基于任務(wù)分層策略和屬性相對(duì)變權(quán)決策的設(shè)備資源優(yōu)化

王有遠(yuǎn)，錢(qián)偉偉，劉 瑞

(1.南昌航空大學(xué) 工業(yè)工程研究所，江西 南昌 330063；2.南昌航空大學(xué) 航空制造工程學(xué)院，江西 南昌 330063)

0 引言

隨著云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)等技術(shù)的發(fā)展，智能制造作為一種新型制造模式，已經(jīng)在制造業(yè)中興起并逐步應(yīng)用。設(shè)備資源作為先進(jìn)制造技術(shù)的物質(zhì)載體，是企業(yè)向智能制造轉(zhuǎn)型升級(jí)的重要組成部分，其優(yōu)化配置水平的提高對(duì)于提升企業(yè)整體競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義。

為了解決設(shè)備資源等制造資源優(yōu)化配置問(wèn)題，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了廣泛研究。如陳冰等[1]提出了基于非合作博弈的制造資源優(yōu)化配置方法；張相斌等[2]建立了基于資源用量和交易參考價(jià)格的制造資源逆優(yōu)化配置模型；趙道致等[3]提出了基于Pareto最優(yōu)的制造資源動(dòng)態(tài)優(yōu)化配置方法；熊永華等[4]建立了以制造效率和資源負(fù)載均衡為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，使用改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行求解；ZHANG等[5]提出了任務(wù)驅(qū)動(dòng)的制造服務(wù)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和優(yōu)化配置方法；蘇凱凱等[6]建立了云制造環(huán)境下的制造資源優(yōu)化配置非合作博弈決策模型，采用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解；AKBARIPOUR等[7]提出了混合整數(shù)規(guī)劃的資源配置模型；劉曉陽(yáng)等[8]提出了基于多色集合理論遞階系統(tǒng)的制造資源優(yōu)化配置方法；TAVANA等[9]提出了基于成組技術(shù)的離散布谷鳥(niǎo)優(yōu)化算法，求解資源分配問(wèn)題；WANG等[10]提出了基于改進(jìn)的分布式遺傳算法的制造資源優(yōu)化選擇策略。

上述研究主要是將與制造任務(wù)相關(guān)的成本和負(fù)載等作為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，未考慮任務(wù)功能需求的差異性和復(fù)雜性；另外，在決策方法方面，多采用多屬性固權(quán)決策方法，未考慮需求方在屬性上的偏好依賴(lài)關(guān)聯(lián)行為，存在一定的缺陷?；谝陨戏治?，本文分兩步完成智能制造環(huán)境下的設(shè)備資源優(yōu)化：①通過(guò)分析任務(wù)的不同功能需求，提出智能制造環(huán)境下設(shè)備資源雙層優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的求解算法，獲取候選方案集合；②通過(guò)研究需求方在屬性上的偏好依賴(lài)關(guān)聯(lián)行為，提出基于屬性相對(duì)變權(quán)決策的優(yōu)選模型；基于該模型從候選方案集合中選取綜合評(píng)價(jià)最高的方案，該方案不但綜合評(píng)價(jià)最優(yōu)，而且與需求方關(guān)于屬性偏好依賴(lài)關(guān)聯(lián)行為及客觀事實(shí)高度相符。

