西安200 MeV質(zhì)子應(yīng)用裝置準(zhǔn)直測量與數(shù)據(jù)處理

呂 偉， 閆逸花， 董 嵐， 王小龍， 李 波， 門玲鸰， 羅 濤，馬 娜， 王 銅， 梁 靜， 何振強， 柯志勇， 王 迪， 劉臥龍，王百川， 王敏文， 王茂成， 張 輝， 楊 業(yè)， 趙銘彤， 王忠明

(1. 強脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國家重點實驗室， 西安 710024； 2. 西北核技術(shù)研究所， 西安 710024；3. 中國科學(xué)院 高能物理研究所， 北京 100084)

在西安200 MeV質(zhì)子應(yīng)用裝置(Xi’an 200 MeV Proton Application Facility, XiPAF)建設(shè)過程中，為了使質(zhì)子束流按照物理設(shè)計的軌道傳輸，減小束流與管道碰撞產(chǎn)生的損失，加速器的磁鐵、腔體、管道及束流測量等設(shè)備要求精確安裝到指定位置。安裝過程中，需要采用準(zhǔn)直測量的方法進行準(zhǔn)直安裝[1]，滿足安裝偏差要求，提高束流的傳輸效率。XiPAF磁鐵位置安裝精度為±0.2 mm，旋轉(zhuǎn)安裝精度為±0.5 mrad，采用激光跟蹤儀進行準(zhǔn)直測量[2]。

XiPAF準(zhǔn)直測量屬于精密工程測量[3]。準(zhǔn)直測量就是最大限度的減少各種安裝偏差對測量值造成的影響。測量儀器、觀測人員、外界條件、被測對象、測量方式和數(shù)據(jù)處理方法都會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響。測量儀器具有一定限度的精確度，測量得到的數(shù)據(jù)必然帶有偏差[4]；外界條件也是影響準(zhǔn)直測量精度的關(guān)鍵因素，如濕度、溫度及地基等會對測量結(jié)果產(chǎn)生較大影響[5]；被測對象的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計和表面加工精度也是影響準(zhǔn)直測量精度的重要因素[6]；在全面測量過程中，由于加速器尺度較大，采用多站測量的方法[7-8]測量所有設(shè)備的位置，會有冗余的測量數(shù)據(jù)，且測量的過程中不可避免的引入測量偏差，需要采用平差方法[9]對帶有測量偏差的冗余測量數(shù)據(jù)進行處理。

本文針對影響準(zhǔn)直測量精度的主要因素，研究了在準(zhǔn)直測量過程中減小測量偏差的方法。提出采用多次測量來減小觀測人員帶來的測量偏差；研究了磁鐵表面的間接和直接測量方式對標(biāo)定精度的影響；在數(shù)據(jù)處理過程中，基于邊角網(wǎng)的平差方法[10]，對XiPAF全面測量數(shù)據(jù)進行處理，通過把平差結(jié)果向關(guān)鍵設(shè)備數(shù)據(jù)擬合的數(shù)據(jù)處理方法，得到了更為精確的關(guān)鍵設(shè)備測量數(shù)據(jù)。全面測量結(jié)果顯示新地基不均勻沉降會對XiPAF位置產(chǎn)生不可忽略的影響。

1 磁鐵標(biāo)定

在準(zhǔn)直測量過程中，被測對象的標(biāo)定精度會影響準(zhǔn)直安裝精度。在磁鐵標(biāo)定過程中，需要采用激光跟蹤儀測量磁鐵的多個表面，對于儀器測量不到的表面，一般采用間接的測量方法進行測量，不同的測量方法會對標(biāo)定精度產(chǎn)生較大的影響。本節(jié)主要闡述磁鐵標(biāo)定過程中表面測量方法對標(biāo)定精度的影響，提出磁鐵的表面測量方法應(yīng)遵循的原則。

1.1 坐標(biāo)系

XiPAF在準(zhǔn)直測量過程中，共有3種坐標(biāo)系，分別是裝置坐標(biāo)系、設(shè)備坐標(biāo)系和儀器坐標(biāo)系，如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)系示意圖Fig.1 Schematic diagram of coordinate systems

裝置坐標(biāo)系原點固定在XiPAF廠房中，描述XiPAF在廠房的絕對位置；儀器坐標(biāo)系是激光跟蹤儀自帶的坐標(biāo)系，固定在儀器本身；設(shè)備坐標(biāo)系原點固定在設(shè)備中心，主要用于描述設(shè)備標(biāo)定中靶標(biāo)座與設(shè)備物理進出口點的位置關(guān)系。

