重型車輛多擋并聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)的聯(lián)合優(yōu)化控制策略

王瑋琪， 王偉達(dá)，2， 孫曉霞， 張淵博， 劉城， 項(xiàng)昌樂，2

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院， 北京 100081； 2.北京理工大學(xué) 重慶創(chuàng)新中心， 重慶 401122；3.中國北方車輛研究所， 北京 100072)

0 引言

重型車輛的機(jī)動(dòng)性和動(dòng)力性一直是人們關(guān)注的重點(diǎn)。隨著重型車輛后勤補(bǔ)給困難程度的日益增加，重型車輛電傳動(dòng)技術(shù)得到了快速發(fā)展，采用混合動(dòng)力系統(tǒng)的重型車輛即在此背景下發(fā)展而來。它可實(shí)現(xiàn)電傳動(dòng)或機(jī)械傳動(dòng)，充分發(fā)揮發(fā)動(dòng)機(jī)或者動(dòng)力電池組等動(dòng)力源的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)低油耗、低排放等目標(biāo)，具有良好的應(yīng)用和發(fā)展前景。根據(jù)動(dòng)力系統(tǒng)的不同布置形式，混合動(dòng)力車輛可分為串聯(lián)式混合動(dòng)力車輛、并聯(lián)式混合動(dòng)力車輛以及混聯(lián)式混合動(dòng)力車輛。并聯(lián)式混合動(dòng)力是常見的混合動(dòng)力形式，尤其是發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)在變速箱內(nèi)進(jìn)行動(dòng)力耦合的多擋并聯(lián)系統(tǒng)，由于發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)傳遞通道上具有不同的擋位，其動(dòng)力耦合比例和功率匹配具有更大的靈活性，具有優(yōu)異的混合驅(qū)動(dòng)性能。

基于規(guī)則的能量管理策略，以及基于優(yōu)化的能量管理策略，是目前國內(nèi)外使用較為廣泛的能量管理策略[1]?；谝?guī)則的方法較簡單，容易被實(shí)現(xiàn)，因此在實(shí)際的控制中得到了廣泛應(yīng)用。基于優(yōu)化的能量管理策略包括瞬時(shí)優(yōu)化型和全局優(yōu)化型。瞬時(shí)優(yōu)化控制策略主要包括等效最小燃油消耗策略、魯棒控制方法、解耦控制等，計(jì)算量較低是它的優(yōu)點(diǎn)，多應(yīng)用于混合動(dòng)力車輛的實(shí)時(shí)控制。全局優(yōu)化策略雖然有著較為優(yōu)秀的優(yōu)化效果，但卻因?yàn)樾枰崆傲私夤r信息以及計(jì)算量太大等缺點(diǎn)，很難應(yīng)用于車輛的實(shí)時(shí)控制中[2]。

自動(dòng)變速器(AMT)最核心的部分即是換擋規(guī)律，其主要內(nèi)容為各擋位換擋時(shí)機(jī)隨控制參數(shù)的變化規(guī)律[3]。換擋規(guī)律對混合動(dòng)力車輛的經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性等非常重要，可以根據(jù)計(jì)算原理把換擋規(guī)律分為智能換擋規(guī)律與傳統(tǒng)換擋規(guī)律[4]?；旌蟿?dòng)力車輛換擋規(guī)律與其工作模式息息相關(guān)，文獻(xiàn)[5]研究結(jié)果顯示，混合動(dòng)力車輛在不同的工作模式下，換擋規(guī)律存在一定的差異。

混合動(dòng)力車輛的動(dòng)力源之間存在相互協(xié)同關(guān)系，如果換擋規(guī)律的性能指標(biāo)制定方法不同，則即便是相同的動(dòng)力傳遞系統(tǒng)，各個(gè)部件也會(huì)發(fā)揮完全不同的潛能，產(chǎn)生不同的效果，不論對于車輛的舒適性、經(jīng)濟(jì)性還是動(dòng)力性，都會(huì)產(chǎn)生較大的影響。目前，在能量管理方面的策略主要通過優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的工作點(diǎn)位置，使它們盡可能多地工作在高效區(qū)間，通過這種方法來提高整車經(jīng)濟(jì)性。但是目前仍存在兩方面問題：一是沒有考慮電機(jī)的工作效率，二是難以適應(yīng)車輛實(shí)際運(yùn)行過程中出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)變化[6]。