1 設(shè)備資源雙層優(yōu)化模型

1.1 設(shè)備資源優(yōu)化選擇問(wèn)題描述

設(shè)備資源的選擇和分配是企業(yè)實(shí)行智能制造中完成資源服務(wù)化管理中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，本文研究的設(shè)備資源是指企業(yè)生產(chǎn)中涉及的各類(lèi)加工設(shè)備。設(shè)備資源組合服務(wù)單元是指由不同類(lèi)型的加工設(shè)備通過(guò)合理布置而形成的具有獨(dú)立完成特定加工任務(wù)，并經(jīng)服務(wù)化封裝注冊(cè)于企業(yè)資源管理平臺(tái)中的服務(wù)輸出單元。設(shè)備資源優(yōu)化配置問(wèn)題的本質(zhì)是由加工任務(wù)(簡(jiǎn)稱(chēng)任務(wù))需求所驅(qū)動(dòng)，通過(guò)選取最佳設(shè)備資源組合服務(wù)單元(簡(jiǎn)稱(chēng)設(shè)備單元)以實(shí)現(xiàn)任務(wù)完成的最優(yōu)化。由于任務(wù)需求和設(shè)備資源狀態(tài)都具有動(dòng)態(tài)多變性，為便于模型描述，使得研究更具嚴(yán)謹(jǐn)性和可操作性，本文基于以下假設(shè)進(jìn)行研究：

(1)所提交的任務(wù)皆滿(mǎn)足設(shè)備單元工藝要求。

(2)單個(gè)設(shè)備單元可以完成多個(gè)任務(wù)，但同一時(shí)間只能執(zhí)行一個(gè)任務(wù)。

(3)任務(wù)可以在多個(gè)設(shè)備單元上被執(zhí)行，但只能從候選設(shè)備單元集中進(jìn)行選取。

(4)具有約束關(guān)系的任務(wù)，只有在完成前置任務(wù)的所有操作之后，才能執(zhí)行后續(xù)任務(wù)。

(5)所有任務(wù)一旦開(kāi)始執(zhí)行，就不能中斷。

通常情況下，提交到企業(yè)的任務(wù)非常復(fù)雜，需要調(diào)用多個(gè)設(shè)備單元協(xié)同完成，以動(dòng)態(tài)完成復(fù)雜任務(wù)，其選擇映射關(guān)系如圖1所示。

1.2 設(shè)備資源上層優(yōu)化模型

由于設(shè)備資源優(yōu)化配置通常面對(duì)的是具有復(fù)雜約束的任務(wù)，且約束關(guān)系隨著任務(wù)種類(lèi)的不同而存在差異，因此用式(1)來(lái)描述企業(yè)設(shè)備單元與任務(wù)之間的關(guān)系：

(1)

式中QSij(k)表示第k個(gè)企業(yè)設(shè)備單元對(duì)任務(wù)i的子任務(wù)j的完成能力。由于任務(wù)之間的約束關(guān)系各異，因此用式(2)來(lái)描述不同任務(wù)之間的約束關(guān)系：

(2)

式中ACjl表示子任務(wù)j和子任務(wù)l之間的約束關(guān)系。每個(gè)子任務(wù)的完成時(shí)間由3個(gè)部分組成，即加工時(shí)間(Making Time, MT)、設(shè)置時(shí)間(Setup Time, ST)和傳遞時(shí)間(Transfer Time，TT)[11]。加工時(shí)間是指企業(yè)設(shè)備單元完成加工任務(wù)消耗的時(shí)間，設(shè)置時(shí)間是指企業(yè)設(shè)備單元為處理任務(wù)所做的準(zhǔn)備時(shí)間(包括安裝、定位等)，傳遞時(shí)間是指將已完成的任務(wù)轉(zhuǎn)移到所選企業(yè)設(shè)備單元的位置以執(zhí)行后續(xù)操作所用的時(shí)間。

若Mij(k)為任務(wù)i的子任務(wù)j被分配到EUNSk時(shí)，企業(yè)設(shè)備單元單位工作負(fù)載的加工時(shí)間，則加工時(shí)間MTij(k)=Mij(k)×wij，wij表示負(fù)載量。用式(3)來(lái)描述預(yù)測(cè)開(kāi)始時(shí)間：

PSTij(k)=

(3)

