基于COMSOL多物理場仿真計算下水利大壩靜、動力特性分析研究

劉 茵

(東莞市水務(wù)工程質(zhì)量安全監(jiān)督站，廣東 東莞 523109)

水利工程中不僅靜力荷載下安全穩(wěn)定性是工程設(shè)計師們持續(xù)關(guān)注的問題[1-3]，同樣針對性解決水工建筑抗震設(shè)防乃是重要的研究課題[4-6]，結(jié)合靜、動力分析，確保水工結(jié)構(gòu)安全設(shè)計是工程運營的必要保障。劉婷婷[7]、趙建坤等[8]、李松平等[9]引入物理模型試驗理論，設(shè)計有原型尺寸室內(nèi)試驗?zāi)Ｐ?，設(shè)計開展大壩、溢洪道等水利設(shè)施的滲流試驗、靜力破壞實驗等，為工程設(shè)計提供重要試驗參數(shù)。當(dāng)然物理模型試驗亦可在動力分析中使用，利用振動臺試驗設(shè)備，設(shè)計開展壩體動荷載下模擬破壞過程，研究壩體失穩(wěn)過程動力響應(yīng)特征，為實際抗震設(shè)計提供參考[10，11]。模型試驗成本較高，使用效率不高，而數(shù)值計算作為一種高效率手段，可借助仿真計算研究大壩、水閘、溢洪道或其他水工建筑的滲流場、靜力特性、動力響應(yīng)等，為工程設(shè)計方案對比優(yōu)化、工程安全性檢驗等提供重要佐證[12-14]。本文根據(jù)水利樞紐工程中壩體基本工況，設(shè)計開展靜力工況與動力荷載下水利大壩的應(yīng)力、位移等參數(shù)分析，評價水工建筑的安全穩(wěn)定性，為工程設(shè)計加固等提供計算依據(jù)。

1 工程概況

1.1 工程資料

地區(qū)為提升水資源利用效率，考慮擬建一水電站樞紐工程，該工程包括有上游蓄水庫、攔水大壩、溢洪道、引水隧洞及其他水利設(shè)施，承擔(dān)著地區(qū)防洪、蓄水、發(fā)電等作用，可降低區(qū)域枯水季缺水率10%以上，可供水量超過30萬 m3/d，上游水庫正常蓄水庫容為1.5億 m3，水庫含沙量為7.8 kg/m3，年可發(fā)電量為90億 kW·h，其安全穩(wěn)定性乃是區(qū)域內(nèi)水利安全的重要保障。溢洪道設(shè)定堰頂高程為945 m，具有多孔式水閘作為流量設(shè)施，每個孔直徑均為2.2 m，最大泄流量設(shè)計為5 800 m3/s，水閘采用預(yù)應(yīng)力閘墩作為結(jié)構(gòu)加固措施，墩厚直徑為1.2 m，預(yù)應(yīng)力錨索最大張拉噸位為6 580 kN，確保水閘受水力沖擊動力下閘室結(jié)構(gòu)靜、動力特性滿足安全設(shè)計要求；另溢洪道泄流下游設(shè)計有擋土邊墻作為水利沖刷控制設(shè)施，最大位移不超過2 mm，結(jié)構(gòu)張拉應(yīng)力穩(wěn)定，所連接的消能池深度為1.4 m，采用變坡坎設(shè)計，減弱水力侵蝕作用。攔水大壩頂高程為948 m，壩高最高處為125 m，軸線長度為792 m，設(shè)計以止水面板作為壩身防滲系統(tǒng)，另由于壩基所在場地含有黏土層，沉降變形較大，因而設(shè)計有防滲墻與墊層，其中防滲墻底部位于基巖層，深度為3.2 m，厚度為0.6 m，墊層鋪設(shè)厚度為0.5 m，有效降低黏土層沉降變形，壩身最大滲透坡降不超過0.22，滲透穩(wěn)定性較佳。根據(jù)工程場地勘察，該樞紐工程設(shè)計為Ⅶ級烈度，防洪標準按照洪峰流量5 650 m3/s設(shè)計，攔水大壩采用拱壩形式設(shè)計，分左、右拱形，厚度最大分別為52 m、42 m，曲率半徑最大分別為233 m、135 m，基巖層為半風(fēng)化灰?guī)r，鉆孔資料顯示完整性較佳，室內(nèi)測試強度超過55 MPa，覆蓋層軟弱層中以黏土層為設(shè)計著重關(guān)注土層，其他土層含水量適中，沉降變形較小，可塑性較佳，顆粒粒徑以0.25～4.75 mm為主。該攔水大壩在靜、動力荷載下的穩(wěn)定性乃是該樞紐工程的重點考慮因素，工程設(shè)計部門考慮利用COMSOL多物理場仿真平臺開展水利大壩靜、動力分析，此對預(yù)判或評價水利工程安全有效運營具有重要意義。

