基于COMSOL的斜交輪胎成型機(jī)尾座箱體優(yōu)化設(shè)計(jì)

郭懿寧，榮峰，林偉青*，謝宇忱*

(1.福建農(nóng)林大學(xué)，福建 福州 350007；2.福建省建陽龍翔科技開發(fā)有限公司，福建 南平 354200；3.福建省輪胎成型裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 南平 354200)

輪胎在當(dāng)今社會可以說是隨處可見，平時我們接觸到的自行車、摩托車、汽車的輪胎，還有我們不常接觸到的農(nóng)用拖拉機(jī)的輪胎，工業(yè)用挖掘機(jī)的輪胎，要在太空中作業(yè)的航天用輪胎等等。輪胎在現(xiàn)代生活中起著至關(guān)重要的作用。而現(xiàn)今輪胎的生產(chǎn)，基本都是經(jīng)過四步工序生產(chǎn)成型。包括密煉工序、膠部件準(zhǔn)備工序、輪胎成型工序及最后的硫化工序。四步工序中最重要，也是輪胎由簾布成型為輪胎的工序就是輪胎成型工序。所以，輪胎成型裝備在輪胎的整個生產(chǎn)流程中顯得尤為重要。降低輪胎成型裝備的生產(chǎn)成本，提高機(jī)器的生產(chǎn)效率都會對輪胎的生產(chǎn)起到積極的作用。

本文對龍翔科技開發(fā)有限公司設(shè)計(jì)的一款斜交輪胎成型機(jī)中的尾座箱體零件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先添加筋板提高箱體強(qiáng)度，再對優(yōu)化后箱體進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。在滿足設(shè)計(jì)需求的基礎(chǔ)上，降低生產(chǎn)成本，節(jié)約材料，提高經(jīng)濟(jì)效益。

1 尾座箱體的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

尾座箱體長1 700 mm，寬1 000 mm，高1 128 mm，質(zhì)量1 341.044 kg。由六個加工好的鋼板焊接而成，底部與導(dǎo)軌相連。三維模型如圖1所示。

圖1 尾座箱體三維模型

尾座箱體上的受載主要為尾座主軸及在尾座主軸上的正反包零部件。尾座主軸從箱體的兩個孔穿過，對左端孔施加向上的支持力，對右端孔施加向下的壓力?？傮w裝配的三維模型如圖2所示。

圖2 總體裝配的三維模型

對尾座箱體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先要明確設(shè)計(jì)尾座箱體時，對它的具體尺寸要求。由于尾座主軸需要與另一邊的軸進(jìn)行配合，這個配合在實(shí)際生產(chǎn)中是比較重要的，所以尾座箱體中對于軸位置發(fā)生變化的形變就應(yīng)該嚴(yán)格控制，則右端孔的形變量應(yīng)該是一個需要嚴(yán)格限制的變量。

明確優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束后，還要考慮需要進(jìn)行優(yōu)化的控制變量。要找出控制變量，則要明確優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。對尾座箱體的優(yōu)化目的是，在不影響實(shí)際生產(chǎn)中的重要尺寸的前提下，對尾座箱體進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，盡量節(jié)約材料，降低生產(chǎn)成本和運(yùn)輸成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。

要對箱體進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，則考慮的變量大致有兩種，一種是增大箱體表面的開孔面積，一種是減小箱體的壁厚。由于增大箱體表面開孔面積，或改變箱體表面開孔形狀這種方法，對箱體受載情況影響較大，且很難與約束條件，箱體關(guān)鍵尺寸形變量形成線性關(guān)系，所以我用第二種方法，直接減小箱體的壁厚。

直接減小箱體的壁厚，對箱體的受載情況影響較大。當(dāng)壁厚減小時，右端孔形變直接增大，極易超過對孔形變量的要求。所以在對箱體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時，采用先減小右端孔形變量，增大箱體強(qiáng)度，再對箱體進(jìn)行減小壁厚的方法。對于增大箱體的強(qiáng)度，采用的方法為增添筋板。通過增添筋板的方法，先減小右端孔的形變量，留下足夠的優(yōu)化空間，再對箱體壁厚進(jìn)行減小，使形變量趨近于要求的最大值，最終得到壁厚的最優(yōu)解。

