磁偏置超導(dǎo)故障限流器限流響應(yīng)模型與并網(wǎng)運(yùn)行研究

諸嘉慧，韋德福，王 帥，秦漢陽(yáng)，朱義東，嚴(yán)植泳，陳盼盼，張宏杰，楊艷芳，鄒 軍

（1. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192；2. 國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110006；3. 北方工業(yè)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，北京 100144；4. 清華大學(xué) 電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

0 引言

隨著我國(guó)電網(wǎng)規(guī)模的逐漸擴(kuò)大，電網(wǎng)中的線路阻抗越來(lái)越小，一旦發(fā)生短路故障，將會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的安全性帶來(lái)極大的影響。目前，在廣州、上海等大型城市負(fù)荷中心已經(jīng)出現(xiàn)斷路器開斷容量難以滿足短路需求、采用高壓等級(jí)的斷路器又會(huì)增加成本的難題［1］。超導(dǎo)故障限流器SFCL（Superconducting Fault Current Limiter）集觸發(fā)檢測(cè)、快速限流和自我恢復(fù)功能于一身，是解決電網(wǎng)短路故障的一種有效方案［2-4］，目前成為各國(guó)關(guān)注的熱點(diǎn)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究人員基于不同的限流原理，發(fā)展了多種針對(duì)電網(wǎng)應(yīng)用的SFCL。耐克森公司研制出了被稱為CURL10 的三相10 kV／10 MV·A 的電阻型SFCL，并在德國(guó)奈特芬市的萊茵韋斯特伐倫電力公司進(jìn)行了并網(wǎng)試驗(yàn)［5］。2014 年，美國(guó)應(yīng)用材料公司在紐約Knapps Corner 變電站安裝并在網(wǎng)測(cè)試了15 kV／400 A的SFCL系統(tǒng)。日本、韓國(guó)也分別研制出了66 kV／0.75 kA的橋式SFCL［6-7］和22.9 kV／0.63 kA 的混合式單相SFCL［8］。我國(guó)正在開展面向?qū)嵱没某瑢?dǎo)故障限流技術(shù)研究。中國(guó)科學(xué)院電工所已研制出10.5 kV／1.5 kA 的三相橋路型SFCL 和40 kV／2 kA超導(dǎo)直流限流器原型樣機(jī)［9-11］。北京云電英納超導(dǎo)公司在云南普吉電站測(cè)試了35 kV／1.2 kA飽和鐵芯型SFCL［12-13］。上海交通大學(xué)、華中科技大學(xué)也分別開展了純電阻型和磁通約束型配電網(wǎng)級(jí)SFCL樣機(jī)研究［14］。

本文將斷路器的并聯(lián)技術(shù)與SFCL相結(jié)合，基于高耦合分裂電抗器提出一種新型自觸發(fā)磁偏置超導(dǎo)限流技術(shù)［15］，可有效解決限流開斷的問(wèn)題。該SFCL由雙分裂電抗器、無(wú)感型超導(dǎo)限流組件和快速開關(guān)組成，通過(guò)對(duì)開關(guān)進(jìn)行控制，具有分級(jí)限流功能，可實(shí)現(xiàn)故障電流在首半波的限流響應(yīng)和快速失超恢復(fù)。基于MATLAB／Simulink 軟件搭建包含超導(dǎo)限流組件和雙分裂電抗器的磁偏置SFCL 的10 kV 線路運(yùn)行等效模型，理論分析了磁偏置SFCL在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行以及在不同短路故障角下的限流運(yùn)行性能，獲得SFCL 限流過(guò)程中失超電阻和溫度的變化規(guī)律，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了限流特性。研究結(jié)果為磁偏置SFCL樣機(jī)應(yīng)用于電網(wǎng)的研究提供了重要的理論依據(jù)。

1 磁偏置SFCL運(yùn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 拓?fù)湓O(shè)計(jì)

