基于軌跡預(yù)測(cè)的雙錨節(jié)點(diǎn)移動(dòng)定位方法研究*

楊彩云，顧 錦，夏志東，毛科技，胡軍國(guó)

(1.衢州學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，浙江 衢州 324000；2.衢州市水利局，浙江 衢州 324000；

3.衢州市柯城區(qū)水利局，浙江 衢州 324000；4.浙江工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)軟件學(xué)院，浙江 杭州 310014；5.浙江農(nóng)林大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江 杭州 311300)

近年來在物聯(lián)網(wǎng)(IoT)的許多應(yīng)用場(chǎng)景中都需要實(shí)時(shí)和精確的位置信息，如在輔助導(dǎo)航、位置跟蹤和其他基于位置的服務(wù)。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)是目前存在的最普遍的RTLS技術(shù)。然而在室內(nèi)環(huán)境(如商場(chǎng)、醫(yī)院和工業(yè)倉(cāng)庫(kù))中，由于墻壁和障礙物造成無線信號(hào)的非視距(NLOS)傳播、多徑和多通道干擾等現(xiàn)象，使得GNSS系統(tǒng)無法完成室內(nèi)等相對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景的目標(biāo)定位。

目前常見的RTLS解決方案，通常使用射頻識(shí)別(RFID)、Zigbee和超寬帶進(jìn)行測(cè)距定位。然而RFID存在信號(hào)傳輸距離短、Zigbee存在信號(hào)多徑效應(yīng)等不足，導(dǎo)致測(cè)距結(jié)果誤差較大。為獲得高精度的定位系統(tǒng)，使用超寬帶(UWB)測(cè)距是較好的選擇[1－2]。由于其帶寬大，可以減少由墻壁和障礙物引起的誤差源影響。大量的室內(nèi)定位研究都是基于UWB技術(shù)開展，如參考文獻(xiàn)[3]提出了一種新的3D到達(dá)時(shí)間(TOA)定位算法，該算法的主要思想是用新變量代替定位估計(jì)中的二次項(xiàng)，并使用加權(quán)最小二乘線性估計(jì)，然后與卡爾曼濾波器組合以減少傳輸過程中的干擾誤差。參考文獻(xiàn)[4]研究了天線方向?qū)Τ瑢拵?UWB)實(shí)時(shí)定位系統(tǒng)的定位性能的影響，該研究的目的是評(píng)估當(dāng)標(biāo)簽的天線方向未置于最佳方向時(shí)的對(duì)定位的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)發(fā)射器和接收器的垂直天線方向與設(shè)備制造商推薦的參數(shù)差別較大，則對(duì)定位有顯著影響。參考文獻(xiàn)[5]為提高定位精度，利用多個(gè)冗余錨節(jié)點(diǎn)提高信號(hào)穩(wěn)定性，并根據(jù)標(biāo)簽的絕對(duì)位置和移動(dòng)信息來降低定位誤差。參考文獻(xiàn)[6]針對(duì)UWB連續(xù)定位跟蹤問題，提出一種分區(qū)室內(nèi)定位方法，克服一段時(shí)間內(nèi)連續(xù)位置跟蹤的限制，并將該系統(tǒng)應(yīng)用于醫(yī)院分析工作人員的工作量。文獻(xiàn)[7]對(duì)UWB室內(nèi)定位技術(shù)中基于TDOA的最小二乘(LS)方法，Chan算法和Taylor算法進(jìn)行了分析，并在室內(nèi)視線環(huán)境下利用動(dòng)態(tài)和靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試。結(jié)果表明三種定位算法均可達(dá)到分米級(jí)定位精度。