2 尾座箱體筋板的設(shè)計(jì)方案

2.1 筋板的布置方案

為了增大尾座箱體的強(qiáng)度，減小尾座箱體的形變量，對箱體添加筋板。對于筋板的布置方案，主要布置在箱體受載較大的位置。結(jié)合尾座箱體的有限元分析結(jié)果，首先在箱體的左右兩個孔的下端布置一對筋板，稱為Ⅰ筋板。Ⅰ筋板布置后三維圖如圖3所示。然后在箱體兩端孔的上方，受載后應(yīng)力也比較大，且箱體受載后形變發(fā)生比較嚴(yán)重的位置在箱體的上方。所以，在箱體的上方布置一對筋板，稱為Ⅱ筋板，Ⅱ筋板如圖4所示。

圖3 Ⅰ筋板布置后三維圖

圖4 Ⅱ筋板布置后三維圖

添加完筋板以后，對尾座箱體進(jìn)行有限元分析，判斷添加的筋板是否起到了增大箱體強(qiáng)度，減小其形變的目的。對尾座箱體進(jìn)行有限元分析，得出箱體的應(yīng)力圖如圖5所示，箱體的形變圖如圖6所示。

圖5 加筋板后箱體應(yīng)力圖

由應(yīng)力圖和形變圖可知，尾座箱體應(yīng)力最小值為43.186 N/m2，最大值為3.626 1×107N/m2。形變量最小值為0，最大值為0.018 357 mm。

添加筋板以后，應(yīng)力的最大值和形變的最大值都比之前的箱體要小，說明箱體的強(qiáng)度得到了提高。由于添加的兩對筋板只確定了其位置，而沒有確定其大小。所以，在對箱體壁厚進(jìn)行優(yōu)化前，還要先對剛剛添加的兩對筋板進(jìn)行優(yōu)化，確定它們的尺寸大小。

2.2 I筋板的優(yōu)化

由于同時對兩對筋板進(jìn)行優(yōu)化，對電腦性能的要求過高，且計(jì)算量過大，所以采取兩對筋板分兩次優(yōu)化的方法。

首先對Ⅰ筋板進(jìn)行優(yōu)化，Ⅰ筋板如圖3所示。最初設(shè)計(jì)Ⅰ筋板時，采用的是三角形的筋板設(shè)計(jì)，可承受載荷更大。但在之后的分析過程中，發(fā)現(xiàn)Ⅰ筋板最重要的應(yīng)該是連接孔的下端到尾座箱體的底面。連接這兩個面以后，就已經(jīng)可以使左右兩個孔的受載情況得到改善，與筋板本身的三角形設(shè)計(jì)關(guān)系不大，可以設(shè)計(jì)為長方形筋板，更加節(jié)省材料，同時也更好加工。設(shè)計(jì)為長方形筋板后如圖7所示。

圖7 Ⅰ筋板優(yōu)化后三維圖

更改為長方形筋板后，還應(yīng)對其進(jìn)行有限元分析，對分析得到的結(jié)果與三角形筋板進(jìn)行比較，驗(yàn)證對筋板的優(yōu)化是否正確。對長方形筋板的箱體有限元分析以后，得到的應(yīng)力圖如圖8所示，形變圖如圖9所示。

圖8 Ⅰ筋板優(yōu)化后箱體應(yīng)力圖

圖9 Ⅰ筋板優(yōu)化后箱體形變圖

優(yōu)化Ⅰ筋板以后，應(yīng)力最大值為3.594 28×107 N/m2，形變的最大值為0.017 754 2 mm。與三角形的筋板相比，應(yīng)力的最大值及形變的最大值都有減小，且更加節(jié)省材料，也更加易于加工。所以，最終Ⅰ筋板選擇使用長方形筋板設(shè)計(jì)。

