顧及沖突分析的模糊積分非監(jiān)督變化檢測(cè)

邵 攀 任 東 董 婷

1.三峽大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院 宜昌 443002 2.三峽大學(xué)湖北省農(nóng)田環(huán)境監(jiān)測(cè)工程技術(shù)研究中心 宜昌 443002

變化檢測(cè)指通過(guò)分析同一地區(qū)不同時(shí)相遙感影像獲取地表變化信息的過(guò)程,是遙感領(lǐng)域的重要研究方向[1-3],廣泛應(yīng)用于城市研究[4]、災(zāi)害評(píng)估[5-6]、國(guó)

防建設(shè)[7]等領(lǐng)域.一般地,可通過(guò)監(jiān)督和非監(jiān)督兩種途徑實(shí)現(xiàn)變化檢測(cè).非監(jiān)督變化檢測(cè)除原始遙感影像外,不需其他任何信息,有著廣闊的應(yīng)用前景.

本文關(guān)注最常用的基于“差異圖(Difference image,DI)”的非監(jiān)督變化檢測(cè).該方法首先對(duì)兩期影像進(jìn)行預(yù)處理,然后比較預(yù)處理后影像生成差異圖,最后通過(guò)分析差異圖提取變化信息.雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同的角度提出了眾多的差異圖變化檢測(cè)技術(shù),但不存在一種普適性的檢測(cè)方法[8].同時(shí)由于受到異物同譜、同物異譜、類別混疊、噪聲以及(用來(lái)生成差異圖的)對(duì)比算子局限性等因素的影響,差異圖變化檢測(cè)的檢測(cè)結(jié)果有時(shí)不夠理想.

將多差異圖進(jìn)行集成,挖掘和融合不同差異圖的優(yōu)勢(shì),是提高差異圖變化檢測(cè)性能的有效途徑,也是近年來(lái)遙感變化檢測(cè)的研究熱點(diǎn)之一[8-11].根據(jù)抽象程度一般可將數(shù)據(jù)融合技術(shù)劃分為三個(gè)層次:數(shù)據(jù)級(jí)、特征級(jí)和決策級(jí)[9].現(xiàn)有的多差異圖融合變化檢測(cè)主要是基于數(shù)據(jù)級(jí)和決策級(jí)的.

數(shù)據(jù)級(jí)差異圖融合變化檢測(cè)通過(guò)提升差異圖的質(zhì)量來(lái)提高檢測(cè)精度:首先將不同的差異圖進(jìn)行集成得到質(zhì)量更優(yōu)的融合差異圖,然后通過(guò)分析融合圖像獲取變化信息.Gong 等[10]利用小波變換集成自然對(duì)數(shù)差值和鄰域均值比差異圖.Zheng 等[11]通過(guò)加權(quán)平均法融合差值和自然對(duì)數(shù)差值差異圖.Jia 等[12]利用多尺度小波核融合差值和比值差異圖.Zhuang 等[13]首先通過(guò)融合波譜值差異和波譜夾角構(gòu)造混合特征矢量(Hybrid feature vector,HFV),再對(duì)HFV 求范數(shù)生成融合差異圖.

決策級(jí)差異圖融合變化檢測(cè)通過(guò)集成不同差異圖的檢測(cè)結(jié)果來(lái)增強(qiáng)檢測(cè)性能.Le Hegarat-Mascle等[8]和Luo 等[14]采用證據(jù)理論(Dempster-Shafer theory,DS)對(duì)不同差異圖的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合.Zhang 等[15]借助DS 和支持向量機(jī)對(duì)不同尺度的差異圖進(jìn)行決策級(jí)融合.霍春雷等[16]使用投票法(Majority voting,MV)對(duì)多個(gè)尺度的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合.Du等[9]將決策級(jí)融合技術(shù)引入城市變化檢測(cè),調(diào)查分析DS、MV 和模糊積分(Fuzzy integral,FI)對(duì)差異圖的融合效果.Nemmour 等[17]利用FI 對(duì)多個(gè)支持向量機(jī)的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行集成.Hao 等[18]提出一種融合閾值技術(shù)和聚類算法的變化檢測(cè)技術(shù)框架.

所有上述融合變化檢測(cè)均有其技術(shù)優(yōu)勢(shì),能夠?qū)崿F(xiàn)信息的有效融合.但總的來(lái)講,差異圖融合變化檢測(cè)的研究還處在初步階段,理論和方法探討還不夠深入,有許多關(guān)鍵問(wèn)題亟待解決.對(duì)FI 等決策級(jí)融合,急需解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一是信息沖突問(wèn)題:不同信源可能得到相互沖突的判斷結(jié)果,當(dāng)信源判斷結(jié)果沖突嚴(yán)重時(shí),容易造成融合錯(cuò)誤.信息沖突問(wèn)題是影響融合效果的根本原因之一.

本文以FI 為基礎(chǔ),提出一種全自動(dòng)的顧及沖突分析的融合變化檢測(cè)方法.該方法首先選取典型的對(duì)比算子,生成信息互補(bǔ)的差異圖集;然后利用顧及沖突分析的FI(Conflict analysis-based FI,CAFI)對(duì)差異圖進(jìn)行決策級(jí)融合.所提出的CAFI在集成不同信源優(yōu)勢(shì)的同時(shí),嘗試解決信息沖突問(wèn)題.利用三組真實(shí)遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行變化檢測(cè)實(shí)驗(yàn),與多種相關(guān)先進(jìn)檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行對(duì)比,以客觀評(píng)估CAFI的有效性和可靠性.