本文針對某構(gòu)型多擋并聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)，在分析構(gòu)型特點(diǎn)基礎(chǔ)上，綜合考慮發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的工作效率，分別建立不同工作模式的綜合效率和換擋成本函數(shù)模型。以系統(tǒng)綜合效率和換擋成本最優(yōu)設(shè)計(jì)聯(lián)合優(yōu)化控制策略，用自適應(yīng)模擬退火(SA)算法進(jìn)行求解。對于變速器工作擋位以及轉(zhuǎn)矩分配實(shí)時(shí)在線進(jìn)行優(yōu)化，以使整車的綜合效率得到加強(qiáng)。建立基于MATLAB/Simulink軟件和AVL Cruise軟件的聯(lián)合仿真模型，提升仿真精度，對提出的聯(lián)合優(yōu)化控制策略進(jìn)行了仿真測試與驗(yàn)證。

1 多擋并聯(lián)混合動(dòng)力方案

如圖1所示，重型車輛多擋并聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)主要由電動(dòng)機(jī)、離合器、AMT、主減速器、發(fā)動(dòng)機(jī)以及動(dòng)力電池組等組成。

圖1 多擋并聯(lián)插電式混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of multi-gear PHEV

重型車輛的工作模式如表1所示，主要分為純電動(dòng)模式、混合動(dòng)力模式、行車充電模式、反饋制動(dòng)模式[7]。當(dāng)電池的荷電狀態(tài)(SOC)低時(shí)，行車充電的模式是更為適合的，本文的行車充電模式中包括了發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)?；旌蟿?dòng)力車輛行駛過程中，電機(jī)是否參與以及參與程度大小，在很大程度上決定了混合動(dòng)力車輛的經(jīng)濟(jì)性。

表1 車輛工作模式Tab.1 Working modes of PHEV

多擋并聯(lián)的混合動(dòng)力系統(tǒng)有兩路獨(dú)立的動(dòng)力傳遞路徑，因此在換擋時(shí)可以交替提升或降低機(jī)械路或電動(dòng)路的擋位，從而保證了動(dòng)力輸出不間斷，避免了換擋時(shí)的動(dòng)力中斷且換擋響應(yīng)時(shí)間更短[8]；機(jī)械和電力功率互相影響，但又有分別地傳遞通道及擋位，為不同擋位組合下的轉(zhuǎn)矩分配增加了難度。

2 基于系統(tǒng)綜合效率的聯(lián)合優(yōu)化策略

2.1 系統(tǒng)綜合效率定義

重型車輛尤其是特種車輛混合動(dòng)力系統(tǒng)由于大功率和高機(jī)動(dòng)性要求，不宜采用汽車常用的燃油消耗最小為基本優(yōu)化目標(biāo)的能量優(yōu)化方法，在保證動(dòng)力性要求前提下優(yōu)化混合動(dòng)力系統(tǒng)的效率和燃油消耗率，更符合特種重型車輛的能量管理要求。多擋并聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)涉及發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、變速機(jī)構(gòu)等多個(gè)功率傳遞部件，動(dòng)力源與擋位組合復(fù)雜多樣，難以簡單描述傳動(dòng)效率。本文從分析不同模式的并聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)型與功率流傳遞路徑出發(fā)，提出系統(tǒng)綜合效率[9]的計(jì)算方法。已知系統(tǒng)輸出功率與系統(tǒng)輸入功率的比值通常被定義為混合動(dòng)力系統(tǒng)的綜合效率。由于車輛功率的流動(dòng)方向會(huì)隨著車輛運(yùn)行模式的改變而發(fā)生變化，帶來的影響就是之前計(jì)算方法出現(xiàn)誤差，因此車輛在不同模式下的計(jì)算方式需要進(jìn)行更改。

限于篇幅，下面以混合驅(qū)動(dòng)模式為例給出綜合效率的計(jì)算公式?；旌向?qū)動(dòng)模式功率流通道如圖2所示。圖2中：ηb為電池充放電效率；Pm為電機(jī)功率(kW)，ηmm為電機(jī)的電動(dòng)效率，Pm、ηmm由電動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)計(jì)算或查表得到；Pe為發(fā)動(dòng)機(jī)功率(kW)；ηt為傳動(dòng)系統(tǒng)的效率；ηe為發(fā)動(dòng)機(jī)效率，

