超球支持向量機(jī)的地下水水質(zhì)參數(shù)自動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)研究

孫英軍

(浙江省水文管理中心，浙江 杭州 310000)

1 概 述

工業(yè)廢水與生活廢水存在亂排放現(xiàn)象，使水體污染越來越嚴(yán)重，進(jìn)而使水中氮、磷等物質(zhì)含量超標(biāo)[1]。目前，各城市地下水達(dá)標(biāo)率較低，地下水水質(zhì)嚴(yán)重污染已成為制約現(xiàn)代化與城鎮(zhèn)化建設(shè)的重要因素，且水污染破壞了生態(tài)環(huán)境，對(duì)人們生活與身體康健造成影響。地下水作為人類用水主要來源之一，對(duì)其水質(zhì)進(jìn)行監(jiān)測(cè)已成為重點(diǎn)研究課題[2]?；诖?，亟須提出可靠的地下水水質(zhì)參數(shù)監(jiān)測(cè)技術(shù)。為此，提出基于超球支持向量機(jī)的地下水水質(zhì)參數(shù)自動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)。

2 技術(shù)概況

超球支持向量機(jī)每類樣本只在訓(xùn)練本類模型時(shí)用到一次，適合并行運(yùn)算?；舅枷胧怯蓛煞诸悊栴}擴(kuò)展到多分類，對(duì)每一類樣本構(gòu)造出一個(gè)最小超球。超球支持向量機(jī)模型構(gòu)建步驟如下：

a.利用主成分分析方法采集地下水水質(zhì)數(shù)據(jù)。

b.建立樣本指標(biāo)體系，并選定訓(xùn)練集與測(cè)試集。

c.初始化種群位置與速度，計(jì)算適應(yīng)度值。

d.根據(jù)粒子速度、位置及學(xué)習(xí)因子更新慣性權(quán)重。

e.如果滿足終止條件則終止，得到最優(yōu)參數(shù)C(懲罰因子)與σ(核參數(shù))，基于最優(yōu)參數(shù)對(duì)超球支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，通過超球支持向量機(jī)對(duì)水質(zhì)進(jìn)行分級(jí)。

結(jié)合支持向量機(jī)回歸問題對(duì)超球進(jìn)行改進(jìn)，生成包括所有樣本點(diǎn)的最小超球：

其中

式中R——超球半徑；

ξi——松弛變量；

C——懲罰因子；

a——超球球心。

超球支持向量機(jī)算法流程如下：

a.使用初始訓(xùn)練集Xa訓(xùn)練SVM。

b.生成超球。

c.數(shù)據(jù)集中任意一點(diǎn)xi到超平面f(x)±ε的距離公式為

保存di≤p的點(diǎn)，得到保存點(diǎn)集St。

d.將增量數(shù)據(jù)Xb加入Xa中，使用SVM訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Xa。

超球向量機(jī)法使用兩個(gè)同心超球縮減訓(xùn)練集，提高訓(xùn)練速度。

2.1 地下水水質(zhì)參數(shù)自動(dòng)監(jiān)測(cè)

通過對(duì)典型支持向量機(jī)進(jìn)行分析可知，該模型可將低維空間內(nèi)樣本映射至高維空間實(shí)現(xiàn)相應(yīng)處理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)線性可分。高維空間特征計(jì)算過程中可能出現(xiàn)維數(shù)災(zāi)難，總體計(jì)算量非常大，為此引入核函數(shù)進(jìn)行解決[7-8]。目前使用范圍較廣的核函數(shù)主要包括線性核函數(shù)與徑向基核函數(shù)等。本研究選擇以下形式的核函數(shù)：

式中xi和xj——第i和第j個(gè)樣本；

σ——核函數(shù)。

超球支持向量機(jī)運(yùn)行過程中模型參數(shù)對(duì)分類具有較大影響，主要影響參數(shù)包含懲罰因子C與核參數(shù)σ。相關(guān)研究顯示，如果核參數(shù)非常小，模型訓(xùn)練誤差非常小，即所有訓(xùn)練樣本均為支持向量機(jī)，在核參數(shù)由小變大過程中，模型分類效果呈相應(yīng)變化，中間將得到某個(gè)值所得分類效果最好。懲罰因子越小，模型分類復(fù)雜程度越低，經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)值越大；相反模型分類復(fù)雜程度越高，經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)值越小[9-10]。為此，須找出1組恰當(dāng)?shù)膽土P因子與核參數(shù)使模型分類效果最優(yōu)。