1 CAFI 變化檢測(cè)

CAFI 變化檢測(cè)包括兩個(gè)主要步驟:1)生成信息互補(bǔ)的差異圖集合;2)利用所提出的CAFI 模型對(duì)差異圖進(jìn)行決策級(jí)融合.

1.1 生成差異圖集

本步的主要任務(wù)是生成兩期遙感影像的差異圖集.假設(shè)X1和X2是兩幅同一地區(qū)不同時(shí)刻的多光譜遙感影像,且已經(jīng)過(guò)配準(zhǔn)和輻射校正等預(yù)處理.

遙感文獻(xiàn)中存在眾多的差異圖生成算法,常用的算法包括差值法、比值法、變化矢量分析(Change vector analysis,CVA)、主成分分析(Principle component analysis,PCA)、波譜相關(guān)性映射(Spectral correlation mapper,SCM)、波譜角度映射(Spectral angle mapper,SAM)和波譜梯度差值法(Spectral gradient differencing,SGD)等[2,19-20].差值法和比值法主要針對(duì)單波段遙感影像,分別采用差值運(yùn)算和比值運(yùn)算生成兩期影像的差異圖.CVA 是對(duì)差值法在多波段情況下的擴(kuò)展,利用歐氏距離生成兩期影像的差異圖.PCA 通過(guò)主成分分析生成差異圖,能夠去除數(shù)據(jù)相關(guān)性,減少數(shù)據(jù)冗余.上述差異圖生成算法主要利用波譜曲線的波譜強(qiáng)度差異(波譜特征樣本點(diǎn)間的位置變化)來(lái)生成差異圖.與上述算法不同,SCM 和SAM利用波譜角度差異來(lái)生成兩期影像的差異圖[19];而SGD 通過(guò)波譜梯度描述波譜曲線的形狀信息,并基于波譜曲線的形狀差異生成兩期影像差異圖[20].

波譜曲線包括波譜強(qiáng)度、波譜角度和波譜形狀(梯度)三方面的信息.對(duì)(地表)發(fā)生變化的像元,可能導(dǎo)致其波譜強(qiáng)度、波譜角度和波譜形狀三個(gè)方面均發(fā)生較大變化,亦可能只有其中某些方面發(fā)生較大變化[13,20].基于此,兩期影像波譜曲線的變化可劃分為7 種類型(表1),其中,性質(zhì)a 表示具有較大的波譜強(qiáng)度變化;性質(zhì)b 表示具有較大的波譜角度變化;性質(zhì)c 表示具有較大的波譜形狀變化.若只考慮波譜強(qiáng)度變化,則只能檢測(cè)出變化類型1,4,5和7;若只考慮波譜角度變化,則只能檢測(cè)出變化類型2,4,6 和7;若只考慮波譜形狀變化,則只能檢測(cè)出變化類型3,5,6 和7.忽略其中任何一方面,都會(huì)造成7 種變化類型(表1)不能被全部檢測(cè).比如,若未考慮波譜形狀變化信息,則變化類型3(此類別只有波譜形狀發(fā)生較大變化)不能被檢測(cè).綜上可知,通過(guò)綜合考慮兩期影像的波譜強(qiáng)度、波譜角度和波譜形狀差異,可提供互補(bǔ)的差異圖集.另外,計(jì)算兩期影像波譜強(qiáng)度差異時(shí),可采用代數(shù)運(yùn)算法(以CVA 為代表),也可采用數(shù)據(jù)變換法(以PCA 為代表).代數(shù)運(yùn)算法和變換法具有一定的互補(bǔ)性,可提供互補(bǔ)的波譜強(qiáng)度差異.

表1 波譜曲線的變化類型Table 1 The change categories of spectral curve

基于上述分析,本研究選取CVA、SCM、PCA和SGD 來(lái)生成兩期影像X1和X2的差異圖集SDI,并將其記作SDI= {CVA,SCM,PCA,SGD}.其中CVA和PCA 描述波譜強(qiáng)度差異,SCM 描述波譜角度差異,而SGD 描述波譜形狀差異;CVA 和PCA分別利用代數(shù)運(yùn)算法和變換法生成差異圖,能夠提供互補(bǔ)的波譜強(qiáng)度差異.

CVA、SCM 和SGD 的技術(shù)細(xì)節(jié)可參見文獻(xiàn)[19-20].而對(duì)差異圖PCA,本研究首先計(jì)算兩期影像X2和X1的比值差異矢量RX=(|1-,其中表示影像Xl的第b波段,B表示波段總數(shù);然后通過(guò)PCA 技術(shù)得到RX的各主成分;最后通過(guò)方差貢獻(xiàn)率將RX的各主成分加權(quán)平均得到差異圖PCA.得到差異圖集SDI后,對(duì)每組差異圖進(jìn)行歸一化操作,使其在[0,1]中取值.

1.2 CAFI 融合模型

如圖1所示,所提出的CAFI 融合模型包括3個(gè)步驟:1)初步融合.利用杰卡德相似系數(shù)(Jaccard similarity coefficient,JSC)、模糊聚類和FI 對(duì)信源(差異圖)集進(jìn)行決策級(jí)融合,得到初步融合變化檢測(cè)圖;2)自適應(yīng)分割.利用模糊集合的模糊度計(jì)算像元的信息沖突程度,將初步融合變化檢測(cè)圖劃分為沖突嚴(yán)重和沖突較弱區(qū)域;3)重新分類.將沖突較弱像元的初步融合結(jié)果作為其最終的變化檢測(cè)結(jié)果,利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)對(duì)沖突嚴(yán)重像元重新分類.用符號(hào)w1和w2分別表示未變化類和變化類.