PSTij(k)表示在EUNSk上，任務(wù)i的子任務(wù)j的預(yù)測(cè)開(kāi)始時(shí)間，mn(k)為EUNSk在tij之前執(zhí)行的任務(wù)tmn，STmn(k)ij(k)表示從EUNSk上執(zhí)行任務(wù)tmn到tij的設(shè)置時(shí)間；FTil(g)表示由EUNSg處理前一個(gè)子任務(wù)til的完成時(shí)間;l∈preij，preij表示子任務(wù)tij的前一組子任務(wù)，preij={l|l∈ACjl=1}；TTij(k)il(g)表示將EUNSg執(zhí)行的til任務(wù)轉(zhuǎn)移到由EUNSk執(zhí)行的tij任務(wù)的傳遞時(shí)間。若EUNSg和EUNSk屬于同一個(gè)生產(chǎn)車(chē)間，則TTij(k)il(g)=0。

EUNSk和EUNSg遵循式(4)中的約束。

QSil(g)=QSij(k)=QSmn(k)=1。

(4)

約束(4)表示EUNSk和EUNSg必須完成各自的子任務(wù)tmn、tij和til。若EUNSk在執(zhí)行tij之前未執(zhí)行其他任務(wù)，則STmn(k)ij(k)=ST0ij(k)，ST0ij(k)為tij在EUNSk上的初始設(shè)置時(shí)間。

由于從任務(wù)i分解的子任務(wù)j的實(shí)際制造時(shí)間(Actual Manufacturing Time, AMT)取決于所選的EUNSk的實(shí)際可用時(shí)間。若用ATij(k)表示EUNSk可用于執(zhí)行當(dāng)前請(qǐng)求的最早時(shí)間，則EUNSk執(zhí)行任務(wù)i的子任務(wù)j的實(shí)際開(kāi)始時(shí)間和完成時(shí)間的計(jì)算公式如下：

AMTij(k)=max{PSTij(k),ATij(k)};

(5)

FTij(k)=AMTij(k)+MTij(k)。

(6)

其中AMTij(k)、FTij(k)分別表示EUNSk處理任務(wù)i的子任務(wù)j的實(shí)際開(kāi)始時(shí)間和完成時(shí)間。

對(duì)于單個(gè)任務(wù)i的優(yōu)化目標(biāo)是使其所有子任務(wù)的完成時(shí)間最短，建立數(shù)學(xué)模型如下：

i=1,2,…,ny。

(7)

對(duì)于全體任務(wù)T′的優(yōu)化目標(biāo)是最大限度地降低T′的完成時(shí)間，建立數(shù)學(xué)模型如下：

(8)

s.t.

(9)

FTij(k)≤AMTcd(k),若prijcdk=1;

(10)

(11)

約束(9)表示每個(gè)子任務(wù)只能分配給一個(gè)合格的企業(yè)設(shè)備單元，約束(10)表示企業(yè)設(shè)備單元在任何給定時(shí)間只能執(zhí)行單個(gè)子任務(wù)，Prijcdk=1表示任務(wù)i的子任務(wù)j在任務(wù)c的子任務(wù)d之前被安排在EUNSk上；約束(11)表示并非所有企業(yè)設(shè)備單元都能滿(mǎn)足任務(wù)請(qǐng)求。

1.3 設(shè)備資源下層優(yōu)化模型

在設(shè)備資源優(yōu)化配置中，除了復(fù)雜約束關(guān)系的任務(wù)外，還存在一些未包含約束關(guān)系的任務(wù)。因此本節(jié)討論此類(lèi)任務(wù)。

定義1任務(wù)匹配度。任務(wù)匹配度是衡量企業(yè)設(shè)備單元對(duì)任務(wù)適合程度的指標(biāo)參數(shù)，其值越大，越理想。物流水平、負(fù)載、軟硬件水平等是影響任務(wù)匹配度的主要因素[12]，具體描述如下：

(1)物流指標(biāo) 用Lci′j′描述EUNSi′與任務(wù)j′之間的物流關(guān)系，若具有物流關(guān)系，則Lci′j′=0.5，否則Lci′j′=1。

(2)能力指標(biāo) 用Abi′j′描述EUNSi′對(duì)任務(wù)j′的加工能力。Abi′j′的取值用向量a=[0,0.2,0.4,0.6,0.8,1]表示，加工能力越強(qiáng)，取值越大，劃分依據(jù)為人員職稱(chēng)、執(zhí)行類(lèi)似任務(wù)的次數(shù)等。

