淺析感性材料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能

禹娜娜

【摘要】：由于構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容都是實(shí)際生活中事物數(shù)量或物體形狀與位置關(guān)系的抽象與概括，學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解抽象的數(shù)學(xué)概念知識(shí)時(shí)會(huì)感到吃力?？涿兰~斯在《大教學(xué)論》中在給教師的建議強(qiáng)調(diào) “在有可能的范圍內(nèi)，一切事物都應(yīng)該盡量地放在感官面前[1]?！毙W(xué)生直接以眼、耳、手等感官認(rèn)識(shí)和感知事物，有助于加深理解所學(xué)的知識(shí)。學(xué)習(xí)者直接用眼、耳、手感知的事物就是感性材料，感性材料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用遵循了小學(xué)生從生動(dòng)的直觀到抽象的思維 ， 再由抽象思維回到實(shí)踐的認(rèn)識(shí)規(guī)律，對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力有很好的培養(yǎng)，有助于學(xué)生提高創(chuàng)新思維。因此，感性材料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能研討是十分必要的。

【關(guān)鍵詞】：感性材料;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);功能

康德在《純粹理性批判》中提到：我們心靈在以某種方式受到刺激時(shí)接收表象的這種感受性稱為感性[2]。概括的來講感性材料是指通過視覺、聽覺等感官手段從現(xiàn)實(shí)中獲得的材料。在小學(xué)數(shù)學(xué)中的感性材料，是指在教學(xué)過程中，教師通過對(duì)實(shí)物、模型、掛圖、多媒體等的演示和學(xué)生的親自動(dòng)手，利用直觀的形象，特別是計(jì)算機(jī)多媒體形象化的演示活動(dòng)作為感性材料。學(xué)生在豐富的感性材料的基礎(chǔ)上，經(jīng)過比較、分析、抽象、概括而造成概念、作出判斷、進(jìn)行推理的思考作用或思維活動(dòng)，把靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成一種動(dòng)態(tài)的活動(dòng)過程。

據(jù)皮亞杰的認(rèn)知的兒童認(rèn)知發(fā)展理論知道，小學(xué)生正處于前運(yùn)算階段進(jìn)入具體運(yùn)算階段并向形式運(yùn)算階段發(fā)展的心理時(shí)期中，也就是說他們的抽象思維處于較低的水平，處于以感性認(rèn)識(shí)和具體形象為主的階段。構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容都是實(shí)際生活中事物數(shù)量或物體形狀與位置關(guān)系的抽象與概括，學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解抽象的數(shù)學(xué)概念知識(shí)時(shí)感到吃力。學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)抽象化水平之間的差異，決定了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開感性材料的支持[3]。另外小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)具有三個(gè)特點(diǎn)，首先小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的起點(diǎn)是他們的生活常識(shí)，其次小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知是一個(gè)主體性的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，最后小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知思維具有明顯的直觀化特征。這說明學(xué)生的表象和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備是理解一切知識(shí)的基礎(chǔ)，沒有足夠的感性經(jīng)驗(yàn)就無法形成理性的認(rèn)識(shí)。這也說明感性材料在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的使用是必不可缺的，下面筆者將具體論述感性材料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能。

一、利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與求知欲

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)內(nèi)容的導(dǎo)入是教學(xué)過程中十分重要的環(huán)節(jié)，這 一工作的成效對(duì)整體教學(xué)效果產(chǎn)生著直接的影響[4]。通過利用感性材料對(duì)教學(xué)內(nèi)容做出展現(xiàn)，能夠在發(fā)揮教學(xué)技術(shù)形象生動(dòng)特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上取得更好的教學(xué)效果。在這種教學(xué)中，學(xué)生能夠直觀的認(rèn)識(shí)到教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)，并對(duì)抽象化的教學(xué)難點(diǎn)做出形象化的認(rèn)知。如在《植樹問題》的教學(xué)過程中，教師可以制作一些 Flash 動(dòng)畫，通過具體的操作來顯示各種植樹問題的情況，從而使學(xué)生對(duì)教學(xué)過程產(chǎn)生濃厚興趣并在具有較高注意力的基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)內(nèi)容做出掌握。另外，利用具體的生活情境所開展的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)將數(shù)學(xué)生活化，即在對(duì)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)做出了解的基礎(chǔ)上找出與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的生活原型，并利用多媒體教學(xué)技術(shù)來創(chuàng)設(shè)故事情境并對(duì)這種生活原型和教學(xué)內(nèi)容做出展現(xiàn)，從而對(duì)學(xué)生的求知欲進(jìn)行激發(fā)。無論是利用動(dòng)畫來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣還是利用故事情境來吸引學(xué)生參與，都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)入的有效策略。

