基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的頁(yè)巖氣藏壓裂敏感性分析

張莉娜劉 欣張耀祖

(1.中國(guó)石化華東油氣分公司 勘探開(kāi)發(fā)研究院,南京 210000;2.中國(guó)石化華東油氣分公司 石油工程技術(shù)研究院,南京 210000;3.中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東 青島 266580)

1 研究背景

頁(yè)巖氣藏生產(chǎn)周期相對(duì)較長(zhǎng),一般通過(guò)壓裂大大改善滲流能力[1-3],采收率高,具有較好的經(jīng)濟(jì)價(jià)值[4]。但是頁(yè)巖氣藏開(kāi)發(fā)屬于衰竭式[5-7],這就需要研究人員熟練掌握開(kāi)發(fā)過(guò)程中的敏感性因素[8],進(jìn)行合理選區(qū),尋找低成本、高產(chǎn)氣的片區(qū),發(fā)揮最優(yōu)的壓裂水平,以合理配產(chǎn)為抓手,提高最終采收率。

目前國(guó)內(nèi)外研究者從頁(yè)巖氣成藏機(jī)理[9-11]、運(yùn)移機(jī)制[12-14]、測(cè)井和地震表征[15]等角度進(jìn)行選區(qū)的優(yōu)化。何希鵬等人[16-17]對(duì)渝東南盆緣轉(zhuǎn)換帶,從沉積建造、構(gòu)造改造、生產(chǎn)特征等方面進(jìn)行分析,得出頁(yè)巖氣富集基礎(chǔ)是受深水陸棚相控制的富碳富硅富筆石頁(yè)巖,主控因素是有機(jī)孔隙,高產(chǎn)關(guān)鍵是構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)。高玉巧等人[18]利用頁(yè)巖氣同位素分餾特征,得出頁(yè)巖保存條件和游離氣含量高低與頁(yè)巖孔隙度有正相關(guān)性。但由于頁(yè)巖氣區(qū)塊多存在生產(chǎn)時(shí)間不一、開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)資料少等一系列問(wèn)題,目前對(duì)工程壓裂參數(shù)的生產(chǎn)影響研究較少。然而工程因素直接決定了氣藏是否形成復(fù)雜縫網(wǎng),是否形成良好的滲流通道,所以需要進(jìn)行壓裂參數(shù)敏感性分析,為預(yù)測(cè)頁(yè)巖氣井的開(kāi)發(fā)效果提供理論依據(jù)。

該研究以南川頁(yè)巖氣藏為研究對(duì)象,統(tǒng)計(jì)分析大量的礦場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù),得出多個(gè)壓裂敏感性因素對(duì)頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)效果的影響并進(jìn)行歸一化處理,繪制出模糊分布函數(shù)。利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì),結(jié)合歸一化的模糊分布函數(shù),進(jìn)行多因素多水平的試驗(yàn)分析,得出各敏感性因素對(duì)頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)的影響大小。實(shí)際生產(chǎn)中單井壓裂結(jié)束后,可根據(jù)壓裂施工參數(shù)預(yù)測(cè)試氣試采井開(kāi)發(fā)效果。

2 影響因素分析

在進(jìn)行多因素分析之前,先要明確工程施工中常見(jiàn)地質(zhì)-壓裂參數(shù)對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)量的影響效果。為消除水平井長(zhǎng)度對(duì)單井產(chǎn)能的影響,首先根據(jù)南川區(qū)塊頁(yè)巖氣單井試氣試采情況,對(duì)無(wú)阻流量進(jìn)行歸一化處理,即采用以1 500 m為基準(zhǔn)折算的無(wú)阻流量作為頁(yè)巖氣井改造效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。相同或相近地質(zhì)條件下,歸一化產(chǎn)量越高,單井壓裂改造效果越好。根據(jù)前人研究知,水平段長(zhǎng)[19]、與最小水平主應(yīng)力夾角[20-21]、試氣段中深、單段長(zhǎng)[22]、射孔簇間距[23-27]、每米液量、加砂強(qiáng)度、中粗砂占比等參數(shù)對(duì)壓裂效果影響較大。該文統(tǒng)計(jì)上述壓裂施工參數(shù)與歸一化無(wú)阻流量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并繪制單因素隸屬度函數(shù)。

