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    基于層次分析法對零售產(chǎn)品銷量模型的預(yù)測

    2021-11-14 07:09:39陳仲牛樂
    科教創(chuàng)新與實(shí)踐 2021年38期
    關(guān)鍵詞:小類銷售量排序

    陳仲 牛樂

    1?問題的重述

    1.1問題背景

    隨著我國消費(fèi)市場的不斷發(fā)展,市場上的消費(fèi)模式已經(jīng)逐步由“以物為主”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙钥蜑橹鳌?。在新零售行業(yè),性價(jià)比不再是顧客衡量是否購買物品的唯一標(biāo)準(zhǔn),人們的需求也不僅僅是單一的追求實(shí)用性,而是更多的考慮時(shí)尚性,把注意力放在“個(gè)性化、時(shí)尚、美觀”等方面。在這類特殊需求的推動(dòng)下,新零售企業(yè)的生產(chǎn)模式逐步向多品種、小批量邁進(jìn),這讓商場內(nèi)零售店鋪里的飾品和玩具等種類變得更加琳瑯滿目,同時(shí)也給零售行業(yè)的庫存管理增加了很大的難度。

    1.2具體問題

    問題一:試分析2018年國慶節(jié),雙十一,雙十二和元旦這四個(gè)節(jié)假日內(nèi)各種相關(guān)因素對目標(biāo)skc的銷售量的影響,可考慮產(chǎn)品銷售特征,庫存信息,節(jié)假日折扣等因素。

    問題二:試結(jié)合上述分析結(jié)果,預(yù)測給定區(qū)域內(nèi)目標(biāo)小類在2019年10月1日后3個(gè)月中每個(gè)月的銷售量,給出每個(gè)月預(yù)測值的MAPE。

    2?問題的分析

    2.1問題一的分析

    針對問題一,對題目分析可知,2018年國慶節(jié),雙十一,雙十二和元旦這四個(gè)節(jié)假日內(nèi)影響目標(biāo)skc的銷售量的主要因素有產(chǎn)品銷售特征、庫存信息、節(jié)假日折扣等,我們對附件1中Excel表格數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選,篩選出銷售時(shí)間處于2018年7月1日至2018年10月1日內(nèi)且累計(jì)銷售額排名前50的skc。通過層次分析法,建立層次結(jié)構(gòu)模型,計(jì)算出各影響因素的權(quán)值并做一致性檢驗(yàn),得出結(jié)果,并對這些主要影響因素按影響程度從大到小進(jìn)行排序。

    2.2問題二的分析

    針對問題二,考慮到節(jié)假日對目標(biāo)小類銷售量的影響,一定程度保證對銷售量預(yù)測的準(zhǔn)確性,并且所需預(yù)測數(shù)據(jù)數(shù)目較少,所以我們了灰色預(yù)測模型。我們將附件1和附件2的表格數(shù)據(jù)進(jìn)行整合,將小類與其所包含的skc相對應(yīng),并篩選出歷史銷售時(shí)間處于2019年6月1日至2019年10月1日內(nèi)且累計(jì)銷售額排名前10的小類,從中選擇出一種作為目標(biāo)小類。用其2019年10月1日前3個(gè)月的銷售量作為樣本,進(jìn)行預(yù)測后3個(gè)月每個(gè)月的銷售量,并與真實(shí)值作比較,得出誤差,計(jì)算出每個(gè)月預(yù)測值的MAPE。

    3?變量的說明

    C1銷售特征;C2庫存信息;C3節(jié)假日折扣;A判斷矩陣;W正規(guī)化的特征向量;W的分量wi相應(yīng)元素單排序的權(quán)值;wi近似特征根;λ最大特征根的近似值;x(n)原始數(shù)據(jù);x(0)預(yù)測值;ρ(k)級(jí)比偏差值;Θ可容覆蓋范圍;λy(k)級(jí)比。