磁偏置SFCL 拓?fù)淙鐖D1 所示［15］?；芈废到y(tǒng)主要由電網(wǎng)電源、線路阻抗（Rline和Lline）、磁偏置SFCL、負(fù)載阻抗（Rload和Lload）、線路斷路器K2組成。其中，磁偏置SFCL 由高耦合雙分裂電抗器（2 個(gè)繞組電感分別為L(zhǎng)1和L2，L1=L2=L，互感M=αL，α為耦合系數(shù)）、無(wú)感型釔鋇銅氧（YBCO）超導(dǎo)限流組件Rsc和快速開關(guān)K1三部分組成。雙分裂電抗器同名端反向并聯(lián)，超導(dǎo)限流組件Rsc分別與L2和快速開關(guān)K1串聯(lián)，然后與L1并聯(lián)。圖1 中，Ia為回路總電流，I1為支路1 流經(jīng)的電流，I2為超導(dǎo)限流組件支路（支路2）電流，且Ia=I1+I2。

圖1 SFCL系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1 Topology of SFCL system

1.2 運(yùn)行原理和特色

正常運(yùn)行時(shí)，磁偏置SFCL中超導(dǎo)限流組件為超導(dǎo)態(tài)，因此電阻為0；雙分裂電抗器的2 個(gè)繞組由于反向相連，因此互感電壓相互抵消，僅有漏抗接入回路中，對(duì)電網(wǎng)正常運(yùn)行的影響不大。

當(dāng)發(fā)生線路負(fù)載短路故障電流沖擊時(shí)，磁偏置SFCL 將呈現(xiàn)逐級(jí)限流的特性，其故障限流過(guò)程分為2個(gè)階段。第1階段：在故障電流沖擊下，I1和I2相應(yīng)增大，當(dāng)I2超過(guò)超導(dǎo)組件的臨界電流時(shí)，YBCO 超導(dǎo)限流組件自動(dòng)觸發(fā)失超，迅速上升的失超電阻實(shí)現(xiàn)第1 級(jí)限流。第2 階段：當(dāng)YBCO 超導(dǎo)限流組件的電阻達(dá)到失超電阻值后，快速開關(guān)K1觸發(fā)斷開（通常在短路發(fā)生后10 ms）。此時(shí)，支路2 被斷開，只剩支路1 接入回路，進(jìn)行第2 級(jí)限流，直到故障電流減小到線路斷路器K2的遮斷容量，由K2切斷回路。在完成故障電流首半波限流后，伴隨支路2 被斷開，YBCO 超導(dǎo)限流組件開始迅速恢復(fù)到超導(dǎo)狀態(tài)，等待斷路器K1的下一次閉合。

可見(jiàn)，該磁偏置SFCL具有如下特色：首先，在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)雙分裂電抗器由于支路高度耦合使總壓降較低，因此通流損耗比較??；其次，該SFCL具有支路分流能力，相比僅靠超導(dǎo)組件限流的方式，可以減小對(duì)YBCO 超導(dǎo)限流組件的通流要求，從而減少超導(dǎo)材料用量；再次，超導(dǎo)觸發(fā)限流和恢復(fù)過(guò)程實(shí)現(xiàn)條件要求較低，不需要電力電子元件的控制信號(hào)，失超恢復(fù)較快；最后，能在故障電流首半波實(shí)現(xiàn)一級(jí)限流，在第2 個(gè)半波進(jìn)行二級(jí)限流，具有數(shù)毫秒內(nèi)限流響應(yīng)速度，提高了SFCL的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性。

1.3 運(yùn)行狀態(tài)方程

將雙分裂電抗器進(jìn)行支路解耦后，在正常運(yùn)行狀態(tài)下，由于YBCO 超導(dǎo)限流組件的阻抗一般是微歐級(jí)，并且雙分裂電抗器兩支路上的電抗產(chǎn)生的互感磁動(dòng)勢(shì)已經(jīng)相互抵消，因此SFCL接入后基本不會(huì)對(duì)線路正常運(yùn)行產(chǎn)生影響。SFCL 的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行阻抗ZSFCL見(jiàn)式（1），正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)ZSFCL隨α的增加而線性減小，變化區(qū)間為［0，jωL/2］，其中ω為角頻率。

