外磁場激勵下管道弱磁應(yīng)力內(nèi)檢測特性研究

許志軍，張 賀，羅 寧

（1.國家管網(wǎng)集團東部原油儲運有限公司，江蘇徐州221000；2.沈陽工業(yè)大學信息科學與工程學院，遼寧沈陽110870）

石油、天然氣主要使用鋼管來完成輸送，輸送鋼管即便有一定的強度,但經(jīng)過油氣長時間的載荷，會受到不同程度的損傷[1-3]。鋼管在交變載荷長期作用下，會產(chǎn)生疲勞失效，即鋼管的最大工作應(yīng)力低于材料的強度極限，甚至低于屈服極限，造成管道在沒有明顯塑性變形的情況下突然發(fā)生泄漏、爆管等惡性事故[4-6]。常規(guī)的無損檢測技術(shù)如磁粉、漏磁、渦流和滲透等，在管道的缺陷檢測、事故預防等方面發(fā)揮了重要的作用，但只能發(fā)現(xiàn)已成形的宏觀體積缺陷，無法對尚未成形宏觀體積缺陷的應(yīng)力集中區(qū)域?qū)嵤┯行У脑u價。管道弱磁應(yīng)力內(nèi)檢測技術(shù)作為當前熱門的無損檢測技術(shù)，具有無需外源激勵、無需耦合介質(zhì)、非接觸、在線、高效等優(yōu)點,可以對管道應(yīng)力集中區(qū)進行有效檢測。但由于弱磁信號微弱，易受外界環(huán)境干擾[7]，其結(jié)果的科學性受到質(zhì)疑。

為了明確弱磁應(yīng)力檢測特性，加強弱磁應(yīng)力檢測能力，本文從鐵磁材料的微觀計算角度出發(fā)，建立了外磁場下的弱磁應(yīng)力檢測模型，并利用此模型計算了不同分量弱磁信號的信號特征，分析了外磁場與應(yīng)力對弱磁信號的影響特性，找到了利用外界磁場加強弱磁信號檢測能力的新方法。

1 數(shù)學模型建立

1.1 外磁場下鐵磁材料微觀磁特性計算

當外磁場作用于鐵磁材料時，鐵磁材料的磁疇會在外磁場的作用下發(fā)生磁疇移壁和矢量轉(zhuǎn)動，進而使鐵磁材料產(chǎn)生磁化強度[8-10]?；贘-A理論模型可知[11]，磁疇變化產(chǎn)生的磁化強度是由磁壁彎曲造成的可逆磁化強度和釘扎點引起的非可逆磁化強度組成。

式中，M為材料磁化強度，A/m；Mrev為可逆磁化強度，A/m；Mirr為不可逆磁化強度，A/m。釘扎能可表示為：

式中，Epin為釘扎能，N·m；k為材料的釘扎系數(shù)；μ0為真空磁導率，A·m。據(jù)能量守恒得:

式中，He為等效磁場強度，A/m；Man為無磁滯磁化強度，A/m，是假設(shè)磁疇變化時，不受釘扎阻礙的理想磁化強度。δ為方向系數(shù)，當外磁場強度隨時間的變化率d H/d t＞0時，δ＝1；d H/d t＜0時，δ＝－1,可逆磁化強度和非可逆磁化強度可進一步表示為：

式中，c為可逆磁化系數(shù)。根據(jù)無磁滯伸縮的郎之萬函數(shù)，計算得無磁滯磁化強度為：

式中，a為分子場參數(shù)；MS為飽和磁化強度，A/m。

基于J-A等效磁場理論可得：

式中，H為外磁場強度，A/m；σ為應(yīng)力；α為磁化耦合系數(shù)；γ1、γ2、γ′1、γ′2為磁滯伸縮計算中的應(yīng)力決定參數(shù)，A－2·m2。將式（4）代入式（1）得：

由式（9）可知，外界激勵磁場可使鐵磁材料磁性產(chǎn)生變化，進而對鐵磁材料磁信號起到加強作用。

1.2 應(yīng)力下鐵磁材料微觀磁特性計算

當管道打壓時，損傷部位產(chǎn)生應(yīng)力集中區(qū)[12-15]?；诠腆w電子能帶理論可知，在應(yīng)力集中區(qū)，應(yīng)力使原子離開平衡位置，導致固體電子被引入到完整的離子晶體中，從而使原來的周期性勢場發(fā)生局部的畸變，畸變區(qū)域勢能增加。為了維持能量最小原則，鐵磁材料利用“分子場”作用，使磁疇矢量發(fā)生轉(zhuǎn)動，進而產(chǎn)生磁化強度，產(chǎn)生磁信號。應(yīng)力作用下材料無磁滯磁化強度Man與不可逆磁化強度Mirr關(guān)系可表示為：

