張德隆,MUBAARAK Saif,蔣思宇,王龍澤,劉金鑫,陳永聰,李美成
(華北電力大學(xué)新能源學(xué)院,北京 102206)
光伏發(fā)電具有綠色環(huán)保、可再生等優(yōu)點(diǎn),被認(rèn)為是最有潛力的可再生能源之一[1],截止到2020年,我國光伏發(fā)電累積裝機(jī)容量達(dá)到2.53 億千瓦[2]。大規(guī)模光伏發(fā)電的間歇性和不確定性對(duì)電力系統(tǒng)造成了影響,包括調(diào)峰、穩(wěn)定性和棄光等問題,電網(wǎng)需要采取更加靈活的措施以應(yīng)對(duì)這些問題。儲(chǔ)能被認(rèn)為是解決這些問題的有效方式,儲(chǔ)能系統(tǒng)的應(yīng)用為大規(guī)模光伏并網(wǎng)帶來新的解決思路。
目前,國內(nèi)外有諸多關(guān)于光伏發(fā)電、儲(chǔ)能系統(tǒng)和概率潮流的研究,大量文獻(xiàn)研究表明,儲(chǔ)能可以提高光伏利用率,解決光伏并網(wǎng)的穩(wěn)定性等問題[3]。在新能源電站中配置儲(chǔ)能系統(tǒng)不僅需要關(guān)注光儲(chǔ)、風(fēng)儲(chǔ)等的控制策略[4-5],儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性也是極為重要的考慮因素[6-7]。此外,對(duì)于電力系統(tǒng)中多個(gè)儲(chǔ)能電站的優(yōu)化問題,需要研究對(duì)儲(chǔ)能電站運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性模型、光伏傳輸通道的起點(diǎn)和終點(diǎn)的選址和儲(chǔ)能的選址問題[8-9]。然而,現(xiàn)有對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化配置的研究沒有考慮對(duì)電力系統(tǒng)的具體影響,對(duì)多點(diǎn)系統(tǒng)的研究也沒有涉及大規(guī)模的光儲(chǔ)運(yùn)行特性。
隨著風(fēng)電、光伏等具有不確定性的新能源發(fā)電的規(guī)?;l(fā)展,在進(jìn)行電力系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)劃時(shí),計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流是十分必要的。如文獻(xiàn)[10-11]對(duì)含風(fēng)電的電力系統(tǒng)中儲(chǔ)能的優(yōu)化選址和容量配置進(jìn)行的研究。此外,在進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí),也需要考慮多個(gè)新能源電源之間的相關(guān)性[12-13]。然而,以上研究都是基于確定性的潮流方法,這種方法沒有考慮新能源發(fā)電的不確定性。文獻(xiàn)[14]考慮了風(fēng)電的不確定性,將概率最優(yōu)潮流的方法用于儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化選址,提高了運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。
目前,已有學(xué)者提出了不同的概率潮流算法,文獻(xiàn)[15]提出了基于蒙特卡洛模擬法的非線性概率潮流的數(shù)據(jù)挖掘方法,蒙特卡洛法的時(shí)效性非常差。文獻(xiàn)[16]提出利用概率最優(yōu)潮流對(duì)儲(chǔ)能選址問題進(jìn)行研究,并使用了2 m點(diǎn)法,但該方法計(jì)算精度并不理想。文獻(xiàn)[17]研究了拉丁超立方采樣法在潮流計(jì)算中的應(yīng)用,并利用算例證明了拉丁超立方采樣法的優(yōu)越性。
基于以上研究,本文利用概率潮流方法研究了含大規(guī)模光伏發(fā)電的電力系統(tǒng)中儲(chǔ)能優(yōu)化配置方法。首先,介紹了電力系統(tǒng)中元件的概率分布模型以及拉丁超立方采樣法;其次,考慮儲(chǔ)能成本、潮流越限概率和網(wǎng)損建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型;最后,在IEEE24節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)中進(jìn)行了仿真分析。
光伏、負(fù)荷和發(fā)電機(jī)等都是具有不確定性的隨機(jī)變量,文獻(xiàn)[12]在計(jì)算配電網(wǎng)概率潮流中,對(duì)采用的概率模型進(jìn)行的說明。通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析,光伏發(fā)電的輸出功率服從BETA分布,通過對(duì)負(fù)荷功率的概率分布擬合,假設(shè)負(fù)荷服從正態(tài)分布,其概率密度分布函數(shù)為
式中,Pl為負(fù)荷功率;μl和σl分別為負(fù)荷的期望和方差。
發(fā)電機(jī)的概率模型通常采用二點(diǎn)分布,其概率密度分布函數(shù)為
