軌道車輛三電平儲能充電多?？刂撇呗匝芯?/h1>
2021-11-13 09:38:44黃權(quán)威李蔚于越張文璐張澤劉紀(jì)龍
鐵道科學(xué)與工程學(xué)報 2021年10期
黃權(quán)威，李蔚，于越，張文璐，張澤，劉紀(jì)龍,2
(1.中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111)
與兩電平直流變換器相比，三電平直流變換器開關(guān)管電壓應(yīng)力更小、工作效率與穩(wěn)壓精度更高，動態(tài)響應(yīng)更快、輸出調(diào)節(jié)方便，近年來在混合動力動車組、有軌電車等軌道車輛儲能充電系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用[1?3]。相較于電動汽車等其他交通工具，軌道車輛儲能系統(tǒng)充電過程要求在車輛到站的30 s內(nèi)完成[4]。充電系統(tǒng)如何快速高效完成充電目標(biāo)是目前軌道車輛儲能系統(tǒng)主要面臨的挑戰(zhàn)之一。充電控制策略是影響儲能系統(tǒng)充電性能的關(guān)鍵因素之一[5?6]。國內(nèi)外學(xué)者對充電控制策略進(jìn)行了大量研究。羅成渝等[7?10]對恒流及恒壓充電控制策略的理論及算法實現(xiàn)進(jìn)行了研究。恒流充電策略具有良好的防過流特性，常作為車輛動力儲能系統(tǒng)充電啟動環(huán)節(jié)的控制策略，但恒流充電策略無法自行結(jié)束整個充電過程，實際工程應(yīng)用中常與其他充電策略組合使用。恒壓充電策略可以隨著負(fù)載電壓的變換自動調(diào)整輸出電流，但充電初期輸出電流過高，容易損傷車輛儲能充電系統(tǒng)器件，降低車輛儲能系統(tǒng)壽命。恒流恒壓充電策略兼具以上兩種充電方式優(yōu)點，是車輛動力儲能充電系統(tǒng)常用的控制策略，但充電時間較長，切換過程電流振蕩較大[11?12]。RIVETTA等[13?16]對恒功率充電控制策略進(jìn)行了系統(tǒng)研究，恒功率充電過程中隨著負(fù)載電壓的升高，輸出電流逐漸降低，輸出電壓電流在合適區(qū)間內(nèi)變化，輸出功率保持不變，相較于恒流恒壓充電控制策略，充電過程更加平滑，但存在充電初期輸出電流過高、容易損害車輛儲能系統(tǒng)。針對以上問題，本文對有軌電車儲能充電系統(tǒng)的控制策略進(jìn)行研究，提出一種恒流恒功率恒壓多模充電控制策略，并對控制策略狀態(tài)切換點的選擇時機進(jìn)行理論分析，通過提高恒流環(huán)節(jié)的充電電流，經(jīng)過恒功率環(huán)節(jié)將充電電流逐漸降低，并利用恒壓環(huán)節(jié)結(jié)束整個充電過程，集成恒流、恒功率、恒壓三種單一充電策略優(yōu)勢，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)電壓電流全過程控制，縮短超級電容充電時長。
1 三電平直流變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析
三電平直流變換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中E為直流輸入電源，輸入電壓表示為Uin，VT1～VT4為開關(guān)管，L為濾波電感，C1為超級電容儲能裝置，C2為母線電容，C3為飛跨電容，R為負(fù)載電阻。4個開關(guān)管按照VT1，VT4及VT2，VT3互補導(dǎo)通原則進(jìn)行導(dǎo)通關(guān)斷，保證每個開關(guān)管承壓僅為輸入電源的1/2，并在結(jié)構(gòu)上保證飛跨電容電壓趨于母線電壓的一半。根據(jù)4個開關(guān)管導(dǎo)通關(guān)斷組合規(guī)則，可以將系統(tǒng)工況分為以下幾種模態(tài)。
圖1 儲能系統(tǒng)三電平直流變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Three-level DC/DC converter for energy storage system
模態(tài)1：如圖2(a)所示，VT1和VT2關(guān)斷，VT3和VT4導(dǎo)通，輸出端為0電平狀態(tài)。輸出側(cè)由于濾波電感續(xù)流作用，負(fù)載電流通過VT3及VT4形成續(xù)流回路。輸出端電壓為0電平狀態(tài)。
模態(tài)2：如圖2(b)所示，VT1和VT3關(guān)斷，VT2和VT4導(dǎo)通，飛跨電容電流流經(jīng)VT2、濾波電感、超級電容及負(fù)載電阻經(jīng)VT4回到電容負(fù)極。輸出端電壓為Uin/2電平狀態(tài)。飛跨電容向負(fù)載側(cè)超級電容放電，電容電壓下降。
模態(tài)3：如圖2(c)所示，VT3和VT4關(guān)斷，VT1和VT2導(dǎo)通，輸入電壓源直接給超級電容供電，輸出端電壓為Uin電平狀態(tài)，飛跨電容C3被旁置，無電流流入流出，輸出端電壓為Uin電平狀態(tài)。
模態(tài)4：如圖2(d)所示，VT2和VT4關(guān)斷，VT1和VT3導(dǎo)通，輸入電壓源電流流經(jīng)VT1，C3，VT3、濾波電感、超級電容及負(fù)載電阻回到電源負(fù)極。此時飛跨電容處于充電狀態(tài)，飛跨電容電壓升高，輸出端電壓為Uin/2電平狀態(tài)。輸出端電壓為Uin/2電平狀態(tài)。。
圖2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同工況下電流流向圖Fig.2 Current flow diagrams under different working conditions of the three-level DC/DC converter
