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    一種基于風(fēng)速等效測(cè)量的架空線路動(dòng)態(tài)增容模型

    2021-11-18 03:05:48王銳劉昭彭向陽(yáng)彭瑞東歐小波周華敏郭德明劉剛
    廣東電力 2021年10期
    關(guān)鍵詞:對(duì)流計(jì)算結(jié)果導(dǎo)線

    王銳,劉昭,彭向陽(yáng),彭瑞東,歐小波,周華敏,郭德明,劉剛

    (1.廣東省電力裝備可靠性企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院),廣東 廣州 510080;2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院,廣東 廣州 510641;3.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司機(jī)巡管理中心,廣東 廣州 510160)

    隨著電力需求的急劇增長(zhǎng),如何充分并合理利用架空線路的輸送容量逐漸成為智能電網(wǎng)建設(shè)的重要研究課題。考慮到建設(shè)新線路或者更換增容導(dǎo)線存在成本高、周期長(zhǎng)等弊端[1-2],基于架空線路在線監(jiān)測(cè)技術(shù),準(zhǔn)確掌握架空線路的實(shí)時(shí)載流量對(duì)于充分利用其輸送容量具有重要的應(yīng)用前景[3-4]。

    現(xiàn)有架空線路動(dòng)態(tài)增容實(shí)時(shí)載流量的計(jì)算模型大多通過(guò)監(jiān)測(cè)大量的氣象數(shù)據(jù)(包括環(huán)境溫度、風(fēng)速、風(fēng)向和日照強(qiáng)度)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)線載流量的計(jì)算[5]。這一類模型涉及多種用于測(cè)量氣象數(shù)據(jù)的傳感器,載流量計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于這些傳感器的測(cè)量精度;然而在低風(fēng)速范圍內(nèi),風(fēng)速傳感器的分辨率較低,難以準(zhǔn)確測(cè)量風(fēng)速[6-9],必然影響導(dǎo)線載流量計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

    針對(duì)這一問(wèn)題,發(fā)展起來(lái)根據(jù)導(dǎo)線的運(yùn)行狀態(tài)和部分氣象數(shù)據(jù)計(jì)算載流量的模型。這一類模型是通過(guò)監(jiān)測(cè)導(dǎo)線的運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估由風(fēng)引起的熱損耗功率,而不需要采用風(fēng)速傳感器[10-11],所監(jiān)測(cè)的導(dǎo)線運(yùn)行狀態(tài)包括弧垂和溫度。結(jié)合導(dǎo)線載流量和弧垂之間的聯(lián)系,建立起基于導(dǎo)線弧垂測(cè)量的載流量計(jì)算模型[12]。但由于目前弧垂監(jiān)測(cè)技術(shù)還不成熟,實(shí)施難度較大,該模型還未能得到推廣和應(yīng)用[13-14]。基于導(dǎo)線溫度監(jiān)測(cè)的載流量計(jì)算模型通過(guò)導(dǎo)線溫度和負(fù)載電流獲取導(dǎo)線與外界環(huán)境的換熱系數(shù),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)線載流量的計(jì)算[15],該模型需要測(cè)量導(dǎo)線的溫度,目前導(dǎo)線溫度的測(cè)量方法包括接觸式測(cè)溫法和非接觸式測(cè)溫法:接觸式測(cè)溫法直接將溫度傳感器安裝在導(dǎo)線表面,具有較高的測(cè)量精度和抗干擾能力,但由于傳感器直接與導(dǎo)線相接觸,傳感器的安裝及維護(hù)需要線路停電配合或帶電作業(yè)[16-17];非接觸式測(cè)溫法則是采用紅外測(cè)溫傳感器,該方法便于傳感器的維護(hù),但測(cè)量結(jié)果易受導(dǎo)線表面光潔度影響和環(huán)境干擾[18-19]。綜上所述,目前仍然缺少一種既可以準(zhǔn)確評(píng)估導(dǎo)線載流量,又便于傳感器維護(hù)的實(shí)用化模型。