圖1 所提出的CAFI 融合模型的基本流程Fig.1 Flowchart of the proposed CAFI fusion model

1.2.1 初步融合

模糊積分FI 是對(duì)傳統(tǒng)積分的有效擴(kuò)展,不要求信源相互獨(dú)立,且能夠同時(shí)考慮信源的重要程度和判斷結(jié)果,為信息融合提供了一種強(qiáng)有力的工具[21].Sugeno 積分和Choquet 積分是兩種最常用的模糊積分.所提出的CAFI 是一個(gè)融合技術(shù)框架,在初步融合步驟可采用不同的積分類型,本研究以Choquet 積分為例來(lái)研究和探討CAFI.

Choquet 積分基于模糊測(cè)度對(duì)各信源的分類結(jié)果進(jìn)行非線性合成.模糊測(cè)度用來(lái)表征信源的重要程度以及信源之間的相互作用.設(shè)集合Z={z1,z2,···,zN}是一個(gè)有限集合,用 2Z表示Z的冪集,稱集合映射g:2Z →[0,1] 為一個(gè)模糊測(cè)度,若g滿足:

1)g(?)=0 ;

2)g(Z)=1 ;

3)若A,B ∈2Z且A ?B,則g(A)≤g(B).

其中,?表示空集.利用Choquet 積分融合信息時(shí),可采用不同的模糊測(cè)度,本文采用簡(jiǎn)單有效的gλ模糊測(cè)度[9].gλ模糊測(cè)度除滿足上述3 個(gè)條件外,還滿足以下性質(zhì):若A,B ∈2Z且A ∩B=?,則

其中,λ ≥-1 .設(shè)h:Z →[0,1] 是集合Z上一個(gè)函數(shù),且滿足h(z1)≤h(z2)≤···≤h(zN),則基于gλ模糊測(cè)度的Choquet 積分可通過(guò)下式定義[21]

其中,h(z0)=0,An={z1,z2,···,zn},n=1,2,···,N,gλ(An)表示An的gλ模糊測(cè)度,可通過(guò)下式確定

參數(shù)λ可通過(guò)解下面方程得到[9]

其中,gλ(zn)表示單元素集合{zn}的模糊測(cè)度.在用Choquet 積分進(jìn)行信息融合時(shí),集合Z表示信源集,信源zn的gλ模糊測(cè)度表示信源zn的重要程度,函數(shù)h(zn)表示信源zn的分類結(jié)果.本研究中信源集Z由N(N=4)組差異圖構(gòu)成(參見第1.1 節(jié)).

從上述分析可知,為通過(guò)Choquet 積分融合差異圖集,需計(jì)算各差異圖對(duì)像元的分類結(jié)果h(zn)和各差異圖的gλ模糊測(cè)度(重要程度).如圖2所示,基于Choquet 積分的初步融合步驟的基本流程包括:1)通過(guò)模糊聚類求解各差異圖的分類結(jié)果(模糊分割矩陣);2)利用杰卡德相似系數(shù)JSC 估算差異圖的gλ模糊測(cè)度;3)基于Choquet 積分融合差異圖集,生成初步融合變化檢測(cè)圖.

圖2 初步融合步驟的基本流程Fig.2 Flowchart of the preliminary fusion step

1)求解各差異圖的分類結(jié)果

1.2.2 自適應(yīng)分割

Choquet 積分能夠?qū)崿F(xiàn)多源信息的有效融合,然而當(dāng)不同差異圖的變化檢測(cè)結(jié)果沖突嚴(yán)重時(shí),可能導(dǎo)致融合錯(cuò)誤.例如對(duì)某一像元,假設(shè)兩組差異圖將其分配給變化類,另外兩組差異圖將其分配給未變化類,信源之間沖突嚴(yán)重,很難判斷其最終的檢測(cè)結(jié)果,極易出現(xiàn)融合錯(cuò)誤.信源沖突問(wèn)題嚴(yán)重影響FI 的融合效果,為此,CAFI 對(duì)FI 得到的初步融合變化檢測(cè)圖進(jìn)行進(jìn)一步處理:識(shí)別初步融合變化檢測(cè)圖中的沖突嚴(yán)重像元并對(duì)其重新分類.

對(duì)任給像元pi,用符號(hào)ui(wk)表示基于信源(差異圖)集Z,pi屬于類別wk的所有隸屬度的加權(quán)和,即

1.2.3 重新分類

對(duì)Non1∪Non2中像元,信源之間沖突較小,FI 能夠得到較可靠的融合結(jié)果,故將其初步融合變化檢測(cè)結(jié)果作為最終的檢測(cè)結(jié)果:將Non1中像元標(biāo)記為未變化類,Non2中像元標(biāo)記為變化類;對(duì)Con1∪Con2中像元,信源之間沖突嚴(yán)重,需進(jìn)行重新分類.

