基于螺紋槽結(jié)構(gòu)的90°波紋喇叭性能研究

謝靜 李建瀛 舒文娟

（西北工業(yè)大學(xué)，西安 710129）

引 言

波紋喇叭饋源作為反射面天線的主要組成部分，在通信、射電天文、衛(wèi)星跟蹤、遙感等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.對于高性能的反射面天線系統(tǒng)，波紋喇叭應(yīng)具有低的副瓣、旋轉(zhuǎn)對稱的輻射方向圖，穩(wěn)定的相位中心、良好的輻射效率和極低的交叉極化，最好在較寬頻帶內(nèi)具有穩(wěn)定的波束寬度等性能[1].喇叭壁上加載的波紋狀槽結(jié)構(gòu)是實現(xiàn)波紋喇叭優(yōu)良特性的關(guān)鍵，槽深約為 λ/4的波紋槽將影響喇叭內(nèi)傳輸模式的場分布，使得喇叭中從傳輸主模TE11模變?yōu)閭鬏敾旌夏E11模，因為工作頻率的變化，槽深不能一直保持在 λ/4，所以波紋喇叭的帶寬一般不超過2倍頻，為了滿足交叉極化電平低、匹配性能好等要求，實際帶寬約為1.5∶1.

近年來，為了拓寬波紋喇叭的工作帶寬，眾多學(xué)者對波紋喇叭做出了大量研究，一般從兩個角度出發(fā).一方面是運用模式匹配法，對喇叭的輻射段進(jìn)行曲線賦形，同時在模式變換段加載漸變的槽深.文獻(xiàn)[2]設(shè)計了一款剖面輪廓為高斯曲線的波紋喇叭，它的模式轉(zhuǎn)換段的波紋槽深由 λ/2漸 變地減小到 λ/4，使得傳輸模式的變化更為平滑，從而獲得旁瓣更低、交叉極化更小的輻射性能，該天線經(jīng)測試可在1.78∶1的寬頻帶內(nèi)實現(xiàn)良好的工作性能.另一方面是改變波紋槽的結(jié)構(gòu)，使得波紋結(jié)構(gòu)的輸入阻抗不隨頻率呈線性變化.文獻(xiàn)[3]設(shè)計了一款加載錐形波紋槽結(jié)構(gòu)的波紋喇叭，實現(xiàn)了3∶1的最大工作帶寬；文獻(xiàn)[4]設(shè)計了一款環(huán)加載的波紋喇叭，實現(xiàn)了2.4∶1的最大工作帶寬.上述改良方法雖均取得了良好的效果，但是利用曲線賦形的波紋喇叭的縱向尺寸往往很大，而使用異形槽和不等深槽的設(shè)計又大大增加了波紋喇叭的加工難度.

本文改變傳統(tǒng)的圓形波紋為螺線形波紋，提出了一種加載螺旋線形波紋槽的90°波紋喇叭(也稱平面開槽喇叭).該新型槽結(jié)構(gòu)波紋喇叭結(jié)構(gòu)緊湊，工作于10～20 GHz，可在約2∶1的帶寬上實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)對稱的輻射方向圖，具有低交叉極化和穩(wěn)定的相位中心.和傳統(tǒng)圓形槽波紋喇叭相比，具有更寬的工作頻帶和更平穩(wěn)的工作性能.

1 喇叭結(jié)構(gòu)及輻射原理

1.1 螺旋線形槽波紋喇叭幾何結(jié)構(gòu)

螺旋線形槽波紋喇叭結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由加載波紋槽的輻射段和圓波導(dǎo)饋電段兩部分組成，其中螺旋線形波紋槽是由90°軸向波紋槽演變而來，將傳統(tǒng)的圓形口徑軸向槽改換為旋轉(zhuǎn)對稱的兩條螺旋線形槽結(jié)構(gòu).圖中螺旋線為阿基米德螺線，其曲線方程為

圖1 螺旋線形槽波紋喇叭結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Geometry of the proposed corrugated horn antenna

式中： (a,φ)為曲線上任意點的極坐標(biāo)，起始點為(a1,0)；b為螺旋增長率.它在每個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)是等距離外擴(kuò)的，故又可稱它為等距螺旋.定義該外擴(kuò)距離為則a′=2(w+t)，b=a′/(2π)，通 過 控 制a1、t、w三個變量的大小就可以靈活控制螺線波紋槽的起始位置、槽寬與齒寬的尺寸及比例.

