基于中國(guó)剩余定理的高動(dòng)態(tài)圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏

索 巖，崔智勇

(1. 河南師范大學(xué)新聯(lián)學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453000；2. 河南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453000)

1 引言

如今網(wǎng)絡(luò)不斷發(fā)展，日常生活與互聯(lián)網(wǎng)緊密相連?；ヂ?lián)網(wǎng)具有精準(zhǔn)、便利優(yōu)勢(shì)的同時(shí)也面臨數(shù)據(jù)信息被竊取的危險(xiǎn)，數(shù)據(jù)安全越來(lái)越重要。由于數(shù)據(jù)隱藏在多媒體文件中很難被竊取，且隱秘?cái)?shù)據(jù)雖然被隱藏但是仍然可完整地恢復(fù)[1]，因此可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)廣泛應(yīng)用于軍事、法律和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域[2]。數(shù)字圖像是可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)主要的考察對(duì)象，記錄真實(shí)場(chǎng)景的高動(dòng)態(tài)圖像格式是多媒體技術(shù)發(fā)展的必然要求，高動(dòng)態(tài)圖像結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)圖像結(jié)構(gòu)復(fù)雜，顏色信息與亮度信息可以同時(shí)記錄[3]。

由于高動(dòng)態(tài)圖像在傳輸過(guò)程中的安全性和傳輸效率無(wú)法保障，因此在進(jìn)行高動(dòng)態(tài)圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏之前，需要對(duì)高動(dòng)態(tài)圖像進(jìn)行加密和壓縮。傳統(tǒng)高動(dòng)態(tài)圖像壓縮和隱藏兩個(gè)過(guò)程往往不能同步進(jìn)行，既增加高動(dòng)態(tài)圖像加密壓縮過(guò)程的復(fù)雜度，也降低運(yùn)算效率[4]。為提高高動(dòng)態(tài)圖像加密壓縮性能，保證高動(dòng)態(tài)圖像質(zhì)量，能夠?qū)嚎s和加密兩個(gè)過(guò)程同步進(jìn)行的方法研究成為目前高動(dòng)態(tài)圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏研究的核心內(nèi)容[5]。通過(guò)加密和壓縮兩個(gè)過(guò)程同步進(jìn)行在提高高動(dòng)態(tài)圖像傳輸所使用帶寬的利用率的同時(shí)，還改善高動(dòng)態(tài)圖像傳輸中的安全性能[6]?；诖耍岢龌谥袊?guó)剩余定理的高動(dòng)態(tài)圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏研究，通過(guò)NTICE方法對(duì)高動(dòng)態(tài)圖像進(jìn)行同步加密、壓縮，在加密壓縮后的圖像中通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)提取與圖像恢復(fù)的過(guò)程分析實(shí)現(xiàn)隱秘?cái)?shù)據(jù)嵌入過(guò)程逆向操作，完成高動(dòng)態(tài)動(dòng)向可逆數(shù)據(jù)隱藏。

2 高動(dòng)態(tài)圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏方法

因?yàn)榛谥袊?guó)剩余定理的高動(dòng)態(tài)圖像壓縮和加密同步進(jìn)行的方法(NTICE方法)不僅提高高動(dòng)態(tài)圖像傳輸所使用帶寬的利用率[7]，還可改善高動(dòng)態(tài)圖像傳輸中的安全性能。因此本文主要采用NTICE方法對(duì)高動(dòng)態(tài)圖像進(jìn)行加密與壓縮。

2.1 中國(guó)剩余定理及NTICE方法加密和壓縮原理

中國(guó)剩余定理可以對(duì)同余方程組進(jìn)行計(jì)算，以下為計(jì)算過(guò)程：

假設(shè)通用同余方程組為

(1)

假設(shè)有f1，f2，…fd(d≥1)為d個(gè)正整數(shù)，且任意兩個(gè)之間沒(méi)有更多的公約數(shù)，設(shè)置

q=f1f2…fd=f1q1=f2q2=fdqd

(2)

m=b1h`1q1+b2h2q2+…+bzhzqz(modq)