(3)裝備指標(biāo) 用Capi′描述EUNSi′的軟硬件水平，Capi′的取值用向量c=[3,2,1]表示，裝備水平越高，取值越大。

(4)興趣指標(biāo) 用Ini′j′描述EUNSi′對(duì)任務(wù)j′的興趣程度，Ini′j′的取值用向量d=[1,0.8,0.6,0.4，0.2,0]表示，興趣程度越高，取值越大。

(5)負(fù)載指標(biāo) 用Loai′表示EUNSi′的負(fù)載，

(12)

其中Resi′、Ideli′分別表示EUNSi′的剩余資源和使用資源;WR、WI為系數(shù)，滿(mǎn)足WR+WI=1。

由于任務(wù)匹配度包含多種指標(biāo)，因此綜合考慮各指標(biāo)的影響，構(gòu)建任務(wù)匹配度模型如下：

(13)

定義2單元協(xié)調(diào)度。單元協(xié)調(diào)度是反映各企業(yè)設(shè)備單元之間協(xié)作能力的指標(biāo)參數(shù)[13]，其值越大，越理想。構(gòu)建單元協(xié)調(diào)度模型如下：

(14)

式中：si*j*表示執(zhí)行任務(wù)i*的企業(yè)設(shè)備單元與執(zhí)行任務(wù)j*的企業(yè)設(shè)備單元之間的協(xié)調(diào)度，計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[13];ns表示T″任務(wù)的數(shù)量，ns=n-ny;ny表示T′任務(wù)的數(shù)量。

下層優(yōu)化模型是在滿(mǎn)足時(shí)間和成本約束的同時(shí)，以任務(wù)匹配度和單元協(xié)調(diào)度最大化為目標(biāo)。構(gòu)建下層優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

(15)

(16)

time≤timez;

(17)

(18)

(19)

其中：xi′j′為0-1邏輯變量，選擇策略如下：

2 基于TPSO和屬性相對(duì)變權(quán)決策的優(yōu)選方法

2.1 改進(jìn)的帶有時(shí)變速度和極值排序的粒子群算法

本文設(shè)計(jì)了一種帶有時(shí)變速度和極值排序的改進(jìn)粒子群算法(Time-Varying Velocity Particle Swarm Optimization, TPSO)用于求解設(shè)備資源雙層優(yōu)化模型。

(20)

(21)

TPSO求解設(shè)備資源雙層優(yōu)化模型的步驟如下：

步驟1對(duì)企業(yè)設(shè)備單元進(jìn)行整數(shù)編碼，構(gòu)建與其對(duì)應(yīng)的個(gè)體。例如：當(dāng)候選的組合為[EUNS6、EUNS2、EUNS14、EUNS8、EUNS3、EUNS5、EUNS9、EUNS12、EUNS13]時(shí)，其對(duì)應(yīng)的整數(shù)編碼為[6、2、14、8、3、5、9、12、13]。

步驟2初始化粒子群，設(shè)置算法的種群規(guī)模Gr，迭代次數(shù)N，時(shí)變權(quán)重值γ*和學(xué)習(xí)因子c1、c2j#等參數(shù)；隨機(jī)賦予粒子群中每個(gè)粒子的初始速度和初始位置。

步驟3計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，對(duì)適應(yīng)度值進(jìn)行排序，搜索每個(gè)粒子經(jīng)歷的最好位置和群體經(jīng)歷的最好位置，并選取前n#個(gè)粒子的信息作為后續(xù)粒子群的更新依據(jù)。

