(fēng)電和EV接入配電網(wǎng)的不確定性，基于模糊理論提出了負(fù)荷聚合商響應(yīng)可靠性和風(fēng)險成本指標(biāo)。此外，諧波風(fēng)險［11］、負(fù)荷削減風(fēng)險［12］、靈活性風(fēng)險［13］等風(fēng)險指標(biāo)也均有研究涉及，但大多只局限于考慮安全或經(jīng)濟(jì)的單個風(fēng)險指標(biāo)，沒有考慮運行風(fēng)險的多變因素和動態(tài)過程，因此無法明確掌握電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)。

同時，上述文獻(xiàn)均在考慮單一類型EV且充電功率不變的前提下進(jìn)行研究，文獻(xiàn)［14］在DG 與3 種類型變功率EV充電負(fù)荷同時接入配電網(wǎng)的場景下，構(gòu)建了基于加權(quán)熵的電壓和潮流越限風(fēng)險，但并沒有進(jìn)一步分析EV類型和充電模式，且未能從多因素全方位客觀考慮配電網(wǎng)的運行風(fēng)險狀態(tài)。因此，需要建立一套多層次的風(fēng)險指標(biāo)體系和客觀合理的綜合評估方法，進(jìn)而減少重復(fù)的風(fēng)險信息，更好地分析運行狀態(tài)。本文分析了DG 出力和EV 充電負(fù)荷的隨機(jī)特性，構(gòu)建了基于日行駛里程的恒流-恒壓（CC-CV）變功率多類型EV 充電負(fù)荷的時序模型；提出了一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的短期安全風(fēng)險指標(biāo)，同時引入包含DG 經(jīng)營損益的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險、長期安全風(fēng)險和電網(wǎng)高效性指標(biāo)；建立了立體化多角度的風(fēng)險指標(biāo)體系，運用主成分分析（PCA）方法對不同EV 容量下的配電網(wǎng)運行風(fēng)險進(jìn)行綜合評估。通過算例分析驗證了所提風(fēng)險指標(biāo)的有效性和綜合評價方法的合理性，結(jié)果表明所提方法能夠積極指導(dǎo)DG 和EV 在配電網(wǎng)中安全、經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定運行。

1 風(fēng)電、光伏與常規(guī)負(fù)荷模型

1）風(fēng)電模型。

風(fēng)電出力主要由風(fēng)速大小決定，其中風(fēng)速的統(tǒng)計特性服從雙參數(shù)Weibull分布［15］。因此，風(fēng)機(jī)有功出力Pw的分布函數(shù)表達(dá)式為：

式中：Pr為風(fēng)機(jī)的額定輸出功率；v為風(fēng)速；vco、vci、vcr分別為切出、切入、額定風(fēng)速；cw、kw分別為尺度參數(shù)、形狀參數(shù)。

2）光伏發(fā)電模型。

太陽光照強度因所處地理環(huán)境和位置的不同而不同，可基于大量測量數(shù)據(jù)，用Beta 分布［16］表示一天內(nèi)的太陽光照強度分布，則光伏發(fā)電有功出力的概率密度函數(shù)為：

式中：Γ(?)為Gamma函數(shù)；α、β為表征Beta分布函數(shù)形狀的2 個參數(shù)；Psolar、Psolar，max分別為光伏陣列的實際出力、最大出力；r為太陽輻射度；η、A分別為電能轉(zhuǎn)換效率、光伏陣列的總面積。

3）常規(guī)負(fù)荷模型。

任一時刻的常規(guī)負(fù)荷均采用正態(tài)分布反映其隨機(jī)性和不確定性，常規(guī)負(fù)荷有功功率PLD和無功功率QLD的概率密度函數(shù)為：

式中：μLP，τ、μLQ，τ分別為τ時刻常規(guī)負(fù)荷有功功率、無功功率的期望值；λLP，τ、λLQ，τ分別為τ時刻常規(guī)負(fù)荷有功功率、無功功率的變異系數(shù)。