2.1 水平段長(zhǎng)

選取南川區(qū)塊放噴測(cè)試完整的單井,統(tǒng)計(jì)單井水平段長(zhǎng)度與歸一化產(chǎn)量,繪制二者的關(guān)系曲線如圖1所示?？梢钥闯?隨著水平段長(zhǎng)度的增加,歸一化產(chǎn)量基本呈線性增加。隨著壓裂水平段長(zhǎng)度的增加,壓裂改造范圍增大,可動(dòng)用的地質(zhì)儲(chǔ)量越多,故單井歸一化無(wú)阻流量增加,產(chǎn)能越高。根據(jù)圖1繪制水平段長(zhǎng)度的隸屬度函數(shù),如圖2所示。后續(xù)可據(jù)此對(duì)壓裂井進(jìn)行水平段長(zhǎng)度的打分,計(jì)算多指標(biāo)的綜合得分以預(yù)測(cè)試氣效果。

圖1 水平井長(zhǎng)度與歸一化產(chǎn)量曲線Fig.1 Horizontal well length and nor malized production curve

圖2 水平井長(zhǎng)度隸屬度函數(shù)Fig.2 The membership function of the horizontal well length

2.2 與最小主應(yīng)力夾角

繪制歸一化產(chǎn)量與最小主應(yīng)力夾角的關(guān)系如圖3所示,可以看出,南川區(qū)塊與最小主應(yīng)力夾角多為30°～40°,無(wú)阻流量與最小主應(yīng)力夾角的相關(guān)性較弱,但仍可以看出夾角越大,無(wú)阻流量越低。這是因?yàn)樗骄畨毫芽p的起裂主要受井筒周?chē)貞?yīng)力決定,井位一般沿該井最小水平主應(yīng)力方向部署,此方向鉆進(jìn)阻力較小且有利于后期壓裂形成復(fù)雜縫,實(shí)際布井方式還需要結(jié)合構(gòu)造。對(duì)圖3進(jìn)行歸一化處理,繪制與最小主應(yīng)力夾角的隸屬度函數(shù),如圖4所示。

圖3 與最小主應(yīng)力夾角與歸一化產(chǎn)量曲線Fig.3 Angle with the minimum principal stress and nor malized production curve

圖4 與最小主應(yīng)力夾角隸屬度函數(shù)Fig.4 The membership function of the angle included with the minimum principal stress

2.3 試氣段中深

統(tǒng)計(jì)單井試氣段中深,繪制其與歸一化產(chǎn)量曲線如圖5所示,可以看出,隨著深度增加,產(chǎn)量減小,當(dāng)深度達(dá)到3 500 m后,產(chǎn)量迅速下降。因?yàn)殡S埋深增加,地層由脆性向塑性轉(zhuǎn)換,破裂壓力先緩慢增加,到臨界深度3 500 m后破裂壓力陡增,施工難度也隨之相應(yīng)增加,故歸一化產(chǎn)量先緩慢降低后陡降。根據(jù)圖5繪制試氣段中深的隸屬度函數(shù),如圖6所示。

圖5 試氣段中深與歸一化產(chǎn)量曲線Fig.5 The mid-depth and nor malized production curve

圖6 試氣段中深隸屬度函數(shù)Fig.6 The membership f unction of the mid-depth

2.4 壓裂單段長(zhǎng)

