高測(cè)繪速率下合成孔徑聲吶孔徑損失分析?

馬夢(mèng)博 楊 麗 鐘何平

（1.海軍工程大學(xué)海軍水聲技術(shù)研究所 武漢 430033）（2.91114部隊(duì) 上海 200434）

1 引言

合成孔徑聲吶（SAS）是海底測(cè)繪的重要手段［1～2］，其測(cè)繪速率也在不斷提高，這意味著接收陣的加長(zhǎng)。然而由于收發(fā)陣元之間存在一定間隔，且收發(fā)信號(hào)期間內(nèi)平臺(tái)存在橫向移動(dòng)［3～5］，因此發(fā)射信號(hào)時(shí)發(fā)射陣元與接收信號(hào)時(shí)接收陣元的方位向天線方向圖存在間隔，在近距離處會(huì)導(dǎo)致收發(fā)陣元的3dB波束［6］不能完全重疊，甚至不重疊，從而使有效合成孔徑長(zhǎng)度減小，造成合成孔徑的損失，最終將會(huì)導(dǎo)致方位分辨率下降。

SAS的孔徑損失本質(zhì)上是由收發(fā)陣元的方位向波束方向圖對(duì)收發(fā)信號(hào)幅度的調(diào)制導(dǎo)致的。對(duì)于收發(fā)合置的SAS，忽略非停走停因素的影響，其接收信號(hào)的強(qiáng)度由sinc函數(shù)的平方調(diào)制（能量雙程傳播）［7］；但實(shí)用的SAS一般是多接收子陣模式［8～9］，且需要考慮非停走停因素的影響［3～4］，即收發(fā)信號(hào)期間內(nèi)平臺(tái)存在橫向移動(dòng)。因此，接收信號(hào)時(shí)的接收陣元方位向波束方向圖相對(duì)于發(fā)射信號(hào)時(shí)的發(fā)射陣方位向波束方向圖在方位向上存在間隔，從而造成孔徑損失。當(dāng)收發(fā)陣元的3dB波束完全重疊時(shí)，合成孔徑?jīng)]有損失；當(dāng)收發(fā)陣元的3dB波束部分重疊時(shí)，合成孔徑部分損失；當(dāng)收發(fā)陣元的3dB波束沒有重疊區(qū)域時(shí)，合成孔徑全部損失，即距離上盲區(qū)。在高測(cè)繪速率條件下，即接收陣較長(zhǎng)，平臺(tái)速度較高時(shí)，收、發(fā)信號(hào)時(shí)的收、發(fā)陣元波束方向圖之間的間隔變大，孔徑損失問題更加突出，然而公開的文獻(xiàn)中還沒有對(duì)這一問題進(jìn)行討論。

首先建立孔徑損失模型，給出了一般情形下有效合成孔徑長(zhǎng)度的表示方法。然后對(duì)典型SAS系統(tǒng)參數(shù)下發(fā)射陣在前、后和中間三種情形下的有效合成孔徑長(zhǎng)度和距離上盲區(qū)進(jìn)行了理論分析，分析表明：孔徑損失和距離上盲區(qū)跟接收陣長(zhǎng)度和收發(fā)陣元波束寬度強(qiáng)相關(guān)，跟平臺(tái)速度與聲速之比弱相關(guān)。接收陣越長(zhǎng)、收發(fā)陣元的波束寬度越窄，SAS系統(tǒng)的孔徑損失越嚴(yán)重，相應(yīng)的距離上盲區(qū)范圍也越大；在接收陣長(zhǎng)度一定時(shí)，發(fā)射陣在中間時(shí)系統(tǒng)距離上盲區(qū)小于發(fā)射陣在兩端時(shí)的情形。然后通過對(duì) Kraken 公司 的 KATFISHI MINSAS-180［10］和iXBlue公司的SAMS-DT6000［11］兩型典型SAS系統(tǒng)的孔徑損失和距離上盲區(qū)進(jìn)行了仿真分析，驗(yàn)證了上述結(jié)論。最后研究了發(fā)射陣布置的優(yōu)化，給出了接收陣長(zhǎng)度一定時(shí)，系統(tǒng)距離上盲區(qū)最小時(shí)的發(fā)射陣位置布置方案。

2 孔徑損失模型

圖1 收發(fā)陣元波束示意圖

一般情況下，接收陣元長(zhǎng)度小于發(fā)射陣長(zhǎng)度且接近，分辨率主要取決于發(fā)射陣長(zhǎng)度，其合成孔徑長(zhǎng)度近似為

如圖2所示，收發(fā)陣元的3dB波束重疊情況可分為三類：1）收發(fā)陣元的3dB波束沒有重疊區(qū)域，如圖2（a）、2（b）所示；2）收發(fā)陣元的3dB波束部分重疊，如圖2（c）、2（d）所示；3）收發(fā)陣元的3dB波束完全重疊，如圖2（e）、2（f）所示。

