閱微見(jiàn)著：由綜合走向妙策談行程性典例的效能化思構(gòu)

陳欣

摘要：綜合性問(wèn)題是近幾年數(shù)學(xué)的必考題，具有大量信息、知識(shí)廣泛等特征，不僅檢驗(yàn)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，還考查學(xué)生基本技能，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一種檢測(cè)。本課題從試題呈現(xiàn)、錯(cuò)因分析、應(yīng)對(duì)策略三方面對(duì)行程性典例作效能化思構(gòu)，并對(duì)改進(jìn)教學(xué)提出自己的見(jiàn)解。

關(guān)鍵詞：效能化;應(yīng)對(duì)策略;數(shù)學(xué)思考

作為數(shù)學(xué)老師，要想教會(huì)學(xué)生思考，應(yīng)先教會(huì)學(xué)生思考問(wèn)題的方法，讀懂文字背后隱藏的信息，將文字信息與數(shù)學(xué)思考結(jié)合起來(lái)，從而提高學(xué)生的解題效率，使他們?cè)趯?shí)際運(yùn)用中能游刃有余。

一、試題呈現(xiàn)

（溫嶺市2019學(xué)年第二學(xué)期義務(wù)教育六年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)）

本試題主要考查學(xué)生數(shù)感、運(yùn)算能力、推理能力這三大數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)也考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息的理解與處理、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算能力、比例尺的知識(shí)及分段計(jì)算的方法。

二、錯(cuò)因分析

本題的錯(cuò)因五花八門(mén)，大致可以分為以下兩大類(lèi)：

（一）計(jì)算原因：

1.計(jì)算出錯(cuò)：如計(jì)算時(shí)有學(xué)生將3+3=6計(jì)算成3+3=9;

4.重復(fù)計(jì)算：10-2=8（km），8+8×2.5=28（km），10-7=3（km），3×2.5×（1+50%）≈11（km），11+28=39（km）。

（二）審題原因

1.審題草率：如將第一條信息理解為每公里需要8元，算式：8×2+（6-2）×2.5=26（元）;又如將第五條信息理解為每公里2.5元要四舍五入成3元，算式：（6-2）×3+8=20（元）;再如將第三條信息理解為先去掉起步里程2公里，再行駛超過(guò)7公里以上部分，運(yùn)價(jià)加收50%，算式：10>7，10-2=8（km），8-7=1（km），2.5×（1+50%）=3.75（元），7×2.5=17.5（元），17.5+3.75+8=29.25（元）。

2.斷章取義：將第四條信息漏讀前半句，理解成打車(chē)需多付20%車(chē)費(fèi)。算式：（6-2）×2.5+8=18（元），18×（1+20%）≈22（元）;將第三條信息理解為單程行駛超過(guò)7公里，運(yùn)價(jià)加收50%，算式：10>7，10-2=8（km），（8+8×2.5）×（1+50%）=42（元）。

三、應(yīng)對(duì)策略：

針對(duì)學(xué)生的上述錯(cuò)誤，提出以下解決方法：

（一）儲(chǔ)備知識(shí)勤回頭

無(wú)論解決哪些問(wèn)題都需要學(xué)生有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，如本文中的試題，這是一個(gè)綜合性的大問(wèn)題，需要學(xué)生儲(chǔ)備以下知識(shí)：比例尺的公式，單位間的轉(zhuǎn)化，小數(shù)的四則混合運(yùn)算，百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化、分段計(jì)費(fèi)的方法以及求近似數(shù)的方法等，并且這些知識(shí)都是不可或缺的，否則都可能會(huì)導(dǎo)致解題出錯(cuò)。

如果說(shuō)：數(shù)學(xué)的根本是學(xué)生能正確答題，那它的重要保障無(wú)疑就是檢查與反思?；仡^是指在學(xué)生做完題之后要回過(guò)頭來(lái)驗(yàn)證，回過(guò)頭來(lái)反思，誠(chéng)然計(jì)算題都有驗(yàn)算，解決問(wèn)題也同樣需要驗(yàn)算，回頭看看題中數(shù)字有無(wú)看錯(cuò)，計(jì)算符號(hào)有無(wú)看錯(cuò)，運(yùn)算有無(wú)出錯(cuò)，信息有無(wú)誤解等，數(shù)學(xué)教學(xué)需要教會(huì)學(xué)生回頭看一看，如果學(xué)生養(yǎng)成勤回頭的習(xí)慣，通過(guò)回頭看一看，積累反思，頓悟變通，那么學(xué)生就能盡可能地避免因計(jì)算原因造成的錯(cuò)誤。例如有學(xué)生將3+3=6計(jì)算成3+3=9，說(shuō)明學(xué)生把加號(hào)看成了乘號(hào)，如果學(xué)生能回頭看一看，這個(gè)錯(cuò)誤就可以避免。

（二）厘清主次助理解

小學(xué)階段學(xué)生心智發(fā)展尚不成熟，常常在解決問(wèn)題時(shí)會(huì)審題不細(xì)，對(duì)題中的關(guān)鍵信息出現(xiàn)忽視的現(xiàn)象，人們通常把它定義為——粗心。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果忽視了信息中的重點(diǎn)字詞，將很有可能改變整個(gè)信息的原意，使得他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)障礙，從而不能正確解決問(wèn)題。就比如本文開(kāi)頭試題中有學(xué)生將“基礎(chǔ)運(yùn)價(jià)由原來(lái)的6元調(diào)整為8元，起步里程2公里”理解為每公里收費(fèi)8元;也有學(xué)生將“單程行駛超過(guò)7公里以上部分，運(yùn)價(jià)加收50%”理解為超過(guò)7公里全部運(yùn)價(jià)加收50%。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，許多知識(shí)需要學(xué)生通過(guò)閱讀理解來(lái)真正掌握，需要學(xué)生正確地理解題目?jī)?nèi)涵，讀懂文字背后隱藏的信息，再結(jié)合教師平時(shí)教授的答題方法與解題技巧，進(jìn)而應(yīng)用合適的方法巧妙地解決綜合性問(wèn)題。

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