    本文基于同一氣象環(huán)境下發(fā)熱鋁球和導(dǎo)線熱損耗功率的關(guān)聯(lián)性,提出一種新的、可以代替風(fēng)速測(cè)量的架空線路動(dòng)態(tài)增容模型,稱之為等效換熱測(cè)量模型。在模型的建立過(guò)程中,首先研究模型的基本原理以及裝載發(fā)熱鋁球裝置的基本組成;然后利用裝置所采集的數(shù)據(jù),通過(guò)分析導(dǎo)線和鋁球熱損耗的關(guān)聯(lián)性,計(jì)算導(dǎo)線載流量;最后通過(guò)采用有限元仿真計(jì)算方法模擬等效換熱測(cè)量模型的應(yīng)用,從中分析鋁球的溫升狀態(tài)和測(cè)溫位置對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)室風(fēng)洞環(huán)境下的模擬試驗(yàn),驗(yàn)證等效換熱測(cè)量模型的準(zhǔn)確性。

    1 氣象參數(shù)與導(dǎo)線載流量的關(guān)系

    1.1 架空導(dǎo)線載流量的計(jì)算

    在IEEE Std 738-2012[20](以下簡(jiǎn)稱IEEE標(biāo)準(zhǔn))、國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議的架空導(dǎo)線熱特征 (CIGRE’s Thermal Behavior of Overhead Conductors)和Morgan方法中,架空線路導(dǎo)線的載流量通過(guò)求解熱平衡方程得到:

    qc+qr=qs+I2R(Tc).

    (1)

    式中:qc為單位長(zhǎng)度架空導(dǎo)線的對(duì)流散熱功率,W/m;qr為單位長(zhǎng)度架空導(dǎo)線的輻射散熱功率,W/m;qs為單位長(zhǎng)度架空導(dǎo)線的日照吸熱功率,W/m;I為導(dǎo)線的電流,A;R(Tc)為導(dǎo)線溫度為T(mén)c時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻,Ω/m,是與導(dǎo)線溫度有關(guān)的函數(shù)。

    當(dāng)給定導(dǎo)線允許運(yùn)行的最高溫度Tcmax時(shí),通過(guò)式(1)可以推導(dǎo)出導(dǎo)線載流量

    (2)

    架空導(dǎo)線的對(duì)流散熱包含自然對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流2種方式。在自然對(duì)流對(duì)情況下,單位長(zhǎng)度架空導(dǎo)線散熱功率[20]

    (3)

    式中:ρf為空氣密度,kg/m3;D0為導(dǎo)線直徑,m;Tc為導(dǎo)線表面溫度,K;Ta為環(huán)境溫度,K。

    IEEE標(biāo)準(zhǔn)也規(guī)定了強(qiáng)迫對(duì)流情況下單位長(zhǎng)度架空導(dǎo)線散熱功率的計(jì)算公式。在不同的風(fēng)速情況下,其計(jì)算公式為:

    (4)

    (5)

    Kangle=1.194-cosφ+0.194cos 2φ+

    0.368sin 2φ,

    (6)

    (7)

    式(4)—(7)中:kf為空氣熱導(dǎo)率,W/(m·K);Kangle為風(fēng)向因子,與風(fēng)向和導(dǎo)線軸向之間的夾角φ有關(guān);Rec是導(dǎo)線在強(qiáng)迫對(duì)流情況下的雷諾數(shù),是一個(gè)無(wú)量綱數(shù);Vw為風(fēng)速,m/s;μf為平均體積參考溫度下的空氣動(dòng)力粘度,kg/(m·s)[20]。

    最終選取式(3)—(5)3個(gè)計(jì)算結(jié)果的最大值[20]作為單位長(zhǎng)度架空導(dǎo)線散熱功率qc,即

    qc=max{qcn,qc1,qc2}.

    (8)

    在已知環(huán)境溫度、日照強(qiáng)度的情況下,架空導(dǎo)線的輻射散熱功率qr和日照吸熱功率qs的計(jì)算公式可以在IEEE標(biāo)準(zhǔn)中得到。而導(dǎo)線載流量的計(jì)算中,其余參數(shù)(如空氣動(dòng)力粘度μf、空氣密度ρf、空氣熱導(dǎo)率kf等)的計(jì)算表達(dá)式也可以在IEEE標(biāo)準(zhǔn)中確定。

    1.2 氣象參數(shù)對(duì)導(dǎo)線載流量的影響

    由1.1節(jié)可知,對(duì)于確定的導(dǎo)線,載流量的計(jì)算與氣象參數(shù)有關(guān)。本節(jié)以型號(hào)為JL/G1A 240/30的導(dǎo)線為例,采用廣東省惠州市某一架空線路微氣象站提供的2012年2月—10月數(shù)據(jù)對(duì)載流量變化情況進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)對(duì)比不同氣象條件下的導(dǎo)線載流量結(jié)果,分析氣象參數(shù)對(duì)載流量的影響。