2 EV概率分布模型

影響EV充電負(fù)荷的因素可以歸納為充電特性、充電時段、充電模式，下文將分別分析這3 個影響因素，建立數(shù)學(xué)概率分布模型。

2.1 EV充電特性模型

EV 充電過程滿足鋰電池的充電特性為CC-CV變功率的充電方式，當(dāng)電池荷電狀態(tài)較低且電池內(nèi)阻較為穩(wěn)定時，采用恒流方式進(jìn)行快速充電，隨著充電時間增加，充電電壓達(dá)到Umax后，電池的等效內(nèi)阻迅速增大，進(jìn)入恒壓充電階段，充電電流呈指數(shù)衰減，且恒壓充電過程相對恒流充電過程的占比不到1%，為了簡化計算，本文僅對恒流充電過程進(jìn)行分析。EV 充電過程中的電壓、電流變化曲線見附錄A圖A1，具體計算公式見文獻(xiàn)［17］。4種類型EV 的電池參數(shù)設(shè)置見附錄A 表A1。第j類EV 的充電功率PEV，j可表示為：

式中：Ubatt為EV電池的端電壓；iEV為EV充電電流。

2.2 EV充電時段模型

起始充電時刻、日行駛里程與EV充電時段有十分緊密的聯(lián)系，因此本文基于美國聯(lián)邦公路管理局在全網(wǎng)公布的2017 年和2018 年的全國家庭旅行調(diào)查（NHTS）數(shù)據(jù)［18-19］，采用蒙特卡洛模擬（MCS）法擬合EV日行駛里程d滿足的正態(tài)分布，如式（6）所示。

式中：μd、σd分別為日行駛里程d的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)用戶駕駛EV行為的不同而選取不同的數(shù)值。

EV起始充電時刻t滿足式（7）所示的正態(tài)分布。

式中：μt、σt分別為起始充電時刻t的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)用戶駕駛EV行為的不同而選取不同的數(shù)值。

根據(jù)日行駛里程d計算充電時長T，見式（8）。

式中：W100為EV 行駛100 km 的耗電量；ηcar為EV 的充電效率。

2.3 EV充電模式分析

充電模式對EV充電功率的影響很大。目前，EV主要的充電模式包括慢充、常規(guī)充電和快充3 種，一般以給定的恒流大小來區(qū)分不同的充電模式。下文根據(jù)不同類型EV的行駛特性，選擇符合實際情況的充電模式。

私家車電池充滿后的續(xù)航里程遠(yuǎn)大于日平均行駛里程，因此一天一充即可滿足私家車的日行駛需求。私家車可選擇09:00—12:00、14:00—17:00時段在工作單位停車場充電，或00:00—07:00、19:00—24:00時段在居民區(qū)停車場充電，3 個時段的充電概率分別為20%、10%、70%。若在工作單位停車場充電，則充電時長不超過3 h，此時選擇恒流較大的快充模式；若在居民區(qū)停車場充電，則充電可持續(xù)整晚，此時選擇恒流適中的常規(guī)充電模式。公務(wù)車主要用作政府機(jī)關(guān)日常公務(wù)出行，不考慮長途出行，其行駛特性與私家車類似，一天一充即可滿足充電需求，充電時段為00:00—07:00、19:00—24:00，選擇恒流適中的常規(guī)充電模式。

公交車與出租車一天內(nèi)僅充電1 次很難滿足實際工作的運營需求，一般采取一天兩充模式。公交車的運營時間為06:00—22:00 且路線較為固定，可進(jìn)行集中充電，在白天運營高峰期不安排充電，在10:00—16:30換班午休時段以恒流較大的快充模式進(jìn)行充電，在00:00—05:30、23:00—24:00 時段以恒流適中的常規(guī)充電模式充電。出租車的休息時間有限，且需要及時補充電量，因此出租車統(tǒng)一在02:00—05:00、11:30—14:30 時段以恒流較大的快充模式充電。

根據(jù)不同充電模式對充電功率大小的影響，設(shè)置4種EV的駕駛特性參數(shù)見附錄A表A2。

3 EV充電風(fēng)險指標(biāo)建立

3.1 短期安全風(fēng)險指標(biāo)