二、突出了學(xué)生的主體地位、有利于能力的養(yǎng)成

（一）有利于推動(dòng)學(xué)生在教學(xué)過程中進(jìn)行自主探究

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的新課標(biāo)認(rèn)為模仿與記憶并不能讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果得 到進(jìn)一步的提升，在教學(xué)活動(dòng)中，只有引導(dǎo)學(xué)生開展自主的思考與動(dòng)手實(shí)踐，才能夠提高學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的掌握效率。但是在自主探究學(xué)習(xí)過程中，由于受到學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)與認(rèn)知能力的限制，學(xué)生不可避免的會(huì)遇到一些難以解決的問題，而此時(shí)，多媒體教學(xué)技術(shù)就具有了發(fā)揮自身作用以及價(jià)值的空間，首先，學(xué)生在開展自主探究的過程中可以利用多媒體教學(xué)技術(shù)來對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)資源進(jìn)行整合，這能夠讓數(shù)學(xué)教學(xué)過程以及學(xué)習(xí)過程突破時(shí)空的局限，并讓學(xué)生的視野得到開拓;如在統(tǒng)計(jì)圖繪制過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用自身知識(shí)以及計(jì)算機(jī)等 工具來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)圖的繪制，在對(duì)學(xué)生的實(shí)踐成效做出評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，教師可以利用可見來展示統(tǒng)計(jì)圖的繪制步驟，并對(duì)這些步驟進(jìn)行講解，從而讓學(xué)生對(duì)自身的知識(shí)掌握成效做出了解，并對(duì)規(guī)范的統(tǒng)計(jì)圖繪制流程做出掌控。教師能夠利用一些工具軟件引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探索問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的興趣和能力[5]。

（二）加強(qiáng)了師生、生生之間的交流

感性材料的使用，改變了以教師為主學(xué)生聽的“注入式”教學(xué)模式。師生的關(guān)系是平等的。學(xué)生在使用學(xué)具過程中，觀察操作、交流總結(jié)，獲取感性認(rèn)識(shí)， 解決問題。例如：教學(xué)三角形內(nèi)角和時(shí)，學(xué)生利用直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形學(xué)具，在拼接后得到：三角形內(nèi)角和是180度這一結(jié)論。學(xué)習(xí)平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)時(shí)，師生之間利用割補(bǔ)法找到長(zhǎng)方形與平行四邊形求面積的相同點(diǎn)。在此過程中，學(xué)生可以在自主探究的基礎(chǔ)上與教師和同學(xué)開展共同討論、互相合作以及評(píng)價(jià)，這有利于創(chuàng)設(shè)一種活躍輕松的學(xué)習(xí)氛圍，并有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)自身知識(shí)體系的完善。通過學(xué)具的使用，培養(yǎng)學(xué)生的探索解決問題的能力。

三、降低了學(xué)生學(xué)習(xí)難度，排除思維障礙

（一）幫助學(xué)生建立健康的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

首先通過直觀的感性認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，然后理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。感性材料的使用過程其實(shí)就是這一健康的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：通過操作后達(dá)到智力的認(rèn)同。如教學(xué)長(zhǎng)方體體積公式：長(zhǎng)方體體積公式比較抽象，這也是教學(xué)的難點(diǎn)。如果讓學(xué)生從操作正方體小木塊入手，學(xué)生通過邊操作會(huì)很快發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，學(xué)生對(duì)公式也容易理解。學(xué)生在操作時(shí)， 能很好地發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。再如利用感性材料操作，學(xué)生將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化為原來學(xué)過的平行四邊形或長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積公式。在操作過程 中，學(xué)生利用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，建立了良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）幫助學(xué)生減少現(xiàn)有思維發(fā)展水平與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)抽象化水平差距

教師利用感性材料教學(xué)可以鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，進(jìn)而在感性中思考中對(duì)數(shù)學(xué)概念、算理的理解。學(xué)生通過感官感知大量直觀形象的事物，然后獲得感性知識(shí)，最后形成知識(shí)的表象[6]。例如，教學(xué)一位數(shù)除法：用一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位，十位上除后出現(xiàn)有余數(shù)的情況。如：54÷3，學(xué)生理解的難點(diǎn)是：十位上余下的幾個(gè)十要和個(gè)位上的數(shù)結(jié)合起來繼續(xù)除。為了幫助學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生擺小棒。學(xué)生在操作時(shí)一邊思考：5捆（5個(gè)10）平均分3份，每份是1捆（l個(gè)10）;十位商1;剩下2捆表示2個(gè)10，要繼續(xù)平均分只能拆開和4根合并成24根，再平均分3份，每份是8根（8個(gè)1），個(gè)位商8。學(xué)生感知了有余數(shù)的除法繼續(xù)除的算理，促進(jìn)了學(xué)生形象思維和邏輯思維的發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中感性材料的使用，不僅豐富了教學(xué)策略，還對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展有著不可磨滅的作用。使用恰當(dāng)?shù)母行圆牧峡梢耘囵B(yǎng)學(xué)生各方面能力，它蘊(yùn)含了許多數(shù)學(xué)思想、人文思想，并且隱含了數(shù)學(xué)問題，對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力有很好的培養(yǎng)，有助于學(xué)生開闊眼界、提高創(chuàng)新思維。

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