    影響導(dǎo)線載流量的氣象參數(shù)包括環(huán)境溫度Ta、日照強(qiáng)度Qs、風(fēng)速Vw和風(fēng)向φ。為了探究各氣象參數(shù)對(duì)導(dǎo)線載流量結(jié)果的影響程度,基于微氣象站數(shù)據(jù),計(jì)算并對(duì)比環(huán)境溫度、日照強(qiáng)度、風(fēng)速、風(fēng)向4個(gè)參數(shù)單一變化情況下的導(dǎo)線載流量結(jié)果。對(duì)于4種情況下的氣象數(shù)據(jù),取1 h內(nèi)的數(shù)據(jù)平均值作為實(shí)時(shí)變化的氣象參數(shù),取整個(gè)時(shí)間段數(shù)據(jù)的平均值作為保持恒定的氣象參數(shù)。此外,在載流量的計(jì)算過(guò)程中,導(dǎo)線允許運(yùn)行的最高溫度Tcmax設(shè)置為343 K,導(dǎo)線表面的輻射率ε和日照的吸收率α均取0.9。

    圖1展示了上述4種情況下的導(dǎo)線載流量的計(jì)算結(jié)果。對(duì)圖1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到各氣象參數(shù)下載流量的最小值、最大值、極差、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差,見(jiàn)表1。結(jié)合圖1和表1的結(jié)果可以看出:當(dāng)只考慮日照強(qiáng)度或者風(fēng)向的作用時(shí),導(dǎo)線載流量的變化較小(這說(shuō)明日照強(qiáng)度和風(fēng)向?qū)?dǎo)線載流量的影響較小);而在風(fēng)速的單獨(dú)作用下,導(dǎo)線載流量的波動(dòng)幅度最高,相應(yīng)的極差和標(biāo)準(zhǔn)差也最大。由此可知,在計(jì)算導(dǎo)線載流量的過(guò)程中,風(fēng)速是極為重要的影響因素。

    圖1 不同氣象條件對(duì)導(dǎo)線載流量的影響Fig.1 Influence of different meteorological conditions on the ampacity of conductors

    表1 各氣象參數(shù)對(duì)導(dǎo)線載流量影響數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析Tab.1 Statistical analysis of influence of various meteorological parameters on the ampacity of conductors

    根據(jù)上述分析可知,相較于其他氣象參數(shù),風(fēng)速的影響最為顯著。這也提高了在載流量計(jì)算過(guò)程中要求準(zhǔn)確獲取由風(fēng)引起的與外界環(huán)境換熱數(shù)據(jù)的必要性。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn),第2章在不采用風(fēng)速傳感器的情況下,提出了一種可以準(zhǔn)確評(píng)估由風(fēng)引起的散熱功率的等效換熱測(cè)量模型。

    2 架空線路等效換熱測(cè)量模型

    2.1 等效換熱測(cè)量模型的基本原理和裝置

    基于同一環(huán)境下發(fā)熱鋁球和導(dǎo)線與外界環(huán)境的換熱功率(即熱損耗功率)的關(guān)聯(lián)性,提出一種動(dòng)態(tài)增容模型,稱為等效換熱測(cè)量模型。模型的基本原理如圖2所示。將一臺(tái)搭載有發(fā)熱鋁球的等效換熱測(cè)量裝置放置于與架空線路導(dǎo)線基本同等高度的附近位置。由于鋁球和導(dǎo)線所處的地理位置和環(huán)境相同,因此兩者的氣象條件(包括環(huán)境溫度、日照、風(fēng)速、風(fēng)向等)是相同的。首先,通過(guò)等效換熱測(cè)量裝置中鋁球在某一環(huán)境下的熱特性計(jì)算出鋁球的熱損耗功率;然后,根據(jù)鋁球和導(dǎo)線的熱損耗功率的關(guān)聯(lián)性,得到導(dǎo)線的熱損耗功率;進(jìn)而對(duì)該環(huán)境下的導(dǎo)線載流量進(jìn)行評(píng)估。

    圖2 等效換熱測(cè)量模型的基本原理Fig.2 Basic principle of equivalent heat transfer measurement model