圖1 大壩有限元模型

1.2 工程建模

利用COMSOL多物理場仿真平臺建立拱壩有限元模型，并進行精密網(wǎng)格劃分[15，16]，共獲得網(wǎng)格單元125 633個，節(jié)點數(shù)98 246個，所建立模型如圖1所示。靜力荷載下壩體模型頂部為單向約束，而模型底部為多向約束，所有荷載均直接施加在模型邊界上。動力荷載下采用反應(yīng)譜疊加法進行求解，施加的反應(yīng)譜為工程場地可靠性加速度標準譜，峰值加速度為2.5 m/s2，其反應(yīng)譜如圖2所示，動力荷載下另還包括有動水壓力Pw，其計算式如式(1)所示。另為分析方便，本文計算模型中X、Y、Z正向分別為壩體右岸向、順水流向、模型向上方向，模型計算范圍包括有三向分別為760 m、462 m、155 m。

(1)

式中：α指動水壓力計算系數(shù)；ρw指液體密度；H0指水位深度；h指動水壓力計算深度。

圖2 加速度反應(yīng)譜

2 大壩靜力特性分析

本文根據(jù)靜力荷載下施加應(yīng)力不同，共劃分出5種工況，其中A、B、C工況均無溫度熱應(yīng)力與泥沙沉降應(yīng)力兩種荷載，此三種工況分別對應(yīng)水庫正常蓄水期、完建期及死水位，三種工況上、下游水位分別946m/719.5m、940m/704m、922m/704m，另有D工況包括有溫度熱應(yīng)力荷載，E工況包括有泥沙沉降應(yīng)力荷載，D、E工況中水位與正常蓄水期一致，分別對5種工況下大壩靜力特性展開計算分析。

2.1 應(yīng)力特征

根據(jù)對五種工況應(yīng)力特征計算，獲得各工況中拉、壓應(yīng)力變化特征，如圖3所示。從圖中可看出，五種工況中拉應(yīng)力最大為B工況，達6.78 MPa，而D、E工況中最大拉應(yīng)力基本相近，相比B工況分別降低了78.9%、79%，C工況中拉應(yīng)力最低，僅為B工況最大拉應(yīng)力的16.6%，A工況最大拉應(yīng)力較之B工況差距最小，其減少幅度僅為16.2%。分析認為，完建期水利大壩張拉應(yīng)力最大，而正常蓄水期后，由于水位上升，對壩體產(chǎn)生靜力彎矩，此亦為其拉應(yīng)力產(chǎn)生來源，且正常蓄水期拉應(yīng)力的產(chǎn)生與完建期基本相近；溫度熱荷載與泥沙沉降應(yīng)力兩者施加在計算模型中后，產(chǎn)生的張拉應(yīng)力效果基本一致，表明兩者荷載對大壩張拉應(yīng)力的影響基本一致，在計算張拉應(yīng)力時可作為一類考慮。當(dāng)水位處于最低時，結(jié)構(gòu)張拉應(yīng)力較低，且不超過結(jié)構(gòu)材料允許拉應(yīng)力設(shè)計值。