圖2所示為設(shè)備坐標(biāo)系。以磁鐵機械中心為原點，各坐標(biāo)軸方向定義為：人站在人行通道(設(shè)備銘牌一側(cè))，面對設(shè)備，正前方(指向環(huán)內(nèi))為x軸正方向，垂直向上為y軸正方向，由左至右為z軸正方向。相應(yīng)的前后左右上下各個端面定義如圖2所示。

圖2 設(shè)備坐標(biāo)系Fig.2 Schematic diagram of device coordinate system

1.2 設(shè)備標(biāo)定

標(biāo)定工作條件為：室內(nèi)、安靜、周圍無振動和常溫，盡可能減小外界條件對標(biāo)定精度的影響。標(biāo)定環(huán)境搭建如圖3所示。磁鐵靶標(biāo)座安裝位置如圖4所示。

圖3 標(biāo)定環(huán)境搭建Fig.3 Photo of calibration environment

圖4 磁鐵靶標(biāo)座安裝位置Fig.4 Installation position of target seat

按照靶標(biāo)點、左端面、右端面、上極面、下極面、前極面、后極面和V形槽的順序進行測量，每個面測量4個點，為盡量減少觀測人員對測量結(jié)果的影響，一般進行2次測量，2次測量結(jié)果在一定的偏差范圍內(nèi)視為可信。

1.3 測量方式對磁鐵標(biāo)定偏差分析

圖5為第一次測量的6個平面的擬合偏差，除了右端面，其他表面都是直接用小球測量，要求偏差為±0.050 mm。由圖5可見，除了右端面第3和第4測量點外，其余的擬合點均在擬合偏差范圍內(nèi)。由于使用了背向激光跟蹤儀進行右端面的測量，需要采用輔助靶座引出端面來進行測量，首先采用30 mm端面引出塊進行測量，結(jié)果擬合偏差如圖6所示。由圖6可見，該測量方法的平面擬合偏差很大，故放棄，改為采用邊緣靶座引出端面測量。圖5中右端面就是采用邊緣靶座引出端面進行測量的。由圖5可見，采用邊緣靶座測量的擬合偏差明顯小于采用引出塊測量的擬合偏差，但大于直接采用接觸測量的擬合偏差。

圖5 第一次測量的6個平面的擬合偏差Fig.5 Fitting deviation of 6 planes measured for the first time

圖6 使用端面引出塊測量右端面擬合偏差Fig.6 Fitting deviation of right planeby using transfer equipment

直接用小球測量平面的精度大于采用邊緣靶座的精度。標(biāo)定時盡量直接用測量小球測量平面，避免使用轉(zhuǎn)接工具；如果無法避免，盡量使用邊緣靶座；對于標(biāo)定精度要求較高的設(shè)備，需采用多站測量進行標(biāo)定。

2 全面測量數(shù)據(jù)處理

在全面測量過程中，需要激光跟蹤儀測量靶標(biāo)點和控制網(wǎng)坐標(biāo)，由于設(shè)備尺度較大，一站不能測量所有的測量點，需進行多站測量，針對XiPAF共進行了25站數(shù)據(jù)測量。在全面測量過程中會存在冗余測量，需采用平差數(shù)據(jù)處理方法處理數(shù)據(jù)，以得到更精確的測量結(jié)果。再將平差結(jié)果進一步向理論值擬合，傳統(tǒng)的方法是把平差結(jié)果向全部的設(shè)備點及控制網(wǎng)點擬合，得到全部設(shè)備的擬合結(jié)果。XiPAF中，與其他設(shè)備相比，二四六極鐵的位置更重要，準(zhǔn)直安裝也更關(guān)注二四六極鐵的安裝精度，所以，本文把得到的平差結(jié)果直接向二四六極鐵擬合，得到了更精確的磁鐵測量結(jié)果。

2.1 平差模型

平差方法采用邊角網(wǎng)間接平差方法，間接平差的函數(shù)模型為

L=BX+C

(1)

其中，L為所有觀測真值；B為系數(shù)矩陣；X為平差參數(shù)矩陣；C為常數(shù)項。令

L=L+V

(2)

其中，L為實際觀測值；V為觀測值修正值。平差時，對于參數(shù)X都要取近似值，令

X=X0+x

(3)

其中，X0為X的近似值；x為參數(shù)修正值。則有

L0=BX0+C

(4)

其中，L0為觀測值的近似值。

將式(2)和式(3)代入式(1)，則有

L+V=B(X0+x)+C

(5)

變形可得

V=Bx+L0-L

(6)

令

l=L-L0

(7)

則，式(6)為

V=Bx-l

(8)

平差準(zhǔn)則為

VTPV=min

(9)