當(dāng)線路發(fā)生短路故障后，2 條支路的電流I1和I2隨之迅速增加，當(dāng)I2超過(guò)了YBCO 超導(dǎo)限流組件的臨界電流后，YBCO 超導(dǎo)限流組件逐漸開始失超，電阻上升，此時(shí)2 條支路的阻抗不再相等，導(dǎo)致I1>I2，互感磁動(dòng)勢(shì)不再相互抵消，這期間由雙分裂電抗器和YBCO 超導(dǎo)限流組件共同限流，限流阻抗ZSFCL如式（2）所示，限流過(guò)程中ZSFCL隨α的變化呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性關(guān)系，而且考慮到Rsc為指數(shù)函數(shù)模型［16］，所以限流過(guò)程中ZSFCL是一個(gè)復(fù)雜的雙變量函數(shù)。

YBCO 超導(dǎo)限流組件在失超狀態(tài)下會(huì)產(chǎn)生大量熱量，為了保護(hù)YBCO 超導(dǎo)限流組件，快速開關(guān)K1在首半波完成限流后就立即斷開（一般是10 ms 后）。故障電流將轉(zhuǎn)移到雙分裂電抗器的支路1 繼續(xù)進(jìn)一步限流，此時(shí)限流阻抗ZSFCL見(jiàn)式（3），直到回路電流達(dá)到線路斷路器K2的遮斷容量，K2斷開故障線路。此過(guò)程中，ZSFCL與α無(wú)關(guān)，為支路1電抗。

2 基于MATLAB／Simulink的磁偏置SFCL磁熱特性模型設(shè)計(jì)

考慮到基于單個(gè)超導(dǎo)失超特征值（n-value）的超導(dǎo)特征模型不能全面體現(xiàn)過(guò)流沖擊時(shí)超導(dǎo)帶材的電阻變化行為，為準(zhǔn)確擬合超導(dǎo)帶材隨時(shí)間變化的失超過(guò)程，本文根據(jù)YBCO超導(dǎo)帶材的電流密度J與臨界電流密度Jc的倍數(shù)關(guān)系，提出了一種超導(dǎo)失超特征值時(shí)間分段等效法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)超導(dǎo)材料非線性失超轉(zhuǎn)變過(guò)程的細(xì)分化處理，完成了YBCO 超導(dǎo)限流組件磁熱耦合建模，獲得失超電阻的變化規(guī)律。

根據(jù)不同的臨界電流倍數(shù)將整個(gè)通流過(guò)程劃分為多個(gè)區(qū)間，因此每個(gè)區(qū)間可用不同的失超特征值n來(lái)等效。例如，將YBCO 超導(dǎo)帶材的整個(gè)通流過(guò)程分為F個(gè)區(qū)間段，則對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)D=1，2，…，F(xiàn)-1，定義節(jié)點(diǎn)D處的電流密度JD=[1+2(D-1)]Jc，其中Jc為臨界電流，如圖2 所示。圖3 為YBCO 超導(dǎo)帶材電阻率ρYBCO的等效計(jì)算模型示意圖。本文將超導(dǎo)帶材等效為YBCO 超導(dǎo)層與金屬穩(wěn)定層的并聯(lián)結(jié)構(gòu)，采用失超特征值區(qū)間分段計(jì)算法，將YBCO 超導(dǎo)層電阻率用多個(gè)區(qū)間電阻率函數(shù)ρ1(J)、ρ2(J)、…、ρF-1(J)進(jìn)行疊加等效，然后與金屬穩(wěn)定層電阻率ρstab并聯(lián)，實(shí)現(xiàn)對(duì)YBCO超導(dǎo)帶材電阻率的等效建模。

圖2 通流區(qū)間分段模型Fig.2 Current-carrying segmented model

圖3 YBCO超導(dǎo)帶材電阻率等效計(jì)算模型Fig.3 Equivalent model of resistivity calculation of YBCO superconducting tape

所提出的超導(dǎo)通用等效電阻率分段函數(shù)見(jiàn)式（4）、（5），其中每個(gè)區(qū)間電阻率函數(shù)ρD(J)（D=1，2，…，F(xiàn)-1）對(duì)應(yīng)的失超特征值為ni，由超導(dǎo)材料臨界電流特性曲線測(cè)量獲得。

