基于GRA-TOPSIS耦合的草莓品質(zhì)綜合評價

張 智，黨思榮，李曼寧，朱姝儀，李大勇，楊曉慶

（1.西北農(nóng)林科技大學園藝學院，陜西 楊凌 712100；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部西北設施園藝工程重點實驗室，陜西 楊凌 712100）

設施草莓生產(chǎn)作為我國發(fā)展最迅速產(chǎn)業(yè)之一，在促進農(nóng)民增收、脫貧致富同時也推動其他產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展[1]。在草莓栽培中，果實品質(zhì)代表其生長狀況，也是草莓生產(chǎn)中重要關注指標[2]。草莓生產(chǎn)受水分和肥料影響極大，過量灌溉不僅造成水資源浪費、土壤板結(jié)、地下水潛在污染，還降低草莓品質(zhì)和口感；過量施肥則導致作物營養(yǎng)失調(diào)、果實硝酸鹽含量上升，果實品質(zhì)和肥料利用率下降[3]。因此，科學合理灌溉施肥是溫室草莓生產(chǎn)重要增產(chǎn)提質(zhì)措施，同時可節(jié)水省肥、減少病害發(fā)生[4]。張智等研究表明，較低灌水量有利于增加草莓可溶性固形物、維生素C含量，中等灌水量下草莓可溶性糖含量、糖酸比、可溶性蛋白含量較高；減少施肥量有利于提高草莓品質(zhì)[5]。也有研究表明，增加灌水量和施肥量，草莓糖酸比和可溶性總糖含量有所下降，但可溶性蛋白、維生素C和可溶性固形物含量在一定范圍內(nèi)均有不同程度增加[6-7]。此外，當灌溉量為土壤田間最大持水量80%時，采用分根灌溉方式，草莓蛋白質(zhì)含量最高，維生素C和可溶性糖含量較高[8]。草莓品質(zhì)指標多，且對水肥響應不一致，依據(jù)單一指標或主觀判斷，均難以準確反映草莓綜合品質(zhì)，評價結(jié)果具有片面性。

為科學全面評價草莓綜合品質(zhì)并確定最佳水肥區(qū)間，建立合理評價體系是關鍵。GRA-TOPSIS耦合評價，充分利用TOPSIS法計算的歐氏距離和GRA法確定的灰色關聯(lián)度，兩者利用不同原理綜合確定最優(yōu)方案，具有良好互補性[9]，避免選擇任何單種方法可能導致偏離客觀評價分析結(jié)果。

本研究針對草莓可溶性總糖、可溶性蛋白、維生素C、可溶性固形物、糖酸比、游離氨基酸、還原性糖、硝酸鹽等8個品質(zhì)指標，采用基于博弈論的組合賦權(quán)法對AHP法和熵權(quán)法得到權(quán)重值作融合分析，構(gòu)造草莓綜合品質(zhì)加權(quán)標準矩陣，引入灰色關聯(lián)改進TOPSIS方法，得到與最優(yōu)理想處理的綜合貼合度，實現(xiàn)全面評價草莓綜合品質(zhì)。在此基礎上，探討不同施肥和灌溉條件對草莓綜合品質(zhì)的影響，以尋求水肥用量合理配比，為草莓優(yōu)質(zhì)、高效生產(chǎn)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗概況

試驗于2020年9月～2021年4月在楊凌示范區(qū)揉古鎮(zhèn)錦田果蔬合作社（北緯34°16'，東經(jīng)108°02'，海拔450 m）非對稱大跨度塑料大棚中完成，大棚跨度17 m，長度55 m，脊高6 m。該試驗區(qū)位于陜西中部關中平原腹地，屬暖溫帶大陸性季風氣候，年平均降水量635.1 mm，無霜期211 d，年平均日照時數(shù)2 163.8 h。試驗區(qū)土壤質(zhì)地為黃土，土壤田間持水率為26%，凋萎含水率為8.5%。EC值587.33μS·cm-1，pH 6.50，土壤中硝銨態(tài)氮含量為172.42 mg·g-1，速效磷為51.74 mg·g-1，速效鉀為262.42 mg·g-1。供試草莓品種為“紅顏”。