式(9)在數(shù)學(xué)中是求多元極值的問題，根據(jù)最小二乘法，可得

x=(BTPB)-1BTPl

(10)

利用式(10)得到的結(jié)果，可解算出平差結(jié)果。這種平差方法需要一點坐標(biāo)、方位角、測量點(靶標(biāo)座)近似值、各點權(quán)重及若干觀測值進行求解。

2.2 近似值

近似值是平差方程的常數(shù)項之一，形式是把全部的25站靶標(biāo)測量數(shù)據(jù)整合在一起，同時在裝置坐標(biāo)系下表示。具體方法是：以相鄰兩個站公共測量點為基礎(chǔ)，第2站數(shù)據(jù)向第1站數(shù)據(jù)擬合，得到以第1站儀器坐標(biāo)系下的第1、2站的所有點的測量數(shù)據(jù)及2站數(shù)據(jù)集合的并集；再將第3站數(shù)據(jù)向擬合結(jié)果擬合，得到以第1站為坐標(biāo)系下，前3站數(shù)據(jù)的測量值和前3站數(shù)據(jù)的并集，依次類推，會得到全部25站數(shù)據(jù)在第1站儀器坐標(biāo)系下的表示的擬合結(jié)果及25站數(shù)據(jù)的并集；最終將擬合結(jié)果再向控制網(wǎng)點擬合，得到在裝置坐標(biāo)系下，測量點(靶標(biāo)座)的數(shù)據(jù)。這個結(jié)果就作為近似值代入方程中參與計算，近似值求解流程如圖7所示。

圖7 近似值求解流程圖Fig.7 Flow chart of solving approximate value

2.3 平面平差和高程平差

為了提高計算精度，同時減小計算量，一般把3維控制網(wǎng)分為平面平差和高程平差2步進行計算。首先依據(jù)靶座測量坐標(biāo)，計算得到三角網(wǎng)邊長及方位角，得到平面平差輸入，權(quán)重按照經(jīng)驗選取，已知點權(quán)重最大，其余點為同精度觀測，權(quán)重相同。采用邊角網(wǎng)平差方法，近似值、已知點、權(quán)重和邊長及方位角作為輸入，進行平面平差計算，如果收斂，停止迭代，得到靶座點在裝置坐標(biāo)系下的平差結(jié)果，如果不收斂，平差結(jié)果作為近似值，重新迭代，直至收斂。平面平差求解流程如圖8所示。同樣的方法可得到高程平差結(jié)果。

圖8 平面平差求解流程圖Fig.8 Flow chart of solving plane adjustment

2.4 數(shù)據(jù)擬合

平差后，消除了一部分觀測偏差，但還包含一定的系統(tǒng)偏差，為了進一步消除偏差，用平差結(jié)果向理論值擬合，得到更精確的結(jié)果。平差結(jié)果向全部理論值擬合，相對于平差值進一步消除了偏差，提高了測量精度。但在XiPAF中，有時會比較關(guān)心關(guān)鍵設(shè)備二四六極鐵的位置，本文采用平差值直接向二四六極鐵的理論值擬合。這種擬合相對于全部設(shè)備擬合平差值進一步消除了偏差，提高了二四六極鐵的測量精度，但其他設(shè)備的測量精度會比全部設(shè)備擬合平差值有所下降，但測量值也會在精度要求范圍內(nèi)。圖9為平差值向全部設(shè)備擬合的二四六極鐵點位偏差和僅向二四六極鐵擬合的點位偏差。由圖9可見，僅向二四六極鐵擬合的磁鐵點位偏差要明顯小于平差值向全部設(shè)備擬合的點位偏差，對于二四六極鐵，消除了更多的測量偏差，得到了更為精確的觀測結(jié)果。

圖9 全部設(shè)備擬合磁鐵點位偏差與僅二四六極鐵擬合磁鐵點位偏差Fig.9 Point deviation of all equipment and pointdeviation of magnet only

3 全面測量結(jié)果分析

XiPAF準(zhǔn)直安裝完成后，調(diào)束前，對上百臺設(shè)備進行了第1次全面測量，測量結(jié)果表明：由于地基沉降，很多一年前安裝的設(shè)備位置偏差較大，說明地基對準(zhǔn)直測量結(jié)果產(chǎn)生了不可忽略的影響。為了保證順利出束，又進行了第2次設(shè)備位置微調(diào)和全面測量。

