三維泰森并行優(yōu)化算法在虎龍溝礦區(qū)資源儲量估算中的應(yīng)用

秦 陽

（晉能控股煤業(yè)集團(tuán)虎龍溝煤業(yè)公司地測科，山西 朔州 038300）

0 引言

虎龍溝礦位于大同市西南處，井田南北向?qū)挾燃s2.07 km，東西向長度約6.0 km，井田可采5、8、9號煤層，其中5號和8號煤層是穩(wěn)定煤層，9號煤層是極不穩(wěn)定煤層，煤層傾角為1°～8°，最低可開采厚度為0.70 m，主要開采的煤層是氣煤，可選性較差，可用做動(dòng)力和氣化煤。

1 模型構(gòu)建

礦井地質(zhì)模型的構(gòu)建過程如圖1所示。

圖1 模型構(gòu)建過程

主要包括對礦山原始數(shù)據(jù)的采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、空間數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)模型計(jì)算以及礦體體視化。其中，原始數(shù)據(jù)是包括井田鉆孔、地質(zhì)概況等數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)預(yù)處理是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、化簡以及規(guī)則化處理，過濾無效的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一處理，減小計(jì)算的規(guī)模；空間數(shù)據(jù)包括礦井的空間坐標(biāo)以及品味屬性，對模型進(jìn)行三維屬性界定；數(shù)據(jù)模型計(jì)算是通過插值算法得到的規(guī)則體模型；礦體體視化是根據(jù)插值結(jié)果將屬性反應(yīng)在礦體模型中。

2 優(yōu)化算法分析

2.1 三維泰森串行算法

三維泰森串行算法是根據(jù)模型的三維坐標(biāo)，依次訪問模型的每個(gè)體素，參照泰森多邊形理論，即空間任意一點(diǎn)的品味屬性就是與它最近已知點(diǎn)的品味屬性，通過插值計(jì)算后得到規(guī)則的體素，串行算法的步驟如下，流程圖如圖2所示：

圖2 三維泰森串行算法流程

1）確定插值范圍，如果達(dá)不到礦體大小的要求，對原始的鉆孔數(shù)據(jù)按插值范圍進(jìn)行分塊，同時(shí)確定每塊數(shù)據(jù)的起始和終點(diǎn)坐標(biāo)，執(zhí)行串行遍歷，每塊數(shù)據(jù)都進(jìn)行三重循環(huán)，做到完全遍歷。

2）按照1×1×1的插值密度，對空間范圍內(nèi)所有的坐標(biāo)點(diǎn)和原始鉆孔數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)都進(jìn)行遍歷，將空間點(diǎn)坐標(biāo)與已知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行比較計(jì)算，執(zhí)行串行遍歷。

3）對插值范圍內(nèi)的所有點(diǎn)與已知點(diǎn)根據(jù)歐拉公式計(jì)算出歐氏距離，根據(jù)計(jì)算的距離大小，求出最小值，在最小距離下，對待估算的點(diǎn)進(jìn)行賦值，在三重循環(huán)結(jié)束后，結(jié)束串行算法。

2.2 并行算法

由于串行算法要進(jìn)行三重循環(huán)，加大了數(shù)據(jù)的計(jì)算量，考慮到模型時(shí)單指令多數(shù)據(jù)流模型，利用G P U的體系結(jié)構(gòu)，對三維泰森串行算法進(jìn)行優(yōu)化，采用并行算法，算法流程如圖3所示。

圖3 三維并行算法流程

利用G P U中多個(gè)AL U的性質(zhì)，根據(jù)體素進(jìn)行并行計(jì)算，每個(gè)體素映射在三維計(jì)算單元內(nèi)，通過單獨(dú)的子線程進(jìn)行品位計(jì)算，將重復(fù)遍歷的數(shù)據(jù)放置在Thread中，在Thread中重復(fù)遍歷的部分就是在串行算法中空間點(diǎn)坐標(biāo)與已知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行遍歷后，求出的最小距離，將這一部分程序放在Thread中，程序可以同時(shí)計(jì)算，互不影響，提高了遍歷速度，需要注意的是，對G P U要進(jìn)行三維索引，使空間坐標(biāo)點(diǎn)與G P U線程索引ID相互對應(yīng)，在Thread執(zhí)行完所有程序后，并行算法結(jié)束。受某些硬件條件的限制，需要將模型進(jìn)行劃分，按照一定的規(guī)則和順序，對每塊進(jìn)行并行計(jì)算，直到所有的塊都計(jì)算為止，整個(gè)模型的品味屬性才完成計(jì)算。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證優(yōu)化的并行算法的可行性，隨機(jī)選取不同規(guī)模的三維數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行串行和并行計(jì)算，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 三維泰森插值法串并行情況對比表

