隨鉆測(cè)井儀流道轉(zhuǎn)換器優(yōu)化設(shè)計(jì)與數(shù)值分析

藥曉江，盧華濤，尚 捷，王清華，李 洋

（1.中海油田服務(wù)股份有限公司，河北三河065201；2.紐美瑞克（北京）軟件有限責(zé)任公司，北京100080）

隨著測(cè)井技術(shù)迅速發(fā)展[1-2]，國(guó)內(nèi)外目前已研究形成了隨鉆方位電阻率測(cè)井儀、隨鉆中子測(cè)井儀、隨鉆密度測(cè)井儀、隨鉆聲波測(cè)井儀、隨鉆電磁波測(cè)井儀和隨鉆電成像測(cè)井儀等一系列測(cè)井儀器，并在各大油田廣泛應(yīng)用[3-8]。隨鉆測(cè)井儀通常由鉆鋌、電路骨架和流道轉(zhuǎn)換器等部件組成。井下作業(yè)時(shí)，將不同種類的隨鉆測(cè)井儀串聯(lián)，每支隨鉆測(cè)井儀一般需裝配2個(gè)流道轉(zhuǎn)換器，流道轉(zhuǎn)換器的作用是將中心（環(huán)空）流道轉(zhuǎn)換成環(huán)空（中心）流道，使用數(shù)量較多，是隨鉆測(cè)井儀的常用部件，也是關(guān)鍵部件之一。若流道轉(zhuǎn)換器內(nèi)流道截面設(shè)計(jì)不當(dāng)，不僅會(huì)造成隨鉆測(cè)井儀內(nèi)流道局部流場(chǎng)紊亂，使儀器局部沖刷嚴(yán)重，造成儀器使用壽命縮短；還會(huì)導(dǎo)致儀器壓力損失偏高，影響儀器的適用性[9-10]。

目前，國(guó)內(nèi)外鮮見(jiàn)采用數(shù)值計(jì)算分析方法對(duì)流道轉(zhuǎn)換器進(jìn)行內(nèi)流道設(shè)計(jì)優(yōu)劣對(duì)比的研究。筆者采用計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，簡(jiǎn)稱CFD）方法，對(duì)某型隨鉆測(cè)井儀流道轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了全三維數(shù)值模擬[11-13]，對(duì)比分析了影響內(nèi)流道流場(chǎng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素，研究結(jié)果為流道轉(zhuǎn)換器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 控制方程

流體的運(yùn)動(dòng)可以用質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律來(lái)描述，并采用方程組的形式來(lái)表述。對(duì)于理想的黏性流體，此方程組稱為Navier-Stokes方程組[14]。其中，質(zhì)量守恒定律描述動(dòng)力學(xué)特性，在流體系統(tǒng)內(nèi)部沒(méi)有新質(zhì)量源的情況下，該系統(tǒng)質(zhì)量的變化等于通過(guò)系統(tǒng)邊界的質(zhì)量流量。因此，質(zhì)量守恒方程也稱為連續(xù)方程，可以表示為：

式中：ρ為密度， kg/m3；t為時(shí)間，s；v為速度，m/s；?為散度算子。

動(dòng)量守恒方程表明，流體系統(tǒng)的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于外界作用在系統(tǒng)上的外力矢量和。在笛卡爾坐標(biāo)系下，動(dòng)量守恒方程在x,y,z方向的分量為：

式中：P為壓力，N；τii(i=x,y,z)為 黏性力張量τ在各個(gè)方向的分量，N；Fi(i=x,y,z)為徹體力F在各個(gè)方向的分量，N；vi(i=x,y,z)為速度v在各個(gè)方向的分量，m/s。

能量守恒定律在熱力學(xué)上又稱為熱力學(xué)第一定律。該定律表明流體系統(tǒng)能量的變化等于作用在該系統(tǒng)上的力所作的功與傳遞到系統(tǒng)內(nèi)的熱量之和。因此，能量守恒方程可以表示為：

