計(jì)及儲(chǔ)能壽命特性與健康狀態(tài)的多站融合光伏儲(chǔ)能優(yōu)化配置

鄭瑞春，王煥忠，李欽豪，伍偉慧

(廣東南海電力設(shè)計(jì)院工程有限公司，廣東 佛山 528200)

隨著我國(guó)能源產(chǎn)業(yè)逐步向清潔低碳方向轉(zhuǎn)型以及數(shù)字化技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)據(jù)中心、5G通信基站、分布式發(fā)電及儲(chǔ)能等產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展[1-2]。為充分利用城市土地資源，電網(wǎng)公司提出“多站融合”的建設(shè)運(yùn)營(yíng)模式，即聯(lián)合共建變電站、分布式光伏電站、儲(chǔ)能站、邊緣數(shù)據(jù)中心、5G通信基站等多類型站點(diǎn)[3]，一方面變電站、光伏電站和儲(chǔ)能站能為數(shù)據(jù)中心和通信基站提供電能供應(yīng)和備用電源服務(wù)，另一方面數(shù)據(jù)中心和通信基站能提升電站及其周邊用戶的數(shù)據(jù)運(yùn)算與通信能力[4]，實(shí)現(xiàn)資源的集約化開(kāi)發(fā)和站間功能的高度融合互補(bǔ)。

儲(chǔ)能電站在多站融合場(chǎng)景中具有多重作用：①平抑光伏電站的出力波動(dòng)，提高電能質(zhì)量；②調(diào)節(jié)電力負(fù)荷，起到削峰填谷的作用；③為數(shù)據(jù)中心和通信基站提供不間斷電源(uninterruptible power supply，UPS)服務(wù)[5-6]。儲(chǔ)能電站的配置與運(yùn)行策略是多站融合的重要研究方向。文獻(xiàn)[1]分析了多站間的功能融合點(diǎn)，提出了光伏站、儲(chǔ)能站、通信基站、數(shù)據(jù)中心和電動(dòng)汽車充電站融合場(chǎng)景下，各站的容量配置與協(xié)調(diào)運(yùn)行策略；文獻(xiàn)[7]研究了多站融合場(chǎng)景下各站點(diǎn)的實(shí)用化規(guī)劃配置方法；文獻(xiàn)[3]提出了儲(chǔ)能站輔助電網(wǎng)調(diào)峰的運(yùn)行控制策略，進(jìn)而建立多站融合儲(chǔ)能站容量?jī)?yōu)化配置模型。上述研究未考慮儲(chǔ)能健康狀態(tài)和壽命特性對(duì)儲(chǔ)能站優(yōu)化配置及運(yùn)行策略的影響。儲(chǔ)能電池循環(huán)壽命和健康狀態(tài)受充放電深度及倍率、循環(huán)次數(shù)等影響很大，這些因素與儲(chǔ)能的容量配置及運(yùn)行策略密切相關(guān)，并直接影響儲(chǔ)能站的使用壽命及經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[8-10]均考慮了儲(chǔ)能電池壽命特性對(duì)其優(yōu)化配置的影響：文獻(xiàn)[8]采用折減系數(shù)法計(jì)算儲(chǔ)能電站的剩余循環(huán)次數(shù)，研究了多站融合中儲(chǔ)能電站的優(yōu)化運(yùn)行策略；文獻(xiàn)[9]采用累計(jì)折算壽命法計(jì)算電池的循環(huán)次數(shù)，研究多站融合中儲(chǔ)能站的容量設(shè)計(jì)與運(yùn)行策略；為提高電池壽命的預(yù)測(cè)精度，文獻(xiàn)[10]采用雨流計(jì)數(shù)法估算電池剩余壽命，研究商業(yè)園區(qū)儲(chǔ)能站的優(yōu)化運(yùn)行策略。上述文獻(xiàn)考慮了儲(chǔ)能電池壽命對(duì)其容量配置的影響，但未計(jì)及電池的健康狀態(tài)對(duì)儲(chǔ)能電站運(yùn)行策略及全壽命周期經(jīng)濟(jì)效益的影響。文獻(xiàn)[11]計(jì)及電池健康狀態(tài)，提出了一種微電網(wǎng)源荷儲(chǔ)協(xié)同配置方法。

