帶壁厚偏差管大變形推壓縮徑端部周向褶皺研究

劉 恒 王連東 譚啟瑩 王曉迪 宋希亮

1.燕山大學(xué)河北省特種運(yùn)載裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004 2.燕山大學(xué)車輛與能源學(xué)院，秦皇島，0660043.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，秦皇島，066004

0 引言

推壓縮徑是指使管坯通過錐形凹模以減小其外徑的冷成形加工方法[1]，具有模具結(jié)構(gòu)簡單、制造成本低、生產(chǎn)效率高等優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于汽車、工程機(jī)械及航空航天等工業(yè)領(lǐng)域的變徑管件制造[2-3]。

目前關(guān)于管坯推壓縮徑的研究較多。彭俊陽等[4]進(jìn)行了不同縮徑系數(shù)的縮徑實(shí)驗(yàn)，研究了縮徑過程中壁厚及最大軸向力的變化規(guī)律。王連東等[5]分析了推壓縮徑管坯端部存在翹曲的原因，并研究了工藝參數(shù)對(duì)端部翹曲的影響規(guī)律。劉恒等[6]研究了自由推壓縮徑管坯殘余應(yīng)力分布，結(jié)果表明端部翹曲區(qū)存在剪應(yīng)力，并且端部由內(nèi)表面層到外表面層均為周向拉應(yīng)力。

推壓縮徑時(shí)，縮徑力過大會(huì)引起管坯傳力區(qū)軸向失穩(wěn)起皺。孫志超等[7]對(duì)管軸壓失穩(wěn)起皺的力學(xué)過程、影響因素及影響規(guī)律進(jìn)行了研究，并給出了失穩(wěn)判據(jù)。LIU等[8]采用有限元模擬研究了溫度對(duì)傳動(dòng)軸熱擠壓縮徑傳力區(qū)軸向失穩(wěn)的影響，并給出了軸向不失穩(wěn)的最佳成形工藝參數(shù)。TENG等[9]通過有限元模擬和試驗(yàn)研究了凹模錐角對(duì)薄壁圓筒杯形件縮口起皺的影響，結(jié)果表明錐角越大，越容易起皺。劉超等[10]研究了壁厚偏差對(duì)推壓-拉拔復(fù)合縮徑傳力區(qū)軸向起皺的影響規(guī)律，并給出了傳力區(qū)不失穩(wěn)的最大壁厚偏差。

與推壓縮徑不同，采用黏性或固體顆粒介質(zhì)對(duì)薄壁管中部外壓縮徑時(shí)，管坯中部變形區(qū)內(nèi)、外壁均存在周向失穩(wěn)起皺現(xiàn)象。關(guān)于薄壁合金管外壓縮徑周向起皺失穩(wěn)的研究較多，高鐵軍等[11]分析了薄壁圓筒外壓縮徑失穩(wěn)起皺過程中幾何形狀和應(yīng)力的變化規(guī)律，并分析了坯料端部約束條件對(duì)起皺的影響。ZHAO等[12]針對(duì)薄壁管件外壓縮徑失穩(wěn)起皺進(jìn)行了分析，研究了成形因素對(duì)薄壁管件外壓縮徑抗皺性能的影響。張?chǎng)蔚萚13]針對(duì)薄壁管材外壓縮徑，采用有限元模擬研究了屈曲模態(tài)和厚度不均缺陷對(duì)起皺失穩(wěn)的影響。

近期在工程實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)無縫鋼管在大變形推壓縮徑時(shí)端部內(nèi)壁存在凹凸不平的周向褶皺現(xiàn)象，定徑區(qū)周向褶皺不明顯。端部周向褶皺嚴(yán)重影響制件質(zhì)量，而關(guān)于推壓縮徑管坯端部周向褶皺的研究尚未見文獻(xiàn)報(bào)道。

本文通過理論分析，揭示了推壓縮徑管坯端部周向褶皺的生成機(jī)理；通過試驗(yàn)和有限元模擬驗(yàn)證理論分析的正確性，并揭示出不平度、相對(duì)不平度的演變規(guī)律及工藝參數(shù)對(duì)其的影響規(guī)律；提出了減小端部周向褶皺的措施。