采用改進(jìn)粒子群法對(duì)超球支持向量機(jī)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，步驟如下：

a.初始化算法運(yùn)行參數(shù)，包括種群規(guī)模sizepop和加速系數(shù)c1、c2等，將算法最大迭代次數(shù)設(shè)為Tmax，任意生成一組(C,σ)作為粒子初始位置。

b.設(shè)置改進(jìn)粒子群算法適應(yīng)函數(shù)，對(duì)粒子適應(yīng)度進(jìn)行計(jì)算與評(píng)估，選出最常用與典型的均方誤差MSE作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算公式如下：

c.基于粒子適應(yīng)度值更新粒子自身與群體最優(yōu)適應(yīng)度值，對(duì)粒子速度、位置和學(xué)習(xí)因子等進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，獲取新粒子群，計(jì)算公式如下：

式中c1ini、c2ini——c1、c2初始值；

t、Tmax——目前迭代次數(shù)與最大迭代次數(shù)；

c1fin、c2fin——c1、c2終值。

d.如果未滿足算法終止條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)，返回b將最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行輸出。

2.2 水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)

構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并將該體系作為建立模型訓(xùn)練樣本集合的基礎(chǔ)[3]，可降低人為因素與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型運(yùn)行的干擾，且體現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果客觀性，利于提高評(píng)價(jià)結(jié)果科學(xué)性?；趯?shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與水環(huán)境質(zhì)量相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)(見表1)，選取氨氮、總磷、總氮作為輸入?yún)?shù)。

表1 水環(huán)境質(zhì)量相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)

由于指標(biāo)項(xiàng)相對(duì)較多，且各指標(biāo)項(xiàng)間存在密切聯(lián)系，對(duì)收斂效率與分類精確性產(chǎn)生影響，直接將部分監(jiān)測(cè)因子刪除易造成水質(zhì)情況難以全方位反映等問題，為此，引入主成分分析法，將高維空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為低維空間數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以簡(jiǎn)化統(tǒng)計(jì)數(shù)字特征，消除重疊信息，獲取1組可反映原本輸入變量情況的新變量[4-6]。先對(duì)總體采集到的樣本進(jìn)行主成分分析，具體過程如下。

假設(shè)存在n個(gè)樣本和p個(gè)指標(biāo)變量，則原始數(shù)據(jù)矩陣表達(dá)式為

對(duì)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將數(shù)據(jù)按照一定比例進(jìn)行縮放，使其落到1個(gè)小區(qū)間內(nèi)，對(duì)各指標(biāo)分量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，變換表達(dá)式如下：

標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣X′可表示為

計(jì)算已知n個(gè)樣本間相關(guān)系數(shù)，相關(guān)矩陣中各元素通過對(duì)應(yīng)相關(guān)系數(shù)描述如下：

計(jì)算獲取相關(guān)矩陣R， 基于Ax=λx轉(zhuǎn)換成|R-λE|=0，實(shí)現(xiàn)特征方程求解，獲取m個(gè)不小于0的特征值，即λ1，λ2，…，λm，且λ1≥λ2≥，…，≥λm≥0，其中與第i個(gè)特征值相應(yīng)的特征向量為ai=(ai1,…,aip)。

基于以上得到的m個(gè)特征向量對(duì)m個(gè)主成分變量進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

式中F1——第一主成分；

但是，在對(duì)外漢語教學(xué)中，有很長(zhǎng)一段時(shí)間我們把教學(xué)重點(diǎn)放在語音、詞匯和語法上，缺乏對(duì)語用教學(xué)的重視。那么，現(xiàn)階段留學(xué)生的語用能力到底處于一個(gè)什么樣的水平，內(nèi)部發(fā)展是否均衡,語用能力是否隨著語言能力的提高而提高？留學(xué)生對(duì)語用能力的重要性、語用失誤的嚴(yán)重性又是如何看待的？在留學(xué)生看來，教材編寫和課堂教學(xué)，是否存在著語用教學(xué)方面的不足？

Fi——第i主成分。

利用訓(xùn)練集合監(jiān)督學(xué)習(xí)構(gòu)建相應(yīng)超球支持向量機(jī)水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)分類器，通過測(cè)試集合獲取評(píng)價(jià)結(jié)果，如果超過標(biāo)準(zhǔn)值則發(fā)出警報(bào)。在超球支持向量機(jī)中，各樣本僅需開展1次訓(xùn)練，較好地解決了傳統(tǒng)分類法多次參加訓(xùn)練與測(cè)試的問題。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證基于超球支持向量機(jī)的地下水水質(zhì)參數(shù)自動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)可靠性，開展以下試驗(yàn)。試驗(yàn)平臺(tái)為matlab，以一地下水段為測(cè)試目標(biāo)。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)見圖1。