    等效換熱測(cè)量模型可以通過(guò)鋁球的熱特性間接計(jì)算出導(dǎo)線的載流量,該模型不需要通過(guò)風(fēng)速傳感器測(cè)量環(huán)境風(fēng)速,因此,可以避免由于風(fēng)速傳感器測(cè)量誤差所導(dǎo)致的導(dǎo)線載流量計(jì)算不準(zhǔn)確的問(wèn)題。鋁球和導(dǎo)線的熱損耗功率的關(guān)聯(lián)性的確定首先需要得到鋁球的熱特性,而鋁球的熱特性則決定于等效換熱測(cè)量裝置,因此,接下來(lái)對(duì)模型的硬件設(shè)施(即等效換熱測(cè)量裝置)進(jìn)行介紹。

    等效換熱測(cè)量裝置的基本組成包括發(fā)熱鋁球、數(shù)據(jù)采集及傳輸系統(tǒng)、電源模塊等,如圖3所示。電源模塊由太陽(yáng)能供電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)取能,為等效換熱測(cè)量裝置的其他部分提供電能。采集到的鋁球?qū)崟r(shí)溫度數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)傳輸至遠(yuǎn)端系統(tǒng)平臺(tái),統(tǒng)一進(jìn)行分析和處理。發(fā)熱鋁球的內(nèi)部放置有加熱電阻絲和溫度傳感器。加熱電阻絲作為熱源給鋁球加熱,為了使鋁球受熱均勻,電阻絲放置于鋁球的中心位置。除此之外,通過(guò)限定電阻絲的功率以保證在極端的環(huán)境條件下鋁球的最高溫度不會(huì)超過(guò)80 ℃,避免等效換熱測(cè)量裝置因高溫而發(fā)生損壞。溫度傳感器則是用于實(shí)時(shí)采集鋁球的溫度數(shù)據(jù),基于所獲取的實(shí)時(shí)溫度數(shù)據(jù)的發(fā)展規(guī)律,可以分析鋁球的熱特性。

    圖3 等效換熱測(cè)量裝置的組成Fig.3 Composition of equivalent heat transfer measurement device

    2.2 鋁球和導(dǎo)線熱損耗功率的關(guān)聯(lián)性分析

    與架空導(dǎo)線類似,鋁球的熱平衡方程為

    (9)

    式中:qcs為鋁球的對(duì)流散熱功率,W;qrs為鋁球的輻射散熱功率,W;qss為鋁球的日照吸熱功率,W;qgs為鋁球的內(nèi)熱源功率,W;ms為鋁球的質(zhì)量,kg;cps為鋁球的比熱容,J/(kg·K);Ts為鋁球的溫度,K;t為時(shí)間,s。當(dāng)微分項(xiàng)等于0時(shí),表明鋁球的溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

    鋁球和導(dǎo)線的熱損耗功率包括輻射散熱功率、對(duì)流散熱功率以及由太陽(yáng)引起的日照吸熱功率。在式(9)中,鋁球的輻射散熱功率和日照吸熱功率的計(jì)算公式與導(dǎo)線的類似,計(jì)算公式的唯一區(qū)別是鋁球的幾何參數(shù)。在等效換熱測(cè)量模型中,鋁球和導(dǎo)線的輻射散熱功率和日照吸熱功率可以通過(guò)等效換熱測(cè)量裝置中環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)直接進(jìn)行計(jì)算。因此,鋁球和導(dǎo)線熱損耗功率的關(guān)聯(lián)性分析可以轉(zhuǎn)變?yōu)閮烧叩膶?duì)流散熱功率的關(guān)聯(lián)性分析。而鋁球的對(duì)流散熱功率可以通過(guò)對(duì)流換熱系數(shù)h表示。根據(jù)牛頓冷卻公式[21],h的計(jì)算公式為

    (10)

    式中l(wèi)為鋁球的直徑,m。結(jié)合等效換熱測(cè)量裝置采集的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)(環(huán)境溫度、日照強(qiáng)度和鋁球溫度)和式(9)、(10),可以計(jì)算得到鋁球的對(duì)流換熱系數(shù)h。

    在確定鋁球的對(duì)流換熱系數(shù)h之后,接下來(lái)基于熱對(duì)流實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式中的特征數(shù),建立鋁球和導(dǎo)線對(duì)流散熱功率的關(guān)聯(lián)性。在實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式中,鋁球的對(duì)流換熱系數(shù)h與一系列特征數(shù)(包括努塞爾數(shù)Nu,雷諾數(shù)Res,普朗特?cái)?shù)Pr和格拉曉夫數(shù)Gr)相關(guān)[22]。其中,努塞爾數(shù)Nu與鋁球的對(duì)流換熱系數(shù)h關(guān)系為

    (11)