通過以上4種開關(guān)管開通關(guān)斷模態(tài)的周期性組合使用，在保證中點電位處于動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)下，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實現(xiàn)0-Uin/2-Uin的三電平模態(tài)轉(zhuǎn)換。
2 主電路工況等效狀態(tài)模型分析
根據(jù)上述三電平直流變換器不同工況電流流向可以得到4種開關(guān)狀態(tài)下拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電路等效模型，如圖3所示。
可以根據(jù)圖3所示的等效電路列寫各工況下超級電容電流和電壓參數(shù)變化方程：
模態(tài)1：VT1，VT2，VT3，VT4均關(guān)斷時，輸入電源與中點電位電壓均不對負(fù)載放電，飛跨電容電壓不變，負(fù)載側(cè)輸出Uout=0，如圖3(a)所示。該模態(tài)的超級電容電流及電壓變化情況如式(1)所示：
模態(tài)2：VT1和VT3關(guān)斷、VT2和VT4導(dǎo)通，飛跨電容充當(dāng)負(fù)載端電源，電壓開始下降，負(fù)載輸出Uout=Uin/2，如圖3(b)所示。超級電容電流及電壓在此模態(tài)下的變化情況如式(2)所示：
圖3 不同工況下拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等效電路圖Fig.3 Equivalent circuit diagrams of the three-level DC/DC converter under different working conditions
模態(tài)3：VT1和VT2導(dǎo)通，VT3和VT4關(guān)斷，輸入電壓源充當(dāng)負(fù)載電源，飛跨電容電壓保持不變，輸出側(cè)Uout=Uin，如圖3(c)所示。同理可得，該工況下的超級電容電流及電壓方程如式(3)所示：
模態(tài)4：VT1和VT3導(dǎo)通，VT2和VT4關(guān)斷，輸入電壓源與飛跨電容串聯(lián)向負(fù)載供電，飛跨電容電壓上升，輸出側(cè)Uout=Uin/2，如圖3(d)所示。此工況下超級電容負(fù)載回路實質(zhì)與圖3(b)狀態(tài)相同，其超級電容電流電壓變化情況如式(4)所示：
3 控制策略及其算法實現(xiàn)
若要通過相關(guān)控制策略實現(xiàn)儲能系統(tǒng)充電目標(biāo)，必須滿足以下2個條件：1)為充分利用三電平直流變換器相較于兩電平直流變換器的性能優(yōu)勢，非互補導(dǎo)通開關(guān)管之間應(yīng)避免出現(xiàn)周期性同開同閉現(xiàn)象；2)在保證完成充電系統(tǒng)指定充電目標(biāo)的過程中，飛跨電容電壓應(yīng)保持相對穩(wěn)定，不能發(fā)生較大偏移。
以非互補導(dǎo)通開關(guān)管VT1和VT2為例，若兩開關(guān)管長時間出現(xiàn)周期性同開同閉現(xiàn)象，會導(dǎo)致飛跨電容被旁置，模態(tài)2和模態(tài)4失效，導(dǎo)致三電平直流變換器退化為兩電平結(jié)構(gòu)，從而喪失三電平直流變換器相較于兩電平變換器的性能優(yōu)勢。
為避免此類情況發(fā)生，應(yīng)將VT1和VT2之間占空比移相180°。如圖4所示：由圖4可以看出：0
圖4 VT1和VT2導(dǎo)通移相180°對比分析波形圖Fig.4 Comparative analysis waveform diagram of VT1 and VT2 on phase shift 180°
假設(shè)三電平直流變換器VT1和VT2導(dǎo)通占空比分別為D1和D2，Ts為開關(guān)周期，故單一周期內(nèi)飛跨電容電壓波動量及輸出電壓表達(dá)式為：
故當(dāng)開關(guān)管VT1和VT2導(dǎo)通占空比相同時，中點電位電壓保持穩(wěn)定狀態(tài)。
在工程應(yīng)用中，受多種因素影響，使得兩開關(guān)管之間導(dǎo)通時長不一致。設(shè)D1=d+Δd1，D2=d+Δd2，其中Δd1與Δd2分別表示VT1和VT2的擾動量，故擾動后的飛跨電容電壓波動量及輸出電壓表達(dá)式為：
若保證輸出電壓不受多種因素擾動影響，需保證Δd1+Δd2=0，可通過施加滿足上述條件的擾動量，在不影響輸出電壓的基礎(chǔ)上實現(xiàn)中點電位自身電壓波動量調(diào)整，從而實現(xiàn)中點電位與輸出電流電壓的解耦控制。
若通過控制算法實現(xiàn)對三電平直流變換器控制，須滿足如下基本要求：
1)VT1和VT2兩開關(guān)管導(dǎo)通占空比相同，且二者信號需延時半個周期；
2)飛跨電容進(jìn)行自身電壓調(diào)整，使施加于兩開關(guān)管的擾動量總和為0。
為保證恒流恒功率恒壓多?？刂撇呗运惴▽崿F(xiàn)滿足上述基本要求，將算法輸出結(jié)果賦值給VT1后移相180°賦值給VT2，同時將飛跨電容電壓施加于系統(tǒng)的擾動量正向賦值給VT1，并反向賦值給VT2。在此基礎(chǔ)上使用PI算法實現(xiàn)恒流恒功率恒壓多?？刂撇呗钥刂颇繕?biāo)，算法實現(xiàn)框圖如圖5所示。
圖5 恒流恒功率恒壓多?？刂扑惴ㄟ壿嬁驁DFig.5 Logic block diagram of CC-CP-CV multi-mode control algorithm
