高精度諧振式硅微壓力傳感器的信號(hào)采集與誤差補(bǔ)償技術(shù)研究

潘敏杰，王 巖，周國(guó)輝

(嘉興市納杰微電子技術(shù)有限公司，浙江 嘉興 314000)

0 引言

高精度諧振式壓力傳感器廣泛應(yīng)用于航空航天、工業(yè)控制與氣象監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域。相比傳統(tǒng)原理的壓力傳感器，諧振式壓力傳感器具有精度高、長(zhǎng)期穩(wěn)定好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。由于采用了MEMS技術(shù)，硅微諧振式壓力傳感器還兼具體積小、功耗低、小型化等特點(diǎn)，因此受到國(guó)內(nèi)外科研院所與高校的廣泛關(guān)注和研制跟蹤[1-8]。

硅微諧振式壓力傳感器的工作原理是利用外界壓力作用時(shí)，內(nèi)部機(jī)械敏感元件的諧振頻率發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)壓力測(cè)量。采用頻率信號(hào)的輸出方式，主要具有以下優(yōu)點(diǎn)：

頻率信號(hào)具有較高的測(cè)量精度，是理想的被測(cè)對(duì)象，同時(shí)數(shù)字信號(hào)抗干擾能力較強(qiáng)，傳輸過(guò)程中精度不會(huì)降低，可適用于長(zhǎng)距離的信號(hào)傳輸；

頻率信號(hào)本身為準(zhǔn)數(shù)字量，無(wú)需經(jīng)過(guò)A/D等模數(shù)轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)就可以直接輸入片上MCU，并且不會(huì)損失轉(zhuǎn)換精度。

1 諧振式壓力傳感器工作機(jī)理分析

諧振式壓力傳感器的綜合精度由MEMS敏感結(jié)構(gòu)的加工質(zhì)量、諧振結(jié)構(gòu)的閉環(huán)電路控制精度以及頻率信號(hào)的采集與建模補(bǔ)償三個(gè)環(huán)節(jié)共同決定。其中，后端的頻率信號(hào)采集與補(bǔ)償輸出模塊功能相對(duì)獨(dú)立，但其綜合精度一般要求比前端控制電路的精度要高一個(gè)數(shù)量級(jí)以上。本文在簡(jiǎn)要分析諧振式硅微壓力傳感器工作機(jī)理的基礎(chǔ)上，從系統(tǒng)設(shè)計(jì)與參數(shù)測(cè)試的角度出發(fā)，在自研工程樣機(jī)的基礎(chǔ)上，提出了一種高精度諧振式硅微壓力傳感器頻率輸出信號(hào)的采集與建模補(bǔ)償方法，針對(duì)中心頻率為30 kHz，量程為350 kPa的產(chǎn)品，數(shù)據(jù)更新時(shí)間為100 ms，頻率分辨率為0.005 Hz，標(biāo)度因數(shù)等效氣壓分辨率為0.35 Pa，制備的諧振式硅微壓力傳感器樣機(jī)，實(shí)測(cè)分辨率指標(biāo)達(dá)到2 Pa，綜合測(cè)試精度優(yōu)于0.01%。本文結(jié)論可應(yīng)用于同類高精度頻率輸出儀表的信號(hào)采集和參數(shù)建模補(bǔ)償中。

硅微諧振式壓力傳感器是一種利用敏感結(jié)構(gòu)諧振頻率的變化來(lái)感知外界輸入壓力的高精度壓力傳感器。工作過(guò)程中，受閉環(huán)系統(tǒng)電路控制，MEMS敏感結(jié)構(gòu)處于機(jī)械諧振狀態(tài)，當(dāng)有外界壓力輸入變化時(shí)，壓力的變化導(dǎo)致敏感結(jié)構(gòu)剛度的改變，進(jìn)而造成敏感結(jié)構(gòu)諧振頻率的變化，通過(guò)控制和測(cè)量敏感結(jié)構(gòu)諧振頻率從而實(shí)現(xiàn)輸入壓力的測(cè)量。下圖為諧振式壓力傳感器的工作原理示意圖。