圖3 拉、壓應(yīng)力變化特征

與拉應(yīng)力呈對比的是，壓應(yīng)力在A～C工況中基本接近，差距幅度不超過0.4%，均穩(wěn)定在9.6 MPa，D、E工況中最大壓應(yīng)力高于A～C工況，分別為14.85 MPa、13.75 MPa，相比A～C工況穩(wěn)定壓應(yīng)力要增大了54.7%、43.2%，即溫度熱荷載與泥沙沉降應(yīng)力對結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力具有顯著影響，且為正向促進效應(yīng)。分析表明，大壩在運行過程中不可避免會出現(xiàn)溫度熱荷載不均的現(xiàn)象，壩體上下變形發(fā)生不一致，導(dǎo)致產(chǎn)生剪力彎矩，此一定程度上促生了壩體上最大壓應(yīng)力的增高現(xiàn)象；而泥沙沉降應(yīng)力的施加，最直接的結(jié)果即是增大了壩體自重，最終表現(xiàn)壓應(yīng)力增大的結(jié)果。從最大壓應(yīng)力位于區(qū)域可知，A～C工況中最大壓應(yīng)力均位于壩體下游面壩肩處，此主要為上游水壓力乃是壓應(yīng)力產(chǎn)生重要來源，故而表現(xiàn)在下游面上壓應(yīng)力較大；D、E工況中最大壓應(yīng)力分別位于壩中心軸線處，兩者分布區(qū)域基本類似，但E工況更靠近壩址。

圖4 各向最大位移值變化特征

2.2 位移分析

根據(jù)各工況中各向位移計算，獲得不同工況下各向最大位移值變化特征，如圖4所示。從圖中可知，各工況中除D工況外，其他工況X向位移方向均指向壩體左岸，量值上以B工況最大，達35.4 mm，A、E工況最大位移較之前者分別降低了19.5%、13.4%，從X向位移特征可知，D工況中溫度熱荷載的施加，可導(dǎo)致壩體上位移方向的改變，且其量值亦較低，相比B、C、E工況中X向位移分別降低了80.6%、73%、77.6%。在Y向位移中，各工況位移方向均為一致，順水流向發(fā)展，最大位移乃是D工況，達45.68 mm，而位移最低為C工況，僅為12.56 mm，且A～C工況中Y向位移隨上游水位增大而遞增，其中A、B工況中Y向位移較之C工況分別增長了1.83倍、72.5%；筆者認為，Y向位移與上游水位密切相關(guān)，亦與溫度荷載、泥沙沉降應(yīng)力等附加荷載有關(guān)，當(dāng)壩體負荷愈大，則壩體Y向位移愈顯著。各工況中Z向位移方向均為向下沉降，最大值為E工況，達21.1 mm，而D工況中Z向位移為最小，僅為E工況中的31.2%，另一方面A～C工況中Z向位移基本接近，穩(wěn)定在14.66 mm，上游水位變化，對A～C工況中Z向位移無顯著影響，而溫度熱荷載對Z向沉降位移具有削弱作用，不可忽視泥沙沉降應(yīng)力可增大壩體沉降，相比正常蓄水期沉降值增大了43.9%，因而壩體沉降應(yīng)考慮全面，減少由于大壩沉降而引起的工程失穩(wěn)可能性。

3 大壩動力特性分析

為分析大壩動力特性差異性，對計算模型分別施加三個不同峰值加速度反應(yīng)譜[17]，其他參數(shù)保持一致，三個峰值加速度分別為2.5 m/s2(1#方案)、5m/s2(2#方案)、7.5 m/s2(3#方案)，以此計算地震動荷載差異性下動力響應(yīng)特征。