遙感影像的鄰域像元間具有很強(qiáng)的相關(guān)性,且地表變化一般不是孤立的點(diǎn),而是空間連通的區(qū)域[26].地統(tǒng)計(jì)學(xué)中的克里金插值理論通過(guò)觀測(cè)值對(duì)未知點(diǎn)進(jìn)行無(wú)偏、最優(yōu)線性估計(jì),能夠很好地利用空間相關(guān)性,已被成功應(yīng)用到眾多領(lǐng)域.鑒于以上兩點(diǎn),本研究利用克里金插值技術(shù)對(duì)沖突嚴(yán)重像元重新分類.

任給沖突嚴(yán)重像元pi0,N(i0)為它的一個(gè)鄰域,若N(i0)滿足:pi0∈/N(i0);且N(i0) 以pi0為中心,則稱N(i0)為一個(gè)克里金窗口.圖3 給出一個(gè)半徑r=3的克里金窗口:w1表示相應(yīng)位置的像元被標(biāo)記為未變化類,Con表示相應(yīng)位置的像元屬于沖突嚴(yán)重區(qū)域,需重新分配類別,w2表示相應(yīng)位置的像元被標(biāo)記為變化類.

圖3 半徑 r=3 的克里金窗口Fig.3 Kriging window with radius r=3

普通克里金能夠估算未知點(diǎn)的最優(yōu)屬性值,提供估值誤差.但在當(dāng)前問(wèn)題中,獲取沖突嚴(yán)重像元是否發(fā)生變化的概率比獲取其屬性值更重要.指示克里金將類別標(biāo)記變量視作區(qū)域化變量,為計(jì)算類別概率提供了一種途徑.本研究借助指示克里金理論求解沖突嚴(yán)重像元屬于w1和w2的概率:首先對(duì)沖突嚴(yán)重像元定義一個(gè)克里金窗口,并將窗口中已標(biāo)記的像元視作已知點(diǎn);然后通過(guò)指示克里金計(jì)算沖突嚴(yán)重像元的類別概率.

具體地,對(duì)任給沖突嚴(yán)重像元pi0,用Pro2(i0)表示其屬于變化類w2的概率.為計(jì)算Pro2(i0),可從變化類的角度定義指標(biāo)變量x2(i):將已標(biāo)記為w2和w1像元的指標(biāo)值分別設(shè)置為1 和0:對(duì)于沖突嚴(yán)重像元,其類別未知,發(fā)生和未發(fā)生變化的可能各占一半,故將Con1∪Con2中像元的指標(biāo)值設(shè)置為 1/2 ,即

2 實(shí)驗(yàn)對(duì)比與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證所提出的變化檢測(cè)技術(shù)CAFI 的有效性,本研究采用三組來(lái)自不同傳感器、具有不同變化類型的遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)1 中使用的數(shù)據(jù)由內(nèi)蒙古和黑龍江交界處的兩幅Landsat-5 TM 影像構(gòu)成,獲取時(shí)間分別為2006年8月22日(t1)和2011年6月17日(t2),數(shù)據(jù)大小為1 200×1 350 像元.兩期影像的變化主要是由森林火災(zāi)引起的.圖4(a)～(c)給出兩期影像及其變化參考圖.本研究三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化參考圖,均是通過(guò)人工詳細(xì)對(duì)比兩期遙感影像生成:白色表示發(fā)生變化區(qū)域,黑色表示未發(fā)生變化區(qū)域.實(shí)驗(yàn)1 使用影像的1～5 和7 波段進(jìn)行變化檢測(cè).

圖4 實(shí)驗(yàn)1 中使用的遙感影像及其變化參考圖Fig.4 The remote sensing images used in Experiment 1 and its reference map

實(shí)驗(yàn)2 中使用的數(shù)據(jù)由遼寧省某地區(qū)的兩幅Landsat-7 ETM + 影像構(gòu)成,大小為800×1 000像元,成像時(shí)間分別為 2001年 8月 11日(t1)和2002年 8月 14日(t2).兩期影像發(fā)生變化的主要原因是農(nóng)作物種植的改變.圖5(a)～(c)分別給出兩期影像和它們的變化參考圖.實(shí)驗(yàn)2 使用影像的1～4 波段進(jìn)行變化檢測(cè).

圖5 實(shí)驗(yàn)2 中使用的遙感影像及其變化參考圖Fig.5 The remote sensing images used in Experiment 2 and its reference map

實(shí)驗(yàn)3 中使用的數(shù)據(jù)由湖南某地區(qū)的兩幅Landsat-8 OLI(Operational land imager)影像構(gòu)成,其大小為3 000×1 600 像元,獲取時(shí)間分別為 2013年9月 17日(t1)和 2016年 7月 23日(t2).如圖6(a)和圖6(b)所示,該地區(qū)主要包括4 種地物:水、農(nóng)田、森林和城區(qū)建筑.兩期影像包含多種類型的變化,這些變化主要是由于長(zhǎng)時(shí)間降雨、種植計(jì)劃改變和城市建設(shè)造成的.

變化的多樣性和較大的尺寸,使得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3 的變化檢測(cè)任務(wù)更具挑戰(zhàn)性,同時(shí)也使得生成整個(gè)區(qū)域的變化參考圖非常困難.受文獻(xiàn)[9,20]的啟發(fā),實(shí)驗(yàn)3 中采用抽樣技術(shù)進(jìn)行性能評(píng)估.具體的,采用分層抽樣技術(shù)選取8 組400×400 像元的影像塊測(cè)試各算法的性能.這些影像塊空間分布均衡,且包含所有變化類型.圖6(c)給出了8 組影像塊的變化參考圖,實(shí)驗(yàn)3 使用影像的1～7 波段進(jìn)行變化檢測(cè).