2.3 II筋板的優(yōu)化

優(yōu)化完Ⅰ筋板以后，決定對兩端孔上方的Ⅱ筋板進(jìn)行優(yōu)化。筋板的形狀有兩個控制變量，一個是筋板的高，一個是筋板的長。我們分別對筋板的高和長進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化過程使用Nelder-Mead算法。

首先是對筋板高的優(yōu)化，筋板的高原本設(shè)計(jì)為50 mm，最長不能與孔的上端產(chǎn)生干涉，長度為120 mm，最短設(shè)置為原本的50 mm。在定義中對所有域設(shè)置一個域探針，用來探測箱體的最大形變量。在優(yōu)化模塊將目標(biāo)函數(shù)定義為域探針comp1.dom1，類型選擇為最小化，即在筋板高發(fā)生變化的過程中，取箱體形變量最小的值。控制變量設(shè)置為筋板高，初始值為50 mm，下界50 mm，上界120 mm。對箱體優(yōu)化設(shè)置完畢后，進(jìn)行計(jì)算，得出探針圖如圖10所示。

圖10 筋板高優(yōu)化探針收斂圖

對筋板高優(yōu)化的結(jié)果為119.59 mm，取整為120 mm。則筋板的高應(yīng)設(shè)計(jì)為120 mm，與孔的上端相連接，為最佳方案。對筋板高優(yōu)化完成后再對筋板的長進(jìn)行優(yōu)化。長的初始值為100 mm，對其限定的范圍為下界50 mm，上界250 mm。同樣使用剛剛設(shè)置的域探針為目標(biāo)函數(shù)，控制箱體形變量取最小值。筋板長優(yōu)化以后探針圖如圖11所示。

圖11 筋板長探針優(yōu)化收斂圖

優(yōu)化筋板長的結(jié)果為250 mm為最優(yōu)解，則最終筋板的設(shè)計(jì)方案為長250 mm，高120 mm。此時，箱體的最大形變量為0.016 616 mm。比優(yōu)化Ⅱ筋板前的0.017 754 2 mm，減小了0.001 138 2 mm。對兩對筋板優(yōu)化完成后的三維模型如圖12所示。

圖12 筋板優(yōu)化完成后箱體三維模型

3 尾座箱體橫向壁厚的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 尾座箱體橫向壁厚的優(yōu)化設(shè)置步驟

尾座箱體在沿尾座主軸方向，即橫向方向的壁厚為20 mm，孔所在的兩個面，即縱向方向的壁厚為30 mm。本章節(jié)優(yōu)先對橫向壁厚進(jìn)行優(yōu)化。

首先在定義中添加一個邊界探針，區(qū)別于域探針，邊界探針只探測位于右端孔周圍的形變量。邊界探針添加圖如圖13所示。工廠對于右端孔的尺寸限制為0.05 mm，除去0.02 mm的安裝精度，還有0.03 mm可接受的尺寸偏差。邊界探針探測的就是右端孔的形變量，只要邊界探針最大形變量在0.03 mm以內(nèi)，都是可以被接受的尺寸偏差。

圖13 邊界探針

邊界探針設(shè)置好以后，使用穩(wěn)態(tài)研究中的優(yōu)化模塊，選擇Nelder-Mead算法，優(yōu)化容差設(shè)置為0.001。目標(biāo)函數(shù)添加為邊界探針comp1.bnd1，類型選擇最大化?？刂谱兞吭O(shè)置為尾座箱體的橫向壁厚LL_D2___3，初始值為20 mm，下界10 mm，上界25 mm。邊界探針則設(shè)置為下界0.003 mm，上界0.02 mm。上界不設(shè)置為0.03 mm的原因是，留下一部分的尺寸偏差，在優(yōu)化縱向壁厚時使用。如果橫向壁厚得出結(jié)果后，右端孔的形變量已經(jīng)變?yōu)?.03 mm，則縱向壁厚就沒有可以優(yōu)化的尺寸偏差余量了。