圖2 收發(fā)陣元3dB波束重疊情況示意圖

根據(jù)圖2中收發(fā)陣元3dB波束重疊情況，定義有效合成孔徑長(zhǎng)度為

3 不同發(fā)射陣位置時(shí)孔徑損失討論

根據(jù)發(fā)射陣元位置不同，可以對(duì)橫向走動(dòng)距離小于等于收發(fā)陣元半波束照射寬度之差的這類SAS系統(tǒng)的每一收發(fā)陣元對(duì)的有效合成孔徑長(zhǎng)度分三種情況討論。

3.1 發(fā)射陣在前

對(duì)于多接收子陣SAS系統(tǒng)，距離上盲區(qū)應(yīng)考慮到每個(gè)收發(fā)陣元對(duì)所對(duì)應(yīng)的盲區(qū)范圍，并取其最大的范圍，因此多接收子陣SAS系統(tǒng)距離上盲區(qū)范圍應(yīng)為最后面一個(gè)收發(fā)陣元對(duì)的盲區(qū)，即

3.2 發(fā)射陣在后

同樣，考慮多接收子陣SAS的每個(gè)收發(fā)陣元對(duì)所對(duì)應(yīng)的盲區(qū)范圍，并取其最大的范圍，因此多接收子陣SAS系統(tǒng)距離上盲區(qū)范圍應(yīng)為最前面一個(gè)收發(fā)陣元對(duì)的盲區(qū)，即

3.3 發(fā)射陣在中間

發(fā)射陣在中間時(shí)，收發(fā)陣元距離ui可正可負(fù)，即umin＜0、umax＞0，即綜合了發(fā)射陣在前和發(fā)射陣在后時(shí)兩種情形。在發(fā)射陣后面的那部分接收陣元相當(dāng)于發(fā)射陣在前時(shí)的情形，則對(duì)于這些接收陣元與發(fā)射陣形成的收發(fā)陣元對(duì)的有效合成孔徑長(zhǎng)度可用式（5）表示；而在發(fā)射陣前面的那部分接收陣元相當(dāng)于發(fā)射陣在后時(shí)的情形，則對(duì)于這些接收陣元與發(fā)射陣形成的收發(fā)陣元對(duì)的有效合成孔徑長(zhǎng)度可用式（7）表示。

此時(shí)多接收子陣SAS距離上盲區(qū)范圍應(yīng)為最后面一個(gè)收發(fā)陣元對(duì)的盲區(qū)和最前面一個(gè)收發(fā)陣元對(duì)的盲區(qū)中范圍較大的一個(gè)，即

每一收發(fā)陣元對(duì)的孔徑損失情況可以用有效合成孔徑系數(shù)衡量，但多接收子陣SAS系統(tǒng)需要考慮所有收發(fā)陣元對(duì)的孔徑損失情況，一種簡(jiǎn)單的方法是用多接收子陣SAS系統(tǒng)距離上盲區(qū)大小表征其孔徑損失情況，即多接收子陣SAS系統(tǒng)距離上盲區(qū)范圍小，則其系統(tǒng)孔徑損失小，反之，系統(tǒng)孔徑損失嚴(yán)重。這種衡量多接收子陣SAS系統(tǒng)孔徑損失方法的合理性可在隨后的仿真中看出。

對(duì)比發(fā)射陣在前，發(fā)射陣在后和發(fā)射陣在中間三種情形下的距離上盲區(qū)范圍可以發(fā)現(xiàn)：多接收子陣SAS距離上盲區(qū)跟接收陣長(zhǎng)度、收發(fā)陣元波束寬度強(qiáng)相關(guān)，與平臺(tái)速度與聲速之比（一般情況下，遠(yuǎn)小于收發(fā)陣元波束寬度之和）弱有關(guān)，且接收陣長(zhǎng)度越長(zhǎng)、收發(fā)陣元的波束寬度越窄，SAS系統(tǒng)距離上盲區(qū)范圍越大，即孔徑損失越嚴(yán)重。

在發(fā)射陣總陣長(zhǎng)一定時(shí)，發(fā)射陣在后時(shí)，SAS系統(tǒng)距離上盲區(qū)最大；發(fā)射陣在前時(shí)，SAS系統(tǒng)距離上盲區(qū)較?。话l(fā)射陣在中間時(shí)，SAS系統(tǒng)距離上盲區(qū)小于發(fā)射陣在兩端時(shí)的情形。

4 典型SAS系統(tǒng)分析

以加拿大Kraken公司的KAIFISHI MIN?SAS-180和法國(guó)iXBlue公司的SAMS-DT6000兩款SAS系統(tǒng)為例，對(duì)以上結(jié)論進(jìn)行仿真驗(yàn)證，參數(shù)如表1所示。

表1 典型SAS系統(tǒng)參數(shù)

