明理生智讓復(fù)習課充滿生長力

王麗娟

摘要：復(fù)習課的知識整理，目的是要幫助學生拾遺補漏，彌補新知學習過程中存在的問題，是通過推動學生在數(shù)學學習過程不斷地積累和挖掘?qū)W習規(guī)律的一個過程。復(fù)習能夠重新建構(gòu)條理化、系統(tǒng)化的知識體系;更重要的是引導(dǎo)學生對復(fù)習的內(nèi)容有新的認識，提出新的問題，能運用原來所掌握的學習方法、所積累的活動經(jīng)驗遷移深化，以解決更復(fù)雜的新問題，這樣才能使復(fù)習課真正成為學生獲取知識的新的增長點。

關(guān)鍵詞：復(fù)習課;溝通;新認識

一、 引言

復(fù)習課教學，常常需要對單元知識進行“整理與反思”，大部分教師會讓學生“用你喜歡的方式來整理”，課堂上也會呈現(xiàn)學生個性化的作品，如文字、列表、畫圖等。學生的整理看似形式豐富，但實則大多是對各個知識點事無巨細的呈現(xiàn)，或是把分散的知識進行毫無關(guān)聯(lián)的機械羅列。究其原因，是學生對知識“整理”居多，“反思”偏少，學生并沒有掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，從整體上把握知識結(jié)構(gòu)，更沒有對復(fù)習的內(nèi)容有新的認識，提出新的問題，真正達到溫故而知新的目的。

復(fù)習的過程就是把數(shù)學書讀薄的一個過程，這個學習過程貫穿在小學數(shù)學學習的過程當中，是重要的學習理念。這樣的復(fù)習整理才是著眼于兒童立場，既關(guān)注了兒童的思維品質(zhì)，又遵循了知識之間的內(nèi)在邏輯，學生在整理的過程中既能溫故知新，又能明理生智。

踐行新課程理念，促進學生全面發(fā)展。數(shù)學作為一門具有較強邏輯性、嚴謹性及廣泛應(yīng)用性的理性學科，有助于培養(yǎng)學生良好的認知、思維及分析能力。在數(shù)學復(fù)習課中，教師應(yīng)展開創(chuàng)新教學，幫助學生建立由點到面的知識網(wǎng)絡(luò)，以提高其數(shù)學思維?；诖?，筆者結(jié)合自身實踐，立足于復(fù)習課教學中的問題，提出針對性的解決措施，幫助學生更好地復(fù)習。

二、 融通整合明數(shù)理

學生學習的知識體系要從復(fù)習的過程中建立起來。學生在學習的過程當中才能夠建立起知識的聯(lián)系，教師要通過整理知識的過程，幫助學生在復(fù)習的過程中學會運用知識，推動學生個人的發(fā)展。

復(fù)習要有目的性和針對性，才能夠發(fā)揮復(fù)習的作用。例如，運用書本中的“分數(shù)”來解釋小數(shù)?！皵?shù)的認識”知識點多且零散，在整理知識時，教師引導(dǎo)學生通過分數(shù)知識點進行理解其他知識。

案例1：數(shù)是數(shù)出來的

師：你會數(shù)數(shù)嗎？你能從1數(shù)到10000嗎？生1：1，2，3，4，5……生2：（搶著說）這樣數(shù)太慢了，我們可以一百一百地數(shù)，或者一千一千地數(shù)（學生紛紛點頭）。

師：我們可以一個一個地數(shù)，也可以一十一十地數(shù)，當然也可以選擇一百一百地數(shù)，這里的一、十、百、千是整數(shù)的計數(shù)單位。整數(shù)會數(shù)，那小數(shù)呢？比如 0.85。生1：我從0.01開始，數(shù)85個0.01就是 0.85。生2：我先數(shù)0.1，0.2，0.3……數(shù)到0.8后，我再 0.81，0.82，一直數(shù)到0.85。