(3)

qim=1(modq)

(4)

且i=1，2，…，d。

NTICE方法是中國(guó)剩余定理應(yīng)用的一部分，同余方程組余數(shù)可看成是高動(dòng)態(tài)圖像像素，同余方程組模數(shù)可以看成是沒(méi)有公約數(shù)的密匙，可獲取同余方程組通用解[8]。所以高動(dòng)態(tài)圖像像素值集經(jīng)過(guò)同余方程組求解的過(guò)程后變成正整數(shù)的通解，實(shí)現(xiàn)壓縮過(guò)程。當(dāng)通解應(yīng)用在式(1)中就可獲取原始高動(dòng)態(tài)圖像像素值，實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)圖像還原過(guò)程。當(dāng)模數(shù)值不正確，將無(wú)法對(duì)像素值進(jìn)行還原，即實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)圖像加密。

2.2 NTICE方法實(shí)現(xiàn)步驟

基于上述高動(dòng)態(tài)圖像加密與壓縮同步進(jìn)行的原理，實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)圖像加密與壓縮的同步進(jìn)行[9]。圖1為基于NTICE方法的高動(dòng)態(tài)圖像加密壓縮同步方法示意圖。

圖1 基于NTICE方法的高動(dòng)態(tài)圖像加密壓縮同步方法示意圖

1)假設(shè)L為e×f大小的初始高動(dòng)態(tài)圖像，對(duì)該初始高動(dòng)態(tài)圖像進(jìn)行讀取，并將高動(dòng)態(tài)圖像分成1×d個(gè)單元格，并設(shè)置d取值為高動(dòng)態(tài)圖像列數(shù)的倍數(shù)，公式表示為：f≡0(modd)。

(5)

(6)

4)對(duì)該同余方程組進(jìn)行求解，并對(duì)各一次同余式qim=1(modfi)求特解，設(shè)該特解為hi?？赏ㄟ^(guò)中國(guó)剩余定理對(duì)與qi和fi相關(guān)聯(lián)、但與像素值不相關(guān)聯(lián)的一次同余式進(jìn)行計(jì)算，得到高4比特位特解值等于低4比特位特解值[10]。特解不隨高動(dòng)態(tài)圖像像素變化而變化，因此在所有計(jì)算中只要獲取一次特解h1，可對(duì)該特解反復(fù)使用，無(wú)需第二次計(jì)算，縮短計(jì)算時(shí)間，使計(jì)算更簡(jiǎn)單。

通過(guò)使高動(dòng)態(tài)圖像像素值高4比特位數(shù)值不變，設(shè)置高動(dòng)態(tài)圖像像素值低4比特位數(shù)值為0同樣能夠?qū)崿F(xiàn)高動(dòng)態(tài)圖像顯示[11]。無(wú)損壓模式是一種對(duì)壓縮后高動(dòng)態(tài)圖像質(zhì)量損害最小的方法，既將高動(dòng)態(tài)圖像高4比特位加密數(shù)值和低4比特位加密數(shù)值進(jìn)行同步輸送；而有損壓縮模式是一種對(duì)壓縮后高動(dòng)態(tài)圖像質(zhì)量損害稍小的方法，既只對(duì)高動(dòng)態(tài)圖像高4比特位加密數(shù)值進(jìn)行輸送。通過(guò)NTICE方法對(duì)高動(dòng)態(tài)圖像實(shí)施同步加密與壓縮后，得到的高動(dòng)態(tài)圖像用L表示。

2.3 高動(dòng)態(tài)圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏

利用NTICE方法實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)圖像同步加密與壓縮后，將得到的高動(dòng)態(tài)圖像L分為兩個(gè)區(qū)域，分別是ROI(感興趣)區(qū)域和RONI(非感興趣)區(qū)域，利用數(shù)據(jù)嵌入，數(shù)據(jù)提取與圖像恢復(fù)兩個(gè)過(guò)程實(shí)現(xiàn)可逆數(shù)據(jù)隱藏。