1 無縫鋼管壁厚測(cè)量

大變形推壓縮徑工藝一般選用熱軋無縫鋼管，由于軋制芯棒跳動(dòng)、磨損及鋼管加熱不均等，導(dǎo)致管坯存在不可避免的壁厚偏差缺陷[14-15]。以某載重6.5t脹壓成形汽車橋殼選用熱軋Q345B無縫鋼管(GB/T 8162—2018)為研究對(duì)象，初始管坯長度L0=1340 mm、外徑d0=219 mm、理論壁厚為7.5 mm。自初始管坯端部沿軸向等間距確定11個(gè)測(cè)量橫截面，并畫出周向線；再在管坯外表面以等角度15°的周向間隔畫出軸向線，則周向線與軸向線的交點(diǎn)即為壁厚測(cè)量點(diǎn)，如圖1所示。隨機(jī)選取10根管坯，采用MT-160型超聲波測(cè)厚儀測(cè)量壁厚，其中3根管坯部分橫截面一半的壁厚測(cè)量結(jié)果見表1，另一半壁厚分布基本對(duì)稱。初始情況下，橫截面上最大、最小壁厚分別為tm0、tn0，平均壁厚為t0，壁厚最大偏差δ0=tm0-tn0，壁厚最大正偏差δm=tm0-t0，壁厚最大負(fù)偏差δn=tn0-t0。

圖1 管坯壁厚測(cè)量示意圖Fig.1 Diagram of tube blank wall thickness measurement

表1 初始管坯壁厚測(cè)量結(jié)果Tab.1 Results of initial tube blank wall thickness measurement mm

通過分析測(cè)量結(jié)果可發(fā)現(xiàn)：①管坯壁厚沿周向分布存在一定的薄厚交替性變化規(guī)律，如圖2所示，01號(hào)管P1、P7橫截面，02號(hào)管P3、P7橫截面，03號(hào)管P5、P9橫截面，自0°到180°壁厚大小均交替變化；②同一橫截面壁厚最大正偏差δm與最大負(fù)偏差δn的絕對(duì)值較接近，01號(hào)管P1橫截面δm=0.21 mm、δn=-0.23 mm，02號(hào)管P3橫截面δm=0.70 mm、δn=-0.73 mm，03號(hào)管P5橫截面δm=0.33 mm、δn=-0.35 mm。

圖2 周向壁厚分布Fig.2 Circumferential wall thickness distribution

2 端部周向褶皺分析

管坯推壓縮徑時(shí)，上下夾持模固定管坯中部，縮徑凹模由管坯端部向內(nèi)側(cè)縮徑，縮徑凹模型腔分為減徑區(qū)、圓角區(qū)及出口區(qū)，見圖3。

圖3 減徑階段Fig.3 Diameter-reducing stage

將管坯橫截面上最大壁厚tm與最小壁厚tn的差值定義為不平度δ，即

δ=tm-tn

(1)

將管坯不平度δ與平均內(nèi)徑di的比值定義為相對(duì)不平度η：

η=(tm-tn)/di

(2)

η作為是否產(chǎn)生周向褶皺的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

將國家標(biāo)準(zhǔn)所允許的無縫鋼管最大壁厚偏差δx與其內(nèi)徑di0的比值作為臨界相對(duì)不平度ηc：

ηc=δx/di0

(3)

當(dāng)縮徑后管坯相對(duì)不平度η大于臨界相對(duì)不平度ηc時(shí)，即評(píng)價(jià)為產(chǎn)生周向褶皺。

由于初始管坯壁厚沿周向呈薄厚交替性變化，為便于分析，在建立帶壁厚偏差的管坯推壓縮徑力學(xué)模型時(shí)，將管坯上側(cè)定為壁厚較薄側(cè)，下側(cè)定為壁厚較厚側(cè)，并假設(shè)初始管坯壁厚沿軸向不變，管坯外表面為圓柱面。

圖3為帶壁厚偏差管坯流經(jīng)減徑區(qū)的變形簡圖，縮徑凹模的半錐角為α、出口處內(nèi)徑為dm、錐面與出口處的過渡圓角半徑為R，減徑階段的起始與結(jié)束位置點(diǎn)分別為點(diǎn)N、M。管坯縮徑前外徑為d0，薄壁側(cè)中間層半徑為Rn0、壁厚為tn0，厚壁側(cè)中間層半徑為Rm0、壁厚為tm0，減徑后薄壁側(cè)中間層半徑減至Rn1、壁厚增至tn1，厚壁側(cè)中間層半徑減至Rm1、壁厚增至tm1。

將管坯變形前后中間層半徑比值的對(duì)數(shù)作為周向應(yīng)變，則端部薄壁側(cè)、厚壁側(cè)在減徑階段的周向應(yīng)變分別為

(4)

端部薄壁側(cè)、厚壁側(cè)在減徑階段的法向應(yīng)變分別為

(5)

法向應(yīng)變與周向應(yīng)變的比值用λ表示，即

εn=λεθ

(6)