本文中，將磁偏置SFCL 中YBCO 超導(dǎo)帶材的通流過(guò)程分為3個(gè)區(qū)間段和2個(gè)節(jié)點(diǎn)（即F=3），經(jīng)計(jì)算可得2 個(gè)節(jié)點(diǎn)處的電流密度分別為J1=Jc和J2=3Jc，電阻率ρ1(J)、ρ2(J)分別見(jiàn)式（6）、（7），YBCO超導(dǎo)層電阻率為ρ1(J)和ρ2(J)的疊加。

式中：n1、n2和E0可以從文獻(xiàn)［16］中得到；臨界電流密度Jc由式（8）計(jì)算得到。

式中：Top為YBCO 超導(dǎo)帶材在正常工作下的參考溫度；Tc為超導(dǎo)帶材的臨界溫度；γ為溫度變化系數(shù)。

由此可知：

1）第1 區(qū)間，0

2）第2 區(qū)間，Jc≤J<3Jc，將ρ1(J)和ρ2(J)疊加后，此階段采用n1值計(jì)算YBCO超導(dǎo)層電阻率；

3）第3區(qū)間，J≥3Jc，將ρ1(J)和ρ2(J)疊加后，此階段采用n2值計(jì)算YBCO 超導(dǎo)層電阻率?？紤]到此區(qū)間YBCO 超導(dǎo)帶材中穩(wěn)定層的電阻率ρstab小于YBCO超導(dǎo)層電阻率，故將進(jìn)行分流。

此時(shí)，YBCO超導(dǎo)帶材的等效電阻率ρYBCO為：

由于瞬間增大的電流密度會(huì)令超導(dǎo)材料進(jìn)入高速失超傳播狀態(tài)［17］，因此在大電流沖擊下，單位長(zhǎng)度YBCO 超導(dǎo)帶材在時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的溫度變化量ΔT見(jiàn)式（10）［18］，被冷卻介質(zhì)帶走的傳熱功率P見(jiàn)式（11）。

式中：I為電力線路電流有效值；h為對(duì)流換熱系數(shù)；As為換熱面積；h為對(duì)流換熱系數(shù)；Top取77 K；t為每次計(jì)算時(shí)間間隔，由采樣率確定；m=dA，為單位長(zhǎng)度YBCO 超導(dǎo)帶材的質(zhì)量，d、A分別為YBCO 超導(dǎo)帶材的密度和橫截面積；cheat為YBCO 超導(dǎo)帶材的比熱系數(shù)，取cheat=241 J／（kg·K）［19］。

在大電流沖擊瞬間，由于液氮汽化后會(huì)在超導(dǎo)帶材周圍形成氮?dú)飧綦x區(qū)，不發(fā)生液氮換熱。因此，本文中在故障電流沖擊10 ms 期間，近似認(rèn)為熱平衡方程是絕熱模型，即令式（11）中h=0。

3 磁偏置SFCL運(yùn)行仿真與結(jié)果分析

3.1 含磁偏置SFCL的10.5 kV并網(wǎng)系統(tǒng)模型

假設(shè)某10.5 kV 負(fù)荷集中的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖4 所示線路圖，磁偏置SFCL 與線路阻抗Zline，負(fù)載阻抗Zload和線路斷路器K2串聯(lián)共同接入10.5 kV 母線，短路開關(guān)K3與Zload并聯(lián)，通過(guò)觸發(fā)K3閉合，實(shí)現(xiàn)10.5 kV線路負(fù)載短路故障。

圖4 磁偏置SFCL并網(wǎng)系統(tǒng)模型Fig.4 Model of grid-connected system with magneto-biased SFCL

磁偏置SFCL 采用YBCO 涂層導(dǎo)體的材料參數(shù)見(jiàn)附錄A 表A1，系統(tǒng)運(yùn)行仿真參數(shù)見(jiàn)附錄A 表A2。應(yīng)用MATLAB／Simulink軟件，建立的含磁偏置SFCL的10.5 kV 并網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)的仿真模型見(jiàn)附錄A 圖A1。其中通過(guò)改變變壓器副邊接線方向模擬雙分裂電抗器同名端反接關(guān)系，YBCO 超導(dǎo)限流組件使用S-Function 模擬超導(dǎo)電阻暫態(tài)磁熱耦合變化過(guò)程（見(jiàn)式（6）—（11）），從而實(shí)時(shí)控制YBCO 超導(dǎo)限流組件失超電阻輸出［20-22］。