1.2 工作原理

波紋在輻射段的結(jié)構(gòu)如圖1中紫色標(biāo)注部分所示，其中波紋的槽和齒(紫色部分)是交替的.槽的深度和寬度分別由參數(shù)d和w表示，齒的厚度由參數(shù)t決定.因此，一個波紋周期p由一個波紋槽加一個波紋齒組成，即p=w+t.波紋外壁可以被視為開放的傳輸線[5]，其特性阻抗Z為377 Ω.其中，傳輸線長度即為槽深d，故輸入電抗X為

從式(2)我們知道，如果d=λ/4，X是無限的，這樣波紋內(nèi)壁就可以等效為一截短路線，具有高電抗表面的特征，從而抑制軸向表面電流.由于軸向表面電流是由槽表面切向磁場Ht激勵的，因而切向磁場Ht=0.同時當(dāng)槽很密(p?λ)時，則波紋齒的表面可以看作是連續(xù)的，故切向電場Et=0.綜上所述，如果輻射段的波紋滿足槽深為 λ/4且波紋周期遠(yuǎn)小于波長，則波紋表面對電場和磁場有相同的邊界條件，因此E和H具有相同的分布，波紋喇叭的輻射方向圖具有極好的軸對稱性和極低的交叉極化.

2 輻射特性分析

2.1 參數(shù)確定

結(jié)合文獻(xiàn)[5-15]對寬頻帶恒定波束寬度波紋喇叭的研究和仿真建模分析，下文討論設(shè)計該90°新型波紋喇叭的主要參數(shù)，包括饋電波導(dǎo)的半徑r、波紋的槽寬w、齒寬t、槽深d和波紋槽的起始位置a1.

該天線的理論最低工作頻率fmin是由饋電波導(dǎo)的半徑r決定的，為了在最低頻點也能實現(xiàn)主模TE11的傳輸，圓波導(dǎo)的半徑應(yīng)滿足r>λ/3.41.由于波紋喇叭的輻射對稱性在低頻時惡化很快，要使天線在低頻端能良好工作，設(shè)計最低工作頻率f應(yīng)該略大于fmin，即f≈1.2fmin.因而圓波導(dǎo)的半徑r≈λ/3.本文中，天線的最低工作頻率f=10GHz ，則波導(dǎo)半徑r約為10 mm.

波紋喇叭的交叉極化性能與波紋槽的結(jié)構(gòu)有密切聯(lián)系，槽寬w和齒寬t需要滿足條件0.7≤w/(w+t)≤0.9 ，且波紋周期p應(yīng)該小于λ/4.一個波紋喇叭的波紋周期的數(shù)量應(yīng)該不少于4個，更多的波紋對提高喇叭的輻射性能影響不大.考慮到加工難度，減少波紋周期的數(shù)量，本文中p取4.7 mm.

實驗證明，波紋槽的起始位置a1對喇叭在低頻段的輻射性能有較大影響，經(jīng)仿真驗證，波紋槽的起始位置相距圓波導(dǎo)約為一個槽寬，即a1?r≈w.

槽深d的理論設(shè)計值約為k(λ/4)，k為修正因子，略大于1.經(jīng)過優(yōu)化仿真分析，要想在寬頻帶內(nèi)實現(xiàn)輻射方向圖的旋轉(zhuǎn)對稱性，該新型波紋喇叭天線的理想槽深應(yīng)大于理論值.當(dāng)槽深d=8mm時，天線在E面和H面的?10 dB波束寬度差值最小，性能最佳，此結(jié)論也同時適用于90°圓形槽波紋喇叭天線.考慮到加工難度，最終確定了天線結(jié)構(gòu)各部分的其他參數(shù)為：r=10mm，R=35mm，h=22mm，w=3.67mm，t=1mm，a1=14mm，b=1.487.

