柔性協(xié)作機(jī)器人關(guān)節(jié)摩擦辨識

孫若懷

（沈陽新松機(jī)器人自動化股份有限公司，遼寧沈陽，110168）

0 引言

隨著機(jī)器人技術(shù)的不斷發(fā)展，使用機(jī)器人代替人的繁復(fù)勞動已成為目前各行業(yè)降低成本、提高制造質(zhì)量的主要手段[1]。應(yīng)用行業(yè)的擴(kuò)展，對機(jī)器人的易用性提出了更高的要求。因摩擦造成的位置精度和運(yùn)動平穩(wěn)性降低的現(xiàn)象在機(jī)器人啟停或低速運(yùn)動時(shí)表現(xiàn)明顯。加之機(jī)械臂的位移放大作用，機(jī)器人關(guān)節(jié)的摩擦特性的研究具有重要的意義[2]。

1 機(jī)器人動力學(xué)模型

本文所研究的為6自由度柔性多關(guān)節(jié)機(jī)器人，采用一體化關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)。如表1所示，建立機(jī)械臂的連桿D-H參數(shù)，根據(jù)D-H參數(shù)可以方便地構(gòu)建UR機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模型。其參數(shù)如表1所示。其中αi-1表示連桿的長度，ai表示連桿的轉(zhuǎn)角，di表示連桿的偏距，θi表示關(guān)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)角。

表1 機(jī)械臂的連桿D-H參數(shù)

5-90o 0 d5 θ5 6 0o 0 d6 θ6

建立柔性協(xié)作機(jī)器人動力學(xué)模型，可采用Newton-Euler方程：內(nèi)推，從基座到末端，計(jì)算速度、加速度：

外推，從末端到基座，計(jì)算慣性力以及關(guān)節(jié)力矩：

2 關(guān)節(jié)摩擦辨識

2.1 基于關(guān)節(jié)電流的力矩估計(jì)

柔性機(jī)器人采用關(guān)節(jié)一體化設(shè)計(jì)，關(guān)節(jié)之間沒有運(yùn)動耦合，關(guān)節(jié)伺服電機(jī)不存在相互作用；同時(shí)由于柔性協(xié)作機(jī)器人采用諧波減速機(jī)，機(jī)器人工作在電流-力矩的線性比例區(qū)域內(nèi)，可通過驅(qū)動器的電流反饋對關(guān)節(jié)電機(jī)出力的估計(jì)。由于機(jī)器人存在一定程度的柔性振動，會造成機(jī)器人關(guān)節(jié)力矩估計(jì)結(jié)果有著較大的周期性浮動，由于相鄰兩個(gè)周期的力矩采集結(jié)果之間相差較大，力矩估計(jì)結(jié)果誤差較大[3]。

2.2 關(guān)節(jié)電流力矩濾波

機(jī)器人在運(yùn)動過程中，各關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩、角速度和位移均為連續(xù)值。考慮到當(dāng)前時(shí)刻關(guān)節(jié)值與以往時(shí)刻存在一定的關(guān)聯(lián)性，因此引入加權(quán)滑動平均模型來對機(jī)器人的控制指令進(jìn)行修正以消除機(jī)器人的周期柔性振動，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對力矩信號的濾波。該濾波器在離散域的傳遞函數(shù)為

對應(yīng)在S域下的傳遞函數(shù)為

濾波后與濾波前系統(tǒng)相應(yīng)之比為

可獲得完全濾除振動的濾波器參數(shù)

2.3 摩擦力矩辨識

通過濾波后的驅(qū)動器信息數(shù)據(jù)，可有效降低摩擦力矩的浮動范圍，降低模型辨識后的誤差。摩擦力矩模型參數(shù)可通過對力矩-角速度數(shù)據(jù)的擬合來完成[4]。

目前機(jī)器人關(guān)節(jié)摩擦力的基礎(chǔ)模型主要有三個(gè)選擇：①庫倫模型+粘性摩擦模型；②Stribeck模型；③n次多項(xiàng)式模型。

采用模型①對于摩擦力因速度而帶來的變化不夠敏感，摩擦力矩辨識后的偏差難以控制；模型②的特征是在高速段的擬合較為準(zhǔn)確，難以準(zhǔn)確再現(xiàn)啟停階段的摩力矩；模型③對機(jī)器人的滑動摩擦再現(xiàn)效果較好。因此選擇模型③作為摩擦模型。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 本體實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用自主研發(fā)的UR型5KG關(guān)節(jié)一體化機(jī)器人。能夠完全獲取機(jī)器人運(yùn)動相關(guān)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)主要針對濾波效果和摩擦模型參數(shù)辨識效果進(jìn)行驗(yàn)證?？刂茩C(jī)器人第三關(guān)節(jié)做點(diǎn)位運(yùn)動，采集機(jī)器人對比加入濾波前后的機(jī)器人關(guān)節(jié)電流估計(jì)曲線如圖1、圖2所示。

圖1 濾波前關(guān)節(jié)力矩曲線

圖2 濾波前關(guān)節(jié)力矩曲線

柔性協(xié)作機(jī)器人關(guān)節(jié)主要受力為由伺服電機(jī)提供的驅(qū)動力矩以及關(guān)節(jié)摩擦力矩，每一時(shí)刻的摩擦力矩可由如下公式計(jì)算得出。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

從圖1、圖2可見，經(jīng)過濾波后，機(jī)器人關(guān)節(jié)力矩估計(jì)結(jié)果的浮動范圍顯著減小，降低至原本的10%以下，降低了關(guān)節(jié)力矩估計(jì)的誤差。通過5次多項(xiàng)式模型擬合關(guān)節(jié)摩擦模型參數(shù)后，可決系數(shù)可達(dá)0.91，結(jié)合圖3可見，擬合后所得得關(guān)節(jié)摩擦模型可有效描述關(guān)節(jié)摩擦力矩隨關(guān)節(jié)角速度的變化。

圖3 擬合前后角速度-摩擦力矩對比曲線

4 結(jié)論

本文針對柔性協(xié)作機(jī)器人關(guān)節(jié)摩擦力矩進(jìn)行了研究，基于加權(quán)滑動平均模型設(shè)計(jì)了電流信號濾波器，降低了關(guān)節(jié)力矩的估計(jì)誤差；結(jié)合機(jī)器人動力學(xué)計(jì)算結(jié)果可得到機(jī)器人的摩擦力矩；通過對摩擦力矩關(guān)于關(guān)節(jié)角速度的5次多項(xiàng)式模型的參數(shù)辨識獲得機(jī)器人實(shí)際的摩擦力矩模型，擬合結(jié)果表明該模型可用于描述關(guān)節(jié)摩擦特性。