混合雙跳PLC-FSO 通信系統(tǒng)的性能分析

陳生海，言小琴，黎賽，楊亮

（湖南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

1 引言

電力線通信可以利用建筑中已有的電力線網(wǎng)絡(luò)，不需要部署新的線路，建設(shè)成本較低，且信號(hào)傳輸不易受建筑等環(huán)境因素影響[1-2]。根據(jù)不同的電壓水平，電力線通信（PLC,power line communication）可以通過(guò)低壓電纜、中壓電纜和高壓電纜進(jìn)行通信[3-4]。與其他通信方式相比，PLC 具有覆蓋范圍廣、連接方便等特點(diǎn)，且不需要重新布線，可解決小區(qū)內(nèi)智能電表、照明系統(tǒng)和視頻監(jiān)控的“最后一公里”通信問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]提出了一種室內(nèi)窄帶PLC 網(wǎng)絡(luò)模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真給出了合適的電纜和電器類(lèi)型。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于PLC 和可見(jiàn)光通信（VLC,visible light communication）混合的新型室內(nèi)寬帶廣播系統(tǒng)。文獻(xiàn)[7]研究了室內(nèi)多輸入多輸出（MIMO,multiple-input multiple-output）PLC信道中的空間相關(guān)性。此外，PLC 已成為智能電網(wǎng)（SG,smart grid）中雙向通信主要技術(shù)之一[8]。

近年來(lái)，自由空間光（FSO,free space optical）通信作為一種安全和高傳輸速率的通信技術(shù)受到了通信行業(yè)廣泛關(guān)注，F(xiàn)SO 通信具有非授權(quán)頻譜、安裝便捷、功耗低以及與射頻（RF,radio frequency）通信兼容的優(yōu)點(diǎn)[9-10]。目前，針對(duì)FSO 混合系統(tǒng)學(xué)者開(kāi)展了系列研究，文獻(xiàn)[11-15]研究了混合FSO-RF 通信系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)[16]提出了混合RF-FSO 通信系統(tǒng)，并對(duì)推導(dǎo)出的中斷概率進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。文獻(xiàn)[17]研究了混合RF-FSO 通信系統(tǒng)誤碼率（BER,bit error rate）和中斷概率性能。文獻(xiàn)[18]研究了混合RF-FSO 通信系統(tǒng)在深空通信中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[19]研究了基于毫米波的RF-FSO 鏈路組成的多跳和網(wǎng)狀網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)[20-21]研究了混合RF-FSO-RF 通信系統(tǒng)的性能。

在智慧城市中，成千上萬(wàn)的智能電表、視頻監(jiān)控及照明系統(tǒng)接入網(wǎng)絡(luò)中，盡管單條PLC 鏈路是低速率傳輸，但是眾多低速率的PLC 鏈路匯聚后再同時(shí)傳輸，對(duì)傳輸速率提出了要求。此外，由于PLC信道衰落較大，為了增加PLC 鏈路覆蓋距離，最有效的方法就是采用中繼方案，已有文獻(xiàn)提出各種PLC中繼方案，如PLC-RF、PLC-VLC 等[22-24]?；诖?，本文提出一種新的異構(gòu)方案，即采用一條FSO 鏈路來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)低速率PLC 鏈路的匯聚，從而起到連接PLC 鏈路用戶和遠(yuǎn)處核心網(wǎng)的作用。本文異構(gòu)方案具有如下優(yōu)點(diǎn)。1) 在建筑物樓頂搭建FSO 收發(fā)裝置，而不需要在地面鋪設(shè)光纖來(lái)實(shí)現(xiàn)大容量傳輸需求，從而節(jié)省大量時(shí)間、經(jīng)濟(jì)等資源；2) 采用異構(gòu)組網(wǎng)方案，即每條鏈路工作在不同的頻段，從而克服了信號(hào)干擾問(wèn)題。

另外，文獻(xiàn)[25-27]考慮了基于三相電的電力線通信系統(tǒng)，即MIMO PLC，但此類(lèi)文獻(xiàn)側(cè)重于系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)，主要通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)探討方案的優(yōu)缺點(diǎn)，而不是給出性能分析來(lái)研究其特性，如從中斷概率、誤碼率或系統(tǒng)容量等常用通信系統(tǒng)性能指標(biāo)來(lái)研究方案特性?；诖?，本文從性能分析的角度來(lái)探討所提方案。本文注意到文獻(xiàn)[28]也考慮了類(lèi)似系統(tǒng)，但是其只給出解碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF,decode-and-forward）協(xié)議下的系統(tǒng)性能分析。目前尚未有文獻(xiàn)給出放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF,amplify-and-forward）協(xié)議下的PLC-FSO 通信系統(tǒng)性能分析。因此，本文提出一種AF 協(xié)議下PLC-FSO異構(gòu)方案，為了分析方便，只考慮圖1 中單發(fā)射器接入電力線網(wǎng)絡(luò)的情況并研究其系統(tǒng)性能，重點(diǎn)運(yùn)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)該系統(tǒng)性能進(jìn)行全面分析。

