流固耦合作用與隔舌間隙對一起高能量離心泵的工程振動影響分析

張翼飛，梅劍，楊悅來

（江蘇雙達泵業(yè)股份有限公司，江蘇靖江 214537）

長期以來，泵行業(yè)技術工作者對泵振動原因分析及減小泵振動的方法做了很多研究探索，總結出的可導致泵振動值偏大的原因大多歸結為轉子平衡、聯(lián)軸器對中找正、底座剛度、管路配置、葉片通過頻率不合理等常規(guī)原因。但實際上，泵軸系剛度和水力激振對泵振動也有很大影響，由于各種原因，這方面對泵振動影響的研究成果所見不多。

本文以一個真實案例，通過提高軸系剛度、更換較高精度葉輪、調整泵體蝸殼基圓尺寸的方式，比較泵振動值變化情況；并通過流固耦合作用的計算結論為佐證，對本泵振動產(chǎn)生原因作出理論分析和解 釋。

1 問題提出

國內某大型煉化公司冷卻水站的三臺大型OH2離心泵在出廠試驗時，泵各項性能指標非常好，唯一不足是在額定流量點時泵振動值偏大。軸承架上標準測振點的水平方向振動值高達4.0 ～ 7.0 mm/s，垂直和軸向振動值為2.0 ～ 3.5 mm/s，水平方振動值始終大于垂直方向和軸向振動值。為減少振動，制造廠采取了對管路和底座加固、葉輪平衡、更換高品質葉輪、更換軸承架等各種可能降低振動的辦法，但泵振動值還是沒有顯著變化，達不到低于3.0 mm/s 驗收標準要求。

泵基本結構見圖1，該泵為大口徑單級單吸懸臂離心泵，流量大，揚程高，配套電機功率大，按照離心泵設計理念，該泵已是單級懸臂離心泵結構的最大規(guī)格。按API 610 標準，該泵屬于高能量離心泵[1]。

圖1 泵實物照片F(xiàn)ig.1 Pump actual picture

根據(jù)產(chǎn)品設計手冊和生產(chǎn)經(jīng)驗，首先判斷可能是軸系剛度不佳導致，因此首先更改了軸承架，以提高軸系剛度，測試證明振動值略有降低，但不明顯；第二次，更換了更高品質的葉輪（注：使用同一水力模型，采用不同鑄造工藝制造的鑄件），經(jīng)試驗驗證，泵振動值也沒有變化，第三次，更改泵體蝸殼基圓直徑尺寸，調整泵體蝸殼基圓與葉輪出口的徑向間隙尺寸，最終泵振動值合格達標。

泵主要參數(shù)如下：

入口直徑：DN 400 mm

出口直徑：DN 400 mm

葉輪直徑：φ510 mm

額定流量：1 450 m3/h

揚程：85 m

轉速：1 485 r/min

電機功率：500 kW

葉輪重量（帶耐磨環(huán)）： 97.25 kgf

葉片數(shù)：6

泵體流道隔舌數(shù)：2

葉輪動平衡等級：G2.5

2 軸系剛度分析

2.1 軸系基本結構

根據(jù)產(chǎn)品設計資料，該型號泵可配用輕載和重載二種軸承架，輕載軸承架配 1×NU317 + 2×7317軸承組；重載軸承架配1×NU320 + 2×7320 軸承組。

泵軸系結構見圖2，主要結構尺寸見表1，兩個軸系的懸臂比均為μ= 0.41。

圖2 軸系結構圖Fig.2 Diagram of pump rotor

表1 軸系主要尺寸Table 1 Key dimensions of two shafts mm

根據(jù)文獻[2]計算出干態(tài)軸系當量直徑Dv和軸截面慣性矩I，結果見表2。計算公式[2]分別為：

表2 軸當量直徑（Dv）和慣性矩（I）Table 2 Equivalent diameter and moment of inertia of cross section of shaft