1）基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的損失嚴(yán)重度。

電網(wǎng)作為一個復(fù)雜系統(tǒng)，其各個節(jié)點并不是獨立存在的，而是一個互相制約和影響的整體，其中各元件的脆弱性不僅與其在電網(wǎng)中的結(jié)構(gòu)位置有關(guān)，還與其在電網(wǎng)運行時對其他元件節(jié)點的影響有關(guān)。因此，在評估DG 和EV 接入電網(wǎng)的風(fēng)險時，需要綜合考慮各方面因素的影響，所以本文提出了結(jié)合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱性和風(fēng)險理論的電網(wǎng)短期安全風(fēng)險評估模型。節(jié)點重要度綜合考慮了節(jié)點度數(shù)、介數(shù)［20］和節(jié)點所接常規(guī)負(fù)荷的比重，線路重要度以線路度數(shù)和介數(shù)進(jìn)行衡量，計算式分別為：

式中：ρv，i、ρl，l分別為節(jié)點i的節(jié)點重要度、線路l的線路重要度；Dv，i、Bv，i分別為節(jié)點i的度數(shù)、介數(shù)；NPi為節(jié)點i的注入功率；Dl，l、Bl，l分別為線路l的度數(shù)、介數(shù)；α1、α2、α3分別為節(jié)點度數(shù)、節(jié)點介數(shù)、節(jié)點注入功率的權(quán)重系數(shù)，且有α1+α2+α3=1；β1、β2分別為線路度數(shù)、線路介數(shù)的權(quán)重系數(shù)，且有β1+β2=1。本文采用AHP確定各權(quán)重系數(shù)的大小。

2）短期安全風(fēng)險指標(biāo)。

EV 充電負(fù)荷會給電網(wǎng)帶來短期安全風(fēng)險，影響指標(biāo)包括節(jié)點電壓越限風(fēng)險指標(biāo)和線路功率越限風(fēng)險指標(biāo)，具體計算方法如下。

（1）節(jié)點電壓越限運行風(fēng)險指標(biāo)的計算式為：

式中：Rv，i(τ)為τ時刻節(jié)點i的電壓越限運行風(fēng)險指標(biāo)值；nv，i(τ)為τ時刻節(jié)點i的電壓狀態(tài)數(shù)，即節(jié)點i的電壓標(biāo)幺值越上下限的次數(shù)；p(Sv，j)為第j個電壓狀態(tài)的概率；Sv，j(τ)為τ時刻節(jié)點i第j個電壓狀態(tài)的電壓損失嚴(yán)重度；V及Vmax、Vmin分別為電壓合格數(shù)值及其上、下限（均為標(biāo)幺值）。

（2）線路功率越限風(fēng)險指標(biāo)的計算式為：

式中：Rl，l(τ)為τ時刻線路l的功率越限風(fēng)險指標(biāo)值；nl，l(τ)為τ時刻線路l的潮流狀態(tài)數(shù)，即線路l的有功潮流越限次數(shù)；p(Sl，k)為第k個潮流狀態(tài)的概率；Sl，k(τ)為τ時刻線路l第k個潮流狀態(tài)的線路有功潮流損失嚴(yán)重度；Ll為線路l的實際有功與額定有功的比值。

式中：γ1、γ2為安全風(fēng)險權(quán)重系數(shù)，且有γ1+γ2=1。

3.2 經(jīng)濟(jì)風(fēng)險指標(biāo)

DG和EV充電負(fù)荷接入配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險指標(biāo)（ERI）由線損風(fēng)險（ELLR）和經(jīng)營損益風(fēng)險（EPLR）兩部分組成，計算式如下：

3.3 長期安全風(fēng)險指標(biāo)和高效性指標(biāo)

1）長期安全風(fēng)險指標(biāo)。

EV 充電會對電網(wǎng)負(fù)荷造成一定程度的波動，在長期過程中，電網(wǎng)負(fù)荷方差（GLV）會帶來網(wǎng)損等經(jīng)濟(jì)損失。因此，本文用GLV 量化長期安全風(fēng)險。在接入一定數(shù)量EV的情況下，GLV的計算式為：