本文的主要研究工作如下。

1) 提出并分析了一種混合PLC-FSO 通信系統(tǒng)，F(xiàn)SO 鏈路通過(guò)放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼連接到PLC 鏈路。PLC鏈路受附加背景噪聲和脈沖噪聲影響，信道衰落建模為對(duì)數(shù)正態(tài)（log-normal）分布，而FSO 信道衰落服從Gamma-Gamma 分布，并考慮指向誤差影響。

2) 推導(dǎo)了系統(tǒng)端到端信噪比（SNR，signal-to-noise）的概率密度函數(shù)（PDF,probability density function）和累積分布函數(shù)（CDF,cumulative distribution function）的閉式表達(dá)式。同時(shí)，推導(dǎo)出中斷概率、平均誤碼率和信道容量相應(yīng)的表達(dá)式。

3) 通過(guò)蒙特卡羅仿真驗(yàn)證了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)系統(tǒng)整體性能的影響，并進(jìn)行分析。

2 系統(tǒng)與信道模型

本文研究了一個(gè)混合雙跳PLC-FSO 通信系統(tǒng)，主要由3 個(gè)部分組成：發(fā)射端、帶有FSO 發(fā)送器的中繼和具有FSO 探測(cè)器的接收端，系統(tǒng)模型如圖1所示。發(fā)射端在T1時(shí)隙通過(guò)PLC 鏈路將數(shù)據(jù)發(fā)送至中繼R，R 處的光電探測(cè)器將接收到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為光信號(hào)，光信號(hào)在T2時(shí)隙通過(guò)FSO 鏈路傳輸?shù)浇邮斩恕?/p>

圖1 混合雙跳PLC-FSO 通信系統(tǒng)模型

2.1 PLC 鏈路

數(shù)據(jù)x經(jīng)過(guò)二進(jìn)制調(diào)制后在T1時(shí)隙通過(guò)電力線傳送至中繼R。因此，R 處接收到的信號(hào)為[24]

其中，PS是發(fā)送端的功率，hSR是信道衰落系數(shù)，nSR是PLC 信道的附加噪聲。使用對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)hSR進(jìn)行建模，其PDF 表示為[24]

其中，Pi=λTi為脈沖噪聲到達(dá)的概率，η=為脈沖噪聲與背景噪聲的功率比。

假設(shè)發(fā)送節(jié)點(diǎn)的功率PS（單位為dB），接收節(jié)點(diǎn)的功率為PR（單位為dB），距離衰減因子為PL（單位為dB/km）。則中繼接收到的功率與距離di的關(guān)系可表示為[29]

將式(4)中的各功率轉(zhuǎn)換為以W 為單位，則有PdB=10lgPW，PdB和PW分別為以dB 和W 為單位的功率。

由于脈沖噪聲并不存在于整個(gè)T1時(shí)隙內(nèi)。因此，當(dāng)PLC 鏈路中只有背景噪聲時(shí)，PLC 鏈路的瞬時(shí)SNR 為[24]

根據(jù)文獻(xiàn)[24]，瞬時(shí)信噪比γSR的PDF 可表示為

2.2 FSO 鏈路

在T2時(shí)隙，中繼R 將接收到的信號(hào)通過(guò)FSO信道傳輸?shù)侥康亩恕＞唧w信號(hào)處理流程如圖2 所示。在中繼R 處將PLC 電信號(hào)轉(zhuǎn)換為光信號(hào)，為了確保發(fā)射的光信號(hào)在FSO 信道中不失真，需要在信源的主調(diào)制模塊將直流（DC,direct current）偏置B與PLC 交流電信號(hào)x進(jìn)行疊加，保持調(diào)制信號(hào)的非負(fù)性。因此，在 R 處的光信號(hào)可表示為，其中?是電光轉(zhuǎn)換系數(shù)。因此，在目的端光探測(cè)器處接收到的光信號(hào)可以表示為

