一種送端電網(wǎng)單回直流極限承載能力評估方法

王云玲，李婷，楊偉峰，胥威汀，茍競，劉方，文云峰

(1. 國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟技術研究院，成都市 610041；2. 湖南大學電氣與信息工程學院，長沙市 410082)

0 引 言

隨著近年來我國電力行業(yè)加快對可再生能源的開發(fā)，由西部地區(qū)風、光、水等清潔能源基地向中東部負荷中心超遠距離輸送清潔電力的需求逐步增加，許多大容量特高壓直流輸電工程陸續(xù)規(guī)劃和建設。目前，我國正在建設和投運的特高壓直流輸電工程已有18項，部分區(qū)域電網(wǎng)密集型直流送出/饋入程度不斷加深，甚至形成異步聯(lián)網(wǎng)格局[1-2]。西南電網(wǎng)于2019年通過賓金、錦蘇、向上3回特高壓直流和渝鄂背靠背直流與華東、華中主網(wǎng)實現(xiàn)異步互聯(lián)；云南電網(wǎng)則通過新東、楚穗、普僑等6回大容量直流及魯西背靠背直流與南方電網(wǎng)主網(wǎng)異步運行。隨著清潔能源并網(wǎng)容量持續(xù)增長，送端電網(wǎng)直流饋出規(guī)模在未來將進一步提升。按照相關規(guī)劃，四川電網(wǎng)在2030年將擁有7回特高壓直流，總?cè)萘款A計達到56.6 GW。

在大容量特高壓直流密集饋入/饋出場景下，送/受端電網(wǎng)可基于直流輸電能力實現(xiàn)大范圍資源優(yōu)化配置，并通過多回直流異步互聯(lián)緩解部分電網(wǎng)由“強直弱交”輸電特征所造成的功角穩(wěn)定問題[3-7]。然而，隨著大功率電力電子設備額定容量上升及跨區(qū)送電需求增加，特高壓直流單回容量大幅提升。例如，西南電網(wǎng)中輸送容量最高的錦蘇直流，容量達到8 000 MW；2019年投運的準東—皖南±1 100 kV特高壓直流輸電工程是目前世界上電壓等級最高、輸送容量最大、輸送距離最遠的特高壓直流輸電工程，其額定容量已達到12 000 MW。當單回大容量直流出現(xiàn)雙極閉鎖故障時，送端電網(wǎng)可在短時內(nèi)出現(xiàn)巨量有功盈余，導致頻率急劇升高，甚至觸發(fā)第三道防線“高周切機”動作?？梢?，密集型大容量直流饋出場景下送端電網(wǎng)面臨高頻穩(wěn)定問題，制約其直流饋出能力的進一步提升[8-9]。因此，為確保大容量直流饋出下送端電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行，依據(jù)頻率穩(wěn)定約束對送端電網(wǎng)的單回直流極限饋出能力進行評估具有重要意義。

為有效評價送端電網(wǎng)直流極限饋出能力、輔助評判目標網(wǎng)架的適應性，本文提出一種計及頻率穩(wěn)定約束的單回直流極限饋出能力評估方法，主要貢獻如下：

1)基于系統(tǒng)搖擺方程，對單回大容量直流雙極閉鎖場景下送端電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定特性進行分析，構(gòu)建暫態(tài)頻率指標與直流閉鎖量之間的解析表達式。

2)協(xié)同考慮穩(wěn)控切機和直流緊急功率支援等電網(wǎng)第二道防線緊急控制措施，結(jié)合推導的暫態(tài)頻率與閉鎖容量間的解析式，構(gòu)建送端電網(wǎng)單回直流極限饋出能力的評估方法。

3)基于四川電網(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)，以高周切機閾值50.8 Hz為約束，計算單回直流極限饋出能力，并利用BPA時域仿真對結(jié)果進行驗證。