對(duì)于MINSAS-180系統(tǒng)，通過計(jì)算可知橫向走動(dòng)距離小于收發(fā)陣元半波束照射寬度之差，最前面的接收陣元和最后面的接收陣元的有效合成孔徑系數(shù)隨斜距變化情況如圖3所示，距離上盲區(qū)隨收發(fā)陣元距離變化如圖4所示。

圖3 不同收發(fā)陣元距離時(shí)有效合成孔徑系數(shù)隨斜距變化曲線圖

圖4 距離上盲區(qū)隨收發(fā)陣元距離變化曲線圖

從圖3中可以看出，對(duì)于接收陣兩端的陣元，其有效合成孔徑系數(shù)在近距離處為零，然后隨斜距的增加而變大，達(dá)到最大值1后保持不變，符合式（5）描述的變化規(guī)律。接收陣最面后一個(gè)陣元的孔徑損失比最面前一個(gè)陣元的嚴(yán)重，因此系統(tǒng)的盲區(qū)范圍就是最后面一個(gè)接收陣元的盲區(qū)范圍，即rb＜17.3m。KATFISH系統(tǒng)對(duì)底高度為5m～30m，當(dāng)對(duì)底高度較小時(shí)，近距離處圖像方位分辨率可能受到影響。

從圖4中看出，距離上盲區(qū)隨收發(fā)陣元間隔的增加而變大，因此，若接收陣長(zhǎng)度一定時(shí)，發(fā)射陣在中間時(shí)的孔徑損失小于在兩端時(shí)的情形。

對(duì)于SAMS-DT6000系統(tǒng)，通過計(jì)算可知橫向走動(dòng)距離也小于收發(fā)陣元半波束照射寬度之差，最前面的接收陣元和最后面的接收陣元的有效合成孔徑系數(shù)隨斜距變化情況如圖5所示，距離上盲區(qū)隨收發(fā)陣元距離變化如圖6所示。

從圖5中可以看出，SAMS-DT6000接收陣最前面一個(gè)陣元和最后面一個(gè)陣元的有效合成孔徑系數(shù)分別符合式（7）和式（5）描述的變化規(guī)律，即在近距離處為零，然后隨斜距的增加而變大，達(dá)到最大值1后保持不變，而系統(tǒng)距離上盲區(qū)由最后面一個(gè)陣元決定，即rb＜32.7m。從圖6中可以看出，距離上盲區(qū)隨收發(fā)陣元間隔的增加而變大。

圖5 不同收發(fā)陣元距離時(shí)有效合成孔徑系數(shù)隨斜距變化曲線圖

圖6 距離上盲區(qū)隨收發(fā)陣元距離變化曲線圖

5 發(fā)射陣布置優(yōu)化設(shè)計(jì)

對(duì)于實(shí)用的SAS系統(tǒng)設(shè)計(jì)，根據(jù)最大作用距離與平臺(tái)速度的需求，發(fā)射陣長(zhǎng)度是一定的，根據(jù)前面的討論，發(fā)射陣在中間時(shí)，SAS系統(tǒng)距離上盲區(qū)小于發(fā)射陣在兩端時(shí)的情形。對(duì)于發(fā)射陣在中間時(shí)的情形，當(dāng)接收陣最前面一個(gè)陣元與最后面一個(gè)陣元的盲區(qū)范圍相同時(shí)，SAS系統(tǒng)距離上盲區(qū)存在最小值，即當(dāng)

時(shí)，SAS系統(tǒng)距離上盲區(qū)存在最小值。

收發(fā)陣元波束較寬時(shí)，式（10）可近似表示為-umin=umax，即發(fā)射陣在正中間。

6 結(jié)語

實(shí)用的SAS系統(tǒng)孔徑損失和距離上盲區(qū)跟接收陣長(zhǎng)度、收發(fā)陣元波束寬度強(qiáng)相關(guān)，與平臺(tái)速度與聲速之比弱相關(guān)，且接收陣長(zhǎng)度越長(zhǎng)、收發(fā)陣元的波束寬度越窄，SAS系統(tǒng)孔徑損失越嚴(yán)重，相應(yīng)的系統(tǒng)距離上盲區(qū)也越大。在接收陣長(zhǎng)度一定時(shí)，發(fā)射陣在后時(shí)，系統(tǒng)距離上盲區(qū)最大；發(fā)射陣在前時(shí)，系統(tǒng)距離上盲區(qū)較??；發(fā)射陣在中間時(shí)，系統(tǒng)距離上盲區(qū)小于發(fā)射陣在兩端時(shí)情形，且最大、最小收發(fā)陣元距離滿足式（11）關(guān)系時(shí)，系統(tǒng)距離上盲區(qū)最小。本文提出的發(fā)射陣優(yōu)化布置方案為SAS的陣元設(shè)計(jì)和布置提供了理論指導(dǎo)。