為全面計(jì)及電池健康狀態(tài)和壽命特性對(duì)儲(chǔ)能電站配置運(yùn)行的影響，針對(duì)多站融合的復(fù)雜場(chǎng)景，本文分析多站融合的運(yùn)行模式，基于雨流計(jì)數(shù)法建立電池循環(huán)壽命和健康狀態(tài)的變化模型，以光伏儲(chǔ)能(以下簡(jiǎn)稱“光儲(chǔ)”)系統(tǒng)全壽命周期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效益為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建多站融合光儲(chǔ)系統(tǒng)優(yōu)化配置模型，并通過(guò)算例分析驗(yàn)證所提配置模型的有效性。

1 多站融合運(yùn)行模式分析

多站融合是指利用變電站的空余場(chǎng)地或規(guī)劃用地，統(tǒng)籌規(guī)劃建設(shè)數(shù)據(jù)中心站、儲(chǔ)能電站、分布式光伏電站、5G通信基站，依托變電站的站址空間、電力供應(yīng)等資源優(yōu)勢(shì)，融合建設(shè)數(shù)據(jù)中心站與5G通信基站為變電站及其周邊產(chǎn)業(yè)提供更為經(jīng)濟(jì)可靠的信息化服務(wù)，融合建設(shè)分布式光伏電站和儲(chǔ)能電站為數(shù)據(jù)中心及通信基站提供清潔低碳的電能供應(yīng)及UPS服務(wù)，進(jìn)而提升經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益。多站融合的典型運(yùn)營(yíng)模式如圖1所示。

圖1 多站融合典型運(yùn)營(yíng)模式Fig.1 Typical operation mode of multi-station integration

在圖1所示的多站融合運(yùn)營(yíng)模式下，分布式光伏電站接入變電站，為儲(chǔ)能電站、數(shù)據(jù)中心站、5G通信基站提供電能，實(shí)現(xiàn)分布式光伏最大化就地消納。數(shù)據(jù)中心站和通信基站提供多站融合系統(tǒng)數(shù)據(jù)計(jì)算和通信服務(wù)。儲(chǔ)能電站一方面可平抑光伏電站的出力波動(dòng)，另一方面可以在電價(jià)谷時(shí)段充電、電價(jià)峰時(shí)段放電以獲取利潤(rùn)。此外，在多站融合模式下，儲(chǔ)能電站還可為數(shù)據(jù)中心站和通信基站提供UPS服務(wù)。將儲(chǔ)能電站的部分容量固定劃分給UPS，既可滿足數(shù)據(jù)中心和通信基站的UPS需求，同時(shí)能夠降低儲(chǔ)能電池運(yùn)行過(guò)程中的充放電深度，提高儲(chǔ)能電池的循環(huán)壽命，減緩電池容量衰減，提高經(jīng)濟(jì)效益。此外，還能避免傳統(tǒng)UPS電池長(zhǎng)期處于浮充狀態(tài)，實(shí)際健康狀態(tài)難以獲取的問(wèn)題[1]。

2 儲(chǔ)能電站壽命特性與健康狀態(tài)

鋰電池安全性高、綠色環(huán)保，廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)儲(chǔ)能站[12-14]。健康狀態(tài)是表征電池剩余容量與初始容量的比值。健康狀態(tài)及電池使用壽命均與運(yùn)行溫度、充放電深度、充放電倍率、循環(huán)次數(shù)等因素密切相關(guān)[15-16]。由于儲(chǔ)能電站一般都具備有效的溫度控制手段，且充放電倍率處于合理區(qū)間[10,17]，因此本文僅考慮充放電深度及循環(huán)次數(shù)對(duì)電池健康狀態(tài)及使用壽命的影響。

多站融合場(chǎng)景下，電池充放電過(guò)程復(fù)雜，為精細(xì)化考慮儲(chǔ)能電池充放電行為對(duì)其健康狀態(tài)及剩余壽命的影響，本文采用疲勞分析中常用的雨流計(jì)數(shù)法[18-19]來(lái)計(jì)算電池的充放電深度。

2.1 基于雨流計(jì)數(shù)法的充放電深度計(jì)算

雨流計(jì)數(shù)法適用于對(duì)應(yīng)變-時(shí)間之間的非線性關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，采用雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算儲(chǔ)能電池充放電深度的基本原理[20]如下：

a)將電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)隨時(shí)間變化的曲線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，雨流計(jì)數(shù)從起點(diǎn)及每個(gè)極值的內(nèi)邊開(kāi)始；

b)雨流流至峰值處豎直下滴，直至滴到比開(kāi)始時(shí)最大值(或最小值)更正的最大值(或更負(fù)的最小值)為止；

c)當(dāng)雨流遇到來(lái)自上方流下的雨時(shí)，就停止流動(dòng)，記為1個(gè)循環(huán)；

d)根據(jù)雨流的起點(diǎn)和終點(diǎn)提取所有循環(huán)，每個(gè)雨流對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸長(zhǎng)度即為該循環(huán)的充放電深度。