    同樣,鋁球的熱對(duì)流也分為強(qiáng)迫對(duì)流和自然對(duì)流2種情況。2種熱對(duì)流情況下鋁球努塞爾數(shù)Nu的表達(dá)式存在差異。強(qiáng)迫對(duì)流情況下鋁球的努塞爾數(shù)Nu與雷諾數(shù)Res和普朗特?cái)?shù)Pr相關(guān),它們的關(guān)系為[23]:

    (12)

    (13)

    (14)

    式(12)—(14)中:μw表示平均表面溫度下的空氣動(dòng)力粘度,kg/(m·s)[23];cp為空氣比熱容,取1.005 kJ/(kg·K)[22]。

    自然對(duì)流的條件下鋁球的努塞爾數(shù)Nu則與格拉曉夫數(shù)Gr和普朗特?cái)?shù)Pr相關(guān)。它們的關(guān)系為:

    (15)

    (16)

    式(15)、(16)中:g為重力加速度,取9.8 m/s2;ΔT為鋁球溫度與環(huán)境溫度的差,K;Tm為鋁球的特征溫度,K,取鋁球溫度和環(huán)境溫度的平均值。

    由式(12)—(16)可知,在強(qiáng)迫對(duì)流和自然對(duì)流下,通過(guò)實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算鋁球特征數(shù)的流程不一樣。而在等效換熱測(cè)量模型中,由于沒(méi)有使用風(fēng)速傳感器直接測(cè)量環(huán)境風(fēng)速,因此無(wú)法判斷鋁球的熱對(duì)流形式(自然對(duì)流或者強(qiáng)迫對(duì)流)。在這種情況下,基于確定的鋁球?qū)α鲹Q熱系數(shù)h,鋁球特征數(shù)的計(jì)算結(jié)果不是唯一的。而IEEE標(biāo)準(zhǔn)則提出自然對(duì)流可以等效為某一低風(fēng)速(不超過(guò)0.2 m/s)的強(qiáng)迫對(duì)流[20]。因此,在任意熱對(duì)流形式的情況下,基于實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的鋁球特征數(shù)的求解可以統(tǒng)一采用強(qiáng)迫對(duì)流的計(jì)算公式﹝即式(12)﹞。

    在實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式中,既然鋁球的自然對(duì)流可以等效為某一低風(fēng)速的強(qiáng)迫對(duì)流,在建立鋁球和導(dǎo)線對(duì)流散熱關(guān)聯(lián)性的過(guò)程中,只需要考慮公式中所涉及的鋁球特征數(shù),包括努塞爾數(shù)Nu、雷諾數(shù)Res以及普朗特?cái)?shù)Pr。而根據(jù)式(7)和(13)可知,風(fēng)速是與雷諾數(shù)相關(guān)聯(lián)的,因此,可以通過(guò)式(7)和(13)建立導(dǎo)線和鋁球雷諾數(shù)的關(guān)聯(lián)函數(shù)

    (17)

    根據(jù)式(17),可以通過(guò)鋁球的雷諾數(shù)計(jì)算得到導(dǎo)線的雷諾數(shù),再結(jié)合等效換熱裝置的風(fēng)向數(shù)據(jù),進(jìn)一步確定導(dǎo)線的對(duì)流散熱功率。

    2.3 基于等效換熱測(cè)量模型的導(dǎo)線載流量計(jì)算

    等效換熱測(cè)量模型中,導(dǎo)線載流量的計(jì)算流程如圖4所示。

    具體步驟如下:

    a) 鋁球?qū)α鲹Q熱系數(shù)h的計(jì)算。根據(jù)式(9)、(10)可以推導(dǎo)出鋁球的對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算公式

    (18)

    b) 鋁球雷諾數(shù)Res的計(jì)算。在計(jì)算得到鋁球的對(duì)流換熱系數(shù)h之后,根據(jù)式(9)、(10)、(14)可以得到鋁球的雷諾數(shù)。

    c) 導(dǎo)線對(duì)流散熱功率的計(jì)算?;趯?dǎo)線和鋁球雷諾數(shù)的關(guān)聯(lián)函數(shù)﹝即式(17)﹞,可以計(jì)算出導(dǎo)線的雷諾數(shù)Rec。通過(guò)計(jì)算得到的導(dǎo)線的雷諾數(shù)和式(3)—(8),則可以確定導(dǎo)線的對(duì)流散熱功率。