2.2 仿真和測試結(jié)果

根據(jù)上文確定的設(shè)計參數(shù)，利用CST 2018對該天線進(jìn)行仿真計算，根據(jù)仿真模型，制作天線實物如圖2所示，并進(jìn)行測試分析.

圖2 天線實物結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The prototype of the experimental model

圖3為天線仿真和測試的反射系數(shù)S11曲線.該天線匹配良好，在絕大部分的工作頻帶內(nèi)，天線的實測S11小于?15 dB.由于實際饋電端波導(dǎo)同軸轉(zhuǎn)換器的限制，天線仿真和測試結(jié)果的曲線波形不一致.

圖3 天線仿真與測試S11Fig.3 Comparison of simulated and measured S11

圖4為天線仿真和測試的增益曲線圖，兩者吻合良好.在10～20 GHz頻帶內(nèi)喇叭的實測增益范圍為9.38～11.43 dBi.

圖4 天線仿真和測試增益Fig.4 Comparison of simulated and measured gain

圖5為天線仿真相位中心與交叉極化電平的曲線圖.該天線的輻射方向圖是關(guān)于z軸旋轉(zhuǎn)對稱的，因此它的相位中心可用坐標(biāo) ( 0,0,z)來表示.其z坐標(biāo)值僅在28.3～29.7 mm小幅波動，可見該天線的相位中心幾乎穩(wěn)定在喇叭輻射段的頂部區(qū)域.通常用天線在45°面輻射方向圖上的最大交叉極化電平來描述波紋喇叭天線的交叉極化性能.在絕大部分的工作頻帶內(nèi)，該天線的最大交叉極化電平低于?25 dB.

圖5 天線仿真相位中心坐標(biāo)與交叉極化電平Fig.5 Simulation of phase center and cross polarization

圖6給出了該天線分別在10 GHz、15 GHz和20 GHz頻點處的仿真與測試輻射方向圖，仿真與測試結(jié)果吻合良好.為了更好地描述天線的輻射波束在E面和H面的對稱程度，用等化誤差來描述該類天線在同一方位角下E面和H面方向圖增益的差值.在中心頻率15 GHz頻點處，天線在約170°波束寬度內(nèi)交叉極化電平小于?25 dB，E面和H面等化誤差不大于3 dB；在低頻端10 GHz頻點處，天線在約190°波束寬度內(nèi)交叉極化電平小于?30 dB，E面和H面等化誤差不大于3 dB；在高頻端20 GHz頻點處，天線在約150°波束寬度內(nèi)交叉極化電平小于?20 dB，E面和H面等化誤差不大于4 dB.整個工作頻帶內(nèi)E面和H面的副瓣均在?30 dB以下.

圖6 天線在不同頻點處的仿真與測試歸一化輻射方向圖Fig.6 Comparison of simulated and measured normalized gain patterns at different frequencies

綜合上述結(jié)果，本文所設(shè)計的新型槽結(jié)構(gòu)波紋喇叭可以在寬頻帶(2倍頻)寬波束內(nèi)實現(xiàn)良好的旋轉(zhuǎn)對稱的輻射性能，且副瓣低、交叉極化電平小、相位中心穩(wěn)定.

2.3 與傳統(tǒng)圓形槽90°波紋喇叭的性能對比

為了更好地描述本文新型結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的差異，這里建立了一個與該新提出的螺旋線形槽波紋喇叭各項參數(shù)相類似的波紋槽為圓形的傳統(tǒng)90°波紋喇叭模型，并對結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，使該圓形槽波紋喇叭天線的工作性能達(dá)到最優(yōu).