1.2 試驗設計

試驗為隨機區(qū)組試驗，以灌水量和施肥量為試驗因子，依據(jù)蒸騰蒸發(fā)量設置4個灌水水平（W1：100%ETc、W2：85%ETc、W3：70%ETc、W4：55%ETc），依據(jù)目標產(chǎn)量法設計3個施肥水平（F1：120%F0、F2：100%F0、F3：80%F0），共12個處理，以100%ETc灌溉、不施肥作為對照。試驗所用氮肥為尿素，磷肥為磷酸二氫鉀，鉀肥為硫酸鉀。

蒸騰蒸發(fā)量依據(jù)Penman-Monteith公式計算，根據(jù)草莓不同生育階段需水規(guī)律，依據(jù)式（1）確定灌水量：

式中，W為灌水量（mm），ETc為草莓蒸騰蒸發(fā)量（mm），Kcp為蒸發(fā)皿系數(shù)（開花結(jié)實期為0.4，結(jié)果中期為1.0，結(jié)果末期為0.75），A為灌溉水量控制面積（m2）。

施肥量根據(jù)目標產(chǎn)量法確定計算公式如下[10]：

式中，TY為目標產(chǎn)量（kg·hm-2），n為增長率（設施作物通常為30%），Y為前3年平均產(chǎn)量（kg·hm-2）。

草莓施肥量計算公式如下：

其中，F(xiàn)為目標產(chǎn)量所需施肥量（kg·hm-2），Nt是形成1 000 kg草莓所需肥料量，Ns為試驗土壤肥料含量（kg·hm-2），C為肥料有效養(yǎng)分含量，R為肥料利用率。具體試驗方案見表1。

表1 試驗因素與設計Table 1 Test factor and test design

試驗小區(qū)長10 m，寬2 m，壟高0.4 m，種植方式為一壟兩行，種植密度為9株·m-2。每個小區(qū)獨立覆蓋0.1 mm黑色塑料薄膜，以防止處理間水肥滲透。薄膜下鋪設滴灌帶，滴灌帶孔位間距與株距保持一致，以膜下滴灌方式作水肥管理，可減少土壤水分蒸騰蒸發(fā)，達到保水效果。草莓苗移栽至試驗田（9月24日）后，先緩苗灌水，待草莓緩苗完成后隨即水肥處理。灌水量由數(shù)顯電子流量計記錄，肥料溶解于肥料桶中，隨水通過膜下滴灌帶一并施入，全生育期施肥10次，施肥間隔為營養(yǎng)生長期15～20 d，生殖生長期25～30 d。

1.3 指標測定與方法

1.3.1 草莓品質(zhì)指標測定方法

隨機選取各組處理草莓植株10株，采摘第3穗、成熟度一致果實，每個處理5個重復測定果實品質(zhì)。糖酸比和可溶性固形物含量采用bxacid藍莓專用糖酸一體機測定[5]；硝態(tài)氮含量采用濃硫酸水楊酸法測定[9]；維生素C含量采用鉬藍比色法測定[10]；可溶性蛋白含量采用考馬斯亮藍-G250染色法[11]；可溶性總糖含量采用蒽酮比色法測定[12]；還原糖含量采用3,5-二硝基水楊酸比色法測定[12]；游離氨基酸含量采用茚三酮顯色法測定[13]。

1.3.2 GRA-TOPSIS綜合評價方法

1.3.2.1 權(quán)重確定

采用層次分析法（Analytic hierarchy process，AHP）構(gòu)建草莓綜合品質(zhì)層次模型并確定各指標主觀權(quán)重。根據(jù)1～9尺度法構(gòu)建判斷矩陣，對其歸一化處理并作一致性檢驗，要求CR＜0.1，檢驗合格后計算得每個指標權(quán)重[5]。