    圖4 基于等效換熱測(cè)量模型的導(dǎo)線載流量計(jì)算流程Fig.4 Calculation process of conductor ampacity based on equivalent heat transfer measurement model

    d) 導(dǎo)線載流量的計(jì)算。當(dāng)確定好導(dǎo)線對(duì)流散熱功率之后,利用等效換熱測(cè)量裝置所采集的環(huán)境溫度、日照強(qiáng)度,通過(guò)式(2)便可以計(jì)算出導(dǎo)線的載流量。

    3 基于有限元仿真的等效換熱測(cè)量模型的驗(yàn)證

    第2章提出了一種可以代替風(fēng)速測(cè)量的動(dòng)態(tài)增容模型——等效換熱測(cè)量模型,為了驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性,首先采用COMSOL構(gòu)建等效換熱測(cè)量裝置中鋁球的三維仿真模型,模擬不同風(fēng)速作用下鋁球的溫升特性。基于鋁球的溫升仿真結(jié)果和圖4的導(dǎo)線載流量計(jì)算流程,得到基于等效換熱測(cè)量模型的導(dǎo)線載流量結(jié)果Imodel,并與相同條件下通過(guò)IEEE標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到的導(dǎo)線載流量結(jié)果IIEEE進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

    3.1 有限元仿真模型構(gòu)建與結(jié)果分析

    首先建立等效換熱測(cè)量裝置中鋁球的熱流耦合仿真模型,以獲取鋁球的熱特性。所建立的幾何模型如圖5所示。鋁球的半徑設(shè)置為1.25 cm,與監(jiān)測(cè)裝置的發(fā)熱鋁球等同。此外,建立一個(gè)同心球作為空氣域,空氣域的半徑設(shè)置為25 cm,基本保證空氣域的外邊界溫度與環(huán)境溫度一致。

    根據(jù)1.2節(jié)可知,日照輻射變化對(duì)導(dǎo)線載流量的影響較小。因此在仿真模型中不考慮日照變化的作用。鋁球溫度場(chǎng)的邊界條件包括熱輻射和熱對(duì)流。熱輻射的模擬對(duì)應(yīng)設(shè)置鋁的輻射率參數(shù),輻射率設(shè)置為0.3。熱對(duì)流的模擬則是通過(guò)熱流耦合實(shí)現(xiàn),對(duì)于流體場(chǎng)的邊界條件,空氣域的邊界S1(見(jiàn)圖5)設(shè)置為進(jìn)風(fēng)口,同時(shí),空氣域的邊界S2(見(jiàn)圖5)設(shè)置為出風(fēng)口。為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和避免較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間,采用湍流模型的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型來(lái)求解仿真模型的流體場(chǎng)[24]。此外,在仿真模型的流體場(chǎng)中還考慮了空氣重力的影響。

    對(duì)鋁球持續(xù)加熱,仿真時(shí)間設(shè)置為90 min,可以得到鋁球暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)的溫度分布結(jié)果。圖6展示了風(fēng)速為1 m/s時(shí)的鋁球的有限元仿真結(jié)果,Tw為鋁球表面溫度,用下標(biāo)max、min分別表示參數(shù)的最大值、最小值,下同。從圖6(a)和圖6(b)可以看出,在風(fēng)的影響下,由于鋁球的阻擋作用,鋁球背風(fēng)側(cè)的溫度要高于迎風(fēng)側(cè)的溫度。根據(jù)圖6(c)的結(jié)果,無(wú)論是暫態(tài)還是穩(wěn)態(tài),鋁球迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)之間仍然存在著一定的溫差。

    圖5 鋁球有限元仿真幾何模型Fig.5 Finite element simulation geometric model of the aluminum ball

    圖6 風(fēng)速1 m/s下鋁球的有限元仿真結(jié)果Fig.6 Finite element simulation results of aluminum ball at wind speed of 1m/s

    為了證明仿真結(jié)果的可靠性,搭建了模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái),得到鋁球與導(dǎo)線在相同環(huán)境條件下的穩(wěn)態(tài)溫度分布情況與仿真結(jié)果的對(duì)比情況。整套實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)分為2個(gè)部分:鋁球加熱及測(cè)溫系統(tǒng)和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。裝置實(shí)物示意圖如圖7所示。