恒流恒功率恒壓多?？刂撇呗运惴ㄒ噪娏鳝h(huán)為內(nèi)環(huán)，功率環(huán)為中環(huán)，電壓環(huán)為外環(huán)，每一環(huán)的輸出值作為下一環(huán)參考值。充電過程初期超級電容電壓較低，電壓外環(huán)與功率中環(huán)算法輸出超過限幅值，兩環(huán)均以限幅值輸出，電流內(nèi)環(huán)以功率中環(huán)最大限幅值為參考電流，輸出電流保持恒定，超級電容電壓恒速率上升。當(dāng)超級電容功率接近功率中環(huán)參考功率，系統(tǒng)進(jìn)入恒功率模式，電流內(nèi)環(huán)受控于功率中環(huán)。隨著超級電容電壓穩(wěn)步上升，功率中環(huán)算法輸出值逐漸降低，電流內(nèi)環(huán)控制輸出電流隨之降低。當(dāng)超級電容電壓接近電壓外環(huán)參考電壓，電流內(nèi)環(huán)、功率中環(huán)均受控于電壓外環(huán)，系統(tǒng)切換為恒壓模式。隨著超級電容電壓上升，電壓外環(huán)算法輸出值降低，系統(tǒng)輸出電流進(jìn)一步減小。當(dāng)超級電容電壓達(dá)到電壓外環(huán)參考電壓值，系統(tǒng)充電過程結(jié)束。
恒流恒功率恒壓多?？刂扑惴ㄍㄟ^電流內(nèi)環(huán)、功率中環(huán)、電壓外環(huán)的嵌套組合，保證了控制策略的平穩(wěn)過渡，實現(xiàn)了電壓電流的全過程控制。功率中環(huán)及電壓外環(huán)控制目標(biāo)均通過電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行實現(xiàn)，避免了策略硬切換過程中引起的電流震蕩。
在工程應(yīng)用中，由于輸入電壓源功率有限，儲能系統(tǒng)充電過程存在功率界限。恒流恒壓控制策略為保證系統(tǒng)滿足要求，恒流階段電流設(shè)定值均不超過超級電容額定輸出電壓時系統(tǒng)最大導(dǎo)通電流。恒流恒功率恒壓控制策略在恒流控制階段可根據(jù)器件最大導(dǎo)通電流確定恒流環(huán)輸出電流Imax，當(dāng)輸出功率達(dá)到功率界限時，根據(jù)式(7)確定恒流轉(zhuǎn)恒功率狀態(tài)切換點A處Uref1；當(dāng)超級電容電壓達(dá)到額定電壓時，系統(tǒng)充電完成，為防止系統(tǒng)過壓控制策略切換為恒壓模式，故狀態(tài)切換點B處Uref2設(shè)定額定電壓。由此可以保證恒流恒功率恒壓多?？刂撇呗栽谳敵龉β屎推骷畲髮?dǎo)通電流限制范圍內(nèi)，以系統(tǒng)允許的最大電流輸出，有效縮短充電時長。
其中：P為輸入電源額定功率。
4 控制性能分析
4.1 算法穩(wěn)定性分析
根據(jù)對主電路工況等效狀態(tài)模型分析，對系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)小信號模型分析，其狀態(tài)空間方程可表示為：
其中：A和B為狀態(tài)方程系數(shù)矩陣。對系統(tǒng)施加擾動，可得系統(tǒng)擾動方程：
將式(9)進(jìn)行拉氏變換，可得系統(tǒng)基本狀態(tài)平均方程頻域表達(dá)式為：
將A，B，A1，A2，B1和B2等系數(shù)矩陣代入可得系統(tǒng)電流環(huán)、功率環(huán)、電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)GI(s)，GP(s)和GU(s)分別為
通過上述對圖5恒流恒功率恒壓多?？刂扑惴▽崿F(xiàn)方式進(jìn)行分析，可知其控制策略為三環(huán)嵌套閉環(huán)控制，算法系統(tǒng)控制框圖如圖7所示。在恒流恒功率恒壓多模PI控制算法控制下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：
圖7 恒流恒功率恒壓多模算法系統(tǒng)控制框圖Fig.7 System control block diagram of CC-CP-CV multi-mode control algorithm
其中：DI(s)，DP(s)和DU(s)為電流內(nèi)環(huán)、功率中環(huán)、電壓外環(huán)PI傳遞函數(shù)，HI(s)，HP(s)和HU(s)為系統(tǒng)閉環(huán)反饋系數(shù)。
故系統(tǒng)閉環(huán)特征方程D(s)可作如下表示：
其中a，b，c，d，e，f和g為特征方程各項系數(shù)，KIp，KPp，KUp，TIi，TPi和TUi為 電 流 內(nèi) 環(huán)、功 率 中環(huán)、電壓外環(huán)PI參數(shù)，IL為流經(jīng)電感的電流。通過上述條件約束，調(diào)整相關(guān)PI參數(shù)對系統(tǒng)的補償，保證傳遞函數(shù)特征方程滿足勞斯穩(wěn)定判據(jù)，使得儲能系統(tǒng)在恒流恒功率恒壓多?？刂扑惴ㄖ斜３址€(wěn)定。
4.2 充電時長分析
根據(jù)圖6中對恒流恒功率恒壓多?？刂撇呗誀顟B(tài)切換點的選取分析，可進(jìn)一步推導(dǎo)超級電容在恒流恒功率恒壓多模控制策略下不同階段的充電時長。
圖6 控制策略狀態(tài)切換點的選取Fig.6 Selection of control strategy state switching point
其中：t1，t2分別為多?？刂撇呗灾泻懔?、恒功率控制階段的充電時長。
故使用恒流恒功率恒壓多?？刂撇呗韵鲁夒娙菡麄€充電時長為
若使用恒流恒壓控制策略儲能系統(tǒng)充電目標(biāo)，其超級電容整體充電時間為：
聯(lián)立2種控制策略下的充電時長方程可得：