采用熵權(quán)法確定草莓單一品質(zhì)指標客觀權(quán)重，計算指標熵值，然后計算各指標熵權(quán)重[13]。

采用基于博弈論組合賦權(quán)法綜合賦權(quán)，在AHP法和熵權(quán)法得到的兩個權(quán)重向量基礎上構(gòu)造一個基本權(quán)重集：

根據(jù)上式推導出對策模型：

得到組合權(quán)重向量為：

1.3.2.2 GRA-TOPSIS評價方法

構(gòu)建草莓原始數(shù)據(jù)矩陣，并作標準化處理：

確定指標正理想解和負理想解，計算各處理與正、負理想解之間歐氏距離：

根據(jù)各樣本與正、負理想解的灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣計算對應灰色關聯(lián)度：

對歐式距離和灰色關聯(lián)度作無量綱化，εi=，式中，φi代表和代表歸一化后的值。對無量綱化后歐式距離和灰色關聯(lián)度作綜合處理：

各樣本綜合評分為：

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

采用SPSS 25.0軟件對試驗數(shù)據(jù)作方差分析；采用Yaahp 10.3軟件繪制草莓綜合品質(zhì)層次模型并確定各指標權(quán)重；利用Excel 2016軟件計算熵權(quán)法權(quán)重和最終組合權(quán)重值；采用MATLAB 2018計算基于TOPSIS法和GRA的草莓果實綜合品質(zhì)評價得分并排序；利用DPS 7.05軟件建模，再利用MATLAB 2018尋找方程最優(yōu)解并作圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同水肥施用量對草莓各品質(zhì)指標的影響

草莓可溶性蛋白、維生素C、可溶性固形物、糖酸比、游離氨基酸、還原性糖、硝酸鹽含量受灌水和施肥單因素影響極顯著。其中，水肥耦合對可溶性固形物、糖酸比、還原性糖含量影響極顯著，對可溶性總糖含量影響顯著?？扇苄钥偺呛渴芄嗨亢褪┓柿繂我蛩赜绊懢伙@著，但水肥交互作用對其有顯著影響。T4處理可溶性總糖含量最高，為9.14 mg·g-1，T7次之，T1處理最低（見圖1A）?？扇苄怨绦挝铩⑻撬岜群瓦€原性糖含量受水肥單因素及其互交作用影響均為極顯著（見表2），從灌水水平看，3個指標均在W2施用時表現(xiàn)最佳，W3作用下次之；從施肥水平看，中肥F2施用時促進這3個品質(zhì)指標。維生素C、可溶性蛋白、游離氨基酸和硝酸鹽含量受灌水和施肥單因素影響極顯著，但未發(fā)現(xiàn)水肥交互作用的顯著影響。維生素C、可溶性蛋白和游離氨基酸含量均表現(xiàn)出隨灌水量增加先增后減趨勢；從施肥水平看，草莓維生素C含量隨施肥量增加逐漸降低，可溶性蛋白和游離氨基酸含量則隨施肥量增加表現(xiàn)為先增后減，硝酸鹽含量則在低水低肥時表現(xiàn)最優(yōu)，T9處理下硝酸鹽含量僅為266.30 mg·mL-1，比最高值T1低95%。

圖1 水肥因素及耦合對草莓品質(zhì)的影響Fig.1 Effects of single factor and water and fertilizer coupling on strawberry quality

表2 不同水肥水平及因素對草莓各項指標顯著性分析Table 2 Analysis on the significance of different water and fertilizer level and factors on strawberry indices

2.2 基于GRA-TOPSIS的草莓品質(zhì)綜合評價

2.2.1 草莓品質(zhì)綜合評價體系建立

根據(jù)所測指標性質(zhì)和關聯(lián)程度，運用Yaaph軟件建立草莓綜合品質(zhì)指標層次模型（見圖2），綜合品質(zhì)指標層（C）包括營養(yǎng)品質(zhì)指標（C1）和風味品質(zhì)指標（C2）兩個準則層，營養(yǎng)品質(zhì)指標又包括：維生素C（C11）、游離氨基酸（C12）、可溶性蛋白（C13）3個指標層；風味品質(zhì)指標又包括：還原性糖（C21）、可溶性總糖（C22）、糖酸比（C23）、可溶性固形物（C24）、硝酸鹽（C25）5個指標層。