式中：E為單位總能，J；κ為熱導(dǎo)率，W/（m·K）；T為溫度，K；WF為徹體力功，J；qH為熱源項(xiàng)， W/m。

2 流道轉(zhuǎn)換器優(yōu)化設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)流道轉(zhuǎn)換器時(shí)主要考慮以下因素：一是實(shí)現(xiàn)流道轉(zhuǎn)換功能；二是流道轉(zhuǎn)換器加工的難易程度，曲面越簡(jiǎn)單，加工越容易；三是鉆井液流經(jīng)流道轉(zhuǎn)換器時(shí)的壓力損失低，可降低儀器串壓耗，提高儀器現(xiàn)場(chǎng)使用的適應(yīng)性；四是流道轉(zhuǎn)換器內(nèi)流道的流場(chǎng)要均勻，減小紊流，提高儀器抗沖刷性，延長(zhǎng)儀器的使用壽命。

隨鉆測(cè)井儀流道轉(zhuǎn)換器原始設(shè)計(jì)如圖1（a）所示（圖中，α為擴(kuò)張角，（°）；d為截面突變尺寸，mm），加工工藝簡(jiǎn)單，可以實(shí)現(xiàn)流道轉(zhuǎn)換功能。流場(chǎng)性能分析結(jié)果表明，原始設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致較大的壓力損失，同時(shí)在流道內(nèi)形成較為嚴(yán)重的紊流。分析認(rèn)為原始設(shè)計(jì)方案存在以下問(wèn)題：1）截面尺寸突變，會(huì)使出口流場(chǎng)形成紊流；2）擴(kuò)張角較大，使內(nèi)流道截面積變化快（流速變化快），導(dǎo)致壓力損失較大。因此，分別設(shè)計(jì)了3種優(yōu)化方案（見(jiàn)圖1（b）—（d）），優(yōu)化方案1和原始設(shè)計(jì)相比擴(kuò)張角為45°不變，減小截面突變尺寸；優(yōu)化方案2和優(yōu)化方案1相比，截面突變尺寸不變，擴(kuò)張角由45°減小為30°；優(yōu)化方案3的擴(kuò)張角進(jìn)一步減小至20°，截面尺寸由突變改為連續(xù)。擴(kuò)張角越大，截面突變尺寸越大，加工工藝越好。原始設(shè)計(jì)及優(yōu)化方案1和2為分體結(jié)構(gòu)，加工工藝較簡(jiǎn)單；優(yōu)化方案3為整體式結(jié)構(gòu)，加工工藝復(fù)雜。4種設(shè)計(jì)方案的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 流道轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)方案Table 1 Design schemes for the flow passage converter

圖1 不同設(shè)計(jì)方案的流道轉(zhuǎn)換器基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Design schemesfor the flow passageconverter

3 流道轉(zhuǎn)換器性能分析

3.1 數(shù)值模型的建立

采用NUMECA Automesh 4G生成非結(jié)構(gòu)化全六面體網(wǎng)格。為保證對(duì)比分析的可行度，第一層網(wǎng)格的厚度及主流區(qū)的網(wǎng)格尺度相同。為了計(jì)算邊界層的摩擦損失，要求Y+<10（Y+為無(wú)量綱化的避免距離），第一層網(wǎng)格的厚度為0.01 mm。同時(shí)，為了保證計(jì)算的穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性，將流道轉(zhuǎn)換器進(jìn)口和出口的長(zhǎng)度延長(zhǎng)為流道轉(zhuǎn)換器外徑的2倍，原始設(shè)計(jì)模型的網(wǎng)格總數(shù)約為100萬(wàn)個(gè)。流道轉(zhuǎn)換器的流體計(jì)算域如圖2所示，流體計(jì)算域網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖2 流道轉(zhuǎn)換器流體計(jì)算域Fig.2 Fluid computational domain of the flow passage converter

圖3 流道轉(zhuǎn)換器流體計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid division for fluid computational domain of the flow passage converter

3.2 數(shù)值方法及邊界條件

采用NUMECA的HEXSTREAM求解器對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行求解，空間離散采用中心差分格式輔助人工黏性項(xiàng)，采用四步Rung-Kutta法進(jìn)行迭代求解，用全多重網(wǎng)格法、局部時(shí)間步法和隱式殘差光順加速迭代收斂，湍流模型選用低雷諾數(shù)Spalart-Allmaras模型[15]。通過(guò)求解質(zhì)量、動(dòng)量和能量方程，對(duì)4種設(shè)計(jì)方案進(jìn)行流體力學(xué)仿真分析。