由式(26)可知：2種不同控制策略下儲能系統(tǒng)充電快慢僅與系統(tǒng)輸入電壓，超級電容額定電壓及多?？刂撇呗院懔骱愎β薁顟B(tài)切換點有關(guān)。對式(26)進(jìn)行求解可得：Uref1在0～Uout之間時，多模控制策略充電時長均短于恒流恒壓控制策略。由此可以證明恒流恒功率狀態(tài)切換點Uref1無論取何值，采用恒流恒功率恒壓多?？刂撇呗韵碌膬δ芟到y(tǒng)充電時長均短于恒流恒壓控制策略。
5 實驗驗證
為驗證不同控制策略對儲能充電系統(tǒng)工作性能的影響，搭建三電平直流變換器Simulink仿真模型及實物實驗裝置，分別使用恒流恒壓、恒功率恒壓及恒流恒功率恒壓等多種控制策略對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行控制。有軌電車儲能系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)工況為將輸入側(cè)DC1 000～DC1 800 V電壓斬波至DC950 V輸出，參考有軌電車實際工況并結(jié)合實驗室現(xiàn)有條件，實驗中將DC1 000 V電壓斬波至DC600 V，探究充電過程中不同控制策略下系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)變化。仿真及實物實驗所使用的各元器件參數(shù)如表1所示。
表1 實驗參數(shù)設(shè)置Table 1 Experimental parameter setting
圖8 直流變換器試驗裝置Fig.8 DC/DC converter test equipment
恒流恒壓控制策略仿真波形如圖9所示。可知：充電過程前期，系統(tǒng)保持恒流充電，輸出電流維持在約40 A左右，隨著超級電容電壓勻速上升，輸出電流峰值逐漸降低，波動量也逐漸增大，最大達(dá)到約5 A。在15 s時超級電容電壓達(dá)到設(shè)定值，控制策略切換成恒壓充電，超級電容電壓保持穩(wěn)定，輸出電流迅速降低。在整個充電過程中飛跨電容電壓保持動態(tài)穩(wěn)定。
圖9 恒流恒壓控制策略仿真波形圖Fig.9 Simulation waveform graph under CC-CV control strategy
恒功率恒壓控制策略仿真波形如圖10所示?？芍涸诤愎β食潆娔Ｊ较?，充電過程中輸出電流及超級電容電壓變化較為平滑。但在超級電容電壓較低時，輸出電流最高可達(dá)250 A，是恒流恒壓控制策略輸出電流的約6.25倍，恒流恒功率恒壓控制策略啟動電流的約5倍。因此使用恒功率恒壓充電控制策略極易超出器件最大導(dǎo)通電流，造成器件過流損傷甚至燒毀，不適用于對安全性要求高的軌道車輛儲能系統(tǒng)。
圖10 恒功率恒壓控制策略仿真波形圖Fig.10 Simulation waveform graph under CP-CV multi-mode control strategy
恒流恒功率恒壓多模控制策略實驗狀態(tài)切換點A設(shè)置為DC400 V，狀態(tài)切換點B設(shè)置為DC600 V。由圖11可以看出：在恒流充電模式下輸出電流保持在DC50 A左右，超級電容電壓勻速上升，在8 s時達(dá)到狀態(tài)切換點A，系統(tǒng)切換成為恒功率充電模式。在恒功率階段，隨著超級電容電壓的升高輸出電流逐漸減少，超級電容電壓上升速率有所減緩。在13 s時，超級電容電壓達(dá)到狀態(tài)切換點B，系統(tǒng)切換為恒壓充電模式，充電過程結(jié)束。飛跨電容電壓在整個充電過程中保持穩(wěn)定，超級電容電壓在預(yù)定值附近波動。與恒流恒壓控制策略相比，恒流恒功率恒壓控制策略將儲能系統(tǒng)充電時長縮短約13%。
圖11 恒流恒功率恒壓多模控制策略仿真波形圖Fig.11 Simulation waveform graph under CC-CP-CV multi-mode control strategy
恒流恒壓策略、恒流恒功率恒壓策略關(guān)鍵節(jié)點波形圖如圖12所示?？芍汉懔骱愎β屎銐憾嗄？刂扑惴M足了控制策略實現(xiàn)要求。在不同控制策略充電過程中，三電平直流變換器飛跨電容電壓均在Uin/2小范圍波動。實物實驗波形符合仿真實驗預(yù)期，驗證了本文所提的控制策略的有效性。通過多個控制策略的理論分析、仿真及實物實驗，充分證明了在滿足儲能系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的前提下，恒流恒功率恒壓控制策略可有效縮短超級電容充電時長。
圖12 實物實驗關(guān)鍵節(jié)點波形圖Fig.12 Waveform of key nodes in physical experiment
6 結(jié)論
1)本文將恒流恒功率恒壓多模控制策略引入軌道車輛儲能充電系統(tǒng)中，該策略集成恒流、恒功率、恒壓單一充電控制策略性能優(yōu)勢，依次通過電流內(nèi)環(huán)實現(xiàn)大電流穩(wěn)定輸出、功率中環(huán)實現(xiàn)大電流平滑過渡到較低水平，電壓外環(huán)實現(xiàn)充電過程的平穩(wěn)結(jié)束。利用三環(huán)嵌套算法，實現(xiàn)了3種模態(tài)的自動平穩(wěn)切換及電壓電流的全過程控制。
2)3種策略的仿真及實物實驗表明：采用恒流恒功率恒壓多模控制策略與恒流恒壓、恒功率恒壓控制策略相比，在輸入功率和輸出電流的約束范圍內(nèi)，實現(xiàn)了最大電流及最大功率輸出，有效縮短了約13%充電時長。證明了在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性和安全性的前提下，相較于恒流恒壓、恒功率恒壓控制策略，恒流恒功率恒壓控制策略可有效縮短超級電容充電時長，為軌道車輛儲能系統(tǒng)在工程應(yīng)用上的控制策略選擇及算法實現(xiàn)提供了借鑒價值。
