1 000 MW核電汽輪機(jī)低壓缸臺(tái)板圓墊鐵載荷分布優(yōu)化

梅子岳， 姜 偉， 紀(jì)道輝， 謝誕梅

(武漢大學(xué) 水力機(jī)械過(guò)渡過(guò)程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

作為綠色環(huán)保、低碳的發(fā)電設(shè)備，核電汽輪機(jī)組在我國(guó)的發(fā)電容量占比越來(lái)越高。汽缸是核電汽輪機(jī)的重要組成部分，其整體設(shè)計(jì)的優(yōu)劣直接影響整體機(jī)組的穩(wěn)定性和安全性，并對(duì)汽輪機(jī)總的效率具有重要的影響[1]。

隨著汽輪機(jī)功率的提高，其自身的結(jié)構(gòu)質(zhì)量不斷增大。核電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子及汽缸的支撐與載荷分配是汽輪機(jī)安裝過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。為了保證汽輪機(jī)的正常穩(wěn)定工作，需要將轉(zhuǎn)子及汽缸重量合理地分配到各個(gè)支撐面上。

在轉(zhuǎn)子支撐方面，Deb等[2]采用有限元質(zhì)量、剛度和陀螺矩陣對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。顧家輝等[3]研究了軸承標(biāo)高對(duì)軸封間隙的影響。賓光富等[4]針對(duì)單支撐1 000 MW汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子，分析了軸承處振動(dòng)對(duì)聯(lián)軸器處不平衡量的敏感性，研究了汽輪機(jī)支承動(dòng)力特性及其對(duì)軸系振動(dòng)的影響。王秀瑾等[5]研究了百萬(wàn)等級(jí)核電半速汽輪發(fā)電機(jī)組低壓轉(zhuǎn)子落地式軸承座的剛度特性，并分析了軸承座剛度在一定范圍內(nèi)變化時(shí)對(duì)低壓轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響。黃琪等[6]分析了軸承座與基礎(chǔ)平臺(tái)之間的接觸剛度對(duì)支撐系統(tǒng)動(dòng)態(tài)下共振頻率、振幅響應(yīng)的影響,得到了轉(zhuǎn)子與支撐系統(tǒng)振動(dòng)特性隨接觸剛度比的變化規(guī)律。

在汽缸支撐方面，Picasso等[7]研究了透平機(jī)械支撐結(jié)構(gòu)的剛度、慣量和阻尼參數(shù)。而國(guó)內(nèi)對(duì)汽輪機(jī)組安裝過(guò)程和運(yùn)行工況下缸體的支撐載荷分配技術(shù)和方法有較多的研究。汽缸支撐載荷分配不均，在安裝過(guò)程中可能會(huì)造成缸體變形錯(cuò)位；而在機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中，則可能使得機(jī)組缸體變形、振動(dòng)異常、汽缸膨脹不暢、汽封動(dòng)靜碰磨，甚至發(fā)生大軸彎曲等問(wèn)題。某300 MW機(jī)組出現(xiàn)因載荷不均導(dǎo)致的機(jī)組不均勻沉降、不均勻膨脹和振動(dòng)異常等問(wèn)題[8]，而汽缸膨脹的順暢與否關(guān)乎機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。某1 000 MW汽輪機(jī)高中壓缸膨脹不暢造成其軸承振幅超標(biāo)[9]。

某1 000 MW核電汽輪機(jī)低壓內(nèi)缸采用對(duì)稱(chēng)雙分流結(jié)構(gòu)，汽缸中部區(qū)域與排汽錐體通過(guò)加強(qiáng)筋連接在一起。采用坐缸式軸承座，軸承座放置在低壓缸排汽錐體上。低壓內(nèi)缸和轉(zhuǎn)子的重量通過(guò)排汽錐體臺(tái)板下的16個(gè)圓墊鐵結(jié)構(gòu)傳遞到基礎(chǔ)上。隨著機(jī)組運(yùn)行時(shí)間加長(zhǎng)，由于臺(tái)板圓墊鐵載荷分配不均，臺(tái)板變形，造成汽缸膨脹不暢，從而引起機(jī)組振動(dòng)等問(wèn)題。針對(duì)臺(tái)板圓墊鐵載荷分配問(wèn)題，筆者以該汽輪機(jī)低壓內(nèi)缸為研究對(duì)象，基于有限元分析方法，研究冷態(tài)及帶負(fù)荷工況下低壓缸變形、剛度、支撐受力和載荷分布等問(wèn)題。通過(guò)調(diào)整臺(tái)板圓墊鐵標(biāo)高，得到圓墊鐵載荷隨標(biāo)高的變化規(guī)律，提出使圓墊鐵載荷均勻分布的優(yōu)化方案，為解決汽缸載荷分配不均問(wèn)題提供基礎(chǔ)理論數(shù)據(jù)，進(jìn)而提高機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行的可靠性。