3.2 尾座箱體橫向壁厚的優(yōu)化結(jié)果

尾座箱體橫向壁厚優(yōu)化設(shè)置完畢后，開始計(jì)算優(yōu)化結(jié)果。箱體橫向壁厚探針收斂圖如圖14所示。由圖可知，在尾座箱體橫向壁厚減小為允許變化范圍內(nèi)的最小值10 mm時，邊界探針探測的右端孔的最大形變量為0.017 123 mm，小于約束條件中設(shè)置的邊界探針上界0.02 mm。所以，尾座箱體橫向壁厚的最優(yōu)解為10 mm。

圖14 箱體橫向壁厚探針收斂圖

4 尾座箱體縱向壁厚的優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 尾座箱體縱向壁厚的優(yōu)化設(shè)置步驟

尾座箱體縱向壁厚的優(yōu)化設(shè)置步驟與橫向壁厚的優(yōu)化設(shè)置類似。先添加一個邊界探針，探測右端孔的最大形變量。將邊界探針comp1.bnd1設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)，類型設(shè)置為最大化。尾座箱體的縱向壁厚LL_D1___3設(shè)置為控制變量，初始值為30 mm，下界設(shè)置為10 mm，上界設(shè)置為30 mm。約束條件選擇邊界探針，下界設(shè)置為0.003 mm，上界設(shè)置為0.03 mm。

4.2 尾座箱體縱向壁厚的優(yōu)化結(jié)果

在優(yōu)化步驟設(shè)置完畢后，對尾座箱體縱向壁厚進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。得到尾座箱體縱向壁厚探針圖如圖15所示。最終得到縱向壁厚為15.234 mm時，右端孔最大形變量接近0.03 mm，15.234 mm為最優(yōu)解，取整為15 mm。

圖15 縱向壁厚探針收斂圖

尾座箱體最后得到的優(yōu)化結(jié)果為，添加了上下兩對筋板，橫向壁厚從20 mm減少為10 mm，縱向壁厚從30 mm減少為15 mm。三維模型如圖16所示。原本尾座箱體質(zhì)量為1 341.044 kg，優(yōu)化以后的尾座箱體質(zhì)量為938.519 kg，節(jié)約材料45鋼402.525 kg。

圖16 箱體優(yōu)化后三維模型

5 尾座箱體最終結(jié)構(gòu)的性能分析

尾座箱體優(yōu)化設(shè)計(jì)完成以后，對優(yōu)化過的箱體再進(jìn)行有限元分析，檢查優(yōu)化結(jié)果是否符合生產(chǎn)要求。優(yōu)化設(shè)計(jì)后的尾座箱體應(yīng)力圖如圖17所示，形變圖如圖18所示。

圖17 箱體優(yōu)化后應(yīng)力圖

圖18 箱體優(yōu)化后形變圖

優(yōu)化以后的尾座箱體，最大應(yīng)力值為2.825 7×107N/m2，最大形變值為0.05 mm，右端孔的最大形變值為0.029 957 mm，符合工廠設(shè)計(jì)要求。

6 結(jié)論

本文主要對斜交輪胎成型機(jī)中的尾座箱體進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，在添加筋板的基礎(chǔ)上，將橫向壁厚從20 mm減小為10 mm，減小50%。將縱向壁厚從30 mm減小為15 mm，減小50%。箱體的總質(zhì)量從1 341.044 kg，減小為938.519 kg，節(jié)約材料45鋼402.525 kg，總質(zhì)量減小約30.02%。截止論文完成當(dāng)日，45鋼原材料價格為每千克4.2元人民幣，所以，本論文設(shè)計(jì)約節(jié)約生產(chǎn)成本1 690元。由于箱體在實(shí)際生產(chǎn)過程中，是直接使用板材焊接而成，本設(shè)計(jì)對箱體進(jìn)行優(yōu)化后，可以直接采購較薄的板材，所以實(shí)際節(jié)約生產(chǎn)成本要更高于1 690元。