圖1 諧振式壓力傳感器的工作示意圖Fig.1 Work schematic of the resonant pressure sensor

假設(shè)諧振音叉固定端的撓度和轉(zhuǎn)角皆為零，此時(shí)諧振梁為雙端固支梁，硅微諧振音叉的基頻表達(dá)式為：

當(dāng)存在外界壓力輸入時(shí)，諧振音叉的諧振頻率隨外界輸入壓力變化的方程為：

式中l(wèi)、E、ρ、I、S和N分別為諧振音叉的長(zhǎng)度、硅材料的彈性模量、密度、慣性矩、諧振梁橫截面面積和外界輸入壓力值。

2 頻率信號(hào)采集方案的分析與設(shè)計(jì)

諧振式硅微壓力傳感器的輸出信號(hào)是經(jīng)過(guò)整形電路后的方波信號(hào)，方波信號(hào)的頻率變化可以表征外界輸入氣壓的變化。目前較通用的方式是利用單片機(jī)的外部中斷觸發(fā)模式來(lái)采集方波信號(hào)頻率，其系統(tǒng)工作原理如圖2所示。

圖2 外部中斷觸發(fā)模式Fig.2 External interrupt mode

外部中斷觸發(fā)模式的頻率信號(hào)采集原理為：以CM3內(nèi)核為例，該內(nèi)核的單片機(jī)開(kāi)始響應(yīng)一個(gè)中斷時(shí)，內(nèi)部將進(jìn)行入棧、取向量和更新寄存器三步處理。由于CM3內(nèi)核有專用的數(shù)據(jù)總線和指令總線，因此入棧和取向量這兩步可以同時(shí)進(jìn)行，更新寄存器則發(fā)生在入棧和取向量的工作都完畢之后。入棧所需要的時(shí)間為12個(gè)機(jī)器周期，而由于CM3內(nèi)核支持中斷嵌套機(jī)制，即使低優(yōu)先級(jí)的中斷發(fā)生也會(huì)被高優(yōu)先級(jí)的中斷進(jìn)行搶占。在中斷搶占時(shí)，如果內(nèi)核處于入棧的過(guò)程中，高優(yōu)先級(jí)的中斷并不會(huì)打斷入棧過(guò)程，也不會(huì)再進(jìn)行一次入棧。

使用外部中斷獲取頻率的方式通常是在響應(yīng)外部中斷后在外部中斷服務(wù)程序中獲取某定時(shí)器的計(jì)數(shù)值，將該計(jì)數(shù)值與上一次觸發(fā)外部中斷獲取到的計(jì)數(shù)值作差即可得到兩次觸發(fā)沿之間的時(shí)間間隔，此間隔即為方波信號(hào)的周期。由于CM3內(nèi)核在響應(yīng)中斷時(shí)存在的處理機(jī)制導(dǎo)致了中斷發(fā)生時(shí)所做處理是不確定的，既可能需要將寄存器數(shù)據(jù)進(jìn)行入棧，也可能寄存器數(shù)據(jù)已經(jīng)入棧完畢，或者是需要等待出棧完畢才能進(jìn)行入棧。這就導(dǎo)致中斷發(fā)生后到進(jìn)入中斷服務(wù)程序所經(jīng)歷的時(shí)間存在偶然性，從而造成在外部中斷服務(wù)程序中獲取到的信號(hào)周期存在不確定的偏差[9-10]。采樣所得頻率與實(shí)際測(cè)量頻率的偏差受時(shí)間偏差影響的計(jì)算公式為：

公式（3）中， f采為單片機(jī)采樣所用的時(shí)基頻率， f測(cè)為需測(cè)試的實(shí)際頻率，Δt為表示時(shí)間偏差的機(jī)器周期數(shù)，Δf為采樣得到的頻率與實(shí)際測(cè)量頻率之間的偏差。