雖然上述研究利用UWB技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)高精度的室內(nèi)定位，但都至少采用三個(gè)及以上的錨節(jié)點(diǎn)才可工作，如圖1所示的三角定位法。我們知道目前UWB硬件的價(jià)格并不便宜，倘若定位場(chǎng)景較大，則整個(gè)室內(nèi)定位系統(tǒng)的成本將非常高。而且錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量越多，定位過程中消耗的能量越高，對(duì)定位系統(tǒng)長(zhǎng)期生存是不利的。為提高室內(nèi)定位性能，提出了一種基于軌跡預(yù)測(cè)的雙錨節(jié)點(diǎn)移動(dòng)定位方法。論文組織結(jié)構(gòu)如下:第一章節(jié)介紹了定位過程中使用到的相關(guān)知識(shí)；第二章介紹了在二維平面和三維空間中的定位過程；第三章節(jié)介紹了基于LSTM模型的軌跡預(yù)測(cè)方法確定標(biāo)簽的真實(shí)位置；第四章對(duì)提出的定位方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析；最后總結(jié)提出的方法。

圖1 三邊定位

1 相關(guān)概述

1.1 UWB及測(cè)距原理

根據(jù)美國(guó)聯(lián)邦通訊委員會(huì)(FCC)的定義，UWB是一種絕對(duì)帶寬大于500 MHz，頻率大于2.5 GHz的傳輸方式；或者對(duì)于頻率小于2.5 GHz的系統(tǒng)，信號(hào)帶寬與中心頻率之比大于0.2。如圖2所示，由于它們的帶寬很大，超高的帶寬可以屏蔽信號(hào)在傳播過程中的多徑和衰減效應(yīng)，理論上可以減少由墻和障礙物引起的測(cè)距影響，因此能夠準(zhǔn)確的測(cè)量?jī)晒?jié)點(diǎn)間的直線距離。

圖2 超寬帶圖

使用無線測(cè)距實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位有多種方法，但總體上可分為兩類:①基于信號(hào)強(qiáng)度(RSSI)衰減測(cè)距的定位原理；②基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間或到達(dá)時(shí)間差的測(cè)距，根據(jù)信號(hào)傳輸時(shí)間和電磁波在空氣中傳播速度計(jì)算兩節(jié)點(diǎn)間距離。由于UWB技術(shù)的信號(hào)生存期很短，因此基于時(shí)間的方案比基于RSSI的方案能獲得更精確的測(cè)距結(jié)果。在基于時(shí)間的方案中，利用飛行時(shí)間(TOF)測(cè)量標(biāo)簽和多個(gè)錨節(jié)點(diǎn)之間的距離。雙向測(cè)距(TWR)涉及標(biāo)簽和每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)之間的雙向消息交換，測(cè)距機(jī)制如表1所示:

表1 TWR測(cè)距原理表

1.2 測(cè)距定位原理

利用節(jié)點(diǎn)間距離d或信號(hào)傳播時(shí)間TOF，可以根據(jù)錨節(jié)點(diǎn)確定標(biāo)簽位置。主要方法可通過信號(hào)到達(dá)或信號(hào)到達(dá)時(shí)間差進(jìn)行定位，分別如下所示。

①TOA定位算法

TOA[8－9]算法以錨節(jié)點(diǎn)為圓心，以標(biāo)簽與錨節(jié)點(diǎn)之間的估算距離d為半徑，構(gòu)建圓，三個(gè)及以上個(gè)錨節(jié)點(diǎn)形成的圓的交點(diǎn)即為標(biāo)簽的位置。二維空間標(biāo)簽位置的計(jì)算方法如式(1)所示。式中，di代表標(biāo)簽與錨節(jié)點(diǎn)i的估算距離，(xi，yi)為錨節(jié)點(diǎn)i的坐標(biāo)，為已知值，(x，y)表示標(biāo)簽的坐標(biāo)，為未知值，當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)的數(shù)量大于3時(shí)，即可計(jì)算出標(biāo)簽的坐標(biāo)。

②TDOA定位算法

TDOA[10－11]代表到達(dá)時(shí)間差算法，與TOA相比TDOA的優(yōu)點(diǎn)是不需要在錨節(jié)點(diǎn)與標(biāo)簽之間進(jìn)行時(shí)間同步。由于錨節(jié)點(diǎn)和標(biāo)簽的時(shí)間不同步，需要計(jì)算TOF的偏移量，即到達(dá)時(shí)間差。通過TDOA計(jì)算形成的目標(biāo)應(yīng)該在雙曲線的交點(diǎn)處。二維空間標(biāo)簽位置的計(jì)算方法如式(2)所示。