圖6 實(shí)驗(yàn)3 中使用的遙感影像及其變化參考圖Fig.6 The remote sensing images used in Experiment 3 and its reference map

首先對(duì)3 組影像進(jìn)行配準(zhǔn)和輻射校正等預(yù)處理,然后利用CVA,SCM,PCA 和SGD 生成兩期影像的差異圖集,最后利用FCM 生成每組差異圖的模糊隸屬度函數(shù),得到每組差異圖的變化檢測(cè)圖,為多差異圖融合做準(zhǔn)備.

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文方法CAFI 在確定沖突嚴(yán)重像元過(guò)程中,涉及參數(shù)T1和T2,在重新分類沖突嚴(yán)重像元時(shí),涉及參數(shù)克里金窗口半徑r,故特組織實(shí)驗(yàn)測(cè)試參數(shù)Tk,k ∈{1,2}和r對(duì)CAFI 的影響.為證明CAFI的有效性,根據(jù)其特點(diǎn)組織了如下對(duì)比實(shí)驗(yàn):1)與所使用的四組單差異圖變化檢測(cè)器進(jìn)行比較,即CVA,SCM[19],PCA 和SGD[20];2)與四組先進(jìn)融合技術(shù)進(jìn)行比較:數(shù)據(jù)級(jí)融合技術(shù)HFV[13]:HFV 通過(guò)融合波譜強(qiáng)度變化和波譜角度生成差異圖,決策級(jí)融合技術(shù):投票法MV[9]、模糊積分FI(指Choquet 積分)和K 均值(K means,KM)聚類集成自適應(yīng)投票法(Adaptive MV,AMV)的融合算法(Kmeans-based adaptive MV,KMAMV)[29];3)與三組先進(jìn)水平的非融合算法比較:增強(qiáng)的模糊局部信息C 均值聚類(Reformulated fuzzy local information C-means,RFLICM)[10]、集成全局和局部信息的FCM聚類(FCM clustering incorporating both local and global information,FLGICM)[30],以及最優(yōu)閾值技術(shù)Optimal-T:Optimal-T 對(duì)閾值T進(jìn)行遍歷,通過(guò)與變化參考圖比較得到最優(yōu)閾值的變化檢測(cè)圖.將Optimal-T 作為對(duì)比算法,是為了與最先進(jìn)的閾值技術(shù)做比較(如文獻(xiàn)[31]).

在4 組單差異圖和HFV 方法中,得到差異圖后通過(guò)FCM 獲取變化檢測(cè)結(jié)果.RFLICM、FLGICM和Optimal-T 基于最流行的CVA 生成的差異圖實(shí)施變化檢測(cè).在FCM、RFLICM 和FLGICM 聚類中,將用來(lái)控制隸屬度函數(shù)模糊度的模糊加權(quán)系數(shù)設(shè)置為2.在KMAMV 算法中,通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)確定控制自適應(yīng)分割過(guò)程的兩個(gè)參數(shù)的取值,并采用KMAMV的最優(yōu)檢測(cè)結(jié)果參與后續(xù)對(duì)比分析.此外,以數(shù)據(jù)2 為例分析CAFI 的增強(qiáng)過(guò)程.

漏檢錯(cuò)誤(Missed detections,MD)、虛檢錯(cuò)誤(False alarms,FA)、總體錯(cuò)誤(Overall errors,OE)和Kappa 系數(shù)[10]是4 種最常用的變化檢測(cè)精度指標(biāo).MD 表示未被檢測(cè)出的變化像元個(gè)數(shù),FA表示被檢測(cè)為變化類的未變化像元個(gè)數(shù),OE= MD +FA.OE 和Kappa 系數(shù)是綜合評(píng)價(jià)指標(biāo).因Kappa系數(shù)涉及更多分類信息,相比于其他指標(biāo)更加可靠.

2.3 參數(shù)測(cè)試

本小節(jié)測(cè)試參數(shù)Tk,k ∈{1,2}和克里金窗口半徑r對(duì)CAFI 的影響.為測(cè)試CAFI 對(duì)參數(shù)Tk,k ∈{1,2}的敏感度:令參數(shù)Tk在集合{0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6,6.5,7}上取值,將最可靠的Kappa 系數(shù)作為變化檢測(cè)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).圖7(a)～(c)給出(r=3 時(shí))三組實(shí)驗(yàn)中CAFI 的Kappa 系數(shù)隨T1和T2變化的曲面圖,為清楚展示曲面變化趨勢(shì),只給出部分測(cè)試數(shù)據(jù).

觀察圖7(a)～(c)可知,對(duì)三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),CAFI 的Kappa 系數(shù)隨參數(shù)T1和T2具有類似的變化趨勢(shì):固定參數(shù)T1時(shí),CAFI 的Kappa 系數(shù)隨著T2的增大而升高;固定參數(shù)T2時(shí),CAFI 的Kappa系數(shù)隨著T1的增大而降低;當(dāng)T1∈[0.5,1.5] ,T2∈[5,7]時(shí),CAFI 的Kappa系數(shù)基本保持不變,且達(dá)到最優(yōu).Kappa 系數(shù)在區(qū)域([0.5,1.5],[5,7])保持穩(wěn)定說(shuō)明CAFI 對(duì)參數(shù)T1和T2具有一定魯棒性.隨后的對(duì)比分析中,CAFI 將參數(shù)Tk固定為T1=1,T2=6.