式中：PGLV為GLV；Pcon(τ)為τ時刻的常規(guī)負(fù)荷；PnEV(τ)為τ時刻第nEV輛EV的充放電功率；PAVG為仿真周期T（本文為24 h）內(nèi)電網(wǎng)總負(fù)荷的平均值。

2）高效性指標(biāo)。

EV 充電會影響電網(wǎng)高效性，本文采用平均負(fù)荷率ζ作為其量化指標(biāo)，定義其為一段時間內(nèi)的平均負(fù)荷與配電網(wǎng)系統(tǒng)的承載容量之比，計算式為：

式中：Pe為配電網(wǎng)系統(tǒng)的承載容量，對應(yīng)電壓下限時系統(tǒng)允許接入的最大負(fù)荷容量。

4 基于PCA方法的綜合風(fēng)險分析

為了充分考慮EV 充電時間和充電地點的不確定性及其對配電系統(tǒng)的影響，定義EV 容量［14］為區(qū)域內(nèi)所有處于充電狀態(tài)和非充電狀態(tài)的EV 的額定充電功率之和。根據(jù)前文所提風(fēng)險指標(biāo)，為了保證DG 和EV 在配電網(wǎng)中安全穩(wěn)定運行，采用PCA 方法［21］分析不同的EV 容量對配電網(wǎng)造成的風(fēng)險，利用少數(shù)風(fēng)險變量代替原來的大量風(fēng)險變量，同時能包含原始輸入風(fēng)險變量的全部內(nèi)容。電網(wǎng)接入不同容量的EV 時都對應(yīng)一個綜合評估結(jié)果，對接入h個不同EV 容量時的綜合評估結(jié)果進(jìn)行比較分析。PCA方法的具體步驟如下。

對計算所得風(fēng)險指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除其量綱，得到標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)險指標(biāo)矩陣B=[bm″，i″]h×K=[B1，B2，…，BK]，其元素bm″，i″如式（25）所示。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的風(fēng)險指標(biāo)矩陣B，計算經(jīng)Z-Score 法處理后的相關(guān)系數(shù)矩陣RK×K，由于相關(guān)系數(shù)矩陣與協(xié)方差矩陣相等，且RK×K為正定矩陣，計算RK×K的q個特征值λ1≥λ2≥…≥λq≥0 及其對應(yīng) 的特征向量u1、u2、…、uq，q個特征值對應(yīng)的規(guī)范正交特征向量矩陣為Aq×K，則主成分矩陣Y=[Y1，Y2，…，Yq]T為：

主成分Yi?（i?= 1，2，…，q）對應(yīng)的特征值λi?為該主成分的方差，則定義主成分Yi?的方差在總方差中的占比為貢獻(xiàn)率νi?，用以反映原有K個風(fēng)險評價指標(biāo)的綜合能力，如式（27）所示。由于λ1≥λ2≥…≥λq，根據(jù)式（27）可得ν1≥ν2≥…≥νq，主成分Y1的貢獻(xiàn)率最大，定義累積貢獻(xiàn)率γ為前k′個主成分的總綜合能力，如式（28）所示。

若主成分的累積方差達(dá)到一定的占比，則原有指標(biāo)就可以被相應(yīng)的主成分所替代，而綜合風(fēng)險評估指標(biāo)結(jié)果F可由上述k′個主成分的線性疊加計算得到，即：

PCA 方法在保留原始數(shù)據(jù)主要信息的前提下，有效降低了評價指標(biāo)之間的相關(guān)性影響及數(shù)據(jù)維數(shù)，因此所得評估結(jié)果更為可信。同時，由于綜合風(fēng)險評估以各主成分的貢獻(xiàn)率作為權(quán)重系數(shù)，不但避免了主觀賦權(quán)的弊端，而且能充分地反映風(fēng)險指標(biāo)所蘊含的信息價值。