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黃權(quán)威，李蔚，于越，張文璐，張澤，劉紀(jì)龍,2
(1.中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111)
與兩電平直流變換器相比，三電平直流變換器開關(guān)管電壓應(yīng)力更小、工作效率與穩(wěn)壓精度更高，動態(tài)響應(yīng)更快、輸出調(diào)節(jié)方便，近年來在混合動力動車組、有軌電車等軌道車輛儲能充電系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用[1?3]。相較于電動汽車等其他交通工具，軌道車輛儲能系統(tǒng)充電過程要求在車輛到站的30 s內(nèi)完成[4]。充電系統(tǒng)如何快速高效完成充電目標(biāo)是目前軌道車輛儲能系統(tǒng)主要面臨的挑戰(zhàn)之一。充電控制策略是影響儲能系統(tǒng)充電性能的關(guān)鍵因素之一[5?6]。國內(nèi)外學(xué)者對充電控制策略進(jìn)行了大量研究。羅成渝等[7?10]對恒流及恒壓充電控制策略的理論及算法實現(xiàn)進(jìn)行了研究。恒流充電策略具有良好的防過流特性，常作為車輛動力儲能系統(tǒng)充電啟動環(huán)節(jié)的控制策略，但恒流充電策略無法自行結(jié)束整個充電過程，實際工程應(yīng)用中常與其他充電策略組合使用。恒壓充電策略可以隨著負(fù)載電壓的變換自動調(diào)整輸出電流，但充電初期輸出電流過高，容易損傷車輛儲能充電系統(tǒng)器件，降低車輛儲能系統(tǒng)壽命。恒流恒壓充電策略兼具以上兩種充電方式優(yōu)點，是車輛動力儲能充電系統(tǒng)常用的控制策略，但充電時間較長，切換過程電流振蕩較大[11?12]。RIVETTA等[13?16]對恒功率充電控制策略進(jìn)行了系統(tǒng)研究，恒功率充電過程中隨著負(fù)載電壓的升高，輸出電流逐漸降低，輸出電壓電流在合適區(qū)間內(nèi)變化，輸出功率保持不變，相較于恒流恒壓充電控制策略，充電過程更加平滑，但存在充電初期輸出電流過高、容易損害車輛儲能系統(tǒng)。針對以上問題，本文對有軌電車儲能充電系統(tǒng)的控制策略進(jìn)行研究，提出一種恒流恒功率恒壓多模充電控制策略，并對控制策略狀態(tài)切換點的選擇時機進(jìn)行理論分析，通過提高恒流環(huán)節(jié)的充電電流，經(jīng)過恒功率環(huán)節(jié)將充電電流逐漸降低，并利用恒壓環(huán)節(jié)結(jié)束整個充電過程，集成恒流、恒功率、恒壓三種單一充電策略優(yōu)勢，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)電壓電流全過程控制，縮短超級電容充電時長。
1 三電平直流變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析
三電平直流變換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中E為直流輸入電源，輸入電壓表示為Uin，VT1～VT4為開關(guān)管，L為濾波電感，C1為超級電容儲能裝置，C2為母線電容，C3為飛跨電容，R為負(fù)載電阻。4個開關(guān)管按照VT1，VT4及VT2，VT3互補導(dǎo)通原則進(jìn)行導(dǎo)通關(guān)斷，保證每個開關(guān)管承壓僅為輸入電源的1/2，并在結(jié)構(gòu)上保證飛跨電容電壓趨于母線電壓的一半。根據(jù)4個開關(guān)管導(dǎo)通關(guān)斷組合規(guī)則，可以將系統(tǒng)工況分為以下幾種模態(tài)。
圖1 儲能系統(tǒng)三電平直流變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Three-level DC/DC converter for energy storage system
模態(tài)1：如圖2(a)所示，VT1和VT2關(guān)斷，VT3和VT4導(dǎo)通，輸出端為0電平狀態(tài)。輸出側(cè)由于濾波電感續(xù)流作用，負(fù)載電流通過VT3及VT4形成續(xù)流回路。輸出端電壓為0電平狀態(tài)。
模態(tài)2：如圖2(b)所示，VT1和VT3關(guān)斷，VT2和VT4導(dǎo)通，飛跨電容電流流經(jīng)VT2、濾波電感、超級電容及負(fù)載電阻經(jīng)VT4回到電容負(fù)極。輸出端電壓為Uin/2電平狀態(tài)。飛跨電容向負(fù)載側(cè)超級電容放電，電容電壓下降。
模態(tài)3：如圖2(c)所示，VT3和VT4關(guān)斷，VT1和VT2導(dǎo)通，輸入電壓源直接給超級電容供電，輸出端電壓為Uin電平狀態(tài)，飛跨電容C3被旁置，無電流流入流出，輸出端電壓為Uin電平狀態(tài)。
模態(tài)4：如圖2(d)所示，VT2和VT4關(guān)斷，VT1和VT3導(dǎo)通，輸入電壓源電流流經(jīng)VT1，C3，VT3、濾波電感、超級電容及負(fù)載電阻回到電源負(fù)極。此時飛跨電容處于充電狀態(tài)，飛跨電容電壓升高，輸出端電壓為Uin/2電平狀態(tài)。輸出端電壓為Uin/2電平狀態(tài)。。
圖2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同工況下電流流向圖Fig.2 Current flow diagrams under different working conditions of the three-level DC/DC converter