管坯減徑的同時(shí)，壁厚增厚軸向伸長，周向壓應(yīng)變?yōu)橹髯冃?，使厚壁?cè)金屬向鄰近薄壁側(cè)流動(dòng)，有利于減小不平度。周向存在較大的壓應(yīng)力σθ，法向壓應(yīng)力σn較周向壓應(yīng)力σθ的數(shù)值很小；端部軸向應(yīng)力σρ近似為零，端部內(nèi)側(cè)軸向應(yīng)力為壓應(yīng)力，其數(shù)值大小由M點(diǎn)到N點(diǎn)逐漸增大。端部為自由端，由塑性變形關(guān)系可知端部法向應(yīng)變比λ的絕對(duì)值近似為0.5，而端部內(nèi)側(cè)法向應(yīng)變比λ的絕對(duì)值大于0.5，即當(dāng)端部和定徑區(qū)金屬均減徑變形到M點(diǎn)時(shí)，端部壁厚小于端部內(nèi)側(cè)。

端部經(jīng)減徑階段變形后流入圓角區(qū)繼續(xù)發(fā)生軸向彎曲變形，中間層外側(cè)金屬沿軸向縮短、厚度增厚，中間層內(nèi)側(cè)金屬沿軸向伸長、厚度減薄，如圖4a所示，薄壁側(cè)中間層半徑變?yōu)镽n2、壁厚變?yōu)閠n2，厚壁側(cè)中間層半徑變?yōu)镽m2、壁厚變?yōu)閠m2。在圓角變形區(qū)截取包含管坯內(nèi)外表面的基元體，其軸向長度為單位1，周向角度為單位1，壁厚為te，如圖4b所示。為便于分析，假設(shè)：管坯壁厚中間層與中性層重合；中間層外側(cè)軸向壓應(yīng)力以等效應(yīng)力σρe1作用于其厚度一半處，中間層內(nèi)側(cè)軸向拉應(yīng)力以等效應(yīng)力σρe2作用于其厚度一半處，且中間層內(nèi)外側(cè)等效軸向應(yīng)力大小相等。

(a) 彎曲變形 (b) 圓角區(qū)基元體圖4 圓角階段Fig.4 Rounded corner stage

則基元體左側(cè)面上的力矩dM為

(7)

假設(shè)在管坯同一橫截面上，任意周向單位角度微面上中間層內(nèi)外兩側(cè)的軸向應(yīng)力對(duì)其形成的力矩大小均相等。由于存在壁厚偏差，則由式(7)可知，薄壁中間層內(nèi)側(cè)金屬的軸向拉應(yīng)力大于厚壁側(cè)，則薄壁中間層內(nèi)側(cè)金屬軸向變形大于厚壁側(cè)，致使薄壁中間層內(nèi)側(cè)金屬減薄大于厚壁中間層內(nèi)側(cè)，使端部內(nèi)壁的不平度增大。

端部經(jīng)圓角區(qū)流出后，由于中間層內(nèi)側(cè)金屬軸向伸長大于外側(cè)，存在剪切變形γ和剪應(yīng)力τρn，端部內(nèi)表面層到外表面層均為周向拉應(yīng)力σθ[6]，端部發(fā)生翹曲變形，產(chǎn)生周向擴(kuò)徑，引起壁厚減薄。如圖5a所示，薄壁側(cè)中間層半徑增至Rn3、壁厚減至tn3，厚壁側(cè)中間層半徑增至Rm3、壁厚減至tm3。在端部翹曲區(qū)截取包含管坯內(nèi)外表面及右端面的基元體，其軸向長度為單位1，左側(cè)面為厚壁側(cè)、壁厚為tm3、周向拉應(yīng)力為σθm，右側(cè)面為薄壁側(cè)、壁厚為tn3、周向拉應(yīng)力為σθn，左側(cè)面與右側(cè)面的周向夾角為θ，如圖5b所示。根據(jù)切線方向力的平衡條件，可得

(8)

(a) 出口變形 (b) 端部基元體圖5 出口階段Fig.5 Exit stage

由式(8)可知，薄壁側(cè)周向拉應(yīng)力大于厚壁側(cè)，則薄壁側(cè)周向變形大于厚壁側(cè)，致使薄壁側(cè)壁厚減薄大于厚壁側(cè)，使端部不平度進(jìn)一步增大，若相對(duì)不平度超過臨界值即產(chǎn)生周向褶皺。而端部內(nèi)側(cè)金屬在出口區(qū)不再發(fā)生翹曲變形，不平度亦不再變化，即形成管坯定徑區(qū)。

3 推壓縮徑試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)方案

選用GB/T 8162—2018熱軋Q345B無縫鋼管，外徑d0為219 mm、理論壁厚為7.5 mm。選取最大壁厚偏差δ0(即初始不平度)分別為0.4 mm、0.8 mm、1.2 mm的三根管坯，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)該規(guī)格管坯壁厚最大允許偏差為2.25 mm，則臨界相對(duì)不平度ηc為1.10%。根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，將縮徑后管件相對(duì)不平度位于1.10%～1.40%的評(píng)價(jià)為一般周向褶皺(即允許質(zhì)量缺陷)，將相對(duì)不平度大于1.40%的評(píng)價(jià)為嚴(yán)重周向褶皺。