式中，(xi，yi)和(xj，yj)代表錨節(jié)點(diǎn)i和j的坐標(biāo)，(x，y)表示標(biāo)簽的坐標(biāo)點(diǎn)，TOFi和TOFj分別代表標(biāo)簽發(fā)出的廣播信號(hào)分別到達(dá)錨節(jié)點(diǎn)i和j的時(shí)間。該方法同樣在錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量大于等于3時(shí)，才能解算出標(biāo)簽的坐標(biāo)值。

2 定位原理

目前大量的WSN室內(nèi)定位方法都基于二維平面進(jìn)行討論，而實(shí)際場(chǎng)景為三維空間，因此討論三維空間的定位是非常必要的。本章節(jié)分開討論以雙錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行二維平面和三維空間的定位問題，可采用TOA或TDOA進(jìn)行定位。

2.1 二維平面預(yù)定位

首先將定位系統(tǒng)進(jìn)行分割，每?jī)蓚€(gè)錨節(jié)點(diǎn)劃分到一個(gè)區(qū)域中，如圖3所示。當(dāng)標(biāo)簽在某個(gè)區(qū)域中，則利用該區(qū)域的兩個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的已知信息(包括錨節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)(xi，yi)和(xj，yj)、錨節(jié)點(diǎn)與標(biāo)簽之間的距離di和dj)計(jì)算標(biāo)簽的位置(x，y)。

圖3 二維平面定位原理圖

利用式(1)構(gòu)建二元二次方程對(duì)，如式(3)所示，即可求得標(biāo)簽的坐標(biāo)(x，y)。但該方程可得到兩個(gè)解，分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)圓的交點(diǎn)T(x，y)和T′(x，－y)，如圖4所示，這兩個(gè)位置其中某一個(gè)為標(biāo)簽的實(shí)際位置T，而另一個(gè)位置為虛假位置T′，只要通過一定的方法排除虛假位置即可實(shí)現(xiàn)雙錨節(jié)點(diǎn)的定位。

圖4 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換圖

2.2 三維空間預(yù)定位

在三維空間中同樣將定位空間進(jìn)行劃分，每?jī)蓚€(gè)錨節(jié)點(diǎn)劃分到一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)，每個(gè)長(zhǎng)方體稱為一個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)都包含兩個(gè)錨節(jié)點(diǎn)。三維空間中錨節(jié)點(diǎn)Mi和Mj的三維坐標(biāo)分別為(xi，yi，zi)、(xj，yj，zj)，錨節(jié)點(diǎn)Mi和Mj到標(biāo)簽T的距離分別為di、dj。利用上述已知信息可根據(jù)方程組(4)計(jì)算標(biāo)簽T可能的位置(x，y，z)。

式(4)是一個(gè)三元二次方程，存在三個(gè)未知數(shù)x、y、z，幾何意義表示兩個(gè)球面的相交位置，如圖5所示。因此利用兩個(gè)錨節(jié)點(diǎn)求得的標(biāo)簽位置為一個(gè)圓圈，標(biāo)簽的實(shí)際位置為該相交圓的某一點(diǎn)，但本文介紹到這里僅僅能確定標(biāo)簽位于該圓圈上，而無法具體確定具體哪個(gè)點(diǎn)是標(biāo)簽的位置。

圖5 球面相交圖

3 標(biāo)簽定位

一般現(xiàn)有的UWB定位方法需要三個(gè)或更多錨節(jié)點(diǎn)，這將消耗大量能量和成本。且目前的研究主要集中在靜態(tài)對(duì)象上，而實(shí)際室內(nèi)環(huán)境中更大的需求是對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的定位，如商場(chǎng)內(nèi)的行人等，因此本文以運(yùn)動(dòng)物體為定位對(duì)象。第2章節(jié)介紹了在二維平面和三維空間中，基于雙錨節(jié)點(diǎn)的定位情況，但無論是二維平面還是三維空間，都能獲得2個(gè)甚至多個(gè)定位結(jié)果，因此并不能真正意義上使用兩個(gè)錨節(jié)點(diǎn)完成對(duì)標(biāo)簽的定位。本章節(jié)主要介紹如何利用標(biāo)簽的歷史定位結(jié)果從當(dāng)前多個(gè)預(yù)定位結(jié)果中選擇一個(gè)最終且準(zhǔn)確的位置作為標(biāo)簽的定位結(jié)果。