式中,p為發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行的概率;PG為發(fā)電機(jī)的輸出功率。
在中午光照充足時(shí),光伏電站的有功功率較大,難以及時(shí)使用的功率將存儲(chǔ)在儲(chǔ)能電池中;在負(fù)荷功率較大時(shí),儲(chǔ)能電池再將存儲(chǔ)的電能釋放。儲(chǔ)能系統(tǒng)的瞬時(shí)能量平衡方程為[18]
充電時(shí)
放電時(shí)
約束條件
式中,St為儲(chǔ)能在時(shí)刻t的能量;Pt為儲(chǔ)能的充放電功率;SL和SG分別為充電和放電的能量;ηc和ηd分別為充電和放電效率;ds為儲(chǔ)能的自放電率。
可以用于分析不確定性因素下系統(tǒng)潮流的方法主要有:模擬法、近似法和解析法。模擬法中的蒙特卡洛模擬法是概率潮流算法中精度最高的一種方法[15],但與高精度相對(duì)的是其低時(shí)效性。在采樣次數(shù)低的情況下,該方法通常會(huì)忽略概率分布曲線的尾部[19],而為了提高精度,則需要增大采樣次數(shù)。拉丁超立方采樣法則避免了該問題,它是一種分層采樣方法,可以保證采樣點(diǎn)有效反映概率分布情況,有效降低采樣次數(shù)。
圖1為采樣次數(shù)在10~200之間拉丁超立方采樣法和蒙特卡洛模擬法的期望和方差,兩種方法得到的結(jié)果整體趨勢是降低的。但采用蒙特卡洛方法得到的期望和方差非常不穩(wěn)定,而且同樣的采樣次數(shù),多次模擬得到的結(jié)果也不盡相同;拉丁超立方采樣法隨著采樣次數(shù)的增加,方差穩(wěn)定地減小,在采樣次數(shù)大于150 時(shí),相對(duì)誤差降低到5%以下。值得注意的是,拉丁超立方采樣法的采樣點(diǎn)是關(guān)于y軸對(duì)稱的,因此,它的期望誤差為0,這也是其優(yōu)勢所在。
圖1 MC與LHS不同采樣次數(shù)對(duì)比Fig.1 Comparison between LHS and MC
拉丁超立方采樣法是一種分層采樣法,通過改進(jìn)輸入隨機(jī)變量的樣本生成過程,保證其采樣值能夠有效反映隨機(jī)變量的整體分布[15],其采樣過程分為兩步。
(1)采樣
設(shè)Xi(i=1,2,…,m)為m個(gè)隨機(jī)變量,采樣次數(shù)為N,如圖2 所示,將Xi的累計(jì)概率分布曲線分為N個(gè)等間距不重疊的區(qū)間,選擇每個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)作為概率Y的采樣值,然后利用反函數(shù)計(jì)算采樣值Xi=P?1(Yi),計(jì)算得到的Xi便是隨機(jī)變量的采樣值。
圖2 LHS示意圖Fig.2 Sampling of LHS
(2)排列
由(1)得到隨機(jī)變量的采樣值是順序排列的,因此m個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)性為1,無法進(jìn)行計(jì)算,可以采用Gram-Schmidt 序列正交化方法[21]降低各隨機(jī)變量采樣值之間的相關(guān)性。首先生成一個(gè)K×M階矩陣I=[I1,I2,…,IK]T,每行元素由1~M隨機(jī)排列構(gòu)成,它們代表原隨機(jī)變量的采樣值的位置,經(jīng)過迭代降低各行間的相關(guān)性。
正向迭代
反向迭代
“←”表示賦值,takeout(Ik,Ij)表示計(jì)算線性回歸Ik=a+bIj中的殘差值,rank(Ik)表示取向量Ik中元素的從小到大的排列序號(hào)形成的新向量。
經(jīng)過雙向迭代直至代表相關(guān)性的均方根值ρ不再減小,得到排列后的各隨機(jī)變量位置的矩陣,進(jìn)而可以得到相關(guān)性最小的隨機(jī)變量排列矩陣。
為了優(yōu)化儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率和容量,本文考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本、電網(wǎng)的功率越限概率和網(wǎng)損,建立了多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)。由于各項(xiàng)指標(biāo)的量綱不同,對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行離差標(biāo)準(zhǔn)化處理,經(jīng)過離差標(biāo)準(zhǔn)化后,各種變量的觀察值的數(shù)值范圍都將在(0,1)之間,并且經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)都是沒有單位的純數(shù)量。在實(shí)際情況中,對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的側(cè)重可能存在差異,若賦予各項(xiàng)指標(biāo)一定的權(quán)重,則可以對(duì)不同的側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行分析研究。