圖7 參數(shù)分析圖((a)～(c)Kappa 系數(shù)隨參數(shù) T1 和 T2 的變化曲面;(d)Kappa 系數(shù)隨半徑 r 的變化曲線)Fig.7 Diagram of parameter analysis((a)～(c)changing surface of Kappa coefficients with parameters T1 and T2 and(d)relationships between KC and radius r for the three datasets)

為測(cè)試克里金窗口半徑r對(duì)CAFI 的影響,令r在集合{1,2,3,4,5}上取值.圖7(d)給出(T1=1,T2=6)CAFI 的Kappa 系數(shù)隨半徑r的變化曲線圖.從圖7(d)可知,對(duì)三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),當(dāng)半徑r從1 變到3 時(shí),Kappa系數(shù)緩慢上升;當(dāng)半徑r從3變到5 時(shí),Kappa 系數(shù)略有下降.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明CAFI 對(duì)參數(shù)r具有一定的魯棒性.隨后的對(duì)比分析中CAFI 將參數(shù)r的取值固定為3.需要指出的是,克里金窗口半徑r的最優(yōu)取值與影像的分辨率有關(guān),當(dāng)將CAFI 應(yīng)用到分辨率遠(yuǎn)高于(或遠(yuǎn)低于)本研究使用數(shù)據(jù)分辨率的遙感影像時(shí),需重新測(cè)試確定克里金窗口半徑的取值.

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比與分析

圖8 給出通過(guò)CVA、SCM、PCA 和SGD 得到的第1 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的4 組差異圖.圖9 給出第1 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化檢測(cè)圖:圖9(a)～(d)分別為通過(guò)FCM 得到的CVA、SCM、PCA 和SGD 的變化檢測(cè)圖:圖9(e)～(l)分別為Optimal-T、RFLICM、FLGICM、HFV、MV、KMAMV、FI 和本文方法CAFI 的檢測(cè)圖:黑色表示未變化區(qū)域,白色表示變化區(qū)域,紅色表示漏檢區(qū)域,黃色表示虛檢區(qū)域.表2 給出第1 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化檢測(cè)結(jié)果的定量分析指標(biāo).

從圖8 可知:CVA、SCM、PCA 和SGD 得到信息互補(bǔ)的差異圖集.SCM 和PCA 的差異圖能夠有效地抑制未變化區(qū)域像元的灰度值強(qiáng)度,有利于減少虛檢;但同時(shí)也使得部分變化區(qū)域像元具有較小的灰度值,容易造成漏檢.CVA 和SGD 差異圖變化區(qū)域像元的灰度值相對(duì)均勻,有利于降低漏檢;但其變化區(qū)域和未變化區(qū)域像元灰度值的對(duì)比度相對(duì)較低,容易造成虛檢.雖然SCM 和PCA(CVA和SGD)的差異圖具有一定的相似特征,但仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)它們亦具有明顯不同.4 組差異圖的檢測(cè)結(jié)果(圖9(a)～(d))也驗(yàn)證了CVA、SCM、PCA和SGD 的互補(bǔ)性:4 組變化檢測(cè)圖互不相同,總的來(lái)講,差異圖SCM 和PCA 的檢測(cè)圖中虛檢錯(cuò)誤(黃色區(qū)域)較少,但漏檢錯(cuò)誤(紅色區(qū)域)較多;而CVA 和SGD 的檢測(cè)圖中漏檢相對(duì)較少,但虛檢錯(cuò)誤嚴(yán)重(表2).互補(bǔ)的檢測(cè)結(jié)果為融合技術(shù)提高變化檢測(cè)精度提供了可能.

圖8 通過(guò)CVA、SCM、PCA 和SGD 得到的第1 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的4 組差異圖Fig.8 The four difference images obtained by CVA,SCM,PCA,and SGD on Dataset 1

圖9 不同檢測(cè)技術(shù)對(duì)第1 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化檢測(cè)結(jié)果Fig.9 Change detection results obtained by different methods on Dataset 1

表2 第1 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化檢測(cè)結(jié)果的定量分析指標(biāo)Table 2 Quantitative analysis indices for change detection results on Dataset 1

對(duì)4 組單差異圖檢測(cè)器,SCM 的檢測(cè)結(jié)果優(yōu)于其他3 組差異圖(表2).對(duì)其余對(duì)比算法,Optimal-T、RFLICM、FLGICM、HFV 和MV 得到了優(yōu)于CVA 的變化檢測(cè)圖,但其檢測(cè)圖中仍包含大片黃色虛檢(圖9(e)～(i)).與Optimal-T、RFLICM、FLGICM、HFV 和MV 相比,KMAMV 和FI 的虛檢錯(cuò)誤有所減少,得到更優(yōu)的變化檢測(cè)結(jié)果(表2),但其檢測(cè)結(jié)果仍不夠理想,其檢測(cè)圖中還有較多的黃色虛檢錯(cuò)誤(圖9(j)和圖9(k)).