式中Di——第i段軸的直徑；

ΔLi——為第i段軸的長度；

ζ——經(jīng)驗修正系數(shù)，本例中取ζ=1。

2.2 計算分析模型

根據(jù)軸系結構，可建立二種計算分析模型。

全干態(tài)模型1：不計軸重，忽略葉輪殘余不平衡量引發(fā)的離心力。

全干態(tài)模型2：不計軸重，但計及葉輪殘余不平衡量引發(fā)的離心力。

根據(jù)轉子動力學知識，轉子模型簡化為Jeffcott懸臂單盤轉子[3]，見圖3。

圖3 干態(tài)轉子模型Fig.3 Dry rotor model

當不考慮液體對葉輪的作用時，整個轉子的運動形式為穩(wěn)態(tài)自由渦動。

泵軸配裝SKF 高品質滾動軸承，假設其剛性遠大于軸系剛度。

泵軸材質為3Cr13，彈性模量E=2.058×105MPa。

葉輪做G2.5 級動平衡試驗，允許殘余不平衡量為1 643 g·mm；經(jīng)計算，當葉輪以 1 485 r/min 旋轉時，葉輪殘余不平衡量引起的最大離心力是39 N，此力作用在泵軸系上。

根據(jù)文獻[2]，計算上述模型軸系的一階臨界轉速值，見表3。

表3 一階干態(tài)臨界轉速Table 3 First order critical speed of shafts in dry state

上面計算應用公式[2]如下：

可以看出，在輕載軸承架和重載軸承架兩種情況下，當考慮葉輪殘余不平衡量影響時，泵的一階臨界轉速值僅比不考慮葉輪殘余不平衡量影響時降低約2%，對比泵的實際工作轉速，不足以對一階臨界轉速產(chǎn)生影響，因此不是泵振動大的主要原因。

綜上計算分析，排除了泵軸系剛度是泵振動偏大主要原因的推斷。

3 更換高品質葉輪試驗

鑒于質檢發(fā)現(xiàn)原來葉輪的流道及出口邊略有粗糙，為了改善葉輪的流動狀態(tài)，重新制造了更高品質的新葉輪，分別使用輕載、重載軸承架試驗，但泵振動值也沒有顯著變化，改善失敗，兩個葉輪外觀質量對比見圖4。

圖4 新舊葉輪質量對比Fig.4 New impeller and original impeller

以上兩個葉輪都是使用同一水力模型制造，內在區(qū)別僅在于新葉輪的表面粗糙度、尺寸精度更加均勻精致，因此可以理解為會使介質的流動狀態(tài)更好 些。

4 流固耦合作用與水力激振分析

根據(jù)文獻[5]，葉輪葉片與泵體隔舌之間動靜干涉作用（Rotor/Stator Interference）的葉片通過頻率BPF（Blade Passing Frequency）為：

式中Z1——葉輪葉片數(shù)；

Z2——泵體流道隔舌數(shù)量；

n——葉輪轉速，r·min-1。

因 此 本 例 中，VPF= 6×2×1 485/60 = 297 Hz（12X）。

圖6 為振動測量儀（Fluke 810）給出的總體診斷結論，其解釋為“泵振動輕微，設備狀態(tài)良好，可以放心使用”。但因手持式振動儀測得的振動數(shù)據(jù)仍大于3.0 mm/s，因此客戶不接受Fluke 810 振動測量儀的診斷結果。

圖6 Fluke 810 測振儀的診斷結論Fig.6 General diagnosis solution by Fluke 810 vibration tester

經(jīng)分析研判診斷結果及振動頻譜圖，參見圖5 ～ 10，可以看出各振動典型頻率接近BPF（12X），因此判斷振動來源于隔舌部位的可能性較大，因為根據(jù)離心泵流動理論[4]，泵內流固耦合作用（Fluid-Structure Interaction），也就是從葉輪流出的高壓液體對泵體內流道表面的作用及對葉輪的反作用而引發(fā)的作用在“葉輪及泵體”上的非穩(wěn)態(tài)的交互作用力在蝸殼隔舌部位表現(xiàn)最為顯著。

圖5 振動測量點Fig.5 Locations for vibration measurement

圖7 測點③的典型故障描述Fig.7 Typical fault description at measurement location ③

圖8 測點④的典型故障描述Fig.8 Typical fault descriptionat measurement location ④

圖9 測點③的水平方向振動頻譜Fig.9 Vibration spectrum in x direction at measurement location ③

圖10 測點④的水平方向振動頻譜Fig.10 Vibration spectrum in x direction at measurement location ④