1 大容量直流閉鎖場景下送端電網(wǎng)頻率特性分析

頻率穩(wěn)定是電網(wǎng)安穩(wěn)運行的基本條件。按照相關規(guī)程要求，電網(wǎng)在遭受各類大擾動事故后的暫態(tài)過程中應不觸發(fā)高周切機、低頻減載等頻率保護裝置動作，且在保持或恢復頻率過程中不發(fā)生頻率崩潰，進而維持電網(wǎng)正常運行[10]。而電網(wǎng)頻率穩(wěn)定態(tài)勢與故障造成有功擾動量的大小直接相關。對于密集型大容量直流饋出的送端電網(wǎng)，由于其單回特高壓直流的額定容量相比送端電網(wǎng)的規(guī)模往往較大，當直流發(fā)生雙極閉鎖故障時，將造成送端電網(wǎng)出現(xiàn)巨量有功盈余。單純依靠送端電網(wǎng)同步電源的慣量響應和一次調(diào)頻可能難以有效應對，存在較高的頻率失穩(wěn)風險。故有必要對單回特高壓直流線路的極限饋出能力進行評估和校核，為送端電網(wǎng)直流的遠景規(guī)劃提供決策依據(jù)。

當送端電網(wǎng)發(fā)生直流雙極閉鎖故障時，其頻率將經(jīng)歷以下幾個變化階段[11]：

1)直流閉鎖瞬間，由于同步發(fā)電機的功角不會突變，其出力將與整步功率成正比，并與閉鎖容量、閉鎖節(jié)點至發(fā)電機的電氣距離相關。通常，閉鎖直流附近機組承擔故障盈余量的份額較大。

2)直流閉鎖后短暫數(shù)秒內(nèi)，由于送端電網(wǎng)饋出功率下降，網(wǎng)內(nèi)有功將產(chǎn)生大量盈余，頻率急劇上升。同時，同步機組自身慣量響應頻率變化，由發(fā)電機轉(zhuǎn)子吸收部分能量，緩解頻率變化的速率。

3)故障時間持續(xù)，在同步機組慣量支撐作用下，系統(tǒng)一次調(diào)頻響應動作。在機組一次調(diào)頻過程減少出力的同時，負荷阻尼效應漸顯，使得有功不平衡狀況減緩，抑制頻率上升趨勢，最終到達暫態(tài)頻率峰值。

4)隨著一次頻率控制的持續(xù)，網(wǎng)內(nèi)有功盈余量持續(xù)減小，頻率在越過峰值后變化趨勢逐漸減緩，機組有功變化逐漸減緩。此時，若阻尼較大，頻率將穩(wěn)定在新的穩(wěn)態(tài)值；若阻尼較小，頻率則可能呈現(xiàn)衰減振蕩的形式，最終恢復至新的穩(wěn)態(tài)值。

影響直流閉鎖后送端電網(wǎng)頻率變化的主要因素包含：電網(wǎng)的運行方式、機組調(diào)頻能力、負荷阻尼特性、直流閉鎖容量等。其中，運行方式?jīng)Q定機組開停機方式、轉(zhuǎn)動慣量及調(diào)頻備用。機組調(diào)頻能力則包含機組的調(diào)頻死區(qū)、調(diào)頻響應速度等。此外，負荷的阻尼作用也可改善頻率的暫態(tài)特性。

針對大容量特高壓直流雙極閉鎖對送端電網(wǎng)帶來的高頻穩(wěn)定問題，為避免送端電網(wǎng)在遭受直流閉鎖后第三道防線被觸發(fā)，本文將第三道防線的觸發(fā)頻率作為指標約束，建立單回直流極限饋出能力的評估方法。其主要思路為：基于慣量響應、一次調(diào)頻能力及負荷阻尼特性，構(gòu)建系統(tǒng)暫態(tài)頻率指標與直流閉鎖量之間的解析表達式；進而，基于暫態(tài)頻率指標表達式，協(xié)同考慮電網(wǎng)第二道防線中的穩(wěn)控切機和直流緊急功率支援等緊急控制措施，建立頻率穩(wěn)定約束下送端電網(wǎng)單回直流極限饋出能力評估方法。

2 暫態(tài)頻率指標計算方法

為評估送端電網(wǎng)在特定運行場景下單回特高壓直流線路的極限饋出能力，本節(jié)將考慮機組慣量響應、一次調(diào)頻、負荷阻尼等多個因素，推導直流閉鎖容量與系統(tǒng)暫態(tài)過程中頻率變化率和頻率極值間的解析關系，為后續(xù)評估頻率穩(wěn)定約束下單回直流極限饋出能力提供基礎。