式中，W為應(yīng)力能，N·m。當鐵磁介質(zhì)收到外力的作用時，應(yīng)力能的關(guān)系表達式為：

式中，E為材料彈性模量，MPa。將式（1）、式（4）對應(yīng)力能求導得：

將式（10）—（13）聯(lián)立求解得應(yīng)力產(chǎn)生磁化強度：

由式（14）可知，應(yīng)力可使鐵磁體產(chǎn)生磁化強度，進而產(chǎn)生弱磁信號。

2 仿真計算與分析

2.1 仿真模型建立

為了進一步明確外磁場與應(yīng)力下弱磁信號特性，采用有限元仿真軟件,建立了力磁耦合仿真模型,模型設(shè)置鋼板尺寸為450 mm×50 mm×16 mm（見圖1（a））。管道壁為X80鋼材，彈性模量為2×106MPa,泊松比為0.3，磁導率為280 H/m。在管壁的上表面存一個裂紋，以裂紋中心處為圓心建立直角坐標系。對管道壁一端施加約束條件，一端加載應(yīng)力，加載應(yīng)力導致裂紋處產(chǎn)生應(yīng)力集中（見圖1（b））。在管道壁外建立空氣場，空氣場尺寸為800 mm×500 mm×500 mm，磁導率設(shè)為1 H/m。在平行于YOZ的兩個側(cè)面施加磁場約束，得到沿X軸方向均衡外磁場。外磁場將進管道壁磁化，使裂紋處產(chǎn)生漏磁信號。

圖1 仿真模型及磁場分布

2.2 模型計算與分析

首先設(shè)置外界磁場的變化范圍為50～80μT（間隔5μT）。沿X軸的正負半軸分別取＋75 mm和－75 mm作為檢測器掃描路徑，設(shè)置提離值為4 mm。分別計算在100、200、300 MPa的應(yīng)力作用下的切向和法向磁感應(yīng)強度,結(jié)果如圖2—4所示。

圖2 100 MPa應(yīng)力作用下的勵磁特性

圖3 200 MPa應(yīng)力作用下的勵磁特性

圖4 300 MPa應(yīng)力作用下的勵磁特性

由圖2—4可知，弱磁信號在切向具有峰值；法向具有峰峰值且過零點；信號切向峰值和法向零點位置與仿真模型所設(shè)的裂紋位置相同，且不隨應(yīng)力與外磁場發(fā)生波動，可用于定位應(yīng)力集中區(qū)。

分別提取切向峰值與法向峰峰值,得到弱磁信號在不同應(yīng)力下的勵磁曲線，結(jié)果如圖5所示。

圖5 弱磁信號在不同應(yīng)力下的勵磁曲線

由圖5可知，弱磁信號隨外磁場的強度增加而增加，說明外磁場強度對應(yīng)力集中區(qū)磁信號產(chǎn)生了強化作用，弱磁信號隨應(yīng)力的增加同樣增加，但增加幅度隨外磁場的增大先變大后減小，說明外磁場對弱磁信號的激勵作用存在一定極值。

3 實驗結(jié)果

為了驗證理論計算的正確性，設(shè)計了不同拉力下管道鋼條的勵磁特性實驗。

3.1 實驗材料及方法

實驗材料為X80型管道鋼的截取試件，尺寸為450.0 mm×50.0 mm×18.6 mm。在鋼件中部表面預先制作了一條裂紋，在外部載荷作用下裂紋處會產(chǎn)生應(yīng)力集中，進而產(chǎn)生弱磁信號。X80實驗試件及裂紋部分放大圖如圖6所示。

圖6 X80實驗試件及裂紋部分放大圖

利用拉力機對鋼件進行拉伸。在鋼件上黏貼金屬應(yīng)變片進行應(yīng)力值采集。利用激勵線圈對試件疊加外界磁場，勵磁強度為0～2.0 A（間隔0.5 A）。將漏磁檢測探頭貼在激勵線圈內(nèi)部，采集試件切向分量與法向分量磁信號。利用叉車帶動激勵線圈沿著鋼條上下移動，達到疊加外界磁場和掃描檢測的作用。

3.2 數(shù)據(jù)分析

分別采集拉力在20、50、80 k N時，鋼條在不同勵磁強度下的弱磁信號，并制作勵磁特性，結(jié)果如圖7—9所示。由圖7—9可知，弱磁信號切向分量存在峰值，法向分量存在峰峰值且過零點；檢測信號切向峰值和法向零點的位置與所制作裂紋位置（掃描路徑的800～900 mm處）相同。由于叉車移動，造成檢測器抖動，進而使檢測信號峰值與峰峰值產(chǎn)生細微偏移。切向分量峰值與法向分量零點不隨外磁場與應(yīng)力產(chǎn)生波動。

圖7 20 kN拉力勵磁特性

圖8 50 kN拉力勵磁特性圖

圖9 80 kN拉力勵磁特性圖

分別提取切向峰值與法向峰峰值得弱磁信號在不同應(yīng)力下的勵磁曲線如圖10所示。由圖10可知，弱磁信號隨外磁磁場與應(yīng)力的增加而增加。隨外磁場的增大，弱磁信號隨應(yīng)力的增加幅度先變大后變小，實驗與數(shù)學模型的計算結(jié)果有很好的一致性。

圖10 不同應(yīng)力勵磁曲線

4 結(jié) 論

（1）弱磁信號切向分量具有峰值，法向分量具有峰峰值且過零點。弱磁信號切向峰值與法向零點位于應(yīng)力集中區(qū)中心位置。

（2）弱磁信號切向峰值與法向零點不隨應(yīng)力與外界磁場變化而發(fā)生波動，可用于定位應(yīng)力集中區(qū)位置。弱磁信號切向峰值與法向峰峰值隨外磁場與應(yīng)力的增大而增加。

（3）外界磁場對弱磁應(yīng)力檢測信號具有激勵作用，可利用此特性加強弱磁信號的檢測能力。其激勵程度隨外界磁場的增大先增大后減小。