3.1 LSTM軌跡預(yù)測(cè)

移動(dòng)標(biāo)簽在移動(dòng)過程中會(huì)呈現(xiàn)趨勢(shì)性和連續(xù)性，如人行走，不會(huì)出現(xiàn)很大跨越的情況，因此可以利用軌跡預(yù)測(cè)方法對(duì)下一個(gè)時(shí)間t即將到達(dá)的位置進(jìn)行預(yù)測(cè)。標(biāo)簽的運(yùn)動(dòng)軌跡可用式(5)表示。

式中，1≤t≤n，n表示軌跡中定位點(diǎn)的數(shù)量，pt表示t時(shí)刻標(biāo)簽的坐標(biāo)(xt，yt)或(xt，yt，zt)。

假設(shè)標(biāo)簽在定位區(qū)域中以勻速v移動(dòng)，由于標(biāo)簽移動(dòng)在時(shí)間上具有趨勢(shì)性和連續(xù)性，因此本文采用時(shí)間關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的深度學(xué)習(xí)模型LSTM[12－14]對(duì)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體預(yù)測(cè)過程如下所示:

在深度學(xué)習(xí)中循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)能夠較好的處理時(shí)間序列上的問題，RNN的輸出由當(dāng)前的特征輸入和前一時(shí)刻的狀態(tài)決定，如圖6所示。將標(biāo)簽軌跡序列Path輸入到RNN模型中，則該模型隱藏層的輸出ht如式(6)所示。

圖6 RNN結(jié)構(gòu)圖

式中，σh表示輸出的激活函數(shù)，wph、whh表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部相鄰層之間的權(quán)重矩陣，ht－1為模型上一時(shí)刻的狀態(tài)，bh表示偏置系數(shù)。

RNN的輸入層輸出結(jié)果如式(7)所示。

式中，σy表示激活函數(shù)，who表示輸出層與隱藏層之間的權(quán)重矩陣，ht表示隱藏層的輸出結(jié)果，bo表示輸出層偏置系數(shù)，pt表示標(biāo)簽位置預(yù)測(cè)結(jié)果。

由于RNN模型隨著時(shí)間序列的加長(zhǎng)，模型變深以后會(huì)存在梯度消失的情況，為解決該問題，引入LSTM模型，該模型是一種RNN的變種，能夠長(zhǎng)期存儲(chǔ)記憶。其基本單元相同，如圖7所示，將該基本單元替換RNN模型中的結(jié)構(gòu)A即為L(zhǎng)STM模型。該模型的基本單元包含輸入門it，遺忘門ft和輸出門ot，其中輸入門和輸出門用于控制信息流的輸入和輸出，遺忘門用于控制前一時(shí)刻的狀態(tài)，該結(jié)構(gòu)通過這三種門實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期的記憶，LSTM結(jié)構(gòu)中的參數(shù)如式(8)所示。

圖7 LSTM單元結(jié)構(gòu)圖

式中，wpf、whf、wcf、wpi、whi、wci、wpo、who、wco、wpc、whc都表示模型內(nèi)部的權(quán)重值；bf、bi、bo、bc都表示模型的偏置參數(shù)；ct表示在t時(shí)刻模型的輸出狀態(tài)，ht表示t時(shí)刻隱藏層輸出結(jié)果，將ht輸入式(7)即可得到t時(shí)刻標(biāo)簽T的預(yù)測(cè)位置。