基于系統(tǒng)搖擺方程，直流閉鎖后的系統(tǒng)頻率變化率可表示為：

(1)

(2)

系統(tǒng)一次調(diào)頻過程如圖1所示，系統(tǒng)暫態(tài)頻率極值可根據(jù)式(1)從故障時刻到頻率極值出現(xiàn)時刻textre進行定積分得到：

(3)

式中：左側(cè)第一項積分結(jié)果為fextre-f0，fextre為頻率極值；第二項積分則表示負荷阻尼特性對頻率在該時段內(nèi)產(chǎn)生的累積影響，該積分結(jié)果與圖1上半部分陰影面積對應。

圖1 系統(tǒng)一次調(diào)頻過程Fig.1 Primary frequency progress of power system

另外，可借助一個等效全網(wǎng)同步電源調(diào)速器頻率響應能力的爬坡系數(shù)Gsys，用于計算式(3)右半部分功率不平衡量的定積分結(jié)果，并等效圖1下半部分陰影面積?；贕sys，式(3)可轉(zhuǎn)換為[13]：

(4)

式中：tdb為系統(tǒng)頻率回落至同步機調(diào)速器平均調(diào)速死區(qū)fdb所需時間。

其中，系統(tǒng)頻率到達極值的時刻textre可由下式得到：

(5)

式中：ttamp為機組一次調(diào)頻旋轉(zhuǎn)備用完全釋放所需時間。

由于fdb可通過式(1)對故障時刻至tdb時刻進行定積分得到，且到達tdb時刻前機組調(diào)速器不響應系統(tǒng)頻率偏差，故基于式(1)，tdb的表達式可寫為：

(6)

將式(5)和(6)代入式(4)中，可進一步得到爬坡系數(shù)Gsys的數(shù)學解析式：

(7)

由式(7)，可將系統(tǒng)暫態(tài)頻率極值的解析式進一步推導為：

(8)

3 考慮直流緊急功率支援和穩(wěn)控切機措施的單回直流極限饋出能力評估方法

根據(jù)送端電網(wǎng)單回直流雙極閉鎖量、暫態(tài)頻率極值以及系統(tǒng)慣量、負荷阻尼特性等參數(shù)，由式(7)即可計算大容量直流雙極閉鎖下送端電網(wǎng)同步機組的爬坡系數(shù)Gsys?；谑?8)，將Pfault值視為送端電網(wǎng)單回直流的極限饋出容量(雙極閉鎖功率盈余量)，而將fextre視為頻率穩(wěn)定限制指標(第三道防線高周切機觸發(fā)值)，就可由已知的Gsys等參數(shù)對該直流的極限饋出能力進行評估。為更清晰表達直流極限饋出能力的計算結(jié)果與其余量間的數(shù)學關系，式(8)可改寫為：

(9)

考慮到電網(wǎng)安全穩(wěn)定控制措施共分為三道防線，除上述研究中考慮的第一道防線機組慣量響應和一次調(diào)頻與系統(tǒng)暫態(tài)頻率極值相關外，第二道防線中的直流緊急功率支援和穩(wěn)控切機措施對直流閉鎖下系統(tǒng)暫態(tài)頻率極值的影響也非常顯著[14-15]。為使所提評估方法考慮實際送端電網(wǎng)存在的控制資源和手段，基于式(9)，進一步推導了納入直流緊急功率支援和穩(wěn)控切機措施的單回直流極限饋出能力評估解析式。該方式可以更為準確地評估頻率穩(wěn)定約束下單回直流的極限饋出能力，所得結(jié)果不至于過于保守(相較不考慮穩(wěn)控措施的直流極限饋出能力評估方法)。

為此，送端電網(wǎng)在發(fā)生單回直流雙極閉鎖故障后，其余運行直流可提供的緊急功率支援量可表達為：

(10)

單回直流雙極閉鎖場景下，對應穩(wěn)控切機措施的總量為：

(11)

由于直流緊急功率支援與穩(wěn)控切機動作速度極快，故可認為直流閉鎖后穩(wěn)控策略階躍動作，進而將式(9)擴展表達為：

(12)