圖2 信號(hào)處理流程

其中，G表示固定放大增益，nRD表示均值為零且方差為N的AWGN，hRD表示FSO 信道系數(shù)。在式(10)中，，其中，ha為受大氣湍流影響的衰落系數(shù)，是由衰減系數(shù)σ和激光距離L確定的路損常數(shù)，hp表示指向誤差損失因子。根據(jù)文獻(xiàn)[31]，，其中，為孔徑半徑a和束腰w之比，等效光束半徑，r為D處的徑向位移。

在目的端，在光電轉(zhuǎn)換器的協(xié)助下，光信號(hào)被轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。AC/DC 分離器將電信號(hào)分離成AC分量和DC 分量，再通過(guò)解調(diào)器把原始信號(hào)解調(diào)出來(lái)。因此，系統(tǒng)端到端信噪比為

根據(jù)文獻(xiàn)[32]，系統(tǒng)整體瞬時(shí)信噪比γo的PDF如式(14)所示。

3 性能分析

1) 中斷概率分析

系統(tǒng)中斷概率為

由于 Pr{(x-γ)γRD

將式(8)、式(9)和式(13)代入式(17)，可得γo的CDF 表達(dá)式如式(18)所示。把γ=γth代入式(18)中，可得系統(tǒng)的中斷概率。

2) 平均BER 分析

3) 信道容量

系統(tǒng)信道容量為

因此，信道容量的上邊界Cbound為

4 數(shù)值仿真分析

本節(jié)通過(guò)基于蒙特卡羅仿真方法的數(shù)值仿真來(lái)驗(yàn)證分析結(jié)果。根據(jù)文獻(xiàn)[27,31]，并假設(shè)，相關(guān)參數(shù)的具體設(shè)置如表1 和表2所示。

表1 PLC 鏈路參數(shù)

表2 FSO 鏈路參數(shù)

圖3 給出了參數(shù)(α,β)=(4.08,1.48)，ξ不同取值時(shí)系統(tǒng)的中斷概率。可以觀察到，增加ξ的值能顯著改善中斷性能，因?yàn)棣蔚闹翟酱?，光束的抖?dòng)值越小，指向誤差對(duì)FSO信道的影響越弱。圖3 同時(shí)給出了PLC-FSO 通信系統(tǒng)分別工作在AF 和DF 協(xié)議下的中斷概率，從圖3 可以看出，系統(tǒng)工作于AF 協(xié)議下時(shí)有更低的中斷概率。原因是采用AF 協(xié)議可以獲得分集增益，而DF 協(xié)議沒(méi)有，相比于DF 協(xié)議，盡管AF 協(xié)議也同時(shí)放大了噪聲，但此時(shí)分集增益在改善系統(tǒng)性能中占了主導(dǎo)因素。

圖3 ξ 不同取值時(shí)系統(tǒng)中斷概率

圖4 Pi 不同取值時(shí)系統(tǒng)誤碼率

圖5 不同取值時(shí)系統(tǒng)容量

5 結(jié)束語(yǔ)

基于電力線和自由空間光的雙媒質(zhì)協(xié)作通信技術(shù)可以整合優(yōu)勢(shì)通信能力和資源，提升系統(tǒng)的整體性能。本文對(duì)AF 中繼協(xié)議下電力線和自由空間光的異構(gòu)通信系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模、性能推導(dǎo)與分析，得出了端到端信噪比γo的PDF 和CDF 的閉式表達(dá)式，推導(dǎo)出中斷概率、平均誤碼率和信道容量的閉式表達(dá)式，并通過(guò)蒙特卡羅仿真驗(yàn)證了推導(dǎo)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

此外，本文還分析了指向誤差、脈沖噪聲和大氣湍流強(qiáng)度對(duì)系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明系統(tǒng)中斷概率隨著指向誤差參數(shù)的增加而減?。籔LC 鏈路脈沖噪聲越小，誤碼率越低，系統(tǒng)整體性能越好；系統(tǒng)容量隨著湍流強(qiáng)度的降低而增加，同時(shí)當(dāng)系統(tǒng)分別工作于AF 協(xié)議和DF 協(xié)議時(shí)，前者的系統(tǒng)性能更優(yōu)。本文研究結(jié)果將為PLC-FSO 混合異構(gòu)通信系統(tǒng)的應(yīng)用提供必要的理論支撐。

附錄1 端到端信噪比 γ o的PDF

根據(jù)文獻(xiàn)[32]推導(dǎo)系統(tǒng)端到端的整體信噪比γo的PDF表達(dá)式。

由于0

把t=x-γ代入式(26)，并運(yùn)用式(8)和式(12)，轉(zhuǎn)化為

其中，I1和I2的表達(dá)式為

通過(guò)積分變換[33]，并把表達(dá)式[30]展開(kāi)，可得表達(dá)式(14)。