3.2 位置確定

利用LSTM模型預(yù)測(cè)標(biāo)簽軌跡是一種較可靠的方法，但本文并不需要預(yù)測(cè)標(biāo)簽未來可能到達(dá)的幾個(gè)點(diǎn)，僅需要預(yù)測(cè)標(biāo)簽下一個(gè)時(shí)刻的位置(如圖8所示，p1－p5表示已知的軌跡，根據(jù)歷史軌跡預(yù)測(cè)出下一時(shí)刻標(biāo)簽可能到達(dá)的位置p′6)，然后結(jié)合第1～2章節(jié)的內(nèi)容即可實(shí)現(xiàn)雙錨節(jié)點(diǎn)的定位。

圖8 標(biāo)簽軌跡預(yù)測(cè)圖

將標(biāo)簽軌跡中上一個(gè)已知點(diǎn)和當(dāng)前的預(yù)測(cè)結(jié)果以直線連接，如圖9中p5表示上一時(shí)刻的定位結(jié)果，p′6表示利用LSTM模型預(yù)測(cè)的下一時(shí)刻的位置。將兩個(gè)位置直線連接，在二維平面上利用兩個(gè)錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，計(jì)算得到兩個(gè)位置都可能是標(biāo)簽的實(shí)際位置(見圖4)，如圖9(a)中T和T′所示，其中位置T與直線的垂直距離為D1，位置T′與直線的垂直距離為D2，且D1＜D2。由于標(biāo)簽在移動(dòng)過程中具有一定連續(xù)性，因此位置T是標(biāo)簽實(shí)際位置的概率高于位置T′，因此可以確定t時(shí)刻，對(duì)標(biāo)簽的定位結(jié)果為T位置。

圖9 定位結(jié)果確定原理圖

在三維空間中，標(biāo)簽的預(yù)定位結(jié)果為一個(gè)圓(如圖5)，而標(biāo)簽的實(shí)際位置位于圓上的某一個(gè)點(diǎn)，與二維平面確定標(biāo)簽位置相同，將圓上某個(gè)距離直線最近的一個(gè)點(diǎn)作為標(biāo)簽的定位結(jié)果，如圖9(b)所示。雙錨節(jié)點(diǎn)定位算法的具體流程如表2所示。

表2 雙錨節(jié)點(diǎn)定位流程表

4 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)采用MATLAB平臺(tái)和真實(shí)室內(nèi)場(chǎng)景進(jìn)行測(cè)試分析，基于TOA算法進(jìn)行定位。采用平均定位誤差A(yù)E作為衡量定位精度的標(biāo)準(zhǔn)，如式(9)所示。

式中，(x，y，z)表示標(biāo)簽的實(shí)際坐標(biāo)，(xi，yi，zi)表示定位算法計(jì)算得到的標(biāo)簽坐標(biāo)，n表示定位的點(diǎn)數(shù)。

實(shí)驗(yàn)中以仿真方式模擬標(biāo)簽在定位區(qū)域中移動(dòng)，每條路徑由200個(gè)點(diǎn)組成，且標(biāo)簽移動(dòng)具有連續(xù)性。利用模擬方法收集定位區(qū)域內(nèi)3 000條移動(dòng)軌跡，用于LSTM模型的訓(xùn)練，默認(rèn)情況下傳感器節(jié)點(diǎn)的最大通信半徑R為30m。

4.1 二維平面定位實(shí)驗(yàn)分析

二維平面定位采用仿真方式進(jìn)行，定位區(qū)域長(zhǎng)為120m，寬為80m，實(shí)驗(yàn)中錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量為15個(gè)，標(biāo)簽的數(shù)量為30個(gè)。為驗(yàn)證定位精度，標(biāo)簽的實(shí)際位置是已知的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，為標(biāo)簽移動(dòng)第5次之后的結(jié)果，即在該結(jié)果之前，移動(dòng)標(biāo)簽已經(jīng)完成了前4次定位。

圖10 二維平面定位結(jié)果圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的雙錨節(jié)點(diǎn)定位算法對(duì)標(biāo)簽的定位結(jié)果是可靠的，標(biāo)簽的估算位置與實(shí)際位置之間的距離非常接近，有些標(biāo)簽的定位結(jié)果與實(shí)際結(jié)果甚至重疊了。