    圖7 裝置實(shí)物Fig.7 Schematic diagram of the equipment

    鋁球加熱及測(cè)溫系統(tǒng)通過(guò)直流穩(wěn)壓電源調(diào)節(jié)鋁球加熱電阻的功率實(shí)現(xiàn)對(duì)鋁球的加熱,T形熱電偶布置在鋁球背風(fēng)側(cè)測(cè)量鋁球溫度。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是封閉的循環(huán)系統(tǒng),尺寸為1 250 mm×1 100 mm×900 mm,足以保證鋁球和導(dǎo)線附近溫度場(chǎng)不受風(fēng)洞壁的影響[25]。轉(zhuǎn)速控制臺(tái)可以調(diào)節(jié)負(fù)壓風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速?gòu)亩_(dá)到調(diào)節(jié)風(fēng)速的功能。溫度記錄儀用來(lái)采集鋁球的實(shí)時(shí)溫度數(shù)據(jù)。在環(huán)境溫度為20 ℃的條件下,對(duì)鋁球加風(fēng)速分別為1.2 m/s、1.7 m/s、2.3 m/s、2.8 m/s、3.3 m/s,得到5組鋁球達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的背風(fēng)側(cè)溫度。

    實(shí)驗(yàn)測(cè)得鋁球背風(fēng)側(cè)的穩(wěn)態(tài)溫度結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)表2。從表2可以看出,誤差不超過(guò)6.5%。因此,仿真結(jié)果是可以代表實(shí)際實(shí)驗(yàn)。

    結(jié)合2.3節(jié)中導(dǎo)線載流量的計(jì)算流程,要想對(duì)等效換熱測(cè)量模型進(jìn)行驗(yàn)證,首先需要確定模型輸入的鋁球溫度。因此,在接下來(lái)的驗(yàn)證過(guò)程中分別選取鋁球表面的最大值(背風(fēng)側(cè))和最小值(迎風(fēng)側(cè))作為模型輸入的鋁球溫度,計(jì)算并分析對(duì)應(yīng)的導(dǎo)線載流量結(jié)果。

    表2 鋁球背風(fēng)側(cè)的穩(wěn)態(tài)溫度實(shí)驗(yàn)與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比情況表Tab.2 Comparisons between steady-state temperature experiment and simulation calculation results at the leeward side of aluminum ball

    3.2 等效換熱測(cè)量模型的驗(yàn)證

    首先通過(guò)所建立的有限元仿真模型獲取風(fēng)速在0~3 m/s范圍內(nèi)鋁球表面溫度的最大值和最小值;然后分別將鋁球表面溫度的最大值和最小值輸入圖4所示的計(jì)算流程中,得到基于等效換熱測(cè)量模型的載流量計(jì)算結(jié)果的最大值與最小值(即Imodel,max和Imodel,min),并與IEEE標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出來(lái)的載流量IIEEE進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖8所示。其中在計(jì)算過(guò)程中,導(dǎo)線型號(hào)仍然選用JL/G1A 240/30,風(fēng)向統(tǒng)一設(shè)置為90°。

    從圖8的結(jié)果可以看出,在鋁球持續(xù)加熱的90 min內(nèi),無(wú)論是采用鋁球表面溫度的最大值還是最小值,通過(guò)等效換熱測(cè)量模型計(jì)算得到的導(dǎo)線載流量結(jié)果隨著時(shí)間的增加而發(fā)生變化:在鋁球溫度上升的初期,計(jì)算的導(dǎo)線載流量結(jié)果整體呈現(xiàn)減小趨勢(shì);當(dāng)鋁球溫度繼續(xù)上升并達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),計(jì)算的載流量結(jié)果趨于穩(wěn)定。然而,在氣象條件不變的情況下,對(duì)于任一具體的導(dǎo)線,其載流量結(jié)果是恒定的。通過(guò)等效換熱測(cè)量模型得到的結(jié)果,尤其是在鋁球溫度上升初期的結(jié)果與之是相矛盾的。造成這種現(xiàn)象的原因可以通過(guò)等效換熱測(cè)量模型計(jì)算出的等效風(fēng)速Vw,calc來(lái)進(jìn)行解釋。