根據(jù)表1，在單機(jī)并行插值規(guī)模不斷增大時(shí)，已知數(shù)據(jù)量不變，在插值規(guī)模為10×10×10時(shí)，并行算法運(yùn)算時(shí)間為0.207 s，串行算法運(yùn)算時(shí)間為0.001 s，其加速比為0.005，在插值規(guī)模較小時(shí)，G P U的加速效果不是太明顯，而隨著插值規(guī)模的增大，G P U的性能明顯提升?？梢钥闯?，在插值規(guī)模為700×700×700時(shí)，并行算法運(yùn)算時(shí)間為3.098 s，而串行算法運(yùn)算時(shí)間長達(dá)274.719 s，加速比為88.676。在單機(jī)并行插值規(guī)模不變時(shí)，已知數(shù)據(jù)量增大，在插值規(guī)模均為700×700×700時(shí)，已知數(shù)據(jù)量為100條時(shí)，并行算法運(yùn)算時(shí)間為3.098 s，已知數(shù)據(jù)量為1000條時(shí)，并行算法運(yùn)算時(shí)間為24.494 s，隨著數(shù)據(jù)量的增大，串行和并行的運(yùn)算時(shí)間也會相應(yīng)的增加，由于數(shù)據(jù)量的增加，導(dǎo)致要進(jìn)行距離比較的數(shù)據(jù)量相應(yīng)增加，進(jìn)而運(yùn)算時(shí)間也就不斷增加。

綜上所述，在插值規(guī)模較小時(shí)，由于數(shù)據(jù)傳輸?shù)难舆t性，G P U并行算法的優(yōu)勢不太明顯，而隨著插值規(guī)模的不斷增大，G P U并行算法的運(yùn)算時(shí)間大大提高，模型的空間插值效率也得以提高，節(jié)省了模型構(gòu)建時(shí)間。

3 應(yīng)用效果

對虎龍溝礦建立煤質(zhì)礦體模型，進(jìn)而對煤炭資源儲量進(jìn)行精確估算，模型的插值規(guī)模為3 700×4 237×71，對每個(gè)空間點(diǎn)估算品味屬性，分別采用串行算法和優(yōu)化的并行算法進(jìn)行分析，構(gòu)造出礦體化模型，得到煤炭資源儲量的對比結(jié)果見表2。

表2 煤炭資源儲量對比結(jié)果

從表2可以看出，采用并行算法估算出的煤炭儲量為21 973萬t，運(yùn)算時(shí)間約2 401.193 s，而采用串行算法的運(yùn)算時(shí)間約141 471 s，估算出的煤炭儲量也與累計(jì)的煤炭儲量21 867萬t有一定的差距，因此，采用優(yōu)化的并行算法得到的估算結(jié)果更準(zhǔn)確，算法運(yùn)算時(shí)間也更快。

4 結(jié)論

為估算煤炭資源儲量，傳統(tǒng)的三維泰森串行算法已不能滿足要求，以虎龍溝礦為基礎(chǔ)，提出三維泰森并行優(yōu)化算法構(gòu)建體礦模型，結(jié)果如下：

1）通過不同規(guī)模的三維數(shù)據(jù)，對串行算法和并行算法進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證并行算法的可行性，得到利用G P U對插值規(guī)模較大的礦體模型進(jìn)行空間插值并行運(yùn)算可以提高運(yùn)算效率。

2）在虎龍溝礦上進(jìn)行驗(yàn)證，以原始鉆孔數(shù)據(jù)品味屬性作為已知數(shù)據(jù)，采用插值并行算法，估算出煤炭資源儲量為21 973萬t，與實(shí)際儲量更貼近，算法運(yùn)算時(shí)間也較快，為準(zhǔn)確快速估算儲量提供了解決辦法。