在THP63-200/300/100×2型專用縮徑液壓機(jī)上分別進(jìn)行四道次推壓縮徑，縮徑時(shí)對(duì)管坯中部進(jìn)行夾持，保持456 mm的長度區(qū)域不變形，如圖6所示。各道次的縮徑凹模內(nèi)徑及總縮徑系數(shù)(管坯縮徑后外徑與初始管坯外徑的比值)見表2。

(a) 初始管坯

(b) 第四道次縮徑管坯圖6 縮徑工藝示意圖Fig.6 Process diagram of diameter-reducing

表2 四道次縮徑參數(shù)Tab.2 Parameters of four times diameter-reducing

推壓縮徑模具如圖7所示。進(jìn)行不同道次推壓縮徑時(shí)，只需更換縮徑凹模。縮徑前將管坯兩側(cè)擬縮徑區(qū)域外壁、縮徑凹模內(nèi)壁涂抹潤滑油，將管坯放入下夾持模并進(jìn)行中心對(duì)正定位；縮徑時(shí)液壓機(jī)主滑塊帶動(dòng)上模座與上夾持模向下運(yùn)動(dòng)夾持管坯中部，液壓機(jī)左右滑塊分別帶動(dòng)左右縮徑凹模由管坯兩側(cè)端部向內(nèi)側(cè)縮徑。

1.左支撐筒 2.左縮徑凹模 3.上模座 4.上夾持模 5.下夾持模 6.下模座 7.右縮徑凹模 8.右支撐筒圖7 推壓縮徑模具Fig.7 Die of pushing diameter-reducing

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

每道次縮徑完成后，分別測(cè)量管坯端部最大與最小壁厚、端部翹曲量(端部與定徑區(qū)半徑的差值)，并在縮徑管坯右側(cè)距端部50 mm處沿橫向剖切，測(cè)量定徑區(qū)最大與最小壁厚。

如圖8所示，縮徑后管坯端部不平度δd分別為0.86 mm、1.51 mm、2.43 mm，凹凸波數(shù)分別為14、16、18，δ0=1.2 mm管坯端部內(nèi)壁存在明顯周向褶皺；定徑區(qū)不平度δi分別為0.35 mm、0.61 mm、0.85 mm；各縮徑管坯端部均存在翹曲，并且端部周向褶皺主要分布于翹曲區(qū)內(nèi)壁，端部翹曲量分別為1.64 mm、1.66 mm、1.69 mm，翹曲區(qū)長度分別為23.35 mm、23.61 mm、23.82 mm。

(a) δ0=0.4 mm端部 (b) δ0=0.8 mm端部

(c) δ0=1.2 mm端部 (d) δ0=1.2 mm端部翹曲圖8 第4道次縮徑管坯端部Fig.8 The end of the 4th diameter-reducing tube

取最大壁厚與最小壁厚的均值為平均壁厚，則各道次縮徑管坯端部及定徑區(qū)平均壁厚見表3，可以看出端部平均壁厚td均小于定徑區(qū)平均壁厚ti，與理論分析吻合。

表3 縮徑管坯平均壁厚Tab.3 Average wall thickness of diameter-reducing tube mm

不同δ0管坯四道次縮徑后不平度如圖9a所示，端部不平度δd大于初始不平度δ0，定徑區(qū)不平度δi均小于初始不平度δ0；隨著壁厚偏差增大、縮徑道次增大(即減徑變形量增大)，端部不平度δd急劇增大，定徑區(qū)不平度δi緩慢增大。δ0=0.4 mm、δ0=0.8 mm和δ0=1.2 mm管坯四道次縮徑后端部δd分別為0.86 mm、1.51 mm、2.43 mm，定徑區(qū)δi分別為0.35 mm、0.61 mm、0.85 mm。

由圖9b可知，隨著壁厚偏差增大、縮徑道次增加，端部相對(duì)不平度ηd急劇增大。δ0=0.4 mm管坯四道次縮徑端部均沒有周向褶皺；δ0=0.8 mm管坯第4道次縮徑端部產(chǎn)生嚴(yán)重褶皺；δ0=1.2 mm管坯第2道次縮徑端部產(chǎn)生一般褶皺，第3和第4道次縮徑端部均產(chǎn)生嚴(yán)重褶皺。

(a) 不平度

(b) 相對(duì)不平度圖9 試驗(yàn)不平度與相對(duì)不平度Fig.9 Unevenness and relative unevenness of the tests