1 分析方法與數(shù)值模型

1.1 熱固耦合分析方法

熱固耦合分析包括傳熱學(xué)和彈性力學(xué)理論，以及二者的耦合關(guān)系。對(duì)于線彈性小變形問(wèn)題，固體變形對(duì)溫度分布沒(méi)有影響。因此，熱傳導(dǎo)方程如下：

(1)

式中：T為溫度；t為時(shí)間；λ為熱傳導(dǎo)系數(shù)；W為內(nèi)熱源；ρ為密度；c為比熱容。對(duì)于穩(wěn)態(tài)過(guò)程則有?T/?t=0。

彈性力學(xué)平衡方程僅從靜力學(xué)理論上揭示了彈性體中單元的平衡關(guān)系，該平衡方程與單元溫度的變化無(wú)關(guān)。平衡方程如下：

(2)

(3)

(4)

式中：σ為正應(yīng)力；τ為剪應(yīng)力；Q為體積力；x、y、z為坐標(biāo)軸。

幾何方程中揭示了彈性體中位移與應(yīng)變的關(guān)系，沒(méi)有考慮引起位移和應(yīng)變的原因，與彈性體溫度的變化無(wú)關(guān)。幾何方程如下：

(5)

(6)

(7)

式中：ε為正應(yīng)變；γ為剪應(yīng)變；u、v、w為3個(gè)方向上的位移。

本構(gòu)方程如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：Tv為溫度變量，當(dāng)溫度升高時(shí)，Tv為正；E為彈性模量；μ為泊松比；α為熱膨脹系數(shù)。

1.2 汽缸剛度分析

剛度是指構(gòu)件或結(jié)構(gòu)在載荷作用下抵抗變形的能力，是衡量構(gòu)件或結(jié)構(gòu)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。核電汽輪機(jī)汽缸結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尺寸大且受多種載荷的作用影響，變形情況復(fù)雜。根據(jù)胡克定理，汽缸的總應(yīng)力和變形量是各種影響因素引起的應(yīng)力之和和變形量之和。對(duì)于軸承座直接放置在汽缸上的機(jī)組，汽缸剛度性能的好壞直接影響汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)在汽輪機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中能否保持安全穩(wěn)定。

為較好地反映真實(shí)情況，可將汽缸看成一個(gè)多自由度的系統(tǒng)模型，其動(dòng)力學(xué)方程[10]可表述為：

(14)

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；δ為位移矢量；F(t)為載荷向量。

通常的數(shù)值解法是通過(guò)對(duì)上述微分方程按時(shí)間直接數(shù)值積分進(jìn)行求解。

汽輪機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，汽缸要承受多種不同類(lèi)型的載荷作用，包括轉(zhuǎn)子和隔板重量、缸體重量、蒸汽壓力以及真空力等靜態(tài)載荷，也包括轉(zhuǎn)子不平衡等產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)載荷。所以低壓內(nèi)缸的剛度可分為靜剛度和動(dòng)剛度，靜剛度是指結(jié)構(gòu)在特定的穩(wěn)態(tài)載荷作用下抵抗變形的能力，可以通過(guò)結(jié)構(gòu)在一定靜態(tài)載荷作用下變形量的大小來(lái)衡量。

Kj=F/s

(15)

式中：Kj為靜剛度；F為所受載荷；s為載荷作用下的變形量。

動(dòng)剛度是指結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)交變載荷作用下抵抗動(dòng)態(tài)變形的能力。在動(dòng)態(tài)載荷的作用下，結(jié)構(gòu)動(dòng)剛度越大，振幅越小；而結(jié)構(gòu)動(dòng)剛度越小，振幅越大[11]。動(dòng)剛度可表述為：