雖然FI 對(duì)沖突較弱像元能夠得到較可靠的融合結(jié)果,但其不能很好地處理沖突嚴(yán)重像元,影響了整體融合效果.所提出的CAFI 通過(guò)識(shí)別和重新分類沖突嚴(yán)重像元,顯著增強(qiáng)了FI 的性能,得到最接近變化參考圖的檢測(cè)圖(圖9(l)):一方面CAFI 去除了FI檢測(cè)圖中的幾乎全部黃色虛檢錯(cuò)誤;另一方面CAFI檢測(cè)圖中包含的紅色漏檢最少.表2 從定量的角度表明CAFI 優(yōu)于其他檢測(cè)技術(shù):其總體錯(cuò)誤最小,Kappa系數(shù)最高.例如,CAFI 的Kappa 系數(shù)為0.9613,比CVA,SCM,PCA,SGD,Optimal-T,RFLICM,FLGICM,HFV,MV,KMAMV 和FI 分別提高35.76 %,5.46 %,9.05 %,7.61 %,17.02 %,25.14 %,14.52 %,16.38 %,9.59 %,6.02 %和7.54 %.

圖10 給出第2 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化檢測(cè)結(jié)果:圖10(a)～(l)分別為CVA、SCM、PCA、SGD、Optimal-T、RFLICM、FLGICM、HFV、MV、KMAMV、FI 和本文方法CAFI 的變化檢測(cè)圖:(m)為CAFI識(shí)別的沖突嚴(yán)重像元的空間分布.表3 給出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2 檢測(cè)結(jié)果的定量分析指標(biāo).

通過(guò)圖10 和表3 可知,實(shí)驗(yàn)2 得到與實(shí)驗(yàn)1類似的結(jié)果:對(duì)第2 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),4 組差異圖亦得到互補(bǔ)的變化檢測(cè)圖:CVA 和SGD 的變化檢測(cè)圖包含較少的紅色漏檢和較多的黃色虛檢錯(cuò)誤,而SCM和PCA 的檢測(cè)圖則包含少量的虛檢和大片的漏檢(圖10(a)～(d)和表3).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明CVA、SCM、PCA和SGD 能夠提供互補(bǔ)的差異圖,有望通過(guò)融合技術(shù)提高差異圖變化檢測(cè)的精度.

4組單差異圖檢測(cè)器中,SGD 的檢測(cè)結(jié)果最優(yōu)(表3).對(duì)其他7 種對(duì)比算法:Optimal-T 和RFLICM 得到比SGD 略差的檢測(cè)結(jié)果:FLGICM、HFV、MV、KMAMV 和FI 得到比SGD略優(yōu)的檢測(cè)結(jié)果(圖10(e)～(k)和表3).然而,HFV 和MV檢測(cè)圖中仍具有較多黃色虛檢,FLGICM、KMAMV和FI 的檢測(cè)圖中具有較多紅色漏檢,影響了整體檢測(cè)效果.

表3 第2 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化檢測(cè)結(jié)果的定量分析指標(biāo)Table 3 Quantitative analysis indices for change detection results on Dataset 2

實(shí)驗(yàn)2 中,所提出的CAFI 再次戰(zhàn)勝11 組對(duì)比算法,得到最準(zhǔn)確的變化檢測(cè)圖,檢測(cè)圖中彩色面積最少(圖10(l)).從定量的角度,CAFI 具有最小的漏檢錯(cuò)誤和總體錯(cuò)誤,最高的Kappa 系數(shù)(表3):其總體錯(cuò)誤為18 985 像元,比其他檢測(cè)技術(shù)降低超過(guò)8 000 像元;其Kappa 系數(shù)為0.9069,比其他技術(shù)提高4.26 %～15.78 %.

圖10 不同檢測(cè)技術(shù)對(duì)第2 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化檢測(cè)結(jié)果Fig.10 Change detection results obtained by different methods on Dataset 2

對(duì)第3 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),圖11 給出各檢測(cè)技術(shù)的變化檢測(cè)圖,表4 給出各變化檢測(cè)圖的定量分析指標(biāo).由于第3 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)尺寸較大,很難在一頁(yè)紙上展示其檢測(cè)圖的細(xì)節(jié).為便于視覺分析,選取兩個(gè)典型的影像塊(即影像塊A和F)進(jìn)行視覺比較.圖12 和圖13 給出了影像塊A和F的原始影像、變化參考圖和各檢測(cè)技術(shù)的變化檢測(cè)圖.表4 中的定量分析指標(biāo)是基于所有8 個(gè)影像塊計(jì)算的(圖6(c)).

圖11 不同檢測(cè)技術(shù)對(duì)第3 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化檢測(cè)結(jié)果Fig.11 Change detection results obtained by different methods on Dataset 3

通過(guò)影像塊A和F的變化檢測(cè)圖,可發(fā)現(xiàn)對(duì)第3 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)CVA、SCM、PCA 和SGD 也得到互補(bǔ)的檢測(cè)結(jié)果(圖12(d)～(g),圖13(d)～(g)):SCM 和PCA 檢測(cè)圖中的黃色虛檢錯(cuò)誤較少,而SGD 檢測(cè)圖中的紅色漏檢相對(duì)較少.為通過(guò)融合技術(shù)增強(qiáng)單差異圖檢測(cè)器的性能提供潛力.對(duì)于其他7 組對(duì)比算法,除RFLICM、FLGICM 和KMAMV 外,另外4 組方法均得到了優(yōu)于單差異圖檢測(cè)器的檢測(cè)精度(表4).然而,Optimal-T、HFV 和MV 的檢測(cè)圖中仍具有許多虛檢(影像塊A),FI 的檢測(cè)圖中具有較多的紅色漏檢(影像塊F).對(duì)更具挑戰(zhàn)性的第3 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),本文方法CAFI 也得到了最接近變化參考圖的變化檢測(cè)圖(圖12(o),圖13(o)).在定量分析方面,相比于其他11 種基準(zhǔn)檢測(cè)技術(shù),CAFI 的總體錯(cuò)誤明顯降低,Kappa 系數(shù)顯著提高(表4).CAFI 具有最高的Kappa 系數(shù),比其他檢測(cè)技術(shù)提高超過(guò)5 %.