4 周向褶皺模擬研究

4.1 管坯材料屬性

根據(jù)GB/T 228.1—2010標(biāo)準(zhǔn)制取比例拉伸試樣，在初始管坯和前3道次縮徑管坯定徑區(qū)的中部，沿軸向進(jìn)行線切割，發(fā)現(xiàn)除初始管坯的試樣外，各道次縮徑管坯試樣的兩夾持端均存在向上翹曲現(xiàn)象。將拉伸試樣兩夾持端壓平，室溫條件下，在Inspekt-Table100型電子萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)，得到初始管坯和各縮徑管坯的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并采用冪函數(shù)形式擬合得到應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖10所示。

圖10 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.10 Stress-strain curve

由單向拉伸試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，各道次縮徑管坯的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度均明顯高于初始管坯，并且隨著縮徑道次增加，管坯的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度均增大。各道次縮徑管坯的延伸率和斷面收縮率見表4，可以看出隨著縮徑道次增加，管坯的延伸率和斷面收縮率均逐漸降低，即縮徑管坯的塑性變形能力隨縮徑道次的增加而逐漸變差，可能產(chǎn)生開裂現(xiàn)象。

4.2 壁厚偏差管幾何模型及縮徑有限元模型

基于無縫鋼管壁厚測(cè)量結(jié)果，做出以下假設(shè)：①管坯外表面形狀為圓形，內(nèi)表面形狀為周期性變化的正弦曲線；②同一橫截面上的壁厚最大正偏差δm與最大負(fù)偏差δn的絕對(duì)值相等；③同一軸線上的壁厚相同。

根據(jù)上述假設(shè)，建立內(nèi)表面為周期性正弦變化的壁厚偏差管坯幾何模型，如圖11所示。內(nèi)壁正弦曲線的波谷即為最小壁厚tn0，波峰即為最大壁厚tm0；波幅即為δ0/2，周期角度為θn，波數(shù)為n。

圖11 壁厚偏差管坯幾何模型Fig.11 Geometrical model of tube with wall thickness deviation

分別建立δ0為0.4 mm、0.8 mm、1.2 mm、1.6 mm，d0為219 mm，t0為7.5 mm，波數(shù)n為15的壁厚偏差管坯幾何模型，針對(duì)圖6所示工藝，采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行四道次推壓縮徑模擬。由于初始管坯、縮徑凹模均為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為便于計(jì)算分析，分別建立壁厚偏差管四道次推壓縮徑的1/4有限元模型，如圖12所示。

圖12 有限元模型Fig.12 Finite element model

在管坯縱向中心截面和中間橫截面上分別設(shè)置對(duì)稱約束；采用上下夾持模固定管坯中部，各道次縮徑凹模、夾持模均設(shè)定為剛體，管坯設(shè)定為變形體，管坯網(wǎng)格類型采用六面體單元C3D8R。采用庫侖摩擦模型，夾持模與管坯間建立剛-柔接觸，其接觸動(dòng)摩擦因數(shù)設(shè)定為0.15；各縮徑凹模與管坯間建立剛-柔接觸，其接觸動(dòng)摩擦因數(shù)設(shè)定為0.10。

4.3 周向褶皺產(chǎn)生與發(fā)展過程

4.3.1δ0=1.2mm管坯第1道次縮徑變形過程

圖13所示為δ0=1.2 mm管坯第1道次縮徑變形過程，管坯上側(cè)為最小壁厚的波谷側(cè)，下側(cè)為最大壁厚的波峰側(cè)。在端部波谷側(cè)、波峰側(cè)的內(nèi)外表面分別選取測(cè)量點(diǎn)B、A、E、F；在距端部25 mm的端部內(nèi)側(cè)波谷側(cè)、波峰側(cè)內(nèi)外表面分別選取測(cè)量點(diǎn)D、C、G、H。

(a) 縮徑前管坯

(b) 減徑階段

(c) 圓角階段

(d) 出口階段圖13 δ0=1.2 mm管坯第1道次縮徑變形周向應(yīng)力云圖Fig.13 Cloud chart of circumferential stress of the 1st tube diameter-reducing deformation with δ0=1.2 mm

(1)減徑階段。在減徑區(qū)，各測(cè)量點(diǎn)周向應(yīng)力σθ和法向應(yīng)力σn均為壓應(yīng)力。端部完成減徑階段變形時(shí)，外徑減至183.91 mm，最大法向壓應(yīng)力數(shù)值為C點(diǎn)的83.67 MPa，遠(yuǎn)小于該點(diǎn)的周向壓應(yīng)力值795.64 MPa；端部點(diǎn)A、B、E、F軸向應(yīng)力大小均趨于零，點(diǎn)C、D、G、H軸向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，大小分別為452.29 MPa、468.34 MPa、495.15 MPa、519.36 MPa；端部波谷、波峰側(cè)壁厚則分別增至7.47 mm、8.68 mm，不平度δd為1.21 mm，基本無變化。端部內(nèi)側(cè)完成減徑階段變形時(shí)，外徑減至190.15 mm，波谷、波峰側(cè)壁厚分別增至7.71 mm、8.62 mm，不平度δi減小至0.91 mm。