本文研制的壓力傳感器樣機(jī)的時(shí)基頻率為72 MHz，壓力傳感器輸出的頻率中值為30 kHz，當(dāng) Δt為1個(gè)時(shí)基周期時(shí)，Δ f ≈ 1 2.5 Hz 。絕壓壓力傳感器樣機(jī)的量程為 350 KPa，頻率測(cè)量范圍約為5 KHz，因此1 Hz頻率的測(cè)試誤差就會(huì)導(dǎo)致70 Pa的實(shí)際壓力輸出誤差。同時(shí)，建模仿真顯示，這種偏差的絕對(duì)值還會(huì)隨著工作頻率的變化而變化，從而造成樣機(jī)非線性等指標(biāo)的大幅度劣化。由此可見(jiàn)，頻率采集系統(tǒng)的精度直接影響和決定了壓力傳感器的綜合精度。

針對(duì)上述外部中斷觸發(fā)模式存在的相關(guān)問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種輸入捕獲原理的頻率信號(hào)采集方案，利用輸入捕獲原理可以在底層硬件層面上鎖定觸發(fā)沿的動(dòng)作，從而根本性的解決 MCU跳轉(zhuǎn)和上下文保存引入的誤差。

當(dāng)使用輸入捕獲功能時(shí)，從硬件層面直接鎖存了觸發(fā)沿產(chǎn)生時(shí)刻定時(shí)器的計(jì)數(shù)值，相關(guān)動(dòng)作不會(huì)因?yàn)橹袛喟l(fā)生所需要的相應(yīng)處理而改變，從而提高了計(jì)算方波信號(hào)周期的精度。輸入捕獲模式工作原理如圖3所示。

圖3 輸入捕獲采集方式Fig.3 Input capture mode

使用輸入捕獲方式采集頻率信號(hào)，不僅在采集精度方面有明顯提升，同時(shí)在信號(hào)穩(wěn)定性方面也有一定的改善，其原理是使用外部中斷時(shí)跳轉(zhuǎn)到外部中斷服務(wù)程序所需時(shí)間具有不確定性，導(dǎo)致了使用外部中斷采集頻率的波動(dòng)較大，從而造成頻率輸出信號(hào)的穩(wěn)定性略有下降。

3 樣機(jī)試驗(yàn)測(cè)試與分析

為了驗(yàn)證上述理論分析，開(kāi)展了相關(guān)性能指標(biāo)測(cè)試驗(yàn)證工作。首先采用標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生器（Tektronix AFG2021），產(chǎn)生頻率范圍為 28kHz至35kHz的標(biāo)準(zhǔn)方波信號(hào)，對(duì)比外部中斷和輸入捕獲兩種工作模式下，頻率輸入信號(hào)與采集系統(tǒng)輸出信號(hào)之間的頻率差值，同時(shí)給出兩種頻率采集方案的上電穩(wěn)定性測(cè)試曲線。

圖 4為兩種不同采集方式的頻率偏差對(duì)比測(cè)試曲線。

從圖4可以看出，采用輸入捕獲方式得到的頻率偏差較小，約為0.65Hz，而使用外部中斷方式得到的頻率偏差，比前者要大接近三個(gè)數(shù)量級(jí)，雖然這個(gè)頻差可以通過(guò)后期測(cè)試補(bǔ)償來(lái)降低，但頻率偏差較明顯的非線性特性，無(wú)疑會(huì)提高后期參數(shù)補(bǔ)償?shù)膹?fù)雜性和相關(guān)測(cè)試成本。

圖4 不同采集方式的頻率偏差對(duì)比測(cè)試曲線Fig.4 Frequency deviation test curves of different methods

圖5為兩種不同原理采集方式的頻率穩(wěn)定性測(cè)試曲線，為將兩種方式采集的頻率顯示于同一張圖，外部中斷采集到的頻率進(jìn)行了固定偏置處理。輸入信號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生器（Tektronix AFG2021）輸出的同一路標(biāo)準(zhǔn)方波信號(hào)，可以看出，采用頻率捕獲方式的信號(hào)采集方案在頻率穩(wěn)定性方面同樣具有理論優(yōu)勢(shì)。

圖5 不同采集方式的穩(wěn)定性對(duì)比測(cè)試曲線Fig.5 Stability testing curves of different methods