5 算例分析

5.1 配電網(wǎng)中DG出力和EV充電負(fù)荷模擬

本文選取IEEE 33 節(jié)點配電系統(tǒng)為仿真算例，該系統(tǒng)為10 kV 網(wǎng)絡(luò)，基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，三相功率基準(zhǔn)值為10 MV·A，其改進(jìn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見附錄A 圖A2，節(jié)點1 為平衡節(jié)點，電壓設(shè)為1.05 p.u.。將風(fēng)電等效接入節(jié)點18，將光伏等效接入節(jié)點33，在節(jié)點8處等效接入13 MW 的EV 充電負(fù)荷，常規(guī)負(fù)荷的期望峰值總和為3.715 MW。EV 電池在CC-CV 充電模式下二階段變功率充電過程參數(shù)、各類型EV的容量占比分別見附錄A 表A3 和表A4。DG 的仿真參數(shù)和分布參數(shù)變化曲線分別見附錄A 表A5 和圖A3，DG 出力曲線見附錄A 圖A4。DG 電價設(shè)定參考文獻(xiàn)［22］。負(fù)荷和電源的功率因數(shù)均為0.95。風(fēng)機(jī)及光伏發(fā)電的維護(hù)費用均為55元／MW。配電網(wǎng)運行風(fēng)險的計算流程如圖1 所示。圖中，dv，max、dl，max、dloss分別為節(jié)點電壓、線路潮流、網(wǎng)損的最大方差系數(shù)；ke為MCS法的精度。

本文采用AHP 確定3.1 節(jié)中風(fēng)險指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)大小，可得α1=0.2，α2=0.2，α3=0.6，β1=0.5，β2=0.5，γ1=0.5，γ2=0.5。MCS 法的精度ke設(shè)為0.05%，為了使節(jié)點電壓、線路潮流、網(wǎng)損的方差系數(shù)最大［23］，dv，max、dl，max、dloss的取值均小于ke，仿真次數(shù)為4 000次。

根據(jù)第2節(jié)中的模型及附錄A 表A1—A4，基于MCS 法得到4 種EV 類型的期望充電功率，如圖2 所示。圖中，PEV1，e—PEV4，e分別為公務(wù)車、出租車、公交車、私家車的期望充電功率。由圖2 可知：對于私家車而言，其在09:00—12:00、14:00—17:00 時段采取較大恒流的快充模式充電，導(dǎo)致了雙峰負(fù)荷狀態(tài)；在00:00—07:00、19:00—24:00 時段，雖然采用常規(guī)充電模式，但大量私家車接入也造成了負(fù)荷高峰，其中19:00—24:00時段的私家車充電負(fù)荷和常規(guī)負(fù)荷都達(dá)到了峰值，加劇了電網(wǎng)的運行風(fēng)險，而在00:00—07:00 時段，大部分私家車電池電量接近飽和，使得私家車充電負(fù)荷下降。對于公務(wù)車而言，其在19:00—24:00時段采取常規(guī)充電模式，形成了單峰負(fù)荷，這在一定程度上加劇了該時段的負(fù)荷總量。對于公交車而言，其在13:00—16:00時段采取快充模式充電，使得負(fù)荷達(dá)到了白天的峰值；在00:00—01:00、23:00—24:00時段采取常規(guī)充電模式使得夜間負(fù)荷攀升，給配電網(wǎng)運行風(fēng)險帶來沖擊，但與其他類型EV充電負(fù)荷形成互補，這在一定程度上減小了負(fù)荷峰谷差。對于出租車而言，其在03:00—05:00 時段采取較大恒流的快充模式，占據(jù)了EV 充電負(fù)荷的主導(dǎo)地位；在12:00—14:00 時段同樣采取快充模式，加劇了白天充電負(fù)荷的峰值，但在一定程度上減小了負(fù)荷的波動性。綜上可見，一天內(nèi)充電負(fù)荷的波動很劇烈，因此分析電網(wǎng)運行風(fēng)險很有必要。