    在等效換熱測(cè)量模型中,結(jié)合式(13)和計(jì)算得到的鋁球雷諾數(shù),可以計(jì)算出等效風(fēng)速Vw,calc。圖9展示了與圖8相對(duì)應(yīng)的等效風(fēng)速結(jié)果以及鋁球的溫升曲線。隨著時(shí)間的增加,等效風(fēng)速呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。當(dāng)鋁球溫度接近或者達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),等效風(fēng)速為一恒定值,這是因?yàn)樵跁簯B(tài)的初始階段,鋁球和環(huán)境的溫差很小,根據(jù)式(18)可知,盡管公式中存在著微分項(xiàng),計(jì)算得到的對(duì)流換熱系數(shù)h仍會(huì)非常大,從而導(dǎo)致在鋁球溫度上升的初期等效風(fēng)速的計(jì)算結(jié)果變大;而當(dāng)鋁球的溫度接近或者達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),鋁球的溫度以及溫度變化率幾乎不變,因此,在這個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)通過(guò)等效換熱測(cè)量模型計(jì)算出的等效風(fēng)速以及導(dǎo)線載流量結(jié)果均是恒定的。

    圖8 基于等效換熱測(cè)量模型的導(dǎo)線載流量計(jì)算結(jié)果Fig.8 Calculation results of conductor ampacity based on equivalent heat transfer measurement model

    圖9 基于等效換熱測(cè)量模型的等效風(fēng)速與設(shè)置風(fēng)速的對(duì)比Fig.9 Comparisons between equivalent wind speed based on equivalent heat transfer measurement model and set wind speed

    除此之外,采用鋁球表面溫度的最大值和最小值作為等效換熱測(cè)量模型的輸入,計(jì)算得到的載流量結(jié)果也存在差異。由圖8可知:采用鋁球表面溫度最大值得到的計(jì)算結(jié)果小于采用溫度最小值的計(jì)算結(jié)果;并且采用鋁球表面溫度最大值的計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定時(shí),與同等條件下IEEE標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果一致;而采用鋁球表面溫度最小值時(shí),計(jì)算結(jié)果均存在較大誤差。

    綜上所述,對(duì)于等效換熱測(cè)量模型,當(dāng)氣象條件不發(fā)生變化時(shí),選用鋁球的穩(wěn)態(tài)溫度才能得到恒定的導(dǎo)線載流量計(jì)算結(jié)果。并且,選用鋁球表面溫度的最大值作為模型的輸入?yún)?shù)可以較為準(zhǔn)確地評(píng)估導(dǎo)線的載流量。

    為了進(jìn)一步對(duì)等效換熱測(cè)量模型進(jìn)行驗(yàn)證,接下來(lái)選用鋁球表面穩(wěn)態(tài)溫度計(jì)算不同風(fēng)速情況下的導(dǎo)線載流量結(jié)果,同時(shí)引入同等氣象條件下的IEEE標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果以及相應(yīng)的相對(duì)誤差,如圖10所示。從圖10的結(jié)果可以看出:當(dāng)選用鋁球表面溫度最大值的情況下,通過(guò)等效換熱測(cè)量模型計(jì)算的導(dǎo)線載流量結(jié)果與IEEE標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果的相對(duì)誤差最大不超過(guò)7%,可以滿足工程應(yīng)用的需求;而采用鋁球表面溫度最小值時(shí),等效換熱測(cè)量模型的誤差較大,當(dāng)風(fēng)速較大時(shí)甚至超過(guò)了20%。因此,采用鋁球表面穩(wěn)態(tài)溫度的最大值,等效換熱測(cè)量模型能夠較準(zhǔn)確地評(píng)估導(dǎo)線的載流量。

    圖10 等效換熱測(cè)量模型與IEEE標(biāo)準(zhǔn)的載流量結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparisons of calculation results between equivalent heat transfer measurement model and IEEE standard

    4 結(jié)論

    本文基于等效測(cè)量的原理,提出了一種可以取代風(fēng)速測(cè)量的架空線路動(dòng)態(tài)增容模型。主要有以下結(jié)論:

    a) 在相同氣象條件下,通過(guò)與風(fēng)速相關(guān)的雷諾數(shù)建立架空導(dǎo)線和發(fā)熱鋁球的關(guān)聯(lián)函數(shù),確定架空導(dǎo)線和鋁球?qū)α魃徇^(guò)程的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

    b) 在等效換熱測(cè)量模型中,鋁球的溫升狀態(tài)會(huì)影響模型的載流量計(jì)算結(jié)果。當(dāng)氣象條件不變時(shí),采用鋁球的穩(wěn)態(tài)溫度才可以計(jì)算得到穩(wěn)定的導(dǎo)線載流量結(jié)果。

    c) 通過(guò)與IEEE標(biāo)準(zhǔn)的導(dǎo)線載流量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,本文提出的等效換熱測(cè)量模型在采用鋁球表面穩(wěn)態(tài)溫度的最大值時(shí),相對(duì)誤差不超過(guò)7%,驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。

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