4 樣機(jī)參數(shù)建模與補(bǔ)償

諧振式硅微壓力傳感器的綜合精度較高，但同時(shí)對(duì)各類環(huán)境干擾與誤差因素的影響也更加靈敏。本文通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)壓力源、內(nèi)置腔內(nèi)溫度傳感器以及諧振壓力傳感器閉環(huán)控制電路的方波輸出信號(hào)，進(jìn)行了多參數(shù)、實(shí)時(shí)在線擬合與建模補(bǔ)償，基本的擬合公式如下所示，公式(4)中，x為溫度，y為頻率，pxy即為擬合后多項(xiàng)式的相應(yīng)系數(shù)。擬合曲面見(jiàn)圖6。

圖6 壓力-溫度-頻率擬合曲面圖Fig.6 Fitting of pressure-temperature-frequency surface

本文研制的諧振式硅微壓力傳感器工程樣機(jī)的數(shù)據(jù)更新時(shí)間為100 ms，頻率采集系統(tǒng)的自身頻率分辨率為0.005 Hz，根據(jù)樣機(jī)的力頻系數(shù)，其等效氣壓分辨率為0.35 Pa。受限于壓力測(cè)試系統(tǒng)中標(biāo)準(zhǔn)壓力源的壓力控制精度，樣機(jī)的整體分辨率測(cè)試結(jié)果為2 Pa，測(cè)試曲線如圖7所示。

圖7 樣機(jī)壓力分辨率測(cè)試曲線Fig.7 Resolution test curve of prototype

針對(duì)輸入捕獲方式存在的上電穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題，進(jìn)一步采用了樣機(jī)上電過(guò)程的在線補(bǔ)償，采用系統(tǒng)級(jí)參數(shù)建模和補(bǔ)償后，壓力傳感器樣機(jī)的上電穩(wěn)定過(guò)程從30 min縮小到100 s以內(nèi)，兩種不同采集原理的壓力傳感器樣機(jī)上電測(cè)試對(duì)比曲線如圖8所示。

圖8 不同采集方式上電壓力穩(wěn)定時(shí)間對(duì)比測(cè)試曲線Fig.8 Pressure vs. time of different methods

本文的相關(guān)研究工作，基于圖9所示公司內(nèi)高精度諧振式硅微壓力傳感器的樣機(jī)研制基礎(chǔ)，以及圖10所示的高精度壓力標(biāo)定測(cè)試系統(tǒng)。

圖9 壓力傳感器樣機(jī)圖Fig.9 Prototype

圖10 壓力標(biāo)定測(cè)試系統(tǒng)Fig.10 Calibration Test System

經(jīng)過(guò)系統(tǒng)級(jí)參數(shù)建模與補(bǔ)償后，本文研制的諧振式硅微壓力傳感器的樣機(jī)綜合性能指標(biāo)測(cè)試數(shù)據(jù)如表1和表2所示。

表1 NJ120_014

表2 NJ120_015

從測(cè)試曲線和測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出，本文研制的諧振式硅微壓力傳感器樣機(jī)，在350 KPa測(cè)試量程和100 ms輸出速率下，輸出壓力波動(dòng)在10 Pa以下，綜合精度優(yōu)于0.01%，滿足立項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)。

5 結(jié)論

本文基于諧振式硅微壓力傳感器的工作機(jī)理，對(duì)高精度硅微諧振壓力傳感器的頻率信號(hào)采集方案進(jìn)行了分析和比較，基于實(shí)際工程應(yīng)用需求，提出了一種高精度頻率輸入捕獲原理的信號(hào)采集方案，同時(shí)采用壓力、溫度、頻率的多參數(shù)、實(shí)時(shí)在線擬合模型，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了理論分析，樣機(jī)上電穩(wěn)定時(shí)間小于100 s，壓力分辨率達(dá)到2 Pa，樣機(jī)綜合測(cè)試精度優(yōu)于 0.01%。下一步的改進(jìn)目標(biāo)為進(jìn)一步減小數(shù)據(jù)采集和補(bǔ)償處理的原理性誤差，并提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試性能。同時(shí)，參數(shù)標(biāo)定過(guò)程更加符合工程實(shí)際使用環(huán)境，力求進(jìn)一步降低溫度對(duì)輸出壓力的影響，通過(guò)簡(jiǎn)化擬合公式，在保持綜合精度不變的基礎(chǔ)上，提高樣機(jī)的標(biāo)定效率。