2.3.1 隱秘?cái)?shù)據(jù)嵌入

1)將不同加密和壓縮后的高動(dòng)態(tài)圖像L分成兩個(gè)區(qū)域，分別為ROI和RONI區(qū)域，并對(duì)ROI區(qū)域坐標(biāo)信息進(jìn)行標(biāo)記；

2)將RONI區(qū)域分割成m×n個(gè)單元格，且這些單元格并不重疊，X=m×n，則X為單元格數(shù)量；

3)求解X個(gè)單元格中的像素方差，確定塊嵌入強(qiáng)度為s，如果塊嵌入過(guò)程中發(fā)生溢出現(xiàn)象，則s當(dāng)前取值為1，并對(duì)s值的變動(dòng)進(jìn)行標(biāo)記；

4)對(duì)s值變動(dòng)進(jìn)行標(biāo)記后對(duì)該變動(dòng)值集合進(jìn)行編碼獲取Bs，采用Huffman編碼方法獲取H_Bs，并利用無(wú)損壓模式獲取無(wú)損壓縮后映射信息LC_H_Bs，塊嵌入強(qiáng)度變動(dòng)值集合編碼長(zhǎng)度Length(LC_H_Bs)表示；

5)在ROI區(qū)域內(nèi)最低有效位集合可用SLSB表示，使用無(wú)損壓模式對(duì)該有效位集合長(zhǎng)度Length(LC_SLSB)進(jìn)行獲??；

6)設(shè)置M為隱秘?cái)?shù)據(jù)，由嵌入在ROI區(qū)域中的數(shù)據(jù)M2和嵌入在RONI區(qū)域中的數(shù)據(jù)M1兩部分組成。嵌入在RONI中的數(shù)據(jù)M2長(zhǎng)度是通過(guò)ROI區(qū)域像素個(gè)數(shù)減去Length(LC_H_Bs)獲取的；

7)使用最低有效位方法，即LSB方法在ROI區(qū)域中對(duì)無(wú)損壓模式獲取的RONI區(qū)域中塊嵌入強(qiáng)度變動(dòng)值集合編碼長(zhǎng)度Length(LC_H_Bs)及數(shù)據(jù)M2進(jìn)行嵌入；

8)將數(shù)據(jù)M1及ROI區(qū)域內(nèi)最低有效集合無(wú)損壓縮后的映射信息LC_SLSB，都嵌入到RONI區(qū)域內(nèi)；

9)獲取數(shù)據(jù)隱藏后的圖像LW。

從方法的安全性角度考慮，隱秘?cái)?shù)據(jù)長(zhǎng)度M、ROI區(qū)域坐標(biāo)、單元格尺寸m×n、無(wú)損壓模式獲取RONI區(qū)域塊嵌入強(qiáng)度變動(dòng)值集合編碼長(zhǎng)度Length(LC_H_Bs)，以及ROI區(qū)域有效集合長(zhǎng)度Length(LC_SLSB)都可以看成是密鑰。

2.3.2 數(shù)據(jù)提取與圖像恢復(fù)

總的來(lái)說(shuō)數(shù)據(jù)提取與圖像恢復(fù)是上文數(shù)據(jù)嵌入的一種逆向操作過(guò)程，以下是對(duì)數(shù)據(jù)獲取以及圖像恢復(fù)過(guò)程分析：

1)得到秘鑰，如隱秘?cái)?shù)據(jù)長(zhǎng)度M、ROI區(qū)域坐標(biāo)、單元格尺寸m×n、無(wú)損壓模式獲取RONI區(qū)域塊嵌入強(qiáng)度變動(dòng)值集合編碼長(zhǎng)度Length(LC_H_Bs)，以及ROI區(qū)域有效集合長(zhǎng)度Length(LC_SLSB)等；