圖12 影像塊A 及其變化檢測(cè)結(jié)果Fig.12 Image blocks A and its change detection results on Dataset 3

圖13 影像塊F 及其變化檢測(cè)結(jié)果Fig.13 Image blocks F and its change detection results on Dataset 3

表4 第3 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化檢測(cè)結(jié)果的定量分析指標(biāo)Table 4 Quantitative analysis indices for change detection results on Dataset 3

對(duì)來(lái)自不同傳感器(TM、ETM+和OLI)、具有不同尺寸(1 200×1 350 像元、800×1 000 像元和3 000×1 600 像元)、不同變化類型(火災(zāi)(數(shù)據(jù)1),作物種植變化(數(shù)據(jù)2),包括持續(xù)降雨、作物種植改變和城市建設(shè)等引起的多種變化類型(數(shù)據(jù)3))的3 組真實(shí)遙感數(shù)據(jù),所提出的CAFI 算法均戰(zhàn)勝11組基準(zhǔn)變化檢測(cè)技術(shù),取得最優(yōu)的檢測(cè)結(jié)果.而11組對(duì)比算法對(duì)3 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表現(xiàn)出不穩(wěn)定的檢測(cè)性能:對(duì)數(shù)據(jù)1,SCM 取得11 組對(duì)比算法中最高Kappa 系數(shù)(表2);對(duì)數(shù)據(jù)2,FLGICM 取得11 組對(duì)比算法中最高Kappa 系數(shù)(表3);對(duì)數(shù)據(jù)3,HFV 取得11 組對(duì)比算法中最高Kappa系數(shù)(表4).相比于11 組對(duì)比算法,CAFI 具有更好的魯棒性.

2.5 增強(qiáng)過(guò)程分析

3組實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法CAFI 能夠取得較優(yōu)的變化檢測(cè)結(jié)果.這主要是因?yàn)镃AFI 集成不同信源優(yōu)勢(shì)的同時(shí),通過(guò)識(shí)別和重新分類沖突嚴(yán)重像元,能夠很大程度上解決FI 融合過(guò)程中的信源沖突問(wèn)題.

接下來(lái)以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2 為例說(shuō)明重新分類步驟的效果.圖10(m)展示CAFI 識(shí)別的數(shù)據(jù)2 的沖突嚴(yán)重像元的空間分布.表5 列出各檢測(cè)技術(shù)對(duì)沖突嚴(yán)重像元的檢測(cè)結(jié)果:OE表示總體錯(cuò)誤,ConOE表示沖突嚴(yán)重像元的總體錯(cuò)誤,PConOE表示ConOE占OE的百分比,即PConOE=ConOE/OE×100%,ConA表示沖突嚴(yán)重像元的檢測(cè)精度.

由于干擾的多樣性、地物變化的復(fù)雜性、以及差異圖生成算子的局限性,使得在許多像元處,單差異圖檢測(cè)器具有相互沖突的變化檢測(cè)結(jié)果(圖10(m)).這些沖突像元在融合過(guò)程中容易造成融合錯(cuò)誤,是影響融合效果的主要因素.比如,FI 在沖突區(qū)域有20 779 個(gè)檢測(cè)錯(cuò)誤像元,約占其總體錯(cuò)誤(27 235)的76 %(表5).通過(guò)識(shí)別和重新分類步驟,CAFI能夠顯著提高FI 處理沖突嚴(yán)重像元的能力,增強(qiáng)其性能.CAFI 對(duì)沖突嚴(yán)重像元的檢測(cè)精度為85.68 %,比FI 提高9 %以上,比其他檢測(cè)技術(shù)提高6.5 %以上.

表5 實(shí)驗(yàn)2 中的沖突嚴(yán)重像元的變化檢測(cè)結(jié)果Table 5 Change detection results on strongly conflicting pixels in Experiment 2

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種全自動(dòng)的顧及沖突分析的融合變化檢測(cè)技術(shù)CAFI.CAFI 不僅能夠集成不同信源的優(yōu)勢(shì),且能夠很大程度上解決FI 融合過(guò)程中的信息沖突問(wèn)題.三組來(lái)自不同傳感器、具有不同變化類型數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:CAFI 的檢測(cè)效果優(yōu)于CVA、SCM、PCA、SGD、Optimal-T、RFLICM、FLGICM、HFV、MV、KMAMV 和FI 等11 組基準(zhǔn)變化檢測(cè)技術(shù).CAFI 具有良好的擴(kuò)展性:本文對(duì)4 組信源進(jìn)行融合,可靈活增減信源個(gè)數(shù);可直接將CAFI擴(kuò)展到多算法情形:將不同算法應(yīng)用到同一數(shù)據(jù),對(duì)不同算法的結(jié)果進(jìn)行融合.

對(duì)中高分辨率遙感影像,CAFI 能夠取得較優(yōu)的檢測(cè)結(jié)果,如本文中數(shù)據(jù).今后的工作重點(diǎn)是將CAFI 應(yīng)用到更高分辨率的遙感影像,這需要根據(jù)使用影像的特點(diǎn),調(diào)整生成差異圖集的策略.