步驟4按照式(20)和式(21)更新粒子速度和位置。

步驟5判斷停止條件，若滿(mǎn)足t≥N，則輸出最優(yōu)解集;否則返回步驟3。

通過(guò)調(diào)整γ*和n#值，TPSO表現(xiàn)出更強(qiáng)的局部和全局搜索能力，既保證了求解效率，又提高了優(yōu)化效果。

2.2 基于屬性相對(duì)變權(quán)決策的優(yōu)選模型

企業(yè)設(shè)備資源優(yōu)化是以客戶(hù)(需求方)需求為驅(qū)動(dòng)的資源服務(wù)化管理行為，通常需要根據(jù)客戶(hù)需求偏好，從候選方案集合中選取綜合評(píng)價(jià)最好的方案作為最終的實(shí)施依據(jù)。

然而候選方案的屬性之間并非絕對(duì)獨(dú)立，往往客戶(hù)對(duì)屬性的偏好存在關(guān)聯(lián)依賴(lài)關(guān)系。以往研究較多采用屬性固權(quán)決策方法，忽視了需求方的屬性偏好間的關(guān)聯(lián)依賴(lài)關(guān)系，不能保證決策結(jié)論的科學(xué)合理性。因此，本文在借鑒文獻(xiàn)[14]研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合設(shè)備資源雙層優(yōu)化模型的特點(diǎn)，提出基于屬性相對(duì)變權(quán)決策的優(yōu)選模型。

設(shè)決策問(wèn)題共有m′個(gè)候選方案，記為{Ak′|k′=1,2,…,m′}，需要分析的屬性因素有n′個(gè)，記為{Hd|d=1,2,…,n′}，任意一個(gè)決策方案A在H1，H2，…，Hn′的屬性值為x1，…，xn′，方案Ak′在屬性因素Hi″上的狀態(tài)值為xi″,j″，則主觀偏好比率

i″=1,2,…,n′;j″=1,2,…,m′。

(22)

其中：Efj″,j″-Efj″,zc為首先希望在第fj″屬性上將Azc的屬性值改進(jìn)為Aj″(Aj″為候選方案)的屬性值所帶來(lái)的偏好變化量；Ei″,j″=ωi″,j″×ui″(xi″,j″)，Efj″,j″=ωfj″,j″×ufj″(xfj″,j″)，ωi″,j″為對(duì)Aj″和Azc的擺幅置權(quán)方法判斷信息所確定的第i″個(gè)屬性Hi″的權(quán)重[15]，ui″(xi″,j″)為對(duì)Aj″在屬性Hi″上的狀態(tài)值xi″,j″所給出的單屬性偏好，ui″(xi″,j″)∈[0,1]；Ei″,j″-Ei″,zc為在第i″屬性上將Azc的屬性值改進(jìn)為Aj″的屬性值所帶來(lái)的偏好變化量，Azc為基于候選方案集合{Ak′|k′=1,2,…,m′}來(lái)構(gòu)造的最差方案，Azc=(x1,zc,x2,zc,…,xn′,zc)；fj″為屬性{Hd|d=1,2,…,n′}中首先希望將Azc的屬性值改進(jìn)為Aj″的屬性值，fj″∈1,2,…,n′。

(23)

s.t.

?k′∈1,2,…,m′;

?i″∈{i#|i#=1,2,…,n′;ui#(xi#,j″)≠0},

ωi″,j″≥ε>0。

其中：ui″(xi″,k′)為對(duì)候選方案Ak′在屬性Hi″上的狀態(tài)值xi″,k′所給出的單屬性偏好，ui″(xi″,k′)∈[0,1]；ε為非阿基米德無(wú)窮?。籞k′，j″為候選方案Ak′的綜合偏好評(píng)價(jià)值。