2)通過(guò)最低有效位方法對(duì)包含隱秘?cái)?shù)據(jù)的圖像LW內(nèi)ROI區(qū)域進(jìn)行分析，獲取RONI區(qū)域塊嵌入強(qiáng)度變動(dòng)值集合無(wú)損壓縮后映射信息LC_H_Bs和數(shù)據(jù)M2；

3)對(duì)RONI區(qū)域塊嵌入強(qiáng)度變動(dòng)值集合無(wú)損壓縮后映射信息LC_H_Bs進(jìn)行解壓處理，使用Huffman編碼方法對(duì)解壓后的塊嵌入強(qiáng)度變動(dòng)值集合進(jìn)行解碼，并獲取Bs數(shù)據(jù)；

4)對(duì)RONI區(qū)域進(jìn)行分割，分割成m×n個(gè)單元格，Y=m×n，則Y是劃分的單元格數(shù)量；

5)通過(guò)同步加密與壓縮后高動(dòng)態(tài)圖像像素塊恢復(fù)與隱秘信息提取過(guò)程對(duì)高動(dòng)態(tài)圖像像素進(jìn)行恢復(fù)并提取隱秘?cái)?shù)據(jù)[12]，使同步加密與壓縮后高動(dòng)態(tài)圖像RONI區(qū)域單元格數(shù)量X得到恢復(fù)，并獲取LC_SLSB與數(shù)據(jù)M1；

6)對(duì)LC_SLSB實(shí)施解壓，獲取SLSB；

7)恢復(fù)ROI區(qū)域需通過(guò)最低有效位方法實(shí)現(xiàn)；

8)將ROI區(qū)域和RONI區(qū)域合并到一起，實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)圖像恢復(fù)。

嵌入數(shù)據(jù)值與ROI區(qū)域最低有效位數(shù)量值為同一數(shù)值，設(shè)置P×V表示ROI區(qū)域面積，當(dāng)進(jìn)行無(wú)損壓模式Huffman編碼時(shí)獲取的有效集合長(zhǎng)度Length(LC_SLSB)比ROI區(qū)域尺寸長(zhǎng)度Length(P×V)要小很多，而ROI區(qū)域坐標(biāo)信息、Huffman字母表信息、單元格尺寸m×n信息決定密鑰大小。假設(shè)隱秘?cái)?shù)據(jù)長(zhǎng)度M取值為33bit、無(wú)損壓模式獲取RONI區(qū)域塊嵌入強(qiáng)度變動(dòng)值集合編碼長(zhǎng)度Length(LC_H_Bs)取值為21bit，ROI區(qū)域有效集合長(zhǎng)度Length(LC_SLSB)取值21bit，對(duì)通信負(fù)載沒(méi)有大影響。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性，對(duì)4幅高動(dòng)態(tài)圖像進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Matlab2012b，嵌入數(shù)據(jù)可以是0或1。表1為測(cè)試圖像在一定嵌入量下各通道相關(guān)系數(shù)表。

表1 高動(dòng)態(tài)圖像在一定嵌入量下各通道相關(guān)系數(shù)

表1表明對(duì)原始高動(dòng)態(tài)圖像與含隱秘?cái)?shù)據(jù)的高動(dòng)態(tài)圖像(水印圖像)彩色通道間的相關(guān)程度進(jìn)行測(cè)試，當(dāng)嵌入量較大時(shí)顏色通道間的相關(guān)系數(shù)無(wú)限接近1，由此得到，嵌入量越大，水印圖像與原始高動(dòng)態(tài)圖像的相關(guān)性越明顯。本文方法、整體變換方法、自然圖像載體方法高動(dòng)態(tài)圖像數(shù)據(jù)隱藏性能對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法下高動(dòng)態(tài)圖像數(shù)據(jù)隱藏性能對(duì)比

由表2可知，本文方法為了保證嵌入量和圖像質(zhì)量，在確保失真較低的情況下，數(shù)據(jù)嵌入量仍然保持在2.25-2.80bpp之間，達(dá)到隱藏?cái)?shù)據(jù)與載體高動(dòng)態(tài)圖像完全可逆恢復(fù)的目的。