通過以上4種開關(guān)管開通關(guān)斷模態(tài)的周期性組合使用，在保證中點電位處于動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)下，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實現(xiàn)0-Uin/2-Uin的三電平模態(tài)轉(zhuǎn)換。
2 主電路工況等效狀態(tài)模型分析
根據(jù)上述三電平直流變換器不同工況電流流向可以得到4種開關(guān)狀態(tài)下拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電路等效模型，如圖3所示。
可以根據(jù)圖3所示的等效電路列寫各工況下超級電容電流和電壓參數(shù)變化方程：
模態(tài)1：VT1，VT2，VT3，VT4均關(guān)斷時，輸入電源與中點電位電壓均不對負(fù)載放電，飛跨電容電壓不變，負(fù)載側(cè)輸出Uout=0，如圖3(a)所示。該模態(tài)的超級電容電流及電壓變化情況如式(1)所示：
模態(tài)2：VT1和VT3關(guān)斷、VT2和VT4導(dǎo)通，飛跨電容充當(dāng)負(fù)載端電源，電壓開始下降，負(fù)載輸出Uout=Uin/2，如圖3(b)所示。超級電容電流及電壓在此模態(tài)下的變化情況如式(2)所示：
圖3 不同工況下拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等效電路圖Fig.3 Equivalent circuit diagrams of the three-level DC/DC converter under different working conditions
模態(tài)3：VT1和VT2導(dǎo)通，VT3和VT4關(guān)斷，輸入電壓源充當(dāng)負(fù)載電源，飛跨電容電壓保持不變，輸出側(cè)Uout=Uin，如圖3(c)所示。同理可得，該工況下的超級電容電流及電壓方程如式(3)所示：
模態(tài)4：VT1和VT3導(dǎo)通，VT2和VT4關(guān)斷，輸入電壓源與飛跨電容串聯(lián)向負(fù)載供電，飛跨電容電壓上升，輸出側(cè)Uout=Uin/2，如圖3(d)所示。此工況下超級電容負(fù)載回路實質(zhì)與圖3(b)狀態(tài)相同，其超級電容電流電壓變化情況如式(4)所示：
3 控制策略及其算法實現(xiàn)
若要通過相關(guān)控制策略實現(xiàn)儲能系統(tǒng)充電目標(biāo)，必須滿足以下2個條件：1)為充分利用三電平直流變換器相較于兩電平直流變換器的性能優(yōu)勢，非互補導(dǎo)通開關(guān)管之間應(yīng)避免出現(xiàn)周期性同開同閉現(xiàn)象；2)在保證完成充電系統(tǒng)指定充電目標(biāo)的過程中，飛跨電容電壓應(yīng)保持相對穩(wěn)定，不能發(fā)生較大偏移。
以非互補導(dǎo)通開關(guān)管VT1和VT2為例，若兩開關(guān)管長時間出現(xiàn)周期性同開同閉現(xiàn)象，會導(dǎo)致飛跨電容被旁置，模態(tài)2和模態(tài)4失效，導(dǎo)致三電平直流變換器退化為兩電平結(jié)構(gòu)，從而喪失三電平直流變換器相較于兩電平變換器的性能優(yōu)勢。
為避免此類情況發(fā)生，應(yīng)將VT1和VT2之間占空比移相180°。如圖4所示：由圖4可以看出：0 圖4 VT1和VT2導(dǎo)通移相180°對比分析波形圖Fig.4 Comparative analysis waveform diagram of VT1 and VT2 on phase shift 180° 假設(shè)三電平直流變換器VT1和VT2導(dǎo)通占空比分別為D1和D2，Ts為開關(guān)周期，故單一周期內(nèi)飛跨電容電壓波動量及輸出電壓表達(dá)式為： 故當(dāng)開關(guān)管VT1和VT2導(dǎo)通占空比相同時，中點電位電壓保持穩(wěn)定狀態(tài)。 在工程應(yīng)用中，受多種因素影響，使得兩開關(guān)管之間導(dǎo)通時長不一致。設(shè)D1=d+Δd1，D2=d+Δd2，其中Δd1與Δd2分別表示VT1和VT2的擾動量，故擾動后的飛跨電容電壓波動量及輸出電壓表達(dá)式為： 若保證輸出電壓不受多種因素擾動影響，需保證Δd1+Δd2=0，可通過施加滿足上述條件的擾動量，在不影響輸出電壓的基礎(chǔ)上實現(xiàn)中點電位自身電壓波動量調(diào)整，從而實現(xiàn)中點電位與輸出電流電壓的解耦控制。 若通過控制算法實現(xiàn)對三電平直流變換器控制，須滿足如下基本要求： 1)VT1和VT2兩開關(guān)管導(dǎo)通占空比相同，且二者信號需延時半個周期； 2)飛跨電容進(jìn)行自身電壓調(diào)整，使施加于兩開關(guān)管的擾動量總和為0。 為保證恒流恒功率恒壓多?？刂撇呗运惴▽崿F(xiàn)滿足上述基本要求，將算法輸出結(jié)果賦值給VT1后移相180°賦值給VT2，同時將飛跨電容電壓施加于系統(tǒng)的擾動量正向賦值給VT1，并反向賦值給VT2。在此基礎(chǔ)上使用PI算法實現(xiàn)恒流恒功率恒壓多?？刂撇呗钥刂颇繕?biāo)，算法實現(xiàn)框圖如圖5所示。 圖5 恒流恒功率恒壓多?？刂扑惴ㄟ壿嬁驁DFig.5 Logic block diagram of CC-CP-CV multi-mode control algorithm 恒流恒功率恒壓多?？刂撇呗运惴ㄒ噪娏鳝h(huán)為內(nèi)環(huán)，功率環(huán)為中環(huán)，電壓環(huán)為外環(huán)，每一環(huán)的輸出值作為下一環(huán)參考值。