Kd=F(ωi)/xmax(ωi)

(16)

式中：Kd為動(dòng)剛度；ωi為頻率；F(ωi)為激振力；xmax(ωi)為振幅。

當(dāng)動(dòng)態(tài)載荷的變化頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率相當(dāng)時(shí)，則系統(tǒng)有可能發(fā)生共振現(xiàn)象，此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)剛度小、變形量大。筆者僅研究汽缸在靜態(tài)載荷下的變形問(wèn)題，后續(xù)研究則包括不同臺(tái)板圓墊鐵載荷分布下汽缸的支撐剛度、結(jié)構(gòu)阻尼及汽缸振動(dòng)等方面。

1.3 接觸分析模型

本文研究目標(biāo)是對(duì)臺(tái)板圓墊鐵載荷分布進(jìn)行優(yōu)化，因此將臺(tái)板下表面與圓墊鐵接觸面設(shè)置為摩擦接觸。一般情況下，接觸面彼此間不發(fā)生滲透，可以相互傳遞法向壓力及切向摩擦力，但不傳遞法向拉力，且可以自由分離。在有限元分析中，非線性接觸問(wèn)題可采用罰函數(shù)或增強(qiáng)拉格朗日公式進(jìn)行求解。罰函數(shù)和增強(qiáng)拉格朗日公式都基于罰函數(shù)方程:

Fn=kn·xp

(17)

式中：Fn為接觸壓力；kn為法向接觸剛度；xp為滲透量。

法向接觸剛度越大，接觸面相互滲透量越小。在有限元計(jì)算中，只要相互滲透量足夠小就可以保證求解的精度。接觸問(wèn)題的有限元靜力分析方程如下：

Kδ=F+Fn

(18)

式中：F為節(jié)點(diǎn)載荷矢量；Fn接觸壓力矢量。

1.4 有限元模型

采用三維造型工具Pro/E建模。低壓內(nèi)缸由1個(gè)中部區(qū)域、2個(gè)對(duì)稱(chēng)的排汽錐體組成，軸承座和臺(tái)板均位于下缸。低壓內(nèi)缸整體通過(guò)軸向端部伸出的臺(tái)板支撐在基礎(chǔ)平臺(tái)上。低壓內(nèi)缸臺(tái)板下共有16個(gè)圓墊鐵，這16個(gè)圓墊鐵分為8組，每2個(gè)圓墊鐵為1組，分別布置于汽缸兩端，用于支撐汽缸重量，圖1中只給出了4組圓墊鐵，即J1/Y1、J2/Y2、J3/Y3和J4/Y4。根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)圓墊鐵進(jìn)行建模。圖1中調(diào)速器端(GOV)有J1、J2、J3和J4 4個(gè)圓墊鐵，發(fā)電機(jī)端(GEN)有Y1、Y2、Y3和Y4 4個(gè)圓墊鐵。圓墊鐵長(zhǎng)、寬、高分別為210 mm、210 mm和20 mm。1組圓墊鐵內(nèi)2個(gè)圓墊鐵的間距為90 mm，2組圓墊鐵之間的間距為460 mm。圓墊鐵與臺(tái)板邊緣的距離為105 mm。

圖1 圓墊鐵布置方式示意圖Fig.1 Schematic diagram of round pad irons

該核電汽輪機(jī)低壓缸具有左右對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，故對(duì)汽缸進(jìn)行對(duì)稱(chēng)假設(shè)。受到汽缸幾何結(jié)構(gòu)制約，存在眾多的窄面和尖角，綜合考慮到計(jì)算時(shí)間與收斂性等因素，采用非結(jié)構(gòu)化四面體單元對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格離散，計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量約為760萬(wàn)。

1.5 約束設(shè)置

在本文計(jì)算模型中，將汽缸中部區(qū)域與排汽導(dǎo)流環(huán)的接觸設(shè)置為綁定約束。因本研究不考慮中分面接觸問(wèn)題，故上下汽缸法蘭結(jié)合面也設(shè)置為綁定約束。臺(tái)板下表面與圓墊鐵接觸面設(shè)置為摩擦接觸，摩擦因數(shù)設(shè)置為0.1。