統(tǒng)計(jì)單段長(zhǎng)與歸一化產(chǎn)量的關(guān)系,繪制曲線如圖7所示。可以看出,南川區(qū)塊已壓裂井的單段長(zhǎng)主要為60～90 m,歸一化產(chǎn)量隨單段長(zhǎng)增加明顯減小。壓裂單段長(zhǎng)主要決定主裂縫間距范圍,主裂縫間距越小,壓裂造縫時(shí)單段與單段之間越容易壓力響應(yīng),形成復(fù)雜縫,故單井產(chǎn)能與單段長(zhǎng)成反比關(guān)系。根據(jù)圖7繪制單段長(zhǎng)的隸屬度函數(shù),如圖8所示。

圖7 單段長(zhǎng)與歸一化產(chǎn)量關(guān)系Fig.7 Relationship bet ween single section length and nor malized yield

圖8 單段長(zhǎng)隸屬度函數(shù)Fig.8 The membership function of the single section length

2.5 射孔簇間距

繪制簇間距與歸一化產(chǎn)量曲線如圖9所示,可以看出,南川地區(qū)水平井壓裂改造簇間距為10～50 m,且多小于30 m;隨著簇間距的增大,歸一化產(chǎn)量降低,當(dāng)簇間距增大到20 m 后產(chǎn)量遞減迅速,簇間距達(dá)到30 m后產(chǎn)量降低幅度減緩。減小射孔簇間距、增加裂縫條數(shù)可以提高頁(yè)巖氣SRV改造面積,實(shí)現(xiàn)復(fù)雜造縫,改善滲流條件,提高單井產(chǎn)能。根據(jù)圖9繪制簇間距的隸屬度函數(shù),如圖10所示。

圖9 簇間距與歸一化產(chǎn)量關(guān)系Fig.9 Relationship bet ween spacing of perforation clusters and nor malized yield

圖10 簇間距隸屬度函數(shù)Fig.10 The membership function of the spacing of perforation clusters

2.6 注液強(qiáng)度

為消除單段長(zhǎng)對(duì)頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)效果的影響,統(tǒng)計(jì)每米液量與歸一化無(wú)阻流量的關(guān)系,如圖11所示?？梢钥闯?隨著每米液量的增加,歸一化無(wú)阻流量增大,當(dāng)每米液量增加到30 m3/m 后,產(chǎn)量趨于穩(wěn)定。因?yàn)槭┕ひ毫恐苯臃从硥毫迅脑煲?guī)模,微地震監(jiān)測(cè)也表明單段液量越大,改造強(qiáng)度越大,單位產(chǎn)氣量越大。根據(jù)圖11繪制每米液量的隸屬度函數(shù),如圖12所示。

圖11 每米液量與歸一化產(chǎn)量關(guān)系Fig.11 Relationship bet ween liquid volume per meter and nor malized yield

圖12 每米液量隸屬度函數(shù)Fig.12 The membership function of the liquid injection intensity

2.7 加砂強(qiáng)度

加砂強(qiáng)度與歸一化產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律如圖13所示,可以看出,南川地區(qū)加砂強(qiáng)度為0.7～1.3 m3/m,且歸一化產(chǎn)量與加砂強(qiáng)度存在明顯正相關(guān)性,加砂強(qiáng)度越大,產(chǎn)量越高。支撐劑的主要作用是對(duì)裂縫進(jìn)行加固,在裂縫開(kāi)啟后實(shí)現(xiàn)有效支撐,保證裂縫形狀穩(wěn)定,提升氣體滲流能力。根據(jù)圖13繪制加砂強(qiáng)度的隸屬度函數(shù),如圖14所示。

圖13 加砂強(qiáng)度與歸一化產(chǎn)量關(guān)系Fig.13 Relationship bet ween intensity of sand and nor malized yeild

圖14 加砂強(qiáng)度隸屬度函數(shù)Fig.14 The membership f unction of the intensity of sand