由式(12)可知，當送端電網(wǎng)發(fā)生單回直流雙極閉鎖故障后，直流緊急功率支援和穩(wěn)控切機的動作可有效減緩系統(tǒng)內(nèi)有功盈余量，提升系統(tǒng)一次調(diào)頻能力，進而改善暫態(tài)過程中的頻率特性。

4 算例分析

為驗證本文所提基于頻率穩(wěn)定約束的送端電網(wǎng)單回直流極限饋出能力評估方法的可行性，選用四川電網(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)進行測試計算，并通過BPA仿真軟件對單回特高壓直流線路極限饋出能力進行評估和校核。

4.1 四川電網(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)的電源與網(wǎng)架結(jié)構(gòu)

四川省內(nèi)水電蘊藏量豐富且集中于川西地區(qū)，根據(jù)當前制定的四川電網(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)，屆時其將包含各類機組容量共計157.5 GW。其中，可再生能源(風、光、水)機組裝機容量達143.4 GW，占比91.03%。在交流網(wǎng)架方面，預計擁有500 kV交流線路353回，1 000 kV特高壓交流線路9回，其中甘孜—阿壩—成都—內(nèi)江—甘孜4條特高壓交流線路將形成四川特高壓交流環(huán)網(wǎng)的格局；而在直流網(wǎng)架層面，預計有8回大容量特/超高壓直流線路，與華中、西北、華北、華東4個電網(wǎng)實現(xiàn)異步互聯(lián)，各直流線路參數(shù)見表1。圖2為四川電網(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)示意。

圖2 四川電網(wǎng)2030年地理圖Fig.2 Geography map of Sichuan power grid in 2030

表1 四川電網(wǎng)2030年豐大測試系統(tǒng)直流運行狀況Table 1 HVDC operating status in Sichuan power grid in 2030 in the mode with high proportion hydropower and large load

4.2 單回直流極限饋出能力評估分析

基于四川電網(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)豐大場景，以白浙特高壓直流作為研究對象。應當指出，白浙特高壓直流線路目前屬于已規(guī)劃但未投建線路，本文在此引用該線路的目的在于結(jié)合BPA仿真軟件驗證所提出直流極限饋出能力評估方法的準確性，而非改變其額定容量。在BPA中設定仿真進行至0.1 s時白浙直流發(fā)生雙極閉鎖故障。若無直流緊急功率支援和穩(wěn)控切機措施的投入，白浙直流閉鎖后系統(tǒng)的暫態(tài)頻率峰值為50.46 Hz，頻率變化曲線如圖3所示。

圖3 8 000 MW白浙直流雙極閉鎖下頻率曲線Fig.3 Frequency curve following the 8 000 MW Sichuan-Zhejiang HVDC bipolar block

基于白浙直流閉鎖量、暫態(tài)頻率極值及已知系統(tǒng)慣量、負荷阻尼特性參數(shù)代入式(7)中，求得Gsys=1 886.1 MW/s。進而，將該爬坡系數(shù)代入式(9)中，由其余已知參數(shù)即可繪制出白浙直流閉鎖容量與系統(tǒng)暫態(tài)頻率極值間的關系曲線，如圖4所示。以四川電網(wǎng)第三道防線高周切機的動作閾值50.80 Hz為約束，可得到白浙直流的極限饋出能力為11 741 MW。為驗證該評估結(jié)果的準確性，將BPA仿真測試系統(tǒng)中白浙直流的額定運行功率分別設定為不同的數(shù)值(9 000、10 000、11 000、12 000 MW)，依次對該直流進行雙極閉鎖故障仿真。不同功率設定值時白浙直流雙極閉鎖后系統(tǒng)頻率曲線如圖5所示，系統(tǒng)頻率極值如表2所示。對比圖5與表2中各場景白浙直流閉鎖的仿真計算結(jié)果可知，由解析式(9)估算得到的系統(tǒng)暫態(tài)頻率極值具有較高精度。在白浙直流額定容量設定為12 000 MW時，計算所得頻率極值為50.83 Hz，與實際仿真結(jié)果僅相差0.01 Hz，而設定為其余值時對應頻率極值的誤差最高也僅為7.14%。