為了比較流道轉(zhuǎn)換器4種設(shè)計(jì)方案的性能，設(shè)置邊界條件相同。進(jìn)口邊界給定總溫總壓條件，流動(dòng)方向垂直于進(jìn)口面；出口給定流量邊界條件，固體壁面均設(shè)置為絕熱黏性壁面。

3.3 數(shù)值模擬與對(duì)比分析

流道轉(zhuǎn)換器中主要存在2種流動(dòng)損失：一是鉆井液和流道管壁之間的摩擦損失；二是非穩(wěn)定流動(dòng)（主要是漩渦）所引起的壓力損失。采用總壓損失系數(shù)來(lái)評(píng)估流道轉(zhuǎn)換器流動(dòng)損失為：

式中：σ為總壓損失系數(shù)；pin為進(jìn)口壓力，Pa；pout為出口壓力，Pa。

計(jì)算得到流道轉(zhuǎn)換器4種設(shè)計(jì)方案的總壓損失系數(shù)的對(duì)比情況（見(jiàn)表2），可以看出原始設(shè)計(jì)的總壓損失最大，優(yōu)化方案1—3的總壓損失依次減小。在流道轉(zhuǎn)換器上沿流動(dòng)方向（Z軸）按照等間距截取66個(gè)特征截面，提取各截面上的特征參數(shù)（如流通面積、軸向速度）進(jìn)行對(duì)比分析，4種設(shè)計(jì)方案的內(nèi)流道截面積沿流向變化情況如圖4所示，其中橫坐標(biāo)流向?yàn)樗厝〉奶卣鹘孛娴男蛱?hào)。從圖4可以看出，原始設(shè)計(jì)的截面突變尺寸較大，導(dǎo)致流通面積在前半部分有一個(gè)臺(tái)階狀的陡然增大，在這個(gè)位置必然存在流動(dòng)分離，造成了極大的流動(dòng)損失。優(yōu)化方案3的流通面積與其他3個(gè)方案相比變化最為平緩，說(shuō)明設(shè)計(jì)更加合理，因此流動(dòng)損失小。

表2 流道轉(zhuǎn)換器4種設(shè)計(jì)方案流動(dòng)壓力損失計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculated flow pressure loss in four design schemes of the flow passage converter

圖4 流通面積沿軸向的變化情況Fig.4 Flow area variation in theaxial direction

內(nèi)流道截面積的變化直接引起流體軸向速度的變化，流體軸向速度變化情況如圖5所示。從圖5可以看出，原始設(shè)計(jì)的流體軸向速度在流道前半部分出現(xiàn)階躍式降低，這是由于流通面積變化所引起的。優(yōu)化方案3的流體軸向速度在前半部分下降較快，后半部分下降較為平緩。與其他3個(gè)設(shè)計(jì)方案相比，優(yōu)化方案3的流體軸向速度最為平緩，根據(jù)伯努利方程，壓力升高更為平緩，逆壓梯度更小，更容易抑制流動(dòng)分離，流場(chǎng)也更為穩(wěn)定。

圖5 流體軸向速度的變化曲線Fig.5 Axial velocity variation of fluid

4種設(shè)計(jì)方案縱截面上的湍流黏性云圖如圖6所示（圖中，湍流黏性比是湍流黏度與動(dòng)力黏度的比值，根據(jù)該參數(shù)可以得到渦流的擴(kuò)散云圖）。4種設(shè)計(jì)方案均為對(duì)稱模型，優(yōu)點(diǎn)在于其可改善出口流場(chǎng)的均勻度。但在流體力學(xué)中，對(duì)稱模型并不能保證流場(chǎng)對(duì)稱，形成流場(chǎng)不對(duì)稱的原因是：從中心（環(huán)空）流道向環(huán)空（中心）流道的過(guò)渡過(guò)程中存在擴(kuò)張角，擴(kuò)張角越大，流通面積的變化越劇烈，從而造成壓力梯度較大，引起了流動(dòng)分離，最終導(dǎo)致流場(chǎng)時(shí)間上的不對(duì)稱，其中原始設(shè)計(jì)尤為明顯。此外，從圖6還可以看出，原始設(shè)計(jì)流道流場(chǎng)內(nèi)部存在大量漩渦，從而導(dǎo)致流動(dòng)損失較大，說(shuō)明設(shè)計(jì)不合理；優(yōu)化方案3的流道流場(chǎng)均勻性最好，流動(dòng)損失最小，說(shuō)明截面設(shè)計(jì)最合理。