(2)圓角階段。由于端部經(jīng)減徑區(qū)變形后外徑較小，在端部完成圓角階段變形時(shí)，外徑增大至188.08 mm，點(diǎn)A、B、E、F周向應(yīng)力為拉應(yīng)力，大小分別為635.91 MPa、618.78 MPa、621.97 MPa、642.41 MPa；外表面層點(diǎn)C、H軸向應(yīng)力為壓應(yīng)力，大小分別為447.47 MPa、415.05 MPa，內(nèi)表面層點(diǎn)D、G軸向應(yīng)力為拉應(yīng)力，大小分別為449.50 MPa、406.51 MPa，與理論分析相吻合。端部波谷、波峰側(cè)壁厚分別減薄至7.36 mm、8.65 mm，波谷側(cè)減薄量遠(yuǎn)大于波峰側(cè)，不平度δd增大至1.29 mm。端部內(nèi)側(cè)完成圓角階段變形時(shí)，外徑減小至187.82 mm，波谷、波峰側(cè)壁厚分別增厚至7.93 mm、8.69 mm，不平度δi減小至0.76 mm。

(3)出口階段。端部在出口區(qū)繼續(xù)發(fā)生翹曲變形，端部外徑擴(kuò)徑至190.21 mm，點(diǎn)A、B、E、F周向拉應(yīng)力大小分別為642.31 MPa、619.21 MPa、607.49 MPa、640.57 MPa，端部翹曲區(qū)由外表面到內(nèi)表面均存在剪應(yīng)力τρn，其中波谷、波峰側(cè)最大剪應(yīng)力大小分別為86.82 MPa、84.46 MPa；波谷、波峰側(cè)壁厚分別減薄至7.27 mm、8.61 mm，波谷側(cè)減薄量遠(yuǎn)大于波峰側(cè)，且不平度δd進(jìn)一步增大至1.34 mm。而端部內(nèi)側(cè)在出口區(qū)不再發(fā)生翹曲變形，不平度δi亦不再變化。有限元模擬結(jié)果與理論分析相吻合。

4.3.2δ0=1.2mm管坯多道次縮徑結(jié)果

δ0=1.2 mm管坯第2、第3、第4道次縮徑結(jié)果如圖14所示?？梢钥闯?，隨著縮徑道次增加即縮徑變形量增大，端部不平度δd明顯增大，與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)吻合。

(a) 第2道次縮徑

(b) 第3道次縮徑

(c) 第4道次縮徑圖14 δ0=1.2 mm管坯縮徑模擬周向應(yīng)力云圖Fig.14 Cloud chart of circumferential stress of tube diameter-reducing with δ0=1.2 mm

各道次縮徑管坯端部不平度δd分別為1.62 mm、1.79 mm、2.20 mm，定徑區(qū)不平度δi分別為0.75 mm、0.87 mm、0.96 mm；端部相對(duì)不平度ηd分別為1.12%、1.55%、2.33%，即第2道次縮徑端部產(chǎn)生一般褶皺、第3和第4道次縮徑端部均產(chǎn)生嚴(yán)重褶皺。端部周向褶皺主要位于翹曲區(qū)內(nèi)，翹曲量分別為1.70 mm、1.78 mm、1.79 mm，翹曲長度分別為23.73 mm、23.80 mm、23.87 mm。

4.4 不同δ0管坯縮徑模擬結(jié)果分析

4.4.1管坯縮徑壁厚變化規(guī)律

不同δ0管坯第1道次縮徑各變形階段端部和端部內(nèi)側(cè)的壁厚變化如圖15所示?？梢钥闯觯跍p徑階段，端部波谷側(cè)與波峰側(cè)均發(fā)生增厚，自圓角階段到出口階段，端部波谷側(cè)發(fā)生明顯減薄，波峰側(cè)減薄量較??；端部內(nèi)側(cè)自減徑階段到圓角階段，波谷側(cè)與波峰側(cè)均發(fā)生增厚，且波谷側(cè)增厚顯著，而在出口階段，波谷側(cè)、波峰側(cè)壁厚均不再發(fā)生變化；管坯縮徑完成時(shí)，端部壁厚均小于定徑區(qū)壁厚。

