2021年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試工（乙卷）

理科數(shù)學

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

6.將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（ ）.

A.60種 B.120種 C.240種 D.480種9.魏晉時劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》是關測量的數(shù)學著作，其中第一題是測海島的高.如圖1，點E，日，G在水平線AC上，DE和FG是兩個垂直于水平面且等高的測量標桿的高度，稱為“表高”，EG稱為“表距”，GC和EH都稱為“表目距”，GC與EH的差稱為“表目距的差”則海島的高AB=（ ）.

16.圖2一①為正視圖，在圖2一②③④⑤中選兩個分別作為側視圖和俯視圖，組成某三棱錐的三視圖，則所選側視圖和俯視圖的編號依次為____

（寫出符合要求的一組答案即可）.

三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

（一）必考題：共60分.

17.某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設備，為檢驗新設備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項指標有無提高，用一臺舊設備和一臺新設備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項指標數(shù)據(jù)如下：

18.解：（1）平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，不妨以點D為坐標原點，DA，DC，DP所在直線分別為x，y，z軸建立如圖4所示的空間直角坐標系D-xyz，