由式(23)可知，屬性權(quán)重之比ωi″,j″/ωfj″,j″是xi″,k′、xfj″,k′和?j″(i″,fj″)的函數(shù)，因此ωi″,j″/ωfj″,j″會(huì)隨著候選方案Ak′各個(gè)屬性值的變化而變化；同樣ωi″,j″/ωfj″,j″也會(huì)隨著需求者關(guān)于方案Ak′各個(gè)屬性值的偏好(體現(xiàn)在?j″(i″,fj″))變化而變化；并且由于屬性值x1，…，xn′是方案Ak′在各個(gè)屬性上的特征描述，當(dāng)需求者對(duì)屬性的偏好存在關(guān)聯(lián)關(guān)系時(shí)，需求者對(duì)各個(gè)候選方案的偏好也呈現(xiàn)出關(guān)聯(lián)依賴(lài)關(guān)系，這種關(guān)系稱(chēng)為需求方在屬性上的偏好關(guān)聯(lián)依賴(lài)關(guān)系，因此構(gòu)造各候選方案彼此之間互相影響的超矩陣rj″,t：

(24)

式中rj″,t為方案A1，A2，…，Am′在權(quán)重體系ωi″,j″下的相對(duì)偏好值。

A1A2…Am′

(25)

(δ1,δ2,…,δm′)T=

(26)

其中：I=(1,1,…,1)T為m′維列向量[16];c為循環(huán)周期，c∈N+；δk′為候選方案Ak′的優(yōu)選排序權(quán)重，取值越大，方案越優(yōu)。

3 仿真分析

3.1 仿真模型

以某型號(hào)往復(fù)式壓縮機(jī)主要零件的生產(chǎn)制造任務(wù)(T)為例，對(duì)本文所提方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。由于企業(yè)設(shè)備資源的有限性，需求方給任務(wù)T提出的要求為：生產(chǎn)總時(shí)間不超過(guò)450 h，生產(chǎn)總成本不超過(guò)6萬(wàn)元，T′任務(wù)的完成時(shí)間不超過(guò)300 h，T″任務(wù)完成時(shí)間不超過(guò)200 h，成本不超過(guò)2.5萬(wàn)元，設(shè)備單元協(xié)調(diào)度不小于3.6，任務(wù)匹配度不小于3.8。則該仿真實(shí)驗(yàn)的約束信息為：

max(ZTZ+time)≤450;

ZTZ≤300,time≤200;

Cost≤2.5,CostMAX≤6;

Z1≥3.8,Z2≥3.6。

(27)

T任務(wù)的名稱(chēng)和數(shù)量等信息如表1所示。

表1 T任務(wù)信息

表1表明，該T任務(wù)可分成T′和T″兩種任務(wù)類(lèi)型，求解時(shí)分別對(duì)應(yīng)雙層優(yōu)化模型中的上層優(yōu)化模型和下層優(yōu)化模型。T′包括T1和T2等2個(gè)任務(wù)，T″包括T3、T4、T5、T6和T7等5個(gè)任務(wù)。各個(gè)任務(wù)具有一定的約束關(guān)系，如圖2所示。

圖2表明，T1包含t11曲軸和t12機(jī)身2個(gè)子任務(wù)，T2包含t21連桿和t22十字頭2個(gè)子任務(wù)；T1和T2具有約束關(guān)系，即T2受T1任務(wù)的完成情況影響，T2必須在T1所有子任務(wù)完成后才能執(zhí)行，且t22必須在t21完成后才能執(zhí)行；T3，T4，T5，T6，T7受T2任務(wù)的完成情況影響，即T3～T7必須在T2所有子任務(wù)完成后才能執(zhí)行。