圖6 縱截面湍流黏性云圖Fig.6 Turbulent viscosity nephogram of the longitudinal section

4種設(shè)計(jì)方案出口截面上流體軸向速度分布如圖7所示。從圖7可以看出，優(yōu)化方案3的出口截面上軸向速度變化最小，流場(chǎng)也最均勻。

圖7 出口截面軸向速度分布云圖Fig.7 Axial velocity nephogram of the outlet section

對(duì)比原始設(shè)計(jì)與優(yōu)化方案1可知，擴(kuò)張角相同情況下，流道截面突變尺寸越小，流通面積變化梯度越小，流場(chǎng)越均勻；對(duì)比優(yōu)化方案1和2可知，截面突變尺寸相同的情況下，擴(kuò)張角越小，流通面積變化梯度越小，壓力損失越小；對(duì)比優(yōu)化方案2和3可知，截面尺寸從突變改為連續(xù)后，流通面積變化梯度更小，壓力損失更小，流場(chǎng)更均勻。綜合考慮加工工藝復(fù)雜程度，原始設(shè)計(jì)加工簡(jiǎn)單，壓力損失大，流場(chǎng)不均勻；優(yōu)化方案3加工較復(fù)雜，但是壓力損失較小，流場(chǎng)較均勻。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用水力循環(huán)測(cè)試裝置（見(jiàn)圖8），以清水為流動(dòng)介質(zhì)，對(duì)4種設(shè)計(jì)方案進(jìn)行水力循環(huán)試驗(yàn)，電動(dòng)泵排量均為1.8 m3/min。為了比較4種設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣，將4種流道轉(zhuǎn)換器分別組裝到隨鉆測(cè)井儀中，在進(jìn)口與出口處分別安裝壓力傳感器1與壓力傳感器2，測(cè)量流道轉(zhuǎn)換器進(jìn)出口的壓力。

圖8 水力循環(huán)測(cè)試裝置Fig.8 Hydraulic cycle test device

試驗(yàn)測(cè)得的4種流道轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)方案的壓力損失情況如表3所示。對(duì)比表2與表3可知，4種設(shè)計(jì)方案的總壓損失系數(shù)理論值與試驗(yàn)值對(duì)應(yīng)的差值不大于0.076%，且變化趨勢(shì)均與上述分析結(jié)果相同。

表3 流道轉(zhuǎn)換器4種設(shè)計(jì)方案的流動(dòng)壓力損失試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experimental flow pressure loss in four design schemes for the flow passage converter

5 結(jié)論與建議

1）流體力學(xué)數(shù)值分析表明，流道轉(zhuǎn)換器的擴(kuò)張角越大，軸向速度變化梯度越大，流場(chǎng)均勻性越差，壓力損失越大；內(nèi)流道截面突變尺寸越大，軸向速度變化梯度越大，流場(chǎng)均勻性越差，壓力損失也越大。

2）水力循環(huán)試驗(yàn)結(jié)果表明，4種設(shè)計(jì)方案的總壓損失系數(shù)理論值與試驗(yàn)值的差值在合理范圍內(nèi)，且變化趨勢(shì)均與數(shù)值計(jì)算分析相同。

3）設(shè)計(jì)流道轉(zhuǎn)換器時(shí)，建議不僅考慮加工工藝的復(fù)雜性，還應(yīng)該考慮擴(kuò)張角和內(nèi)流道截面突變對(duì)流場(chǎng)性能的影響。