4.1 流動狀態(tài)分析

根據(jù)離心泵流動原理，泵內液體流動速度關系符合速度三角形規(guī)律，見圖11、12?？梢钥闯?，從葉輪流出的液體并不是正好“順著”泵體流道流出的，而是在與泵體流道或隔舌激烈碰撞、“被約束”后才從流道流出的，這種撞擊會產(chǎn)生徑向力并引發(fā)泵體振動，參考圖13。

圖11 泵體流道結構Fig.11 Diagram of volute casing and cutwaters

圖12 流動速度三角形 [4]Fig.12 Flow velocity triangle

圖13 隔舌流動狀態(tài) [4]Fig.13 Flow diagram in the cutwater area

API 610 標準[1]要求的蝸殼基圓半徑R2與葉輪最大半徑R1之間符合（R2-R1） /R1≥ 6%關系也是出于減小蝸殼內的流體對隔舌的撞擊的目的，依據(jù)的原理就是增大該間隙可以降低泵的振動。

本文中原泵體蝸殼的基圓直徑是φ614 mm，見圖11，配裝葉輪的最大直徑為φ578 mm。為了實現(xiàn)客戶的較低揚程要求，本工況中對原葉輪外徑進行了切削，最終葉輪直徑是φ510 mm，導致蝸殼隔舌間隙過大，數(shù)據(jù)比較見表4。

表4 舊泵體隔舌與葉輪徑向間隙比較Table 4 Comparison of clearance between volute cutwater and periphery of impeller blade for the original volute casing

經(jīng)過前面的試驗分析，進一步判定泵振動值偏大可能和葉輪與隔舌之間的徑向間隙值有關，即是否因葉輪外徑切割過大，超過了合理的限度，產(chǎn)生了適得其反的效果。

4.2 隔舌間隙與泵振動關系

為了研究隔舌間隙對泵振動的影響，選取三種不同典型隔舌間隙工況情況，分別計算在額定工況點時隔舌處的壓力脈動情況；隔舌間隙取值分別為10 mm、30 mm、50 mm，表示葉輪直徑從大到小的切割過程中隔舌間隙的變化情況，各間隙對應的（R2-R1） /R1值見表5。

表5 隔舌間隙比值Table 5 Percentages of clearance between volute cutwater and periphery of impeller blade

圖14 計算區(qū)域Fig.14 Flow domain

計算域模型采用非結構網(wǎng)格劃分，湍流模型采用標準k-ε模型，采用SIMPLEC 算法求解二階迎風格式離散差分方程。為了避免采用無滑移邊界條件，進壁區(qū)采用標準壁面函數(shù)處理，進口采用速度進口邊界條件，出口為自由出流。采用MRF 模型處理動靜交界面，葉輪區(qū)域設置為旋轉域，蝸殼設置為靜止域，設置收斂精度為10-4。

取穩(wěn)態(tài)計算至收斂后的結果作為非穩(wěn)態(tài)計算的初始條件，動靜干涉區(qū)域采用滑移網(wǎng)格進行處理，得到隔舌處壓力脈動的時域圖，并通過快速傅里葉變換得到頻域圖。

通過數(shù)值計算，獲得隔舌Ⅰ和隔舌Ⅱ的二個計算監(jiān)測點處的靜壓，為了準確衡量并比較壓力脈動與間隙的變化關系，定義壓力系數(shù)為：域分布圖。其中，橫坐標為頻率，縱坐標Cp為壓力系數(shù)。

如圖15a 所示，當間隙為10 mm 時，隔舌Ⅰ處壓力波動幅度最大；當間隙為30 mm 及50 mm 時，壓力波動周期及幅度基本一致，且周期性良好，表明在一定范圍內，隨著隔舌間隙減小，壓力波動幅度減小，有助于減輕泵的振動情況。