低壓缸的死點(diǎn)在調(diào)速器端機(jī)組中心線與低壓缸臺(tái)板前橫銷(xiāo)的交叉點(diǎn)處，所以低壓缸只能以此進(jìn)行由調(diào)速器端向發(fā)電機(jī)端的軸向膨脹。豎直方向約束設(shè)置在圓墊鐵下表面，對(duì)其進(jìn)行X、Y、Z(X方向設(shè)定為軸向方向，Y方向?yàn)闄M向方向，Z方向?yàn)樨Q直方向)3個(gè)方向上的平動(dòng)約束以及Z軸方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)約束。汽缸軸向約束設(shè)置在低壓缸臺(tái)板定方孔內(nèi)。隔板和轉(zhuǎn)子重量以力的方式施加在汽缸相應(yīng)區(qū)域，如圖2所示。

1.6 邊界條件設(shè)置

穩(wěn)態(tài)熱分析中，對(duì)低壓內(nèi)缸的內(nèi)壁溫度施加第一類(lèi)邊界條件，按照汽缸內(nèi)表面蒸汽流動(dòng)的情況以及已知位置的參數(shù)對(duì)低壓內(nèi)缸進(jìn)行分區(qū)，分區(qū)～?的結(jié)果如圖2所示。

圖2 溫度和壓力區(qū)域分布Fig.2 Distribution of temperature and pressure

低壓內(nèi)缸進(jìn)排汽溫度及壓力由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲得，而抽汽處的溫度和壓力則根據(jù)熱平衡圖查找計(jì)算得出。低壓內(nèi)缸外壁的溫度和壓力分別為排汽溫度和排汽壓力。?區(qū)域的壓力設(shè)定為1個(gè)大氣壓(101 kPa)。具體計(jì)算參數(shù)如表1所示，其中PN為額定負(fù)荷。

表1 計(jì)算參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 冷態(tài)工況下圓墊鐵載荷計(jì)算分析

首先對(duì)冷態(tài)工況、全缸狀態(tài)下的低壓內(nèi)缸變形量及圓墊鐵載荷分布情況進(jìn)行研究。冷態(tài)工況下低壓內(nèi)缸總變形量和豎直方向變形量云圖如圖3所示。

(a) 總變形量

由圖3(a)可知，冷態(tài)工況下，最大總變形量出現(xiàn)在汽缸中部區(qū)域，為1.012 6 mm。由圖3(b)可知，受重力作用，汽缸中部區(qū)域下沉，帶動(dòng)兩側(cè)排汽錐體向內(nèi)側(cè)傾斜。汽缸中部區(qū)域的下沉量在1 mm左右。排汽錐體向內(nèi)側(cè)傾斜使得臺(tái)板外緣向上抬起，臺(tái)板外側(cè)的上抬量在0.16 mm左右。

對(duì)冷態(tài)工況、同一標(biāo)高下的低壓缸圓墊鐵載荷分布進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。因?yàn)榕_(tái)板變形導(dǎo)致的圓墊鐵傾斜程度較小，所以X、Y方向上受的力基本上為軸向及橫向方向上的摩擦力，而Z方向上受的力為圓墊鐵對(duì)汽缸的壓力。冷態(tài)工況下汽缸中部下沉，排汽錐體會(huì)向外膨脹，故J1～J4圓墊鐵的X方向摩擦力與Y1～Y4圓墊鐵的X方向摩擦力方向相反。這是因?yàn)槠着_(tái)板與圓墊鐵間發(fā)生滑動(dòng)摩擦，所以圓墊鐵的X方向摩擦力大小基本等于Z方向上的壓力乘以摩擦因數(shù)0.1。汽缸在Y方向上變形量較小，所以受力也較小。Y方向上最大摩擦力為J4圓墊鐵的摩擦力1.5×104N。X、Y方向上的摩擦力相對(duì)于Z方向上的壓力太小，故總載荷基本等于Z方向上的壓力。從表2可以看出，臺(tái)板外側(cè)的J4、Y4圓墊鐵所受的載荷最大，為7.8×105N左右。其次，臺(tái)板中部的J1、Y1圓墊鐵所受的載荷為2.4×105N左右，不到J4、Y4圓墊鐵所受的載荷的1/3。J2、J3、Y2、Y3圓墊鐵所受的載荷較小，為1.5×105N左右。調(diào)速器端與發(fā)電機(jī)端對(duì)應(yīng)位置的圓墊鐵載荷基本相等。