充電過程初期超級電容電壓較低，電壓外環(huán)與功率中環(huán)算法輸出超過限幅值，兩環(huán)均以限幅值輸出，電流內(nèi)環(huán)以功率中環(huán)最大限幅值為參考電流，輸出電流保持恒定，超級電容電壓恒速率上升。當(dāng)超級電容功率接近功率中環(huán)參考功率，系統(tǒng)進(jìn)入恒功率模式，電流內(nèi)環(huán)受控于功率中環(huán)。隨著超級電容電壓穩(wěn)步上升，功率中環(huán)算法輸出值逐漸降低，電流內(nèi)環(huán)控制輸出電流隨之降低。當(dāng)超級電容電壓接近電壓外環(huán)參考電壓，電流內(nèi)環(huán)、功率中環(huán)均受控于電壓外環(huán)，系統(tǒng)切換為恒壓模式。隨著超級電容電壓上升，電壓外環(huán)算法輸出值降低，系統(tǒng)輸出電流進(jìn)一步減小。當(dāng)超級電容電壓達(dá)到電壓外環(huán)參考電壓值，系統(tǒng)充電過程結(jié)束。 恒流恒功率恒壓多?？刂扑惴ㄍㄟ^電流內(nèi)環(huán)、功率中環(huán)、電壓外環(huán)的嵌套組合，保證了控制策略的平穩(wěn)過渡，實現(xiàn)了電壓電流的全過程控制。功率中環(huán)及電壓外環(huán)控制目標(biāo)均通過電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行實現(xiàn)，避免了策略硬切換過程中引起的電流震蕩。 在工程應(yīng)用中，由于輸入電壓源功率有限，儲能系統(tǒng)充電過程存在功率界限。恒流恒壓控制策略為保證系統(tǒng)滿足要求，恒流階段電流設(shè)定值均不超過超級電容額定輸出電壓時系統(tǒng)最大導(dǎo)通電流。恒流恒功率恒壓控制策略在恒流控制階段可根據(jù)器件最大導(dǎo)通電流確定恒流環(huán)輸出電流Imax，當(dāng)輸出功率達(dá)到功率界限時，根據(jù)式(7)確定恒流轉(zhuǎn)恒功率狀態(tài)切換點A處Uref1；當(dāng)超級電容電壓達(dá)到額定電壓時，系統(tǒng)充電完成，為防止系統(tǒng)過壓控制策略切換為恒壓模式，故狀態(tài)切換點B處Uref2設(shè)定額定電壓。由此可以保證恒流恒功率恒壓多?？刂撇呗栽谳敵龉β屎推骷畲髮?dǎo)通電流限制范圍內(nèi)，以系統(tǒng)允許的最大電流輸出，有效縮短充電時長。 其中：P為輸入電源額定功率。 根據(jù)對主電路工況等效狀態(tài)模型分析，對系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)小信號模型分析，其狀態(tài)空間方程可表示為： 其中：A和B為狀態(tài)方程系數(shù)矩陣。對系統(tǒng)施加擾動，可得系統(tǒng)擾動方程： 將式(9)進(jìn)行拉氏變換，可得系統(tǒng)基本狀態(tài)平均方程頻域表達(dá)式為： 將A，B，A1，A2，B1和B2等系數(shù)矩陣代入可得系統(tǒng)電流環(huán)、功率環(huán)、電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)GI(s)，GP(s)和GU(s)分別為 通過上述對圖5恒流恒功率恒壓多?？刂扑惴▽崿F(xiàn)方式進(jìn)行分析，可知其控制策略為三環(huán)嵌套閉環(huán)控制，算法系統(tǒng)控制框圖如圖7所示。在恒流恒功率恒壓多模PI控制算法控制下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 圖7 恒流恒功率恒壓多模算法系統(tǒng)控制框圖Fig.7 System control block diagram of CC-CP-CV multi-mode control algorithm 其中：DI(s)，DP(s)和DU(s)為電流內(nèi)環(huán)、功率中環(huán)、電壓外環(huán)PI傳遞函數(shù)，HI(s)，HP(s)和HU(s)為系統(tǒng)閉環(huán)反饋系數(shù)。 故系統(tǒng)閉環(huán)特征方程D(s)可作如下表示： 其中a，b，c，d，e，f和g為特征方程各項系數(shù)，KIp，KPp，KUp，TIi，TPi和TUi為 電 流 內(nèi) 環(huán)、功 率 中環(huán)、電壓外環(huán)PI參數(shù)，IL為流經(jīng)電感的電流。通過上述條件約束，調(diào)整相關(guān)PI參數(shù)對系統(tǒng)的補償，保證傳遞函數(shù)特征方程滿足勞斯穩(wěn)定判據(jù)，使得儲能系統(tǒng)在恒流恒功率恒壓多?？刂扑惴ㄖ斜３址€(wěn)定。 根據(jù)圖6中對恒流恒功率恒壓多?？刂撇呗誀顟B(tài)切換點的選取分析，可進(jìn)一步推導(dǎo)超級電容在恒流恒功率恒壓多模控制策略下不同階段的充電時長。 圖6 控制策略狀態(tài)切換點的選取Fig.6 Selection of control strategy state switching point 其中：t1，t2分別為多?？刂撇呗灾泻懔?、恒功率控制階段的充電時長。 故使用恒流恒功率恒壓多?？刂撇呗韵鲁夒娙菡麄€充電時長為 若使用恒流恒壓控制策略儲能系統(tǒng)充電目標(biāo)，其超級電容整體充電時間為： 聯(lián)立2種控制策略下的充電時長方程可得： 由式(26)可知：2種不同控制策略下儲能系統(tǒng)充電快慢僅與系統(tǒng)輸入電壓，超級電容額定電壓及多?？刂撇呗院懔骱愎β薁顟B(tài)切換點有關(guān)。對式(26)進(jìn)行求解可得：Uref1在0～Uout之間時，多模控制策略充電時長均短于恒流恒壓控制策略。