圖2 4種EV類型的期望充電功率Fig.2 Expected charging power for four types of EV

5.2 DG和EV接入配電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運行風(fēng)險分析

5.2.1 短期安全風(fēng)險指標(biāo)分析

為了研究短期安全風(fēng)險指標(biāo)的合理性和必要性，本文首先比較確定性評估和本文所提短期安全風(fēng)險指標(biāo)，即在節(jié)點8處等效接入13 MW 的EV 充電負(fù)荷，在20:00—21:00 時段對節(jié)點1—18 的電壓進(jìn)行評估，結(jié)果如圖3 所示（圖中電壓為標(biāo)幺值）。在進(jìn)行確定性評估時，忽略了DG輸出功率、EV充電功率和常規(guī)負(fù)荷的隨機(jī)性，采用節(jié)點注入功率的平均值計算節(jié)點電壓。由圖3 可見：采取確定性評估時，節(jié)點9—18 的電壓低于0.93 p.u.，即只有10 個節(jié)點出現(xiàn)電壓越限；根據(jù)本文所提短期安全風(fēng)險指標(biāo)，節(jié)點6—18 均具有電壓越限風(fēng)險?？梢姡捎诖_定性評估忽略了風(fēng)光出力和EV負(fù)荷的不確定性，評估結(jié)果不能反映實際運行狀態(tài)。

圖3 確定性評估和所提短期安全風(fēng)險指標(biāo)結(jié)果Fig.3 Results of deterministic assessment and proposed short-term safety risk indicator

由于在不同時序下DG 和EV 接入配電網(wǎng)的短期安全風(fēng)險存在差異性，故在圖3 基礎(chǔ)上考慮時序性得到各個時刻的節(jié)點電壓越限風(fēng)險指標(biāo)結(jié)果，如附錄A 圖A5所示。從圖中可以看出，在空間維度上電壓越限主要集中在節(jié)點12—18、29—33，且越靠近節(jié)點18 或節(jié)點33 的節(jié)點的電壓越限風(fēng)險指標(biāo)值越大，這是由節(jié)點18、33 處于配電網(wǎng)系統(tǒng)的末端且與DG 或EV 的電氣距離較短所導(dǎo)致的。時序變化對節(jié)點12—18、29—33 的電能質(zhì)量也造成巨大影響，從時間維度上看，節(jié)點在08:00—16:00時段出現(xiàn)電壓越限，這是因為此時EV 充電負(fù)荷較小且DG 輸出功率過大；另外，大量出租車在03:00—05:00時段快充，導(dǎo)致節(jié)點出現(xiàn)一定的電壓越限。

表1 給出了線路功率越限風(fēng)險指標(biāo)結(jié)果。由表可知，在20:00—21:00時段，線路功率越限風(fēng)險主要集中在配電網(wǎng)首端，線路1-2 的線路功率越限風(fēng)險最大，此時段也是EV充電負(fù)荷和常規(guī)負(fù)荷疊加的峰值，導(dǎo)致線路功率越限風(fēng)險最大。

表1 部分線路的功率越限風(fēng)險指標(biāo)結(jié)果Table 1 Power out-of-limit risk indicator results of part lines

5.2.2 ERI分析

經(jīng)過時序經(jīng)濟(jì)風(fēng)險評估，可得配電網(wǎng)的ERI 結(jié)果如圖4 所示。由圖可知，00:00—07:00、18:00—24:00 時段，CERI>0，最大值出現(xiàn)在20:00—21:00 時段。風(fēng)險最大的時段為19:00—22:00，此時RSRI和CERI的值均很大，這是因為常規(guī)負(fù)荷和EV 充電負(fù)荷疊加達(dá)到負(fù)荷峰值。同時，配電網(wǎng)的運行狀態(tài)可以分為以下4 類：①00:00—07:00 時段，RSRI的值幾乎為0，而CERI的值大于0，這表明DG 輸出功率不足和網(wǎng)絡(luò)損耗增加導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)損失增加，這種運行狀態(tài)雖然安全但不經(jīng)濟(jì)；②07:00—09:00 時段，RSRI的值為0，而CERI的值小于0，這是因為此時負(fù)荷和EV 充電負(fù)荷的需求波動并不大，DG 也可以從中獲取利潤，這種運行狀態(tài)既安全又經(jīng)濟(jì)；③09:00—18:00時段，CERI的值小于0，而RSRI的值大于0，表明此時的運行狀態(tài)是經(jīng)濟(jì)的但并不安全，應(yīng)采取措施降低RSRI，例如降低DG輸出功率或提高EV充電功率；④18:00—24:00 時段，CERI和RSRI的值均大于0，表明此時由于負(fù)荷需求巨大以及DG 出力波動，配電網(wǎng)的運行狀態(tài)既不安全也不經(jīng)濟(jì)，應(yīng)采取措施以提高實際配電網(wǎng)的運行質(zhì)量。