為驗(yàn)證定位算法對(duì)移動(dòng)標(biāo)簽的定位性能，以圖10中某個(gè)標(biāo)簽為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，標(biāo)簽勻速在定位區(qū)域內(nèi)移動(dòng)，連續(xù)對(duì)標(biāo)簽進(jìn)行定位，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。圖11(a)表示標(biāo)簽的實(shí)際移動(dòng)路徑，圖11(b)表示利用本文算法對(duì)標(biāo)簽連續(xù)定位的散點(diǎn)圖，圖11(c)表示將定位散點(diǎn)圖按順序連接后，再利用Kalman濾波算法進(jìn)行濾波得到的標(biāo)簽軌跡。

圖11 軌跡定位結(jié)果圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明對(duì)移動(dòng)標(biāo)簽的定位得到的軌跡與標(biāo)簽實(shí)際移動(dòng)軌跡重合度非常高，該散點(diǎn)圖的平均定位誤差A(yù)E為6.43 cm。利用kalman濾波算法對(duì)軌跡散點(diǎn)圖進(jìn)行濾波處理后得到的軌跡圖與標(biāo)簽實(shí)際軌跡重合度更高，平均定位誤差為5.24 cm。

當(dāng)定位區(qū)域中錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量不同時(shí)，理論上對(duì)定位精度存在影響。本實(shí)驗(yàn)在定位區(qū)域內(nèi)隨機(jī)部署不同數(shù)量的錨節(jié)點(diǎn)，對(duì)30個(gè)標(biāo)簽進(jìn)行定位，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 二維平面不同錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的定位誤差

錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量為5個(gè)時(shí)，平均定位誤差為16.71 cm；錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量為10個(gè)時(shí)，平均定位誤差為11.36 cm；錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加5個(gè)，其平均定位誤差降低了5.35 cm。當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量為15個(gè)時(shí)，平均定位誤差為6.48 cm；錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量為20個(gè)時(shí)，平均定位誤差為6.35 cm。從15個(gè)錨節(jié)點(diǎn)增加到20個(gè)時(shí)，定位誤差僅僅降低了0.13 cm，基本沒提高，因?yàn)楸疚膬H采用2個(gè)錨節(jié)點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)定位，對(duì)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量沒有太高要求，因此后續(xù)錨節(jié)點(diǎn)增加，對(duì)定位精度的提高幫助也不大。

4.2 三維空間定位分析

在三維空間中利用DWM1000模塊(UWB模塊)進(jìn)行實(shí)物實(shí)驗(yàn)，部署兩個(gè)UWB模塊作為錨節(jié)點(diǎn)，一個(gè)UWB模塊作為移動(dòng)標(biāo)簽，如圖12所示。兩個(gè)錨節(jié)點(diǎn)距離地面的高度都為1.3 m，兩個(gè)錨節(jié)點(diǎn)之間的距離為6.6 m，標(biāo)簽節(jié)點(diǎn)的高度z可調(diào)整三角架改變，實(shí)驗(yàn)過程中定位高度z如表4所示。移動(dòng)標(biāo)簽從位置a移動(dòng)到位置b，總共定位9次，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。

圖12 三維定位場(chǎng)景圖

表4 標(biāo)簽節(jié)點(diǎn)高度表

圖13 三維定位誤差圖

在三維空間中進(jìn)行定位，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在對(duì)實(shí)物標(biāo)簽進(jìn)行9次定位中，誤差最大為10.6 cm，誤差最小的定位點(diǎn)為5.3 cm，九個(gè)定位點(diǎn)的平均定位誤差A(yù)E為7.58 cm。

4.3 傳感器節(jié)點(diǎn)通信半徑對(duì)平均定位精度影響分析

二維平面定位采用仿真方式進(jìn)行，定位區(qū)域長(zhǎng)為120 m，寬為80 m，實(shí)驗(yàn)中錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量為15個(gè)，標(biāo)簽的數(shù)量為30個(gè)。在三維空間中的定位同上所述。分別在兩種情況下，對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)通信半徑對(duì)平均定位精度的影響進(jìn)行分析，傳感器節(jié)點(diǎn)的通信半徑取值范圍從10 m到40 m，間隔5 m取值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。