    4?問題的求解

    4.1問題一的求解

    層次分析模型

    (1)構(gòu)造判斷矩陣

    通過相互比較確定各準(zhǔn)則對于目標(biāo)的權(quán)重,即構(gòu)造判斷矩陣。在層次分析法中,為使矩陣中的各要素的重要性能夠進(jìn)行定量顯示,引進(jìn)了矩陣判斷標(biāo)度(1-9標(biāo)度法);對于要比較的因子而言,你認(rèn)為一樣重要就是1:1,強(qiáng)烈重要就是9:1,也可以取中間數(shù)值6:1等,兩兩比較,把數(shù)值填入,并排列成判斷矩陣(判斷矩陣是對角線積是1的正反矩陣即可)設(shè)準(zhǔn)則層包含5個(gè)準(zhǔn)則,C1,C2,C3,C4,C5。相對于目標(biāo)層:選擇進(jìn)行兩兩比較打分。

    (2)層次單排序

    所謂層次單排序是指,對于上一層某因素而言,本層次各因素的重要性的排序。具體計(jì)算是:對于判斷矩陣B,計(jì)算滿足BW=λmaxW的特征根與特征向量。

    式中λmax為矩陣B的最大特征根,W為對應(yīng)于λmax的正規(guī)化的特征向量,W的分量ωi即是相應(yīng)元素單排序的權(quán)值。

    (3)利用判斷矩陣計(jì)算各因素C對目標(biāo)層Z的權(quán)重(權(quán)系數(shù))

    (4)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

    判斷矩陣通常是不一致的,但是為了能用它的對應(yīng)于特征根的特征向量作為被比較因素的權(quán)向量,其不一致程度應(yīng)在容許的范圍內(nèi)。

    建模得出各影響因素權(quán)重為:銷售特征:0.3519,節(jié)假日折扣:0.3472,庫存信息:0.3008,并做出排序:產(chǎn)品銷售特征>節(jié)假日折扣>庫存信息,由此得出,產(chǎn)品銷售特征一直占據(jù)影響目標(biāo)銷售量的主要地位,其次,由于節(jié)假日期間產(chǎn)品做出一系列優(yōu)惠活動(dòng),所以節(jié)假日折扣對于銷售量也有非常重要的影響,最后,產(chǎn)品的庫存造成的影響也是不可忽視的。

    4.2問題二的求解

    按照上文的白化微分公式建立GM(1,1)模型,則可以得到預(yù)測值。

    由GM(1,1)模型得到指定時(shí)區(qū)內(nèi)的預(yù)測值,根據(jù)實(shí)際問題的需要,給出相應(yīng)的預(yù)測預(yù)報(bào)。

    根據(jù)建??深A(yù)測出目標(biāo)小類在10月1日后3個(gè)月的銷售量情況,在10月份,考慮到國慶節(jié)假期跨度較長和庫存信息的影響,預(yù)測出的銷售量較真實(shí)值偏小,預(yù)測誤差較大;在11月份,受雙十一輕微影響,預(yù)測銷售量與真實(shí)值總體接近,較為準(zhǔn)確;在12月份,由于臨近年末,受到雙十二以及元旦節(jié)日的影響,預(yù)測銷售量較真實(shí)值稍微偏小,但誤差在可接受范圍。由于預(yù)測的時(shí)間接近年末,節(jié)日較多,故節(jié)假日折扣會(huì)對預(yù)測造成很大的影響,但產(chǎn)品銷售特征和庫存信息隨時(shí)間變化所造成的影響也是不可忽視的。

    參考文獻(xiàn):

    [1]司守奎,孫兆亮.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M]第二版.北京,國防工業(yè)出版社,2019.

    [2]姜啟源.數(shù)學(xué)模型.2版.北京:高等教育出版社,1993.

    [3]劉思峰,黨耀國,方志耕,等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用.北京:科學(xué)出版社,2005.

    [4]司守奎,孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].南京:國防工業(yè)出版社,2011.

    [5]盧懿.灰色預(yù)測模型的研究及其應(yīng)用,浙江理工大學(xué),2014/6/3.

    作者簡介:陳仲(2001-),男,漢族,吉林長春人,本科。

    通訊作者:牛樂(2003-),男,漢族,甘肅白銀人,本科。

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