當(dāng)短路開關(guān)K3閉合，線路發(fā)生負(fù)荷短路故障10 ms 后，快速開關(guān)K1在檢測(cè)到回路電流過(guò)零點(diǎn)時(shí)立即斷開支路2，故障電流轉(zhuǎn)移到雙分裂電抗器支路1 中，研究此過(guò)程中SFCL 在不同短路故障角下的限流效果。設(shè)定YBCO 超導(dǎo)限流組件臨界電流為1 kA，仿真時(shí)長(zhǎng)為0.16 s。分別在0.055 s 和0.06 s發(fā)生負(fù)荷短路，利用2個(gè)時(shí)刻的故障電流為0和最大值，來(lái)模擬0°和90°這2種極端故障角的限流運(yùn)行情況，并評(píng)價(jià)限流效果。為簡(jiǎn)化模型，將負(fù)載阻抗Zload設(shè)置為阻性負(fù)荷，產(chǎn)生的故障電流峰值為23.81 kA。

3.2 SFCL限流過(guò)程仿真與分析

3.2.1 SFCL最小故障角限流特性

在t=0.055 s 時(shí)，觸發(fā)0°最小故障角短路。圖5為故障限流過(guò)程中，SFCL 中雙分裂電抗器2 條支路的電流波形。由圖可知，系統(tǒng)發(fā)生短路故障后，支路1 和2 在故障初始時(shí)期繼續(xù)進(jìn)行均流，但在t=0.058 s（即短路故障發(fā)生3 ms 后），YBCO 超導(dǎo)限流組件失超產(chǎn)生的電阻大于支路1 的阻抗，故障電流便不再均勻地流過(guò)2 條支路，而是偏移到了阻抗較小的支路1，當(dāng)t=0.065 s 時(shí)，YBCO 超導(dǎo)限流組件所在支路在故障觸發(fā)10 ms 被斷開后，故障電流全部轉(zhuǎn)移到支路1，此時(shí)支路2的電流降為0。

圖5 SFCL中2條支路電流曲線（0° 故障角）Fig.5 Current curves of two branches in SFCL when fault angle is 0°

圖6 為故障限流過(guò)程中，SFCL 中雙分裂電抗器2條支路的電壓和YBCO 超導(dǎo)限流組件的電壓波形。由圖可知，雙分裂電抗器的2 條支路電壓互為反向，而在t=0.065 s時(shí)切除支路2后，L2上仍然有感應(yīng)電壓存在，并且與L1的電壓大小相等、方向相反。YBCO超導(dǎo)限流組件的電壓在故障限流的10 ms 內(nèi)，隨失超電阻的產(chǎn)生而產(chǎn)生，當(dāng)支路2 的電流降為0 后，其電壓也降為0。

圖6 SFCL各組件電壓曲線（0°故障角）Fig.6 Voltage curves of components in SFCL when fault angle is 0°

YBCO 超導(dǎo)限流組件在故障觸發(fā)后的失超電阻波形如圖7所示。在發(fā)生了近乎24倍故障電流沖擊下，YBCO 超導(dǎo)限流組件立刻進(jìn)入高速失超傳播狀態(tài)，失超電阻在短路故障觸發(fā)時(shí)刻（即t=0.055 s）后的0.35 ms 內(nèi)，迅速增加到1.06 Ω 設(shè)計(jì)值，并保持穩(wěn)定。而且，失超電阻的增長(zhǎng)率隨故障電流的增加而變大，失超電阻導(dǎo)致了雙分裂電抗器的2 條支路不再均勻分流。

圖7 YBCO超導(dǎo)限流組件失超電阻變化波形（0°故障角）Fig.7 Variation curve of quench resistance of YBCO superconducting unit when fault angle is 0°

圖8 為YBCO 超導(dǎo)限流組件在0°故障角短路電流沖擊下的溫度變化過(guò)程。隨著YBCO 超導(dǎo)限流組件的失超電阻增加，溫度從77 K 逐漸增大，由于限流期間近似為絕熱環(huán)境，所以在t=0.064 s，即短路故障發(fā)生9 ms后，溫度上升到146 K就一直保持不變。

圖8 YBCO超導(dǎo)限流組件溫度變化波形（0°故障角）Fig.8 Variation curve of temperature of YBCO superconducting unit when fault angle is 0°