圖15 壁厚變化過程Fig.15 Wall thickness change process

4.4.2管坯縮徑相對(duì)不平度演變規(guī)律

不同δ0管坯第1道次縮徑各變形階段的端部和端部內(nèi)側(cè)相對(duì)不平度變化如圖16所示?？梢钥闯?，端部相對(duì)不平度ηd和端部內(nèi)側(cè)相對(duì)不平度ηi均小于臨界相對(duì)不平度ηc，端部相對(duì)不平度ηd自減徑階段到出口階段均逐漸增大，而端部內(nèi)側(cè)相對(duì)不平度ηi自減徑階段到圓角階段均逐漸減小，在出口階段相對(duì)不平度ηi不再變化。

圖16 相對(duì)不平度演變過程Fig.16 Relative unevenness evolution process

4.4.3工藝參數(shù)對(duì)不平度影響規(guī)律

不同δ0管坯縮徑后不平度如圖17a所示，可以看出，端部不平度δd均大于初始不平度δ0，定徑區(qū)不平度δi均小于δ0；隨著壁厚偏差增大、縮徑道次增加，端部不平度δd急劇增大，定徑區(qū)不平度δi緩慢增大。δ0=0.4 mm與δ0=1.6 mm管坯四道次縮徑后端部不平度δd分別為0.78 mm、2.76 mm，定徑區(qū)不平度δi分別為0.39 mm、1.48 mm。

由圖17b可知，隨著壁厚偏差增大、縮徑道次增加，端部相對(duì)不平度ηd急劇增大。δ0=0.4 mm管坯四道次縮徑端部均沒有周向褶皺，δ0=1.6 mm管坯第2、第3和第4道次縮徑端部均產(chǎn)生嚴(yán)重周向褶皺。

(a) 不平度δ

(b) 端部相對(duì)不平度ηd圖17 不平度模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.17 Comparison of unevenness between simulation and test results

對(duì)比不平度與相對(duì)不平度的模擬值與試驗(yàn)值可以看出，模擬與試驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)一致，但數(shù)值大小存在一定偏差。端部不平度、相對(duì)不平度的模擬值較試驗(yàn)值最大相差11.38%和11.22%，均為δ0=0.8 mm管坯第1道次縮徑；定徑區(qū)不平度最大相差12.94%，為δ0=1.2 mm管坯第4道次縮徑。差值主要是由于有限元模型的管坯壁厚偏差分布、邊界條件設(shè)置等與實(shí)際試驗(yàn)條件存在一定差別，并且試驗(yàn)測(cè)量也存在一定誤差，但整體結(jié)果可靠，驗(yàn)證了所建立壁厚偏差管幾何模型及有限元模擬結(jié)果的可靠性。

5 周向褶皺調(diào)控

5.1 調(diào)控方法

針對(duì)壁厚偏差較大的管坯，采用推壓-拉拔縮徑，在管坯內(nèi)部施加芯軸，并在縮徑凹模工進(jìn)減徑的同時(shí)向外拉動(dòng)芯軸，在縮徑凹模和芯軸的共同擠壓作用下使端部不平度δd減小。圖18為推壓-拉拔縮徑示意圖，芯軸外徑為dn，縮徑前將芯軸推入管坯內(nèi)部，當(dāng)縮徑凹模在推力Fs1的作用下以速度v0由管坯外端向內(nèi)縮徑的同時(shí)，芯軸在拉力Fm拉動(dòng)下以速度vm由管坯內(nèi)部向外端運(yùn)動(dòng)，且芯軸外拉速度vm大于凹模運(yùn)動(dòng)速度v0。

圖18 管坯推壓-拉拔縮徑Fig.18 Pushing-pulling diameter-reducing

5.2 推壓-拉拔縮徑有限元模擬及結(jié)果分析

針對(duì)δ0=1.2 mm管坯采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行四道次推壓-拉拔縮徑模擬分析，基于管坯傳力區(qū)軸向不失穩(wěn)[16]，確定各道次芯軸外徑分別為173.8 mm、144.8 mm、118.6 mm、93.7 mm。推壓-拉拔縮徑有限元模型如圖19所示，管坯、夾持模與縮徑凹模的設(shè)定與推壓縮徑有限元模型相同，將芯軸設(shè)定為剛體，芯軸與管坯間摩擦因數(shù)設(shè)定為0.15，凹模工進(jìn)速度為10 mm/s，芯軸外拉速度為12 mm/s。

圖19 推壓-拉拔縮徑有限元模型Fig.19 Finite element model of pushing-pulling diameter-reducing

δ0=1.2 mm管坯推壓-拉拔縮徑模擬結(jié)果如圖20所示，可以看出，推壓-拉拔縮徑管坯端部無明顯周向褶皺和翹曲。

(a) 第1道次縮徑

(b) 第4道次縮徑圖20 δ0=1.2 mm管坯推壓-拉拔縮徑模擬周向應(yīng)力云圖Fig.20 Cloud chart of circumferential stress of tube pushing-pulling diameter-reducing with δ0=1.2 mm