式中,w是需要優(yōu)化的指標(biāo);wmin、wmax是未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的原函數(shù)的最小值和最大值。
目標(biāo)函數(shù)為
式中,λ1~λ3為權(quán)重系數(shù),Eloss、pe、CESS分別為標(biāo)準(zhǔn)化后的支路網(wǎng)損、支路有功越線概率和儲(chǔ)能投資成本。
遺傳算法[20]是模仿自然界中優(yōu)勝劣汰、適者生存的遺傳和進(jìn)化法則而建立的一種尋優(yōu)算法。它首先對(duì)初始種群進(jìn)行編碼,每個(gè)編碼代表一個(gè)個(gè)體(問題的一個(gè)可行解),這樣每個(gè)可行解就從表現(xiàn)型變換為基因型,再根據(jù)自然法則對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行選擇,并在每一代中選擇對(duì)環(huán)境適應(yīng)強(qiáng)的個(gè)體進(jìn)行下一代的計(jì)算,直至產(chǎn)生對(duì)環(huán)境適應(yīng)性最強(qiáng)的個(gè)體,經(jīng)過解碼后即為所求問題的近似最優(yōu)解[21]。
本文中首先通過概率潮流算法對(duì)含光伏和儲(chǔ)能的電力系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算,將得到的數(shù)據(jù)做為遺傳算法的輸入變量進(jìn)行求解,其計(jì)算的流程如圖3 所示,主要分為以下幾個(gè)步驟:
圖3 算法流程Fig.3 Flow chart of algorithm
(1)輸入系統(tǒng)、光伏和儲(chǔ)能數(shù)據(jù),并進(jìn)行拉丁超立方采樣和Gram-Schmidt序列正交化;
(2)將采樣后的數(shù)據(jù)輸入潮流計(jì)算模型中,記錄計(jì)算結(jié)果;
(3)對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行染色體編碼,產(chǎn)生與采樣值相對(duì)應(yīng)的初始種群;
(4)計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度;
(5)進(jìn)行選擇、交叉和變異產(chǎn)生新一代種群;
(6)判斷是否滿足要求,如不滿足,則返回第(4)步;若滿足,則經(jīng)過解碼后輸出最優(yōu)解。
將概率潮流方法在圖4 所示的IEEE24 節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)中進(jìn)行仿真分析,其中1~10節(jié)點(diǎn)的電壓水平為138 kV,11~24節(jié)點(diǎn)為230 kV。
圖4 IEEE24節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)Fig.4 IEEE 24 bus test system
光伏電站在電力系統(tǒng)中的位置和容量會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓和支路功率產(chǎn)生影響,因此,在分析儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)的影響之前,本節(jié)先對(duì)光伏電站對(duì)系統(tǒng)的影響進(jìn)行分析,本文對(duì)光伏接入產(chǎn)生的系統(tǒng)潮流的越限概率、支路網(wǎng)損等進(jìn)行了仿真分析。
由圖5(a)可見,光伏電站接入后造成支路潮流越限較小的節(jié)點(diǎn)有:11、12、13、23,節(jié)點(diǎn)13 為平衡節(jié)點(diǎn),該節(jié)點(diǎn)的電壓和相角是給定的,起到穩(wěn)定電網(wǎng)的功率平衡的作用,11、12、23 與其直接相連,因此,與之相連的幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率越限的概率較小,將光伏電站接入這類具有平衡作用的節(jié)點(diǎn)對(duì)電力系統(tǒng)產(chǎn)生的影響更小。
圖5 不同光伏接入點(diǎn)的(a)潮流越限概率總和(b)節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)(c)系統(tǒng)總網(wǎng)損Fig.5 At different PV access nodes:(a)The sum of probabilities of branch active beyond limit;(b)The standard deviation of voltage;(c)The network loss