3.2.2 SFCL最大故障角限流特性

在t=0.06 s 時(shí)，觸發(fā)90°最大故障角短路故障。圖9 為該故障限流過(guò)程中，SFCL 中雙分裂電抗器2條支路的電流波形。由圖可知，短路時(shí)刻支路1和2的電流為最大值，伴隨YBCO 超導(dǎo)限流組件產(chǎn)生失超電阻，2 條支路電流不再均流分布，在t=0.07 s（即故障觸發(fā)10 ms后），支路2被斷開，故障電流全部轉(zhuǎn)移到支路1，此時(shí)支路2 的電流變?yōu)?。這些變化過(guò)程與0°故障角的變化規(guī)律一致，但發(fā)現(xiàn)首半波中支路1和2的電流峰值下降更明顯。

圖9 SFCL的2條支路電流曲線（90°故障角）Fig.9 Current curves of two branches in SFCL when fault angle is 90°

圖10 為SFCL 中雙分裂電抗器的2 條支路的電壓和YBCO 超導(dǎo)限流組件的電壓波形，其變化規(guī)律與0°故障角的情況相似。但在t=0.06 s，由于故障觸發(fā)瞬間短路電流為最大值，電流突變導(dǎo)致雙分裂電抗器的L1和L2上都產(chǎn)生了尖峰脈沖電壓干擾，會(huì)對(duì)超導(dǎo)繞組絕緣帶來(lái)影響。

圖10 SFCL各組件電壓曲線（90°故障角）Fig.10 Voltage curves of components in SFCL when fault angle is 90°

YBCO 超導(dǎo)限流組件在故障觸發(fā)后的失超電阻波形如圖11 所示。由圖可知，盡管穩(wěn)定后的超導(dǎo)失超電阻值仍為1.06 Ω，但90°故障角下的失超過(guò)程更短，失超電阻在短路故障觸發(fā)時(shí)刻（即t=0.06 s）后的0.2 ms 內(nèi)增加到1.06 Ω，其增長(zhǎng)速度是0°故障角時(shí)的1.75倍?？梢?jiàn)短路故障角對(duì)失超電阻的變化過(guò)程具有較大的影響。

圖11 YBCO超導(dǎo)限流組件失超電阻變化波形（90°故障角）Fig.11 Variation curve of quench resistance of YBCO superconducting unit when fault angle is 90°

圖12 為90°故障角短路電流沖擊下YBCO 超導(dǎo)限流組件的溫度變化波形。由圖可知，相比于0°故障角的情況，由于失超電阻增加速度加快，使得故障電流限制效果更好，因此回路電流峰值更小，由失超電阻產(chǎn)生的熱功率也相應(yīng)變小，因此YBCO 超導(dǎo)限流組件的溫度反而變小。同理在絕熱條件下，在t=0.066 s（即短路故障發(fā)生6 ms 后），溫度上升到120 K 保持不變，相比于0°故障角的最高溫度146 K，溫度降低了17.8%。

圖12 YBCO超導(dǎo)限流組件溫度變化波形（90°故障角）Fig.12 Variation curve of temperature of YBCO superconducting unit when fault angle is 90°

3.3 SFCL故障限流率比較

圖13為有、無(wú)SFCL作用的回路總電流波形對(duì)比圖。由圖可知：在0°故障角下，SFCL接入后，故障電流首半波的電流峰值從23810 A減小到15107 A，首半波之后（即t=0.065 s），電流峰值繼續(xù)減小到5511 A；在90°故障角下，SFCL接入后，首半波的電流峰值減小到12 883 A，在首半波后的電流峰值繼續(xù)減小到5 099 A，故障限流效果好于0°故障角的情況。

圖13 接入SFCL前、后回路總電流波形對(duì)比Fig.13 Comparison of current curves between with and without SFCL