表2 圓墊鐵載荷計(jì)算結(jié)果

通過(guò)計(jì)算各圓墊鐵載荷在汽缸總載荷中的占比可知，外側(cè)J4、Y4圓墊鐵載荷占比最大，達(dá)到14.87%左右；內(nèi)側(cè)J1、Y1圓墊鐵所受載荷次之，占總載荷的4.5%左右。從J1到J3、Y1到Y(jié)3，載荷占比逐漸減小，J3、Y3圓墊鐵載荷占比只有2.31%。內(nèi)側(cè)J1～J3(或Y1～Y3)圓墊鐵的總載荷要小于外側(cè)J4(或Y4)圓墊鐵，這是因?yàn)槠字胁客ㄟ^(guò)加強(qiáng)筋與排汽錐體相互連接，汽缸中部的缸體及隔板重量通過(guò)加強(qiáng)筋傳遞到排汽錐體臺(tái)板外側(cè)，所以外側(cè)圓墊鐵所受的載荷是最大的。此外，發(fā)電機(jī)端的Y1～Y4圓墊鐵載荷占比達(dá)到25.03%，略大于調(diào)速器端的J1～J4圓墊鐵載荷占比(24.96%)。冷態(tài)工況下低壓內(nèi)缸圓墊鐵的載荷分布十分不均勻，最大與最小載荷占比相差6.4倍。

2.2 帶負(fù)荷工況下圓墊鐵載荷計(jì)算分析

在汽輪機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，汽缸內(nèi)主蒸汽的溫度和壓力會(huì)隨著負(fù)荷的不同而發(fā)生變化，而主蒸汽溫度變化會(huì)改變汽缸的金屬溫度。在不同的溫度載荷和壓力載荷作用下，汽缸的變形情況也會(huì)隨之改變，從而影響圓墊鐵的載荷分布。因此，通過(guò)有限元熱-固耦合方法計(jì)算不同工況下低壓內(nèi)缸的變形量及圓墊鐵載荷，并與冷態(tài)工況進(jìn)行了對(duì)比。100%PN工況下低壓內(nèi)缸總變形量和豎直方向變形量云圖如圖4所示。

從圖4可以看出，100%PN工況下，最大總變形量出現(xiàn)在汽缸中部下端的進(jìn)汽管口，為5.198 7 mm。由于是帶負(fù)荷工況，低壓內(nèi)缸徑向膨脹。所以汽缸中部區(qū)域頂部與底部的豎直方向變形量最大，最大下沉量為4.306 4 mm，最大上抬量為3.629 4 mm。

(a) 總變形量

冷態(tài)及不同負(fù)荷工況下發(fā)電機(jī)端各圓墊鐵載荷在汽缸總載荷中的占比如圖5所示。帶負(fù)荷工況下，汽缸軸向膨脹。從圖5可以看出，帶負(fù)荷工況下各圓墊鐵載荷分布趨勢(shì)與冷態(tài)工況下一致。最外側(cè)Y4圓墊鐵的載荷最大，最內(nèi)側(cè)Y1圓墊鐵的載荷次之，而Y2、Y3圓墊鐵所受的載荷較小。隨著負(fù)荷的上升，發(fā)電機(jī)端最外側(cè)Y4圓墊鐵的載荷占比從14.87%下降到11.56%，降幅最大。而內(nèi)側(cè)Y1圓墊鐵載荷占比從4.57%上升到7.03%左右。Y2、Y3圓墊鐵的載荷占比變化不大，隨著負(fù)荷的上升略有上升。其中，Y3圓墊鐵最小載荷占比從2.31%上升到3.09%。低壓缸圓墊鐵是兩兩為一組，從2組圓墊鐵的載荷分布情況來(lái)看，外側(cè)圓墊鐵組(Y3、Y4)的總載荷占比為14.65%，內(nèi)側(cè)圓墊鐵組(Y1、Y2)的總載荷占比為10.53%。因此在帶負(fù)荷工況下，隨著負(fù)荷的上升，汽缸受溫度、壓力載荷等因素的影響，各圓墊鐵的載荷分布與冷態(tài)工況下有較大的差別。與冷態(tài)工況相比，帶負(fù)荷工況下圓墊鐵載荷分布趨于均勻。從圖5還可以看出，PN工況下，最大、最小圓墊鐵載荷比值由冷態(tài)工況下的6.4倍下降到3.7倍。