采用雨流計(jì)數(shù)法提取儲(chǔ)能充放電循環(huán)的過(guò)程如圖2所示。圖2所示的復(fù)雜充放電過(guò)程可以劃分為2個(gè)半循環(huán)和2個(gè)循環(huán)，分別為A-B-C-E半循環(huán)、C-D循環(huán)、E-F-G-I半循環(huán)以及G-H循環(huán)。

圖2 雨流計(jì)數(shù)法提取充放電循環(huán)示意圖Fig.2 Schematic diagram of charging and discharging cycles extracted by rain current counting method

2.2 儲(chǔ)能電池的循環(huán)壽命

多站融合中儲(chǔ)能電站一般具備有效的溫度控制手段，也能控制充放電倍率在合理范圍，因此本文在電池的循環(huán)壽命擬合過(guò)程中僅考慮充放電深度和充放電次數(shù)的影響。

某型號(hào)的磷酸鐵鋰電池在不同充放電深度下對(duì)應(yīng)的循環(huán)壽命見(jiàn)表1。

表1 不同充放電深度對(duì)應(yīng)的電池循環(huán)壽命Tab.1 Battery cycle life corresponding to different DODs

電池循環(huán)壽命-充放電深度曲線的常用擬合方法有多階函數(shù)法、冪函數(shù)法和分段擬合法等[19-21]，本文采用3階函數(shù)擬合磷酸鐵鋰電池循環(huán)壽命與充放電深度的關(guān)系，擬合曲線如圖3所示，擬合公式如式(1)所示。

圖3 循環(huán)壽命與充放電深度的擬合曲線Fig.3 Fitting curves of functional relationship between the cycle life and charge-discharge depth

(1)

式中：Nt為電池的循環(huán)壽命；DOD為電池的充放電深度。

根據(jù)雨流計(jì)數(shù)法可算得電池每次循環(huán)的充放電深度，結(jié)合式(1)可得電池壽命衰減率

(2)

式中：n為循環(huán)次數(shù)；DOD(i)為第i次循環(huán)的充放電深度。

當(dāng)α達(dá)到1時(shí)，則認(rèn)為電池壽命耗盡。

2.3 儲(chǔ)能電池的健康狀態(tài)

儲(chǔ)能電池在正常壽命周期內(nèi)容量不斷衰減，電池健康狀態(tài)也是影響多站融合中儲(chǔ)能電站規(guī)劃配置的重要因素。文獻(xiàn)[22]基于雨流計(jì)數(shù)原理，提出了一種電動(dòng)汽車動(dòng)力電池健康狀態(tài)實(shí)時(shí)評(píng)估方法；文獻(xiàn)[11]研究了基于雨流計(jì)數(shù)法的電池健康狀態(tài)評(píng)估方法，進(jìn)而計(jì)及健康狀態(tài)提出了微電網(wǎng)源儲(chǔ)荷協(xié)同配置方法。文獻(xiàn)[23]通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試，得出儲(chǔ)能用磷酸鐵鋰電池在不同充放電深度下電池健康狀態(tài)與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系可以用三階函數(shù)擬合，即

SOH,DOD=aDODn3+bDODn2+cDODn+1.

(3)

式中：SOH,DOD為不同充放電深度下電池的健康狀態(tài)；aDOD、bDOD、cDOD分別為不同充放電深度下三次項(xiàng)、二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的擬合系數(shù)。

本文在前述研究的基礎(chǔ)上，采用雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算電池健康狀態(tài)，具體步驟如下：

a)對(duì)于儲(chǔ)能電池運(yùn)行的第j年，按照2.1節(jié)所述的雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算充放電深度；

b)將充放電深度劃分為[0，DOD1]、(DOD1，DOD2]、…、(DODK-1，1]共K個(gè)區(qū)間，統(tǒng)計(jì)截止至第j年的各個(gè)區(qū)間的循環(huán)次數(shù)，分別記為nk，k=1，2，…，K；

c)將n1代入式(3)，依據(jù)DOD1的擬合值，得到電池健康狀態(tài)SOH,DOD1；

d)計(jì)算SOH,DOD1對(duì)應(yīng)DOD2的循環(huán)次數(shù)，并與n2累加得到n′2，代入式(3)依據(jù)DOD2的擬合值，得到電池健康狀態(tài)SOH,DOD2；

e)重復(fù)步驟c)、步驟d)的方法，分別計(jì)算后續(xù)區(qū)間，最后得到第j年末的電池健康狀態(tài)SOH(j)。

第j年末的電池剩余容量

Ej=E×SOH(j).