各道次縮徑管坯端部不平度δd分別為0.42 mm、0.29 mm、0.31 mm、0.33 mm，均小于推壓縮徑的1.34 mm、1.62 mm、1.79 mm、2.20 mm；端部相對(duì)不平度ηd分別為0.24%、0.20%、0.26%、0.35%，均小于推壓縮徑的0.77%、1.12%、1.55%、2.33%；端部翹曲量分別為0.16 mm、0.18 mm、0.17 mm、0.18 mm，較推壓縮徑的1.69 mm、1.70 mm、1.78 mm、1.79 mm大幅減小。

5.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

選取δ0=1.2 mm管坯在THP63-200/300/100×2型專用縮徑液壓機(jī)上進(jìn)行四道次推壓-拉拔縮徑試驗(yàn)，各道次縮徑凹模與推壓縮徑相同，各道次芯軸外徑大小與有限元模擬值相同，如圖21所示。

(a) 第一道次芯軸 (b) 第二道次芯軸

(c) 第三道次芯軸 (d) 第四道次芯軸圖21 芯軸Fig.21 Mandrel

每道次縮徑前，將芯軸置入管坯內(nèi)部，在縮徑凹模以10 mm/s的速度工進(jìn)縮徑的同時(shí)，以12 mm/s的速度外拉芯軸，縮徑后管坯如圖22所示，為便于測(cè)量觀察，將第4道次縮徑后管坯沿1/4縱截面剖開?？梢钥闯觯鞯来慰s徑管坯均沒有周向褶皺，且第1道次縮徑管坯內(nèi)壁沿周向存在交替間隔的光亮處，即厚壁處受凹模與芯軸的擠壓作用顯著，使厚壁處金屬向鄰近薄壁處流動(dòng)。

(a) 第1道次縮徑管坯

(b) 第4道次縮徑管坯圖22 推壓-拉拔縮徑管坯Fig.22 Pushing-pulling diameter-reducing tube

各道次推壓-拉拔縮徑與推壓縮徑管坯端部翹曲、不平度與相對(duì)不平度對(duì)比結(jié)果見表5。對(duì)比結(jié)果表明：①推壓-拉拔縮徑可以有效降低端部不平度和相對(duì)不平度，各道次縮徑管坯端部不平度δd較推壓縮徑分別減小了52.82%、69.46%、74.48%、80.25%，端部相對(duì)不平度ηd明顯減小，且均小于初始相對(duì)不平度0.59%和臨界相對(duì)不平度1.10%，有效控制了端部周向褶皺；②推壓-拉拔縮徑可以大幅減小端部翹曲，各道次縮徑管坯端部翹曲量較推壓縮徑分別減小了70.91%、80.86%、84.15%、86.98%，縮徑后管坯成形質(zhì)量較好。模擬與試驗(yàn)結(jié)論相吻合。

表5 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison of test results

6 結(jié)論

(1)本文通過建立帶壁厚偏差管坯的推壓縮徑力學(xué)模型，分析了管坯薄壁側(cè)、厚壁側(cè)在減徑區(qū)、圓角區(qū)及出口區(qū)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)及變形特征，揭示出端部、端部內(nèi)側(cè)不平度的變化趨勢(shì)以及端部翹曲區(qū)內(nèi)壁周向褶皺的生成機(jī)理。

(2)通過測(cè)量無縫鋼管壁厚，發(fā)現(xiàn)壁厚沿周向分布存在薄厚交替性變化規(guī)律。進(jìn)行不同壁厚偏差管四道次推壓縮徑試驗(yàn)，結(jié)果表明：端部不平度均大于初始不平度，定徑區(qū)不平度均小于初始不平度；隨著壁厚偏差增大、縮徑道次增加，定徑區(qū)不平度緩慢增大，而端部不平度、相對(duì)不平度均急劇增大；試驗(yàn)結(jié)果與理論分析吻合，并給出了產(chǎn)生周向褶皺的工藝參數(shù)范圍，且周向褶皺主要位于端部翹曲區(qū)內(nèi)壁。

(3)基于無縫鋼管壁厚測(cè)量結(jié)果，建立了內(nèi)表面為周期性正弦變化的壁厚偏差管幾何模型；模擬出了端部周向褶皺的產(chǎn)生與發(fā)展過程，分析了縮徑各階段應(yīng)力與變形，揭示出壁厚、相對(duì)不平度的演變規(guī)律，與理論分析吻合；并揭示出壁厚偏差和縮徑道次對(duì)不平度和相對(duì)不平度的影響規(guī)律，與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)一致。

(4)針對(duì)δ0=1.2 mm管坯進(jìn)行四道次推壓-拉拔縮徑有限元模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：與推壓縮徑相比，端部翹曲明顯減小，端部不平度、相對(duì)不平度大幅減小，有效提高了成形質(zhì)量。