除了潮流越限外,本文還分析了節(jié)點(diǎn)電壓受光伏的影響情況,如圖5(b)所示,選取了節(jié)點(diǎn)1、3、8、13、14、15、19 的電壓幅值的標(biāo)準(zhǔn)差作對(duì)比。整體上,光伏電站接入電網(wǎng)不會(huì)對(duì)節(jié)點(diǎn)的電壓產(chǎn)生太大影響,但是,光伏電站會(huì)對(duì)接入節(jié)點(diǎn)及其附近節(jié)點(diǎn)的電壓造成較大影響。此外,在算例所采用的系統(tǒng)中,通過對(duì)比發(fā)現(xiàn),光伏電站更適合接入的節(jié)點(diǎn)類型為:①電壓等級(jí)較高的節(jié)點(diǎn),如14、15、16 等,電壓幾乎不變化;②有發(fā)電機(jī)或調(diào)相機(jī)支撐的節(jié)點(diǎn),如1、2、7等;③處于線路電阻較大的送端節(jié)點(diǎn)。
為分析光伏接入點(diǎn)對(duì)電力系統(tǒng)總網(wǎng)損的影響,本文作了如圖5(c)所示的對(duì)比,可見若在某些負(fù)荷功率較大且沒有電源的節(jié)點(diǎn)接入光伏電站,將使系統(tǒng)的網(wǎng)損減小。相反,節(jié)點(diǎn)21、22、23是電源端,負(fù)責(zé)集中送出功率,在這些節(jié)點(diǎn)接入光伏電站會(huì)產(chǎn)生較大的網(wǎng)損。因此,應(yīng)該將光伏電站接入點(diǎn)選在功率的受端或負(fù)荷較大的節(jié)點(diǎn),這種接入方式可以使系統(tǒng)的潮流分布更加均衡,減小系統(tǒng)網(wǎng)損。
綜合上述結(jié)果分析中的3個(gè)因素,本文將節(jié)點(diǎn)14 作為光伏電站的接入點(diǎn),進(jìn)而研究不同光伏電站的容量將會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)產(chǎn)生何種影響。
圖6(a)對(duì)光伏容量對(duì)系統(tǒng)的影響進(jìn)行了分析,可見各個(gè)支路有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)隨著光伏容量的增大而增大,且兩者之間呈正相關(guān)的線性關(guān)系。除圖中顯示的幾條支路之外,其他支路的標(biāo)準(zhǔn)差均小于5且呈線性關(guān)系,為便于作圖,忽略其不計(jì)。由此可見,光伏并網(wǎng)后對(duì)與光伏接入點(diǎn)直接相連或鄰近支路的功率影響較大。由于輸電線路傳輸?shù)墓β视邢?,輸電線路的建設(shè)的工程量和投資巨大,因此,安裝光伏電站時(shí),應(yīng)考慮輸送容量的限制,選擇對(duì)線路影響最小的最佳接入位置,此外,選擇最佳的光伏電站的容量也會(huì)對(duì)減小這種影響起到重要作用。
圖6(b)對(duì)比了不同光伏電站容量下,各支路的有功功率越限的概率。除圖中所示支路外,其他支路沒有出現(xiàn)越限或概率非常小。與圖6(a)對(duì)比可見越限的概率與標(biāo)準(zhǔn)差之間沒有必然聯(lián)系,標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)大的線路有功功率并不一定會(huì)越限,其原因與光伏輸出功率的傳送方向有關(guān),若與原支路潮流方向相同,則較小的光伏功率也可能造成支路越限,若方向相反,則光伏功率非常大時(shí)也不一定會(huì)造成潮流越限。
圖6(c)中系統(tǒng)的總網(wǎng)損隨光伏容量的增加而增大,但是這種影響并不明顯,當(dāng)光伏容量增加60 MW時(shí),總網(wǎng)損僅僅增大0.5%即0.75 MW。由此可見,在安裝光伏電站時(shí),應(yīng)將網(wǎng)絡(luò)損耗作為次要因素,首先考慮對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行影響較大的因素,如輸電線路功率的波動(dòng)率和越限概率。
圖6 不同光伏容量下(a)支路有功標(biāo)準(zhǔn)差(b)支路潮流越限概率(c)系統(tǒng)總網(wǎng)損Fig.6 At different PV access capacity:(a)The standard deviation of branch power;(b)The probability of branch active beyond limit;(c)The network loss
3.1節(jié)對(duì)光伏電站的接入位置和容量隨電力系統(tǒng)的影響進(jìn)行了定性和定量分析,與光伏電站距離接近的支路更易受其影響,因此,對(duì)于儲(chǔ)能系統(tǒng),對(duì)電力系統(tǒng)的影響也是類似,基于這個(gè)假設(shè),本文將儲(chǔ)能系統(tǒng)和光伏電站接入同一節(jié)點(diǎn)。在不考慮棄光的情況下,假設(shè)光伏接入容量為100 MW,圖7(a)~(c)對(duì)比了不同的儲(chǔ)能容量下電力系統(tǒng)的支路潮流越限概率、有功潮流標(biāo)準(zhǔn)差和總網(wǎng)損的情況。
圖7 不同儲(chǔ)能額定功率下(a)系統(tǒng)支路潮流越限概率(b)支路有功標(biāo)準(zhǔn)差(c)系統(tǒng)總網(wǎng)損Fig.7 At different rating power of ESS(a)The probability of branch active beyond limit(b)The standard deviation of branch power(c)The network loss