圖2 草莓綜合品質(zhì)層次模型Fig.2 Hierarchical model of comprehensive quality of strawberry

2.2.2 單一品質(zhì)指標權(quán)重確定

2.2.2.1 AHP法確定指標主觀權(quán)重

草莓單一品質(zhì)指標主觀權(quán)重如表3所示，排序為：維生素C=可溶性蛋白＞糖酸比＞游離氨基酸＞還原性糖＞可溶性總糖=可溶性固形物＞硝酸鹽。

表3 判斷矩陣和層次分析法權(quán)重計算結(jié)果Table 3 Judgment matrix and the calculation results of analytic hierarchy process weight

2.2.2.2 熵權(quán)法確定指標客觀權(quán)重

計算結(jié)果表明，硝酸鹽客觀權(quán)重最大，可溶性總糖次之，維生素C最低。具體權(quán)重值見表4。

2.2.2.3 基于博弈論的組合賦權(quán)確定權(quán)重

為避免使用單一方法確定權(quán)重片面性、獨斷性，不同評價方法對應結(jié)論可能存在沖突性，運用基于博弈論的組合賦權(quán)分析各指標重要性，使權(quán)重值更加準確可靠。根據(jù)微分方程性質(zhì)，得出（5）式最優(yōu)化一階導數(shù)條件對應線性方程組為：，利用MATLAB可得到上式最優(yōu)化組合系數(shù)：a1=0.7230，a2=0.3188。歸一化后，。最終組合權(quán)重中，可溶性蛋白最高為0.1689，維生素C次之為0.1551，硝酸鹽最小，為0.0918（見表4）。

表4 草莓單一指標熵權(quán)法和基于博弈論組合法權(quán)重值Table 4 Weight value of entropy weight method and combined based on game theory of single strawberry indicator

2.2.3基于GRA-TOPSIS耦合的草莓綜合品質(zhì)評價

本文結(jié)合GRA改進TOPSIS，對各處理與正、負理想解的灰色關聯(lián)度和歐氏距離作加權(quán)平均，得到綜合貼合度，建立草莓綜合品質(zhì)評價模型。結(jié)果見表5，T8（次中水中肥）處理綜合評分最高為0.5889，說明草莓綜合品質(zhì)最優(yōu)，其次是T5（中水中肥）綜合評分為0.5850，T1（高水高肥）處理綜合評分最低，草莓綜合品質(zhì)最差。使用GRA法對TOPSIS法作耦合后，使綜合評分更接近真實情況。采用Spearman等級相關分析法，得到兩種方法相關系數(shù)為0.93，顯著性檢驗P＜0.01，該結(jié)果表明這兩種評價法相關程度極顯著，說明兩種方法所得評價結(jié)果具有較高一致性，因此GRA-TOPSIS評價法計算結(jié)果充分合理。

2.3 綜合品質(zhì)對水肥響應模型的構(gòu)建

通過分析不同水肥條件下草莓綜合品質(zhì)，建立草莓綜合品質(zhì)評分對灌水量和施肥量編碼回歸模型：

式中，Y代表草莓綜合品質(zhì)評分；X1代表灌水量編碼值；X2代表施肥量編碼值。對回歸模型作顯著性檢驗：F=7.63＞F0.05=4.39，表明方程在0.05水平上顯著，相關系數(shù)R=0.93，說明方程擬合程度較高，建立的回歸方程可靠。式中，一次項系數(shù)反映其主效應大小。其中灌水量一次項系數(shù)為0.0020，施肥量一次項系數(shù)為0.0238，前者絕對值小于后者，表明在編碼范圍內(nèi)，施肥對綜合品質(zhì)評價得分貢獻較灌水大。