圖4 頻率偏差與白浙直流承載能力關系曲線Fig.4 Relationship between the frequency deviation and Bai-Zhe HVDC capacity

圖5 不同功率設定值時白浙直流雙極閉鎖后系統(tǒng)頻率曲線Fig.5 Frequency curves following Bai-Zhe HVDC bipolar block with different power capacities

表2 不同功率設定值時白浙直流雙極閉鎖后系統(tǒng)頻率極值Table 2 Frequency extreme following Bai-Zhe HVDC bipole block with different power capacities

為進一步研究穩(wěn)控切機與直流緊急功率支援策略對單回直流極限饋出能力的影響?？紤]到白浙直流在四川的具體地理位置，根據(jù)表1，選取雅中、賓金、向上、錦屏4條與其干涉較強的川西特高壓直流作為緊急功率支援備用，共可提供有功上調(diào)備用2 160 MW。而針對直流配套的白鶴灘電站，則設定其具備可快速切除2臺1 000 MW機組的能力，以提供2 000 MW的穩(wěn)控切機策略。由式(12)，最終可求得在穩(wěn)控切機和直流緊急功率支援措施的協(xié)同下，白浙直流的極限饋出能力為15 901 MW。

為驗證評估結(jié)果的有效性，繼續(xù)更改BPA測試系統(tǒng)中白浙直流的額定運行功率，并對其進行閉鎖仿真?；诜€(wěn)控切機和直流緊急功率支持下的白浙直流雙極閉鎖頻率曲線如圖6所示。由圖6可知，在白浙直流運行功率更改為13 740、14 000、16 000 MW且發(fā)生雙極閉鎖后，分別依托穩(wěn)控切機、直流緊急功率支援及二者的協(xié)同控制，系統(tǒng)的頻率極值均接近于評估約束50.8 Hz。

圖6 基于穩(wěn)控切機和直流緊急功率支持下的白浙直流雙極閉鎖頻率曲線Fig.6 Frequency curve with Bai-Zhe HVDC bipolar block with HVDC emergency support and special unit tripping

表3給出了切機與直流緊急功率支援動作下，各場景頻率峰值與評估約束間的誤差。由表3可知，在穩(wěn)控切機和直流緊急功率支援下，系統(tǒng)暫態(tài)極值頻率均未超過50.8 Hz，且誤差保持在5%以內(nèi)。可見，所提出的評估方法在考慮穩(wěn)控切機與直流緊急功率支援策略后仍然有效，且精度較高。

表3 基于穩(wěn)控切機與直流緊急功率支援的白浙直流雙極閉鎖容量及對應暫態(tài)頻率極值Table 3 Bai-Zhe HVDC bipolar block capacity and its transient frequency extremum with the HVDC emergency support and special unit tripping

圖7為4條直流在參與功率支援時的有功出力情況。在白浙直流閉鎖造成的巨量有功盈余下，其余直流通過緊急功率支援可有效緩解網(wǎng)內(nèi)的有功盈余狀況，改善系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

圖7 直流參與緊急功率支援動作時的外送功率Fig.7 The output power in the scene of the HVDC emergency support

5 結(jié) 論

為有效評價送端電網(wǎng)直流極限饋出能力、輔助評判目標網(wǎng)架的適應性，本文提出了一種計及頻率穩(wěn)定約束的單回直流極限饋出能力評估方法。首先，考慮系統(tǒng)慣量、同步機組調(diào)頻能力、負荷阻尼特性等因素，推導了直流閉鎖量與暫態(tài)頻率指標間的解析關系。基于頻率穩(wěn)定約束，構(gòu)建了單回直流極限饋出能力評估方法。然后，協(xié)同考慮直流緊急功率支援和穩(wěn)控切機措施，將其納入至直流極限饋出能力評估方法中，得到更為實際的單回直流極限饋出能力評估結(jié)果?；谒拇娋W(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)，利用BPA軟件對提出的單回直流極限饋出能力評估方法進行仿真驗證，評估得到了四川電網(wǎng)2030年豐大運行場景下白浙直流的極限饋出能力。