圖14 傳感器節(jié)點(diǎn)通信半徑對(duì)平均定位精度影響圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在二維定位以及三維定位中，平均誤差A(yù)E的值隨著傳感器節(jié)點(diǎn)的最大通信半徑的增大而降低。在達(dá)到30 m后，平均誤差降幅不明顯。與此同時(shí)，在增大傳感器節(jié)點(diǎn)最大通信半徑的同時(shí)，其開銷也會(huì)增大。在達(dá)到30 m之后，增大傳感器節(jié)點(diǎn)的最大通信半徑的收益不高，最終決定將傳感器節(jié)點(diǎn)的最大通信半徑定位30 m。

4.4 對(duì)比分析

本文提出的方法利用兩個(gè)錨節(jié)點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)定位，理論上可以在錨節(jié)點(diǎn)稀疏的情況下實(shí)現(xiàn)高精度的定位。本實(shí)驗(yàn)對(duì)比了參考文獻(xiàn)[5]提出的基于冗余錨節(jié)點(diǎn)的定位優(yōu)化方法和文獻(xiàn)[15]提出的基于時(shí)間逆轉(zhuǎn)的兩步TOA估計(jì)算法進(jìn)行對(duì)比。文獻(xiàn)[5]提出的定位算法需要錨節(jié)點(diǎn)的數(shù)量多于3個(gè)，文獻(xiàn)[15]提出的定位算法至少需要3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)在一個(gè)5 m×5 m的二維平面進(jìn)行，定位50個(gè)標(biāo)簽的位置，通過改變定位區(qū)域中錨節(jié)點(diǎn)的部署數(shù)量驗(yàn)證三種算法的定位精度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15所示，橫坐標(biāo)為錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量，縱坐標(biāo)為平均定位誤差。

圖15 定位精度對(duì)比圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隨著定位區(qū)域內(nèi)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加，三種方法的定位誤差首先都快速降低，當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到一定值時(shí)，定位誤差降低速度變緩。因?yàn)殄^節(jié)點(diǎn)增加以后，定位過程所需要的錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量區(qū)域飽和。在相同數(shù)量錨節(jié)點(diǎn)時(shí)，本文提出的方法定位誤差最小，其次是文獻(xiàn)[15]提出的兩階段TOA定位算法，最后是文獻(xiàn)[5]提出的冗余錨節(jié)點(diǎn)定位算法，因?yàn)楸疚亩ㄎ凰惴ㄗ钌傩枰獌蓚€(gè)錨節(jié)點(diǎn)即可完成定位，對(duì)錨節(jié)點(diǎn)的需求小于文獻(xiàn)[15]的方法，而文獻(xiàn)[5]對(duì)錨節(jié)點(diǎn)的需求最大，該方法需要三個(gè)以上的錨節(jié)點(diǎn)來降低定位誤差。

當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量不少于14個(gè)時(shí)，本文提出的定位方法取得的平均誤差已經(jīng)低于10 cm；文獻(xiàn)[15]提出的方法當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量不少于20個(gè)時(shí)，平均定位誤差低于10 cm；文獻(xiàn)[5]提出的方法當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量不少于22個(gè)時(shí)，平均定位誤差低于10 cm。綜上所述，本文提出的方法能夠在稀疏錨節(jié)點(diǎn)的情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)標(biāo)簽的精確定位。

5 總結(jié)

針對(duì)目前大部分的室內(nèi)定位算法需要至少三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)才能實(shí)現(xiàn)定位問題，提出一種基于標(biāo)簽軌跡預(yù)測(cè)的雙錨節(jié)點(diǎn)定位方法。利用標(biāo)簽的歷史軌跡結(jié)合LSTM模型進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)，然后從雙錨節(jié)點(diǎn)定位結(jié)果中選擇最佳位置作為最終的定位結(jié)果，并在二維平面和三維空間中討論了定位效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明提出的方法能在稀疏錨節(jié)點(diǎn)的情況下實(shí)現(xiàn)高精度定位。