圖15 為額定工況下，兩個隔舌處的壓力脈動時

如圖15b 所示，隨著隔舌間隙的減小，壓力波動幅度先減小后增加，且當間隙為50 mm 時，隔舌Ⅱ處振動幅度最大。

圖15 隔舌處壓力脈動時域圖Fig.15 Time domain of pressure pulsation at cutwater locations

圖16 為額定工況條件下，兩個隔舌處的壓力脈動頻域圖。

由圖16a、16b 可知，當間隙為10 mm 時，兩隔舌處的壓力脈動幅值最大，隨著隔舌間隙增加，兩個隔舌處的壓力脈動幅值均呈現(xiàn)先減小后增大趨勢。當間隙為10 mm 時，兩隔舌處壓力脈動主頻為100 Hz，隔舌Ⅰ處的壓力脈動幅值為隔舌Ⅱ處壓力脈動幅值的2 倍，在該間隙下，泵的振動情況最為嚴重。當間隙由10 mm 增加到30 mm 時，壓力脈動幅值明顯下降，振動情況得到改善；當間隙由30 mm 增加到50 mm 時，壓力脈動幅值增加，又加劇了泵的振動。

圖16 隔舌處壓力脈動頻域圖FIg.16 Frequency domain of pressure pulsation at cutwater locations

上述數(shù)值計算結果與文獻[6]所述蝸殼流道內葉輪承受的交變徑向力“隨著隔舌徑向間隙的不斷加大，呈現(xiàn)先減小后增大”的變化趨勢一致，亦即，在一定限度內增大隔舌徑向間隙對減小泵振動有效，當間隙過大時，葉輪受力反而變大。遺憾的是這方面研究結果在以前的各類文獻中很少被提及。

據(jù)此可推斷隔舌間隙過大為該高能量單級懸臂離心泵振動在額定流量點時振動值偏大的主要原因。

根據(jù)上面的計算分析，最終確定采取適度減小隔舌間隙的措施來減小泵振動。具體方案為保持葉輪直徑不變，通過更換較小基圓直徑的泵體來適度減小隔舌間隙，詳見表6。

表6 新舊蝸殼隔舌間隙對比Table 6 Comparison of clearance between volute cutwater and periphery of impeller blade for 2 different volute casings

經(jīng)再次試驗，在額定工況點的泵振動測量值僅為1.9 ～ 2.0 mm/s，達到了低于3.0 mm/s 的目標，同時，F(xiàn)luke 810 測振儀的診斷結論為“沒有任何錯誤被發(fā)現(xiàn)”。至此，三臺大泵的改善工作獲得圓滿成功，試驗結果見圖 17 ～ 21。

圖17 Fluke 810 測振儀的診斷結論Fig.17 General diagnosis solution by Fluke 810 vibration tester

圖18 測點③的水平方向振動頻譜Fig.18 Vibration spectrum in x direction at measurement location ③

圖19 測點④的水平方向振動頻譜Fig.19 Vibration spectrum in x direction at measurement location ④

圖20 測振點③的水平方向振動值Fig.20 Vibration reading in x direction at measurement location ③

圖21 測振點④的水平方向振動值Fig.21 Vibration reading in x direction at measurement location ④

5 結論

（1）蝸殼式離心泵運行時，由于葉輪與蝸殼隔舌之間流場的動、靜干涉作用，使蝸殼受到持續(xù)交替動態(tài)激振力的作用，從而誘發(fā)泵體振動，并帶動整個泵軸承架振動，該振動大小和方向交替變化，并且表現(xiàn)為水平方向振動值比垂直方向偏大的形態(tài)。

（2）流固耦合是非常復雜的流動問題，泵運行時液體一定會發(fā)生流固耦合作用，在泵設計要注意有效控制，防止泵振動過大，影響泵安全運行；另外，在工程泵選型過程中，客戶的額定工況點經(jīng)常偏離泵的最高效率點，因此一定會發(fā)生水力激振，這也是在API 610 標準中確定泵最優(yōu)工作區(qū)和優(yōu)先工作區(qū)的原 因。

（3）水力激振引發(fā)的振動變化會隨著泵流量變化而不同，理論上在最優(yōu)工況點最小。一旦發(fā)生流固耦合引發(fā)的嚴重水力激振，除了通過改變流動狀態(tài)方式外，其他方式很難奏效。

（4）對于高揚程泵，因流體液體壓力大，水力沖擊也會更嚴重，因此水力激振對高能量離心泵振動影響更顯著。

（5）葉輪直徑切割會對泵振動產(chǎn)生影響，但須小心為之；API 610 標準給出的隔舌徑向間隙應不小于 6% ，但沒有給出具體上限，經(jīng)本文試驗研究證明，該間隙過大時泵的振動不降反升。