企業(yè)中可選的生產(chǎn)車(chē)間PROWj,j=1,2,3,4,5，企業(yè)設(shè)備單元對(duì)T任務(wù)的加工時(shí)間和設(shè)置時(shí)間，企業(yè)設(shè)備單元之間的傳遞時(shí)間，T3～T7的任務(wù)匹配度指標(biāo)以及企業(yè)設(shè)備單元之間的單元協(xié)調(diào)度等詳細(xì)信息如表2～表5所示。表中數(shù)據(jù)信息是基于企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)而形成的數(shù)據(jù)。表2中,N表示對(duì)應(yīng)的企業(yè)設(shè)備單元非可用;第1行第2列的1/2表示EUNS12對(duì)于任務(wù)t11的單位負(fù)載加工時(shí)間為1h，設(shè)置時(shí)間為2h；Number表示企業(yè)設(shè)備單元在候選集合中的索引號(hào)。表3中傳遞時(shí)間為0，表示企業(yè)設(shè)備單元屬于同一個(gè)生產(chǎn)車(chē)間。表4中，設(shè)[LcAbCapInLoa]等指標(biāo)的權(quán)重為：[?1?2?3?4?5]=[0.160 0.237 0.166 0.254 0.183]，用e=[1.2,1.4,1.3,1.2,1.4,1.8,1.1,1.5,1.4,1.2,1.3,1.6,1.3,1.4]表示企業(yè)設(shè)備單元的單位時(shí)間成本。表5中S34表示可執(zhí)行T3任務(wù)的3個(gè)企業(yè)設(shè)備單元與可執(zhí)行T4任務(wù)的4個(gè)企業(yè)設(shè)備單元之間的單元協(xié)調(diào)度(例如：EUNS11、EUNS12、EUNS13與EUNS21、EUNS22、EUNS23、EUNS24)，為3行4列矩陣，其目的為量化企業(yè)設(shè)備單元之間的單元協(xié)調(diào)度值，其余表示類(lèi)似。

表2 EUNS對(duì)T任務(wù)的單位負(fù)載加工時(shí)間MT和設(shè)置時(shí)間ST

表3 企業(yè)設(shè)備單元之間的傳遞時(shí)間TT

表4 T3～T7的任務(wù)匹配度指標(biāo)信息

表5 企業(yè)設(shè)備單元之間的單元協(xié)調(diào)度

3.2 仿真結(jié)果與分析

在MATLAB R2012a運(yùn)行環(huán)境下，采用TPSO求解式(27)。算法參數(shù)N=200，n﹟=4，c1=c2j#=0.8，Gr=500，以最大迭代次數(shù)為結(jié)束條件。仿真實(shí)驗(yàn)采用的參數(shù)是在適當(dāng)范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，求解結(jié)果如圖3和表6所示。

表6 候選方案編號(hào)及其對(duì)應(yīng)指標(biāo)數(shù)據(jù)

圖3給出了T1、T2的最佳執(zhí)行次序、加工時(shí)間、設(shè)置時(shí)間和傳遞時(shí)間。

表6表明，共有6組候選方案，t11、t12、t21、t22、T3、T4、T5、T6、T7可選擇由組序?yàn)?(不一定是最佳方案)的設(shè)備單元(即EUNS6、EUNS2、EUNS14、EUNS8、EUNS3、EUNS5、EUNS9、EUNS12、EUNS13)來(lái)執(zhí)行。

此處獲得的是候選方案集合{Ak′|k′=1,2,…,6}，需要依據(jù)任務(wù)匹配度(Z1)、執(zhí)行總時(shí)間(Time)、單元協(xié)調(diào)度(Z2)和總成本(CostMAX)等方面(依次視為屬性H1、H2、H3、H4)的綜合評(píng)價(jià)信息優(yōu)選出最佳方案。候選方案集合中的6組方案在4個(gè)屬性上的屬性值，即xi″,k′(i″=1,2,3,4;k′=1,2,3,4,5,6)(如表6)。

由于需求方可能會(huì)在H1、H2、H3、H4屬性上存在偏好依賴(lài)關(guān)聯(lián)關(guān)系，在給出具體數(shù)值偏好之前，需要向需求方做出調(diào)查，調(diào)查結(jié)果為：①當(dāng)方案的任務(wù)匹配度或單元協(xié)調(diào)度比較好時(shí)，成本或時(shí)間可以適當(dāng)大一些；②當(dāng)方案的任務(wù)匹配度或單元協(xié)調(diào)度比較差時(shí)，即使成本或時(shí)間很小也不應(yīng)該獲得較高的評(píng)價(jià)結(jié)果。上述調(diào)查結(jié)果顯示需求方關(guān)于方案的屬性存在偏好依賴(lài)關(guān)聯(lián)關(guān)系。