由圖7(a)可見,儲(chǔ)能系統(tǒng)額定功率在12~16 MW 范圍內(nèi),對(duì)系統(tǒng)幾乎沒有影響,隨著功率繼續(xù)增大,越來越多的支路潮流的越限概率降低,但是,對(duì)于一些易受光伏發(fā)電影響的支路,如18、20 和35 等,需要接入很大的儲(chǔ)能才能緩解越限問題,儲(chǔ)能系統(tǒng)投資較大,將會(huì)降低系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性,因此,在安裝儲(chǔ)能系統(tǒng)前,對(duì)儲(chǔ)能投資與光伏收益的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行比較十分必要,若在完全滿足光伏發(fā)電需求的情況下,系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性較差,可以考慮棄掉一部分光伏發(fā)電。
圖7(b)中標(biāo)準(zhǔn)差隨著儲(chǔ)能額定功率的增加而減小,通過對(duì)各個(gè)支路的對(duì)比,儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)潮流波動(dòng)越大的支路抑制效果越明顯。由圖7(c)可見,在電力系統(tǒng)中接入儲(chǔ)能系統(tǒng)可以減小網(wǎng)損,而且儲(chǔ)能的大小與網(wǎng)損呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,但其作用有限,儲(chǔ)能增加26 MW,系統(tǒng)的總網(wǎng)損僅下降0.16 MW,可見儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)緩解光伏對(duì)網(wǎng)損影響的抑制作用有限。與3.1 節(jié)圖6(c)的分析對(duì)應(yīng),相對(duì)于系統(tǒng)中電源和負(fù)荷的功率,較小的光伏和儲(chǔ)能難以對(duì)系統(tǒng)的網(wǎng)損產(chǎn)生太大影響,網(wǎng)損因素對(duì)前期規(guī)劃的影響較小。
如圖8所示,對(duì)不同儲(chǔ)能和光伏容量下系統(tǒng)總的潮流越限概率和總網(wǎng)損進(jìn)行了對(duì)比,整體上,光伏與兩者呈正相關(guān)關(guān)系,而儲(chǔ)能與兩者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,隨光伏容量的增加,系統(tǒng)受影響程度增大,隨儲(chǔ)能容量的增加,系統(tǒng)受影響程度減小。利用式(6)將各項(xiàng)結(jié)果標(biāo)幺化,在各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重相同的情況下,將標(biāo)幺化結(jié)果代入遺傳算法,得出了不同光伏電站對(duì)應(yīng)的最優(yōu)儲(chǔ)能配置,以100 MW光伏電站為例,接入功率18 MW/20 MW·h 的儲(chǔ)能電站較為合適。
圖8 不同儲(chǔ)能額定功率和光伏容量下(a)系統(tǒng)總的潮流越限概率(b)系統(tǒng)總網(wǎng)損Fig.8 At different rating power of ESS and PV capacity:(a)The sum of probabilities;(b)The network loss
對(duì)于光伏和儲(chǔ)能系統(tǒng)的接入將對(duì)電力系統(tǒng)產(chǎn)生的影響,本文利用概率潮流計(jì)算的方法進(jìn)行了分析,建立了考慮3種因素的多目標(biāo)優(yōu)化模型,并進(jìn)行了算例分析。文章的主要結(jié)論如下:
(1)以IEEE24 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例,綜合支路潮流越線概率、支路網(wǎng)損和節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)3個(gè)因素,光伏電站接入節(jié)點(diǎn)14較為合適;
(2)光伏電站接入對(duì)附近支路的潮流影響較大,有發(fā)電機(jī)或調(diào)相機(jī)支撐的節(jié)點(diǎn)受光伏接入的影響較小,更適于接入電壓等級(jí)較高和負(fù)荷較重的節(jié)點(diǎn);
(3)儲(chǔ)能系統(tǒng)的接入對(duì)于光伏電站產(chǎn)生的影響有明顯的抑制效果;
(4)將概率潮流的計(jì)算結(jié)果代入遺傳算法,令各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重相同,得出了不同光伏電站對(duì)應(yīng)的最優(yōu)儲(chǔ)能配置,以100 MW光伏電站為例,接入功率18 MW/20 MW·h的儲(chǔ)能電站較為合適。