(4)

式中E為儲(chǔ)能電池的額定容量。

3 光儲(chǔ)容量?jī)?yōu)化配置方法

3.1 目標(biāo)函數(shù)

多站融合充分利用變電站閑置土地資源建設(shè)數(shù)據(jù)中心、通信基站、分布式光伏電站、儲(chǔ)能電站等。光伏站和儲(chǔ)能電站建設(shè)成本高，在滿足周邊需求的基礎(chǔ)上，應(yīng)以經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)作為目標(biāo)。綜合計(jì)及儲(chǔ)能電池的壽命特征和健康狀態(tài)，以全生命周期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)收益最優(yōu)化作為多站融合光伏儲(chǔ)能容量配置的目標(biāo)函數(shù)，即

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

3.2 約束條件

a)變電站土地資源約束為：

sPVx≤SW，

(12)

sSTy≤SK.

(13)

式中：sPV為單位容量光伏電站所需的建設(shè)面積；SW為多站融合中可用于建設(shè)光伏電站的屋頂總面積；sST為儲(chǔ)能單位容量所需的建設(shè)面積；SK為多站融合中可用于建設(shè)儲(chǔ)能電站的空地面積。

b)UPS需求約束為

y>LDataTData+L5GT5G.

(14)

式中：LData、L5G分別為數(shù)據(jù)中心站和5G基站的最大負(fù)荷功率；TData、T5G分別為數(shù)據(jù)中心站和5G基站所需的UPS備用時(shí)間。

c)儲(chǔ)能可用容量約束為

yj=y×SOH(j).

(15)

式中yj為第j年末的儲(chǔ)能可用容量。

4 協(xié)調(diào)運(yùn)行控制策略

4.1 出力波動(dòng)平抑控制策略

分布式光伏電站的出力波動(dòng)具有比較明顯的分時(shí)性[24-27]，采用低通濾波算法能有效濾除功率波動(dòng)的高頻分量，抑制光伏短時(shí)波動(dòng)。選取一階低通濾波曲線作為儲(chǔ)能電站平抑光伏出力波動(dòng)的控制模型[28-29]，即

(16)

式中：PPV為光伏電站的輸出功率；Po為PPV經(jīng)過(guò)一階低通濾波器后的輸出；PST為儲(chǔ)能功率；s為拉普拉斯算子；Tf為時(shí)間常數(shù)。

對(duì)式(16)離散化處理，可得到輸出功率Po和儲(chǔ)能功率PST的遞推公式：

(17)

式中Δt為分布式光伏功率時(shí)間序列間隔。

4.2 多站融合協(xié)調(diào)運(yùn)行控制策略

多站融合場(chǎng)景下，變電站、光伏站作為電源，數(shù)據(jù)中心站和通信基站作為負(fù)荷，儲(chǔ)能電站兼具電源和負(fù)荷的功能，同時(shí)還在電價(jià)谷時(shí)段充電，電價(jià)峰時(shí)段放電，以獲取經(jīng)濟(jì)收益。多站融合協(xié)調(diào)運(yùn)行控制策略如圖4所示。

圖4 光儲(chǔ)協(xié)調(diào)運(yùn)行控制流程Fig.4 Coordinated operation control process of photovoltaic and energy storage

5 算例分析

以某變電站為算例進(jìn)行分析，具體計(jì)算條件如下：

a)變電站可用空地面積為500 m2。

b)變電站可用屋頂面積為1 500 m2。

c)數(shù)據(jù)中心站額定負(fù)荷功率為0.6 MW，UPS備用時(shí)間0.25 h。

d)5G通信基站額定負(fù)荷功率為0.045 MW，UPS備用時(shí)間4 h。

e)電價(jià)峰時(shí)段為07：00至21：00，電價(jià)為1.282 8元/kWh；電價(jià)谷時(shí)段為21:00至次日上午07：00，電價(jià)為0.348 8元/kWh。

f)將鋰電池的充放電深度劃分為[0，40%]、(40%，60%]、(60%，80%]、(80%，100%]共4個(gè)區(qū)間(K=4)。

g)建設(shè)儲(chǔ)能電站所需的單位容量土地面積為160 m2/MWh，儲(chǔ)能電站的固定投資成本(含集裝箱、變流器等)為95萬(wàn)元，磷酸鐵鋰電池的單位容量投資成本為2 100元/kWh，充放電效率為0.98，單位容量運(yùn)維成本為12元/kWh，式(3)中的系數(shù)aDOD、bDOD、cDOD取值見(jiàn)表2[30]。