圖5 不同負(fù)荷工況下圓墊鐵載荷占比Fig.5 Load proportion of round pad irons underdifferent conditions

2.3 100%PN工況下圓墊鐵載荷隨標(biāo)高的變化

針對(duì)圓墊鐵載荷分配不均問(wèn)題，通過(guò)調(diào)整圓墊鐵標(biāo)高來(lái)優(yōu)化圓墊鐵的載荷分布情況，計(jì)算均基于100%PN工況。每端的4個(gè)圓墊鐵分為2組。每組內(nèi)的圓墊鐵間距小，組間圓墊鐵間距較大。為了方便研究圓墊鐵標(biāo)高對(duì)載荷分布的影響，對(duì)相鄰2個(gè)圓墊鐵間的標(biāo)高差進(jìn)行標(biāo)識(shí)。如圖6所示，D12表示Y1圓墊鐵標(biāo)高減去Y2圓墊鐵的標(biāo)高，D23表示Y2圓墊鐵標(biāo)高減去Y3圓墊鐵的標(biāo)高，D34表示Y3圓墊鐵標(biāo)高減去Y4圓墊鐵的標(biāo)高。

因?yàn)槊拷M內(nèi)的圓墊鐵間距小，組間圓墊鐵間距較大，所以首先研究組間圓墊鐵標(biāo)高差對(duì)載荷的影響，此時(shí)組內(nèi)圓墊鐵標(biāo)高相同，即D12=D34=0 mm，D23≠0 mm。圖7(a)為D23對(duì)圓墊鐵載荷分布的影響，其中D23取0 mm、0.01 mm、0.02 mm、0.03 mm、0.04 mm、0.05 mm、0.10 mm、0.15 mm和0.20 mm。

圖6 圓墊鐵標(biāo)高示意圖

(a) D23對(duì)圓墊鐵載荷的影響

從圖7(a)可以看出，隨著D23的增大， Y2圓墊鐵的載荷增大，而Y3、Y4圓墊鐵的載荷下降。汽缸載荷會(huì)從臺(tái)板外側(cè)圓墊鐵向內(nèi)側(cè)圓墊鐵轉(zhuǎn)移。從圖7(a)還可以看出， Y2與Y3圓墊鐵的載荷隨D23變化的速率最快，而Y1圓墊鐵載荷的變化速率最慢。當(dāng)D23=0.10 mm左右時(shí)， Y3圓墊鐵的載荷占比會(huì)下降到0，也就是說(shuō)此時(shí)Y3圓墊鐵與臺(tái)板分離，在此之前Y3圓墊鐵載荷與D23呈線性關(guān)系。

隨著D23的增大，Y1、Y2圓墊鐵組的總載荷增大，而Y3、Y4圓墊鐵組的總載荷下降，2個(gè)圓墊鐵組總載荷的變化速率是一致的。D23每增大0.01 mm，Y1、Y2圓墊鐵組的總載荷占比升高0.637 2%，Y3、Y4圓墊鐵組的總載荷占比下降0.637 2%。

根據(jù)上面的計(jì)算分析，在圓墊鐵與臺(tái)板沒(méi)有發(fā)生分離的情況下，圓墊鐵組總載荷占比與標(biāo)高基本是呈線性關(guān)系的，所以可以對(duì)載荷曲線進(jìn)行線性擬合。用C1～C4來(lái)表示Y1～Y4圓墊鐵的載荷在總載荷中的占比。當(dāng)載荷分布均勻時(shí)，每個(gè)圓墊鐵的載荷占比應(yīng)為6.25%。當(dāng)D12=D34=0 mm時(shí)，可以得出