2.3.1 水肥單因子對綜合營養(yǎng)品質(zhì)的影響

對回歸模型作降維處理，得到綜合品質(zhì)隨灌水量和施肥量變化的單因素效應函數(shù):

式中，YW、YF分別代表灌水量、施肥量編碼值對草莓綜合品質(zhì)指標影響的單因素效應函數(shù)。由圖3可知，在試驗設計范圍內(nèi)，草莓綜合品質(zhì)得分隨灌水量和施肥量增加呈先升后降變化，二者變化曲線是開口向下的拋物線，符合報酬遞減規(guī)律。當灌水量或施肥量超過一定數(shù)值后再繼續(xù)增加灌水量或者施肥量對綜合品質(zhì)改善作用不明顯。

圖3 單因素對草莓綜合品質(zhì)的效應曲線Fig.3 Effect curve of single factor on comprehensive quality score of strawberry

2.3.2 水肥互交作用

草莓綜合品質(zhì)受灌水和施肥耦合作用的影響，草莓綜合評分隨水肥施入量呈開口向下的拋物面，其三維關系見圖4。

圖4 水肥耦合對草莓綜合品質(zhì)的模型Fig.4 Diagrammatic of water fertilizer coupling on comprehensive quality of strawberry

當灌水量不變時，隨施肥量增加，草莓綜合品質(zhì)得分先升后降；當施肥量不變時，增大灌水量，草莓綜合品質(zhì)得分先升后降。說明中水中肥處理可使草莓綜合品質(zhì)保持在較高水平，過高或過低水肥用量不利于草莓綜合品質(zhì)提升。當編碼值X1=0.01，X2=-0.23時，綜合評分達到最大值，為0.5930。以綜合評分最大值95%劃分水肥耦合閉合區(qū)域，當灌水量為2 003～2 566 m3·hm-2，施肥量為1 878～2 195 kg·hm-2時草莓綜合品質(zhì)較好，可用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)管理。

3 討論

果實內(nèi)在品質(zhì)由果品營養(yǎng)價值及果實風味等共同體現(xiàn)，也是衡量草莓商品性優(yōu)劣重要標志。水分和肥料是草莓生長必需因子，適宜水肥條件促進作物生長發(fā)育，提高產(chǎn)品品質(zhì)。中水中肥下草莓可溶性固形物含量最高，與曹毅等研究結(jié)果相似[14]，中水處理下維生素C含量最高，與Wang等研究結(jié)果相似[15]。中等灌水量下草莓可溶性總糖、糖酸比、還原性糖含量較高，次中水下草莓可溶性蛋白和游離氨基酸含量最高。結(jié)果表示，中等或較低灌水量下草莓各單一品質(zhì)含量較高，表明適度水分虧缺可提高草莓品質(zhì)，可能因適度水分脅迫調(diào)整光合產(chǎn)物營養(yǎng)生長和生殖生長分配比例，改善作物內(nèi)部同化產(chǎn)物運輸和分配，改善果蔬品質(zhì)[16]。中肥處理有利于提高草莓可溶性蛋白、糖酸比、游離氨基酸、還原性糖含量，低肥處理下草莓可溶性總糖含量較高。在一定范圍內(nèi)增加施肥量可提高果實品質(zhì)，但過量增加各類化肥施用量反而降低草莓綜合品質(zhì)。馮新新等研究表明，在土壤養(yǎng)分含量充足基礎上，投入過量肥料并不能提高水果中可溶性固形物含量、糖含量等果實品質(zhì)[17]。