由此可以證明恒流恒功率狀態(tài)切換點Uref1無論取何值，采用恒流恒功率恒壓多?？刂撇呗韵碌膬δ芟到y(tǒng)充電時長均短于恒流恒壓控制策略。 為驗證不同控制策略對儲能充電系統(tǒng)工作性能的影響，搭建三電平直流變換器Simulink仿真模型及實物實驗裝置，分別使用恒流恒壓、恒功率恒壓及恒流恒功率恒壓等多種控制策略對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行控制。有軌電車儲能系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)工況為將輸入側(cè)DC1 000～DC1 800 V電壓斬波至DC950 V輸出，參考有軌電車實際工況并結(jié)合實驗室現(xiàn)有條件，實驗中將DC1 000 V電壓斬波至DC600 V，探究充電過程中不同控制策略下系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)變化。仿真及實物實驗所使用的各元器件參數(shù)如表1所示。 表1 實驗參數(shù)設(shè)置Table 1 Experimental parameter setting 圖8 直流變換器試驗裝置Fig.8 DC/DC converter test equipment 恒流恒壓控制策略仿真波形如圖9所示。可知：充電過程前期，系統(tǒng)保持恒流充電，輸出電流維持在約40 A左右，隨著超級電容電壓勻速上升，輸出電流峰值逐漸降低，波動量也逐漸增大，最大達(dá)到約5 A。在15 s時超級電容電壓達(dá)到設(shè)定值，控制策略切換成恒壓充電，超級電容電壓保持穩(wěn)定，輸出電流迅速降低。在整個充電過程中飛跨電容電壓保持動態(tài)穩(wěn)定。 圖9 恒流恒壓控制策略仿真波形圖Fig.9 Simulation waveform graph under CC-CV control strategy 恒功率恒壓控制策略仿真波形如圖10所示?？芍涸诤愎β食潆娔Ｊ较?，充電過程中輸出電流及超級電容電壓變化較為平滑。但在超級電容電壓較低時，輸出電流最高可達(dá)250 A，是恒流恒壓控制策略輸出電流的約6.25倍，恒流恒功率恒壓控制策略啟動電流的約5倍。因此使用恒功率恒壓充電控制策略極易超出器件最大導(dǎo)通電流，造成器件過流損傷甚至燒毀，不適用于對安全性要求高的軌道車輛儲能系統(tǒng)。 圖10 恒功率恒壓控制策略仿真波形圖Fig.10 Simulation waveform graph under CP-CV multi-mode control strategy 恒流恒功率恒壓多模控制策略實驗狀態(tài)切換點A設(shè)置為DC400 V，狀態(tài)切換點B設(shè)置為DC600 V。由圖11可以看出：在恒流充電模式下輸出電流保持在DC50 A左右，超級電容電壓勻速上升，在8 s時達(dá)到狀態(tài)切換點A，系統(tǒng)切換成為恒功率充電模式。在恒功率階段，隨著超級電容電壓的升高輸出電流逐漸減少，超級電容電壓上升速率有所減緩。在13 s時，超級電容電壓達(dá)到狀態(tài)切換點B，系統(tǒng)切換為恒壓充電模式，充電過程結(jié)束。飛跨電容電壓在整個充電過程中保持穩(wěn)定，超級電容電壓在預(yù)定值附近波動。與恒流恒壓控制策略相比，恒流恒功率恒壓控制策略將儲能系統(tǒng)充電時長縮短約13%。 圖11 恒流恒功率恒壓多模控制策略仿真波形圖Fig.11 Simulation waveform graph under CC-CP-CV multi-mode control strategy 恒流恒壓策略、恒流恒功率恒壓策略關(guān)鍵節(jié)點波形圖如圖12所示?？芍汉懔骱愎β屎銐憾嗄？刂扑惴M足了控制策略實現(xiàn)要求。在不同控制策略充電過程中，三電平直流變換器飛跨電容電壓均在Uin/2小范圍波動。實物實驗波形符合仿真實驗預(yù)期，驗證了本文所提的控制策略的有效性。通過多個控制策略的理論分析、仿真及實物實驗，充分證明了在滿足儲能系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的前提下，恒流恒功率恒壓控制策略可有效縮短超級電容充電時長。 圖12 實物實驗關(guān)鍵節(jié)點波形圖Fig.12 Waveform of key nodes in physical experiment 1)本文將恒流恒功率恒壓多模控制策略引入軌道車輛儲能充電系統(tǒng)中，該策略集成恒流、恒功率、恒壓單一充電控制策略性能優(yōu)勢，依次通過電流內(nèi)環(huán)實現(xiàn)大電流穩(wěn)定輸出、功率中環(huán)實現(xiàn)大電流平滑過渡到較低水平，電壓外環(huán)實現(xiàn)充電過程的平穩(wěn)結(jié)束。利用三環(huán)嵌套算法，實現(xiàn)了3種模態(tài)的自動平穩(wěn)切換及電壓電流的全過程控制。 2)3種策略的仿真及實物實驗表明：采用恒流恒功率恒壓多模控制策略與恒流恒壓、恒功率恒壓控制策略相比，在輸入功率和輸出電流的約束范圍內(nèi)，實現(xiàn)了最大電流及最大功率輸出，有效縮短了約13%充電時長。證明了在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性和安全性的前提下，相較于恒流恒壓、恒功率恒壓控制策略，恒流恒功率恒壓控制策略可有效縮短超級電容充電時長，為軌道車輛儲能系統(tǒng)在工程應(yīng)用上的控制策略選擇及算法實現(xiàn)提供了借鑒價值。4 控制性能分析
4.1 算法穩(wěn)定性分析
4.2 充電時長分析
5 實驗驗證
6 結(jié)論
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