圖4 配電網(wǎng)的ERI結(jié)果Fig.4 ERI results of distribution network

5.2.3 長期安全風(fēng)險指標(biāo)和高效性指標(biāo)分析

根據(jù)式（22）和式（23）計算可得長期安全風(fēng)險指標(biāo)結(jié)果為23.21 MW2，表明EV 在配電網(wǎng)充電導(dǎo)致負(fù)荷產(chǎn)生不同程度的波動，在長期運行過程中，GLV會帶來網(wǎng)損等經(jīng)濟(jì)損失；根據(jù)式（24）計算可得高效性指標(biāo)結(jié)果為0.534，表明大量EV 負(fù)荷接入配電網(wǎng)時，其充電負(fù)荷勢必會給電網(wǎng)高效運行帶來風(fēng)險，后期應(yīng)當(dāng)采取適當(dāng)控制措施或?qū)ε潆娋W(wǎng)進(jìn)行升級改造以降低運行風(fēng)險。

上述結(jié)果展現(xiàn)了DG 和EV 同時接入配電網(wǎng)時多方面的運行風(fēng)險狀態(tài)，若僅從單一方面考慮風(fēng)險，則無法準(zhǔn)確把握配電網(wǎng)的運行狀態(tài)，故需綜合考慮多方面風(fēng)險因素。

5.3 DG和EV接入配電網(wǎng)的綜合運行風(fēng)險分析

由前文仿真結(jié)果可知，20:00—21:00 時段的短期安全風(fēng)險指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)風(fēng)險指標(biāo)達(dá)到最大值，因此選取20:00—21:00時段的風(fēng)險指標(biāo)值作為綜合風(fēng)險評估的依據(jù)，以0.5 MW 為間隔將EV 容量從8 MW增加到14 MW，得到13個EV容量取值。根據(jù)第3節(jié)的風(fēng)險指標(biāo)定義，構(gòu)建6×13 階的風(fēng)險指標(biāo)矩陣，并采用Z-Score 法對風(fēng)險指標(biāo)矩陣進(jìn)行處理，得到各EV 容量下的標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)險指標(biāo)結(jié)果，見附錄A 表A6。利用統(tǒng)計產(chǎn)品與服務(wù)解決方案（SPSS）軟件仿真進(jìn)行抽樣適合性檢驗，得到KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）檢驗值為0.871，巴特利特球形度檢驗近似卡方為177，結(jié)果表明風(fēng)險指標(biāo)之間存在很強的相關(guān)性，可進(jìn)行因子分析。

采用PCA 中的因子分析對風(fēng)險指標(biāo)矩陣進(jìn)行降維，得到風(fēng)險指標(biāo)與Y1的相關(guān)因子載荷陣，如附錄A 表A7所示。由表可知，所有風(fēng)險指標(biāo)與第一主成分均有較高的相關(guān)性，即Y1中分別反映了99.2%的GLV指標(biāo)信息、97.2%的電網(wǎng)高效性能指標(biāo)信息、92.4%的ELLR 信息、91.5%的EPLR 信息、98.6%的線路功率越限風(fēng)險信息和99.2%的節(jié)點電壓越限風(fēng)險信息。根據(jù)式（28）計算累積貢獻(xiàn)率γ=96.347%，故可用Y1表征原有的6 個風(fēng)險指標(biāo)，實現(xiàn)對原有風(fēng)險指標(biāo)降維的目的。