圖2 混合驅(qū)動(dòng)模式功率流示意圖Fig.2 Power flow of hybrid drive mode

(1)

ge和hf分別為發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率和燃油熱值。

混合動(dòng)力模式的綜合效率ηh[10]可表示為(2)式形式：

(2)

(3)

(4)

式中：Te為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩(N·m)；ne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min)；Tm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩(N·m)；nm為電機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min)。

純電動(dòng)模式的綜合效率ηev可表示為(5)式形式：

(5)

行車充電模式的綜合效率ηc可表示為(6)式形式：

(6)

式中：ηmc為電機(jī)充電效率。

2.2 基于綜合效率最優(yōu)的聯(lián)合優(yōu)化控制策略

基于系統(tǒng)綜合效率最優(yōu)的聯(lián)合優(yōu)化控制策略，為了保證車輛的運(yùn)行效率可以每時(shí)每刻達(dá)到最高，首先需要將車輛的工作模式通過車速、油門開度、電池SOC等參數(shù)確定。隨后根據(jù)該模式計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)需求轉(zhuǎn)矩、電機(jī)需求轉(zhuǎn)矩、AMT目標(biāo)擋位等瞬時(shí)最優(yōu)控制量[11]?；谙到y(tǒng)綜合效率最優(yōu)的聯(lián)合優(yōu)化控制策略如圖3所示。

圖3中，nm,max為電機(jī)最大轉(zhuǎn)速，Tm,max為電機(jī)在電動(dòng)機(jī)模式下最大轉(zhuǎn)矩，gear為變速器擋位，gearmax為變速器最高擋位，gearmin為變速器最低擋位，costη為重型混合動(dòng)力車輛的綜合效率成本，costgear為重型混合動(dòng)力車輛的換擋成本，J為每個(gè)控制周期的成本函數(shù)，ω為出現(xiàn)頻繁換擋時(shí)的懲罰系數(shù)，ne,max為發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速，ne,min為發(fā)動(dòng)機(jī)最低轉(zhuǎn)速，Te,max為發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，Te,min為發(fā)動(dòng)機(jī)最小轉(zhuǎn)矩，Tg,max為電機(jī)在發(fā)電機(jī)模式下的最大轉(zhuǎn)矩。

2.2.1 成本函數(shù)構(gòu)造

從重型混合動(dòng)力車輛的實(shí)際需求出發(fā)，選取系統(tǒng)綜合效率和換擋成本構(gòu)造瞬時(shí)成本函數(shù)[12]。從理論上，達(dá)到上述兩個(gè)目標(biāo)是矛盾的。因?yàn)樘嵘到y(tǒng)的綜合效率需要擋位與速度時(shí)刻匹配，但是換擋操作過于頻繁會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以需要綜合考慮這對矛盾因素。成本函數(shù)可表示為

J=costη+ω·costgear.

(7)

當(dāng)ω?cái)?shù)值較小時(shí)，系統(tǒng)對于換擋呈現(xiàn)鼓勵(lì)態(tài)度；其數(shù)值增大到一定程度時(shí)，換擋代價(jià)隨之增加，會(huì)抑制換擋。

不同工作模式下重型混合動(dòng)力車輛的綜合效率成本，可以通過定義的計(jì)算方法計(jì)算如下：

(8)

式中：costη取為負(fù)值，其值越大表示成本越小；Pb為電池的充放電功率，Pb大于0 kW時(shí)放電，Pb小于0 kW時(shí)充電，其計(jì)算公式如下：

(9)

本文提出的聯(lián)合優(yōu)化控制策略為了追求系統(tǒng)綜合效率最大化，通過計(jì)算來得出最佳轉(zhuǎn)矩分配比例以及擋位，因此穩(wěn)態(tài)的換擋規(guī)律曲線是沒有參考價(jià)值的。將瞬時(shí)尋優(yōu)過程中的目標(biāo)擋位和AMT當(dāng)前擋位差值的平方costgear設(shè)為成本函數(shù)的一部分，可以有效避免出現(xiàn)頻繁換擋的情況，costgear可以表示為(10)式形式：

costgear=[gear(k+1)-gear(k)]2，

(10)

式中：gear(k+1)表示當(dāng)前控制周期的目標(biāo)擋位；gear(k)表示AMT當(dāng)前擋位，即為由上一個(gè)控制周期計(jì)算得出的最優(yōu)擋位[13]。聯(lián)合優(yōu)化策略通過使得每個(gè)控制周期成本函數(shù)J最小來計(jì)算得到優(yōu)化控制解，見(11)式：

uopt=arg minJ，

(11)