3.1 模態(tài)分析

根據(jù)模態(tài)分析計算獲得各階次大壩自振頻率變化特征，如圖5所示。根據(jù)圖中自振頻率變化可知，各峰值加速度計算方案中自振頻率隨階次均為遞增關(guān)系，在1#方案中第1階次自振頻率為1.26 Hz，而第5階次、10階次、15階次自振頻率較之前者分別遞增了57.1%、165.1%、287.3%，在1#方案中平均每階次自振頻率增幅為7.7%。而在2#方案中，第5階次、10階次、15階次自振頻率較之第1階次分別遞增了66.6%、171.8%、289.1%，當(dāng)遞增1階次，自振頻率可增長9.7%；同樣在3#方案中每階次的增幅為11.2%，分析表明峰值加速度愈大，各階次自振頻率增長幅度愈快，但各計算方案中振型特征基本類似，1～5階均為平動，而6～10階次為對稱性振型，10～15階次為反對稱振型，16～20階次保持為組合振型特征。

圖5 各階次大壩自振頻率變化特征

3.2 動力響應(yīng)特征

為分析三個計算方案下壩體動力響應(yīng)特征，設(shè)計針對壩體上、下游面上各特征點應(yīng)力、位移響應(yīng)值展開計算，各特征點分布如圖6所示。

圖6 大壩各特征點分布圖

根據(jù)對各特征點各向最大位移計算，獲得不同方案下各向位移對比特征，如圖7所示。從圖中可看出，峰值加速度與各向最大位移均為正相關(guān)關(guān)系，峰值加速度愈大，則各向最大位移愈大，在X向中1#方案第4個特征點位移為2.3 mm，而在2#、3#方案中同一特征點最大位移較前者分別增大了1.05倍、3.11倍，在各特征點中， 3#方案相比1#、2#方案的X向位移差距幅度分別為2.7倍～3.4倍、63.4%～1.14倍，峰值加速度增大2.5 m/s2，各特征點中X向位移平均增幅為1.95倍。Y、Z向位移水平與峰值加速度關(guān)系與X向類似，而Y、Z向位移在峰值加速度2.5 m/s2增長量下，平均增幅分別為62.8%、1.89倍，表明X向位移受峰值加速度影響更為敏感。

圖7 不同方案下各向位移對比特征

圖8 各特征點拉應(yīng)力受峰值加速度影響變化特征

同理，根據(jù)計算可獲得各特征點最大拉應(yīng)力受峰值加速度影響變化特征，如圖8所示。當(dāng)動荷載加速度峰值愈大，則拉應(yīng)力響應(yīng)值愈高，且均超過結(jié)構(gòu)材料安全允許值，在第5個特征點中，1#方案最大拉應(yīng)力為2.7 MPa，而2#、3#方案相比之分別增大了18.5%、66.7%，在所有20個特征點中，2#方案相比1#方案的遞增幅度平均為51.1%，而3#方案相比2#方案的遞增幅度平均為1.93倍，峰值加速度增大2.5 m/s2，大壩拉應(yīng)力平均提高了1.1倍。由此可見，地震動荷載的等級對大壩等工程抗震設(shè)防具有重要參考價值。

4 結(jié)語

本文主要得到以下幾點結(jié)論：

(1)靜力荷載下，拉應(yīng)力最大工況為完建期，達6.78 MPa，死水位工況拉應(yīng)力最低，此兩工況中壓應(yīng)力基本接近，穩(wěn)定在9.6 MPa，溫度熱荷載與泥沙沉降應(yīng)力兩工況中的拉應(yīng)力效果相近，但對壓應(yīng)力具有正向促進效應(yīng)。

(2)靜力分析下X向位移以完建期最大，指向左岸；Y向位移最大為溫度熱荷載工況，達45.68 mm，Z向位移以泥沙沉降應(yīng)力工況最大，無溫度荷載與泥沙沉降荷載的三個工況中Z向位移相近，穩(wěn)定在14.66 mm。

(3)模態(tài)分析中自振頻率隨階次均為遞增，峰值加速度遞增，自振頻率愈大，1#、2#、3#方案中每階次自振頻率遞增幅度分別為7.7%、9.7%、11.2%。

(4)峰值加速度與各向最大位移、拉應(yīng)力均為正相關(guān)關(guān)系，峰值加速度增大2.5 m/s2，各特征點中X、Y、Z向位移平均增幅分別為1.95倍、62.8%、1.89倍，而拉應(yīng)力平均提高了1.1倍。