3.1 偏差結(jié)果

平差結(jié)果向二四六極鐵擬合得到的擬合平差值是設(shè)備靶座點坐標(biāo)值，將帶有物理進出口的靶座理論值向擬合平差值擬合，得到設(shè)備的實際進口坐標(biāo)。設(shè)備的實際進口坐標(biāo)與擬合平差值組合得到了全部設(shè)備的實際坐標(biāo)，包括靶座和進出口坐標(biāo)，與理論值比較，得到偏差結(jié)果，可評估準(zhǔn)直安裝精度。偏差結(jié)果求解流程如圖10所示。

圖10 偏差結(jié)果求解流程圖Fig.10 Flow chart of solving deviation results

3.2 第1次全面測量

圖11為第1次全面測量時部分磁鐵位置的橫向絕對偏差。由圖11可見，這部分磁鐵位置均超出了偏差范圍，偏差接近0.8 mm，而且都偏向同一個方向。

圖11 第1次全面測量時部分磁鐵位置的橫向方向絕對偏差Fig.11 Lateral absolute deviation measured for the first timein transverse direction of partial magnet

圖12是第1次全面測量高程方向部分磁鐵位置的絕對偏差，總體要比橫向方向好一些，但也有一些設(shè)備位置超出了偏差范圍。經(jīng)過第1次全面測量，共有39臺磁鐵的絕對位置超出了偏差范圍。

圖12 第1次全面測量高程方向部分磁鐵位置的絕對偏差Fig.12 Absolute deviation measured for the first timein elevation direction of partial magnet

在第1次全面測量一年前，這部分磁鐵位置均調(diào)整到了理想位置，直到第1次全面測量時，這部分磁鐵位置沒有進行過任何調(diào)整，出現(xiàn)的絕對位置的偏差是地基位置變化帶來的。廠房為新建廠房，經(jīng)過1 a的溫濕度變化，產(chǎn)生了不均勻沉降，支撐磁鐵的地基發(fā)生了移動，導(dǎo)致磁鐵位置發(fā)生了變化。

3.3 第2次全面測量

由第1次全面測量結(jié)果可以看出，由于地基發(fā)生了移動，部分設(shè)備已經(jīng)發(fā)生了較大的位移，為了滿足調(diào)束需求，又進行了第2次設(shè)備全面微調(diào)與測量。

圖13是第1、2次全面測量設(shè)備坐標(biāo)系下橫向方向部分磁鐵位置的絕對偏差，第2次設(shè)備微調(diào)后，設(shè)備基本達到了安裝精度要求。

圖13 第1、2次全面測量設(shè)備坐標(biāo)系下橫向方向部分磁鐵位置的絕對偏差Fig.13 Absolute deviation of partial magnet position intransverse direction under the coordinate systemof the equipment measured for the first timeand the second time

圖14是高程方向部分磁鐵位置的絕對偏差，與第1次全面測量相比，偏差有大幅度減小，第2次全面測量共有18臺磁鐵的絕對位置超出了偏差范圍，包括一些調(diào)束參數(shù)已固定，位置不可調(diào)整的設(shè)備。

圖14 第1、2次全面測量設(shè)備坐標(biāo)系下高程方向部分磁鐵位置的絕對偏差Fig.14 Absolute deviation of partial magnet position inelevation direction under the coordinate systemof the equipment measured for the first timeand the second time

經(jīng)全面位置調(diào)整后，第2次的全面測量精度比第1次總體要高，基本均在偏差范圍內(nèi)，為以后XiPAF的順利出束提供了堅實基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

影響準(zhǔn)直測量的因素眾多，本文主要研究了觀測人員、測量方式、數(shù)據(jù)處理方法及外界條件等主要因素對準(zhǔn)直測量精度的影響。對于觀測人員，由于在測量過程中存在感觀局限性，在操作儀器和測量過程中會帶來測量偏差，通過多次測量和采用不同人員對同一對象進行測量，最大限度地減小人員因素所帶來的測量偏差，XiPAF的設(shè)備在標(biāo)定過程中，均需標(biāo)定2次，2次結(jié)果的偏差在一定的范圍內(nèi)，標(biāo)定結(jié)果才能被采納，否則，要重新進行標(biāo)定；對于測量方式，由于引出塊和邊緣靶座的加工精度的影響，標(biāo)定時盡量直接用測量小球測量平面，避免使用轉(zhuǎn)接工具，如果無法避免，盡量使用邊緣靶座；對于數(shù)據(jù)處理，將平差結(jié)果直接向關(guān)鍵設(shè)備擬合提高關(guān)鍵設(shè)備的測量精度；對于外界條件，準(zhǔn)直安裝過程中，地基的不均勻沉降不可忽視，尤其對于新建廠房，要基于控制網(wǎng)，定期監(jiān)測變形程度，保證設(shè)備位置的精準(zhǔn)性。