C1+C2=0.637 2×D23+0.104 2

(19)

通過(guò)式(19)計(jì)算得出，當(dāng)D23=0.032 5 mm時(shí)，C1+C2=12.5%。此時(shí)Y1、Y2圓墊鐵組與Y3、Y4圓墊鐵組的總載荷基本相等。當(dāng)D23在-0.015 7～0.015 7 mm范圍內(nèi)變化時(shí)，C1+C2的變化量小于1%。

在研究組內(nèi)圓墊鐵標(biāo)高對(duì)載荷分布的影響時(shí)，首先研究外側(cè)Y3、Y4圓墊鐵組內(nèi)圓墊鐵標(biāo)高D34對(duì)載荷的影響，D23=0.032 5 mm，D12=0 mm。圖7(b)為D34對(duì)圓墊鐵載荷占比的影響，其中D34取0 mm、0.01 mm、0.02 mm、0.03 mm、0.04 mm和0.05 mm。從圖7(b)可以看出，當(dāng)圓墊鐵與臺(tái)板沒(méi)有分離的情況下，圓墊鐵的載荷占比與D34呈線性變化趨勢(shì)。隨著D34的增大， Y1、Y2、Y3圓墊鐵的載荷增大，而Y4圓墊鐵的載荷下降。從圖7(b)還可以看出，D34對(duì)Y3、Y4圓墊鐵載荷的影響較大，而對(duì)Y1、Y2圓墊鐵載荷的影響較小。汽缸載荷會(huì)從臺(tái)板最外側(cè)Y4圓墊鐵向內(nèi)側(cè)Y3圓墊鐵轉(zhuǎn)移。當(dāng)D34=0.05 mm時(shí)，Y3圓墊鐵的載荷占比相比D34=0 mm時(shí)增大了8.26%，Y4圓墊鐵的載荷占比減小了8.89%。而Y1、Y2圓墊鐵的載荷隨D34的增大略微增大。

總體而言，圓墊鐵組的總載荷占比隨D34的變化呈線性變化規(guī)律。隨著D34增大，Y1、Y2圓墊鐵組的總載荷占比略微升高，而Y3、Y4圓墊鐵組的總載荷占比略微下降，2個(gè)圓墊鐵組總載荷的變化速率是一致的。D34對(duì)圓墊鐵組總載荷占比的影響要遠(yuǎn)小于D23。D34每增大0.01 mm，圓墊鐵組總載荷占比的變化量小于0.13%。當(dāng)D23=0.032 5 mm時(shí)，根據(jù)圖7(b)中的數(shù)據(jù)可以得出

C3=1.648 8×D34+0.014

(20)

由此可以計(jì)算出，當(dāng)D34=0.029 4 mm時(shí)，C3=6.25%，此時(shí)C4=5.87%。當(dāng)D34在-0.006 0～0.006 0 mm范圍內(nèi)變化時(shí)，各圓墊鐵載荷占比變化量小于1%。

接下來(lái)研究?jī)?nèi)側(cè)Y1、Y2圓墊鐵組內(nèi)圓墊鐵標(biāo)高D12對(duì)載荷分布的影響。圖7(c)為D12對(duì)圓墊鐵載荷占比的影響，其中D23取0.026 5 mm，D34取0.027 7 mm，D12取0.005 mm、-0.005 mm、-0.01 mm、-0.015 mm和-0.02 mm。從圖7(c)可以看出，圓墊鐵的載荷與D12呈線性變化趨勢(shì)。隨著D12的增大， Y1、Y3圓墊鐵的載荷增大，而Y2、Y4圓墊鐵的載荷下降。從圖7(c)還可以看出，D12對(duì)Y1、Y2圓墊鐵載荷的影響較大，而對(duì)Y3、Y4圓墊鐵載荷的影響較小，汽缸載荷會(huì)從Y2圓墊鐵向內(nèi)側(cè)的Y1圓墊鐵轉(zhuǎn)移。當(dāng)D12=0.005 mm時(shí)，Y1圓墊鐵的載荷占比相比D12=-0.02 mm時(shí)升高了3.68%，Y2圓墊鐵的載荷占比下降了3.68%。而Y3、Y4圓墊鐵的載荷隨D12的變化較小。