以隱藏?cái)?shù)據(jù)可逆性為基礎(chǔ)，對(duì)水印圖像質(zhì)量進(jìn)行測(cè)試，將本文方法、整體變換方法、自然圖像載體方法三者相對(duì)比，本次使用均方根誤差法對(duì)三種方法下的水印圖像質(zhì)量進(jìn)行比較，圖2為不同嵌入量下水印圖像的均方根誤差曲線。

圖2 不同嵌入量下的均方根誤差曲線圖

均方根誤差越小水印圖像失真率也就越小。圖2表明，在嵌入量相同的前提下，本文方法獲取的水印圖像質(zhì)量最好。

為了說(shuō)明本文方法的有效性，對(duì)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)高動(dòng)態(tài)圖像的數(shù)據(jù)嵌入量進(jìn)行對(duì)比。首先獲取4個(gè)實(shí)驗(yàn)圖像單元格劃分尺寸：3×3，6×6， 8×8，9×9，圖3為1號(hào)圖像不同單元格劃分尺寸下的嵌入量，圖4為四幅高動(dòng)態(tài)圖像在不同嵌入量下的峰值信噪比。

圖3 1號(hào)圖像不同單元格劃分尺寸下的嵌入量

圖4 四幅載體圖像在不同嵌入量下的峰值信噪比

由圖3可知，在峰值信噪比相同的條件下，當(dāng)單元格劃分尺寸由3×3提升至8×8時(shí)，嵌入量隨著單元格劃分尺寸的增大而呈遞增趨勢(shì)，嵌入量及圖像質(zhì)量最佳.但是當(dāng)單元格劃分尺寸提升至9×9時(shí)，嵌入量顯著降低。因此本文方法同步加密壓縮后的高動(dòng)態(tài)圖像RONI區(qū)域單元格劃分尺寸取8*8時(shí)數(shù)據(jù)隱藏效果最佳。

由圖4可知，高動(dòng)態(tài)圖像像素越高，圖像嵌入量越小，且四幅載體高動(dòng)態(tài)圖像的峰值信噪比都不小于43dB，因此本文方法對(duì)四幅高動(dòng)態(tài)圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)隱藏不會(huì)損壞圖像質(zhì)量。表3是三種方法嵌入量和峰值信噪比性能對(duì)比結(jié)果。

由表3可知，本文方法獲取的四幅高動(dòng)態(tài)圖像的圖像嵌入量平均值達(dá)到1.2bpp以上，三種方法中圖像嵌入量最高；且峰值信噪比一直維持在43dB-44dB之間，波動(dòng)平穩(wěn)，因此本文方法數(shù)據(jù)隱藏效果最佳。

4 結(jié)論

為解決高動(dòng)態(tài)圖像傳輸過(guò)程中安全性低，傳輸效率差的問(wèn)題，本文提出一種基于中國(guó)剩余定理的高動(dòng)態(tài)圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏方法，該方法首先通過(guò)NTICE方法對(duì)高動(dòng)態(tài)圖像實(shí)施同步加密與壓縮，然后通過(guò)數(shù)據(jù)嵌入，將隱秘?cái)?shù)據(jù)信息嵌入到加密與壓縮后的高動(dòng)態(tài)圖像中，最后通過(guò)數(shù)據(jù)提取和圖像恢復(fù)，實(shí)現(xiàn)隱秘?cái)?shù)據(jù)嵌入過(guò)程的逆向操作，達(dá)到隱藏?cái)?shù)據(jù)與高動(dòng)態(tài)圖像完全可逆恢復(fù)的目的。

1)本文方法可以提高圖像傳輸?shù)陌踩浴?/p>

2)通過(guò)改善無(wú)損性、增大嵌入量等提高圖像質(zhì)量。

3)在43dB-44dB之間的峰值信噪比保持平穩(wěn)，本文方法的數(shù)據(jù)隱藏效果好。

表3 不同方法嵌入量和峰值信噪比性能對(duì)比