師：數(shù)整數(shù)和數(shù)小數(shù)有什么相同的地方？生：整數(shù)就是一個一個地數(shù)或者一百一百地數(shù)，數(shù)小數(shù)就是數(shù)幾個0.1或幾個0.01，0.001等。

師：和整數(shù)一樣，0.1，0.01是小數(shù)的計數(shù)單位。生：都是在數(shù)計數(shù)單位。看來數(shù)小數(shù)和數(shù)整數(shù)的本質(zhì)是一致的。都是數(shù)計數(shù)單位，那分數(shù)呢？

生：分數(shù)也一樣，比如數(shù)4個19就是49，就是在數(shù)分數(shù)單位。

師：分數(shù)的單位和小數(shù)、整數(shù)的單位有什么不同的地方？

生：整數(shù)和小數(shù)的單位，每相鄰兩個進率是10，但分數(shù)不是。

師：回顧剛才數(shù)數(shù)的過程，整理出整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別;打開視野，數(shù)數(shù)和圖形的認識有哪些關(guān)聯(lián)？

數(shù)數(shù)，幫助學生融通了整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系，不管是整數(shù)，還是分數(shù)（小數(shù)），數(shù)都是數(shù)出來的，數(shù)數(shù)時都需要先確定了“1”（計數(shù)單位）才可以數(shù)。先“1”后數(shù)還可以運用到“量的計量”中，用數(shù)去刻畫物體的長短、大小、輕重等屬性，都需要先創(chuàng)造出數(shù)的單位，這不同的單位都是最小的計數(shù)單位“1”在物體不同屬性方面的具體表現(xiàn)形式。如測量長度，“1”就是一段固定長度的線段;測量面積，“1”就是一個固定大小的正方形。（圖1）先“1”后數(shù)是計量各種量的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)。從數(shù)到形，不同知識間的融合統(tǒng)一一定能讓學生明理生智，打開通往數(shù)學核心素養(yǎng)的通道。

因此通過這種相互聯(lián)系的學習方式，讓學生能夠從一個知識遷移到另一個知識，幫助學生建立起不同知識之間相互融合的知識體系，幫助學生快速培養(yǎng)邏輯分析思維，提高數(shù)學的學習素養(yǎng)，通過這種方式，還能提高學生的思考能力。

三、 溝通聯(lián)系生“新”智

許多老師在復(fù)習圖形的運動時，往往關(guān)注的是梳理幾種不同的運動方式（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱），辨析運動前后圖形的變與不變。但其實復(fù)習中更為重要的是教會學生能從運動的角度刻畫圖形，從運動的角度探索和認識圖形與幾何的性質(zhì)，認識到“運動”是研究圖形與幾何的一種重要角度和有效方法。

案例2：長方形怎樣變成一個立體圖形

學生借助一張紙，利用卷、折、平移、旋轉(zhuǎn)等不同的方式，長方形平移后形成了長方體，繞一條邊旋轉(zhuǎn)后形成了圓柱（圖2）。平移和旋轉(zhuǎn)溝通了平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，使學生從運動的角度更全面地認識圖形。循著“運動”的方向繼續(xù)深入，學生又有新的收獲。

生1：長方形如果繞不同的邊旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱形狀和大小都不同。

生2：任意一個平面圖形經(jīng)過平移都能得到一個立體圖形（圖3）。

生3：正多邊形的邊數(shù)越多，形狀就越接近圓，同樣如果把正多邊形平移，邊數(shù)越多的形狀就越接近圓柱。

生4：長方體和正方體只能通過平移得到，但圓柱既可以由圓平移得到，也可以由長方形旋轉(zhuǎn)得到。

生5：我不同意，長方體和正方體也可以用長方紙“卷”成，把一張長方形對折再對折，展開后沿著折痕就能圍成一個長方體。如果長是寬的4倍，那么就正好能圍成一個正方體。