總體而言，圓墊鐵組的載荷占比隨D12的變化很小，D12對(duì)圓墊鐵組總載荷的影響要遠(yuǎn)小于D23和D34對(duì)圓墊鐵組總載荷的影響。在當(dāng)前計(jì)算邊界條件下，Y1、Y2圓墊鐵組的總載荷占比為12.48%左右，而Y3、Y4圓墊鐵組的總載荷占比為12.55%左右。根據(jù)圖7(c)，可以得出當(dāng)前計(jì)算條件下， Y1圓墊鐵載荷占比隨D12的變化規(guī)律：

C1=1.470 1×D12+0.072 7

(21)

當(dāng)D12=-0.007 mm，C1=6.25%時(shí)，C2=6.21%。當(dāng)D12在-0.006 8～0.006 8 mm范圍內(nèi)變化時(shí)，各圓墊鐵載荷占比的變化量小于1%。基于上述分析，可以得到圓墊鐵載荷優(yōu)化后的圓墊鐵標(biāo)高為：D12=-0.007 mm，D23=0.026 5 mm，D34=0.027 7 mm。表3為冷態(tài)及100%PN工況優(yōu)化前后各圓墊鐵的載荷占比。

表3 圓墊鐵載荷占比

從表3可以看出，冷態(tài)工況下圓墊鐵載荷分布是最不均勻的。而100%PN工況下最外側(cè)Y4圓墊鐵的載荷占比有所下降，而內(nèi)側(cè)Y1圓墊鐵的載荷占比有所升高。通過(guò)調(diào)整圓墊鐵標(biāo)高，當(dāng)D12=-0.007 mm，D23=0.026 5 mm，D34=0.027 7 mm時(shí)，可以使得每個(gè)圓墊鐵的載荷占比保持在6.25%附近，使得圓墊鐵載荷分布均勻。在上述計(jì)算條件下，若使得D12在-0.006 8～0.006 8 mm，D23在-0.015 7～0.015 7 mm，D34在-0.006 0～0.006 0 mm范圍內(nèi)變化，則各圓墊鐵的載荷占比變化量小于1%。

3 結(jié) 論

(1) 同一標(biāo)高下，各圓墊鐵載荷分布不均勻。冷態(tài)工況下臺(tái)板外側(cè)Y4、J4圓墊鐵所受的載荷最大，臺(tái)板中間區(qū)域的Y1～Y3、J1～J3圓墊鐵載荷次之，而夾在外側(cè)與內(nèi)側(cè)中的圓墊鐵所受的載荷最小。此工況下最大圓墊鐵載荷占比達(dá)到14.87%，比最小載荷占比2.31%大了6.4倍。

(2) 隨著負(fù)荷的升高，圓墊鐵之間的載荷分布趨于均勻。100%PN工況下，圓墊鐵最大載荷占比下降到11.56%，而最小載荷占比上升到3.09%，最大、最小圓墊鐵載荷比值為3.7。冷態(tài)工況與帶負(fù)荷工況下圓墊鐵的載荷分布情況有較大差別。

(3) 在各圓墊鐵與臺(tái)板均不分離的情況下，圓墊鐵載荷隨單一標(biāo)高的變化均呈線性關(guān)系。圓墊鐵標(biāo)高變化對(duì)相鄰圓墊鐵載荷的影響最大，而對(duì)其他圓墊鐵載荷的影響相對(duì)較小。D23對(duì)圓墊鐵組總載荷的影響較大，而D12與D34對(duì)圓墊鐵組總載荷的影響較小。

(4) 圓墊鐵載荷分布優(yōu)化后，當(dāng)D12=-0.007 mm，D23=0.026 5 mm，D34=0.027 7 mm時(shí)，各圓墊鐵的支撐載荷基本一致，載荷占比均在6.25%左右。若使得D12在-0.006 8～0.006 8 mm，D23在-0.015 7～0.015 7 mm，D34在-0.006 0～0.006 0 mm范圍內(nèi)變化，各圓墊鐵的載荷占比變化量將會(huì)小于1%。

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