定義磁偏置SFCL的限流率k為：

式中：ifault為故障電流波形峰值；ilimit為SFCL接入后的電流波形峰值。

表1為磁偏置SFCL在0°和90°故障角下的限流率比較。SFCL 在首半波將故障電流限制下來(lái)之后，繼續(xù)通過(guò)雙分裂電抗器中L1限流的效果也十分明顯。在給定負(fù)載條件下，90°故障角下的首半波限流率為45.89%，第2 個(gè)半波的限流率達(dá)到78.58%，比0°故障角下首半波的限流率36.45%大了9.44%，而且從圖13 中可知，由于90°故障角下線路短路電流波形中存在一些非周期分量，導(dǎo)致電流波形向下偏移，因此在支路1接入時(shí)，該時(shí)刻電流峰值比0°故障角下的值要小一些，但很快伴隨非周分量衰減結(jié)束，二者電流波形峰值趨于相同。同時(shí)可見(jiàn)，快速開關(guān)K1的分?jǐn)嚯娏鞑蛔愎收想娏鞯?/2，在超導(dǎo)支路斷開之后的電流值相比無(wú)SFCL時(shí)的電流下降明顯，從而可以降低線路斷路器K2的遮斷容量。從上述仿真結(jié)果可知，SFCL 在不同故障角下都產(chǎn)生了良好的限流效果，其中90°故障角的限流效果更加明顯，較好地實(shí)現(xiàn)了逐級(jí)限流的設(shè)計(jì)目的。

表1 不同故障角下限流率比較Table 1 Comparison of current limiting rates under different fault angles

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為了驗(yàn)證磁偏置SFCL 的限流性能，進(jìn)行了工頻過(guò)電流沖擊實(shí)驗(yàn)。限流實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如附錄A 圖A2所示，主要包括試驗(yàn)電源、無(wú)感超導(dǎo)單元、雙分裂電抗器、實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)、低溫液氮罐、負(fù)載電阻柜和快速開關(guān)。限流試驗(yàn)分為2 個(gè)階段：首先，在沒(méi)有SFCL 接入下測(cè)量發(fā)生負(fù)載短路故障時(shí)的回路總電流；然后，將SFCL 接入電路，在相同的故障條件下測(cè)量限流情況。圖14 為觸發(fā)90°故障角下的回路總電流實(shí)驗(yàn)波形，在沒(méi)有SFCL 接入的情況下，短路電流峰值為1 838 A，接入SFCL 后，首半波限流率k=（1 838-1 040）/1 838=43.4%，第2 個(gè)半波限流率k=（1 838-190）/1 838=89.66%，兩級(jí)限流效果顯著，且與仿真規(guī)律非常相似，驗(yàn)證了所提磁偏置SFCL拓?fù)涞挠行院凸收享憫?yīng)模型的正確性。

圖14 回路總電流實(shí)驗(yàn)波形（90°故障角）Fig.14 Experimental waveforms of circuit current when fault angle is 90°

5 結(jié)論

針對(duì)電網(wǎng)短路故障限流問(wèn)題，本文提出了一種自觸發(fā)阻感混合式的磁偏置SFCL 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立了基于失超電阻率分段模型的含磁偏置SFCL 的10.5 kV 并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型，獲得了電網(wǎng)不同短路故障角下SFCL 的磁熱特性和回路電流的變化規(guī)律。本文得到的主要結(jié)論如下。

1）磁偏置SFCL 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)逐級(jí)限流效果，快速開關(guān)K1的分?jǐn)嚯娏鞑蛔愎收想娏鞯?/2，能有效降低線路斷路器的遮斷容量，具有較好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性。

2）磁偏置SFCL 在90°故障角下的限流效果更加明顯，首半波的限流率為45.89%，第2 個(gè)半波的限流率達(dá)到78.58%。失超電阻變化率隨故障電流的增加而增大，90°故障角下的失超限流電阻的變化率是0°故障角下的1.75 倍；由于限流率較大，90°故障角下由熱積累產(chǎn)生的溫度最大值相比0°故障角時(shí)降低了17.8%。

3）當(dāng)線路主要為阻性負(fù)載，額定工況下發(fā)生短路故障時(shí)，線路中的自由分量較小，SFCL 可使線路很快趨于穩(wěn)定。

4）工頻過(guò)電流沖擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提磁偏置SFCL的逐級(jí)限流性能和限流響應(yīng)模型的正確性。

筆者后續(xù)將進(jìn)一步研究傳熱條件下YBCO 超導(dǎo)限流組件的失超恢復(fù)過(guò)程。

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