2.8 中粗砂含量

南川地區(qū)頁(yè)巖氣井多采用70/140目石英砂,40/70目陶粒及覆膜砂支撐,連續(xù)加砂等壓裂工藝。由于該區(qū)頁(yè)巖氣井埋深相對(duì)較深,在壓裂過(guò)程中粗砂加砂難度大,故粗砂占比相對(duì)較少,分布在0～12%;中砂占比多集中在45%～80%。繪制中、粗砂占比與歸一化產(chǎn)量曲線如圖15所示,可以看出,產(chǎn)量隨著中砂、粗砂占比增加呈現(xiàn)不同程度的正相關(guān)性。在進(jìn)行頁(yè)巖氣的水力壓裂時(shí),壓裂液攜帶的中粗砂含量越高,越容易支撐造縫,創(chuàng)造有利的滲流條件。根據(jù)圖15進(jìn)行歸一化處理,繪制中粗砂含量的隸屬度函數(shù)如圖16所示。

圖15 中粗砂含量與歸一化產(chǎn)量關(guān)系Fig.15 Relationship bet ween mediumsand,coarse sand content and nor malized yeild

圖16 中粗砂含量隸屬度函數(shù)Fig.16 The membership function of the medium sand coarse sand content

通過(guò)單因素分析,對(duì)比各因素對(duì)歸一化產(chǎn)量的影響幅度可以看出,頁(yè)巖氣藏壓后開(kāi)發(fā)效果較敏感的參數(shù)有水平段長(zhǎng)、單段長(zhǎng)、射孔簇間距、每米液量、加砂強(qiáng)度和中砂占比。其他因素如與最小主應(yīng)力夾角、試氣段中深,由于實(shí)際氣藏確定后構(gòu)造、埋深基本確定,與最小主應(yīng)力夾角、目的層深度浮動(dòng)范圍小,故對(duì)壓后開(kāi)發(fā)效果的影響較小,人為可控程度較小。下面對(duì)較敏感的6個(gè)指標(biāo)進(jìn)行多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià),研究指標(biāo)的影響程度。

3 多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)

為更好地掌握不同壓裂參數(shù)對(duì)頁(yè)巖氣井開(kāi)發(fā)效果的影響,并為接下來(lái)的產(chǎn)能預(yù)測(cè)提供支持,該文采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)壓裂參數(shù)進(jìn)行多指標(biāo)綜合分析。正交設(shè)計(jì)是一種考慮多因素多水平的設(shè)計(jì)方法,利用規(guī)格化的正交表,將不同因素進(jìn)行合理安排,獲得最佳搭配方案、影響因素的主次[28]。選取較敏感的6個(gè)指標(biāo),每個(gè)指標(biāo)均考慮5個(gè)水平,如表1所示。根據(jù)頁(yè)巖氣壓裂參數(shù)正交設(shè)計(jì)表1可以規(guī)劃出25組方案,利用頁(yè)巖氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)軟件模擬各方案的壓裂實(shí)施效果,具體方案及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2和表3。

表1 頁(yè)巖氣井壓裂參數(shù)正交設(shè)計(jì)表Table 1 An orthogonal design table of fracturing parameters for shale gas well

表3 頁(yè)巖氣壓裂參數(shù)正交結(jié)果Table 3 Orthogonal results of shale gas fracturing parameters

由表2可以看出,當(dāng)以歸一化產(chǎn)量為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行頁(yè)巖氣壓裂效果的評(píng)價(jià)時(shí),水平段長(zhǎng)1 400 m、單段長(zhǎng)60 m、射孔簇間距20 m、每米液量30 m3/m、加砂強(qiáng)度1.2 m3/m、中砂占比80%,即方案6的效果最好。另外,可以通過(guò)直觀分析計(jì)算不同因素不同水平的方差均值,根據(jù)極差大小來(lái)判斷各因素的重要程度[29]。水平段長(zhǎng)、單段長(zhǎng)、射孔簇間距、每米液量、加砂強(qiáng)度、中砂占比的極差分別為0.71,0.64,0.55,0.76,1.00,0.85。進(jìn)行歸一化處理,得到水平段長(zhǎng)、單段長(zhǎng)、簇間距、注液強(qiáng)度、加砂強(qiáng)度、中砂占比的影響因子分別為15.7,14.2,12.2,16.9,22.2,18.9,即影響頁(yè)巖氣壓裂效果的關(guān)鍵因素是加砂強(qiáng)度和中砂占比。