波紋喇叭作為反射面天線的饋源，要求在較寬頻帶內(nèi)饋源的波束寬度保持相對穩(wěn)定且輻射波束呈軸對稱.表1和表2分別為螺旋線形槽波紋喇叭與傳統(tǒng)圓形槽波紋喇叭的仿真?10 dB波束寬度值.對比表1和表2的數(shù)據(jù)可知，雖然在低頻端螺旋線形波紋喇叭的方向圖對稱性不及圓形波紋喇叭，但是在整個頻帶內(nèi)，其方向圖的E面?10 dB波束寬度從123.8°變化至89.9°，波動程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于圓形波紋喇叭的121.2°～68.6°.螺旋線形波紋喇叭的H面?10 dB波束寬度的波動程度也小于圓形波紋喇叭.與此同時，在10～20 GHz的寬頻帶內(nèi)，該新型波紋喇叭在低頻端和高頻端的性能保持恒定，E面和H面?10 dB波束寬度的差值僅從4.5°波動到8.1°，對比圓形波紋喇叭由低頻向高頻性能的急劇惡化，可以得出螺旋線形波紋喇叭具有如下優(yōu)勢：可實現(xiàn)比傳統(tǒng)圓形槽波紋喇叭更寬的工作頻帶，同時在整個工作頻帶內(nèi)?10 dB波束寬度變化較小，方向圖的旋轉(zhuǎn)對稱性能更佳.

表1 螺旋線形槽波紋喇叭在各頻點處?10 dB波束寬度值Tab.1 The ?10 dB beamwidth of spiral corrugated horn at different frequencies

表2 傳統(tǒng)圓形槽波紋喇叭在各頻點處?10 dB波束寬度值Tab.2 The ?10 dB beamwidth of conventional corrugated horn at different frequencies

以15 GHz頻點處兩種饋源喇叭的波束寬度和相位中心為標(biāo)準(zhǔn)，分別建立兩個口徑為40個波長的前饋拋物面天線，并將兩種喇叭的饋源方向圖代入到對應(yīng)的反射面中仿真得到如圖7所示的輻射方向圖.表3和表4分別為這兩種反射面天線的增益，45°面交叉極化電平和口徑效率的數(shù)值.可以看出相比于以傳統(tǒng)波紋喇叭為饋源的反射面天線，使用新型波紋喇叭作為饋源，可以提高反射面天線在高頻端的口徑效率，降低45°面交叉極化電平.在2倍頻程內(nèi)，該新型波紋喇叭的反射面天線口徑效率基本保持一致，在75%以上，其?3 dB波束寬度內(nèi)45°面交叉極化電平小于?33 dB.

圖7 反射面天線在不同頻點處的仿真輻射方向圖Fig.7 Simulated gain patterns of reflector antenna at different frequencies

表3 以螺旋線形槽波紋喇叭為饋源的反射面天線性能Tab.3 The performance of the reflector antenna with the spiral corrugated horn as feed

表4 以傳統(tǒng)圓形槽波紋喇叭為饋源的反射面天線性能Tab.4 The performance of the reflector antenna with the conventional corrugated horn as feed

3 結(jié) 論

本文提出了一種阿基米德螺線賦形的波紋喇叭天線，并對該波紋喇叭進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化及輻射性能分析.通過與傳統(tǒng)圓形槽的波紋喇叭進(jìn)行性能對比，實驗結(jié)果表明：本文所設(shè)計的螺旋線形槽波紋喇叭不僅具有穩(wěn)定的相位中心，旋轉(zhuǎn)對稱的輻射方向圖和極低的交叉極化，同時在更寬的工作頻帶(10～20 GHz)內(nèi)，具有更穩(wěn)定的輻射性能，E面和H面?10 dB波束寬度的變化程度更小，且差值幾乎保持恒定，這意味著該新型波紋喇叭在高頻端的性能優(yōu)于傳統(tǒng)圓形波紋喇叭，作為饋源，可將反射面天線的口徑效率提高20%左右.該天線可作為反射面天線的良好饋源，有助于提高整體系統(tǒng)效率.本文所提出的新型波紋喇叭采用簡單的直槽波紋槽和等槽深結(jié)構(gòu)，在加工難度上小于變槽深和異形槽的波紋喇叭，在尺寸上也小于利用復(fù)雜張角段輪廓的波紋喇叭，同樣實現(xiàn)了寬頻帶的優(yōu)異性能，對波紋喇叭的頻帶展寬提供了新的思路.在之后的研究中，可以將該新型波紋槽結(jié)構(gòu)應(yīng)用在圓錐波紋喇叭上.