因此根據(jù)需求方的偏好信息，采用基于屬性相對(duì)變權(quán)決策的優(yōu)選模型，經(jīng)偏好判斷給出主觀偏好比率(如表7)和各方案的單屬性偏好值(如表8)；利用式(23)～式(26)可得方案A1，A2，A3，A4，A5，A6的選擇排序權(quán)重及排列順序如表9所示。

表7 主觀偏好比率?j″(i″,fj″)

續(xù)表7

表8 方案Ak′在屬性Hd上的單屬性偏好

續(xù)表8

表9 δk′的值及Ak′的優(yōu)選排序

表7中第1列表示候選方案的組序，第2列表示屬性類(lèi)別，第3列表示各組候選方案相對(duì)最差方案Azc的屬性值變動(dòng)，第4列表示各組中主觀偏好比率最大值所對(duì)應(yīng)屬性的編號(hào)，第5列表示主觀偏好比率。

表9表明方案3為最佳的執(zhí)行方案。通過(guò)分析表6和表9的數(shù)據(jù)信息，可以明顯發(fā)現(xiàn)A3、A5的排序與需求方給出的調(diào)查結(jié)果②高度符合；A2、A5的排序與需求方給出的調(diào)查結(jié)果①高度符合。因此，該方法具有準(zhǔn)確反映點(diǎn)依賴(lài)偏好關(guān)聯(lián)關(guān)系的優(yōu)勢(shì)，并且可以很好地直接反映需求方的偏好結(jié)構(gòu)。

表10表明，文獻(xiàn)[12]可以得到較優(yōu)的任務(wù)匹配度(Z1)，但是在任務(wù)總時(shí)間(Time)，單元協(xié)調(diào)效率(Z2)和總成本(Ct)方面求解較差；文獻(xiàn)[5]可以得到較優(yōu)的總成本(Ct)，但是在任務(wù)匹配度(Z1)方面求解較差；而本方法在任務(wù)總時(shí)間(Time)和單元協(xié)調(diào)效率(Z2)方面求解較優(yōu)，在總成本(Ct)和任務(wù)匹配度(Z1)方面求解良好，并且在T1、T2的最佳執(zhí)行時(shí)間(time)上，求解最優(yōu)，表現(xiàn)出較好的求解性能。

表10 不同優(yōu)選方法結(jié)果對(duì)比

上述分析表明，本文所提出的設(shè)備資源雙層優(yōu)化模型和多屬性相對(duì)變權(quán)決策方法在解決設(shè)備資源優(yōu)化配置問(wèn)題上是合理有效的。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于任務(wù)分層策略和屬性相對(duì)變權(quán)決策的設(shè)備資源組合服務(wù)優(yōu)選方法，主要貢獻(xiàn)如下：①提出了設(shè)備資源雙層優(yōu)化模型，該模型可以根據(jù)任務(wù)的不同功能需求對(duì)任務(wù)進(jìn)行分層處理，強(qiáng)調(diào)任務(wù)功能需求的差異性及其關(guān)系的復(fù)雜性；②設(shè)計(jì)了基于時(shí)變速度和極值排序的粒子群算法，該算法能夠有效提高模型求解精度和效率；③提出了基于屬性相對(duì)變權(quán)決策的優(yōu)選模型，該模型可以在優(yōu)選過(guò)程中準(zhǔn)確反映需求方在屬性上的偏好依賴(lài)關(guān)聯(lián)行為，規(guī)避優(yōu)選參數(shù)賦值的隨意性問(wèn)題；④仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文所提方法能夠生成指導(dǎo)生產(chǎn)的綜合評(píng)價(jià)最優(yōu)的方案，該方法具有良好的性能。

綜合考慮本文的研究?jī)?nèi)容和領(lǐng)域的發(fā)展，在后續(xù)研究中，將關(guān)注突發(fā)擾動(dòng)等不確定因素對(duì)企業(yè)設(shè)備資源優(yōu)化配置的影響，并展開(kāi)深入研究。