水、肥運籌是作物優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)的主要栽培措施，對品質(zhì)性狀有較大影響。試驗結(jié)果表明，中水中肥有利于提高草莓綜合品質(zhì)。馬欣等研究結(jié)果表明，中等灌水量和施肥量下草莓果實品質(zhì)最佳[4]。邢立文等研究表明水肥耦合影響草莓品質(zhì)，且較低灌水量和中等施肥量下草莓綜合品質(zhì)最佳[18]。當土壤水分過多時，草莓品質(zhì)下降，可能因水分過多造成土壤通氣不良，影響根系對水分和礦質(zhì)元素吸收；也可能是水分過多導致果實吸水膨脹，營養(yǎng)物質(zhì)濃度降低，表現(xiàn)“稀釋效應[13]”。灌溉不足引起植物體內(nèi)含水量下降，光合速率下降，光合面積減少，有機物合成也受抑制，降低作物品質(zhì)。過量施肥，草莓綜合品質(zhì)下降，可能因植物在吸收和利用營養(yǎng)物質(zhì)的過程中，營養(yǎng)成分之間具有協(xié)同與拮抗作用[19]，各種肥料因子相互作用導致果實品質(zhì)下降。植物對肥料的吸收也與土壤養(yǎng)分含量有關。楊妙賢等研究表明，土壤中有機質(zhì)含量匱乏在一定程度上影響植物對其他元素吸收[20]。同一品質(zhì)指標同時受各種養(yǎng)分共同影響，受土壤養(yǎng)分影響程度不同，肥料對果實綜合品質(zhì)影響復雜。

水肥是草莓生長發(fā)育過程中相互制約、相互影響的重要因子，草莓根系對養(yǎng)分吸收、運轉(zhuǎn)和利用均依賴于土壤水分，合理施肥可提高根系活力，擴大吸收水分、養(yǎng)分空間和動力，提高水分利用效率。肥料中擁有合成植物體內(nèi)某些蛋白質(zhì)、氨基酸、礦質(zhì)磷酸鹽、維生素C等營養(yǎng)品質(zhì)的原料，肥料施用量直接決定草莓品質(zhì)，合理施肥可提高草莓品質(zhì)，因此本研究結(jié)果中施肥對草莓綜合品質(zhì)影響大于灌水[21]。

TOPSIS法通過歐氏距離反映數(shù)據(jù)曲線相對位置關系，定量描述評價對象優(yōu)劣[22]；GRA法通過灰色關聯(lián)度表示各評價對象與最優(yōu)母序列之間相似程度，依據(jù)曲線幾何圖形判斷評價對象內(nèi)在聯(lián)系強弱[23]。本研究將歐氏距離和灰色關聯(lián)度加權(quán)平均，集中各方法優(yōu)點，在定量基礎上考慮內(nèi)部幾何圖形相似程度，更準確、系統(tǒng)體現(xiàn)各方案與理想方案之間接近程度，更科學全面評價草莓綜合品質(zhì)。

4 結(jié)論

a.草莓可溶性蛋白、維生素C、可溶性固形物、糖酸比、游離氨基酸、還原性糖、硝酸鹽含量受灌水和施肥單因素影響極顯著，水肥耦合對可溶性固形物、糖酸比、還原性糖含量作用極顯著，對可溶性總糖含量影響顯著。中水低肥下草莓可溶性總糖、維生素C含量最高；中水中肥處理下還原性糖、糖酸比、可溶性固形物含量最高；次中水中肥下游離氨基酸、可溶性蛋白含量最高，次中水低肥下硝酸鹽含量最低。

b.組合賦權(quán)法對主客觀權(quán)重值融合分析的最終權(quán)重值中，可溶性蛋白最大為0.1689，維生素C次之為0.1551，硝酸鹽最低為0.0918；采用GRA改進TOPSIS方法構(gòu)建草莓品質(zhì)綜合評價體系，得到T8（次中水中肥）處理下草莓綜合評分最高為0.5889，綜合品質(zhì)佳，T5（中水中肥）次之，T1（高水高肥）評分最低，綜合品質(zhì)差。

c.根據(jù)草莓綜合生長模型，草莓綜合品質(zhì)隨灌水量和施肥量增加呈先增后減變化，水肥互交對其影響顯著，以綜合評分95%劃分優(yōu)化水肥區(qū)間，灌水量控制在2 003～2 566（m3·hm-2），施肥量控制在1 878～2 195（kg·hm-2）時草莓綜合品質(zhì)最佳。