式中：uopt為計(jì)算得出的最優(yōu)控制量。

2.2.2 可行域分析

混合動(dòng)力車輛的聯(lián)合優(yōu)化控制策略在求解優(yōu)化解的過程中，需要保證發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)速均在許用區(qū)間內(nèi)。發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)矩等控制量均不能超過當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的最大值。同時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)在不同模式下的工作狀態(tài)不完全相同，優(yōu)化過程中的可行域也有一定差別。

2.2.2.1 純電動(dòng)模式

車輛處于純電動(dòng)模式時(shí)，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩不由發(fā)動(dòng)機(jī)提供，全部由電機(jī)提供，因此優(yōu)化過程中的搜索問題為一維。由于發(fā)動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)為并聯(lián)構(gòu)型，轉(zhuǎn)速與地面不解耦，應(yīng)滿足等式約束為

(12)

(13)

式中：v為汽車車速；ig,em為電動(dòng)路擋位傳動(dòng)比；i0為主減速器速比；r為汽車車輪半徑。

2.2.2.2 混合驅(qū)動(dòng)模式

當(dāng)車輛處于混合驅(qū)動(dòng)模式時(shí)，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩既由發(fā)動(dòng)機(jī)提供，也由電動(dòng)機(jī)提供，當(dāng)變速器的擋位出現(xiàn)改變時(shí)，電動(dòng)機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩組合方式會(huì)出現(xiàn)多種形式[14]。優(yōu)化過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)和電動(dòng)機(jī)都需要考慮在內(nèi)，因此搜索問題為二維，轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足的等式約束為

(14)

(15)

(16)

式中：ig,ce為機(jī)械路擋位傳動(dòng)比。

2.2.2.3 行車充電模式

當(dāng)車輛處于行車充電模式時(shí)，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩由發(fā)動(dòng)機(jī)提供，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩大于0 N·m，而電機(jī)轉(zhuǎn)矩處于小于或等于0 N·m的狀態(tài)，轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足等式約束為

(17)

(18)

為了加快尋優(yōu)速度，可以通過縮小優(yōu)化范圍等方法實(shí)現(xiàn)。同時(shí)也為了保證不出現(xiàn)跳擋情況及變速器順序升降擋，可以把當(dāng)前擋位和相鄰變速器擋位設(shè)置為優(yōu)化區(qū)間，從而可以通過利用上一步結(jié)果來得到最優(yōu)結(jié)果[15]。下一時(shí)刻的擋位可由(19)式表示：

gear(k+1)=gear(k)+shift(k),gearmin≤
gear(k+1)≤gearmax，

(19)

式中：shift(k)為當(dāng)前控制周期的換擋指令，

(20)

2.2.3 求解過程

步驟1通過當(dāng)下時(shí)刻的油門開度信息和車輛的行駛速度來計(jì)算整車需求轉(zhuǎn)矩Tr.

步驟2根據(jù)當(dāng)前電池SOC狀態(tài)與需求轉(zhuǎn)矩Tr，并且通過工作模式切換原則，確定接下來車輛運(yùn)行的目標(biāo)工作模式，此時(shí)許用擋位范圍可以通過AMT當(dāng)前擋位和工作模式確定。

步驟3循環(huán)AMT擋位，根據(jù)當(dāng)前車輛行駛速度來計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)速ne、nm.假如計(jì)算得出的發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)速超出了二者的可行域，則當(dāng)前的工作點(diǎn)為不可行工作點(diǎn)，舍去此時(shí)電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速點(diǎn)。

步驟4將發(fā)動(dòng)機(jī)峰值外特性曲線與步驟3中求得的可行發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速點(diǎn)相結(jié)合，得出的數(shù)值即為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩范圍，離散此轉(zhuǎn)矩。

步驟5循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，主要根據(jù)目前需要的轉(zhuǎn)矩Tr以及當(dāng)前變速器的擋位，計(jì)算目前所需電機(jī)轉(zhuǎn)矩，如超過可行域范圍，則將其作為不可行的工作點(diǎn)，舍去。

步驟6選取一組可行工作點(diǎn)(Te，ne)、(Tm，nm)，計(jì)算出每一個(gè)工作模式下的效率成本，并把換擋成本計(jì)算出來，根據(jù)定義計(jì)算成本函數(shù)J.