表2 頁(yè)巖氣壓裂參數(shù)正交方案Table 2 An orthogonal scheme table of shale gas fracturing parameters

續(xù)表2

為更準(zhǔn)確評(píng)價(jià)頁(yè)巖氣壓裂效果與壓裂參數(shù)之間的關(guān)系,引入方差分析,估計(jì)隨機(jī)誤差,從而較為精準(zhǔn)的評(píng)估6種因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。根據(jù)頁(yè)巖氣壓裂參數(shù)方差分析表4可知,各因素對(duì)頁(yè)巖氣壓裂效果的影響,從強(qiáng)到弱依次為加砂強(qiáng)度、中砂占比、注液強(qiáng)度、水平段長(zhǎng)、單段長(zhǎng)、簇間距。

表4 頁(yè)巖氣壓裂參數(shù)方差分析表Table 4 Variance analysis table of shale gas fracturing parameters

4 實(shí)例應(yīng)用

選取未參加評(píng)價(jià)的新投產(chǎn)井進(jìn)行敏感性分析的驗(yàn)證,將單井各因素的參數(shù)取值投到相應(yīng)隸屬度函數(shù)上讀取單項(xiàng)得分,單項(xiàng)得分乘以各自影響因子得到最終的試驗(yàn)評(píng)分,以驗(yàn)證井壓裂施工參數(shù)及評(píng)價(jià)結(jié)果。由表5可知,多指標(biāo)綜合評(píng)分與實(shí)際放噴的歸一化無(wú)阻流量一致性較好,評(píng)分越高的井,無(wú)阻流量越高,其中24-2井評(píng)分最高為75.7,歸一化無(wú)阻流量最高為46.7×104m3/d。由圖17實(shí)際生產(chǎn)井的排采曲線可知,綜合評(píng)分高的井,日產(chǎn)氣高,均驗(yàn)證了敏感性分析的合理性。

表5 生產(chǎn)井壓裂施工參數(shù)及評(píng)價(jià)表Table 5 Fracturing parameters and open-flow capacity tables of shale gas well

圖17 生產(chǎn)井排采曲線Fig.17 Shale gas well production curve

5 結(jié)論

1)根據(jù)單因素研究可知,與無(wú)阻流量呈正相關(guān)性的參數(shù)有水平段長(zhǎng)、注液強(qiáng)度、加砂強(qiáng)度、中粗砂占比;與無(wú)阻流量呈負(fù)相關(guān)的參數(shù)有與最小主應(yīng)力夾角、試氣段中深、壓裂單段長(zhǎng)、射孔簇間距。其中對(duì)壓裂效果影響明顯的因素有水平段長(zhǎng)、單段長(zhǎng)、射孔簇間距、每米液量、加砂強(qiáng)度、中砂占比。

2)通過(guò)多指標(biāo)綜合分析得出,對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)能影響從強(qiáng)到弱的壓裂參數(shù)依次為加砂強(qiáng)度、中砂占比、注液強(qiáng)度、水平段長(zhǎng)、單段長(zhǎng)、簇間距,對(duì)應(yīng)的影響因子分別為22.2,18.9,16.9,15.7,14.2,12.2。所以要想保證壓裂效果,需要根據(jù)實(shí)際氣藏條件進(jìn)行各參數(shù)優(yōu)化,且要保證加砂強(qiáng)度、中粗砂占比和注液強(qiáng)度。

3)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)放噴井測(cè)試數(shù)據(jù)可知,多指標(biāo)綜合評(píng)分越高的井,無(wú)阻流量越高,日產(chǎn)氣量越高,均驗(yàn)證了敏感性分析的合理性,也為后期壓裂完結(jié)的井預(yù)測(cè)產(chǎn)能提供借鑒。