根據(jù)文獻(xiàn)［21］中的權(quán)重計算公式可得各個風(fēng)險指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，結(jié)果見表2。由表可知各個風(fēng)險指標(biāo)在綜合風(fēng)險中所占比重，其中節(jié)點電壓越限風(fēng)險指標(biāo)、線路功率越限風(fēng)險指標(biāo)和電網(wǎng)高效性指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)最大，這也是配電網(wǎng)下一階段需要改造的重要依據(jù)。

表2 各風(fēng)險指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)Table 2 Weight coefficient of each risk index

為了能更好地體現(xiàn)本文方法的優(yōu)越性，將其與文獻(xiàn)［14］中基于加權(quán)熵的綜合風(fēng)險評估方法和文獻(xiàn)［24］中的傳統(tǒng)電壓潮流越限綜合風(fēng)險評估方法進(jìn)行對比分析。當(dāng)DG和EV同時接入配電網(wǎng)時，不同EV容量下的綜合風(fēng)險評估指標(biāo)結(jié)果如圖5 所示。圖中，F(xiàn)1、F2、F3分別為本文方法、文獻(xiàn)［14］方法、文獻(xiàn)［24］方法的綜合風(fēng)險評估指標(biāo)結(jié)果。

圖5 不同EV容量下的的綜合風(fēng)險評估指標(biāo)結(jié)果Fig.5 Comprehensive risk assessment indicator results with different EV capacities

由圖5 可知，隨著EV 容量不斷增大，F(xiàn)2和F3的值不斷增大，但當(dāng)EV容量為11.5～12 MW 時，本文方法的綜合風(fēng)險評估指標(biāo)結(jié)果F1呈下降趨勢，表明此時對配電網(wǎng)的運行風(fēng)險具有緩解作用?？梢?，同時考慮安全和經(jīng)濟(jì)等風(fēng)險因素能更好地把握配電網(wǎng)的運行風(fēng)險狀態(tài)，且能很好地指導(dǎo)EV接入配電網(wǎng)的容納數(shù)量規(guī)劃。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于PCA 方法的配電網(wǎng)EV 并網(wǎng)運行風(fēng)險分析方法，所得結(jié)論如下。

1）在考慮DG 和EV 對配電網(wǎng)的影響時，建立了不含主觀預(yù)測規(guī)律的CC-CV 變功率充電負(fù)荷模型，避免了常用EV 充電負(fù)荷建模方法中存在的人為設(shè)置參數(shù)模型與用戶隨機(jī)行駛特性不相符等缺陷，能更加真實地反映EV的實際充電特性。

2）相較于確定性評估，本文所提基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的短期安全風(fēng)險指標(biāo)能更真實地反映配電網(wǎng)的不確定性所帶來的短期安全風(fēng)險，在20:00—21:00時段內(nèi)，常規(guī)負(fù)荷和EV 充電負(fù)荷疊加達(dá)到峰值，使得短期安全風(fēng)險達(dá)到最大值，且越靠近配電網(wǎng)末端的節(jié)點的安全風(fēng)險越大。

3）采 用 包 含ELLR 和EPLR 的ERI 在 改 進(jìn) 的IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明在00:00—07:00、18:00—24:00 時段內(nèi)，配電網(wǎng)存在經(jīng)濟(jì)風(fēng)險，在其他時段配電網(wǎng)可以獲取一定的經(jīng)濟(jì)收益。同時，長期安全風(fēng)險指標(biāo)和高效性指標(biāo)也能反映運行風(fēng)險狀態(tài)，但都存在一定的片面性，因此進(jìn)行綜合風(fēng)險評估十分必要。

4）基于所提風(fēng)險指標(biāo)，構(gòu)建不同EV容量接入配電網(wǎng)的風(fēng)險指標(biāo)矩陣，運用PCA 方法進(jìn)行綜合風(fēng)險評估，結(jié)果表明：隨著EV容量增大，綜合風(fēng)險評估指標(biāo)值也增大，但在一定的范圍內(nèi)綜合風(fēng)險得到了緩解，能更好地引導(dǎo)EV 充電。此外，通過PCA 方法求取風(fēng)險指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)大小，有效地避免了受他人主觀因素的不利影響所造成的偏差。

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