步驟7重復(fù)步驟6，直至得到使成本函數(shù)J最小的一組電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)(Te,opt，ne,opt)、(Tm,opt，nm,opt)，此為最優(yōu)工作點(diǎn)，所對應(yīng)的擋位即為最佳目標(biāo)擋位。

2.3 求解算法

SA算法是由Metronpolis等提出的全局優(yōu)化算法，其通常被應(yīng)用在求解最小能量函數(shù)問題，可以找到能量函數(shù)的最小最優(yōu)解[16]。隨后的自適應(yīng)模擬退火(ASA)算法由Wu等[17]提出并進(jìn)行改進(jìn)，有效降低算法的敏感性，這樣做的好處是相對于SA算法，可以獲得更好的計(jì)算效率和求解能力。任何系統(tǒng)和目標(biāo)函數(shù)都可以通過ASA算法進(jìn)行計(jì)算和處理。鑒于ASA算法的突出優(yōu)點(diǎn)，本文采用ASA算法對聯(lián)合優(yōu)化控制策略進(jìn)行優(yōu)化。

3 仿真結(jié)果及驗(yàn)證

基于MATLAB/Simulink和AVL Cruise軟件搭建的聯(lián)合仿真平臺(tái)，以新歐洲駕駛周期(NEDC)為例對提出的聯(lián)合優(yōu)化控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

電平衡油耗指標(biāo)是主要對比指標(biāo)，其主要內(nèi)容是將電量保持階段的門限值定為電池初始SOC，并保持SOC變化范圍控制在3%以內(nèi)計(jì)算得到能耗值。這樣對于插電式混合動(dòng)力車輛的節(jié)油效果有更好的反映。仿真結(jié)果如圖4所示。為進(jìn)行對比分析，基于規(guī)則策略和經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律的仿真結(jié)果如圖5所示。

比較圖4和圖5的結(jié)果可以看出：在聯(lián)合優(yōu)化策略控制下，混合動(dòng)力車輛可以很好地跟隨NEDC工況，并且發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速保持在1 800～3 000 r/min的高效區(qū)域，電量保持階段的SOC可以保持平衡且在最終時(shí)刻的偏差量被控制在3%以內(nèi)，且相比一般經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律明顯減少了換擋次數(shù)。

圖4 聯(lián)合優(yōu)化控制策略仿真結(jié)果Fig.4 Simulated results of joint optimal control strategy

圖5 規(guī)則控制策略主要仿真結(jié)果Fig.5 Main simulated results of rule control strategy

發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)位密集分布在發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率最低的幾個(gè)區(qū)域，而不再是分布于最佳燃油經(jīng)濟(jì)性曲線附近。與此同時(shí)，為了提高電機(jī)的工作效率，聯(lián)合優(yōu)化控制策略提升了電動(dòng)機(jī)的工作轉(zhuǎn)速，使電動(dòng)機(jī)的工作效率得到了提升，工作點(diǎn)趨向于高效區(qū)。

表2所示為不同控制策略下所產(chǎn)生的電平衡油耗。由表2可見，聯(lián)合優(yōu)化控制策略控制下的混合動(dòng)力車輛與使用經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律規(guī)則的車輛相比可以減少4.84%的油耗、與使用初始單參數(shù)換擋規(guī)律相比可以減少14.74%的油耗。

表2 電平衡油耗對比Tab.2 Comparison of fuel consumptions of electric balance

4 結(jié)論

本文計(jì)算了不同模式下車輛的綜合效率，系統(tǒng)地描述了多種模式多種擋位組合下的系統(tǒng)功率損失，建立了機(jī)電功率分配聯(lián)合優(yōu)化模型。引入成本函數(shù)，綜合考慮換擋次數(shù)與系統(tǒng)穩(wěn)定這對矛盾因素，從而對功率分配與擋位進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。最后，通過ASA算法對該策略求優(yōu)化解。仿真結(jié)果表明：聯(lián)合優(yōu)化控制策略控制下的混合動(dòng)力車輛與使用經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律規(guī)則的車輛相比可減少4.84%的油耗、與使用初始單參數(shù)換擋規(guī)律相比可減少14.74%的油耗，有效提高了重型多擋并聯(lián)混合動(dòng)力車輛的經(jīng)濟(jì)性。