表2 不同充放電深度對(duì)應(yīng)的磷酸鐵鋰電池系數(shù)值Tab.2 Coefficient values of lithium iron phosphate batteries corresponding to different DODs

h)建設(shè)光伏電站所需的單位容量屋頂面積為18 m2/kW，固定投資成本為12萬(wàn)元，單位容量投資成本為3 700元/kW，單位容量運(yùn)維成本為18元/kW。

i)折現(xiàn)率取5%。

基于所建模型及算例參數(shù)，本文設(shè)置了2種方案進(jìn)行配置模型求解和對(duì)比分析：方案1——僅考慮儲(chǔ)能壽命特性，不計(jì)及健康狀態(tài)的光儲(chǔ)優(yōu)化配置模型；方案2——考慮儲(chǔ)能壽命特性和健康狀態(tài)的光儲(chǔ)優(yōu)化配置模型。

采用通用代數(shù)建模系統(tǒng)(general algebraic modeling system，GAMS)優(yōu)化軟件求解，得到光儲(chǔ)優(yōu)化配置結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同方案的優(yōu)化配置結(jié)果Tab.3 Optimized configuration results of different programs

對(duì)比方案1和方案2的配置結(jié)果可知，不計(jì)及儲(chǔ)能健康狀態(tài)，即不考慮儲(chǔ)能容量逐年衰減時(shí)，光儲(chǔ)優(yōu)化配置模型會(huì)盡可能多地配置儲(chǔ)能，以獲取更多的儲(chǔ)能高發(fā)低儲(chǔ)收益，但這與實(shí)際情況存在較大差異。采用本文所提的計(jì)及儲(chǔ)能壽命特性和健康狀態(tài)的配置策略，綜合考慮了儲(chǔ)能的壽命衰減和容量衰減，能夠更加真實(shí)地反映儲(chǔ)能在全壽命周期內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)變化，配置結(jié)果更加合理準(zhǔn)確。

按照本文所提的光儲(chǔ)協(xié)調(diào)控制策略，儲(chǔ)能電池的使用壽命為13年，電池的壽命衰減率α及健康狀態(tài)的逐年變化情況見(jiàn)表4。

表4 儲(chǔ)能電池壽命衰減及健康狀態(tài)變化情況Tab.4 Energy storage battery life decay and SOH changes

由表4可知：

a)隨著運(yùn)行年限的增加，儲(chǔ)能電池的壽命衰減率逐漸降低。這是由于儲(chǔ)能剩余容量逐漸下降，數(shù)據(jù)中心和通信基站的UPS需求容量占比逐漸增加，相當(dāng)于降低了儲(chǔ)能的充放電深度，綜合式(1)、(2)可知，儲(chǔ)能的壽命衰減率也逐年下降。

b)隨著運(yùn)行年限的增加，儲(chǔ)能的健康狀態(tài)和剩余容量大幅下降，對(duì)儲(chǔ)能全壽命周期中后段的運(yùn)行策略和收益影響很大，有必要在規(guī)劃配置階段就綜合考慮儲(chǔ)能電池的壽命特性和健康狀態(tài)。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文基于多站融合運(yùn)行場(chǎng)景，采用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)復(fù)雜充放電過(guò)程中儲(chǔ)能充放電深度進(jìn)行計(jì)算，構(gòu)建了儲(chǔ)能循環(huán)壽命和健康狀態(tài)的變化模型，以全壽命周期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)建立光儲(chǔ)容量?jī)?yōu)化配置模型，提出相應(yīng)的光儲(chǔ)協(xié)調(diào)運(yùn)行控制策略，并通過(guò)算例分析驗(yàn)證本文所提的計(jì)及儲(chǔ)能壽命特性與健康狀態(tài)的光儲(chǔ)配置方法的有效性。仿真分析結(jié)果表明，儲(chǔ)能循環(huán)壽命及健康狀態(tài)在全壽命周期內(nèi)變化大，且會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生較大的影響。計(jì)及儲(chǔ)能壽命特性和健康狀態(tài)能夠有效綜合考慮充放電深度與儲(chǔ)能的壽命衰減、容量衰減，優(yōu)化配置結(jié)果更符合光伏和儲(chǔ)能電站全壽命周期內(nèi)的運(yùn)行情況。