圖1 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

在地下水測(cè)試段分別設(shè)置3個(gè)測(cè)試點(diǎn)，對(duì)本文提出的監(jiān)測(cè)技術(shù)監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)置粒子群規(guī)模為20，加速度系數(shù)c1ini=2.5，c1fin=0.5，c2ini=0.5，最大迭代次數(shù)為50，ωmin=0.3，ωmax=0.9，懲罰因子取值區(qū)間為[0.01,100]，核參數(shù)取值區(qū)間為[0,20]。

部分水質(zhì)類別判斷結(jié)果見表2、表3。

表2 觀測(cè)點(diǎn)1水質(zhì)類別判斷結(jié)果

表3 觀測(cè)點(diǎn)2水質(zhì)類別判斷結(jié)果

由表2、表3可知，基于超球支持向量機(jī)的地下水水質(zhì)參數(shù)自動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)監(jiān)測(cè)得到的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果一致，而單因子分類結(jié)果與實(shí)際結(jié)果略有出入，有出入的原因是某個(gè)因子污染相對(duì)嚴(yán)重，導(dǎo)致單因子評(píng)價(jià)結(jié)果較片面，僅突出某一水質(zhì)因子的影響，無法整體反映地下水水質(zhì)參數(shù)情況。本文提出的監(jiān)測(cè)技術(shù)評(píng)價(jià)相對(duì)全面，綜合考慮了多項(xiàng)指標(biāo)，可高效彌補(bǔ)單因子評(píng)價(jià)存在的不足，提高地下水水質(zhì)參數(shù)自動(dòng)監(jiān)測(cè)精確性。

對(duì)地下水進(jìn)行水樣測(cè)試，并記錄TOC(總有機(jī)碳)與COD(化學(xué)需氧量)，將記錄數(shù)據(jù)通過基于Python的數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行建模分析，生成以地下水COD值為x軸、以地下水TOC值為y軸的打點(diǎn)圖形，并運(yùn)用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，見圖2。

圖2 觀測(cè)點(diǎn)1 COD值與TOC值線性回歸模型

由圖2可知， 地下水COD值與TOC值存在良好的線性關(guān)系，監(jiān)測(cè)結(jié)果更靠近擬合的回歸曲線，可見地下水相關(guān)性較強(qiáng)。

TOC實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值跟隨性曲線見圖3，由圖3可知，兩處觀測(cè)點(diǎn)地下水水域TOC實(shí)測(cè)值曲線與TOC預(yù)測(cè)值曲線大致重合，可較好地實(shí)現(xiàn)不同地下水水域水質(zhì)參數(shù)監(jiān)測(cè)。

圖3 TOC實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值跟隨性曲線

基于上述研究，給出以下地下水水質(zhì)監(jiān)測(cè)建議：

a.建成前做好規(guī)劃。在監(jiān)測(cè)系統(tǒng)建設(shè)前期階段，基于各地區(qū)經(jīng)濟(jì)與供水等情況，按照先進(jìn)、可靠的基本要求進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃，并為后期發(fā)展保留一定空間。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，在構(gòu)建系統(tǒng)過程中預(yù)留接口，避免重復(fù)開發(fā)。

b.建設(shè)過程中強(qiáng)化管理。組織相關(guān)專家對(duì)相應(yīng)方案進(jìn)行優(yōu)化，并在開始投入建設(shè)后及時(shí)采集設(shè)備合格證書與說明書等，便于后期維護(hù)，并開展連續(xù)試運(yùn)行，然后再驗(yàn)收。

c.建成之后重視維護(hù)。以保障在線自動(dòng)監(jiān)測(cè)性能為目的，按固定周期對(duì)各項(xiàng)監(jiān)測(cè)儀器進(jìn)行清洗和調(diào)節(jié)。

4 結(jié) 論

現(xiàn)階段，水質(zhì)監(jiān)測(cè)效率低，且精確性較差，為此，提出基于超球支持向量機(jī)的地下水水質(zhì)參數(shù)自動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)。以水質(zhì)監(jiān)測(cè)平臺(tái)為依托，結(jié)合主成分分析法、改進(jìn)粒子群法、超球支持向量機(jī)構(gòu)建地下水水質(zhì)參數(shù)級(jí)別評(píng)價(jià)模型。經(jīng)測(cè)試可知，本文所提方法具有良好的運(yùn)行效果。下一步將結(jié)合外界因素進(jìn)一步提升水質(zhì)監(jiān)測(cè)精確性，如利用地質(zhì)和氣象數(shù)據(jù)等實(shí)現(xiàn)水質(zhì)參數(shù)評(píng)價(jià)、監(jiān)測(cè)。